Modélisation de l auto-inflammation et de la combustion pour les moteurs Diesel

Modélisation de l auto-inflammation et de la combustion pour les moteurs Diesel Antonio Pires da Cruz To cite this version: Antonio Pires da Cruz. Modélisation de l auto-inflammation et de la combustion pour les moteurs Diesel. Electric power. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 1997. French. <tel-00440040> HAL Id: tel-00440040 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00440040 Submitted on 9 Dec 2009 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

MARIECURIE-PARISVI UNIVERSITEPIERREETTHESE INSTITUTFRANCAIS DUPETROLE DEL'UNIVERSITEPIERREETMARIECURIE-PARISVI ENVUEDEL'OBTENTIONDUTITREDEDOCTEUR Specialite:MecaniqueetEnergetique Laboratoired'accueil:IFP PRESENTEE AntonioPIRESDACRUZ PAR MODELISATIONDEL'AUTO-INFLAMMATION ETDELACOMBUSTIONPOURLES MOTEURSDIESEL Sujetdelathese: soutenuele9decembre1997devantlejurycomposede: MM.J.JULLIEN B.DILLIES T.POINSOTExaminateur T.BARITAUDExaminateur N.PETERS L.VERVISCHRapporteur D.VEYNANTERapporteur President

MODELISATIONDEL'AUTO-INFLAMMATIONETDELA COMBUSTIONPOURLESMOTEURSDIESEL 1et4Av.BoisPreau,92852Rueil-Malmaison UniversitePierreetMarieCurie-Paris6 4,PlaceJussieu,75252Pariscedex05 InstitutFrancaisduPetrole AntonioPiresdaCruz - l'injectiondecarburantgazeuxestconsideree.lemelangeturbulentestidentiecommeun teursdiesel.l'accentestmissurlapriseencomptedeseetsinduitsparlaturbulence.seule Letravailportesurlamodelisationdel'auto-inammationetdelacombustiondanslesmo- desparametresimportantcontr^olantl'auto-inammationdanslesmoteursdieselalorsqueles eetsturbulentssontengeneralnegligesparlesmodelesutilisesactuellementdanslescodes decalculmoteur.unnouveaumodeleestpropose,dontledeveloppements'estappuyesurdes Resume deprogresdelareactionchimique.lemodeleestvalideaplusieursniveaux.toutd'abord,il estcompareauxdnspourdescasdemelangesimple.puis,saversionmoyenneeestimplantee dedieed'injectiondemethanedansunecellulepressuriseeremplied'airchaueetpermettant l'utilisationdediagnosticsoptiques. resultatsdesimulationsnumeriquesdirectes(dns).ilprendencomptelemelangeturbulentau danslecodedecalculkiva2-mbousoncomportementesttesteenmono-dimensionneletcomparead'autresformulations.enn,lemodeleestvalideparcomparaisonavecuneexperience traversdeladissipationscalaireetdepdfpresumeesdelafractiondemelangeetd'unevariable MotsCles MoteurDiesel,Combustionturbulente,Auto-inammation,Modelisation,Simulation numeriquedirecte

Remerciements Jetienstoutd'abordaremercierM.JaquesJullien,professeural'UniversitePierreetMarie Curie,Paris6,quiaacceptedepresiderlejury. J'exprimemagratitudeaM.LucVervisch,professeural'INSAdeRouen,ainsiqu'aM.Denis JeremercieThierryPoinsotquiadirigecetravail.Sonexperienceetsaculturescientique chezpsaquim'ontfaitl'honneurd'êtremembresdujury. Veynante,chercheuraulaboratoireEM2Cdel'EcoleCentraledeParis,quiontbienvoulu m'onteteprecieuses.ilm'ainitieaumondedelacombustionetatoujoursapportedescritiquesconstructivesamontravail. Veynantedelapossibilitequ'ilm'aoertedetravailleraulaboratoireEM2Cpendantl'ete96. JeremercieM.NorbertPeters,professeural'ITMdeAachenetM.BrunoDillies,ingenieur accepterd'êtrelesrapporteursdecetravail.enoutre,jesuistresreconnaissantam.denis pendantcestroisanneespasseesal'ifpgrâceasesconnaissancesscientiquestresetendues JetiensaremercierThierryBaritaudquim'aaccueillidanssonequipe.Ilm'atoujourssoutenu aarnaudtorresquim'ainitieauxjoiesdekiva.avecchawkihabchi,ilsonttoujoursete etm.pierreeyzat,principalresponsabledemapresenceal'ifp. MerciaJeanMarcDuclosquidessonarriveeal'IFPs'estvivementinteresseacetravailet tiques,dem'avoiraccordetouslesmoyensnecessairesaubonderoulementdemesrecherches JeremercieM.PhilippePinchon,directeurdeladivisionTechniquesd'ApplicatonsEnerge- etasatoujourspresentebonnehumeur. reconnaissantpourtoutletempsqu'ilamisamadisposition.merciabrunoalgourdinpour sonecaciteetsacompetencetechniqueetahichamboughanem,moncolleguedebureau disponiblespourm'aideraresoudrelesproblemesdececode.mercianondasmastorakospour permanent. sacollaborationetsonamitie.ericvankalmthoutm'ainitieaumondedeladns.jesuistres MerciatoutemafamilleetalafamilleBodilispourleuramitieetpourtouslesmomentsde pourlesdiscussionspratiquesetscientiquesaulongdecestroisannees. detentepassesaupresd'euxettoutparticulierementajocelynepoursescorrectionsdefrancais quim'ontetetresprecieuses. ToutemagratitudeauxmembresdesequipesCRAMetMCMpourleursoutienetleurinterêt Joule3PRIDEJOF3CT950011(DaimlerBenz,CD,CERFACS,IWRHeidelberg,IFP). PetroleetdesMoteursetenpartieparlaCommissionEuropeennedanslecadreduprogramme Cetravailaetenanceparl'InstitutFrancaisduPetroleetparl'EcoleNationaleSuperieuredu

asolen

1Introduction Tabledesmatieres 2RevueettestsdesmodelesdecombustionDiesel 2.2Modelisationdel'auto-inammation...8 2.1Introduction...7 1.2Objectifs...3 1.1LacombustiondanslesmoteursDiesel...1 1.3ModelisationdelacombustiondanslesmoteursDiesel...4 71 2.3Modelesascalairepassifpourlaammeetablie...21 2.2.4Inuencedelaturbulencesurl'auto-allumage...19 2.3.1Etablissementdesequationsdetransportduscalaireconserve...22 2.2.3CalculsaveclemodeleIFP...13 2.3.2Autresscalairesconserves...23 2.2.2Quelquesmodelescinetiquesexistant...10 2.2.1Modelescinetiquesd'auto-inammationdeshydrocarbures...8 2.4Modelisational'aidedeammeletteslaminaires...32 2.4.3Flammelettesetcombustionnonpremelangee...40 2.3.3Determinationdesconcentrationsetdesgrandeursthermodynamiques 2.4.4ModelisationdelacombustiondansunmoteurDiesel...46 2.4.2Modelesdeammelettesencombustionpremelangee...35 2.4.1Flammelettesencombustionpremelangee...32 2.3.4Etudeprobabilistedesammesdediusion...27 enfonctiondelafractiondemelange...25 2.5Modeleatroisequationsdetransportdesurface...51 3Modelisationdutauxdereaction 2.6Conclusion...61 2.5.4Validitedumodele3CFM...56 2.5.5Conclusion...60 2.5.3Modelisationdestermessourcedesequationsdetransportde...54 2.5.2Equationsdetransportdesdensitesdesurface...53 2.5.1Conceptiondumodele...51 3.2Melangeturbulentnonreactif...66 3.1Introduction...63 3.2.4Conclusion...70 3.2.2Modelespourlecalculdelafractiondesespecespremelangees...67 3.2.3Determinationdespdfdemelange...69 3.2.1Grandeursetudieesetprocedure...66 i

ii TABLEDESMATIERES 3.3Melangeturbulentaveccombustion:Modelisation...71 3.3.1Introduction...71 3.3.2FormulationdumodelePDFA...71 3.3.3Chimienoninnimentrapide...75 3.3.4ExtensiondumodelePDFAaunmodelemixtepdf/ammelettes...77 3.3.5LecouplagePDFA/CHI...79 3.4Conclusion...80 4ValidationdesmodelesetcomparaisonsaveclaDNS 81 4.1Introduction...81 4.2Resultatsdesimulationdirectemisadisposition...83 4.2.1Couchedemelangespatiale:DonneesdeVanKalmthout...83 4.2.2Couchedemelangetemporelle:DonneesdeMastorakos...84 4.3Validationdesmodelesdemelangenonreactif...86 4.3.1EquationdetransportdumelangemoyenYFYO...86 4.3.2Testdesmodelesalgebriquesdemelange...91 4.3.3Testdumodeledemelangeapdfpresumees...91 4.3.4Testdeshypothesesdumodeledemelangeasurfacedecontact...92 4.3.5Conclusion...94 4.4ModelePDFA/CHI:Testssurcouchedemelangespatiale...97 4.4.1Testssurlavariabled'avancementcetsurlespdfdecetdeZ...97 4.4.2ResultatsobtenusaveclemodelePDFA...101 4.4.3ResultatsobtenusaveclemodeleCHI...109 4.4.4DeterminationdelafonctiondeponderationPDFA/CHI...110 4.5ModelePDFA/CHI:Testssurcouchedemelangetemporelle...112 4.6Discussionetdeveloppement...113 4.6.1ValiditedessimulationsDNSutilisees...113 4.6.2D'autresrestrictionslieesauxcalculsDNS...115 5IntegrationdumodelePDFA/CHIdansuncodeRANS1D 119 5.1Introduction...119 5.2Tests1D...121 5.2.1Descriptionduprobleme...121 5.2.2SensibilitedumodelePDFA/CHIparrapportauxparametresnumeriquesetphysiques...122 5.2.3Comparaisonavecunmodeletraditionnel...130 5.2.4Comparaisonaveclesresultatsdesimulationnumeriquedirectedecouche demelangetemporelle...133 5.3Conclusion...137 6Validationexperimentaleettests2D 139 6.1Introduction...139 6.2Montageexperimental...141 6.3Procedureexperimentaleetresultats...143 6.3.1Caracterisationdel'injecteur...143 6.3.2Masseinjectee...145 6.3.3Caracteristiquesdujetgazeux...147 6.3.4Auto-inammationdesjetsdemethane...149 6.4Tests2D...154

TABLEDESMATIERES 6.5Conclusion...162 6.4.3Calculseectues...155 6.4.2Discretisationdudomainedecalcul...155 6.4.1Descriptionduprobleme...154 iii 7Conclusionsetperspectives ACalculdelaammelaminaireetireeetstationnaire A.1Approchesansscalairepassif...166 A.1.2DeterminationdeYF...167 A.1.1Resolutiondeschampsdeconcentrations,YFetYO...166 A.1.3DeterminationdeYO...167 A.1.4Determinationdelatemperature...168 165 163 A.3Calculsadensitevariable...174 A.2Calculsapartird'unscalairepassif...172 A.2.1DeterminationdeYFetdeYO...172 A.1.7Bibliothequesdeammelettes...170 A.1.6Temperaturedelaamme...170 A.2.2Determinationdelapositiondelaammexf...173 A.1.8Resumedesresultatsimportants...171 A.1.5Determinationdelapositiondelaammexf...168 BImplantationetcalculsaveclemodele3CFM A.4Vitessescaracteristiquesatraverslasurfacedecontact...175 B.1introduction...179 B.2Equationsdumodele3CFM...179 B.3Calculseectues...186 B.2.3Augmentationdel'energieinterne...186 B.2.1Transportdesespecesreactives...179 B.2.2Modelisationdestauxdereactionmoyens...180 B.3.1Etudedel'evolutionaucoursdutempsdesparametresphysiques...187 B.3.3Sensibilitedumodeleauxchangementsdelaproductiondesdierentes B.3.2Sensibilitedumodeleauxvariationsdemaillage...196 DMethoded'integrationnumerique CInuencedunombredeDamkohler B.4Conclusion...206 B.3.5Sensibilitedumodeleal'initialisationdelasurfacedecontact...204 B.3.4Sensibilitedumodeleal'initialisationdesgrandeursturbulentes...200 surfaces...197 EAnalysedesensibilites D.2Testdeconvergence...211 E.1ModelePDFA...213 D.1Testdeprecision...211 207 E.1.2ChangementdeYf(Z;c)...215 E.1.1Augmentationdec...213 E.2CouplagePDFA/CHI...215 E.1.3AugmentationdunombredeDamkohler...215

iv TABLEDESMATIERES

Nomenclature Lettresromaines CD SymboleSignication CP caa~a ValeurmoyenneausensdeReynoldsdelavariablegeneriquea Constantelieeaumodelededissipationscalairemoyenne Variabled'avancementdelareactionchimique(0c1) ValeurmoyenneausensdeFavredelavariablegeneriquea Constantepre-exponentielledansl'expressiond'Arrhenius Unites s?1 DCV C1 Capacitecaloriqueapressionconstante Capacitecaloriqueavolumeconstant Vitessedusonms?1 Jkg?1K?1 Da Ea k NombredeDamkohler Coecientdediusionlaminaire Energied'activationd'unereactionchimique m2s?1 Ka Le lt Llf NombredeKarlowitz Energiecinetiqueturbulente LongueurdesdomainesdecalculDNS Longueurintegraleturbulente Epaisseurdeammelaminaire m2s?2 m p NombredeLewis ReRSl P(X)FonctiondensitedeprobabilitejointeduvecteurdevariablesX rq Pression NombredeReynolds ConstanteuniverselledesgazparfaitsR=8:3143kj=kmolK CoecientmassiquestchiometriquedelareactionentreFetO Pouvoircalorique Vitessedeammelaminaire Jkg?1K?1 bar txk Tad uk UV Temps Vitessemoyenned'unecoulement Tauxdeconsommationvolumiqueparunitedesurfacedeamme Composantekduvecteurposition(x;y;z) Temperatureadiabatiquedeamme Composantekduvecteurvitesse(u;v;w) Temperatured'activationd'unereactionchimique ms?1 K Xj ZYj Fractiondemelange Concentrationvolumiquedel'especej Concentrationmassiquedel'especej,Yj=j= v -

vi Lettresgrecques SymboleSignication i Rapportentrelescapacitescaloriquesd'ungaz(CP=CV) CoecientsdeShvab-Zeldovich NOMENCLATURE Unites Densitedesurfacedeamme Densite(massevolumique) Viscositecinematique,== Conductivitethermique Etirement Tauxdedissipationdel'energiecinetiqueturbulente Wm?1K?1 kgm?1s?1 m2s?1 m2s?3 Indicesetexposants SymboleSignication _! Tempscaracteristiqueoudereference Richesse,=rYF=YO Tauxdedissipationscalaire Tauxdereactionmassique kgm?3s?1 al Variablesrelativesauxcalculsaveclemodeled'auto-allumagePDFA - bc Correspondantauxgazbr^ules fed eq DNSVariablesrelativesauxcalculsDNS dif ch Correspondantalapositiondelaamme Variablesenequilibrechimique Correspondantal'etirementcritiqued'extinction Correspondantauxconditionsdanslachambredecombustion Grandeurnonpremelangee Variablesrelativesalaammedediusion Correspondantalasurfacedecontact inj F Carburant pomod kjkl mel Oxydant EchellesdeKolgomorov Variablesmodelisees Vecteur(x;y;z)dedirectionsdansl'espace Correspondantauxconditionsdel'injection Especechimique st Pref t Grandeurpremelangee Correspondantalastchiometrie Produits Variablesdereference Grandeurturbulente Variablesrelativesal'ecoulementnonreactif ;0 + 1rapVariablesrelativesaunechimieinnimentrapide " u0 Grandeursadimensionnelles(simulationsDNS) Valeursloindelazonedereaction(valeurslimitesal'inni) FluctuationcorrespondantaunemoyennedeFavre Correspondantauxgazfrais FluctuationcorrespondantaunemoyennedeReynolds

Chapitre1 maritime,generationd'electricite... atoutesorted'applicationsouunbonrendementmecaniqueestexige:transportterrestreet moyensderecherchequiluisontdedies.leprincipedelacombustiondieselestbienadapte Introduction acombustioninternedontlemoteurdieselfaitpartie:d'uncôte,deseortspourdiminuer Lavasteutilisationdansl'industriedestransportsdesmoteursDieseljustielesimportants laconsommationdescombustiblessontexigesetdel'autrecôte,lesnormesantipollution parl'ameliorationdelacomprehensiondeleurfonctionnement. deviennentdeplusenplusstrictes.lasurviedesmoteursacombustioninternepassedonc Cependant,al'heureactuelle,deuxproblemesseposentconcernantl'utilisationdemachines lesmoteursaallumagecommande,encontrepartie,ilsproduisentbeaucoupplusdeparticules desproblemesd'emissionsdesmoteursaallumagecommande.lesmoteursdiesel,mêmesia etpossedentdesconditionstresfavorablesalaformationd'oxydesd'azote. labaseilsemettentmoinsdehydrocarburesnonbrûlesetmoinsdemonoxydedecarboneque L'apparitiondescatalyseursdesgazd'echappementacontribuealaresolutiond'unepartie 1.1LacombustiondanslesmoteursDiesel numeriques).unecombustionecaceimpliquelareductionalasourcedelaproductionde consommationsetdesemissionspolluantes,nepeutêtreatteintequ'al'aided'importants polluants,ainsiquel'ameliorationdelaconsommation. moyensderechercheappliqueeauxmecanismesdelacombustion(moyensexperimentauxet Lama^trisedufonctionnementdecetypedesystemes,visavisdelareductiondes typiquesdemoteursdieselainjectiondirecte.danscetypedemoteurs,l'airestadmisa Lagure1.1representedefaconschematiquel'interieurdetroischambresdecombustion l'interieurdelachambredecombustionetestensuitecomprimeparunpiston.prochedu pointmorthaut(voirgure1.1),lecarburant,engeneralsousformeliquide,estinjectea grandevitessedanslachambredecombustionoul'airestahautepressionettemperature.le carburants'atomiseets'evaporecreantainsiavecl'airdanslachambreunmelangestratie inammable.lagure1.2permetdesuivrelesdierentsmecanismescaracteristiquesdela phasedecombustion. 1

2 1.INTRODUCTION Figure1.1:DierentessortesdechambresdecombustioncaracteristiquesdemoteursDiesela injectiondirecte.d'apresheywood. realisesahautevitessesurlacombustiondanslesmoteursdiesel.premierpointlumineuxa Figure1.2:Imagesdesfrontieresdesjetsdecarburantliquidesetdesammesapartirdelms 1:17msapresledebutdel'injection(SOI).D'apresHeywood.

1.2.OBJECTIFS idealespoursubirunprocessusd'auto-inammation.lesprincipauxparametresquicontrôlent typedecarburantutilise.pendantcettephase,letempscaracteristiquedesreactionschimiques ledelaid'auto-allumage(tempsentreledebutdel'injectionetledebutdelacombustion)sont latemperatureetlapressiondanslachambrelorsdel'injection,lapressiond'injectionetle Unepartieducarburantetdel'airquiontpusemelanger,setrouventdanslesconditions 3 d'auto-allumageaveclapropagationd'uneammeauxzonesinammablesdumelange.celui-ci carburant.laphasedecombustioncompletementdeveloppeedebuteapartirdepointsisoles estlongparrapportautempsdemelangeentrelecarburantetl'air. deviennenttresrapidesparrapportauxtempscaracteristiquesdeformationdumelangeair- estrapidementconsommeavecuntresfortdegagementd'energie(gure1.3[1]).uneamme dediusionturbulentes'etablitensuiteal'interfaceoxydant-carburant. Lorsquelatemperatureestsusammentelevee,lesreactionschimiquesdecombustion lavariationdelatemperatureinitialedel'air.d'apresheywood. 1.2Objectifs Nousavonsparleprecedemmentdesmoyensexperimentauxetnumeriquesderecherche Figure1.3:Degagementdechaleurenfonctiondutempsapresledebutdel'injection.Eetde gazeuseavecunoxydantetautraitementdesreactionschimiquesdecombustionquisuivent. traitesensemble.nousnousinteressonsauxphasesdemelanged'uncombustiblesousforme delacomplexiteauproblemequidoitalorsêtretraitedefaconmoyenne. appliquesalalacombustiondiesel.cetravailconcernel'aspectnumerique.l'objectifest denaturetresdistinctecoexistentdanslachambredecombustiondumoteuretdoiventêtre LacombustiondansunmoteurDieselestunphenomenedenatureturbulente,cequiajoute lamodelisationdelacombustiondiesel.sacomplexitevientdufaitqueplusieursphenomenes Danslechapitre2,uneetudeesteectueesurlesdierentsmodelesdecombustionDiesel Cetravaileststructuredelafaconsuivante:

4Lechapitre3estdediealadescriptiondumodeledecombustionDieselpropose.Une attentionspecialeestporteeal'etudedumelangeturbulentair-combustible. quisontlepluscourammentutilises.parmieux,noustrouvonsdesmodelespourlaphase d'auto-inammationetpourlaphasedecombustionahautetemperature. 1.INTRODUCTION Danslechapitre4,dessimulationsnumeriquesdirectesd'ecoulementsreactifsdansdes Danslechapitre5,l'implantationdumodeledecombustionproposedansuncodea congurationssimplesmaisrepresentativesdessystemesetudiessontexploites.l'objectif Enn,danslechapitre6,lemodeleimplantedanslecodedecalculindustrielestutilise surlequelilestfonde. estl'analyseetlestestsdumodeledecombustiondieselpropose,ainsiqueleshypotheses vocationindustrielleestdecrite.descastestsontcalculessuruneversionunidimensionnelle dececodedemaniereabiencomprendresonfonctionnement. 1.3ModelisationdelacombustiondanslesmoteursDiesel jetdecarburant,injecteagrandevitessedansunecelluledecombustionhautepression.les poursimulerdescongurationsprochesdecellesrencontreesdansunmoteurdiesel.ces congurationscorrespondental'auto-inammationetal'etablissementd'uneammed'un L'approcheclassiquepourresoudrelesproblemesliesalamodelisationdelacombustiondans lesmoteursdieselestlaseparationdumecanismeglobaldecombustion(melange,allumage dumodele. experienceseectueesaveccettecellulesontdecritesetlesresultatsserventalavalidation etapessonttraitesseparement.ellessedierencientpardesechellescaracteristiquespropres delaammeetsonetablissementavecconsommationdesreactifs)enetapesplussimples.ces (parexemple,desechellesdetemps)etunmodeleestutilisepourtraiterchacuned'entreelles. Laliaisonetlacontinuiteentrelesdierentsmodelesestengenerall'etapelamoinsevidente decesmethodes.lasolutiondeceproblemeimpliquelaconceptiondemodelesglobauxqui traitentdefaconintegreetouslesmecanismesintervenant. appliqueral'etudedeschambresdecombustiondemoteursapiston,estleuruniversalite. Engeneral,plusieursconstantesapparaissentdanslesdierentsmodeles.Cesconstantessont ceprobleme.lasolutionpasseparlamodelisationauxpetitesechellesetlaresolutionexacte dependentnormalementdelageometriedesdomainesetudies.ilestdiciledes'aranchirde rarementapplicablesatouteslesgeometriesetatouteslesdonneesphysiques.cecivientdufait quedesechellesturbulentestresdierentescaracterisentlessystemes.or,lesgrandesechelles desplusgrandes.ils'agitdesmethodeslesquiensontencorealeurspremierspasdansle Uneautrediculteconcernantlesmodelesdecombustionetsurtout,ceuxquel'onveut domainedesmoteursetquinesontpasutiliseesdanscetravail. deuxetapesdistinctes:d'abordunmoduled'auto-allumageestutilise.pendantcetteperiode, letempscaracteristiquedesreactionschimiquesestpluselevequeletempscaracteristique dumelangeturbulent.unefoisquelatemperatureestsusammentelevee,unmodulede combustioncompletementdeveloppees'applique.lesreactionschimiquessontalorstresrapides parrapportautempsdemelangedesreactifs.latransitionentrelesdeuxmodulesconstitue undesproblemesmajeursdelamodelisationdelacombustiondiesel. LamodelisationdelacombustiondanslesmoteursDieselestclassiquementtraiteeen

1.3.MODELISATIONDELACOMBUSTIONDANSLESMOTEURSDIESEL etdesimulationnumeriquedirecte.cemodele,ainsiqueseshypotheses,sonttestesnonpaspar rapportauneexperimentationmaisparrapportadesresultatsdesimulationnumeriquedirecte. propose.ilestissudeconsiderationsphysiquesetdel'observationderesultatsexperimentaux unmodelecompletdutauxdereactionmoyencaracteristiquedelacombustiondiesel,va^etre Leprocessusdemodelisationdeveloppeicicontientplusieursniveauxdecomplexite.D'abord, 5 dumodeledansuneversionunidimensionnelled'uncodedecalculmoyen.engeneral,la unepartiedesdonneesdontlemodeleabesoinestmesureeoucalculeedirectementapartirdes resultatsdelasimulation.undeuxiemeniveaudemodelisationestatteintavecl'implantation Cestestsconstituentunpremierniveaudemodelisationdutauxdereactionmoyen.Eneet, resolutiond'unecoulementturbulentdansuncodemoyendemandel'applicationd'unmodele deturbulence.danscetteversion1d,lesdierentesgrandeursturbulentessontimposeeset constantespendantladureeducalcul.enn,dansletroisiemeniveaudemodelisation,toutes lesgrandeursquiinterviennentdanslaformulationdumodelesontsoitellesm^emesmodelisees, niveauxdemaniereschematique. soitcalculeesapartirdeleursequationsdetransport.lagure1.4resumelestroisdierents Modélisation Figure1.4:Lesdierentsniveauxdecomplexitedelamodelisationdelacombustionutilises Niveau 1 Grandeurs issues danscetravail. (chapitre 4) de la DNS Calculs moyens: Niveau 2 turbulence constante (chapitre 5) ωf et imposée Toutes les grandeurs Niveau 3 calculées en moyenne: (chapitre 6) Modèles Equations de transport Modèle

6 1.INTRODUCTION

Chapitre2 Revueettestsdesmodelesde reactifspartiellementpremelanges.l'auto-inammationsedistinguedelacombustionetablie 2.1Introduction LacombustiondansunmoteurDieseldebuteapartird'unprocessusd'auto-allumageauseinde combustiondiesel Ceciestdûauchangementdesechellescaracteristiquesdesphenomenesamodeliser. l'auto-inammationoueleveeapresimpliqueundierenttraitementnumeriqueduprobleme. estleprincipalparametreresponsabledecesdierences.quelatemperaturesoitfaiblependant pardesdierencesentrelesmecanismesquicontrôlentlesreactionschimiques.latemperature (environ2500kdansdesconditionsdieseltypiques).abassetemperature,lestauxdereaction estdel'ordrede1000k,sontdistinctsdeceuxquisederoulentquandlaammeestetablieet sontfaibles.ilfauttenircomptedelacinetiquechimiqueetdesdierentesreactionsde quelatemperatureatteintdesvaleursprochesdelatemperatureadiabatiquedecombustion decompositionducarburant.laformationderadicauxestlente.lesradicauxsontdesespeces hydrocarburelorsdesonentreedanslachambredecombustion,oulatemperaturedel'oxydant defonctionnementestimportant.eneet,lesphenomenesquireglentlacombustiond'un DansunmoteurDiesel,l'ecartentreleslimitesinferieureetsuperieuredetemperature tresrapides,bienetablies.lesmodelesquitraitentl'unoul'autredecesmecanismesdoivent impliqueplusdedegagementdechaleur,destemperaturespluseleveesetdonc,desreactions temperaturecommenceamonterdefaconappreciable,quelaformationetlaramicationdes radicauxontlieu.alors,lemelangeentrelecarburantetl'oxydantdevienttresreactif,cequi tenircomptedecesdierences. chimiquestresreactives,responsablesduderoulementdelacombustion.cen'estquequandla etudiercommentilspeuventêtrecouplesauconceptdeammeletteslaminaires,demaniere cesderniers,nousnousinteressonsauxmodelesdutypescalairepassif.nousallonsensuite appliquesalacombustionahautetemperaturedansunmoteurdiesel,sontdecrits.parmi aresoudreleproblemedel'interactionentrelachimieetlaturbulence,caracteristiquedes sontpresentes. ammesturbulentes.enn,quelquesmodelesdecombustiondieseltraditionnellementutilises Danscechapitre,lesmodelesexistant,utilisespourcalculerl'allumage,ainsiquelesmodeles 7

Ledelaid'auto-allumagecaracteristiqued'unmoteurDieselpeutêtredenicommeetant: 82.2Modelisationdel'auto-inammation "letempsnecessairepourqu'uneaugmentationimportantedelatemperatures'observe".il s'agitd'unedenitionsubjective,carilfautquantiercetteaugmentation.lapentetresforte 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL êtretrouveesdanslalitterature,enfonctionparexemple,del'augmentationdelapressionou presauxmêmesvaleurs. enfonctiondel'augmentationdutauxdereaction.cependant,lagrandevitessealaquellele processusd'auto-inammationsederoule,impliquequetoutescesdenitionsaboutissentapeu exponentielleduprocessus,aidealaresolutiondeceprobleme.d'autresdenitionspeuvent delacourbedetemperatureenfonctiondutempslorsdel'auto-allumage,duealanature allumage,conditionneeparl'energied'activationdesreactionsenetude(mecanismechimique). Danscetravail,nousnenousinteressonsqu'auxmecanismesdemelangeenphasegazeuseet alacinetiquechimique.l'etudedesjetsliquidesetdel'evaporationducarburantcorrespond aunautredomainequineserapasetudieici. physique).del'autre,ilyal'augmentationlentedelatemperaturejusqu'al'instantd'auto- l'evaporationdesgouttelettesetsonmelangeenphasegazeuseavecl'oxydant(mecanisme phenomenesdistinctsetsimultanescontrôlentletempsd'auto-allumage.d'uncôte,ilya DansunmoteurDiesel,oulecarburantestintroduitenphaseliquide,deuxtypesde d'auto-inammationdieselnetraitentquelapartiecorrespondantalacinetiquechimique. L'interactionentrelachimieetlaturbulenceestnegligee.Nousallonsdansunpremiertemps decrirelesmodelescinetiquesappliquesleplussouvent.plustard,quelquessolutionsqui modelecinetiqueaquatreetapesdel'ifp[2]sontpresentespourillustrercetyped'approche. tiennentcomptedecetteinteractionsontproposees.destestsparametriqueseectuessurle DanslescodesCFD("ComputationalFluidDynamics")lesplusrepandus,lesmodeles Lareactionchimiqueglobaled'unhydrocarbureestunprocessusd'unegrandecomplexite,ou denombreusesreactionsagissantsurbeaucoupd'especes,ontlieudansdesdelaistrescourts. inuencentdirectementlederoulementdumecanismed'auto-allumage: Cesreactionssontglobalementnonlineaires.Leurmodelisationdansunecoulementturbulent 2.2.1Modelescinetiquesd'auto-inammationdeshydrocarbures devientdoncunaspectcritique.lesparametressuivants,quisontparlasuitedecritsendetail, Latemperatureestlagrandeurfondamentale.Elleindiquequellessontlesreactionsqui Cinetiquedesradicaux-Inuencedelatemperature Lecarburantetl'oxydantdoiventêtremelangesselonuneproportionoptimale. Lacombustionn'apaslieusanslapresencederadicaux.Leursformationetactivite ontlieuenfonctiondeleursenergiesd'activationcaracteristiques. Leprocessusdecreationdesradicauxdebuteparuneetapeappelee"d'initiation"caracterisee pardesreactionsatresforteenergied'activation.pourcela,l'energieliberee,ainsiquela quantitederadicauxcreesestfaible.lesreactionstypiquesd'initiationsontl'arrachement Initiation dependentdesreactionselementairesquiapparaissent,conditionneesparlatemperature. d'unatomed'hydrogeneal'hydrocarbureoubiensonoxydationpartielle.

laramicationdesmoleculesdecarburantapartirderadicauxdejaformes,dontlenombre celledesreactionsd'initiation.leprincipalmecanismedeproductionderadicauxestdonc maniereasemultiplier.l'energied'activationdesreactionsderamicationestplusfaibleque 2.2.MODELISATIONDEL'AUTO-INFLAMMATION Unefoisqu'unpetitnombrederadicauxaetecree,ilspeuventreagiraveclecarburantde Ramication 9 lesproduitssontformes.leursenergiesd'activationsontengeneralassezfaibles.lapresence Lesreactionsdepropagationdesradicauxsontlesplusexothermiquesdusysteme.C'esticique augmentationdelatemperature.uneboucleestformeeentrel'augmentationdunombrede debeaucoupderadicauximpliqueunfortdegagementd'energieetenconsequence,unegrande augmenteainsirapidement. radicauxetdelatemperature. Propagation Ils'agitd'uneetapeoulesreactionspossedentuneenergied'activationnulle,sansdegagement dechaleur.lesradicauxreagissententreeux,faisantappara^trelesproduitsdelareaction. Lesparoissolidesexercentsouventler^oledetroisiemecorps,d'ousacapaciteaeteindreles ammes. L'interventiond'unetroisiemeespecequelconqueestnecessairepouramorcercettereaction. Rupture estlaplusreactive(li~nan,mastorakos[3]).lafractiondemelangelaplusreactivedependdela dierenceinitialedetemperatureentrelecarburantetl'oxydantetdesenergiesd'activationdes pendantl'auto-allumageestmaximalquandlafractiondemelange,denieparl'equation2.17, quelaproportionentrelesreactifssoitprochedelastoechiometrie.eneet,letauxdereaction dessus.cen'estcependantpassusantpourobtenirdesreactionstresrapides.ilfautaussi Concentrationdereactifsetleurproportion reactionsd'auto-allumage[4].pourleshydrocarburesutiliseshabituellementdanslesmoteurs acombustioninterne,cettevaleurn'estpastreseloigneedelavaleurstoechiometrique. Unegrandeconcentrationdereactifsfacilitenaturellementlesdierentesetapesdecritesci- Lapresencedegazinertescommel'azoteetlesproduitsdelacombustionauseindel'ecoulement Concentrationdegazinertes faitbaisserlatemperatureglobaledanslesysteme.letempsd'auto-allumagelepluscourtest doncceluidumelangecarburant-oxydantpur,enl'absenced'autresespeceschimiques. Unprocessusdecombustionnepeutavoirlieuquesilesreactifssetrouventmelangesentre eux.lemelangeentredeuxespecesestunmecanismefortementconditionneparlaturbulence. l'ecoulement.leseetsdelaturbulencesurl'allumagesefontsentirducotedelaformation Celle-cifaitaugmenterdefaconsignicativelestransfertsdemasseetdechaleurauseinde dumelangeetaussiducotedespertesthermiques.lebilanentrecesdeuxeetscontraires L'ecoulementturbulent conditionnealorslesdelaisd'auto-inammation.uneechelledetempscaracteristiquedela encompteleseetsturbulentspendantl'auto-allumage.cettegrandeurestladissipation scalaire, diusiondesespecesdansl'ecoulementturbulentpeut^etreutiliseedemaniereaprendre

10 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL massiquesdecarburantetd'oxydantpresentesdansl'ecoulement, Zestunegrandeurappeleefractiondemelange,denieenfonctiondesconcentrations Z=rYF?YO+YO;0 2D@Z @xk@z ryf;0+yo;0 (2.1) maisaussi,uneaugmentationdesperteslocalesdechaleur.latemperaturelocaleetantreduite, delafractiondemelangesonttraiteesendetail.ladissipationscalairepermetdedeterminer, parmilespointsoulafractiondemelangeestlaplusreactive,quelssontceuxquis'allument Cettedenitionestreprisedanslasection2.3oulasignicationetl'interpretationphysique enpremier[3].ungrandtauxdedissipationscalaireimpliqueunplushautniveaudemelange, (2.2) ledelaid'auto-allumageaugmente.lesschemascinetiquesd'auto-allumagedecritsensuitene tiennentpascomptedeseetsdelaturbulence. 2.2.2Quelquesmodelescinetiquesexistant Laprincipaledicultedemodelisationdesmecanismescinetiquesvientdugrandnombrede reactionsetd'especesintervenant.pourchaquereactionelementaire,uneconstantedevitesse doitêtrecalculee,etpourchaqueespece,uneequationdierentielledetransportdoitêtre lareductiondetoutleschemareactionnelauneseuleequationglobale.cependant,mêmepour desradicauxoueventuellement,d'utiliserlesautresphenomenesimportantsdansleprocessus. deconserverdesreactionsquipeuventbienrepresenterlesquatremecanismesdelacinetique modelisateurchercheadiminuerlenombredereactionsetd'especesintervenant.l'objectifest sontbasessurlareductiondesschemascinetiquesdecombustiondeshydrocarbures.le Lasimplicationmaximale,utiliseedanslespremieressimulationsdel'auto-inammation,est resolue.letraitementdesschemascinetiquescompletsdansuncodeindustrieln'estdonc paspossiblenienvisageable.lesmodelescourammentutilisespourdecrirel'auto-allumage eloignesdesvaleursexperimentalesobtenuesdansdescongurationshomogenes(enmelange etapeselementairesapparaissentalorspourrendrelesmodelesplusrealistes. expressiond'arrheniusdontlescoecientssontajustesselonlesconditionsd'application.ce deshydrocarburessimples,cetteformulationresteinsusante.desschemasreduitsaplusieurs etconcentrationdesespeces)etadiabatiques. typed'approcheestsimpleetdonneengeneraldesdelaisd'auto-allumagequinesontpastres Lestermesd'Arrheniusutilisespourcalculerlestauxdereactiondesdierentesetapes,ne Letauxdereactionassocieachacunedesreactionselementairesestcalculeal'aided'une fontintervenir,engeneral,quedesgrandeursmoyennesdanslesmailles.quelquesunsdeces modelessontensuitedecrits. Cemodele,concuparZellatetZeller[2],traitelesquatreetapesdelacinetiquedesradicaux avecuneequationchimiquesimple,representativedel'ensembledesreactionsdechaquetype: Lemodeleaquatreetapesdel'IFP

2.2.MODELISATIONDEL'AUTO-INFLAMMATION IIIF+O2+R!CO2+H2O+RPropagation IV2R+M!Inertes+M IIF+R!3R IF!2R Rupture Ramication Initiation 11 quelconque.ceschemaestvalablepourunensembledereactionsdontlecarburantestun hydrocarburedutypecnhm.lesreactionssontlessuivantes: Fdesignelecarburant,RuneespeceradicalairenonspecieeetMdesigneuneespece celleducarburant.ellepeut^etrerepresenteeparunhydrocarburedutypecn=2hm0avec m0=n=2+2. IIICnHm+?n+m4O2+R!nCO2+m2H2O+RPropagation IV2R+M+?n+m4O2!M+nCO2+m2H2ORupture IICnHm+R!3R Dansceschema,l'especeradicalairedoitavoirunemassemolaired'environlamoitiede ICnHm!2R Ramication Initiation avec, especei,ainsiqueleurscoecients,peuvent^etreretrouvesdans[2].ellessontdutype, Lesdierentesexpressionspourlestauxdereactionassocieesalaconsommationd'une _!i=kiy Ki=AiTbie?Tai 1jN"j Wj#ai T (2.3) L'indiceirepresentechacunedesreactionsetudieesetl'indicejcorrespondauxreactifspresents danschaqueetape.lecoecientaiestletermepre-exponentiel,determineexperimentalement. Lesexposantsaietbidonnentl'ordredelareactionparrapportauxespecesintervenantet d'activationetrestlaconstanteuniverselledesgazparfaits). Taiestlatemperatured'activationdelareactioni,donneeparTai=Ei=R(Eiestl'energie (2.4) reaction,lafonctiongestengeneralregleeparrapportauxdelaistrouvesexperimentalement. volumiquesducarburantetdel'oxydantg(f;o2).etantdonneelacomplexitedecette Encemoment,dansKIVAIIMB,lafonctiongestdutype, Letauxdereactiondel'etapederamicationestcorrigeparunefonctiondesmasses ouestlarichessecalculeeal'aidedesfractionsmassiquesmoyennesdesreactifsdansles unetemperaturemoyennesuperieurea800ketunerichessemoyennesuperieurea0:2.la mailles. Pourunequestionderapiditedecalcul,cescheman'estappliquequ'auxmaillesayant g=e?2 (2.5) temperaturedetransitionverslemodeledecombustionahautetemperatureestde1200k, valeurjustieeparlesdiverscalculseectues(section2.2.3).

12 LemecanismeaquatreetapesdeMuller,PetersetLi~nan Cemodeled'auto-allumage[5]resultedelasimplicationd'unautremecanismedejareduit aseizeetapesparlesmêmesauteurs[6].aucontrairedumecanismeaquatreetapesde l'ifp,leprincipen'estpasceluidelasimplicationdirectedelacinetiquedesradicaux.il 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL schemacinetiquecompletdun-heptanequicontient1011reactionschimiqueselementaireset latemperature(gure2.1).cettecourbeaeteobtenueapartirdescalculseectuesavecle estplutôtbasesurlaformedelacourbededelaisd'allumagedun-heptaneenfonctionde 171especeschimiques[7].ElleaensuiteetecompareeaveclesmesuresexperimentalesdeCiezki etadomeit[8]. t 10 1000 [K] 900 [K] 750 [K] ign[ms] 1 perature,l'evolutionestpratiquementlineaire(encoordonneesd'arrhenius),tandisqu'entre Figure2.1:Delaid'allumaged'unmelangehomogenen-heptane/aira40atm. l'introductiond'unereactionreversibleparmilesquatrereactionselementaires.ainsi,lesdeux avecl'augmentationdelatemperature.lemodelechercheareproduirecettetendanceatravers lareactionreversible,alabrancheabassetemperature.l'energied'activationdelareaction 850Ket950Kenviron,ilyauneinversiondelatendancedudelaid'auto-allumagequidecro^t 0.1 ensensinverseestsusammenteleveepourqu'ellenesoitimportantequ'apartird'unetemperatured'environ850k.acemoment,lesdeuxreactionsappartenantalabranchebasse premieresequationscorrespondentalabrancheahautetemperatureetlesdeuxautres,dont Troiszonesbiendistinctespeuventêtreobserveessurcettecourbe.Abasseetahautetem- 0.8 1 1.2 1.4 1000/T [K-1 ] temperatureperdentleurinuenceetlatransitionesteectuee. IIIF+2O2*)I IVI+9O2!P IIX+11O2!P Leschemareduitsecomposedesquatrereactionssuivantes: IF!X

2.2.MODELISATIONDEL'AUTO-INFLAMMATION decombustion.ladisparitionprogressivedel'especeientra^neladiminutiondel'importance delareactioniiiensensinverse. Idesigneunecombinaisond'especesintermediairesetPdesigneunecombinaisondeproduits Lemodelearriveabienreproduirelesdeuxbranchesinferieureetsuperieuremaispaslazone 13 temperatureoscilleplut^otentre900ket1000k.l'inter^etpratiquedecetypedemodeleest dansunmoteurdiesel,alandelacompressiondel'airetlorsdel'injectionducarburant,la aseizeetapes,dontcelui-ciestoriginaire,estparcontrecapabledelefaire.detoutemaniere, centraleouletempsd'auto-allumagecro^tavecl'augmentationdelatemperature.lemodele doncreduitdanslescongurationsetudiees. LemodeleShell[9]revientauconceptdelasimulationdelacinetiquedesradicaux.Ilcontient LemodeleShelldeHalstead,KirschetQuin huitequationsetcinqespeces.ils'agitd'unmodeleconcud'abordpourl'etudeducliquetis moteursdiesel. presente. danslesmoteursaallumagecommandemaisquiaeteadapteal'auto-inammationdansles 2.2.3CalculsaveclemodeleIFP Etudeglobaledumodele:delaienfonctiondelatemperatureinitialeetdela Cemodeleneserapasicidecrit,carcesprincipesressemblentaceuxdumodeleIFPdeja Dansunpremiertemps,descalculsdelavariationdudelaid'auto-inammationetdela temperaturemaximalealandel'allumageenfonctiondelafractiondemelange(denie danslasection2.3)sonteectues.unmelangehomogeneair-carburant(composed'oxygene etd'azote)evoluedansunechambreadiabatiqueavitessemoyennenulle,evitantainsiles eetsdeconvectionetdediusiondelamasseetdelachaleur.lafractiondemelangeest modieeachaquecalcul.latemperatureinitialedanslachambreestdetermineeenfonction imposee. destemperaturesinitialesducarburantetdel'airetaussidelavaleurdelafractiondemelange dusystemed'equations, Larichesseenvisageeachaquecalculpermetdeconna^trelacompositiondumelangeal'aide T0=T0air(1?Z)+T0FZ YF=Yair rair (2.6) ourairestlerapportstoechiometriqueducarburantchoisi,parrapportal'air. YN2=0:767Yair YO2=0:233Yair YF+Yair=1 (2.7)

pourunmelangenonreactif,z=y0f. 14Lesdonneesphysiquesduproblemesontlessuivantes: Lafractiondemelangeestcalculeeenfonctiondelaconcentrationinitialedecarburant,car 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL Carburantchoisi:n-heptane(C7H16)avecrair=15:11cequiimpliqueunevaleurdela p=35106barye1 T0air=1000K T0F=300K d'auto-allumage,sontpresentesdansletableau2.1. ainsiqueleursresultatsrespectifsconcernantlatemperaturemaximaleatteinteetledelai Lesvaleursdelarichesseetdesconcentrationsdesreactifscorrespondantachaquecalcul, fractiondemelangestoechiometriquezst=0:062(equation2.20) CalculZYFYO2YN2T0(K)Tmax(K)tal(ms) 11.00.0620.0620.2190.719957 20.60.0380.0380.2240.738973 31.50.0900.0900.2120.698937 42.00.1170.1170.2060.677919 3401 2434 3161 2950 0.315 0.276 0.491 Tableau2.1:Delaid'auto-allumageettemperaturemaximaleatteinteparunmelangehomogene,enfonctiondelarichesse. 70.710.0450.0450.2240.736969 80.80.0500.0500.2210.729965 3010 2793 0.301 0.316 0.271 50.40.0260.0260.2270.747982 60.350.0220.0220.2280.750984 1743 1465 0.871 L'evolutiondelatemperatureenfonctiondutempspourchaquecalculestpresenteesurla 0.286 (Z=0:117etZ=0:090respectivement)permetdeconstaterquelorsquelatemperature gure2.2.ils'agitd'unmodelecalepourquel'allumageaitlieuenpremierpourdesmelanges l'observationattentivedescourbesquitraduisentlesevolutionsarichesse=2:0et=1:5 et=1:0,nousretrouvonsledelaiminimal,environconstantdanscetintervalle.enn, maximaleestatteinte,unelegerechutealieuavantlastabilisation.cephenomenen'estobserve pauvres(probablementcarlemelangedansunmoteurdieselestglobalementpauvre.nous quepourdesmelangesrichesetestd^uaufaitque,ensituationd'excesdecarburant,seule remarquonsaussiquel'intervalledefractiondemelangedanslequell'allumagepeutavoirlieu estassezlimite(0:0220:117),cequicorrespondenrichessea0:352:0.entre=0:35 l'etaped'initiation,legerementendothermique,estactiveacemoment. Larichessechoisieaetede=1:0,correspondantaunefractiondemelangeZ=0:062. cas,lesconcentrationsdesreactifsetdel'azotesontresteesinchangeesduranttouslescalculs. l'evolutiondudelaienfonctiondelatemperatureinitialedumelangeaeterecherchee.dansce Pourcompleterl'etudeducomportementdumodeled'auto-allumageenmelangehomogene, 1TouteslesdimensionsenunitesCGS(KIVAIIMB)

2.2.MODELISATIONDEL'AUTO-INFLAMMATION 15 4000 3000 Z=0.062 Figure2.2:Evolutiondelatemperaturependantl'auto-allumageenmelangehomogene.Modele Z=0.038 Z=0.090 Z=0.117 2000 Z=0.014 Z=0.166 Z=0.026 obtenusparciezkyetadomeit[8]avecunmecanismecinetiquecompletpourlen-heptane,le IFPd'auto-inammationdun-heptane. Z=0.0226 1000 depenteverieentret=800kett=850k.pourpouvoirreproduirel'augmentationdudelai Lesresultatssontpresentessurlagure2.3.Nousobservonsqueparrapportauxresultats 0 0.0000 0.0005 0.0010 commenousavonspuleconstaterauparavant. apportdumodelea4etapesparrapportauneexpressiond'arrheniussimpleestlechangement modelea4etapesnereproduitquelatendanceglobale.eneet,larelationinverseentrele delaid'auto-allumagedun-heptaneetdelatemperaturen'estpasreproduite.d'ailleurs,leseul avecl'augmentationdelatemperature,ilfautdesmodelesd'auto-inammationpluscomplets, t (s) etudiee.ils'agitd'uncomplementalapremiereetudeeectueequiindiquaitdejaunetendance ledelaiestpresqueindependantdelafractiondemelangelorsquecelle-civarieentrez=0:02 dumodeleainduirel'auto-allumagedansdesendroitsoulemelangeestpauvre.eneet,la courbedelagure2.4conrmecettetendance.ilestpossibledevoiraussidefaconnette,que etz=0:06(richesseentre=0:3et=1). Enn,lavariationdudelaid'auto-allumageenfonctiondelafractiondemelangeaete eectues. s'alterentetsuggerentquedestestsdesensibiliteparrapportaceparametredoivent^etre Envariantlepasdetempsmaximaldecalculadmisachaquecycle,lesdelaisd'auto-allumage Sensibiliteparrapportaupasdetempsdecalcul onteteobservees.eneet,l'auto-inammationestaccompagneedevariationstresraides desdierentesgrandeurscalculees,quinepeuventpas^etresuiviessiletempsnumerique tempseectifendessousdetmax=510?6s,desmodicationsimportantesdesresultats EnchangeantlepasdetempsmaximaladmisdansKIVA,quid'ailleursdevientlepasde T (K)

16 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL 10 1 4 etapes IFP Mecanisme complet (Ciezki et Adomeit) obtenusavecleschemacinetiquecompletdeciezkyetadomeit(p=40atm)etaveclemodele melangehomogeneair-carburant(n-heptane)arichesse=1.comparaisonentrelesresultats Figure2.3:Evolutiondudelaid'auto-allumageenfonctiondelatemperatureinitialeT0du 10 0 IFPa4etapesd'auto-inammationdun-heptane. 10 1 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1000/T (K 1 ) t al (ms) 4.0 3.0 ModeleIFPd'auto-inammationdun-heptane. Figure2.4:Evolutiondudelaid'auto-allumagenormaliseenfonctiondelafractiondemelange. 2.0 1.0 0.0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 Z t al / t min

contenantunmelangehomogeneair-carburantdansdesconditionsprochesdecellesdu 2.2.MODELISATIONDEL'AUTO-INFLAMMATION caracteristiqueestsuperieurautempscaracteristiquedesmecanismesetudies.ilafalludonc nouveau,lescalculsdetestonteteeectuesdansunechambredecombustionadiabatique, veriersienreduisantlepasdetemps,uneconvergencedesresultatsseraitatteinte.de problemereelaresoudre.cesconditionssont: 17 Richesseunitaire=1 T0=986:6K p=35106barye T0air=1000K T0F=500K tempssontrepresentessurlagure2.5.lepasdetempsaetediminueaufuretamesure tempsmaximalde110?7s.cettevaleuresttroppetitepour^etreappliqueedansdescalculs jusqu'al'obtentiondelaconvergencedesresultats.laconvergenceestobtenuepourunpasde encorepetit,estacceptabledansuncalculmoteur. ageometriescomplexestridimensionnelles.cependant,l'analysedesresultatspourunpasde tempsmaximalde110?6smontrequelesvaleursobtenuesdanscecass'approchentsans grandeerreurdesvaleurscalculeespresdelaconvergence.untelpasdetemps,sansdoute Lesresultatsdescalculsdel'evolutiondelatemperaturedanslachambreenfonctiondu 4000 dtmax=5.e 6 dtmax=1.e 6 3000 dtmax=5.e 7 dtmax=1.e 7 dtmax=5.e 8 Figure2.5:Inuencedupasdetempsmaximalsurl'evolutiondelatemperaturelorsde l'applicationdumodeled'auto-inammationifpaunmelangehomogene. 2000 1000 0 0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 t (s) T (K)

processusdecombustiondanslemoteur. 18 estdeapeine0:52degresdevilebrequin.cettevaleurestfaibleparrapportaladureedu delaid'auto-allumageobtenuavecdespasdetempsmaximauxde510?8setde110?6s Nouspouvonsremarquerquepourunmoteurtournanta4000tr=min,ladierenceentrele 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL aeteinterrompuepourunpasdetempsmaximalde110?7sacausedestempsdecalcul dire,eninjectantducarburantgazeuxdanslamêmechambredecombustionremplied'air.la achaqueinstant.al'inverseduproblemeenmelangehomogene,latemperaturemoyennedans tendancepourlaconvergencequandlepasdetempss'approchede110?7s.siunpasde grandeurrepereedanscecasaetelaquantiteglobaledechaleurdegageedanstoutledomaine lecaspresentn'estpasunbonechantillon,carellevarieenchaquepointdudomaine.l'analyse quicommencaientadevenirtropimportants.lesresultatsobtenus(gure2.6)conrmentla Lemêmetypedecalculaeteeectuedanslesconditionsduproblemedereference,c'esta a4000tr=minseraitde0:65degresdevilebrequin.cettevaleurestaussinegligeablequela tempsde110?6sestutilise,ladierenceentrelesdeuxcalculspourunmoteurtournant premiereparrapportauxtempscaracteristiquesdesevenementsayantlieudansunechambre decombustion. 1.0e+10 dtmax=1.e 5 dtmax=5.e 6 8.0e+09 dtmax=1.e 6 dtmax=5.e 7 dtmax=1.e 7 Figure2.6:Inuencedupasdetempsmaximalsurl'evolutiondelatemperaturelorsde 6.0e+09 l'applicationdumodeled'auto-inammationaunmelangehomogene. 4.0e+09 2.0e+09 0.0e+00 0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 plusenprofondeur.unpasdetempsdel'ordrede110?6spendanttoutelacombustion aupasdetempsquelemodeled'auto-allumage,alorsilpara^tinteressantd'etudierceprobleme d'auto-allumagepeutêtrenegligee.aveclemodeleaquatreetapesdel'ifp,faut-iltrouver desmethodesdecombustion.silemodeledecombustionahautetemperatureestaussisensible unalgorithmequipuissepermettrel'utilisationdepasdetempssuperieursenconservantla convergencedelamethode?lareponsedependdesdeveloppementsenvisagespourl'ensemble Ilaetevuquel'erreurcommiseenimposantdespasdetempsautourde110?6sauxcalculs t (s) degagement d energie (g cm 2 s 2 )

2.2.MODELISATIONDEL'AUTO-INFLAMMATION dansunmaillagetridimensionnelmeneadestempstotauxdecalcultropeleves.leprobleme neseposepassiparcontre,lespetitspasdetempsnedoiventêtreutilisesquependant l'auto-inammation.enprincipe,pendantlacombustionahautetemperature,lesgradients tropimportants,cequiresoudraitdirectementleprobleme. temporelsdesdierentesgrandeursquievoluentauseindel'ecoulementnedoiventpasêtre 19 2.2.4Inuencedelaturbulencesurl'auto-allumage Inuencedeladissipationscalaireetdel'etirement dit,letauxdereactionmoyenestcalculeapartirdesvaleursmoyennesdesvariablesde quelorsdutransportdiusifdesespecesreactivesquisubissentl'auto-inammation.autrement l'ecoulement. Jusqu'ici,danstouslesmodelesd'auto-allumageetudies,laturbulencen'aetepriseencompte esttresimportantdanslaformationdumelangereactif.laturbulencepeutaussiinduiredes reactif,enaugmentantledelaid'auto-allumage.ladissipationscalaire(equation2.1)estune lesmecanismesd'auto-inammation.mastorakosetal.ontmontrequelerôledelaturbulence perteslocalesdechaleurdanslazonedereactionselonuntauxdirectementliealadissipation scalaireetasesuctuations.cespertesdechaleurfontbaisserlatemperaturedumelange mesuredugradientdelafractiondemelange.ellevientcompleterl'informationdonneeparla valeurdelafractiondemelangelaplusreactive,encequiconcernelalocalisationexactede LescalculsDNSdeMastorakosetal.[3]ontpermisl'evaluationdeseetsturbulentssur l'auto-allumage.lafractiondemelangelaplusreactiveapportel'informationsurlacinetique chimiquedusysteme,tandisqueladissipationscalairecontribuepourlapartieturbulente laminairesetirees,quedesvaleurstropgrandesdel'etirementpeuventretarderoumême desammesdediusion.thevenin[10]amontreapartird'experiencesdeammesdediusion (formationdumelangeetgradientdelafractiondemelange). turbulentsurlaammeestprecisementl'inductiond'unetirement.cependant,duclos[11]a empêcherlaammedediusiondes'allumer.or,undesprincipauxeetsdeecoulement veriequel'eetdel'etirementinduitparlechampturbulentsurlaammen'estimportant deceparametredansunesituationreelleesttrescompliqueeetdonc,soninclusiondansun quesicetetirementauneorientationpreciseparrapportaufrontdeamme.l'evaluation L'etirement(equation2.48)peutaussijouerunrôleimportantdansl'allumageetl'extinction modeledevientaussitresdicile. LemodeledeMastorakosetal. sonttraiteesquedanslesendroitsoulafractiondemelangeestlaplusreactive.lesdierents termessourcesfontintervenirladissipationscalaire,ainsiquesesuctuations. d'equationsdetransportpourlatemperaturemoyenneetpoursavariance.cesequationsne Mastorakosetal.[12]ontetudieceproblemeetontsuggereunmodelebasesurlaresolution 2.Calculdesavariance. 1.Calculdelafractiondemelangemoyenneapartirdesconcentrationsdesdierentesespeces. Leproblemeestdoncfermedelamanieresuivante:

203.Calculdutauxdedissipationscalairemoyenapartirdelavariancedelafractionde 4.Silavaleurdeestimportante,lemodeleturbulentd'auto-allumageestutilise.La melangeetd'untempscaracteristiquedel'ecoulementturbulent. temperaturemoyenneetsavariancesontalorscalculeesdanslesendroitsouz=zmr. 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL Desmodelesd'auto-allumageturbulentenmilieunonpremelangeonteteetudiesettestes. D'autresmodelesd'auto-allumagefaisantintervenirlaturbulence Quelquesexemplessontensuitepresentes. sontcalculesal'aided'uncoderans("reynoldsaveragednavierstokes").lesvariables doubled'equations.lechampdevitessesmoyenetlesvariablesthermodynamiquesmoyennes associeesalareactionchimique(champsscalairesettauxdereaction)sontcalculeesapartir del'equationdetransportdelapdf(fonctiondensitedeprobabilite)jointedesvariables scalaires(lafractiondemelangeetunevariabled'avancementdelareactionchimique).le l'aidedumodeledecurl[14].lachimieestsimplieeauneseulereactionglobale(formule termedemelangeturbulentdansl'equationdetransportdelapdfjointeestdeterminea Lakshmishaetal.[13]ontproposeunmodeled'auto-allumageintegredansunsysteme uneatmosphereoxydanteahautetemperatureesttraite.lemodelemanquedevalidation experimentale. deammedepremelangeenmilieuhomogeneetammedediusionavecchimieinniment dedamkholer,lacaracterisationdesdierentsregimesdecombustionentrelescaslimites rapide.ensuite,leproblemed'unjetaxisymetriquedecombustiblegazeux,penetrantdans d'arrhenius).descalculsavecuneturbulencehomogenepermettent,enfonctiondunombre chimique.unevariabled'avancementdelareactionestalorsdenie.lestauxdeconsommation fonctiondelafractiondemelangeetdel'etatd'avancementdelareactionjusqu'al'equilibre desdierentesespeces(etledegagementdechaleur)sontcalculesparintegrationdestauxde L'evolutiondechaqueespecechimiquedansunecoulementreactiflaminaireestdetermineeen desmethodesapdfpresumeespourcouplerleseetschimiquesauxeetsturbulentsau contrairedesauteursprecedents,ilsutilisentlemecanismedechimiereduiteaquatreetapes demulleretal.[5]quileurpermetdecreerunebibliothequedeammeletteslaminaires. Zhangetal.[15]utilisentuneapprochedutypeammeletteslaminaires(section2.4)avec deconrmationexperimentale.lesperformancesdumodelenepeuventdoncpasêtreevaluees avecsûrete,mêmesiphysiquementlesresultatssemblentraisonnables. detouteslesvariablesetaussi,surlaformedecertainespdf.denouveau,lesresultatsn'ontpas variablesdel'ecoulement.deshypothesessonteectueesconcernantl'independancestatistique reactionassociesauxammeletteslaminaires,ponderesparlespdfassocieesauxdierentes presumeesestpropose.lesresultatsobtenussontcomparesavecdesresultatsdesimulation numeriquedirected'allumaged'unecouchedemelangeentreunoxydantchaudetuncarburant froidenmilieuturbulent(chapitre4).cemodeleestparlasuiteintegreettestedanslecode KIVAIIMB. Danslechapitre3,unnouveaumodeled'auto-allumagebasesuruneapprochedepdf

d'auto-allumageetl'importancequelacinetiquechimiquepeutavoirdurantcetteperiode. 2.3.MODELESASCALAIREPASSIFPOURLAFLAMMEETABLIE 2.3Modelesascalairepassifpourlaammeetablie Danslasection2.2,nousavonsvucommentmodeliserletauxdereactionpendantlaphase Cependant,encombustionturbulente,lacinetiquechimiquepeutparfoisêtrenegligeepar 21 rapportauxproprietesdelaturbulence.silatemperatureestsusammentelevee,alorsla vitessedesreactionschimiquespeutêtretresimportanteetenconsequence,lamanieredontla turbulenceintervientsurlaammedevientleparametredecontrôledutauxdereaction.ceci quelquespolluantsreglementes,faitintervenirdesschemascinetiquescomplexes.cetheme n'estcependantpasabordeici.sil'objectifestladeterminationdegrandeurscommeletaux dediusion. estvraiautantpourlesammesturbulentesdepremelangequepourlesammesturbulentes dereaction,l'evolutiondelapressionoudelatemperaturemoyenne,lessimplicationsissues deshypothesesdechimierapidedevantlaturbulencepeuventêtreappliquees. Encombustionturbulenteahautetemperature,seullecalculdesespecesminoritaires,comme gazbrûles,laammedediusionfaitintervenirdeuxparametres.d'abordilfautresoudrele premelange,ouleseulparametreestl'etatd'avancementdelareactionentrelesgazfraisetles ontlieu,menantadesmodelesdistincts.aucontrairedecequisepassedansuneammede dediusionavecchimierapide. delareactionchimique.danscettesection,nousnousinteressonsalamodelisationdeammes problemedumelangeturbulententrelecarburantetl'oxydantetensuiteceluidel'avancement Entrelesammesdepremelangeetlesammesdediusion,dessimplicationsdierentes souventdesimplierlecalcul.l'hypothesedechimierapideparrapportalavitessedemelange descalairespassifsouconserves[16]. turbulententrelecombustibleetl'oxydantpermetdeconsidererqu'achaqueinstantdes grandeurscommelaconcentrationdesespecesetlatemperaturenedependentquedel'evolution Encombustion,unegrandeurestconserveequandellenesubitaucunealteration(production Lesphenomenesphysiquesquiontlieudansuneammedediusionturbulentepermettent reactionschimiqueseliminel'undesproblemesmajeursconcernantl'etudenumeriquedela turbulence.lesproblemesdumelangeturbulentetdelachimiepeuventalorsêtredecouples combustion:letraitementdel'interactionentrelesreactionschimiquesdecombustionetla duscalairepassif.lefaitdenepasavoirbesoindemodeliserdestermessourcesassociesaux dierentiellehomogene(sanstermessource),deresolutionplussimple,l'equationdetransport etresolusindependammentl'undel'autre. oudisparition)entraversantlaamme[17].enconsequence,lecalculestreduitauneequation L'approcheparlesscalairesconservespermetdoncderesoudredesproblemesdecombustion turbulentenonpremelangeed'unemanieresimpliee.ceciresultedesfacteurssuivants: L'etablissementderelationsentrelesconcentrations,lesgrandeursthermochimiquesetla L'homogeneisationdesequationsdetransportdesespecesetdelatemperatureatravers valeurduscalaireconserveindependantesdelaturbulence. l'annulationdelamodelisationdestauxdereaction.

2.3.1Etablissementdesequationsdetransportduscalaireconserve 22Leproblemedelacombustionturbulenteesttransformeenunproblemedetransport dutransportturbulent. turbulentnonreactifdesscalairespassifs.lareactionchimiqueesttraiteeindependamment 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL desespecesintervenantdanslareactionchimique.leshypothesessuivantespermettent l'eliminationdecertainstermesd'ordreinferieurpendantlacombustiondanslesequations L'equationdetransportd'unscalaireconservepeutêtrededuitedesequationsdetransport deconservationdelamasse,delaquantitedemouvement,del'energieetdesespeces[18]: Leseetsradiatifssontnegligeables. LeseetsdeSoretetDufoursontnegligeables,c'estadire,letransportdesespecespar Lesdiusivitesbinairessontidentiquespourtouteslesespeces;cettehypothesepermet concentration)estbeaucouppluspetitqueletransportdiusifdesdierentesgrandeurs. lesgradientsdetemperatureetsonreciproque(transportd'energieparlesgradientsde combustionturbulentenonpremelangeepuissentencoreêtreresolusatraverslamethodedes Lesforcesmassiquessontnegligeables. Toutesceshypothesesn'empêchentcependantpasqu'unelargegammedeproblemesde Enplus,ilestsupposequelesecoulementsdecarburantetd'oxydantsontenphasegazeuse. l'ecrituredelaloidefick. Sichaquetermeestmultiplieparlerapportentrelamassedel'elementidansl'especejet scalairesconserves. lamassedel'especej(ij),alorslescalairepassifcorrespondantal'especei(zi)estdeni comme, L'equationdetransportd'uneespecejs'ecrit, @Yj @t+@ukyj ZiX 1jNijYj;i=1;2;:::;L @xk=@ @xkd@yj @xk+_!j (2.8) equationsquicorrespondentauxnespecessontadditionnees,unsystemeal?1equations independantesestobtenu;@zi ounestlenombred'especesetllenombred'elements.sipourchaqueelementi,lesn @t+@ukzi @xk=@ @xkdi@zi @xk (2.10) (2.9) avec, 1iLZi=1 X (2.11)

chimiquei. 2.3.MODELESASCALAIREPASSIFPOURLAFLAMMEETABLIE quicompletelesysteme.diestlecoecientdediusionlaminaireassocieal'element UnsystemeaLequationspourlesLscalairespassifsZiestalorsdeni.Danscecas, 23 grandeurspeuvent^etreutiliseescommescalairespassifs.laprochainesectionleurseradediee. pasdecreationnidedestructiond'elementschimiques,c'estadire, lesscalairescalculessontlesfractionsmassiquesdesdierentselementschimiques.d'autres Ilfautnoterqueletermesourceadisparucarpendantlareactiondecombustion,iln'ya l'enthalpie(oualatemperature)peut^etreecrite, unitaire:=cp=d,et@p=@tnegligeable)uneequationpourunscalairepassifassociea Enintroduisantdeshypothesesadditionnelles[18],(faiblenombredeMach,nombredeLewis 1jN_!j=0 X @Z @t+@ukz @xk=@ (2.12) 2.3.2Autresscalairesconserves Lechoixpossibleduscalaireconserveautiliserdanslesproblemesdecombustionnon premelangeeestassezlarge.engeneral,cesvariablessontlineairementdependanteslesunes Cp@Z @xk! desautresetdoncunesolutionobtenueentra^nelasolutiondesautres.ilyacependantdes (2.13) circonstancesoucettedependancen'existepas(parexemple,lorsquelesdiusivitesbinairesdes Eneet,ladiusionestunphenomenedenaturemoleculaire:Quandl'ecoulementest dierentsreactifsnesontpasidentiques).danscecas,letauxdereactionduscalaireconserve esttoujoursnul,maisilyadestermessourcesquiapparaissentdanssonequationdetransport bonnesvariablesquicorrespondentauproblemepose. quiproviennentdeseetsdediusivitesdierentes.ilfautdoncdanscescas,savoirchoisirles ramenesauncoecientglobaletuniquedediusionmoleculaire,d.lorsdelamodelisationde susammentturbulent,ladiusionturbulenteestbeaucoupplusimportanteetecaceque reduitesetcetteapprochedevientvalable.lescoecientsdiassociesachaqueespecesontalors ladiusionmoleculaire.lesdierencesdescoecientsdediusionentrelesespecessontalors lacombustionturbulentenonpremelangeeatraverslamethodedesscalairespassifs,l'hypothese dechimierapideestengenerallaplusrestrictive.lapriseencomptedediusivitesbinaires Heureusement,ceproblemen'existepaspourdesnombresdeReynoldssusammenteleves. identiquespourlesdierentesespecesn'entrainepasdegrandeserreurs. Silareactionchimiqueglobaleentrelecarburantetl'oxydantestdecriteparuneseulereaction aunseulpas(chimiesimple), VariablesdeShvab-Zeldovich Quelquesunsdesscalairesconserveslesplusutilisessontensuiteidenties:

24 alorslestauxdereactionpourchaqueespecerespectentlesrelationssuivantes[17], 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL _!F=1r_!O=?1 F+r:O*)(r+1)P2 r+1_!p (2.14) equationsdetransportdesscalairesconservesdutype2.10[17].lesvariablesfo,fpetop sontdoncdesscalairesconserves;foyf?yor IlpeutêtredemontrequelesparametresdecouplagedeShvab-Zeldovichi,respectentles (2.15) FPYF+YP pratiquequelorsquelareactionchimiques'eectueenunseulpas. Lesrelations2.15impliquentquelesvariablesdeShvab-Zeldovichn'ontd'application OPYO+rYP r+1 (2.16) Lafractiondemelange aussidemontrequetouslesscalairesconservesontdesrelationslineairesentreeux.lavariable ademontrequelesvariablesscalairesnormaliseesdecettefaconsonttoutesidentiques.ila (Zi?Zi2)=(Zi1?Zi2).Ils'agitdoncd'unscalairepassifconcuapartird'autresscalairespassifs solutionsdel'equation2.10etquivaut0ducotedureactif2et1ducotedureactif1.bilger[19] plusutilisedansdescalculsdecombustionnonpremelangee.silesystemeetudieestcomposede decombustion,alorslafractionmassiquedechaqueelementpeutêtrenormaliseesouslaforme deuxreactifsinitialementsepares,etqu'ensuiteleurrencontreentra^neunereactionchimique Plusieursfacteurscontribuentacequelafractiondemelangesoitl'undesscalairesconservesle equations2.16. fractiondemelangepeutalorsêtredeniecomme, variablessontdesvariablesdeshvab-zeldovichtellesqu'ellesontetedeniesdansles Lesindices1et2correspondentrespectivementauxecoulementsdesreactifs1et2.Les ZZi?Zi2 Zi1?Zi2=?2 Lesavantagesdel'utilisationdelafractiondemelangepourresoudreleproblemede 1?2 (2.17) lacombustionviennentdesapropreformulation(equation2.17)etdesproprietesdecrites precedemment: 2Equationecriteenmasse:1kgdecarburantquireagitavecrkgd'oxydant,formant(1+r)kgdeproduits

2.3.MODELESASCALAIREPASSIFPOURLAFLAMMEETABLIE Lesconditionsauxlimitesquicorrespondentachaqueelementisonttransformeesen conditionsglobales,semblablespourchacundeselements, 25 Lafractiondemelangeestuntraceurdel'especereactive1,carlacombustionn'intervient paroissolides:@z=@n=0;t>0 source2:z=0;t>0 source1:z=1;t>0 ecoulementinerte(nonreactif)etalafractionmassiquedeuideprovenantdelasource1 passursaformationoudestruction.dufaitquez=1dansl'ecoulement1etz=0 dansl'ecoulement2,lafractiondemelangeestegalealafractionmassiquede1dansun (2.18) Sil'espece1estlecarburantFetl'espece2estl'oxydantO,lafractiondemelangepeut ^etreevalueealgebriquement,z=ryf?yo+yo;0 dansunecoulementreactif. Lapositiondelaammeaucoursdutempsestunparametreimportantencombustion.Dans Positiondelaamme YF;0etYO;0sontlescompositionsdeFetdeOsusammentloindelaamme. ryf;0+yo;0 (2.19) unsystemeisothermeoulesreactifsnesontpaspremelangesaleuretatinitial,laamme vaseplacerachaqueinstantal'endroitouleurproportioneststoechiometrique.lavaleur qu'alastoechiometrie,ryf=yo,alors, stoechiometriquedelafractiondemelangezstindiquedonclapositiondelaamme.sachant aumelangeturbulent,alorslazonedereactionestelargieacausedesreactionsdedissociation. Zst=YO;0 Danscecas,Zstindiquelapositioninstantaneeducentredelazonedereaction. biendeterminee(voirunexempledecalculdelapositiondelaammedansl'annexea).siles reactionschimiquessontreversiblesousilachimien'estpassusammentrapideparrapport Unefoislechampdefractiondemelangeconnu,lapositioninstantaneedelaammeestdonc ryf;0+yo;0 (2.20) 2.3.3Determinationdesconcentrationsetdesgrandeursthermodynamiques qualitativeseectueessontvalablespourn'importequelscalairepassif. fautmaintenantchercheraintroduirel'inuencedelachimie. Leproblemedutransportdelafractiondemelange3aeteresoludanslasectionanterieure.Il 3Ilaetechoisidepresenterceproblemeenfonctiondelafractiondemelange.Cependant,lesevaluations enfonctiondelafractiondemelange

dudegredesimplicationsouhaitepourletraitementdesprocessuschimiques.lecasleplus simpleestdeconsidererquelareactionchimiqueestinnimentrapideetqu'ellesederoule d'epaisseurinnitesimale,divisantl'ecoulementendeuxpartiesdistinctes,lapartieoxydant, 26 enuneseuleetape(equation2.14).laammepeutdoncêtreconsidereecommeunesurface Larelationentrelafractiondemelangeetlesgrandeursthermochimiquesetudieesdepend 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL ouiln'yapasdecarburantetlapartiecarburant,oul'oxydantnepeutpasexister(amme deburke-schumann[18]).danscecas,desrelationslineairesentrezetlesconcentrations desreactifspeuventêtreetablies.sachantquepourz=zst,lecarburantetl'oxydantsont delatemperaturepeuventêtrededuitesapartirdelagure2.7ou,parsimplicite,ilaete completementconsommes,desexpressionspourlesconcentrationsdereactifs,deproduitset considerequeyf;0=yo;0=1.lecoecientstoechiometriquerestceluidel'equation2.14. 1.0 Y F Y O Y P Figure2.7:CompositiondumelangeenfonctiondelafractiondemelangeZ;chimiesimpleet innimentrapide.yf;0=yo;0=1 0.5 0.0 ZZst:8><>:YF=YF;0Z?Zst ZZst:8><>:YF=0 YO=YO;0Zst?Z T=TO;0+Z Zst(Tad?TO;0) (2.21) 0.0 Z 0.5 1.0 YO=01?Zst Z temperaturesiunscalaireconservepeutêtreassocieacettegrandeur. Tadestlatemperatureadiabatiquedeammedediusion.LavaleurdeZdenitdonca chaqueinstantetachaquepointdel'ecoulementlesconcentrationsdesreactifs,ainsiqueleur YP=ZYF;0(r+1)1?Z T=TF;0+Z?1 Zst?1(Tad?TF;0) 1?Zst (2.22) Concentration

2.3.MODELESASCALAIREPASSIFPOURLAFLAMMEETABLIE d'equilibrechimique(oudechimierapide)impliquequeletauxdereactionesttoujours etdel'oxydantdanslazonepresdelavaleurstoechiometriquezst.cependant,l'hypothese beaucoupplusgrandqueletauxdemelangeturbulent.lacompositiondumelangeestdonc aussidanscecas,fonctionuniquedelafractiondemelange.lasolutionduproblemepasse Silareactionestreversibleousilachimien'estpasinnimentrapide,ilyauraducarburant 27 enfonctiondelafractiondemelangeetd'unnombrededamkohlercaracteristiquedusysteme (section3.3.3). parladeterminationdedeuxvariablesindependantes.lapremiereestengenerallescalaire conserve.ladeuxiemepeutêtreparexempleuneespecemoleculairedontletauxdereaction probleme.danscecas,ladependancedesconcentrationsetdelatemperatureestdeterminee Cuenot[21]proposentunesolutionasymptotique(pourdegrandesenergiesd'activation)du doitêtremodeliseouuneperturbationdelasolutiondechimierapide[16].li~nan[20]et deammelettes[22,23,24,25,26].lasection2.4traitecegenred'approche. lachimien'estpasinnimentrapideparrapportalaturbulence,estl'utilisationduconcept Uneautresolutionpossiblepourlaresolutiondeproblemesavecequilibrechimiquemaisou Siunscalaireconservepeutêtredenipourlatemperature(equation2.13),alorslesrelations suivantessontaussivalables, Danstouslescasanterieurs,lesresultatspeuventêtrerepresentespardesrelationsdutype, Yj=Yj(Z) T=T(Z) (2.23) =(Z) (2.24) etablie(equation2.10).unefoisresolue,celle-cipermetd'obtenirl'evolutioninstantaneede veriees. Achaqueinstantetenchaquepointdel'ecoulement,lesequations2.24et2.25sonttoujours Danscettesection,leconceptdescalairepassifaetepresenteetsonequationdetransport (2.25) cescalaire.lamaniered'obtenirlesrelationsentrelesscalairespassifsetlesgrandeurs l'introductiondelanotiondefonctiondensitedeprobabilite(pdf)associeeauscalairepassif. 2.3.4Etudeprobabilistedesammesdediusion momentsstatistiquesd'ordresuperieurquidoiventêtrecalcules.ceciestpossibleatravers problemesaresoudresontdenatureturbulente,cesontleursvaleursmoyennesainsiqueleurs thermochimiquesaetedecrite.cependant,pourresoudrecompletementleprobleme,ces L'evolutioninstantaneedesgrandeursthermochimiquesenfonctionduscalairepassifZetla grandeursdoiventêtrecalculeesenfonctiondescoordonneesspatialeettemporelle.commeles fonctiondensitedeprobabilitequiluiestassocieepermettentladeterminationdesvaleurs moyennesetdesmomentsstatistiquesd'ordresuperieurassociesacesgrandeurs. Y(Z)n=Z+1?1Y(Z)nP(Z)dZ (2.26)

28 Cetteequationpermetlecalculdesmomentsstatistiquesd'ordrenautourdelavaleurzerode lafonctiony(z). n=1correspondalamoyenne. 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL n=2correspondalavarianceautourdezerodey(z). combustion.etantdonneeladiversitedesproblemesaresoudreetsachantqu'unefonction deprobabilitedierentedoitêtredenieachaqueinstantetenchaquepointdudomaine posemaintenantestladeterminationdesfonctionsdensitedeprobabilite. instant,estdoncnecessairealafermetureduproblemedelacombustion.leproblemequise Lespdfdependentdelaformedel'ecoulementetdudegagementdechaleurassocieala Laconnaissancedelapdfassocieeauscalairepassif,evalueeenchaquepointetachaque duprobleme,ilestclairquelecalculdespdfn'estpasuntravailaise.danslecasouilest ecriteetresolue. impossibledeladeterminerpourunproblemespecique,laresolutionatraverslamethodedes experimentalement,soitelleestpresumeeapartirdedistributionsdeprobabiliteconnues,soit scalairespassifsestnaturellementcompromise. Determinationexperimentaledespdf uneequationdetransportassocieealapdfjointedesdierentesgrandeursdel'ecoulementest Pourdeterminerunepdf,troismethodespeuventêtreutilisees.Soitlapdfestcalculee tionssontplussimplesetlesmesuresexperimentalesplusfacilesaeectuer.pourcequiest ments[16].uneattentionspecialeaeteporteeauxecoulementsnonreactifscarlescongura- Despdfontetemesureespourlafractiondemelange,pourlatemperatureetpourd'autres grandeursthermochimiquesdansdierentesconditionsexperimentalesetpourdierentsecoule- desecoulementsreactifs,jusqu'aaujourd'hui,peudetravauxexperimentauxonteterealises. typed'experiencesralentissentledeveloppementdecettevoiecommemoyendedetermination Ilss'interessentplutôtadesgeometriessimplesetd'usagetypiqueenproblemesdecombustion oxydante.kennedyetkent[27]ontaussiobtenudesmesuresdepdfsurdesammesdediusionturbulentescreeespardesjetsdecombustible.lecoûtetladicultederealisationdece turbulente.bilger[16]afaitdesmesuresdepdfdansdescouchesdemelangesreactifs,dansdes reacteursetdansdescongurationsdejetsdecombustiblequipenetrentdansuneatmosphere despdf. modelesdeturbulence.touteslesechellesturbulentessontdonccalculeesdefaconexacte.ce minerexperimentalementlespdf,enresolvantlesequationsdenavier-stokessansutilisationde niveaudeprecisionestutileal'etablissementdespdfdesdierentesgrandeursintervenant.en DNS,lesproprietesetlescaracteristiquesdel'ecoulementpeuventêtrecompletementchangees, sansavoiraresoudrelesdiculteslieesauxchangementsdelageometrie.lessimulationssont alorsorienteesenfonctiondutypedepdfenvisage. Lasimulationnumeriquedirecte(DNS)peutêtrevuecommeuneautremanierededeter-

d'unecoulementquelconque,touteslesvaleursdeacalculeesauninstantdonnesontordonnees, 2.3.MODELESASCALAIREPASSIFPOURLAFLAMMEETABLIE enregardantlafrequenceaveclaquellechaquevaleurtombedansunintervallepredeni.une pdfspatialepourcetinstantestalorsdeterminee.despdftemporellespeuventaussiêtre calculeesachaquepointdudomaine.pourcela,lesvaleursdeaaunecertainepositionde Silebutducalculestparexempleladeterminationd'unepdfpourunevariableagenerique 29 ensuiteproposerdesrelationsentrecesparametresetlapdf,commedecritci-dessous. l'espacesontxeespendantuncertainintervalledetempsquidependdelaprecisionenvisagee. Calculdespdfparlesmomentsstatistiquesd'unscalairepassif:pdfpresumees desbesoinsdesmodeles.danscecas,ilfautidentierlesparametresquicontrôlentlapdfet Ilfautnaturellementquel'ecoulementsoitstationnaire. Parfois,lesmesuresexperimentales(ouenDNS)despdfmontrentqueladistributiondes NotonsquemesurerdespdfdansuneexperienceoudansuneDNSestcependanttreseloigne equationsdetransportatraverslechampturbulent. variablesaleatoiressuitdesloismathematiquesconnues.silesparametresquidenissentces loissontcalculablesoumesurablesapartirdesdonneesglobalesdel'ecoulement(donnees cinematiquesouthermodynamiques),alorscespdfpeuventêtrepresumeespartoutdans l'ecoulement.cettemethodeestdoncfondeesurlechoixdefonctionsdensitedeprobabilite commeparexemple,lesscalairesconserves.lecalculdeleursmomentsesteectuesoital'aide connues,dontlesparametressontcalculesenfonctiondesmomentsstatistiquesdesgrandeurs deformulesalgebriquessimples(fonctionsdesmomentsd'ordreinferieur),soital'aidedeleurs Cetteequationestobtenuedefaconclassique,enecrivantchaquevariablecommelasommede defavre)est, L'equationpourletransportdelavaleurmoyennedelafractiondemelange(evalueeausens savaleurmoyenneplusuneuctuationetensuite,moyennerl'equation2.10.ledernierterme ducôtedroitestunecorrelationentrelesuctuationsdevitesseetdefractiondemelange.son origineestdenieaumieuxpourtraiterlaturbulence.commepourlesequationsdetransport @t~z+@ @xk~uk~z=@ @xk"d@~z @xk?g u00 kz00# delaquantitedemouvementetdel'energie,ilfautlemodeliserenfonctiondegrandeurs (2.27) connues.unehypotheseclassiquedutypegradient,valablepourdesnombresdereynolds partirdelavaleurmoyenne~z.c'estlecasdesmodelesdutypeebuquisupposentquela susammentelevesestutilisee,?g chimieestinnimentrapidedevantlaturbulence(cf.section2.4).cependant,ceshypotheses nesontpasvalablespendantl'auto-inammationouletempschimiquecaracteristiquen'est Lavariancedelafractiondemelange(gZ002)peutsurcertaineshypothesesêtreevalueea u00 kz00=dt@~z passusammentpetitparrapportauxechellesdeturbulence.uneequationdetransportde @xk (2.28) lavariancedelafractiondemelangedoitêtreresolue,

30@tgZ002+@ @xk~ukgz002=@ 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL Lestroiscorrelationsquiapparaissentducôtedroitdel'equationdoiventêtreaussimodelisees.?g u00 kz00et?g u00 kz002sontanouveautraiteespardesmodelesdutypegradient(equation2.28), D@gZ002 @xk!?2g u00 kz00=dt@~z u00 kz00@~z @xk?@ @xkg u00 kz002?2dg @Z00 @xk@z00 @xk(2.29) importanteacausedesasignicationphysique.letauxdedissipationscalairepeutêtre Lederniertermededroitetraduitletauxdedissipationscalairemoyen~,grandeurtres?g u00 kz002=dt@gz002 @xk (2.31) (2.30) etantcduneconstantedumodele. modeliseapartirdedel'etirementturbulent=k[22], interpretecommel'inversed'untempscaracteristiquedediusion.cetermeestsouvent ~=2Dg @Z00 @xk@z00 etamesurequel'onavancedanslenombredeparametresadeterminer.evidemment,en enetablissantleursequationsdetransportrespectives.cependant,lecalculs'alourditaufur Desmomentsstatistiquesd'ordresuperieuradeuxpeuventêtrecalculesdelamêmefacon @xk=cdkgz002 (2.32) augmentantlenombredeparametrescalcules,lespdfainsiobtenuesgagnentengeneralite. exemple: DesGaussiennestronqueesadeuxouaquatreparametres, Quelquesdistributionsutiliseeshabituellementdanslescalculsdecombustionsontpar ou,,etsontdesconstantespositivesounullesadeterminerapartirdesdierents momentsstatistiquesdez.estuneconstantequivautzerohorsdel'intervalle0<z<1, pouvantautrements'exprimerenfonctiondesquatrepremiersparametres[18].(z)et (1?Z)represententdesfonctionsdeDiraccentreessurlespointsZ=0etZ=1 respectivement. P(Z)=(Z)+(1?Z)+e?(Z?)2=(22) (2.33) Desfonction,P(Z)=(0 Ladistributionn'abesoinquededeuxparametres,aetbquisontdeterminesenfonction delavaleurmoyennedezetdesavariance.?(a)estlafonction?(factoriellegeneralisee).?(a)?(b)za?1(1?z)b?1autrement?(a+b) siz<0ouz>1 (2.34)

2.3.MODELESASCALAIREPASSIFPOURLAFLAMMEETABLIE b=~z?2~z2+~z3?gz002+~zgz002 a=~zgz002~z?~z2?gz002 (2.35) 31 Determinationdespdfatraversleursequationsdetransport jointesdetouteslesvariablesdel'ecoulementdanslechampturbulent. Avecl'augmentationdelapuissancedecalculdesordinateursactuels,unautremoyende determinerlespdfestenvisageable.ils'agitdelaresolutiondesequationsdetransportdespdf (2.36) alacompositionenchaquepointetachaqueinstantdel'ecoulementreactifturbulental'aide desonequationdetransport.cetteapprochepermetderesoudreleproblemesansavoirbesoin HaworthetPope[30,31]ontaussitraite.L'ideeestdedeterminerlapdfassocieealavitesseet methode.ils'agitd'unproblememathematiqueetphysiqueassezlourdquevervisch[29]et demodeliserlescorrelationsd'ordresuperieurquiresultentdel'utilisationdesmoyennesde ReynoldsoudeFavre.Leseetsdelaconvection,desreactionschimiques,desforcesmassiques etdugradientdelapressionmoyennesontobtenusdirectementsansapproximations.ilnereste Pope[28]aetudielesbasesdelaresolutiond'unproblemedecombustional'aidedecette equationsetletempsdecalculnecessairepourlesresoudre. etdugradientdepressionuctuante.leprixapayerestleformalismelourddel'ecrituredes qu'amodeliserlestermesdediusionmoleculaire(quifontintervenirladissipationscalaire)

32 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL 2.4Modelisational'aidedeammeletteslaminaires Nousavonsvudanslasectionprecedentequeladependanceentreunscalairepassifetles variablesthermodynamiquesdel'ecoulementn'estpassimpleadeterminerlorsquelachimie nepeutpasêtreconsidereecommeinnimentrapidedevantlaturbulence.leconceptde ammelettesestdoncappliquequandl'equilibrechimiqueexistesurlaamme,maiscelle-ci n'estpasuneinterfaceinnimentminceentregazbrûlesetgazfraisouentrecarburantet oxydant.lacombustionaquandmêmelieudansdescouchesdefaibleepaisseur,presentes auseindel'ecoulementturbulent,quisontconvecteesetetireesparcelui-ci[22,26,18].la structureinternedesammelettesestunidimensionnelleetdependdutemps.danscertaines conditionsd'ecoulementetdereactionschimiques,cescouchesconserventlastructureinterne desammeletteslaminaires.l'attribut"laminaire"vientdufaitquelesammelettesontdes dimensionssusammentfaibles,parrapportauxechellesturbulenteslespluspetites,pourque l'onpuisseconsidererqueleurtempscaracteristiqueestnegligeabledevantceluidesuctuations turbulentes(gure2.8).aucunestructureturbulenten'estassezpetitepourpenetrerlefront etagirsurlastructureinternedelaamme. Reactifs Produits Reactifs Flamme laminaire Flammelette Flamme Flamme laminaire Flammelette Flamme Oxydant Carburant Oxydant Carburant Figure2.8:Descriptiondelacombustionturbulentepremelangeeetnonpremelangeeal'aide d'unestructuredeammelettes. Lapopularitedesmodelesbasessurleconceptdeammelettesvientdufaitque,laplupart desapplicationspratiquesdecombustiond'interêteningenierietombedansceregime.ceciest lecasdesmoteursalternatifsapistonoudesmoteursd'avion. DansunmoteurDiesel,lecarburantestconsommealafoisparuneammedepremelange etparuneammedediusion[1].chaqueregimepossedesesproprescaracteristiquesqui impliquentdierentesapproximationspourleurmodelisation.nousallonsvoirdanscette sectionlescaracteristiquesdesmodelesdeammelettesdanschacundecesregimesextrêmes. 2.4.1Flammelettesencombustionpremelangee Encombustionpremelangee,lesammelettessepropagentdansladirectionnormalealeur planverslemelangedesgazfrais[23].leuremplacementdependsurtoutdelatopologiede l'ecoulement.poinsotetal.[32]proposentquepourqu'unregimedeammelettessoitetabli, lesgazfraisdoiventêtreseparespartoutdesgazbrûlesparlazonedereactionactivedont l'epaisseurestrelativementmince.l'evaluationdesparametresquicontrôlentl'extinctionde laammeenfonctiondesgrandeurscaracteristiquesdel'ecoulementturbulentdevientainsi fondamentalealadeterminationdesdierentesregimesdecombustionpremelangee.laplupart desmodelesdecegenreimposentalaammeletteuncomportementidentiqueaceluid'une ammelaminairesubissantunetirementequivalentaceluidelaammeturbulenteetudiee.

2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES CetteconditionestplusrestrictivequecelleetablieparPoinsotetal.[32]etnes'averepas forcementnecessaire. Cetecoulementestcaracteriseparunevitesseturbulenteu0etparunelongueurintegrale Consideronsuneammedepremelangequisepropagedansunecoulementturbulent. 33 turbulentelt.uneammedepremelangeestcaracteriseeparunevitessedeammelaminairesl etuneepaisseurdeammelaminairelf.plusieursauteurs[23,32,33]ontchercheaillustrerles apartirdesvariablesmentionnees,representantlaphysiqueduprocessus.ceux-cisontle comparelesechellesdetempscaracteristiquesdelaturbulenceetdelachimieetlenombrede dierentsregimesdecombustionenfonctiondequelquesparametresadimensionnels,construits nombredereynoldsturbulent(ret=u0lt=),lenombrededamkohler(da=tt=tf)qui pluspetitesstructuresturbulentes(echellesdekolmogorov). Karlowitz(Ka=tf=tk)quicomparelesechellesdetempscaracteristiquesdelaammeetdes etal.[32],tracesenfonctiondesparametresdecritsci-dessus,sontensuitepresentes. LediagrammedecombustionpremelangeedePetersetdeBorghi sontlelogarithmedelt=lfetlelogarithmedeu0=sl.lescourbesre=1,da=1,ka=1et Lagure2.9representelediagrammedephasesdePeters[23]etdeBorghi[33]dontlesaxes u0=sl=1sonttraceesetselonlesauteurs,ellesseparentlesdierentsregimesdecombustion. LesdiagrammesdecombustionpremelangeedePeters[23],deBorghi[33]etdePoinsot regimelaminairere<1etleregimedereacteurbienmelange(combustiondistribuee)n'ont pasd'interêt. Danslecontextedelamodelisationdelacombustionturbulenteal'aidedesammelettes,le Da=1 u / S l 4 Combustion 10 en volume Combustion êtredetruitepardesetirementstropimportants.pourcela,letempsturbulentcaracteristique 2 10 distribuee despluspetitesstructurestk,doitêtresuperieurautempschimique(ka<1,criterede Klimov-Williams). parrapportautempsturbulent(da>1)etquelastructuredelaammenepuissepas Pourquelaammesetrouvedansleregimedeammelettes,ilfautquelachimiesoitrapide Figure2.9:Diagrammedecombustionpremelangee.D'apresPetersetBorghi. Ka=1 Re=1 Combustion en "poches" Regime 1 flammelettes Flammes plissees 2 4 1 10 10 l t / l f

lesfrontsvoisinspuissentinteragirentreeuxetformerainsidespochesdegazfraisbrûlantau "enpoches"avecplusieursfrontsdeamme[18].lesammesplisseessontcaracterisees 34 paru0=sl<1.lefrontdeammeesttresminceetpresquelaminaire[33].quandu0=sl>1, lesgrandstourbillonsprovenantdesgazfraispeuventplisserlefrontdeammejusqu'aceque Leregimedeammelettesdoitêtresepareentreleregimedeammesplisseesetlacombustion 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL numeriquedirecteentenantcomptedetouslesphenomenescensescontribueral'extinctionde seindesproduitsdelacombustion. laamme.leursresultatssontl'objetdelasectionsuivante. del'actiond'unepairedetourbillonscontre-rotatifssuruneammelaminaire,plane.cecalcul LediagrammedecombustionpremelangeedePoinsotetal. Lecasleplussimplepouretudierl'interactionentrelaammeetlaturbulenceestl'evaluation Poinsotetal.[32]ontmodiecediagrammedecombustionapartirderesultatsdesimulation cree[32]. undiagrammedecombustionturbulentepremelangee,presentesurlagure2.10,peutêtre DNSestaussirealisableexperimentalement.Apartird'undiagrammespectralainsitrace,?? Distributed reaction 2 Figure2.10:Diagrammedecombustionturbulentepremelangee,basesurdesresultatsdeDNS. D'apresPoinsotetal. Ka=1 1 Wrinkled or corrugated flames (flamelets) 0 Pseudo-laminar flames Cutoff limit -1 Bibliothequesdeammelettesencombustionpremelangee actionsurlefrontdeammenepuissesefairesentir(courbede"cuto"). faitquelestourbillonsdepetitetaillesontrapidementdetruitsparlaviscosite,avantqueson estdûadeseetsnonstationnaires,auplissementetalacourburedufrontdeammeetau ammelettesesteneetplusetenduquecequiavaiteteprevuparpetersetparborghi.ceci Lediagrammedecombustionobtenupermetdeparveniralaconclusionqueleregimede -1 0 2 3 4 1 lt / lf L'utilisationdesmodelesdeammelettespermetlacreationdebibliothequesquiregroupent lescaracteristiquesdelastructurechimiquedesammeslaminairesetirees,leursproprietes, U /Sl

obtenirlastructuredelaammeturbulente. 2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES etleursloisdecomportement.cesdonneessontalorscoupleesauchampturbulentdefacona unechimieauneetape,ounumeriquementsil'etudedevientpluscomplexe(souvent,avecune Cesbibliothequespeuventêtreobtenuesanalytiquementpourdescongurationssimpleset 35 celled'uneammestationnaireetireedanssonpropreplan,aveclesecoulementsdegazfrais etdegazbrûlesacontre-courant(gure2.11).desecoulementsdedeuxcourantsdegazfrais chimieaplusieursespecesetetapes).lacongurationdeammelaminairelaplusutiliseeest sontaussiutilisesavecdeuxammes,chacuneetantstabiliseeducôterespectifdupointde stagnation. acontre-courant. Figure2.11:Flammelaminairedepremelangeetireeavececoulementdesreactifsetdesproduits 2.4.2Modelesdeammelettesencombustionpremelangee impliquentl'augmentationdudomained'applicationduregimedeammelettes.malgrecela, cetteapprochepermetuntraitementtresacceptableduprobleme.letableau2.2resumeles principalesdierencesentrelacongurationsimpledecriteetlaammereelle. toujourslaplusadapteeauxproblemespratiques.ellenefaitpasintervenirlesdiverseetsqui Nousavonsvuatraversl'analysedePoinsotetal.[32]quecettegeometrien'estpas analyseintuitivedelacombustiondanslecasda1etre1.lenombredereynoldsy Lemodele"Eddy-Breakup"deSpalding[34]aetel'unedespremierestentativesd'inclusiondes LemodeleEBU"Eddy-Breakup" eetsturbulentsdansladescriptionnumeriquedelacombustion.ilaeteconcuapartird'une dusysteme. ouuestlavitessemoyennedel'ecoulementetlestunelongueurcaracteristiquedelageometrie estcaracteristiquedel'ecoulementglobal,re=ul (2.37) y x Reactifs Produits Flamme

36Flammelaminaireetireeavec ecoulementdesreactifsa contre-courant 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL Etirementconstantetstationnaire Etirementnonstationnaireimposepar destourbillons Tourbillonsconvectesparl'ecoulement moyen,pouvantsedissiperpareets visqueuxflammeturbulente Positiondelaammexe Frontdeammeplan d'etirementeleve Flammespouvants'echapperdeszones Tableau2.2:Dierencesentrelescaracteristiquesdelaammedediusionlaminaireen commeparametred'entreeduproblemetemperaturedesgazbrûlesnonnecessairementegaleacelleprisepourla TemperaturedesgazbrûlesimposeeFrontdeammecourbeparlestourbillons contre-courantetlesammeletteslaminairescenseesrepresenterlocalementuneammede diusionturbulentereelle. bibliotheque destourbillonsdegazfraisebuetparlesuctuationsdeconcentrationducarburant, reactionmoyenestdonccontrôleparuntempsturbulentcaracteristiquedelafragmentation entreellespourquelesgazbrûlespuissentchauerlesgazfraisetlesfairereagir.letauxde "poches"pluspetitesquiresultentdeceprocessusontsusammentdesurfacedecontact deplusenpluspetitsjusqu'aladissipationvisqueuseoulaperted'energieestmaximale.les tourbillonsdegazfraisetdegazbrûlessontfractionnes,donnantorigineadestourbillons Ils'agitd'unmodelebasesurleconceptdecascaded'energieturbulente.Lesgrands cestunevariabled'avancementdelareactionchimiquequivaut1danslesgazbrûlesetqui vaut0danslesgazfrais.pourle=1(le==cpdestlenombredelewis), c=t?tu _!=?CEBUqfc002 Tb?Tu=YF?YF;u YF;b?YF;u (2.39) (2.38) Lesindicesuetbindiquentrespectivementlesgazfraisetlesgazbrûles.Letauxde LaconstanteCEBUestdel'ordredel'unite. fragmentationdesgazfraisestdetermineenfonctiondesgrandeursturbulentesket, dutype2.29,soitenutilisantleconceptdeammelettespermettantdedirequelaammeest Lesuctuationsdelavariablecsontdetermineessoital'aided'uneequationdetransport EBU=k (2.40)

2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES susammentmincepourquecnepuisseprendrequelesvaleurs0ou1.danscecas,ilest possiblededemontrerque fc002=~c(1?~c) (2.41) 37 negligee. LemodeleBML"Bray-Moss-Libby" DepuisqueBrayetMossontcreecemodele[35],quelquesformulationsdierentesontete sonsuccesdansbeaucoupd'applicationspratiquesdemontrequelachimiepeutsouventyêtre LemodeleEBUnefaitpasintervenirlachimie.Sonapplicationestdonclimitee.Cependant, proposees[36,37,38,39].nouspresentonsiciuneformulationalgebriquedebrayetal.[37] quirelieletauxdereactionmoyenaladensitedesurfacedeamme.pourutiliserleconcept dedensitedesurfacedeamme,celle-ciestcenseeêtresusammentmincepourpouvoirêtre surfacedeammeexistantparunitedevolume. traiteecommeunesurface.ladensitedesurfacedeammerepresentealorslaquantitede ou!lestletauxdeconsommationmassiquedecarburantparunitedesurfacedeamme, censeêtreconstantselonladirectionperpendiculairealaamme(cvariantentre0et1).cette Ladensitedesurfacedeammeestlieeautauxdereactionmoyenapartirdel'expression, grandeurestcalculeegeneralemental'aidedebibliothequesdeammelettes. _!=!L (2.42) Ladensitedesurfacedeammeestcalculeepar, generaldetermineepardesexpressionsalgebriquesquipeuventdependredel'echelleintegralelt =g~c(1?~c) danslemodele.onpeutprendreparexemplel'expression[40], lasurfacedeammeinferieura1[38].l'echelledeplissementdufrontdeammelyesten oumêmedelavitessedeammelaminairesl.cecipermetd'introduiredeseetsdechimie Laconstantegestcompriseentre1et2etlaconstanteyestunfacteurd'orientationde yly (2.43) d'eviterlaresolutiondel'equationdetransportdelasurfacedeamme,objetdelaprochaine systemeentrelaconsommationetlaproductiondedensitedesurfacedeamme.cecipermet section. L'hypotheseimportantedanscetteformulationestqu'ilexisteunequilibredanstoutle Ly=Sl =Sl k (2.44)

eetsinstationnairesetdeseetsdel'histoiredel'ecoulementdanslamodelisationdutaux Lemodeledeammecoherenteestbasesurlaresolutiond'uneequationdetransportdela densitedesurfacedeammeatraversl'ecoulementturbulent.ilchercheainsiaintegrerdes 38 Modeledeammecoherente:Equationdetransportde 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL dereaction.aveclemodeledeammecoherente,letauxdereactionn'estplusunegrandeur strictementlocale,uniquementdependantedelastructurelocaledel'ecoulement. ontmontrel'equivalenceentreleconceptdedensitedesurfacedeammeetlapropagation l'evolutiond'unesurfacemateriellequisepropagedansunchampturbulent.vervischetal.[45], surfacedeammeestexposeendetailpardarahibaetal.[41]etpope[42].ilaetedecritde MarbleetBroadwell[26]pourlesammesdediusionturbulentes.Leconceptdedensitede d'unefonctiondensitedeprobabilite.l'equationpourletransportdeladensitevolumiquede deformableenmouvement.trouveetpoinsot[44]ontpoursuivicetteetudeavecl'analysede maniereformelleparcandeletpoinsot[43]apartirdutheoremedutransportd'unvolume L'ecritured'uneequationdetransportdeladensitedesurfacedeammeaeteproposeepar surfacedeammeissuedel'etudedetrouveetpoinsotest, ounestlevecteurnormalaufrontdeammeorienteverslesgazfrais,hestlacourbure dufrontetwestlavitesselocaledepropagationdufront.<>srepresenteunemoyennele @ @t+@ @xk(~uk)+@ @xk?<u00 <At>s+<at>s+2<wH>s k>s+@ variationtemporellededensitedesurface,sontransportconvectifparl'ecoulementmoyen,son longdufrontdeamme.lesquatretermesdumembredegauchetraduisentrespectivementla @xk(<wn>s)= (2.45) represententrespectivementl'etirementdûal'ecoulementmoyen,l'etirementturbulentetun eetcombinedepropagationetdecourbure: transportdiusifetlapropagationdufrontdeamme.lestroistermessourceducôtedroit ouijestlesymboledekronecker. <at>s=*ij@u00 <At>s=(ij?<ninj>s)@~ui @xj?ninj@u00 i @xj+s i (2.47) (2.46) fondamentaldanslamodelisationdelacombustionturbulente.seloncandeletpoinsot[43] l'etirementestdenipar, tempsetcontrôlelaproductionetl'extinctiond'uneammeturbulente.ils'agitd'unparametre L'etirementestunemesuredelavariationdelaquantitedesurfacedeammeAaucoursdu premiers,lacroissancedelasurfacedeammeestcontrôleeparlespetitesechellesturbulentes oudekolmogorovetpourlesderniers,parlesgrandesechellesturbulentes. Engeneral,l'etirementestcalculedemanierealgebriqueapartirdesvaleursprovenantdu modeleturbulentk?.quelquesauteursproposent=p=etd'autres==k.pourles =1AdA dt (2.48)

pourcestermes.dansboudieretal.[46],l'equationdetransportdeladensitedesurfacede 2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES dansl'ecoulement.boudieretal.[46]etduclosetal.[47]montrentdesfermeturespossibles eetsimportantsconcernantledeveloppementdeladensitedesurfacedeamme.lestermes d'etirementetdecourburedoiventêtremodelisesenfonctiondesdierentesgrandeursconnues Certainsdoutespersistentsurlefaitdesavoirsil'equation2.45incorporebientousles 39 ammeestecritesouslaforme, @ @t+@ @xk(~uk)=@ @xkt @ @xk+?!l1+apk=sl desconstantesdumodele. moyennedecarburant,etkestl'energiecinetiqueturbulente.lesparametres,etasont associealadensitedesurface,estletauxd'etirementturbulent,~yfestlafractionmassique outestlecoecientturbulentdediusioncinematique,estlenombredeschmidtturbulent ~YF 2 (2.49) termedepropagationdûal'etirementinduitparlesuctuationsturbulentesestprisencompte (avec==k).letermedeproductiondedûal'etirementduchampmoyenestneglige. D'autresauteursproposentdesfermeturesdierentes[48,49,50,51]. Dansl'equationdetransportdeladensitedesurfacedeammedeBoudieretal.,seulle ontreussi,al'aidederesultatsdesimulationnumeriquedirected'interactionamme-tourbillon, aetablirunenouvelleformulationdutermedeproductionde.ils'agitdumodeleitnfs destructiondelasurfacedeamme(derniertermededroitedel'equation2.49).cependant,la courburepeutaussiavoiruneetdeproductiondesurfacedeamme.meneveauetpoinsot[52] dontlesproprietessontlessuivantes: Correctiondel'etirementenfonctiondesechellesturbulenteslesplusinuentessurlefront Encequiconcerneletermedecourbure,Boudieretal.considerentquesonseuleetestla Inclusiondeseetspositifsdelacourburesurlefrontdeamme. Inclusiondeseetsnonstationnaires,d'intermittenceturbulenteetdeviscositequiaident deamme. turbulentescaracteristiquesdegrandesechelles=k, LafonctionfdumodeleITNFStraduitlerapportentrel'etirementetlesextensions alapropagationdufrontdeamme. estmodeliseeal'aidedelavitessedeammelaminairesl, Finalement,lavitessedeconsommationdeladensitedesurfacedeamme!L(equation2.42) =k=f lf;u00 ltsl!!l=usl (2.51) (2.50) ouuestladensitedesgazfrais.

40Letauxdereactionmoyenestalorsdonneparl'expression, 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL atenircomptedequelqueseetsinitialementnegliges.ils'agitdel'interactionamme-paroi, aeteimplanteesurkivaiimbpourlaresolutiondecalculsmoteurs,avecdesresultats satisfaisants[53].duclosetal.[54]ontintroduitdesmodicationssurl'equation2.49demaniere del'initiationdeladensitedesurfacedeammeetdeseetsd'expansionthermiquedusau L'equation2.49detransportdeladensitedesurfacedeamme,fermeeparBoudieretal., _!=!L (2.52) engeneralsuperieurautempschimiquedelareaction.letauxdereactionestdoncdetermine degagementdechaleurimportantderrierelefrontdeamme. parletauxdemelangeturbulententrelecarburantetl'oxydant.nousavonsvudansla section2.3quedanslesetudesdeammesnonpremelangeesavecchimienoninniment Lacombustionnonpremelangeeestcaracteriseeparl'arriveesimultaneedesreactifsalazone rapide,desproblemesapparaissentlorsdeladeterminationdesrelationsentrelesvariables 2.4.3Flammelettesetcombustionnonpremelangee dereaction,contrôleeparletransportturbulent.letempscaracteristiquedecetransportest deceprobleme. thermodynamiquesetlesscalairesconserves.lesmodelesdeammelettesaidentalaresolution problemequiseposeestladenitiondeammelettedanscecas.laseparationentregazfrais deammelettesarenduenvisageablesonapplicationauxammesdediusion[55].lepremier etgazbrûlesparlaammen'estpluspossibleetleconceptdevitessedeammeparrapporta parametresdel'ecoulement,quipermettentladeterminationdudomainedecombustionen l'ecoulementdegazfraisn'apasdesens.ensuite,lechoixdescriteresbasessurlesdierents regimedeammelettesn'estpasclair.ilfautrefairel'evaluationdecesdierentsregimesde combustion.enn,lanatured'uneammedediusion,tresdependantedelafacondontles Lesuccesrencontredanslamodelisationdelacombustionpremelangeeal'aidedesmodeles reactifsarriventaserencontrer,n'assurepasquepourlamêmeamme,lemêmemodelesoit valablepartout[56](ilfautpouvoirprevoirlapossibilited'extinctionsetd'allumageslocaux, quidependentdel'ecoulement). lazonedereaction.laammen'aplusdesourcechaudepouramorcerlareactionachaque instantetuneextinctionlocaleseproduit. estessentielasasurvie,maisd'autrepart,s'ilesttropfort,lespertesthermiquesrefroidissent sonmecanismedepropagation.parcontre,pouruneammedediusion,d'unepartl'etirement faciled'eteindreuneammedediusionqu'uneammedepremelangequiestentretenuepar etenchaqueinstantlecarburantdel'oxydant.ils'agitd'uneconditionpluscompliqueea verierquecelleimposeedanslecasdelaammedepremelange.eneet,ilestbeaucoupplus Danslecasdelaammedediusion,noussupposeronsquelazonedereactionseparepartout regimesdecombustionnonpremelangee.peters[23],borghi[33]etbilger[56]ontfaitdes essaisdanscedomaine.l'etudedeborghiestbaseesuruneformulationidentiqueacellequi estutiliseedansl'etudedesregimesdecombustionenpremelange.lesmêmesparametressont utilisesmaisdesgrandeurscommelavitessedepropagationdeammeoul'epaisseurdeamme Lesdicultespresenteesontempêchependantdesanneesl'etudedelaclassicationdes

danslasection2.3)etdeladissipationscalaire(deniedanslasection2.2). del'applicationdesammelettesenfonctiondesvaleursdelafractiondemelangez(denie 2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES laminaireontseulementunsensmathematique.petersetbilgercherchentaetudierlavalidite Danscesdeuxapproches[23,56],letempschimiqueestcompareal'inversedeladissipation 41 d'obtenirletauxdemelangeentredeuxespeces,problemefondamentaldansl'etudedesammes scalaire,laquelleestconsidereecommel'inversedel'echelledetempscaracteristiquedes ammelettesdanslesammesdediusion.enetudiantl'extinctiond'uneammedediusion enfonctiondunombrededamkohler,ilobtientuneexpressionpourcelui-ciquifaitintervenir mecanismesdediusion.ceciestjustieparlefaitqueletauxdedissipationscalairepermet ladissipationscalaire.cetteexpressioncontientdeseetsquiagissentcontrairementsurle frontdeamme.commel'augmentationdeladissipationscalaireimpliquel'accroissementde ladiusiondesespecesentreelles,letauxdereactionestainsiaugmente.cependant,siles melangeetlaammes'eteintsoudainement.lem^emeproblemeaeteaussietudieparli~nan[20] especessemelangenttropvite,lachimienepeutplusaccompagnerlareductiondutempsde Williams[18]avaitdejaessayed'aborderl'etudedudomainedevaliditeduconceptde RegimesdecombustionnonpremelangeeselonPeters quidonnedescriteresd'extinctiond'uneammedediusionlaminaireacontre-couranten Peters[23]commenceparecrirel'equationdetransportdelaconcentrationdesespeces fonctiond'unnombrededamkohler.cetteetudeestanalyseeendetaildansl'annexec. epaisseur,quiestentoureepardeuxcouchesdegazchimiquementinactifs. chimiquesdansunsystemedecoordonneeslieesalasurfaceoulemelangecarburantoxydanteststoechiometrique.laconcentrationetlatemperaturesontecritesenfonctiondela fractiondemelange.leconceptdeammelettesmenealorsaunestructureunidimensionnelle, perpendiculaireacettesurface.lesammelettesdeterminentlazonedereactiondefaible Zst)st)etledomained'applicationdesammelettesestetudieenfonctiondecettevaleur. varierlavaleurdest(ils'agitdelam^emecourbedeli~nan[20]. Lacourbedetemperaturemaximaledelareactionchimique(gure2.12)estobtenueenfaisant Ladissipationscalaireestevalueeauxendroitsoulemelangeeststoechiometrique(Z= RegimesdecombustionnonpremelangeeselonBilger Bilger[57]partduprincipequ'ilestnecessairequelazonedereactionsoitmoinsepaisse courbecorrespondaunprocessusd'auto-inammationd'uneammedediusion(pointi). augmentantst,latemperaturemaximaledelareactiondiminuecarlespertesdechaleur augmentent.enarrivantalavaleurcritiqueq,laammes'eteint.labrancheinferieuredela Lacombustiondesammelettescorrespondalabranchesuperieuredelacourbe.En dekarlovitz),pourqueleconceptdeammelettessoitapplicableauxammesdediusion. acceptables. d'utilisationdesammelettesnesontpasrespectes,lesresultatsdescalculsrestentcependant quel'echelledeturbulencelapluspetite(criteredutypeka<1,oukaestlenombre Ensuite,ilchercheaelargircedomaineetaexpliquerpourquoidansdescasoulescriteres

42 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL Figure2.12:Temperaturemaximaledelareactionenfonctiondeladissipationscalairedans lesendroitsaf=fstpouruneammedediusion.lepointqcorrespondal'extinctiondela ammeetlepointiaunallumagespontane.d'aprespeters. Tmax Bibliothequesdeammelettesencombustionnonpremelangee desammesdediusionlaminairesetetireesdoitêtreanalysedansdescongurationssimples Laresolutionduproblemedeladependancedesvariablesdel'ecoulementparrapportaun ammeainsiqueletypedechimieautilisersontlesparametresaprendreencompte. avecdesschemascinetiquesplusoumoinscompliques.denouveau,lacongurationdela scalairepassifpasseparladeterminationdebibliothequesdeammelettes.lecomportement (gure2.13). dediusionlaminairestationnaireetetiree,avecl'ecoulementdesreactifsencontre-courant L'approcheclassiqueutiliseeparplusieursauteurs[22,26]estl'utilisationdelaamme Q -1 χ q I -1 χ st [s] x Carburant Flamme y entrelesreactifs.lastructuredelaammeturbulenteestalorscontrôleeparlesmêmeslois dire,letempscaracteristiquedesreactionsestbeaucouppluspetitqueletempsdemelange Lareactionchimique(enequilibre)estcenseesederouleraunevitessetresgrande,c'esta Figure2.13:Flammelaminaireetireeavecl'ecoulementdesreactifsacontrecourant. Oxydant

2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES quiregissentlecomportementdelaammedediusionlaminaire.plusieursauteursontetudie ceproblemetheoriquementetnumeriquement[58,59,60],ainsiqu'experimentalement[61]. Peters[22]conseillel'utilisationdecetteconguration,carleproblemestationnairearesoudre peutêtretraiteexperimentalement.aussi,leproldeladissipationscalaireenfonctiondela fractiondemelangeestprochedeceluicaracteristiquedescouchesdemelangenonstationnaires. 43 Peters[22]considerequelesdeuxproprietesmentionneessontfondamentalespourletype d'etudeeectue. desammescourbeesoudesammesnonstationnairesetireesounonetirees.cuenotet Poinsot[60]montrentquelesrelations,T=F(Z;f) D'autretypesdeammeletteslaminairespeuventcependantêtreutilises[4,60];parexemple, outestlatemperature,yjestlafractionmassiquedel'especej,zestunscalairequise conserve,festletauxdedissipationscalairemaximumaulongdufrontdeammeetles fonctionsfetfjsontindependantesdesammesutilisees.latraditionetlasimplicitefont ammesnonstationnairessontinteressantesdanslesproblemesoulesammelettesn'ontpas cependantquelaammedediusionlaminairestationnaireetetireesoitlaplusutilisee.les Yj=Fj(Z;f) letempsdes'adapterauxconditionslocalesdel'ecoulement. etpoinsot[60]etdeladenitiondetauxdeconsommationdesreactifsparunitedesurface, d'autrestypedeproblemespeuventêtretraites. ladensitequidanslesecondcasprendsavaleuralaamme.apartirdescalculsdecuenot realistedeladensitevariable.lesresultatsontuneformeequivalentesaufencequiconcerne Leproblemeesttraiteenprenantd'abordladensitecommeuneconstanteetensuite,lecasplus dansl'annexea.lecasleplussimpledelaammelaminaireetireestationnaireestconsidere. Unexempledecalculdutauxdeconsommationdesreactifsparunitedesurfaceestpresente Bilger[16]etWilliams[18]presententunemethodepourcalculerletauxdereactionmoyen baseesurlavaliditedel'approchepardesscalairespassifsetensupposantquelachimieest simulationdelacombustiondiesel. Modeleachimieinnimentrapide conceptsdeammelettes.cesmodelespeuventêtreintegresdansdesmecanismesglobauxde Nouspresentonsensuitequelquesmodelesdecombustionnonpremelangee,basessurles innimentrapide. êtredenieetlesyjpeuventêtreexprimeespardesfonctionsdecettevariable.deplus,siles Silescoecientsdediusionassociesauxespecesjsontegaux,alorslafractiondemelangepeut L'equation2.8peutêtreecritesurlaformesuivante: _!j=@yj @t+@ukyj @xk?@ @xkd@yj @xk (2.53)

44 reactionschimiquessontenequilibre,cesfonctionssontconnues(equation2.21).l'equation2.53 devient: _!j=dyj dz@z 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL Commelafractiondemelangeestunscalaireconserve,letermeentrecrochetsdans l'equation2.54estnul.letauxdereactioninstantanedansunecoulementturbulentoules hypothesesquipermettentl'ecrituredel'equation2.54sontvalablesestdonc: @t+@ukz @xk?@ @xkd@z @xk?djrzj2d2yj _!j=?djrzj2d2yj dz2 (2.54) convectionn'appara^tparrapportacettevariable.tousleseetsdel'ecoulementsontintegres dansletermedjrzj2,proportionnelaladissipationscalaire. Eneet,touslesscalairespassifssontconvectesdemaniereidentiqueetdonc,aucuntermede Cetteequationestappeleeequationdesammelettes[22].Nousremarquonsquel'equationdu tauxdereactionecriteenfonctiondelafractiondemelangenecontientpasdetermeconvectif. dz2 (2.55) commeunefonctionuniquedez.mêmesiletermed2yj=dz2nedependquedez,leterme DjrZj2estproportionnelaladissipationscalaire().UnepdfjointedeZetdeestdonc necessairealadeterminationdutauxdereactionmoyen. L'equation2.55permetdeconstaterqueletauxdereactionmoyennepeutpasêtreexprime determinerladependancedesyjenz.nouspouvonsalorsutiliserlesexpressions2.21et2.22 etdanscecas,d2yj=dz2estproportionellea(z?zst)(fonctiondedirac,centreesurla fractiondemelangestoechiometriquezst).sil'especejestidentieeaveclecarburantf, L'hypothesedechimieinnimentrapide,fondeesurleconceptdeammelettes,serta _!j=?12z1 0Z1 0d2Yj dz2p(;z)ddz (2.56) toutel'epaisseurdelazonereactiveestrameneeauneiso-surfacedefractiondemelange P(;Z)n'apasuneformesimpleetnepeutpasêtreexprimeeanalytiquement.D'unpoint devuedelageometriedelazonedereaction,l'hypothesedeammelettesequivautadireque IlnerestequeladeterminationdeP(;Z)pourquelesystemesoitferme.Malheureusement, d2yf dz2=yf;0 correspondantalavaleurstoechiometrique.lafonctionp(;z)n'adoncbesoind'être 1?Zst(Z?Zst) (2.57) determineequedanslespointsouz=zst.ilestpossibledemontrerque, oup(jzst)estlaprobabilitedetrouverdesvaleursde,conditionneeauxpointsstoechiometriques. P(;Zst)=P(jZst):P(Zst) (2.58)

2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES L'equation2.56s'ecritalors, _!F=?12YF;0 1?ZstZ1 0(Z?Zst)dZZ1 (2.59) 45 Or,letermeR10P(jZst)drepresenteprecisementladissipationscalairemoyenneevaluee dediusionturbulenteenchimieinnimentrapideestdonc: surlaamme~st.l'expressionnaledutauxdereactionmoyencaracteristiquedelaamme L'equation2.55peutêtreresoluedansunecoulementlaminairesimple(ecoulementdedeux ModeleRIF:"RepresentativeInteractiveFlamelet" especesreactivesencontre-courant,gure2.13),avecdelachimieplusoumoinscomplexe. LadependancedechacunedesespecesYjdelafractiondemelange(lesfonctionsYj(Z)) _!F=?12st~stYF;0 estainsidetermineeetunebibliothequedeammeletteslaminairesestcreee.cetteequation, 1?ZstP(Zst) (2.60) ecriteenmodestationnaire,partduprincipequeletempsdereponsedelaammelettepar rapportal'ecoulementestinnimentpetit.lesprolsdeammelettesobtenussontdoncquasistationnaires. Pitschetal.[62,63]supposent,aucontraire,quelesammelettesontuntempsdereponse nifaceauxchangementsdel'ecoulementetquedonc,dessolutionsinstationnairesde l'equation2.55doiventêtreprisesencompte.l'equationaresoudreestdanscecas, detempsdefaconinteractiveavecl'ecoulement.ceciestleprincipedumodelerif.uncodede Evidemment,desbibliothequesdeammelettesnepeuventplusêtreutilisees,carleurstructure resolutiondelastructuredeammeletteslaminairesnonstationnairesestcoupleauncodecfd etproprieteschangentaucoursdutemps.l'equation2.61doitalorsêtreresolueachaquepas ("ComputationalFluidDynamics")quicalculelesdierentesgrandeursmoyennes.Lorsdupas _!j=@yj @t?djrzj2d2yj dz2 (2.61) auteurs,lemodeleestaussiapplicablependantlaphased'allumagequependantlaphasede calculdeammelettes.lesnouvellesvaleursdesyj(z)sontmultiplieesparunepdfpresumee detempssuivant,cesvaleursmoyennesdesvariablesdel'ecoulementservental'initialisationdu combustionhautetemperature. l'equation2.26.lesnouvellesconcentrationsmoyennes~yj(z)sontainsideterminees.selonles Modeledeammecoherenteetammesdediusion dez(unefonction)etleresultatestintegredansl'espacedelafractiondemelangeselon Veynante[64],Lacas[65]etFichot[66]ontetudiel'applicationdumodeledeammecoherente convecteeparlechampdevitessesetdiuseegrâcealaviscositeturbulente.unedistributionde ammeletteslaminairescomposelasurfacedeamme.cesstructurespeuventêtredistordueset auxammesdediusion.marbleetbroadwellavaientconcucemodelesurdesideestres intuitives,partantd'uneanalysephysique,purementphenomenologique.l'ecoulementest diviseendeuxregionsdistinctes,chacunecontenantl'undesreactifsseparedel'autreparla surfacedeamme.cettesurfaceest,commetouteautregrandeurpresentedansl'ecoulement,

46 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL etireesparlaturbulence,maisellesconserventtoujoursleuridentite,d'oulenomdestructures coherentes.4 Letauxdereactionmoyencorrespondantal'especejestanouveaucalculeparleproduit entreunevitessemassiquedeconsommationdel'especejetunedensitedesurfacedeamme, _!j=vdj (2.62) Ladensitedesurfacedeammeestdetermineeapartirdesonequationdetransportausein del'ecoulementturbulent.saformemodeliseeressembleal'equation2.49, @ @t+@ @xk(~uk)=@ @xkt @ @xk+?vdf ~XF+VdO ~XO2 (2.63) ouvdfetvdosontrespectivementlestauxdeconsommationdecarburantetd'oxydantpar unitedesurfacedeamme.untermesourcedeproductiondedensitedesurfacedeamme etuntermededestructiondesurfacedeammeinterviennentdanscetteformulation.ils cherchentaregrouperlesdierentseetsdel'ecoulementsurlasurfacedeamme.letermede productionfaitintervenirl'etirementsubiparlaamme.ilestproportionnela,cequiesten accordavecl'hypothesequel'evolutiond'unesurfacematerielled'epaisseurnulleetdecapacite d'etirementinnieaucoursdutempsestdutypeexponentiel[43].letermededestruction tientcomptedelapossibilitequedansuneunitedevolume,ladistanceentredeuxparties adjacentesdesurfacedeviennedumêmeordredegrandeurquel'epaisseurdelazoneoccupee parlaamme.cesammesinteragissentetconsommentdemanieretresrapidelesreactifs quis'interposent,enparticipantainsialadestructiondelasurfacedeamme.letermede destructionestinversementproportionnelleauxconcentrationsdesespecesreactives. Toutcommel'equation2.49,l'equation2.63necontientqu'untermedeproductionet untermededestructiondeladensitedesurfacedeamme.commepourlacombustion premelangee,ledeveloppementdumodeledeammecoherentedanslecasdelacombustionnon premelangeepasseparl'etablissementetl'etudeexhaustivedel'equationexactedetransportde ladensitedesurfaced'uneammedediusion(equationdumêmegenrequel'equation2.45). Plusieursetudesrecentesontabordelesujet[47,67,68]. 2.4.4ModelisationdelacombustiondansunmoteurDiesel Nouspresentonsensuitequelquesmodelescourammentutilisesdanslamodelisationdela combustiondiesel.cesmodelesintegrentquelquesunesdesideesetconceptsdecritsdans lessectionsprecedentes. Heywood[1]afaitremarquerquelacombustiondansunmoteurDieselnedevraitpas êtreetudieecommeunecombustionnonpremelangeepure.eneet,ledelaid'auto-allumage quiresultedel'evaporationducombustibleetduprocessusd'auto-inammationpermet auxgazdesemelanger.laconsequenceestl'existenced'uneammedepremelangeau debutdelacombustionquidonneoriginealaammedediusionquisuit.desetudes experimentales[69,70]ainsiquedesetudesdesimulationnumeriquedirecte[3]conrment 4Leprincipedel'applicationduconceptdeammelettesalaformulationdumodeleestlemêmequecelui quiaeteutiliselorsdesetudesdecombustionpremelangee

processusdecombustionmixtepremelange-diusiondanslesmoteursdiesel. Modele"Eddy-Breakup"deMagnussenetHjertager 2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES lesobservationsdeheywood[1].nouspresentonsensuitequelquesmodelesquitraitentle 47 êtreutilisepourlamodelisationdelacombustiondanslesmoteursdiesel.danscemodele, LemodeledecombustiondeMagnussenetHjertager[71],partdumêmeprincipequelemodele tourbillons.letauxdereactionestcalculeapartirdutauxdedissipationdecestourbillons=k. ethjertagerestunmodelepurementturbulentquinetientpascomptedelacinetiquechimique. Parhypothese,enchaquepointilyaunerelationentrelesuctuationsdecarburantet l'hypotheseestfaitequelecarburantetl'oxydantsetrouvental'interieurdedierents EBUappliquealacombustionpremelangee.Ilaeteundespremiersmodelesalgebriquesa d'oxydantetleursconcentrationsmoyennes.commelemodeleebu,lemodeledemagnussen ouaestuneconstantequidependdelastructuredelaamme. Letauxdereactionmoyendeconsommationdecarburantestcalculepar, contrôleletauxdereactionacetendroit,_!f=a~yo2 Sil'oxydantmanquedansunecertaineregiondudomaine,alorsc'estsaconcentrationqui _!F=A~YFk (2.64) pasdedistinctionentrelestourbillonscontenantl'unoul'autre.danscecas,lestourbillonsde gazpremelangesontseparesdestourbillonsdeproduitsdereactionchauds.letauxdereaction estalorscontrôleparletauxdedissipationdestourbillonsquicontiennentlesproduits, Silecarburantetl'oxydantseretrouventpartiellementoucompletementmelanges,iln'yaura rk (2.65) oubestunedeuxiemeconstantedumodele.l'introductiondelaconcentrationdegazbrûles dansl'expressiondutauxdereactionapporteuneinformationsupplementaireetindispensable aumodele,celledelatemperature.eneet,uneammenepeutexisterquesilatemperatureest susammentelevee.or,lasimpleevaluationdutauxdereactionenfonctiondesconcentrations _!F=AB~YP decarburantetd'oxydantimpliquequesavaleurserasuperieureazerolorsqu'ilsserontmis 1+rk (2.66) ensemble.commel'existencedeproduitsestlieeaunetemperatureelevee,cettederniere conditiondoitalorsêtrerespecteepourquelareactionpuisseavoirlieu.rappelonsque lastructureinternedufrontdeamme.ilnefautdoncpasappliquercemodelependant l'auto-inammation,cequiestd'unecertainefaconimposeparl'introductionduterme~yp. l'onseplacedansunregimedeammelettes,oulaturbulencenedoitpasinteragiravec Desmodelesdutypedeceuxpresentesdanslasection2.2doiventêtreutilisespendantcette periode.

commeletauxdereactioneectif, 48Achaquepasdetempsdecalcul,lestroistermessontcalcules.Lepluspetitseraconsidere 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL aveclemodeledemagnussenethjertager.lemodelecinetiquedel'ifpaeteutilisepour simulerlaphased'auto-allumage.lesresultatsobtenusontmontrequelemodelerespecte Pinchon[72]aeectuedescalculsdecombustiondansunmoteurDieselainjectionindirecte _!F=Akmin ~YF;~YOr;B~YP 1+r! pendantlapremierephasedelacombustionouunecombustionenpremelangeestplutôt lestendancesdesdierentesevolutionsetudiees.cependant,desproblemesonteterencontres (2.67) dominante.ilfautaussiremarquerquelescalculsdelacombustiondanslesmoteursdieselsont aectesparletraitementdujetliquidequin'estpasencorebienma^triseparlamodelisation. ModeledutempscaracteristiquedeReitz Abrahametal.[73]ontconcuunmodeledecombustionpremelangee,luiaussibasesurle danslesmoteursdiesel.letauxdereactionestdonneparl'expression, conceptebu.lesbonsresultatsobtenusontpoussekongetal.[74]al'adapteralacombustion apartirdelareactionchimiqueducarburantavecl'air,faisantappara^treplusieursproduits ouyj;eqestlafractionmassiquelocaled'equilibrethermodynamiquedel'especejetcestle dereaction(co2,co,h2o,h2). tempscaracteristiquepourparveniracetequilibre.l'equilibrethermodynamiqueestdetermine _!j=~yj?yj;eq (2.68) caracteristiquedel'ecoulementturbulent.c=l+ft Letempscaracteristiquecestlasommed'untempscaracteristiquelaminaireavecuntemps enmilieuoxydant.letempsturbulentcaracteristiqueestproportionnelal'inversedutauxde laminaireestcalculeal'aided'uneexpressiond'arrhenius,dontlecoecientpre-exponentielet dissipation=k.laconstantedeproportionnalitedependdumodeledeturbulenceutilise. l'energied'activationsontdeterminesapartirdesexperiencesd'auto-allumaged'unegouttelette oulecoecientderetardementfcontrôlel'inuencedesphenomenesturbulents.letemps (2.69) retardementf, Ledegred'inuencedelaturbulencesurlacombustionestdonneparlecoecientde demarreapartirdephenomenespurementlaminaires.laformeexponentielleducoecientf produitsetdereactifs(ralamêmenaturequelavariablecdansl'equation2.39).lacombustion ourestl'avancementdelareactionchimique,traduitparlerapportentrelaquantitede f=1?e?r 0:632 (2.70)

inuenceequeparlacinetiquechimique.cependant,lamanieredontletempschimique consommationdesreactifs. 2.4.MODELISATIONAL'AIDEDEFLAMMELETTESLAMINAIRES impliqueuneetdeplusenplusfortdelaturbulenceaufuretamesuredel'evolutiondela CemodeleconsiderequelaphasedecombustionpremelangedansunmoteurDieseln'est 49 lasection2.2),l'utilisationdedeuxmodelesdistinctspourraitêtreevitee.laturbulencen'a fonctiond'unecinetiquechimiqueadapteeacetteperiode(modeleshellouifpdecritsdans del'importancequequandlatailledelazonedereactionatteintunecertainevaleur.ence uniquementparl'etirementlieauxplusgrandesechellesturbulentes=k. moment,unehypothesedeammelettespermetdedirequeletauxdereactionestcontrôle estcalculenepermetpaslecalculdel'auto-inammation.siceparametreetaitcalculeen etdecomportementdujetliquidesoientajustesenfonctionducascalcule.lemodeledepend ModeledeMusculusetRutland aussifortementdelavaleurdelaconstantemultiplicativeduterme=k. Lesmodelesanterieurssonttousbasessurlemêmeconceptdetempscaracteristique.Le moteursmodies,sontdebonnequalite.ilfautcependant,quelesparametresdecomposition Lesresultatsobtenusaveccemodele,appliqueal'etudedelacombustionDieseldansdes parametredecontrôleesttoujoursletauxdedissipationdestourbillonscontenantlesreactifs. comptedesdierentsphenomenesquisederoulentdansunmoteurdiesel.lemodeletraite d'abordl'evaporationdesgouttelettesprovenantdujetliquideetsonmelangeavecl'air. Ensuitelescalculsdecombustionsonteectues,d'abordl'auto-allumage,ensuitelacombustion premelangeeetennlaammedediusion. MusculusetRutland[75]ontconcuunmodelemixtedepremelange-diusionquitient formationdumelangedoitenconsequenceêtreresolu. surfacedeammeetuneequationdetransportdecarburantpremelange.leproblemedela lepassagedumodeled'auto-allumageverslacombustionpremelangee,uncriteremixte detemperaturecritiqueetdechaleurlibereependantl'auto-inammationestutilise.la Lescalculsd'auto-allumagesonteectuesal'aidedumodelecinetiqueShell[9].Pour Cemodeleestpluselabore,carilfaitinterveniruneequationdetransportdedensitede combustionpremelangeeesttraiteeal'aided'unmodeledutypemagnussenconcupar Pattersonetal.[39].AucontrairedecequicepassedanslemodeledeMagnussen,letemps parmailleselonuncriterebasesurunnombrededamkohler, l'inversedel'echelledetempsest,_!pm=ay1=4 Latransitionentrel'auto-inammationetlacombustionahautetemperatureestfaitemaille caracteristiquen'estpascontrôleparlaturbulencemaisparunereactioncinetiqueglobaledont Da=Ae?Ea=RT FY3=2 =k Oe?Ea=RT (2.72) (2.71)

50 Ceciestjustieparlescriteresetablissantlesdiagrammesdecombustionnonpremelangee (section2.4).eneet,ilaetevuqueledomained'applicationdesconceptsdeammelettes dependdunombrededamkohler.silerapportentreletempsturbulentcaracteristiqueetle tempschimiquecaracteristiqueestsusammenteleve,alorslocalementlaammeconservesa 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL structuredeammeletteslaminairesetlemodeledeammecoherenteadapteauxammesde diusiondutype2.63estalorsresolue. diusionestapplicable.uneequationpourletransportdeladensitedesurfacedeammede l'oxydantnepeutpasexisterauseinducarburant.ils'agitd'unehypotheseimportante,qui carburantevaporeapartirdesgouttelettesliquidesestimmediatementmelangeavecl'air. pasnecessaire,carilnepeutexisterqueducôteoxydantdelaamme.aussi,laammede diusion,unefoisetablie,vaseplaceralafrontieredesgouttelettesliquides,carparprincipe, Lorsquelaammedediusionestetablie,iln'yaplusdeformationdemelange.Ilestimpose hypotheseimpliquequelaresolutiondel'equationdetransportdel'oxydantpremelangen'est quelecarburantnepeutalorsexisterqueducôte"carburant"delaammedediusion.cette Pourlaformationdesgazpremelangesquis'auto-allument,l'hypotheseestfaitequele lenombrededamkohleresteleve,c'estadirequelachimieestrapidedevantladiusion correspondalasituationdechimieinnimentrapideetudieeauparavant.elleestjustieesi turbulente.laprobabilitepourqu'iln'yaitpasdecarburantducoteoxydantestalorselevee. Unefoisquelaammedediusionestallumee,letermesourceassocieal'evaporationdans l'equationdetransportdecarburantpremelangeestannule.apartirdecetinstant,dansles maillesoulaammedediusionexiste,lecarburantevaporeestalorsimmediatementbrûle parcemecanisme.

2.5.MODELEATROISEQUATIONSDETRANSPORTDESURFACE 2.5Modeleatroisequationsdetransportdesurface Pourcompleterl'etudedesmodelesutilisespourlasimulationdelacombustiondanslesmoteurs Ilcherchearepresenterdefacondeleetcontinuetouslesphenomenesquiontlieulorsde Diesel,nouspresentonsdanscettesectionlemodeleatroisequationsdetransportdesurface. 51 lacombustiondiesel.lemodeleestfondesurleconceptdeammelettes.troissurfacessont deniesal'imagedessurfacesdeammedumodelecfmetudieauparavant.ellesrepresentent unmodeleauneseuleequationdetransportdesurfacedeamme.ensuite,pourreproduire respectivementlemelange,laammedepremelangeetlaammedediusion.lesdensites defaconplusdelelesdiversmecanismespresents,ilautiliseunmodeleatroisequationsde transportdesurfaceconcuparveynanteetal.[76].c'estcemodelequifaitl'objetdecette modeledeammecoherente. volumiquesdecessurfacessonttransporteesparl'ecoulementselonlamanieredecritedansle section. Fichot[66]avaitdejaetudiedierentsschemasdecombustionmixte.Ilaproposed'abord desurfacedeamme,unepourlaammedepremelangeetl'autrepourlaammedediusion. Unetroisiemeequationdetransportdedensited'unesurfacenonreactive,lasurfacedecontact, estutiliseepourlecalculdumelangeturbulent. Lacombustionturbulenteestdecriteapartirdedeuxequationsdetransportdeladensite troissurfacesquisonticietudieessontcellesecritespardillies[77]etdilliesetal.[78]. courantd'airavecunechambredecombustionenparallelepipede.dilliesetal.[77]l'ontimplante aappliquelemodeleatroisequationsauneammeneedel'injectiond'hydrogenedansun danskivaiietilsl'ontutilisepouretudierplusieurscasmoteurs.lesequationsdumodelea Dierentesapplicationsdecemodelepeuvent^etretrouveesdanslalitterature.Fichot[66] etl'oxydantoestconsidereecommerapideetirreversible,dutypef+ro!p.le (lesechellesdelagurenetraduisentpaslarealite).lareactionchimiqueentrelecarburantf carburantetl'oxydantsontinitialementseparesparunesurfacenommeesurfacedecontactc (gure2.14a).ilsdiusentl'unversl'autredonnantnaissanceaunecertainequantitedegaz premelangepquisepropagerapidementdansseslimitesd'inammabilite(gure2.14c). premelange(gure2.14b).l'auto-allumagedugazpremelangefaitappara^treuneammede Commelecarburantetl'oxydantcontinuenta^etreapportesverslazonedemelange,laamme Lagure2.14representel'interpretationdumodeleatroissurfacesdelacombustionDiesel turbulentedesespecesreactives,uneammedediusionsubsisteal'endroitoulecarburant etl'oxydantseretrouventenproportionstoechiometrique(gure2.14e). premelangeestconsommeetsilachimieestsusammentrapidedevantletempsdediusion depremelangeallumeuneammedediusiond(gure2.14d).unefoisquelegazinitialement danscechapitre. 2.5.1Conceptiondumodele lavaliditedeshypothesesdeammelettes.cetteimagedelacombustiondieselestdebattue Danslemodeleatroissurfaces,l'equationdetransportdelasurfacedecontactestresoluea partirdel'instantoulesreactifssontmisencontactl'unavecl'autre.laresolutiondesdeux L'utilisationdumodeledeammecoherentependanttouteslesphasesducalculimplique

52 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL Oxydant Oxydant Oxydant p Reactifs Σ c c Reactifs gaz c Σ Σ brules Σ premelanges premelanges Carburant Carburant Carburant a) b) Oxydant Oxydant equationsdetransportdedensitedesurfacedeammenedebutequ'apresl'auto-allumage, Figure2.14:Representationschematiquedesprocessusphysiquespresentsdanslemodelea Oxydant Oxydant et brules et brules lorsquelesconditionspourqu'uneammedepremelangesepropagesontreunies. delaammedediusion;e)ammedediusionetablie. troissurfaces;a)surfacedemelangeseparantcarburantetoxydant;b)formationd'unezone degazpremelange;c)allumageetpropagationd'uneammedepremelange;d)etablissement Reactifs d c d Σ Σ Σ premelanges p Carburant Σ Carburant et brules et brules Carburant d) Carburant cettesurfaceetsonttransformesenreactifspremelanges.pourquelasurfacedecontactait melangerauninstantetaunepositiondonnees.lesreactifsinitialementseparestraversent Lasurfacedecontactestlamesuredesquantitesdecarburantetd'oxydantquipeuventse e) impliquel'introductiondedeuxnouvellesespecesavecleursequationsdetransportrespectives. unesignicationphysique,elledoitêtrevuecommeunesurfaced'iso-concentrationconvectee, diuseeetetireeparl'ecoulementturbulent.cesontlecarburantetl'oxydantpremelangesqui UneespeceestlecarburantpremelangeYpFetl'autre,l'oxydantpremelangeYpO(equations2.73 participentaumecanismed'auto-allumage. et2.74respectivement).@~ypf Lefaitdevouloirtraiterlacombustionenpremelangeetendiusiondanslemêmeprobleme Parrapportaunmodeledeammecoherenteclassique,quatrenouvellesequationsdoivent @t+@~uk~ypf Dt@~YpF doncêtreresolues:deuxpourlesdeuxnouvellessurfacesetdeuxautrespourletransportde @~YpO @t+@~uk~ypo @xk=@ Dt@~YpO @xk!+_!pf @xk!+_!po (2.73) l'oxydantetducarburantpremelanges. (2.74)

2.5.MODELEATROISEQUATIONSDETRANSPORTDESURFACE Laquantitetotaledecarburantestdonc, ~YF=~YpF+~YdF (2.75) 53 ou~ydfet~ydosontrespectivementlesconcentrationsmassiquesmoyennesdecarburantet etd'oxydant, d'oxydantnonmelanges(aussicalculeesapartird'equationsdutype2.73et2.74). disparitionduealacombustiond'unepartetaumecanismedemelanged'autrepart.par Lesequationsdetransportdesespecesnonpremelangeesdoiventtenircomptedeleur ~YO=~YpO+~YdO (2.76) ailleurs,l'equationdetransportdesespecespremelangeescontientuntermededisparitiond^u alareactionchimiqueetuntermedeproductionparlemelange.cedernierestsymetrique dudeuxiemetermededisparitiondesespecesnonpremelangees.letermesourced^uala premelangees(enutilisantleformalismedumodeledeammecoherentedelasection2.4.2), etpourlesespecespremelangees,_!pj=vcjc?vpjp reactionchimiquepourl'equationdetransportdel'especejs'ecritdonc,pourlesespecesnon _!dj=?vcjc+vdjd 2.5.2Equationsdetransportdesdensitesdesurface (2.77) Lesequationsdetransportdesdensitesvolumiquesdesurfaces'ecrivent: Densitedesurfacedeammedediusion, (2.78) Densitedesurfacedeammedepremelange, @d @t+@~ukd @xk=@ @xk0@t?2d(?ed)h(?ed)d?d d@d @xk1a+dd+ VdF ~XdF+VdO ~XdO!2d+Rd (2.79) Densitedesurfacedecontact, @p @c @t+@~ukp @t+@~ukc @xk=@ @xk0@t p@p c@c @xk!+cc?c @xk1a+pf lf;fu00 ltsl!p?psl VcF ~XdF+VcO ~XdO!2c+Rc ~Xu2p+Ral(2.80) (2.81)

equations2.79a2.81. 2.5.3Modelisationdestermessourcedesequationsdetransportde 54Lasectionsuivantepresentel'interpretationdesdierentstermessourcemodelisesdes 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL auxstructuresturbulentes. etbroadwell.iltientcomptedelaproductiondesurfacedeammeatraversl'etirementassocie Lepremiertermeddestletermedeproductionturbulentetelqu'ilaetededuitparMarble Surfacedeammedediusion etdoncletempsturbulenttrespetit,laammelettepeutnepasrepondreimmediatement.si immediatemental'ecoulement,donnantnaissanceadenouvellesportionsdesurfacedeamme delasurfacedeammepourdesvaleursde>ed.lafonctiondeheavisideh(?ed)vaut0 l'ecoulement,aunevaleurnie.danslesregionsdel'ecoulementoul'etirementesttresfort selonuntauxexponentiel.or,letempsdereponsedelaammeletteauxperturbationsde terme2d(?ed)h(?ed)dtientcomptedel'extinction,encontribuantaladiminution laammeletteestetireeau-delad'unetirementcritiqueed,ellepeuts'eteindre.ledeuxieme Lepremiertermesourceimpliquequequelquesoitl'etirement,laammelettes'adapte quand<edetvaut1autrement.ladeterminationdel'etirementcritiqueedestcependant compliquee.cettevaleurdependdelatemperatureal'innidesreactifs(congurationde deseetsnonstationnairesagissantsurlaammeetlacourburedecelle-ci.ladicultede l'evaluationdechacundecesparametresrenddicilelecalculdeed. laammelaminaireetireeavecl'ecoulementdesreactifsacontre-courantdelagure2.13), etireedel'annexea. tiondesurfacedeammeparconsommationdesreactifs.lavaleurdutauxdeconsommation del'especejparunitedesurfacevdjpeutêtreobtenueatraverslescalculsdeammelaminaire premelange.ilestutilisepourinitialiserladensitedesurfacedeammedediusion.ceterme LederniertermeRdrepresentelecouplageentrelaammedediusionetlaammede LetroisiemetermedVdF ~XdF+VdO ~XdO2d,decritdanslasection2.4.3,correspondaladispari- Surfacedeammedepremelange seratraiteplusloindansletexte. êtreutilisees. partirdecalculsenchimiecomplexedeammeslaminairespourdesgeometriessimplespeuvent disponiblespourplusieurshydrocarbures.aussi,desbibliothequesdeammelettesconcuesa LafonctionfdependdelavitessedeammelaminaireSlquipeutêtreevalueeparexemple apartirdesformulesempiriquesdemetgalchietkeck[79]2articles:propaneetautreshc. fonctionfissuedumodeleitnfs[52]dontlesproprietesontetediscuteesdanslasection2.4.2. L'etirementdanslepremiertermededroitedel'equation2.80estmodeliseapartirdela volumiquedel'ensembledesespecesmelangees. aceluiutilisepourladensitedeammedediusion.danscecas,xucorrespondalafraction LetermededisparitiondedensitedesurfacedeammedepremelangepSl ~Xu2pestanalogue

2.5.MODELEATROISEQUATIONSDETRANSPORTDESURFACE modeled'auto-allumage.ceciestfaitapartirdel'initialisationdelaammedepremelange,car lesdeuxmodeles.lechampinitialdedensitedesurfacedepremelangeestcalculeenfonction l'auto-inammationestunphenomenequisederouleauseindesgazpremelanges.dillies[78] autiliseuncriteredecontinuitedutauxdedegagementdechaleurpourfairelepassageentre LederniertermesourcedecetteequationRalsertacouplerlemodeleatroissurfacesau 55 combustionpremelangeeresteainsicontinuatraverslepassageentrelesdeuxmodeles.cette del'energieparunitedemasselibereependantl'auto-allumage.letauxdereactiondela formulationestphysiquementacceptable.cependant,lemodeleifpd'auto-allumageutilise moteursdieselaetesignaleedanslasection2.2.laformationdumelangeesttraiteedans L'importancedumelangeturbulentlorsdel'auto-inammationetdelacombustiondansles d'auto-allumage. Surfacedecontact actuellementdanskivaii[2]n'arrivepasapredirecorrectementledegagementdechaleur lemodeleatroissurfacesparleconceptdesurfacedecontact.dansunemailledecalcul,il desreactionsmodelisees.l'objectifdecetypedemodelesestplutôtdereproduirelesdelais devientainsipossibled'estimercombiendegazsontenconditiondebrûlerenpremelangeet combiensontenconditiondebrûlerendiusion. unesurfacenonreactivequi,commeunesurfacedeamme,estetireeetconvecteepar melange.elleexistetantqu'ilexisteducarburantetdel'oxydantnonmelangesencontactl'un avecl'autre. l'ecoulementturbulent.cettesurfacenesertpasaladestructiondesreactifsmaisaleur Leconceptdesurfacedecontacts'inspiredumodeledeammecoherente.L'ideeestd'avoir nonreactive,nouspouvonschoisirparexemplelerapportstoechiometriquecommerapport structurelaminaire.etantdonnelefortgradientdeconcentrationsexistantdanslazonede consequence,lerapportentrelavitessedediusionducarburantetlavitessedediusionde entrelesvitessesdediusion.nousidentionsfacilementdanscetteapprochel'application alamêmerichesse.commelasurfacedecontacts'identieaunesurfacedeammedediusion d'unehypothesedeammelettes.lazonedemelangeesttresminceetlocalementaune l'oxydantatraverscettesurfaceestconstante,cequiimpliquequetouslesgazpremelangessont Lasurfacedecontactestconsidereecommeunesurfaced'iso-concentrationdemelange.En melange,cettehypotheseestprobablementjustiee.aussi,silarichessedumelangeesten deshypothesesdeammelettes,supposantquelocalementlazonedemelangepeuts'identier estraisonnablecomptetenudelahautetemperaturedumelange.uncalculdesvciapartir aveccelled'unecoulementlaminaireetireeacontre-courantentredeuxespeces,estpresente dansl'annexea.4. proportionstoechiometrique,unefoislaammeallumee,lesgazbrûlenttresrapidement.ceci dediusionlimitelaquantitedecarburantetd'oxydantquipeuventsemelanger,carils auniveaudesconstanteschoisies,ainsiquedansletermedecouplagerc. lemêmerôledupointdevuedeladiusiondesreactifsl'unversl'autre.lesdierencesexistent ceuxdel'equationdetransportdelasurfacedeammedediusion.lesdeuxsurfacesjouent LetermeRcdoitreeterlefaitquel'apparitiond'unecertainequantitedesurfacedeamme Lestermessourcedansl'equationdetransportdelasurfacedecontactsontidentiquesa sontpourlaplupart,brûlesdefacontresrapide.ceciesttraduitparunereductiondela

densitedesurfacedepremelange,rd=?rc=sl depremelange,cestermessontconsiderescommedesfractionsdutermededisparitiondela desoncorrespondantrd.commelaammedediusionestinitialiseeapartirdelaamme dediusionfasseasaplacedispara^trelasurfacedecontact.letermercestdoncsymetrique 56 quantitedesurfacedecontact.ilsemblelogiquequelemêmeeetquifaitna^trelaamme 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL ouestuneconstantedumodele. cependantremarquerquephysiquement,lestroissurfacesnepeuventcoexisteraumêmeinstant Lesequations2.79a2.81sontresoluesachaquepasdetempsenchaquemaille.Ilfaut ~Xu2p (2.82) etaumêmeendroit.cesequationsfournissentlesvaleursmoyennesdechaquedensitede ammelettes.ceciimpliquequelesdeuxespecessemelangentetbrûlentendiusiondansdes Lemodele3CFMestfondesurlefaitquelemelangedesespecesreactivespeutêtrerepresente parunesurfaceetquelacombustion(enpremelangeetendiusion)alieuenregimede 2.5.4Validitedumodele3CFM surface.lacoexistenceestdoncstatistiqueetnonphysique. faitqu'uneammebrûleenregimedeammelettesn'impliquepasquelemodeledeamme mêmerapportd'echellesdoitaussiêtrerespecteeparlaammedepremelange.cependant,le regionstresmincesparrapportalatailledesstructuresturbulentes,autourde~z=zst.ce deuxdirectionsdierentes:unedirectiontangentiellequirepresenteleplandelaammeetune coherentesoitforcementadapteauprobleme. directionnormalequicaracteriselamanieredontlaammeevolueparrapportal'ecoulement (gure2.15).ilestdoncclairquelemodeledeammecoherentes'adaptebienauxsystemes sertqu'adecrirelacomposantetangentielle. oulastructurenormaleaufrontdeammeestfacileamodelisercarlasurfacedeammene Pourbiencaracteriserlastructured'uneammemince,lacombustiondoitêtretraiteeselon engeneraldetermineesapartirdemesuresoudecalculsdeammeslaminairesavecchimie l'epaisseurdeammelaminairedecriventlastructurenormaleaufront.cesgrandeurssont dumelange,fonctiondugradientdelafractiondemelange.or,cettedependanceenrzoblige complexepourdesgeometriessimples.ilestimportantdenoterquecesontdesgrandeursqui laammedediusion,lapartienormaleaufrontdeammeestcaracteriseeparlastructure pourunemêmerichessedumelangenevarientpaslelongdufrontdeamme.danslecasde alaresolutionpermanentedelacomposantenormale,carcommelemontrelagure2.15, C'estlecastypiquementdelaammedepremelange,oulavitessedeammelaminaireet rzchangelelongdufrontdeamme.cettevariationestfonctiondel'etirementsubiparla ammeetdoncdelaturbulence. ci-dessus,atraversuneanalysephenomenologiquedelacombustionetdumelange. Nouscherchonsiciaetudierlavaliditedumodele3CFMenfonctiondesfaitspresentes

2.5.MODELEATROISEQUATIONSDETRANSPORTDESURFACE 57 Figure2.15:Surfacedeammedepremelangeetsurfacedeammedediusion.Lasurfacede Gaz Frais ammedepremelangesepropageparrapportal'ecoulementavecunevitesseslperpendiculaire aufrontdeamme.l'epaisseurdufrontdeammelfestpetiteparrapportauxechelles turbulentes.laammedediusionn'apasdevitessecaracteristique.letauxdereactionlocal Pourquelastructuredemelangeentredeuxespecespuisse^etrerameneeaunesurface,il Lemelange fautquel'epaisseurlocaledelazonedemelangesoitfaibledevantsonepaisseurmoyenne. dependdugradientdelafractiondemelangerz. partied'unezonedemelange,ouzestunedimensioncaracteristiquedesastructureinterne etzestuneestimationdesonepaisseurmoyenne. Lesgrandesechellesturbulentescontr^olentainsiladynamiquedusystemeenplissantlefront demelange.lespetitesechellespeuventinterferersurlastructureinternedumelange,mais cetteinteractiondoitresterfaibledevantleplissement.l'imagedelagure2.16representeune lafractiondemelangerz, Figure2.16:Representationschematiquedelastructureinternedelazonedemelangeetde sonprolmoyen.lavariablexestunecoordonneespatialecaracteristiquedusysteme. L'ordredegrandeurdeZestsupposeproportionnelal'inversedelamoyennedugradientde Pourquel'hypothesedeammelettess'applique,ilfautquelerapportZ=Zsoitfaible. lf Gaz Brules Sl Flamme de premelange Z 1 Z x Flamme δ Z Oxydant (Z=0) Carburant (Z=1) Z Flamme de diffusion Z

58 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL delaformule2.32,nousobtenons, tionnelal'inversedugradientdez(zrz?1).enadmettantquesoitcalculeeapartir ouestladissipationscalairemoyenne.desonc^ote,l'ordredegrandeurdezestpropor- ZrZ=0@Z0 ZZrZ?1=s2D ltscdk12lt 2D1A (2.83) avecl'echelleintegralelt=k3=2=.lavaleurrms("rootmeansquare")delafractionde NoussupposonsaussiquerZ?1estdel'ordredel'echelleintegralelt.Nousobtenons nalement, melangez0estd'ordre1lorsdelaformationdumelangeetlaconstantecdvautengeneral2. (2.84) aveclenombredereynoldsturbulentret=k1=2lt=etd. generaldesmoteursacombustioninterne.danslasection4.3.4,nousallonsvoirquedansun systemeouret=100,l'hypothesefondamentaledumodeledemelangeparsurfacedecontact PourunsystemeouRetesteleve,l'approchedeammelettesestvalable.C'estlecasen ZRe?12 Z t (2.85) unitedetemps)del'especei. pasuntauxdereactionmaisletauxdemelange(massemelangeeparunitedevolumeetpar avecvciconstantesurtoutel'epaisseurdelazonedemelange.lavariable_!pinerepresente esteneetrespectee, Leconceptdesurfacedemelangesembledoncbienadapteaucalculdumelangeturbulent _!pi=vcic (2.86) etudesplusapprofondies.autrement,commelemelangeturbulentestcontr^oleessentiellement parladissipationscalaire,ilsembleplusraisonnabledetravaillerdirectementaveccette nouspermetdenousaranchirduproblemedeladeterminationdesvitessesdediusiondes grandeurqu'avecunesurfacedecontactdicileamodeliser.danscecas,laresolutionde especesatraverslasurfacedecontactvci.eneetladissipationscalaireestdenieapartir modelisationdesdierentstermesdel'equationdetransportdecresteintuitiveetmeritedes l'equationdetransportdecseraitremplaceeparuneequationdetransportde.deplus, danslachambredecombustiond'unmoteurdiesel.cependant,noussavonsdejaquela dugradientdelafractiondemelangeetcontientdoncintrinsequementdel'informationsurla structurenormalealasurfacedemelange.nousallonsvoirdanslasection4.3.4queladensite (e.g.heywood[80])ontpendantlongtempsdonnel'impressionqu'ils'agissaitd'unecombustion Laammedediusion desurfacedecontactaeneetunrapportdirectavecladissipationscalaire. Lesvisualisationsdeammesal'interieurdelachambredecombustiondesmoteursDiesel

parrapportal'oxydant.dec[81]amontre,apartird'observationsplusnesdeszonesde 2.5.MODELEATROISEQUATIONSDETRANSPORTDESURFACE volumique.eneet,l'observationdirectedelachambrenepermetd'extrairequelacombustion dessuies,fortementrayonnanteayantlieudansdesregionsoulecarburantsetrouveenexces plisseeparlaturbulence,placeeautourducombustiblegazeux. combustion,quel'endroitdeplusfortdegagementdechaleurestbienrepresenteparunesurface 59 desurfacedeammedediusionestaussiveriee, laammedediusionestbienetablie,laproportionnaliteentreletauxdereactionetladensite diusiontracedemanieredelelazonedereaction.danslescongurationsetudieesetlorsque directedevankalmthout[68]estl'exempled'uncasouleconceptlasurfacedeammede L'analyseetl'etudedeammesdediusionturbulentesal'aidedelasimulationnumerique del'equationdetransportdeladensitedesurfacedeammedediusionresteadevelopperet aveclesvdiconstantesal'interieurdelazonedemelange.cependantcommepourl'equation lastructuredumelangeetleurdeterminationn'estdoncpassimple. detransportdeladensitedesurfacedecontact,lamodelisationdecertainsdestermessource avalider.delamêmefacon,lesvitessesdediusiondesdierentesespecesvdidependentde _!i=vdid (2.87) desvdienfonctiondel'etirementauquellaammeestsoumise. meilleurema^trisedel'equationdetransportdesadensitedesurface,ainsiquelamodelisation Laammedepremelange Iln'estpasclairquedansunmoteurDiesel,laammedepremelangeissuedesdierents L'applicationdumodeledeammecoherenteauxammesdediusiondemandeune directionperpendiculaireauxiso-lignesdefractiondemelange,cetteammerelielesdierents pointsd'auto-allumage.cependant,ellepeutaussisepropagerdansladirectionparallelea pointsd'auto-allumagepuisseêtrecalculeeapartirdumodeledeammecoherente.ils'agit d'uneammedetransitionentrel'auto-inammationetlaammedediusionetablie.ellese propageagrandevitessedanstouteslesdirectionsouilexistedumelangeinammable.dansla l'ecoulementturbulent,quelastructureinternedumelangeestnedevantlesgrandesechelles referencesdedans).oumastorakosetal.[3]). turbulentes.ilsembledoncpeuprobablequeladynamiquedelaammedepremelange,quise cesiso-lignesversdeszonestrespauvresettresrichesouellenitpars'eteindre(mecanisme d'etablissementdesammestriplesetudieetdocumentepardomingoetal.[82]symposiumet developpeal'interieurdecettezone,puisseêtredirectementfonctiondelaturbulencecommele turbulentempêcheainsid'unecertainefaconsonapplicationauxammesdepremelangeissues (gure2.17).lavaliditedumodeleasurfacedemelangedansladescriptiondumelange supposelemodeledeammecoherente.laturbulenceparticipeactivementalaformationdu melange,maisprobablementpasalapropagationdesammesissuesdel'auto-inammation Nousavonsvu,lorsdeladiscussiondesmecanismesdeformationdumelangeauseinde despointsd'auto-inammation.

60 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL Figure2.17:Flammedepremelangesepropageantal'interieurd'unezonedemelange Carburant (Z=1) apresl'auto-inammationetammedepremelangesepropageantdansunmilieuturbulent arichesseconstante.l'inuencedelaturbulencenesefaitprobablementpassentirpendantla propagationdelaammeal'interieurdelazonedemelangedefaibleepaisseur. 2.5.5Conclusion Lemodele3CFMpresentedoncunhandicapimportantauniveaudeladescriptiondela vitessesdeconsommationdesdierentesespecesatraverslasurfacedecontactdoiventêtre transportdelasurfacedecontactetdesconcentrationsdesespecesmelangees.deplus,des transitionentrel'auto-inammationetlaammedediusionetablie.ladescriptiondumelange auxcaracteristiquesdessystemesetudies.sonapplicationexigelaresolutiond'equationsde determinees.autrement,lasurfacedecontactetladissipationscalairesemblentavoirun turbulentestelleaussicompliquee,mêmesileconceptdesurfacedecontactsemblebienadapte rapportentreelles.or,ladissipationscalaire,aucontrairedeladensitedesurfacedecontact, precise.enn,laliaisonentrelemecanismed'auto-inammationetlemodele3cfmdepend quelaresolutiondesproblemesdemelangeturbulental'aidedeladissipationscalairesoitplus appara^tnaturellementdansl'equationdemelange(equation2.29).lalogiquesuggerealors allumagecommunementemployescherchentplutôtabienmodeliserlesdelaisd'allumage,ce intrinsequementdutauxdereactionissudupremier.or,lesmecanismescinetiquesd'auto- quin'estpasunegarantiequelestauxdereactioncalculessoientexacts. conditionsprochesdecellesrencontreesdanslachambred'unmoteurdiesel.destestsde sensibilitedumodeleparrapportaplusieursparametressonteectues.ilestainsipossiblede mieuxcomprendresonfonctionnement. L'annexeBpresenteuncalculcompletdecombustionaveclemodele3CFMdansdes Flamme pm riche Σ p??? Flamme pm pauvre Oxydant (Z=0) Melange Σ d Flamme de diffusion Z=Zst Combustion en premelange a l interieur de la structure de melange (flamme triple) Σ p Sl Gaz brules Gaz frais Front de flamme Combustion premelangee en milieu homogene

lacombustiondanslesmoteursdiesel.traditionnellement,achaqueetapecorresponduntype 2.6.CONCLUSION 2.6Conclusion Nousavonspresentedanscechapitrelesproblemescaracteristiquesdechacunedesphasesde speciquedemodelesquitientcomptedesaspectsphysiquesdesphenomenesamodeliser.nous 61 etapesdel'ifp(concupourl'allumagedun-heptane).cesmodelesontl'inconvenientdetraiter lemelangeentrelecarburantinjecteetl'oxydantcommeunphenomenepurementlaminaire typed'approcheeneectuantdestestsauxcaracteristiquesdufonctionnementdumodelea4 avonsregardequelquesunsdecesmodelesetaussi,lamanieredefairelaliaisonentreeux. sontnonnulles,alorslesdeuxespecessontparfaitementmelangees).lasimulationnumerique (silesvaleursmoyennesdesconcentrationsdecarburantetd'oxydantdansunemailledecalcul directenousaaideacomprendrequecen'estpastoujourslecas.lesmodelescinetiques,m^eme s'ilssontcorrectsdupointdevuchimique,neprennentpasencomptelanaturetresturbulente L'allumageestengeneraltraiteal'aidedeschemascinetiquesreduits.Nousavonsillustrece ture.leurprincipalecaracteristiqueestlechangementd'echelleduprobleme.cesmodeles lesmodelesd'auto-inammationsontcouplesadesmodelesdecombustionahautetempera- desecoulementsdanslesmoteurs. modelesdutypeammelettes,deseetschimiquespeuventaussi^etreprisencompte. considerentquelaturbulenceestlefacteurprincipaldedeveloppementdelaamme.avecdes Unefoisquelaammeestallumeeetquel'augmentationdelatemperatureestimportante, desproblemes,autantauniveaudel'interpretationdecertainsphenomenesphysiquesayant 3CFMaetepresente.Cemodele,lieaunmecanismed'auto-inammation,permetlasimulation distincte:l'allumageetlacombustionahautetemperature.danslasection2.5,lemodele moteurdieseletaussideleurstransitions.cependant,nousavonsvuquelemodele3cfmpose detouslesphenomenesphysiquesimportantsayantlieudanslachambredecombustiond'un lieu,qu'auniveaudelamodelisationdetermesdesequationsdetransportdesurface. Lagrandedicultedecettemethodeestlaliaisonentrelesdeuxmecanismesdenature developpee,enpassantparunephasetransitoiredecombustionenpremelange. bustiondanslesmoteursdiesel.nouspretendonsainsicomblercertainesdesdicultesim- portantespresenteesdanscechapitre:l'integrationdeseetsturbulentssurlemecanisme d'auto-inammationetlatransitionentrel'auto-inammationetlacombustioncompletement Lechapitresuivantestdediealarechercheetal'analysed'unmodelecompletdecom-

62 2.REVUEETTESTSDESMODELESDECOMBUSTIONDIESEL

Chapitre3 Modelisationdutauxdereaction 3.1Introduction Nousavonsvudanslechapitreprecedentqu'unedesprincipalesdicultesdelamodelisation delacombustiondanslesmoteursdieselestl'impossibilitedetraiterlacombustioncomme unphenomeneglobal.acausedesechellescaracteristiquestresdierentesdesphenomenesa modeliser,laconceptiond'unmodeleuniqueestdicile.cesdierentesechellescorrespondent adesphasesdistinctesduprocessusdecombustiondiesel: Laphasedemelangedesreactifssuiviedeleurauto-inammation. lesmoteursdieselseheurteengeneraladeuxtypesdeproblemes: Ledeveloppementd'uneammedepremelangeissuedesdiverspointsd'auto-allumage, L'etablissementd'uneammedediusionquiseparelesdeuxecoulementsnonreactifsde Lesmodelesdecritsdanslechapitre2montrentquelamodelisationdelacombustiondans quisepropageaurestantdumelangereactifcree. Letraitementdumelangependantlaperioded'auto-allumage. Lecouplageentrelesdierentsmodelesutilisespourchaquephasedelacombustion. carburantetd'oxydant. resoudrelesdeuxproblemesdelamodelisationdelacombustiondieselmentionnesci-dessus. modelepdfa/chiquiestproposedansladeuxiemepartiedecechapitre.cemodeleessaiede coderans("reynoldsaveragednavierstokes").ladernierelignedutableaucorrespondau lessous-modelessontsignales.chaqueapprochecontientuncertainnombred'equationsde transportadditionnellesqu'ilfautresoudreparrapportaunombred'equationsdebased'un tableaudelagure3.1.pourchacunedecesapproches,lesdierentssous-modelesutilises danschaquephasesontpresentes.lesparametresresponsablesdelacommunicationentre LesdierentesapprochesalamodelisationdelacombustionDieselsontdecritesdansle turbulent.danslechapitreprecedent,nousavonssignalesonimportancelorsdel'autoinammationetdelacombustionendiusion.pendantlaphased'auto-inammation,les contr^oleaussiletauxdereactionassociealaammedediusionquiseparel'oxydantdu reactionschimiquesnepeuventavoirlieuquesilesreactifssontmelanges.lemelangeturbulent Lapremierepartiedecechapitreestdedieeal'etudeetalacomprehensiondumelange 63

Figure3.1:Lestroisapprochesdierentesalamodelisationdelacombustiondanslesmoteurs Dieselpresenteesdanslechapitre2,ainsiquelaformulationdumodelePDFA/CHIpropose danscechapitre. I. Approche classique II. Musculus et Rutland Tout est melange Modelisation de la combustion Diesel Modele Melange Auto-allumage Etablissement F. D. III. 3CFM IV. PDFA/ CHI Melange avec ~ equation Y Fp Melange avec surf. de contact ~ Y ~ Y ~ F Fp YFp Mecanismes cinetiques reduits Mecanismes cinetiques reduits Mecanismes cinetiques reduits ~ T ~ T ~ Q ~ T ω =[1-f(c)] ω + f(c) al Magnussen τ=τ chim Surf. de flamme de premelange ω dif Magnussen ou Reitz Methode de pdf avec transition vers modele de flammelettes en diffusion Da Σ p Diffusion Surface de flamme de diffusion Surface de flamme de diffusion Nb. equations + 0 equation ~ + 1 equation YFp + 1 equation Σ ~ + 2 equations Y p + 3 equations Σ +1 equation Z ~ "2 64 3.MODELISATIONDUTAUXDEREACTION

dansdesmodelesdecombustiondiesel. 3.1.INTRODUCTION carburant.c'estletauxauquelilsserencontrentquideterminel'intensitedelareaction chimique.danslemodele3cfm,lemelangeturbulentaeteprisencompteal'aided'unesurface abordee,ainsiqued'autresapprochespossiblespoursamodelisationenvuedesonintroduction demelange(surfacedecontact).danslasectionsuivante,ladenitiond'especemelangeeest 65 danslasection2.4.3. presumeesestutilisee.lorsqueuneammedediusions'etablitetquelachimies'approche (modelepdfa/chi).cemodeletientcomptedumelangeturbulentlorsdesphasesd'autoinammationetd'etablissementdelaammedediusion.pourcela,uneapprocheapdf del'equilibre,lemodeletransiteversuneformulationalgebriquedutypeammelettesdecrite Dansladeuxiemepartieduchapitre,unmodelecompletdecombustionDieselestpropose

Auseind'unecoulementlaminaire,leseulmecanismedemelangeentrelesdierentesespeces typed'ecoulement,sidansunemailledecalculdesespecesdierentesseretrouvent,alorsilest estladiusiondemasseduealeurviscositecaracteristique.lorsdelamodelisationdece 66 3.2Melangeturbulentnonreactif 3.MODELISATIONDUTAUXDEREACTION melangeesdanslesensouellespeuventreagirchimiquement. certainquecesespecessontpresentesaumêmeinstantetaumêmeendroit.ellessontdonc deconcentrationestassezforte,lemelangepeutmêmenepasexisterdanslamaille.aussi, l'informationsurlesmoyennesneditriensurlamanieredontlesespecessontdistribueesdans nousestdoncditconcernantl'etatinstantanedel'ecoulement.lefaitd'avoirdanslamême uninstantdonneellessoientmelangees(gure3.2).sil'intensitedesuctuationsturbulentes mailledesconcentrationsmoyennesdedeuxespecesdierentesdezeron'impliquedoncpasqu'a lamaille(leursgradientsnesontpasconnusal'echelledelamaille).davantaged'information disposonsachaquepasdetempsquedesvaleursmoyennesdesgrandeurscalculees.rienne Danslecadred'unemodelisationdepremierordre1d'unecoulementturbulent,nousne estdoncnecessaire.l'objectifdecettesectionestlacomprehensiondesmecanismesdemelange turbulentetdelamanieredontilspeuventêtremodelises. Oxyd. non mél. Oxydant 1. 2. Mélange F+O Carburant Carb. non mél. LamoyenneduproduitdesconcentrationsdesreactifsFetOpermetl'evaluationdumelange sutpasaladescriptiondelastructureetdelaquantitedemelange. Figure3.2:Distributiondesreactifsdansunemailledecalcul.Laconcentrationmoyennene Concentrations moyennes égales Taux réaction mais dépend la <Y F,1 >=<Y F,2 > quantité mélange endroitilexistebienducarburantetdel'oxydantquisontmelangesmaisquelaconcentration 3.2.1Grandeursetudieesetprocedure turbulentdansledomainedecalcul.uneequationdetransportdeyfyoestecriteetmodelisee. instant.unevaleurlocalefaibledeyfyoparrapportasavaleurmaximaleindiquequ'acet LavaleurdeYFYOindiqueenmoyenne,ouFetOsontpresentsaumêmeendroitetaumême <Y O,1 >=<Y O,2 > d'aumoinsundesreactifsestfaible. sontcalculees. 1Modelisationdepremierordresigniequeseuleslesvaleursmoyennesdesdierentesvariablesdel'ecoulement

constantes'ecrit,@tyfyo+@ 3.2.MELANGETURBULENTNONREACTIF L'equationdetransportdeYFYOdansunecoulementturbulentnonreactif,adensite @xkukyfyo+@ @xku0k(yfyo)0= 67 lamodelisationdesdeuxtermesinconnusu0k(yfyo)0et2d@y0f desreactifsetentrelesuctuationsdeconcentrationdesreactifs.letroisiemetermeducôte L'utilisationdecetteequationpourdescalculsdemelangedansuncodemoyenneimplique @xkd@ @@xkyfyo?2d@yf @xk@yo @xk?2d@y0f @xk@y0o gauchedel'equationestmodeliseapartird'uneapprocheclassiquedutypegradient,al'aide mentdescorrelationsdedeuxiemeordreentrelesuctuationsdelavitesseetdesconcentrations @xk@y0o @xkquirepresententrespective- (3.1) moyenne.lapartiequicorrespondauxgradientsdesuctuationsdeconcentrationestaussi d'uncoecientdediusionturbulente, inconnueetdoitêtremodelisee.sachantquedansunecoulementnonreactif,lesconcentrations L'ensembledesdeuxdernierstermesducôtedroitdel'equationrepresenteladissipationscalaire u0k(yfyo)0=dt@ denieparl'equation2.19,(yf=yf;0zetyo=yo;0(1?z)),nousavons, desespecesreactivesyfetyosontproportionnellesalavaleurdelafractiondemelangez @xkyfyo (3.2) dansl'equation2.32.nousavonsvuquecetermeestengeneralmodeliseensupposantque Letermededroitedel'equation3.3estlapartieuctuantedeladissipationscalairedenie ladissipationdelagrandeurscalaireetudieeestproportionnellealadissipationdel'energie cinetiqueturbulente: 2D @Y0F @xk@y0o @xk!=?2d@xk@z0 @Z0@xk! (3.3) modelisationdelapartieuctuantedeladissipationdesscalairesconserves(equation2.32). 3.2.2Modelespourlecalculdelafractiondesespecespremelangees ouy0 FY0O=YFYO?YFYO.Ils'agitdumêmetyped'approchequecelleutiliseedansla =Y0FY0O =k=cd (3.4) Lecalculdesfractionsdecarburantetd'oxydanteectivementmelangeesfaitl'objetdutravail demodelisationdumelangeturbulent.pourlefaire,ilfaut: Concevoirunmodele,capableapartirdeYF,YOetdeYFYO,defournirlesfractions Denircequesontlesfractionsdecarburantetd'oxydanteectivementmelangees. melangeesdecarburantypfetd'oxydantypo.

melangees,nousallonsconsidererquelecarburantetl'oxydantsontmelangeslorsquelesdeux especesexistentenmoyenne,aum^emeendroitetaum^emeinstantetqueleurrapportest Pourdeterminerquellessontlesquantitesdecarburantetd'oxydantquisonteectivement 68 Denitiond'unevariablecaracterisantlepremelange:Ypi 3.MODELISATIONDUTAUXDEREACTION comprisdansdesbornesderichessepredenies.larichesseestdeniepar, enfonctiondesconcentrationsdecarburantetd'oxydant.pourunecoulementnonreactif,ou demelangezalaplacedelarichesse[83].lafractiondemelangezestdeniealgebriquement ourestlerapportmassiquestoechiometriqueentrel'oxydantetlecarburant. Ilestpluscourantetpluspratiquedanslesetudesdemelangeturbulentd'utiliserlafraction =ryf YO (3.5) YF=YF;0ZetYO=YO;0(1?Z),=rYF;0 decetteespece,conditionneeparlefaitquelafractiondemelangeinstantaneesoitcomprise danslesbornesd'inammabilitez1etz2, calculeecommelamoyennesurunensembledenrealisationsdesconcentrationsinstantanees Laconcentrationmoyenned'uneespecepremelangeepresentesurunpoint[x0;y0]estalors YO;0Z 1?Z (3.6) Nousproposonsicideuxmodelesalgebriquespourcalculerlaconcentrationdecarburant Modelisationdelavariabledepremelange:Ypi (i=f)premelange.lepremierpartdel'hypothesequelaconcentrationmoyennede carburantpremelangeestproportionnellealaconcentrationmoyennelocaledecarburant.cette Ypi(x0;y0)=1NNXi=1Yi(x0;y0jZ1<Z<Z2) (3.7) savaleurmaximalelocale(surlepointdecalcul)possible,leproduit[yfyo], proportionnaliteestdecriteparuncoecientdemelangecmeldeniparyfyonormalisepar especespremelangees.enconsiderantquelemelangeunefoisformeesthomogene,ilestpossible d'ecrireque, Veynante[84]aproposeundeuxiememodelepourladeterminationdelaconcentrationdes YpF=CmelYF Cmel=YFYO (3.8) YpFYpO=YFYO (3.10) (3.9) deyfetdeyfyo, Ensupposantquelarichessedupremelangeestegalealarichessecalculeeal'aidedes concentrationsmoyennes(ypf=ypo=yf=yo),uneexpressionpourypfestobtenueenfonction

3.2.MELANGETURBULENTNONREACTIF YpF=sYF YOYFYO (3.11) 69 calculsdupremelangeneseraeectueequesurledomainedefractiondemelangeinammable. surlafractiondemelangedoitdoncêtreapporteealadenitiondecmel.sonapplicationaux melange(richesse)oulemelangeestinammableestsignicatif.uneinformationadditionnelle mêmeconcept. cequiestequivalentadirequeypf=yfpcmel.lesdeuxmodelessontdoncfondessurle 3.2.3Determinationdespdfdemelange Cedomainedependducarburantutilise. Ilestimportantdenoterquedansunproblemedecombustion,seulledomainedefractionde avonsecrituneequationdetransportdeyfyoetnousavonsetudielafermeturedestermes avonsessayededetermineralgebriquementlesfractionsdereactifsmelanges.pourcela,nous moyenyfyoetlemelangecalculeapartirdesconcentrationsmoyennesdereactifsyf algebriquesproposespourcalculerypfontmisenevidenceladierenceentrelemelange comprehensionduconceptdemelangeturbulentainsiquedesonimportance.lesmodeles decorrelationd'ordresuperieurea1quiapparaissentdanscetteequation.ceciaaideala etyo.ilexistecependantunmoyendecalculerlaconcentrationd'uneespecemelangee Jusqu'ici,nousn'avonsetudiequelechampdemelangemoyenYFYOal'aideduquelnous ens'aranchissantdel'utilisationdemodelesalgebriques.lesypipeuventêtrecalculees directementapartirdeleurdenition(equation3.7),danslecasouladistributiondeprobabilite delafractiondemelangeestconnue, l'ecoulement. oup(z)estlafonctiondensitedeprobabiliteassocieealafractiondemelangez.la moyens,impliquelaconnaissancecompletedelastructuredumelangeachaquepointde distributiondeprobabilitedez,ensembleaveclesinformationsdejaconnuessurleschamps Ypi=Yi(Z1<Z<Z2)=ZZ2 Z1Yi(Z)P(Z)dZ (3.12) obtenueslorsdescalculsmoyens(methodedespdfpresumeespresenteedanslasection2.3.4), inammation(faiblevariationdelatemperatureetfaibleconsommationdesreactifs),letaux dereactionnedependquedesfractionsmassiquesdecarburantetd'oxydant.ilpeutdoncêtre alorslesfractionsdesespecespremelangeespeuventaussiêtredeterminees. Silespdfdelafractiondemelangepeuventêtrecalculeesenfonctiondegrandeursconnues, determineenfonctiondelafractiondemelangeetdesafonctiondensitedeprobabilite, Ilestaussiinteressantdenoterquedansunproblemeavecreactionchimique,pendantl'auto- _!=Z1 0_!(Z;T=Cte)P(Z)dZ (3.13)

70 algebriquementapartirdesconcentrationsmoyennesdesespecesreactives(equation2.19). Danslasection2.3.4nousavonspresentel'equationdetransportdelavariancedelafraction lavariancedelafractiondemelange.lamoyennedelafractiondemelangeestobtenue connaissancedesdeuxpremiersmomentsdelavariablealeatoireutilisee:lamoyenneet L'applicationdelamethodeapdfpresumeesdecritedanslasection2.3.4demandela 3.MODELISATIONDUTAUXDEREACTION lasection2.3.4,zetz02permettentladeterminationdesdierentsparametresd'unepdf presumeedez,quiengeneralestunefonction(equations2.34,2.35et2.36). 3.2.4Conclusion demelange,ainsiquelamanieredontsestermessourcesontmodelises.l'etudeeectueeen L'importancedelaquanticationdumelangeentrelesespecesreactivesauseind'unecoulement al'equationdetransportdez02.lesdeuxequationsontlamêmenature.commesuggeredans debutdecettesectionconcernantlafermeturedel'equationdetransportdeyfyoestextensible unecoulementturbulent,ilfautprendreencomptelesuctuationsdesconcentrationspour Dieselconsiderentquedesquelesconcentrationsmoyennesdesreactifsdansunemaille entreeux(commes'ils'agissaitd'unecoulementlaminaire).nousavonsmontrequedans decalculsontnonnulles,alorscesreactifssontcompletementmelangesetpeuventreagir turbulentaetemiseenevidence.lesapprochesclassiquesalamodelisationdelacombustion partiealeatoiredecechampdoiventêtreutilisees. etdesmodelesalgebriquesonteteproposespourcalculerlesconcentrationsdereactifsqui oulesquantitesmelangeessontcalculeesdefaconnaturelle.quellequesoitlamethodeutilisee pouvoirdeterminerlesquantiteseectivementmelangees.lepremelangeadoncetedeni peuventreagir.l'etudeaaboutisurunemethodeapdfpresumeesdelafractiondemelange, quitientcomptedesquantitesmelangeesestpropose.lavalidationetletestdesmethodes turbulent.celui-ciestintrinsequementlieauchampturbulentetdonc,desinformationssurla Eneet,lechampmoyendesdierentesvariablesnesutpasaladescriptiondumelange pourlecalculdumelangeturbulent,uneequationdetransportadditionnelledoitêtreresolue. proposes(pourlesmodelesnonreactifsetreactifs)sonteectuesdanslechapitre4. Lasectionsuivantetraitelecasdumelangeturbulentreactif.Unmodeledecombustion

3.3.MELANGETURBULENTAVECCOMBUSTION:MODELISATION 3.3Melangeturbulentaveccombustion:Modelisation Nousavonsvuquelemelangeturbulentpeut^etredecritapartirdefonctionsdensitede 3.3.1Introduction probabilitedelafractiondemelange.cesfonctionspeuvent^etrepresumeesapartirdes 71 Nouscherchonsdanscettesectionaformulerunmodeledecombustionquitiennecomptedes variablescaracteristiquesdel'ecoulementmoyenpluslavariancedelafractiondemelange. ecoulementreactifadensitevariableest, dediusion.pourcela,nousproposonsunmodeled'auto-inammationapdfpresumeesqui caracteristiquesdumelangependantlesprocessusd'allumageetd'etablissementd'uneamme integreleseetsdelareactionchimique(consommationdesespecesetdegagementdechaleur) etleseetsdumelangeturbulent. exempledumodelek?et_!i,letauxdereactioninstantaneparunitedemasse,estcalcule L'equationdetransportdelafractionmassiquemoyenned'uneespecei(~Yi)dansun paruneformuled'arrheniusd'ordre1parrapportauxespecesreactivesietj: oudtestuncoecientdediusionturbulentecalculeeal'aidedesparametresturbulents,par @~Yi @t+@~uk~yi @xk=@ _!i=ayiyjexp(?ta=t) Dt@~Yi @xk!?_!i (3.15) (3.14) LeparametreAestunfacteurpre-exponentieldedimensionss?1etTaestlatemperature d'activationdelareactionchimique. 3.3.2FormulationdumodelePDFA deconsommationmoyend'uneespeceiest moyenleseetsaleatoirescaracteristiquesdeschampsturbulents.l'expressionexactedutaux fonctiondedensitedeprobabilitequipermetd'incluredanslecalculdutauxdereaction NouspresentonsiciunmodeleappelePDFAfondesuruneapprochepdfpresumees,coupleea unemethodeasymptotiquepourprevoirlastructuredeszonesdereactiondiusives[20,60]. Letauxdereactionmoyenpendantlaphased'auto-inammationestmodeliseal'aided'une variablesx. ouxestlevecteurcontenanttouteslesvariablesdel'ecoulementdontledomainepeutvarier entre?1et+1etp(x)estlafonctiondensitedeprobabilitejointedel'ensembledes _!i=z+1 ParmilesvariablesquicomposentlevecteurX,cellequirepresentel'etatdumelange?1_!i(X)P(X)dX (3.16) entredeuxespecesfetoauninstantetunepositiondonnesestlafractiondemelange laquantitedecarburantpresentedanslesysteme.elleequivautalaconcentrationmassique Z(equation2.19).Lafractiondemelangeainsidenievarieentre0et1etestuntraceurde

72 defnormaliseeparlavaleuryf;0sil'ecoulementestnonreactif.lafractiondemelange appara^tnaturellementdansunproblemedemelangeoudecombustionatraversuneamme l'unedel'autre. dediusionou,commesituationlimite,lesdeuxespecesreactivessontparfaitementseparees 3.MODELISATIONDUTAUXDEREACTION fonctiondelafractiondemelangezetd'unevariabled'avancementdelareaction(adenir)c, telleque, Pendantl'auto-inammation,lemodeleproposeicisupposeque_!ipeutêtreexprimeeen c,estcaracteristiquedelaresolutiondeproblemesd'allumageetdestabilisationdeammes indiquequellefractiondesreactifsmelangesadejabrûle.pourlesdeuxsituationslimitesde Lefaitd'exprimerleproblemedel'auto-inammationenfonctiondedeuxvariables,Zet _!i=z1 laammedepremelangeenmilieuhomogeneetammedediusionpureachimieinniment dediusion[16].lavariablezsertadenirl'etatdumelangeentrelesreactifs,tandisquec 0_!i(Z;c)P(Z;c)dZdc (3.17) ammedediusionh2-air.lesdierencesentrecesmodelessontduesalafacondontles rapide,uneseulevariablesuraitadecrirelesysteme.danslepremiercas,zseraitune pasnouveaux(cf.lemodeledezhangetal.[15]presentedanslasection2.2.4).janickaet Kollmann[85]ontutilisecemêmeformalismeadeuxvariablespourlamodelisationd'une lespdf. constante,tandisquedansladeuxiemesituation,cn'auraitpasdesignication.lesmodeles d'auto-inammationadeuxvariablesfondessurleconceptdespdfpresumeesnesontdonc Determinationdelavariabled'avancementc variablesdel'ecoulementsontexprimeesenfonctiondezetdec,ainsiqu'aleurrelationavec delareactionchimiqueenfonctiondumelange.pendantlaphasedemelangeavantl'autoinammation,silesreactionschimiquessontcaracteriseesparuneforteenergied'activation,la Noussommesamenesaconstruireunevariabled'avancementquitiennecomptedel'evolution estetablieetleregimedecombustionatteintl'equilibrechimique,lavariabled'avancement approchede1.elleindiquedonc,pourunefractiondemelangexee,quellefractiondesreactifs d'avancementadenirdoitalorsêtreprochedezero.aucontraire,quandlaammedediusion melangesavantl'auto-inammationaeteconsommeeentrecettephaseetl'etablissementde consommationdesreactifs,ainsiquel'evolutiondelatemperaturesontnegligeables.lavariable laammedediusion.nousdevonspouvoirconstruirelavariabled'avancementapartir unpremiertemps,atitred'exemple,nousconcevonscapartirdestroisvariablessuivantes desdierentescourbesd'evolutiondesreactifsoudelatemperaturedansl'espacez.dans representeessurlagure3.3: Savaleurlorsd'unereactionchimiqueenequilibre(YF;eq).Sinousconsideronsquela Laquantiteeectivedecarburantquiestpresentedansledomainedecalcul(YF). Savaleursil'ecoulementetaitnonreactif(YF;mel): ammeal'equilibreestinnimentmince(ammedeburke-schumann), YF;mel=YF;0Z (3.18)

3.3.MELANGETURBULENTAVECCOMBUSTION:MODELISATION ZstestlavaleurdeZcalculeequandlaproportionentreFetOeststoechiometrique YF;eq=0 YF;0Z?Zst 1?ZstsiZ>Zst sizzst (3.19) 73 (quandryf=yo). 1.0 B 0.8 Y F Y F,mel Y F,eq Melange Flamme de diffusion Figure3.3:Variationdelaconcentrationmassiquedel'especeFenfonctiondelafractionde 0.6 (equilibre) Y M 0.4 Flamme diffusion (chimie inf. rapide) 0.2 P Trajectoire supposee flammes premelange lesespeceschimiquesestvalable,alorslacombustionaeneetlieuazconstante. chimiqueavecchimieinnimentrapide(yf;eq)c=1).conditionlimite:yf;0=1 des'auto-allumeretdebrûlerenpremelangelelongde[mp].lacombustionsepoursuitalors endiusionlelongde[azstb].sil'hypothesedenonexistencedediusiondierentielleentre melangez;evolutioneective(yf),melangepursanscombustion(yf;mel)c=0)etequilibre Noussupposonsdoncquel'oxydantetlecarburantsemelangentsurladroite[AMB]avant P A 0.0 0.0 0.2 0.4 Z st 0.6 0.8 1.0 Unevariabled'avancementpeutalorsêtreecrite:2 Z Enrealite,avecleshypothesesconcernantladistributiondecquenousavonsfaites,c'estsa valeurmoyennecquinousinteresse.elleestcalculeeensupposantque, c= YF;mel?YF;eq!YF;mel?Z?YF c=yf;mel(z)?yf(z) YF;mel(Z)?YF;eq(Z) YF;mel?Z?YF;eq?Z (3.20) combustiondupremelangesefaitaz=cte.cettehypotheseaeteconstateeparpoinsotetal.[86]. 2Cettedenitionalemerited'êtresimplemaisellen'estpasunique.Ellesupposeimplicitementquela (3.21)

74 Determinationdelapdfdec Laresolutiondel'equation3.17demandelaconnaissancedeP(Z;c).Deshypothesessimpli- catricespeuventêtreeectueesdemanierearesoudreceprobleme.enconsiderantd'abord quelesvariableszetcnesontpasstatistiquementcorreleesetensuitequecesthomogene 3.MODELISATIONDUTAUXDEREACTION danslamailledecalculetegaleasavaleurmoyennec,alorsp(z;c)peuts'ecrire, ou(c?c)estlafonctiondedirac,centreesurlepointc=c.danslecasdumodele d'auto-inammationdezhangetal.[15]quiutiliseaussicegenredeformalismeadeux variables,cestpardenitionindependantdez,carlesdierentstermesutilisesdansson calculresultentdel'integrationdesyidansl'espacez.dansuneversionevolueedecemodele dueachangetal.[87],lapdfdecestrepresenteeparunefonction(commeladistribution P(Z;c)=P(Z)(c?c) (3.22) cutiliseedanslemodeledejanickaetkollmann[85]estunepdftrimodaleavecdespicsen c=0,c=1etc=c,p(c)=a1(c)+a2(c?c)+a3(c?1) desavaleurmoyenne,soituneequationdetransportdec02estecriteetresolue.lapdfde dez).danscecas,soitdeshypothesessonteectueespourmodeliserlavariancedecapartir Anouveau,lavariancedecdoitêtrecalculeedemaniereaconna^trelestroisparametresa1, L'expressiondutauxdereactionmoyens'ecritalors, ModelePDFA:Letauxdereactionmoyen a2eta3associesacettedistribution. d'unefonctiondediraccentreesurlavaleurmoyennez=z.lesvariablesquidependentde avecp(z)=z;z02.silavariancez02esttrespetite,ladistributiondezs'approche Zsontellesaussiconstantesetegalesaleursvaleursmoyennes.C'estlecasoulemelangea _!i=z1 desvaleursmoyennes, l'interieurdelamailleestparfait.letauxdereactionpeutdanscecasêtreexprimeenfonction 0(Z;c)AYi(Z;c)Yj(Z;c)exp(?Ta=T(Z;c))P(Z)dZ (3.23) Sicen'estpaslecas,alorsl'integrationdel'equation3.23doitêtreeectueedemanierea determinerletauxdereactionmoyen. ConcentrationsettemperatureenfonctiondecetdeZ _!i=ayiyjexp??ta=t (3.24) Nousvenonsd'etablirapartirdesequations3.21et3.23lesoutilspermettantdecalculer letauxdereactionmoyenpendantlaphased'auto-inammation.ilfautaussiexprimerles concentrationsyietlatemperaturetenfonctiondecetdez.ladenitiondec(equation3.21) menea,

3.3.MELANGETURBULENTAVECCOMBUSTION:MODELISATION Delamêmefacon,cdoitpouvoirêtredenieenfonctiondelatemperatureetdonc, Yi(c;Z)=Yi;mel?c(Yi;mel?Yi;eq) (3.25) 75 oulesexpressionsdetmeletdeteqsontrespectivement, Teq(Z)=(TO;0+Z Tmel(Z)=TF;0Z+TO;0(1?Z) T(c;Z)=Tmel?c(Tmel?Teq) Zst(Tad?TO;0)siZZst (3.27) (3.26) outadestlatemperatureadiabatiquedeammedediusion, Tad=1 (1+) Tad+Z?Zst 1?Zst(TF;0?Tad)siZ>Zst TF;0+TO;0+QCpYF;0! (3.29) (3.28) êtreutiliseesdanscettedenition.ilfauttoutefoisgarantirque parlesequations3.18et3.19.nousallonsvoirmaintenantqued'autresexpressionspeuvent premelangees'eectuantlelongde[mp]danslediagrammedelagure3.3. Unexempledecalculdelavariabled'avancementaetedonneparl'expression3.20,completee Lesexpressions3.25et3.26sontdesmodelesjustiesparl'hypothesed'unecombustion avecyi(c;z)donneeparl'equation3.25etcdonneeparl'equation3.21etque Yi(c;Z)=Z1 T(c;Z)=Z1 0Yi(c;Z)P(Z)dZ 0T(c;Z)P(Z)dZ (3.30) Zetcnesontpascorrelees. et3.31,associeesauxexpressions3.25et3.26,sontindependantesdelaformedelapdfdecsi 3.3.3Chimienoninnimentrapide avect(c;z)donneeparl'equation3.26.ilestpossibledemontrerquelesformulations3.30 (3.31) L'utilisationdesexpressions3.19oude3.28dansladenitiondecimpliquequelorsquela donc,lemodeleneconvergerapasverslaammedediusionetablie.lesconcentrationsde toutefoisassezrapidepourquel'equilibrechimiqueexiste,cn'atteindrajamaislavaleur1et turbulent(ammedeburke-schumann).silachimien'estpasinnimentrapide,enrestant ammedediusionestetablie,lachimiedoitêtreinnimentrapideparrapportaumelange carburantetd'oxydantserontdanscecasnonnullespourz=zstetlatemperaturerestera endessousdelavaleuradiabatiquedeammedediusiondonneeparl'expression3.29.surla gure3.3,l'evolutiondutermeyf;eqnesuivrapaslesdroites[a,zst,b]maisplutôtunecourbe

caracteristiquesdesconditionsdel'ecoulementetducarburantutilise.cerapportcorrespond 76 dutype[a,p',b].cettecourbedependradurapportentrelestempschimiqueetturbulent aunombrededamkohler. S'ilexisteunmoyendecalculerlelieudespoints[P']pourunereactionchimiqueenequilibre 3.MODELISATIONDUTAUXDEREACTION êtrel'emploid'unebibliothequedeammelettes.danslecasdel'utilisationd'uneformulation maisnoninnimentrapide,ildoitêtreutilisealaplacedel'equation3.21.lasolutionpeut achimiesimple,cettebibliothequepeutêtreobtenueanalytiquement.cuenot[21]presenteune methodepoureectuercecalcul,fondeesurl'analyseasymptotiquedeammesdediusion deli~nan[20].laformedelacourbeyf;eq~zestdetermineeenfonctiond'unnombrede ouestlarichessecalculeeapartirdesconcentrationslimites, Damkohlerlocalcaracteristiquedelaamme,calculeal'aidedesparametreschimiquesdu systeme(temperatured'activationetfacteurpre-exponentielle)etdeladissipationscalaire subieparlaamme,da=4a(f=0)3 (=0Cp)(@Z=@x)2f(1+Zf)23exp?Ta =ryf;0 YO;0 Tad (3.33) (3.32) fladissipationscalaireevalueesurlaamme. etestleparametredel'analyseasymptotique, FalatemperatureTF;0.Dansl'expression3.32,(@Z=@x)2f=f=2D.Nousreconnaissonsen L'indicefindiquelapositiondelaamme(Zf=Zst)et0estlamassevolumiquedel'espece =T2ad=Ta LeproldetemperaturepeutalorsêtrecalculeenfonctiondeZ,deDaetd'unefonction Q=CpYF;0 (3.34) 1(), ouestlavariablecaracteristiquedelazonedereaction,symetriqueautourdez=zst T=Tad?Da?1=3QCpYF;0(1+) =12Da1=3 1+1(Z?Zf) (3.35) =TO;0?TF;0 =21+ Q=CpYF;0 1+1?1 (3.37) (3.36) etnalement,1estlasolutiondel'equationdierentielled'ordre2, (3.38)

3.3.MELANGETURBULENTAVECCOMBUSTION:MODELISATION soumiseauxconditionslimites,d1 d21 d2=21?2exph?da?1=3(1+)i (3.39) 77 reactionennegligeantdestermesd'ordresuperieurouegala2ouestpetitepourdes grandesenergiesd'activation, L'expression3.35estleresultatdelasimplicationdel'expansiondeTdanslazonede d1 d(?1)=?1 T=Tad?Da?1=3QCpYF;01++22+::: d(+1)=+1 quandlesystemeestenequilibrechimiqueetdonc,letempschimiqueestfaibledevantletemps turbulentcaracteristique.delamêmefacon,yf(z)etyo(z)peuventêtrecalculeesapartir desexpressionssuivantes, Laresolutiondusystemed'equations3.32a3.39permetlecalculdelatemperatureT(Z) (3.40) chimiquesnies.enparticulier,lafonctionf()(ouestfonctiondez)peutêtreemployee pourremplaceryf;eq(z)danslecalculdec(equation3.21). NousobtenonsainsidescourbesYi(Z)etT(Z)quiprennentencomptedesvitesses YO=YO;0D?1=3 YF=YF;0D?1=3 a(1+) a(1?) (3.42) (3.41) 3.3.4ExtensiondumodelePDFAaunmodelemixtepdf/ammelettes ammesdediusion,ainsiquependantleuretablissement.cependant,desquelaammede LemodelePDFAdoitpouvoirêtreappliquependantlesphasesdemelangeetd'allumagedes diusions'approchedel'equilibrechimique(situationdeammeetablie),plusieursfacteurs peuventcontribueracequelemodelen'arriveplusasuivreletauxdereactionreel: LamanieredontletermeYF;equtilisedansladenitiondelavariabled'avancementest Lechangementdesechellescaracteristiquesduprobleme.Pendantl'auto-inammation,le cas,l'equilibrechimiquen'estpasatteint.ilyadoncdeschancespourquelemelangesoit letauxauquellesreactifssemelangent. desexpressions3.19).lavaleurdecpeuts'approcherde1sansjamaisyparvenir.dansce estetablie,lesreactionschimiquessonttresrapidesetletauxdereactionestcontrôlepar calculeresteapproximative(analyseasymptotiquedecriteauparavantoucalculapartir tempschimiqueestgrandparrapportautempsdemelange.quandlaammedediusion surestime.commelatemperatureestacemomenttreseleveeetqueletauxdereactionen dependdemaniereexponentielle,unmelangenonnulimpliqueunforttauxdereaction,

78AlalimitedeBurke-Schumann(chimieinnimentrapide)etsic=1,lemodelePDFA probablementluiaussisurestime.ilestdoncdeprevoirunegrandesensibilitedumodele parrapportalavaleurdelavariabled'avancementc. tendversuntauxdereactionnul.or,nousavonsvudanslasection2.4.3queletaux 3.MODELISATIONDUTAUXDEREACTION Enn,lesmethodesapdfdeviennentengeneralimprecisesdesquelesgradientsdes dereactionestnonnuldanscettesituationetquesavaleurestcontrôleeparlavaleur deladissipationscalairecaracteristiquedespointsoulemelangeeststoechiometrique (Z=Zst). Ils'agitdelaconceptiond'unmodeleuniquecapabledetraiterdesphenomenesphysiquesavec mentionneendebutdechapitre(lepremierconcernelapriseencomptedumelangeturbulent). desechellescaracteristiquestresdierentes.leproblemedelatransitiondel'auto-allumage NoussommesdoncdevantledeuxiemeproblemedelamodelisationdelacombustionDiesel grandeursintervenantdanslecalculdutauxdereactionsontforts.c'estlecasdes versuneammedediusionetablierestedoncaresoudre.ilconviendraitdesubstituerau situationsdeammedediusionetablie. modelepdfaunmodeleadapteauxammesdediusionapreslesphasesd'allumageetde combustionpremelangee(parexemple,unmodeledeammelettes).cependant,ilfautgerer latransitionentrelesdeux.lavariabled'avancementsembleapriorileparametreidealpour temperatureempêchentsonapplication.cetaspectesttraitedansl'annexecouuneanalyse transition.cependant,desdicultesissuesdelanonunivocitededaenfonctiondela passerd'unmodeleal'autre. desmecanismesd'allumageetd'etablissementd'uneammedediusional'aidedunombrede Damkohleresteectuee. D'autresgrandeurscommelenombredeDamkohlerpourraienteventuellementdecrirecette etudie.eneet,nouscherchonsunmodeleverslequelletauxdereactionmoyenconverge, delagure3.3,parl'accelerationdesreactionschimiquesdecombustion.desquelachimie section2.4.3unmodeledeammedediusionenchimieinnimentrapide,fondesurleconcept s'approchedel'equilibre,desmodelesexistentpourdeterminer_!f.nousavonsdecritdansla deammeletteslaminaires,presenteparbilger[16]etparwilliams[18](nousl'appellerons lorsquelaammedediusions'etablitetquelachimiedevientinnimentrapide.lemodele modelechi).malgresasimplicite,cemodeleestadapteausystemedecombustiondiesel L'etablissementd'uneammedediusionestcaracterise,commeilaetevulorsdel'analyse conceptlorsquecettephaseestatteinte.vankalmthout[68]montreapartirderesultatsdns maissimplementlegradientdelafractiondemelange(pareetdeladissipationscalaire), CHI(equation2.60)nefaitpasintervenirlaconcentrationdesespecesdanssaformulation, quedanscertainescongurationslaammedediusion,unefoisetablie,estlocalementmince devantlesechellesturbulentes.cependant,ils'agitdecongurationsphysiquesparticulieres dontlareproductibilitedansunmoteurn'estpasassuree.d'unautrecôte,dec[68]montredes L'applicationalaammedediusiond'unmodeledeammelettesimpliquelavaliditedece _!F=12st~stYF;0 1?ZstP(Zst) visualisationsdeammesdanslachambredecombustiondansunmoteurdiesel.cesammes

3.3.5LecouplagePDFA/CHI sembledonceneet,pouvoirêtreassocieeaunphenomenedecombustionenammelettes. 3.3.MELANGETURBULENTAVECCOMBUSTION:MODELISATION presententdescontoursmincesetbiendenis.laammedediusiondansunmoteurdiesel 79 equilibrechimique.nouspretendonsdoncconstruireunefonctionf(c)telleque, entrelestauxdereactioncalculesparchacundesmodeles.3rappelonsquel'objectifnalestla NousproposonsuncouplageentrelesmodelesPDFAetCHIfaisantinterveniruneponderation conceptiond'unmodeledecombustiondieselcompletetdontletauxdereactiondesdierentes especessoitunefonctioncontinuedesvariablesdel'ecoulement.enprincipelavariablecapable, defaconnaturelle,defairelatransitionentrelesdeuxmodelesestlamoyennedelavariable celuicalculeaveclemodeledeammedediusionetabliechi. ou_!f;alestletauxdereactionmoyencalculeaveclemodeled'auto-allumagepdfaet_!f;dif d'avancementc.eneet,ellevarieentre0et1,lavaleur1correspondantaunereactionen _!F;DNS=[1?f(c)]_!F;al+f(c)_!F;dif (3.43) equilibreinnimentrapide(equation3.19)etyfuneperturbationdeyf;eqquin'estpasnecessairementpetite. l'ensembledusystemereactif.unedecesvariablesetaitparexemplelafractiondemelangeetl'autre,la l'equilibrechimiquen'existepas,pardesmethodesadeuxvariables,capablesaellestoutesseulesderepresenter LetauxdereactiondeYFcontientdoncunepartiecorrespondantal'equilibrechimique,quipeutêtrecalculee concentrationd'unedesespecesreactives.evidemment,ilrestaitadeterminerletauxdeconsommationmoyen atraversl'equation2.60etunepartiemodelisantlacontributionhorsequilibre.danslecasquenousavons decarburantyfendeuxparties,yf=yf;eq+yfouyf;eqestlacontributionquicorrespondalachimieen del'especereactive.unedesmethodesproposeesaceteetconsistaitaseparerparexemplelaconcentration 3Cetyped'approcheavaitdejaeteproposeparBilger[16].Ilsuggeraitlaresolutiondesproblemesou etudie,cettecontributionpeutêtrefondeesurlemodeled'auto-inammationapdfpresumees.

signalees.deuxproblemesmajeursseposent:d'abord,letraitementdumelangeturbulent 80 3.4Conclusion LesprincipalesdicultesdelamodelisationdelacombustiondanslesmoteursDieselontete quiconditionnetoutelacombustiondeslaperioded'auto-inammationjusqu'alaammede 3.MODELISATIONDUTAUXDEREACTION diusionetablie.ensuite,lanaturetresdierentedesphenomenesphysiquesquiontlieudans lachambredecombustionavantetapresl'auto-allumage,quiobligeal'utilisationdedierents modelesetenconsequence,aucouplagedecesmodeles. etenalementintroduit. êtremodelise.deuxmodelesalgebriquesquipermettentlecalculdesquantitesmelangeesen desproprietesthermodynamiquesdusysteme.unmodeleapdfpresumeespourlemelangea obligelaspecicationdebornesderichessed'inammabilite,fonctionducarburantutiliseet algebriquesnesemblentpassureauxbesoinsdelamodelisation.deplus,leurformulation especesreactivesdansunmoteursoitunphenomeneintrinsequementturbulent,cesmodeles fonctiondelavariabledemelangeyfyoonteteetudies.cependant,dufaitquelemelangedes Nousavonscommencepardecrirelemelangeturbulentnonreactifetlamanieredontilpeut d'allumageetd'etablissementdelaammedediusiondanslemoteurdiesel(modelepdfa). Ils'agitd'unmodeleadeuxvariables,lafractiondemelangeZquidecritl'etatdumelange Unmodeleapdfpresumeesaalorseteproposepourladescriptiondesphasesdemelange, quel'augmentationdelatemperaturesontfaibles.l'ecoulementestdoncpresquenonreactif. pendantcettepremierephasedelacombustiondiesel,laconsommationdesreactifsainsi estlogiquedecroirequelamodelisationduprocessusd'auto-allumagepuisseseservirdu mêmeprincipe(cetteapprocheadejaeteutiliseeparplusieursauteurs[15,62,85]).eneet, Silemelangeturbulentnonreactifpeutêtredecritparuneapprochepdfpresumees,il entrelecarburantetl'oxydantetunevariabled'avancementdelareactionchimiquec,qui indiquequellefractiondereactifsmelangesabrûlependantlaperioded'auto-inammation. reactifs,deviennentelevees,leshypothesesdumodelepdfasontplusdicilesaverier.un modeledeammelettesachimieinnimentrapideestalorsproposepoursimulerladerniere phasedelacombustiondiesel(modelechi).unefonctiondelavariabled'avancementcherche euxsoitcontinue. apondererlestauxdereactionsissusdesdeuxmodelesdemaniereacequelatransitionentre Lorsquelaammedediusions'etablitetquelatemperature,ainsiquelaconsommationdes hypothesesdeconception.ceciesteectueapartirderesultatsdedns(simulationnumerique directe).lemodeleesttestecontredeuxcasacademiquesdesimulationstemporelleetspatiale avantd'êtreimplantedansuncodedecalculrans("reynoldsaveragednavier-stokes"). Danslechapitresuivant,nousessayonsdevaliderlesmodelesproposesainsiqueleurs

comparaisonsavecladns Chapitre4 4.1Introduction Validationdesmodeleset estcenseresoudrelesproblemesmajeursdelamodelisationdelacombustiondanslesmoteurs Danslechapitreprecedent,unmodelecompletdecombustionDieselaetepropose.Cemodele Diesel:Lapriseencomptedumelangeturbulentpendantlaperioded'auto-inammationet lacontinuiteentrelesdierentsmodulesutilisesdanslasimulationdetouteslesphasesdela d'etablissementdeammesdediusioncaracteristiquesdelacombustiondanslesmoteurs combustion. descongurationssimplieesonteteeectueesparexempleparmastorakosetal.[3]etpar Diesel,ainsiqu'alavalidationdumodelepropose.Cettecomprehensionpasseparl'etudedetailleedeszonesdereactiondansdescongurationsrepresentativesduprobleme. Cechapitreestdedieaunecomprehensionplusnedesphenomenesd'allumageet Li~nanetCrespo[4]ouLi~nanetWilliams[88,89]al'aided'etudesasymptotiquesdeammesde VanKalmthout[68]enutilisantlasimulationnumeriquedirecte(DNS)ouparLi~nan[80], diusionlaminaires.ici,descalculsdnsd'etablissementdeammesdediusionturbulentes comparesadescalculsdnsdemastorakosd'allumagedeammesdediusionrealisesal'ifp. RecherchepourlaCombustionTurbulente).Lesresultatsdesmodelesproposessontaussi devankalmthout[68],sontexploitesdanslecadred'unecollaborationcrct(centrede Desetudesd'allumageetd'etablissementdeammesdediusionpourdesgeometrieset petitesechellesdelaturbulence,tandisqueladimensiondumaillagedoitpouvoircouvrirles plusgrandesechelles.untresgrandnombredemaillesdoitenconsequence^etreutilise,cequi latailledesdomainesetudies.latailledesmailleslespluspetitesdoit^etreinferieureauxplus ettemporelle(ordre3)permettentunegrandeprecisiondecalcul.l'inconvenientmajeurreste turbulents[90].lesequationsinstantaneesdenavier-stokessontresoluesnumeriquementpour decrire.desschemasnumeriquesd'ordreeleveconcernantlesdiscretisationsspatiale(ordre6) touteslesechellesdel'ecoulementturbulent,sansqu'aucunmodelenesoitutilisepourles Lasimulationnumeriquedirecteestunoutiltrespuissantpouretudierlesecoulements impliqueunpetitdomainedecalcul. 81

82L'observationdesresultatsDNS,quipermetl'evaluationqualitativeducomportement Troisetudesparallelessonteectueesdanscechapitre: physiquedusysteme.lamanieredontcesresultatssontinterpretessertdebaseala formulationdesmodeles. 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS DesetudesdediagnosticdesresultatsDNSquiaidentaverierleshypothesesderriereles sontaussieectuesconcernantlemodeledemelangeasurfacedecontactquiintegrelemodele Ensuite,lesdierentsmodelesdemelangepresentesdanslasection3.2sonttestes.Descalculs Uneetudequantitativedevalidationdesmodelesproposes,quicompareleursresultats Danslapremierepartiedecechapitre,lesdierentscalculsDNSutilisessontpresentes. avecceuxdessimulationsdns. modeles. decombustiondiesel3cfm(section2.5).enn,nousallonsetudierettesterleshypotheses deconception,ainsiquelesresultatsobtenusaveclemodelepdfa/chi.

4.2.RESULTATSDESIMULATIONDIRECTEMISADISPOSITION 4.2Resultatsdesimulationdirectemisadisposition 4.2.1Couchedemelangespatiale:DonneesdeVanKalmthout Lespremierscalculsdesimulationnumeriquedirecte,parrapportauquellesmodelesde melange,ainsiqueleshypothesesdumodelepdfa/chietsesresultatssonttestes,representent 83 unecouchedemelangenoncisailleeentredeuxespecesinitialementnonpremelangees(f, carburanteto,oxydant).lessimulationssontbidimensionnelles,xetantladirectionde l'ecoulementmoyenetysadirectionperpendiculaire(gure4.1).lesconditionsdessimulations sontlessuivantes: Pendantladureedessimulations,lesdeuxespecessontintroduitesdansledomainede 8400realisationsspatialesd'unesimulationdemelangenonreactif(FetOsontalamême calculalamêmevitesse,(constantependantlessimulations),commeindiqueparleseches delagure4.1.lesdeuxecoulementssontturbulents,lespectredeuctuationscontrôle 1000realisationsspatialesdetroissimulationsavecinteractionammeturbulence(melange, deniparret=u0lt=estret=104:6.cettevaleurnedecro^tpasbeaucouplelongde temperature)sontdisponibles.lenombredereynoldsturbulentinitialdecettesimulation, al'entreedudomaine(vankalmthout[68]). lasimulation. Lesdeuxespecesontlesmêmesdiusivitesmoleculaireetthermique, 201:4,Cas2:Ret=104:6,Cas3:Ret=310:0.Lesbasesdedonneesquicorrespondenta simulationcorrespondaunnombredereynoldsturbulentinitialdierent.cas1:ret= cestroissimulationsontetecompleteesdanslecadredecetravail. auto-allumageetetablissementd'uneammedediusion)sontaussidisponibles.chaque Danslescasreactifs,l'especeOestchaudeparrapportal'especeF.L'oxydantagitdonc Lalongueuradimensionnelle1dudomained'observationest,danslecasnonreactif commesourcedechaleurservantaamorcerlareactionchimiqued'auto-allumage. L+=2:75etdanslecasreactifL+=10:0.Lesresultatssontprisrespectivemententre Le= x+=0:75etx+=3:5(calculnonreactif)etx+=1:5etx+=11:5(calculreactif).2 CpD=1 L'ecoulementmoyenestsupersoniqueetstationnaire.Lavitesseadimensionnellemoyenne dansleurformeadimensionnelle.lesymbole+indiquedesvariablessansdimensions. 2LalongueuradimensionnelleL+estcalculeeparrapportaunelongueurdereference(L+=L=Lref),ouLref 1LesequationsresoluesdanslecodeNTMIX2D,aveclequellescalculsDNSonteteeectues,sontecrites ecoulementsupersonique.l'interactionrechercheeentreuneammeetunchampturbulentn'estdoncpasaectee.commedansunecoulementsupersoniquel'informationne estdanslecasnonreactifu+=1:3etdanslecasreactifu+=3:0.lefaitquelessimula- n'estpasperturbepardesondesdechocoud'autresphenomenescaracteristiquesd'un tionspresenteessoientsupersoniquesnelimitepasleurutilisation.eneet,l'ecoulement grandeursintervenantpeuventêtreretrouvesdanslathesedevankalmthout[68]. estceluidel'airalatemperatureinitialeducarburant.desdetailssurl'adimensonalisationdesdierentes estlavitessedusondanslesconditionsdereference).danslescalculspresentes,l'etatdereferencechoisi(ref) estdetermineeapartirdunombredereynoldsacoustiquechoisipourleproblemereac=(al=)ref=10000(a

84peutpasremonterl'ecoulement,cetteetudeestequivalenteaunesimulation1Dtem- porelle.lesraisonsdel'utilisationd'unesimulationdnssupersoniquesontpresentees 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS danslasection4.6.1. Figure4.1:Domainedecalcul.Iso-contoursdeZ(traitepais),Z=0.25,Z=0.5,Z=0.75etde vorticite(traitnormal),d'apresvankalmthout. 4.2.2Couchedemelangetemporelle:DonneesdeMastorakos representelechampdevorticitedansledomainedecalculauninstantdonne,associeaux iso-lignesdefractiondemelange.ilfautnoterquemêmesiinstantanement,ils'agitd'uncalcul simulationbidimensionnelle,nonstationnaire,avecuneturbulencedecroissante.lagure4.2 entreducarburantfroidetdel'oxydantchaudseparesal'instantinitial.ils'agitd'une LesresultatsdumodelePDFA/CHIsontaussitestesparrapportauncalculDNSdecouche demelangetemporellequisimulel'auto-allumageetl'etablissementd'uneammedediusion calculstatistiquedemeilleurequalitequeceluiquiestpossibleaveclasimulationtemporelle. y+paralleleauchampinitialdefractiondemelange)selonlaquellelesmoyennesdesdierents coursdutemps).legrandnombrederealisationsdisponibledanscecaspermetd'ailleursun bidimensionnel,enmoyennel'ecoulementest1d.ilexisteunedirectionhomogene(direction temps(lesmoyennessontcalculeesapartirdesdierentesrealisationsdumêmeecoulementau parametressontcalculees.danslessimulationsspatialesetstationnaires,cettedirectionestle êtreevalueeapartirdelapresenteetude. courbure,legradientdelafractiondemelangediminue,tandisquesurlesregionsnoncourbees, cegradientestfort.l'inuencedelaturbulencesurl'auto-inammationetl'etablissementd'une entrelesiso-lignesdefractiondemelange).nouspouvonsobserverquesurleszonesdeforte ammedediusion,lorsquelastructureinternedelazonedemelangeestchangee,peutainsi delastructuredemelange,maisaussisurl'interieurdecettestructure(variationdeladistance Lagure4.2montrequedanscesysteme,laturbulenceagitnonseulementsurleplissement ledomainedecalculadeuxinstantsdierents(respectivement,pendantl'apparitiondela premierehausseimportantedutauxdereactionetlorsquelaammedediusionestetablie). Lagure4.3montreletauxdereactionetlesiso-lignesdelafractiondemelangedans Oxydant Carburant Z=0 Z=1

4.2.RESULTATSDESIMULATIONDIRECTEMISADISPOSITION 85 Figure4.2:Domainedecalcul.Iso-contoursdeZ(traitepais)etdevorticite(traitnormal). CalculeectueaReynoldsturbulentinitialRet=211:0.Leslongueursadimensionnellesselon xetysontl+x=l+y=4:0. Ilestimportantdenoterl'inuencedelaturbulencesurlastructureinternedelazonede reactionetsurletauxdereactioncaracteristiquedelaammedediusion. y+ x+ Carb. (Z=1) Oxydant (Z=0) Figure4.3:Tauxdereactionetfractiondemelangeinstantanes:Lorsdel'auto-inammation 250 250 etammedediusionetablie. 200 200 TR 150 0.095 150 0.085 0.075 0.065 100 100 0.055 0.045 0.035 50 50 0.025 0.015 0.005 50 100 150 200 250 50 100 150 200 250 i node i node j node 0.7 0.9 0.5 0.3 0.1 j node 0.9 0.5 0.7 0.3 0.7 0.5 0.9 0.3 0.5 0.3 0.9 0.1 0.5 0.1 0.7

turbulentnonreactifonteteproposes.lesresultatsdnsdecouchedemelangespatialenon reactive,issusdessimulationspresenteesci-dessus,vontservirautestetalavalidationdeces Danslasection3.2desmodelespourcalculerlemelangeentredeuxespecesdansunecoulement 86 4.3Validationdesmodelesdemelangenonreactif 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS modeles. deyfyoestpresenteesurlagure4.4pourtroisprolsdudomainedecalculperpendiculaires 4.3.1EquationdetransportdumelangemoyenYFYO aladirectiondel'ecoulementmoyen. YFYO,quipeut^etrecalculeeapartirdesonequationdetransport(equation3.1).L'evolution L'etudedumelangeturbulentaetefondeesurlecomportementetevolutiondelavariable 0.20 0.15 <Y F.Y O > au long de l ecoulement moyen t + =0.7067 t + =1.1394 t + =1.5721 0.10 0.05 evolutionestduealamanieredontleproldemelangeestinitialiseal'entreedudomainede Figure4.4:EvolutiondumelangemoyennonreactifYFYOenDNSlelongdudomainede calcul.pourdesraisonsderesolutionnumerique,leprolinitialdeconcentrationsdeyfetde calcul(t+=x+=u+estletempsadimensionnel). maisqu'enm^emetemps,lemelangediusedeplusenplusverslesfrontieresdudomaine.cette YOcorrespondalasolutionlaminairedel'equationdetransportetdediusiond'uneespece sansreactionchimique, Lestroiscourbesmontrentquelemelangemoyenmaximaldecro^tlelongdel'ecoulement 0.00 0.6 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 y +?YFYOx+0)quicorrespondalasolutionlaminaireouFetOsontcompletementmelanges. Lavaleurd'entreedeYFYOax+=x+0estdoncegaleasavaleurmaximale(YFYOx+0= @Yi @t=@ @xkd@yi @xk (4.1) <Y F.Y O >

4.3.VALIDATIONDESMODELESDEMELANGENONREACTIF L'aplatissementdesprolsdemelangeneveutpasdirequelemelangesoitdetruit(iln'y dudomaine.enconsequence,lesprobabilitesd'entrouverpresdesfrontieresaugmententau uctuationsturbulentes,ilyademoinsenmoinsdeprobabilitedetrouverdumelangeaucentre apasdetermesdedestructiondemelangeyfyodansl'equation3.1)maisqu'enraisondes furetamesure. 87 commencerl'etudedelamodelisationdumelangeturbulent,lederniertermedel'equation3.1, detransportdeyfyoetveriequeleursommeesteectivementnulle.ensuite,etavantde quidansuncodemoyendoitêtremodelise,aetetesteparrapportaumodelepropose Fermeturedel'equationdetransportdeYFYO (equation3.4). DanscetteetudenousavonsaussiextraitdelaDNSlesdierentstermesdel'equation (gure4.5)lesquatrecourbesrepresenteesdanschaquegraphiquemontrentlesprolssuivants: Lestermesdel'equationdetransportdeYFYOontetecalculessurtroisprolsx+=Cte convection=@ diffusion=@ @xkukyfyo+@ @xkd@ @xkyfyo @xku0k(yfyo)0 (4.2) LaderiveedeYFYOparrapportautempsn'estpasrepresentee,carl'ecoulementmoyenest dissipation=2d bilan=convection?diffusion+dissipation @YF @xk@yo @xk+@y0 @xk@y0o F@xk! (4.5) (4.4) (4.3) auboutd'uncertainnombrederealisations,lavaleurmoyennecalculeedevraitconverger eet,lescourbesobtenuessontissuesdemoyennescalculeesparrapportauncertainnombre stationnaire. verslamoyennestatistique.cependant,silavaleurd'unecertainegrandeuructuebeaucoup derealisationsdel'experiencenumeriqueeectuee.or,enprincipe,silecalculeststationnaire, entrelesdierentesrealisations,beaucoupderealisationspeuventêtrenecessairespourquela dudomaine,lebilann'estpasnul.ils'agitcependantd'unproblemedenaturenumerique.en valeurcalculees'approchedelamoyennestatistiqueenvisagee.c'estleproblemedutermede L'analysedecesbilanssemblemontrerquel'equationn'estpasbienfermee,caraumilieu convection.enraisondelatresfortevitessedel'ecoulementmoyen,laconvergencedeceterme estdicileetn'estpasobtenuedansles8400realisationscalculees.enobservantcequice quepourdesplansadjacents,laformedutermedeconvectionvariebeaucoup.nousavons passedansdesplansx+=cteagaucheetadroiteduplannx=50(gure4.6),nousvoyons donccalculelestermesdeconvectionenchaqueplanenfaisantlamoyenneentrelesvaleurs duplandecalcullui-mêmeetdesdeuxplansquiluisontadjacents.globalement,lesresultats sontameliores.desmoyennesdutermedeconvectionontaussietecalculeesavecdeuxplansa gaucheetdeuxplansadroiteetencoreunefois,desameliorationsonteteobservees. Modelisationdutermededissipation Nousavonscherchearepresenterlerapportentreletermededissipationexact(equation3.3)

88 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS Fermeture de l eq. de transport de <Y F.Y O > (NX=49, 50, 51) Fermeture de l eq. de transport de <Y F.Y O > (NX=79, 80, 81) 0.00 0.00 0.05 convection diffusion dis. scalaire bilan 0.05 convection diffusion dis. scalaire bilan 0.10 0.6 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 y + 0.10 0.6 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 y + Fermeture de l eq. de transport de <Y F.Y O > (NX=109, 110, 111) Figure4.5:Bilanauxdierentstermesdel'equationdemelange. 0.00 0.05 convection diffusion dis. scalaire bilan 0.10 0.6 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 y +

4.3.VALIDATIONDESMODELESDEMELANGENONREACTIF 89 0.05 Fermeture de l eq. de transport de <Y F.Y O > (NX=49) Fermeture de l eq. de transport de <Y F.Y O > (NX=50) 0.02 0.00 0.01 0.04 0.07 convection diffusion dis. scalaire bilan 0.05 convection diffusion dis. scalaire bilan 0.10 0.6 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 y + 0.10 0.6 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 y + Fermeture de l eq. de transport de <Y F.Y O > (NX=51) Figure4.6:Fluctuationsdutermedeconvectiondansdesplansadjacents. 0.00 0.05 convection diffusion dis. scalaire bilan 0.10 0.6 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 y +

90 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS tauxdedissipationdesuctuationsscalaires[=y0fy0o]etletauxdedissipationdesuctuations extraitdeladnsetsonmodele(equation3.4)etregardesilaproportionnalitepresumeeentrele =2D@Y0F @xk@y0o entrelesdeuxtermess'etablitaufuretamesurequel'ecoulements'eloignedel'entreedu devitesse[=k]existe.lesresultats,obtenuspourtroisprolsx+=cte,sontrepresentessur lagure4.7enfonctiondelafractiondemelangemoyenne[z=yf=yf;0].laproportionnalite proportionnalitecddel'equation3.4vautdanscetteregionentre3et4. domainedecalcul.surunprolx+prochedelasortie(correspondantat+=1:5721),cette conditionestverieepouruneregionassezlarge(entrez=0:2etz=0:8).laconstantede 10.0 Evolution du rapport χ DNS /χ mod 8.0 Figure4.7:Rapportentrelapartieuctuantedeladissipationscalaireetsonmodele. 6.0 4.0 t + =0.7067 2.0 t + =1.1394 t + =1.5721 echellesturbulentescaracteristiquesduprobleme,lemodelepermetderetrouverdesvaleurs lesdeux(+0=t+10).cecinouspermetdeconclurequetresrapidement,parrapportaux turbulentcaracteristiqueinitial+0=+0=k+0,nousobtenonsunfacteurd'environ10entre deprochesdesvaleursmesureesendns.enplus,endebutdecalcul,m^emesilemodele 0.0 nerepresentepasbienlarealite,lapartieuctuantedeladissipationscalaire2d@y0f Encomparantletempst+desejourduuidedansledomainedecalculavecletemps 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 @xk@y0o @xkest <Z> congurationetudiee. negligeableparrapportalapartiefaisantintervenirlesgradientsdesconcentrationsmoyennes 2D@YF @xk@yo @xk.l'importancedeestdoncnegligeableaudebutduprocessusdemelangedansla χ DNS /χ mod

Danslasection3.2.2,deuxmodelesdecalculdelaconcentrationdesespecesmelangesontete 4.3.VALIDATIONDESMODELESDEMELANGENONREACTIF 4.3.2Testdesmodelesalgebriquesdemelange presentes(equations3.8,3.9et3.11).ils'agitdemodelesalgebriquesquicalculentlesypia partirdesvaleurslocalesdeyfyo,deyfetdeyo. 91 coordonneetransversey+.lefaitque,surlesbordsdudomainedecalcul,cmelsoitprochede cettedenition.nousrappelonscependantquepourquelemodelesoitcomplet,ilfautdenir l'unites'expliqueparlafaiblevaleurdesuctuationsdeyfyo,cequiimpliqueyfyoyfyo. desbornesd'inammabilite(quidependentducarburantutilise). Surlesbordsdudomaine,toutlecarburantettoutl'oxydantsontdoncmelangessil'onemploie Danslagure4.8,LecoecientCmeldenidansl'expression3.8esttraceenfonctiondela 1.0 Evolution du coefficient de melange 0.8 Figure4.8:Evolutionducoecientdemelangelelongdudomainedecalculpourtroisprols t+=x+=u+. 0.6 0.4 t + =0.7067 t + =1.1394 t + =1.5721 0.2 0.6 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 lesypinesontdoncpassusantes.enchoisissantcommedenitiond'especepremelangee saformulationcetyped'information.lesrelationsalgebriquesproposeespourdeterminer presentessurlagure4.9.lesmesuressontloindesprevisionseectueesparlesdeuxmodeles d'especepremelangee(equation3.7).eneet,aucundesmodelesn'inclutdirectementdans proposes.laconcidenceentrelesresultatsdeveynanteetdeladnsentrey+=0ety+=0:2 estdueauchoixdesbornesdefractiondemelangeinammableutilisespourladenition LesresultatsobtenusparcomparaisonentrelesdeuxmodelesetlesmesuresdeDNSsont y + Danslasection3.2.3,nousavonsdecritlafacondontlemelangeturbulentpouvait^etrecalcule 4.3.3Testdumodeledemelangeapdfpresumees apartird'unemethodeapdfpresumees.l'hypotheseaetefaitequelespdfdelafractionde l'expression3.7,uneautreapprochedoit^etreutiliseepourlecalculdupremelange. C mel

92 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS <Y pf >: Comparaison modeles DNS (Nx=50) 1.0 Modele eq. 3.9 Modele eq. 3.11 Mesure DNS (eq. 3.7) 0.8 10 0.5 φ = <Y F >/<Y O > 0.6 10 0.0 melangesontdesfonctionsquidependentdelamoyenneetdelavariancedelafractionde Figure4.9:ComparaisonentrelesmodelesdeYpFetsavaleurcalculeeenDNSconditionnee aunerichessevariantentre0.1et10. 0.4 melange(zetz02respectivement). 0.2 0.0 fonctions.lapdfdelavariablealeatoirezestdonccompletementdetermineeapartirde avecz;z02relativeauxm^emespoints.zetz02sontaussimesuresdansladns(etpas modelises).untresbonaccordestobtenuentrelesresultatsdeladnsetlescalculsavecles Surlagure4.10,P(Z)mesureesurtroispointsdierentsdel'ecoulementestcomparee 0.6 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 y + l'ecoulementmoyenplusuneequationmodeliseedetransportdesavariancez02. 4.3.4Testdeshypothesesdumodeledemelangeasurfacedecontact valeursderichesseslimitesdemelange.debonsresultatssontainsiobtenus. Nousavonsvudanslasection2.5.4qu'unedesprincipalesdicultesdel'utilisationd'un presentesdansledomainedecalcul(equation3.12).lagure4.11montrelacomparaison entreypfcalculeeendns(equation3.7)etmodeliseeal'aidedelafonctionpourdierentes Nousavonsainsiunemethodededeterminationdelaquantited'especespremelangees(Ypi) ceshypotheses.ici,nouscherchonsaverierl'hypothesedebasedumodele,c'estadire,que modeledemelangeasurfacedecontactestlemanquededonneespermettantlavalidationde Quandlagrandeuramodeliserestletauxdereactiond^ualacombustiond'uneespecei,cette d'iso-concentrationsdanstoutel'epaisseurdelazonedemelange, letauxdeformationdupremelange_!piestproportionnelaladensited'unecertainesurface _!pi=vcic (4.6) <Y pf > 10 1.0 Richesse

4.3.VALIDATIONDESMODELESDEMELANGENONREACTIF 93 PDF(Z) comparee avec fonction β (NY=61) P(Z) 4.0 3.0 2.0 1.0 <Y F ><Y O >=1.0 (Nx=50) fonction β 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 8.0 6.0 <Y F ><Y O >=1.0 (Nx=80) Figure4.10:ApproximationdelapdfdeZparunedistribution. fonction β 4.0 2.0 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 10.0 8.0 <Y F ><Y O >=1.0 (Nx=110) 6.0 fonction β 4.0 2.0 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Z 0.40 0.30 <Y p,f >: comparaison P(Z) DNS (N x =50) <Y p,f > DNS 0.1<φ<10 <Y p,f > PDF 0.1<φ<10 <Y p,f > DNS 1<φ<10 <Y p,f > PDF 1<φ<10 <Y p,f > DNS 1<φ<3 <Y p,f > PDF 1<φ<3 approchepdfpresumeeetmesureeendns. Figure4.11:Comparaisonentrelaquantitedecarburantmelangecalculeeapartird'un 0.20 0.10 0.00 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 <Z> <Y p,f >

equivalentepourletauxdeformationdupremelange.cecipasseparl'analysedel'equationde 94 proportionnaliteestfacileatesterexperimentalement,carletauxdereactionestcalculeen estproportionnelleayfyo.ceciimpliquequeletermesourcedansl'equationdetransport fonctiondelachimieutilisee.dansunproblemedemelange,ilfautdetermineruneformulation transportdeyfyo(equation3.1).nousavonssupposequelaquantitedepremelangeforme 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS deyfyodoitêtreaussilasourcedupremelangeeectif.cetermesourceestladissipation scalairemoyenne,quipeutdoncêtrevuecommeunesortedetauxdereactiondeformation demelange. atraverslasurfacedecontactvcestainsiobtenue, dissipationscalairemoyennesurlemêmeprolx+=cte.unevitessedediusiondesespeces Nousavonscompareladensitemoyenned'unesurfaced'iso-concentration(Z=0:5)avecla estlamêmepourtouscesprols(autourde100).danslasection2.5.4,ilaetevuqu'une calculentrez=0etz=1.deplus,danscecasparticulier,laconstantedeproportionnalite entreladensitedesurfacedecontactetladissipationscalaireestpresenteaulongdesprolsde Lesresultatssontpresentessurlagure4.12.Laproportionnalitepresumeeparlemodele Vc=c desdicultesmajeuresal'applicationdumodeledemelangeasurfacedecontactetaitla (4.7) especeiatraverslasurfacedecontactresteainsiconstante. melange.ceslignesrestentdoncparalleleslelongdudomaine.lavitessedediusiond'une desiso-lignesdefractiondemelange,maisellen'arrivepasachangerlastructureinternedu quelastructurenormaleaufrontdemelangechangeengenerallelongdecefrontcommeil dicultedecalculerlesvitessesdediusiondesespecesatraverslasurface(vci).ceciparce aetemontresurlagure2.15.danscettegure,deschangementsdel'epaisseurdelazone spatialesiciutilisees,cen'estpaslecas.laturbulenceintervientauniveauduplissement demelange(entrez=0etz=1)peuventêtreobserves.or,danslescongurationsdns êtremodeliseparunesurfacedecontact.cependant,l'ideedejapresenteedanslasection2.5.4 4.3.5Conclusion Nousavonsetudielemelangeenphasegazeusededeuxespeces,evoluantdansunecoulement queladissipationscalaireestlagrandeurnaturellepourdecrirelemelangeestaussiconrmee. Lesresultatsobtenusconrmentl'ideequelemelangeturbulentpeut,encertainesconditions, aeteetudie.unbilanaetefaitauxdierentstermesdecetteequation.lebilanestferme, validationdemodelesdecalculdumelangeturbulent,applicablesdansdescodesrans ("ReynoldsAveragedNavierStokes"). malgredesoscillationsvisiblesautourdelazonedemelange(duesalaconvergencelentedu noncisailleetnonreactifdutypecouchedemelangecalculepardns.l'objectifetaitla termedetransportconvectif).lesresultatsonteteamelioresencalculantletermeconvectif moyenentreplusieursplansadjacents. Lecomportementdel'equationdetransportdelagrandeurrepresentativedumelangeYFYO

4.3.VALIDATIONDESMODELESDEMELANGENONREACTIF 95 Comparaison Σ c χ (NX=50) (Σ C non filtree) Comparaison Σ c χ (NX=80) (Σ C non filtree) 150.0 150.0 R Σ =Σ C /<Χ> 100.0 50.0 R Σ =Σ C /<Χ> 100.0 50.0 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 8.0 8.0 6.0 6.0 Σ C 4.0 Σ C 4.0 2.0 Σ C <Χ>*R Σ (<Z>=0.5) 2.0 Σ C <Χ>*R Σ (<Z>=0.5) 0.0 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 <Z> <Z> Comparaison Σ c χ (NX=110) (Σ C non filtree) 300.0 200.0 surlesprolsx+=1:90,x+=2:58etx+=3:27. Figure4.12:RapportentreladensitedesurfacedecontactaYF=0:5etladissipationscalaire 100.0 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 4.0 3.0 2.0 1.0 Σ C <Χ>*R Σ (<Z>=0.5) 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 <Z> R Σ =Σ C /<Χ> Σ C

decefaitestreduite,cardurantlespremiersinstantsdemelange,lapartieuctuantedela applicableavecuneconstantecdvariantentre3et4.lemodelenerepresentepasbienla 96 realitepourdestempsquisonttrespetitsparrapportauxechellesduprobleme.l'importance uctuantedutermededissipationdel'equationdeyfyo.unmodelealgebriqueclassiqueest Ensuite,nousavonsprocedealavalidationdumodeleutilisedanslecalculdelapartie 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS LesresultatsdessimulationsDNSontmontrequ'ilestlegitimedepresumerladistributionde dissipationdeyfyoestnegligeableparrapportautermequicorrespondauxgradientsdes Zapartirdefonctionsdanslecasd'unecoulementnonreactif. YFYOonteteetudies.Aucundecesdeuxmodelesnes'estmontresatisfaisant.Lecalculdu melangeaalorseteeectueapartirdeladistributiondeprobabilitedelafractiondemelange. concentrationsmoyennes. Finalement,nousavonsetudielavaliditeduconceptregissantl'applicationd'unmodele Deuxmodelesalgebriquesdecalculdesconcentrationsdesespecesmelangeesenfonctionde desurfacedecontact(surfaced'iso-concentration)alaformationdumelangeturbulent.la proportionnaliteentreladensitedesurfacedecontactetlagrandeurquiestcenseerepresenter letauxmoyendemelange(ladissipationscalairemoyenne)existedanslazonedemelangeet estlam^emedanstouslesprolsetudies. reactif.danslaprochainesection,desbasesdedonneesconcernantdesecoulementsturbulents teste. combustiondieselproposedanslechapitreprecedent(modelepdfa/chi)peutalors^etre avecreactionchimiqueetfortdegagementdechaleursontanalysees.lemodelecompletde L'exploitationd'unebasededonneesDNSapermislaresolutionduproblemedumelangenon

4.4.MODELEPDFA/CHI:TESTSSURCOUCHEDEMELANGESPATIALE 4.4ModelePDFA/CHI:Testssurcouchedemelangespatiale LemodeledecombustionDieselpropose(modelePDFA/CHIdontlaformulationestrappelee deresultatsdnsdecouchedemelangespatiale(section4.2).cesresultatssontpresentes dansletableau4.13),ainsiqueleshypothesesnecessairesasaformulation,sonttestesapartir 97 (t+ref'2:33).touslesresultatsdnscalculesenfonctiondutempssontrepresentesenfonction delavariable+=t+=t+ref. enfonctiondel'instantd'auto-allumage,quipermetladenitiond'untempsdereference DieselPDFA/CHI. Tableau4.1:Rappeldesmodulesetdel'ensembledumodeled'allumageetdecombustion Modele PDFA(_!F;al)R10(Z;c)AYF(Z;c)YO(Z;c)exp(?Ta=T(Z;c))P(Z)dZ CHI(_!F;dif) PDFA/CHI(_!F)[1?f(c)]_!F;al+f(c)_!F;dif Formulation 12st~stYF;0 1?ZstP(Zst) 4.4.1Testssurlavariabled'avancementcetsurlespdfdecetdeZ LapremierehypothesequiaeteavanceelorsdelaformulationdumodelePDFAconcernela denitiondelavariabled'avancementcetlamanieredontsavaleurmoyennecestdeterminee. L'equation3.21supposequelavaleurmoyennedelavariabled'avancementpeutêtrecalculee enfonctiondesvaleursmoyennesdesdierentsparametresquiinterviennentdanssadenition (equation3.20).cettehypotheseaetetesteeendns.lesresultatssontpresentessurla gure4.13quimontrequ'aumoinspendantlaperioded'auto-inammation(jusqu'a+=1:0), brûlelesreactifsenchimieinnimentrapide.or,danslescalculsdnsutilises,laammede fonctionyf;eq?zdansl'equation3.21estcalculee.eneet,yf;eq?zestdetermineeapartir desexpressions3.19,quicorrespondentaunesituationlimiteoulaammedediusionetablie valeursdez=zst(changementdelapentedelacourbecmod).ceciestdûalamanieredontla lavaleurdecestcorrectementcalculeeapartirdesonmodele. Schumann(courbesYinstant:delagure4.14),cequijustielefaitd'avoirtraiteleprobleme diusiontendversl'equilibrechimiquemaispasverslasituationlimitedeammedeburke- delachimienoninnimentrapidedanslasection3.3.3. Apartirde+=1:0unediscontinuitedansladeriveedecmodeliseeestapercuepourde pointsduprol+=1:57l'evolutiondecenfonctiondezpendanttouteslesrealisations presentepourdesvaleursdezprochesdez=zst.danscecas,lemodelepdfanepeut pasdecrirel'etablissementdelaammedediusion.ceciexpliquepourquoilechangementde ducalculdns.unegrandedensitedepointsdontlavaleurdecestinferieurea1esteneet penteestapparudanslescourbesdecmoddelagure4.13. Lesconsequencesdecetteapproximationsontclaires.Lagure4.15montrepourplusieurs tauxdereactionontlesvaleursadimensionnellesa+=2524:0ett+a=66:67.cesvaleursontetechoisiespour quel'allumageetl'etablissementdelaammedediusionaientlieual'interieurdudomainedecalcul. 3DanslecalculDNSspatialeetudie,lesparametreschimiquesAetTaquiinterviennentdanslecalculdu

98 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS <c> 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.0 0.8 τ + =0.71 τ + =1.0 <C>: DNS <C>: modele <c> 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0.0 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 etmodeliseeaucoursdutempsadimensionnelenfonctiondez.ret=104:6. Figure4.13:Variationdelamoyennedelavariabled'avancementcalculeeapartirdelaDNS τ + =1.29 τ + =1.43 1.0 1.0 0.8 0.8 <c> 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0.0 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 <Z> <Z> 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.0 0.8 τ + =0.86 τ + =1.14

4.4.MODELEPDFA/CHI:TESTSSURCOUCHEDEMELANGESPATIALE 99 1.0 Comparaison DNS asymptotique, Ret=104.6 0.040 Y instant. 0.8 0.6 0.4 Y f,dns Y f,asympt Y o,dns Y o,asympt ω instant. 0.030 0.020 ω F,DNS ω F,asympt. 0.2 0.010 0.0 0.000 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Ret=201.4 1.0 0.050 0.8 0.040 deli~nan.ret=104:6etret=201:4. decalculquandlaammedediusionestetablieetlesprevisionsdelatheorieasymptotique Figure4.14:ComparaisonentrelesmesuresinstantaneesdesYietde_!falasortiedudomaine 0.6 0.030 0.4 0.020 0.2 0.010 0.0 0.000 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Z Z Y instant. ω instant.

100 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS C C Y + = 0.12, <c>=0.46, <Z>=0.79 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Y + = 0.05, <c>=0.72, <Z>=0.65 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Y + =0.03, <c>=0.90, <Z>=0.49 c en fonction de Z Y + = 0.07, <c>=0.65, <Z>=0.69 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Y + =0.00, <c>=0.85, <Z>=0.55 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Y + =0.06, <c>=0.93, <Z>=0.43 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Z 1.0 0.8 C 0.6 0.4 0.2 Figure4.15:Representationennuagedepointsdel'evolutiondecenfonctiondeZpendant 0.0 lesdierentesrealisationsducalculdns.prol+=1:57,ret=104:6. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Y + =0.14, <c>=0.98, <Z>=0.28 1.0 0.8 C 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Z

?0:12et0:34.Lesresultatsdelagure4.16montrentqu'a+=0:5,mêmesipourcertains 4.4.MODELEPDFA/CHI:TESTSSURCOUCHEDEMELANGESPATIALE eta+=1:57(etablissementdelaammedediusion).pourchaqueprol,y+varieentre decpourplusieurspointssurdeuxprolsducalcula+=0:5(pendantl'auto-inammation) correleesetquep(c)=(c?c).cettedernierehypotheseaetetesteeatraverslecalculdespdf NousavonsensuitesupposequelesfonctionsdensitedeprobabilitedecetdeZnesontpas 101 points,lespdfdecnesontpastoutafaitdesdirac,ellesrestenttoutdemêmedesfonctions aunseulpiccentresurlavaleurmoyenneetdontlavarianceestfaible.a+=1:57,lespdf presententunpicautourdec=0:9dû,unefoisdeplus,aufaitqueyf;eqaitetecalculedans pointsavecc<1appara^tautourdez=zst). lecasd'unechimieinnimentrapide(cf.lagure4.15ou,a+=1:57unegrandedensitede 15.0 τ + =0.5 (phase d auto inflammation) y + = 0.12 y + = 0.09 10.0 y + = 0.07 y + = 0.05 P(c) y + = 0.03 y + =0.00 y + =0.03 5.0 y + =0.06 y + =0.09 y + =0.34 Figure4.16:Fonctionsdensitedeprobabilitedecpourdeuxprolsdecalculaudebutetala 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 ndel'auto-inammation,ret=104:6. τ + =1.57 (fin l auto inflammation) 10.0 8.0 6.0 P(c) 4.0 (gure4.10),laformedep(z)n'estpastreseloigneed'unefonction(equation2.34)dont aquel'extensiondel'approchepdfpresumeesapartirdefonctions(approchevalideedans 2.0 lesparametresaetbsontcalculesparlesequations2.35et2.36apartirdesvaleurslocalesde gure4.17montrequemêmesil'accordn'estpasaussibonquedansl'ecoulementthermodiusif lecasdumelangenonreactif)soitaussivalabledanslecasd'unecoulementreactif.la ZetdeZ02. Concernantlesfonctionsdensitedeprobabilitedelafractiondemelange,nousnousattendons 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 c LetauxdereactionmoyenmodeliseaveclemodelePDFAesticicompareauxvaleurscalculeesa 4.4.2ResultatsobtenusaveclemodelePDFA partirdessimulationsnumeriquesdirectesdecouchedemelangespatiale.lesvaleursobtenues

102 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS P(Z) 3.0 2.0 1.0 P(Z): DNS β(z) τ + =0.5, y + =0.0 3.0 2.0 1.0 P(Z): DNS β(z) τ + =0.86, y + =0.0 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 4.0 τ + =1.29, y + =0.0 4.0 τ + =1.57, y + =0.0 3.0 P(Z): DNS β(z), Y + =0.13 3.0 P(Z): DNS β(z) P(Z) 2.0 2.0 ComparaisonentrelespdfcalculeesenDNSetlespdfpresumeesapartird'unefonction, Figure4.17:FonctionsdensitedeprobabilitedeZpourdesdierentsprolsdecalcul. Ret=104:6. 1.0 1.0 P(Z) 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 4.0 3.0 2.0 1.0 τ + =1.43, y + =0.13 et y + =0.03 P(Z): DNS β(z), Y + =0.13 P(Z): DNS, Y + =0.03 β(z), Y + =0.03 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Z 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 4.0 3.0 2.0 1.0 τ + =1.43, y + = 0.05 et y + = 0.17 P(Z): DNS β(z), Y + =0.13 P(Z): DNS, Y + =0.03 β(z), Y + =0.03 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Z

dereactionmoyenintegrelelongdeladirectionperpendiculairealadirectiondel'ecoulement 4.4.MODELEPDFA/CHI:TESTSSURCOUCHEDEMELANGESPATIALE endnssontrepresenteessurlagure4.18.cetteguremontrel'evolutionavecx+dutaux 103 compareautauxdereactionmoyencalculeendnsdanslecasret=104:6(gure4.19). turbulentspresentessontdecritsdanslasection4.2letauxdereactionmodeliseestensuite moyenetl'evolutiondelatemperaturemoyennesurlasurfaceiso-z,z=zst.lestroiscas <ω F > 0.020 0.015 0.010 Taux de reaction moyen integre selon y + (x + =C te ) Re t =104.6 Re t =201.4 Re t =310.0 0.005 0.000 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 DNSdansladirectiondel'ecoulementmoyen. Figure4.18:Evolutiondutauxdereactionmoyenetdelatemperaturemoyennemesuresen Temperature selon l iso surface Z=Z 20.0 15.0 Souvent,leparametred'auto-inammationestlapremiereapparitiond'uneregionouletaux dereactionmontesoudainement.cepointpeutêtreidentieavecl'observationvisuelled'une premiereamme.maiscequiestmesuredanslachambredecombustiond'unmoteurn'est 10.0 pasledelairelatifalapremiereapparitiond'auto-inammation,maisledelaiconcernantle st 5.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 propagationdelaammejusteapresl'allumage,lorsqueletauxdereactionmoyennesurla tauxdereactionmoyendanslachambredecombustion(engeneralcalculeapartirdesmesures depressionmoyenne).danscecas,l'instantd'auto-inammationestdetermineplutôtparla Unmotdoitêtreditsurlechoixdelarepresentationdesresultatsdutauxdereaction. x + =t + u + domainedecalculequivautdanslacongurationdnsutiliseeadeterminerlamoyennedu etd'etablissementd'uneammedediusion.unepremiereperiodeestcaracteriseeparun tauxdereactionselonladirectionperpendiculaireal'ecoulementmoyen. chambredevientimportant.cettevaleurestnaturellementplusgrandequelapremiere.nous avonschoisicettedernierefacondepresenterl'auto-inammation.unemoyennebaseesurle tauxdereactionpratiquementnul,ouunefaibleconsommationdesreactifsetunefaible augmentationdelatemperaturesontobservees.pendantcetteperiode,lesreactifssonten Lescourbes_!Fdelagure4.18sontrepresentativesdesmecanismesd'auto-inammation T st =<T Z st >

0.020 0.015 <ω F > DNS <ω F > mod appara^tetletauxdereactiondiminue. reactifspremelangespendantledelaid'auto-allumage.finalement,uneammedediusion dereaction,celui-cimontedefacontresrapidejusqu'auneconsommationpresquetotaledes 104 traind'^etremelanges.dansunedeuxiemephase,enraisonducaractereexponentieldutaux 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS lasection4.2.lecasturbulentnumero2(ret=104:6)aetechoisipourillustrerles resultatsobtenus,bienquelemodeleaitaussieteappliqueauxdeuxautrescasturbulents. decestcalculeeal'aidedel'equation3.41)sontcomparesauxcalculsdnsdecritsdans Qualitativement,lesconclusionsobtenuessontindependantesduniveaudeturbulence. Lesresultatsissusdumodeled'auto-allumagePDFA(equation3.23ouYF;eqdansl'expression etlareductionobserveeduealaconsommationdesreactifsnes'amorcepas. maximale.acemoment,lemodelecommenceasurestimerletauxdereactioncalculeendns re4.19)suitbienletauxdereactionreeljusqu'aumomentoucedernieratteintsavaleur Letauxdereactionmodelise,calculeparl'equation3.23(courbeinterrompuedelagu- DNSetmodelise(modelePDFA),Ret=104:6. Figure4.19:Comparaisonentrelestauxdereactionmoyensintegresselony+calculesparla ω 0.010 0.005 delai). PDFAsurchaquepointdel'ecoulement.Lasurestimationdutauxdereactionapartirdu allumage(localisationenfonctiondelafractiondemelangerepresenteepardesiso-ligneset momentousavaleurmaximaleestobtenueestevidente.nouspouvonsaussiobserversurcette gurelacapacitedumodeleareproduirelecalculdnspendanttoutleprocessusd'auto- Lagure4.20montrelesvaleursdutauxdereactionmesureenDNSetcalculeparlemodele 0.000 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 x + =t + u + perioded'etablissementdelaammedediusion,nousavonseectuedestestsdeverication PourmieuxcomprendrelesraisonsdunonfonctionnementdumodelePDFApendantla

4.4.MODELEPDFA/CHI:TESTSSURCOUCHEDEMELANGESPATIALE 105 Figure4.20:ComparaisonentrelestauxdereactionmoyenscalculesparlemodelePDFAet modele issusdeladns.lesiso-lignesdelafractiondemelangesontaussirepresentees.ret=104:6. desdierenteshypothesessimplicatricesutiliseesdanslecalculdutauxdereactionmoyen. Nousrappelonsceshypotheses: Letauxdereactionpeutêtreexprimeenfonctiondedeuxvariables,Zquitientcompte Latemperatureetlesconcentrationsmassiquesdereactifstendentverslesvaleurs LesfonctionsdensitedeprobabilitedeZetdecnecessairesaladeterminationdutaux del'etatdumelangedesreactifsetcquicomptabilisequellefractiondesreactifsmelanges aeteconsommee. analytiques(fonctionsetfonctionsdedirac,respectivement). dereactionmoyennesontpascorreleesetpeuventêtrepresumeesapartird'expressions asymptotiquesdonneesparlesexpressions3.35,3.41et3.42respectivement,quandla eetveriequeletauxdereactioninstantane(equation3.15)etaitcorrectementcalculeen considerationsphysiques,caracteristiquesdeladynamiquedusystemeetudie.nousavonsen LesfractionsmassiquesYietlatemperatureTpeuventêtreexprimeesenfonctiondeZ Commenousavonsvudanslasection3.3.2,lapremierehypotheseestfondeesurdes ammedediusions'etablit. remplacantdanscetteequationlesyi,yjettparleursexpressionsmodelisees3.25et3.26. etdecapartirdel'integrationdesexpressions3.25et3.26,pondereesparp(z). gure4.16amontrequesadistributionn'estjamaistresloindelafonctiondedirac(c?c). LaformedelapdfpresumeedeZn'estpasloinnonplusdelarealite.Lorsquelaammeest allumee,lafonctionz; coherents.d'ailleurs,lasous-estimationdespdfn'aideraitqu'afairedescendreletauxde Ceciestdûprobablemental'expansionthermiqueresultantdelaforteaugmentationdela temperature.cependant,laformedescourbesainsiqueleursordresdegrandeurrestent Ladeuxiemehypotheseaetetesteedanslasection4.4.1.Encequiconcernelavariablec,la reactionmodelise.ilestaussiimportantdenoterqueletauxdereactionmoyenaaussiete calculeapartirdepdfpresumeesissuesdesmoyennesdefavre~z;gz002.cetteapproche, Z02sous-estimedefaconsystematiquelesvaleursdepdfmesurees. 0.1 0.3 0.6 0.9 0.2 0.5 0.8 0.4 0.7 mesures DNS 0.1 0.3 0.6 0.9 0.2 0.5 0.8 0.4 0.7 Taux de reac. En dessus 0.090 0.081-0.090 0.072-0.081 0.063-0.072 0.054-0.063 0.045-0.054 0.036-0.045 0.027-0.036 0.018-0.027 0.009-0.018 0.000-0.009 En dessous0.000

moyennesdereynolds. LesresultatsobtenusaveclesmoyennesdeFavresontlesmêmesqueceuxobtenusapartirdes 106 proposeeparbilger[16],estjustieeparlefaitquel'ecoulementsederouleadensitevariable. Surlagure4.14,desvaleursinstantaneesdesYietdutauxdereaction,mesureesalasortie 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS etabliealandudomainedecalculdns. dudomainedecalcul,etdesvaleurscalculeesapartirdelatheorieasymptotiquedeli~nan, ontetecomparees.l'accordentrelesdeuxformulationsn'estpastoutafaitobtenu.ceciest probablementexpliqueparlefaitquelaammedediusionn'estpasencoredenitivement representeeslesdierentesgrandeursquiinterviennentdanslecalculde_!auxinstants+= naturepurementnumeriqueetpourcela,ilssontinclusdansl'annexed. depointsd'integrationdependdelaraideurdelafonctionintegree.lestestseectuessontde numeriqueutilisee.ils'agitd'uneregledesimpsonadaptativedanslesensoulenombre Ensuite,nousnousreportonsal'analysedesgures4.21et4.22.Surcesdeuxguressont Pourevaluerladernierehypothese,ilfautverierd'abordlamethoded'integration Ils'agitdesconcentrationsdesdeuxreactifsetdelatemperature.Lesprolsdelavariable 0:71(pendantl'auto-inammation)et+=1:57(ndel'auto-inammation)respectivement. d'avancementetdutauxdereactionsontegalementrepresentes. ecartnonnegligeableentreladnsetlesmodelesexisteautourdez=1.ceciestdûau entrelesprolsdesconcentrationsmoyennesdefetdeoetdelatemperaturemoyenne YF;eqetYO;eqsontcalculeesapartirdesequations3.35,3.41et3.42respectivement.Leseul calculeesendnsetleursmodeles(pdfa).yi;modettmodsontcalculeesapartirdep(z) associeeauxexpressions3.25et3.26atraverslesequations3.30et3.31respectivement.teq, l'ecoulementprochedelasourcedecarburant(gure4.17pour+=1:43ety+=?0:17).la faitquep(z)tendversdesvaleursinnieslorsquezs'approchede1danslesregionsde Lagure4.21montrequependantlaphased'auto-inammation,ilexisteunbonaccord variabled'avancementmodeliseepresenteaussiunbonaccordavecsavaleurcalculeeendns. Enconsequence,leproldutauxdereactionmodeliseestprocheduprolmesure. devienteleveeets'approchedelatemperatured'equilibredelaamme,lebonaccordentreles etlatemperaturemodeliseespour+=1:57(gure4.22),nousconstatonsquel'accordavecles tauxdereactionreeletmodeliseverieauparavantdispara^t.enobservantlesconcentrations quantitesmoyennesissuesdeladnsn'estpasaussisatisfaisantqu'avantl'auto-inammation. L'erreurrelativeaZ=0:5(Zst)commiseparlemodeledecalculdelaconcentrationdechacun desreactifsestd'environ25%.encequiconcernelatemperature,cetteerreurn'excedepas 10%.Lesecartsobservesnesemblentpasapriorijustierlerapportd'environ3aZ=0:5 Aucontrairedecequisepassependantlaphased'auto-allumage,lorsquelatemperature existantentrelestauxdereactionreeletmodelise. erreursd'estimationdespdfpeuvents'accumuleretrendrefauxleresultatnal. quelesgradientsdesconcentrationsetdelatemperaturedeviennentimportants,despetites unemethodedepdfquandlesfrontssontraides,cequiestlecasapresl'allumage.eneet,des Yi(Z)etT(Z),ilestbienconnuqueletauxdereactionmoyenestplusdelicataobteniravec autrement.eneet,mêmesilesexpressions3.25et3.26reproduisentdemaniereacceptable Lemanquedeprecisiondumodeledutauxdereactiondoitalorspouvoirs'expliquer

4.4.MODELEPDFA/CHI:TESTSSURCOUCHEDEMELANGESPATIALE 107 Concentration des especes F et O 1.0 <Y F > Y F,mod 0.8 0.6 0.4 Y F,eq <Y O > Y O,mod Y O,eq 20.0 15.0 10.0 Temperature <T> T mod T eq 0.2 5.0 0.0 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Variable d avancement Taux de reaction 1.0 0.040 d'avancementettauxdereactiona+=0:71,ret=104:6. Figure4.21:Prolsdesgrandeursintervenantdanslecalculdutauxdereaction,variable 0.8 <c> 0.030 <ω f > <c> <ω mod F >,mod 0.6 0.020 0.4 0.010 0.2 0.0 0.000 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Z Z

108 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS Concentration des especes F et O 1.0 20.0 Temperature 0.8 0.6 0.4 0.2 <Y F > Y F,mod Y F,eq <Y O > Y O,mod Y O,eq 15.0 10.0 5.0 <T> T mod T eq 0.0 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Variable d avancement Taux de reaction 1.0 0.10 d'avancementettauxdereactiona+=1:57,ret=104:6. Figure4.22:Prolsdesgrandeursintervenantdanslecalculdutauxdereaction,variable <ω 0.8 0.08 F > <ω F > mod 0.6 0.06 0.4 <c> 0.04 <c> mod 0.2 0.02 0.0 0.00 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Z Z

tauxdereactionaetecalculeetcompareauxresultatsdesmesures. 4.4.MODELEPDFA/CHI:TESTSSURCOUCHEDEMELANGESPATIALE LepremelangeYFYO,denidanslasection3.2,quiintervientdirectementdanslecalculdu YFYO=Z1 0YF(c;Z)YO(c;Z)P(Z)dZ (4.8) 109 moyen.atitredeverication,lagure4.23presenteaussilesrapportsyfyojmod YFYO.Lasous-estimationdelatemperaturemoyenne,quiauraitplut^otlatendanceafaire laouseproduitlacombustioncequiexpliqueleserreursobserveessurletauxdereaction Cesrapportssontdum^emeordreetconrmentquel'erreursur_!provientd'uneerreursur baisserletauxdereaction,n'adoncaucuneinuencesurlecalculde_!f. lescalculsdnsconcernantyfyo.cetecartestdel'ordrede3auvoisinagedez=zst=0:5, Lagure4.23montrel'ecartimportantentrelesresultatsproduitsparlemodelePDFAetpar YFYOjDNSet_!jmod _!jdns. 0.030 0.020 <Y F Y O > DNS <Y F Y O > mod <Y F Y O > 0.010 0.000 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 endnsetmodelise,+=1:57,ret=104:6. 10.0 8.0 <Y F Y O > mod /<Y F Y O > <ω F > mod /<ω F > 4.4.3ResultatsobtenusaveclemodeleCHI 6.0 CommeprevulorsdelaformulationdumodelePDFAdanslechapitreprecedent,celui-ci Figure4.23:ComparaisonentreYFYOmesureeenDNSetmodelisee(modelePDFA).Rapport 4.0 n'arrivepasareproduirelatransitionverslasituationdeammedediusionetablie.un entrelesdeuxgrandeurs.correlationentrecerapportetlerapportdestauxdereactionmesure modeledeammedediusionfondesurleconceptdeammelettesadonceteproposede 2.0 maniereacomblercettediculte(equation2.60). 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 _!F=12st~stYF;0 Z 1?ZstP(Zst) Rapports

codemoyen,cesgrandeursnesontpasdirectementdisponiblesetdoiventêtremodelisees. ammepeuventêtreconfonduesavecleursvaleursmoyennesrespectives.peters[22]proposedes resultatsissusdeladnscarstet~stsontdesgrandeursmesurables.aucontraire,dansun 110 L'approchelaplussimpleconsisteadirequelesgrandeurslocalescaracteristiquesdela Lasolutiondel'equation2.60,reproduiteci-dessus,peutêtredirectementcompareeavecles 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS relationsalgebriquesentrelesmoyennesglobalesetlesmoyennesconditionneesdeladissipation scalaire. CHIconsiderequelachimieestinnimentrapide.Commeiladejaetevuprecedemment,ceci parobservationdelagure4.24. DieseldoitcorrespondreauneponderationentrelemodelePDFAetCHIsembleseconrmer etlemodelechis'approchedesresultatsobtenuspresdelasortiedudomainedecalcul.il lesmodelespdfaetchiestrepresentee.lemodelepdfasimulebienl'auto-inammation n'estpaslecasdanslacongurationetudiee.l'hypothesequelemodeleglobaldecombustion sous-estimenaturellementletauxdereactionmesureendnscar,ilfautlerappeler,lemodele Danslagure4.24l'evolutiondestauxdereactionmoyensmesuresenDNSetcalculesavec 0.020 Comparaison DNS et modeles PDFA et CHI 0.015 <ω> F,DNS <ω> F,al (PDFA) <ω> F,dif (CHI) PDFAetCHI.Ret=104:6. 0.010 4.4.4DeterminationdelafonctiondeponderationPDFA/CHI Figure4.24:EvolutiondestauxdereactionmoyensmesuresenDNSetcalculesaveclesmodeles 0.005 NousavonsvuquelemodelePDFAdecrivaitcorrectementlemelangeetl'auto-allumagemais rencontresenammedediusionetablierendentlamethodepdfimprecise.parcontre,le paslesphasessuivantes.nousavonsaussiidentielasourcedeceprobleme:lesfortsgradients modelechiestvalabledanscettephase.ilestdonclogiquedelescoupler.unefonction 0.000 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 deponderationf(c)dontleparametreestlamoyennedelavariabled'avancementestalors x + =t + u + calculee.lecomportementdef(c)doitêtresemblableaceluidec.audebutduprocessus <ω> F

conguration,lafonctionquicorrespondalameilleureponderationentrelesmodelespdfa 4.4.MODELEPDFA/CHI:TESTSSURCOUCHEDEMELANGESPATIALE d'auto-inammation,lafonctionfdoittendredemaniereasymptotiquevers0etlorsquela ammedediusionestetablie,fdoits'approcherde1. LestestsquionteteeectuesparrapportauxresultatsdelaDNSontmontrequedanscette 111 etchiestf(c)=c3.laformulationdumodelepdfa/chiestdoncdanscecas, D'autresfonctionsf(c)ontetetestees.Lesresultatsdecetteanalysesontpresentesdans l'annexee. compareauxmesuresdns.nouspouvonsobserverunmeilleuraccordentrelesmesuresdns Letauxdereactionglobal,issudumodelePDFA/CHIestpresentesurlagure4.25et _!F=1?c3_!F;al+c3_!F;dif (4.9) etlescalculsqu'aveclemodelepdfasimple(gure4.20). Figure4.25:ComparaisonentrelestauxdereactionmoyenscalculesparlemodelePDFA/CHI etissusdeladns.lesiso-lignesdelafractiondemelangesontaussirepresentees.lafonction deponderationestf(c)=c3.ret=104:6. modele PDFA/CHI 0.1 0.2 0.4 0.7 0.9 0.3 0.5 0.8 0.6 mesures DNS 0.1 0.3 0.6 0.9 0.2 0.5 0.8 0.4 0.7 Taux de reac. En dessus 0.090 0.081-0.090 0.072-0.081 0.063-0.072 0.054-0.063 0.045-0.054 0.036-0.045 0.027-0.036 0.018-0.027 0.009-0.018 0.000-0.009 En dessous0.000

simulationsspatialesdevankalmthoutinterviennentpeusurlastructureinternedeszones Danslasection4.2,ilaeteremarquequelesecoulementsturbulentscaracteristiquesdes 112 4.5ModelePDFA/CHI:Testssurcouchedemelangetemporelle4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS oul'inuencedelaturbulenceestimportante,ilestprobablequelemodelepdfa/chi Lescaracteristiquesdecettesimulationontetedecritesdanslasection4.2.2.Danslecas (gure4.1). l'analysedelabasededonneesdnsrelativeaucalculd'unecouchedemelangetemporelle. demelange.cettestructureinternerestepresquelaminaire,mêmesielleestfortementplissee laturbulence. puissereproduirelesdierencesdecomportementissuesdedierentsniveauxd'intensitede L'inuencedelaturbulenceal'interieurdelacouchedemelangevaêtreetudieeal'aidede reactiond'ordre1(equation3.15aveca=1:0106etta=120:0).anouveau,nousne nousinteressonsqu'al'inuencedelaturbulencesurlescaracteristiquesdumelangependant l'auto-inammation,ainsiqu'aladynamiquedelaammeauseindel'ecoulementturbulent. Lachimie,commedanslecasdelacouchedemelangespatiale,estrepresenteeparune neesselonz,etaientplusieursordresdegrandeurendessousdesvaleursmoyennes. Danslescalculsdecouchedemelangespatiale,lesuctuationsdutauxdereaction,conditioninammation.Ilestclairquedanscettesimulation,laturbulencejoueunrôlepreponderant. sesuctuations,conditionnesselonlavaleurdelafractiondemelange,avantetapresl'auto- EncomparantletauxdereactionmoyenenfonctiondutempscalculeenDNSetcalculeavec Lagure4.26montre,danslecasdelasimulationtemporelle,letauxdereactionmoyenet perioded'auto-inammation.anouveau,aveclemodelepdfa/chi,letauxdereactionest lemodelepdfa/chi(gure4.27),nousobservonsquel'accordrestetoujoursbonpendantla tresturbulente,reproduitcorrectementl'auto-inammation. d'arrheniusnefaisantintervenirquedesvaleursmoyennes(equation3.24).lamauvaise surestimedesquelaammedediusioncommenceas'etablir.cependant,cequiestimportant tauxdereactionatteinttresrapidementdesvaleurstreselevees.cecidemontrel'importancede danscettecomparaisonestlaconstatationquelemodelepdfa/chi,mêmedansunesituation descriptiondel'auto-inammationestdanscecastresclaire.leprocessusdemarreplustôtetle lapriseencomptedel'inuenceduchampturbulentsurlederoulementdel'auto-inammation. Lagure4.27donneaussiuneimagedutauxdereactionmoyencalculeavecl'expression

4.6.DISCUSSIONETDEVELOPPEMENT 113 0.050 Flammes de premelange et de diffusion (Z=Z st) 0.040 Moyenne avant allumage (t + =6) rms avant allumage (t + =6) Figure4.26:Tauxdereactionmoyenetsesuctuationsconditionneesselonlesvaleursde Moyenne apres allumage (t + =22) 0.030 rms apres allumage (t + =22) 0.020 Flamme premelange riche 0.010 Unmodeledemelangeetd'auto-inammationfondesuruneapprochepdfpresumeesaete Z(simulationtemporelle).Descourbesavantetapresl'auto-inammationsonttracees.Nous proposeetetudie.lestestseectuesparrapportauxresultatsdnsmontrentquelemodele valeurmoyenne. pouvonsobserverl'importancerelativedelavaleurrmsdutauxdereactionparrapportala 0.000 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 suit.letauxdereactionmoyenestsurestimelorsdel'etablissementdelaammedediusion. 4.6Discussionetdeveloppement secomportebiendurantl'auto-inammationetunepartiedelacombustionpremelangeequi Z Zst Concernantlessimulationsnumeriquesdirectesutilisees,certainsaspectscapablesd'inuencer Pendantcetteperiode,lefrontdeammedevientalorstresnetlemodeleapdfdevienttres 4.6.1ValiditedessimulationsDNSutilisees sensiblealamanieredontlesvariablesdel'ecoulement(lesyiett)sontcalculeesenfonction decetdez.unmodeledeammedediusion,ainsiqu'uncouplageentrelacombustionbasse Typiquement,apresl'initialisationd'unchampturbulentdansledomaine,l'intensiteturbulente lesresultatsobtenusdanslasection4.4doivent^etresoulignes.undeshandicapsimportants deladnsestladicultedegarderunniveaudeturbulenceconstantpendantlecalcul. ethautetemperaturesontproposespourremedieraceprobleme(modelepdfa/chi). decro^taucoursdutemps.d'autantplus,quelorsquedesreactionschimiquesdecombustion avecfortdegagementdechaleurontlieu,laviscositelaminaireaugmente.l'ecoulementtend alorsase"laminariser". calcul.unchampturbulentestinitialisedansundomainevirtuel,veriantl'equationde conservationdelamasse.laturbulenceainsigeneree,estinjecteeaufuretamesuredans Undesmoyensderesoudreceproblemeestl'injectiondeturbulencedansledomainede <ω Z> F et (<ω Z> F 2 ) 1/2 Taux de reaction moyen et rms conditionnes selon Z

114 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS Resultats DNS Modele PDFA/CHI T. Reac. 0.063 Figure4.27:Tauxdereactionmoyen:CalculDNS;modelePDFA/CHI;expressiond'Arrhenius 0.057 avecdesvaleursmoyennes.chaquetranchedetempscorrespondauninstantdecalcul.les 0.050 0.044 l'instantchoisi.leresultatachaquepasdetempsestsemblableauproldetauxdereaction resultatsdnspresentessontobtenusenmoyennantletauxdereactionselonladirectiony+a 0.038 moyenpresente. Arrhenius simple 0.032 0.025 0.019 0.013 0.006 0.000 temps direction x * * Profil moyen TR DNS

4.6.DISCUSSIONETDEVELOPPEMENT ledomainereel,outouteslesequationsdeconservationsontresolues.ladureeducalculest touteslesperturbationsquiapparaissentpeuventremonterl'ecoulementetainsiinterfereravec proportionnellealalongueurdudomainevirtuel.leproblemedecetteapprocheestlefaitque lechampturbulentcree.vankalmthoutaessayedesurmontercettediculteeninjectantla turbulenceparmoyend'unecoulementsupersonique[68].ladureedelasimulationestalors 115 unrapportdirectaveclaconstantepre-exponentielledansletermed'arrhenius(equation3.15). contrainteparlavitessetreseleveedel'ecoulement.ledelaid'auto-allumagedelacouchede melangedoitêtresusammentpetitpourquelaammeaitletempsdes'etablirdansles limitesdudomainedecalcul.cedelaiestimposeparlavaleurdunombrededamkohler,quia l'existenced'unmelangeinitial. valeurnulle.ceseraitlasituationideale,carundesobjectifsdecetravailestprecisement l'analysedelaturbulencesurlaformationdumelangeetenconsequence,surlesmecanismes atraiterdesgradientsinnisetdonc,d'initialiserlechampdemelangeyfyoavecune d'auto-inammation.or,unevaleurnonnulledutermeyfyoaudebutdudomaineimplique Unautreprobleme,cettefoiscidenaturenumerique,estladicultedescodesdecalcul allumagedoitêtretrescourtetdel'autrecôte,lescalculsdemarrentd'unesituationouil existedejadumelangeentrelecarburantetl'oxydant.cemelangeestcalculeapartirde lasolutiondesequationsdetransportdesespecesfetopourunecoulementlaminaire, unidimensionnelsansreactionchimique(equations4.1).enconsequence,lecarburantet l'oxydantsontcompletementmelangesal'entreedudomainedecalcul.commeledelaid'autoallumageestcourt,l'ecoulementturbulentn'apasletempsd'agirsurlazonedemelange.la structuredemelangeestplisseeetagiteeparlesgrostourbillons,maisladistanceentreles NousvenonsdevoirquedanslessimulationsdeVanKalmthout,d'uncôteledelaid'auto- dereactionmoyens,conditionnesparrapportalafractiondemelangestoechiometrique,sont traceespourlestroisniveauxdeturbulenceetudies(ret=100,200et300).laconcidencedu delaid'auto-allumagecaracteristiquedestroiscourbessuggerequelaturbulencen'apaseule tempsd'agirsurlastructureinternedumelange,modiantainsiledelai.l'evolutiondutaux iso-lignesdemelangerestepratiquementinchangee.surlagure4.28,lesevolutionsdestaux dereactionpourz=zst,caracteristiquedel'ecoulementlaminairecorrespondant(nonmontre pendantlaperiodeavantl'auto-inammation. danslasection4.4aproposdesperformancesdumodelepdfaetdelavaliditedeses l'interactionentrelaturbulenceetlastructureinternedelazonedemelangeestnegligeable surlagure),concideaussiaveclesevolutionsturbulentestracees.ceciconrmelefaitque 4.6.2D'autresrestrictionslieesauxcalculsDNS lesstructuresturbulentesetlaamme. hypotheses.ils'agitbiend'unecoulementturbulent,quipermetl'analysedel'interactionentre Ilestimportantdenoterqueceproblemenemetpasenquestionlesconclusionsobtenues Malgreleursdierences,lessimulationsspatialeettemporelleontdesproblemescommuns, mecanismechimiqueauneseuleetape,ainsiquel'inuencedel'absencedecisaillementmoyen caracteristiquesdesetudesdnseectuees.nousdiscutonsicileseetsdel'utilisationd'un auseindel'ecoulementturbulent.

116 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS 0.20 Taux de reaction conditionne a Z st 0.15 Re t =104.6 Re t =201.4 Re t =310.0 desevolutionspourdierentsniveauxdeturbulence. Figure4.28:Simulationspatiale.TauxdereactionmoyenconditionneaZ=Zst.Comparaison 0.10 Chimieauneouaplusieursetapes Beaucoupdequestionsseposentaproposdel'identicationdeseetsdominantssurles 0.05 mecanismesd'auto-inammation.denombreusesreactionschimiquesontlieu,faisantintervenir reactionestfondamentale.unmodelequienvisagelareproductiondeleetquantitativede beaucoupd'especesradicalairesintermediaires.lapresencedesradicauxpouremballerla 0.00 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 section3.2,unereactionchimiquenepeutavoirlieuquesilesreactifssetrouventmelanges.or, l'auto-inammationdoittenircomptedelachimie.maiscommenousl'avonsvuaussidansla x + =t + u + dansunecoulementturbulentoulecarburantetl'oxydantsontinitialementsepares(comme dansunmoteurdiesel),c'estlaturbulencequiconditionnelaformationdumelange.leseets turbulentsetleseetschimiquessontdoncintrinsequementlieslorsdel'auto-inammation. commentlaturbulenceagitlorsdelaformationdumelangereactifetensuite,commentelle agitsuruneamme.pourcela,l'utilisationdesimulationsdontlachimiesederouleenune seuleetapeestlicite.quecesoitavecunechimieauneouaplusieursetapes,lareactionn'alieu qu'auseindelapartiemelangeedesreactifs.silemodeleproposereussitadecrirel'allumage enchimiesimple,nouspouvonsalorsenvisagersonextensionenchimiecomplexe.deplus,la formulationpdfchoisieestdirectementapplicableadesmecanismeschimiquespluscomplexes. Cecifaitpartiedesondeveloppementsil'objectifestl'applicationadescasexperimentaux Danscechapitre,nousavonsessayedequantierleseetsturbulents.Nousavonsvu concrets. Inuenceducisaillement nousavonsdiscuteleseetssuruneammedanslasection2.4,estleresultatsurlaamme Lecisaillementestunecaracteristiqueimportanted'unecoulementturbulent.L'etirement,dont <ω Z st > F

4.6.DISCUSSIONETDEVELOPPEMENT del'actionducisaillement.ilestfortementincrementeenpresencedesstructuresturbulentes. Lecisaillementconstitueunesourced'instabilitesquiimpliquentlepassagedel'ecoulementde lasituationlaminairealasituationturbulente.dansunmoteurdiesel,quandlecarburant estinjectedanslachambredecombustionadesvitessestreselevees,unfortcisaillementest genere.ilestresponsabled'unepartieimportantedelaturbulencepresentedanslachambre. 117 adesetirementslocauximportants,quiresultentdesmouvementsdesdierentesstructures frontdeamme.unepartieimportantedel'eetduchampturbulentsurlaammeestdonc perdue.cependant,mêmesilecisaillementmoyenestnul,laammeesttoujourssoumise enmoyennel'ecoulementmoyenrelatifestnulentrelecarburantetl'oxydant. letauxdereactionestleplusfortdanslesregionsoul'etirementsurlaammeestleplus turbulentes.surlagure4.3,nousobservonsquedesquelaammedediusionestetablie, important.deseetsdecisaillementlocauximportantspeuventdoncêtrereproduits,mêmesi Or,danslessimulationsspatialeettemporelle,iln'yapasdecisaillementmoyensurle

118 4.VALIDATIONDESMODELESETCOMPARAISONSAVECLADNS

Chapitre5 IntegrationdumodelePDFA/CHI d'etablissementd'uneammedediusionauseind'unecouchedemelangeturbulent.un 5.1Introduction Grâcealasimulationnumeriquedirecte,nousavonspuetudierleprocessusd'allumageet dansuncoderans1d modeledecombustiondieselaeteproposeetsesresultatsontetetestesparrapportades calculsdns. côteal'utilisationdeschemasnumeriquesd'ordreeleveentempsetenespace.avecdes L'applicationdelaDNSadesgeometriesdetaillereelle,ainsiqu'adescongurations demodelisationquecelaimplique. maillagesns,touteslesechellesspatialesdel'ecoulementturbulentpeuventêtretraitees. physiquescompliquees,interessantesdupointdevueindustriel,estimpossible.laresolution desequationsmoyenneesquidecriventleproblemes'averealorsnecessaire,avectousleseorts LaprecisiondescalculsDNSestdued'uncôteauxmaillagestresnsutilisesetd'unautre directementdisponibles.ilfaut,apartirdesvaleursmoyennesdesvariablesdel'ecoulement, modeliserlesvariablesquimanquent.l'adaptationdumodelepdfa/chiauncoderans AveragedNavierStokes"),desgrandeurscommelavariancedelafractiondemelange,la dissipationscalairemoyenneetlesgrandeurscaracteristiquesdufrontdeammenesontpas n'estdoncpasimmediate. Dansuncodedecalculdevaleursmoyennes(quenousappelonsRANSpour"Reynolds duprobleme.ensuite,apresl'implantationdumodele,ilestimportantd'etudiersoncomportementnumerique.lesproblemesdeconditionsinitialesetdeconditionslimiteslieesaux grandeurstransporteesparl'ecoulementdoiventêtreresolus.enn,lesproblemesphysiques caracteristiquesdessystemesaetudierdemandentuneresolutioncasparcas. Ilfautdansunpremiertempsdeterminertouteslesvariablesnecessairesalaresolution combustiondieselproposeestadapteetimplantedanslecoderanskivaiimb[91,92]. LecodeKIVAIIdeAmsdenetal.[91]resoutlesequationsmoyenneesdeNavier-Stokes,de conservationdelamasse,deconservationdel'energieetdeconservationdesespeceschimiques dansdesecoulementstridimensionnels,nonstationnaires,compressibles,turbulentsetreactifs. Cechapitreestdediealadescriptionetal'analysedecesproblemes.Lemodelede 119

HabchietTorres[92]ontintroduitletraitementdemaillagemulti-blocsetdesmethodes complexesavecdesfrontieresmobiles(commeleschambresdesmoteursacombustioninterne). dedissipationsontresolues.lecodekivaiiesttresbienadapteaucalculdegeometries 120 Lestermesindeterminesdanslesequationsmoyennesliesalaturbulencesontmodelisesapartir dumodelek?.desequationsdetransportdel'energiecinetiqueturbulenteketdesontaux 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D elementairesetlesmouvementsirreguliersdedierentesmaillespeuvent^etregeres.ilestalors derelaxationdumaillage.ledomainedecalculpeutainsi^etrediviseenplusieursmodules equationsdetransportdelamasse,delaquantitedemouvement,del'energieetdesespeces possiblederealiserdescalculsd'ecoulementsdanslesconduitesd'admissionetdanslachambre decombustiond'unmoteur,avecdesmouvementsnonsimultanesdessoupapesetducylindre. realisteestlanonresolutiondesequationsdetransportdel'energiecinetiqueturbulenteetde PDFA/CHId'unefaconprochedecelleutiliseedansuncalculmoteurtridimensionnel.Les chimiquessontresolues.ladierenceparrapportasonapplicationdansuneconguration l'etudeparametriquedemodelesdecombustion.cettecongurationpermetdetesterlemodele sontauxdedissipation.danslecas1d,lemodelek?estutilise,maisdesvaleursdeketde constantessontimposeeslelongducalcul. Danscechapitre,destestssontrealisessuruneversionunidimensionnelleducode,adapteea suiviesdanscetravailsontresumesdansletableau5.1. ~Z,gZ"2,~YFMesurees(moyennes) Lespasdonnespourlamodelisationdutauxdereactionenfonctiondesdierentesetapes P(Z) P(c) YF;eq c Calculee DNS Modele-DNS Modelisee Presumee Mesurees Modele-KIVA Modelisees f(c) _! totiquecuenotetli~nan)calculee(hypothesede Calculee(analyseasymp- Modelise Burke-Schumann chimieinnimentrapide) Presumee Tableau5.1:Lesdierentesetapesdelamodelisationdutauxdereaction. Mesuree DNS CalculeeparrapportalaCalculeeenfonctiondec Modelise suivant.lestests2dimpliquentlaresolutiondesequationsdetransportdeketde,tandis quepourlestests1d,cesvariablessontimposeesetnechangentpasaulongdel'ecoulement. cederniercas,ilfautdistinguerentrelestests1ddeechapitreetlestests2dduchapitre colonnecorrespondauxcalculsdnspresentesdanslasection4.2,ladeuxiemecolonne colonneindiquecommentdanscechapitrelesvariablessontcalculesdanslecodekiva.dans correspondauxtestsdumodeleparrapportaladns(sections4.4et4.5)etlatroisieme moyensontrepresenteesenfonctiondel'outilutilisepoursadetermination.ainsi,lapremiere Danscetableau,lesdierentesvariablesquiinterviennentdanslecalculdutauxdereaction

5.2.TESTS1D 5.2Tests1D 5.2.1Descriptionduprobleme LemodelePDFA/CHIaeteimplantedanslecodedecalculKIVAIIMB.Ilaetetesteen 121 fonctiondeparametreschimiques,turbulentsetnumeriquesetsoncomportementaetecompare cicontientunmoduled'auto-inammation,actifjusqu'aunecertainevaleurdelatemperature moyenne,apartirdelaquellelemodeledemagnussenethjertager[71]estactive.lemodele aceluidumodeledecombustiondieselmodulairetraditionneldejaimplantedanskiva.celui- demagnussenethjertager,decritdanslasection2.4.4permetletraitementdetoutelaphase decombustionahautetemperatureavecl'etablissementd'uneammedediusionturbulente. Cemodelesupposequel'equilibrechimiqueexisteetquelachimieestinnimentrapide. Ils'agitd'unecoulementdecarburantetd'oxydantpartiellementpremelanges,dontles longueurdudomaineunidimensionnel.lavitessemoyennedel'ecoulementestnulle.lesprols concentrationsdedeuxespecessesuperposentsuruneepaisseurz<<lx,etantlxla initiauxdecarburantetd'oxydantresultentdelaresolutiondel'equation3.14nonmoyennee (ecoulementlaminaire),sanstermesourced^ualareactionchimiqueetsanstermedeconvection (deuxiemetermeducotegauche).lesconditionslimitessont:x!?1,yf=1,yo=0; x!+1,yf=0,yo=1.letempst0auquellasolutiondel'equation3.14estcalculee, LemodelePDFA/CHIad'abordetetestesurunecongurationsimple,unidimensionnelle. correspondantal'epaisseurz,estpetitparrapportauxechellesdetempscaracteristiquesdu probleme.lesresultatsdecetteoperationsontpresentessurlagure5.1. 1.0 0.8 0.6 diusif(d=dt)deyfetdeyoapresuncertaintempstpetit.x!?1,yf=1,yo=0; Y x!+1,yf=0,yo=1. Figure5.1:ProlsinitiauxdeYFetdeYO.Resultatdelaresolutiondel'equationdetransport F Y O 0.4 0.2 0.0 5.0 3.0 1.0 1.0 3.0 5.0 x Y/Y 0

122 alatemperatureducarburant.lesordresdegrandeursonttypiquesdelachambrede concentrationsdefetdeo(equation3.27).latemperatureinitialedel'oxydantestsuperieure combustiond'unmoteurdiesel:temperatureducarburanttf;0=300:0kettemperature del'oxydantto;0=1000:0k.lecombustibleutiliseestlen-heptane(c7h16)etl'oxydantest Leprolinitialdetemperatureestcalculeenfonctiondestemperatureslimitesetdes 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D l'oxygenedel'air.lesconcentrationslimitesdecarburantetd'oxydantsontrespectivement, YF;0=1:0etYO;0=0:233.LedomaineunidimensionneldecalculaunelongueurLx=1:0cm1. Lamethodenumeriqueutiliseeestlamethodedesvolumesnis.Danslaversion1Dutilise masse,delaquantitedemouvement,del'energieetdesespeceschimiquesadensitevariable. calculeenfonctiondesvaleurssouhaiteesdel'energiecinetiqueturbulenteketdelalongueur integralelt, ici,leniveaudeturbulenceestimposecommeuneconstante.leseetsdelaturbulenceont doncetesimulesenimposantuncoecientdediusionturbulentdtconstantdansletemps, LecodeKIVAresoutnumeriquementlesequationsinstationnairesdeconservationdela ousc=1,c=0:09et(tauxdedissipationdel'energiecinetiqueturbulente)estcalculepar, Dt=C =0:42k32 Sck2 lt (5.1) Dansunpremiertemps,lecomportementdumodeleaeteevalueparrapportauxparametres chimiques:constantepre-exponentielleettemperatured'activation(equation3.15).lavaleur 5.2.2SensibilitedumodelePDFA/CHIparrapportauxparametresnumeriquesetphysiques (5.2) delaconstantepre-exponentielleestdirectementlieeaudelaid'auto-allumage,puisqu'elle conditionnedirectementl'ordredegrandeurdutauxdereaction.latemperatured'activation estlieeaugradientdutauxdereaction.nousavonschoisilatemperatured'activationapartir desvaleursdonneesparwestbrooketdryer[93]pourlemecanismesimplied'oxydationde l'heptane(ta=15102k).laconstantepre-exponentielleaetechoisiedemaniereaavoir cetteconguration.ils'agitdansunpremiertempsd'uneetudedesensibilitedumodeleetnon WestbrooketDryer).Lafaconarbitrairedontcedernierparametreaetechoisiestjustiee aussipourcettereactionunedependancenonlineairedutauxdereactionenfonctiondes desavalidation.ilfauttoutefoisgarderenmemoirequel'ordredegrandeurdudelaid'autoinammationdansunmoteurdieselvarieentre1et2ms.westbrooketdryerproposent concentrationsd'oxydantetdecarburant, 1Destresumeedansletableau5.2. oul'exposantnf=0:25etl'exposantno=1:5.lacongurationchimiquedebaseduprobleme 1TouteslesdimensionsenunitesCGS(KIVAIIMB) _!i=aynf FYnO Oexp(?Ta=T) destempsdecalculraisonnables(a=5:110+9s?1parrapportaa=5:110+11s?1de parlefaitqu'aucunecomparaisonavecdesresultatsexperimentauxneva^etreeectueesur (5.3)

5.2.TESTS1D Tableau5.2:Parametreschimiquesdereferenceducas1Detudie. 5:110+9151020:251:5 A?s?1Ta(K)nFnO 123 Comportementnumeriquedumodeleparrapportaupasdetempsdecalcul. Inuencedunombredemaillesutiliseesdansl'initialisationdesprolsde~YFetde~YO. DierentespossibilitespourinitialisergZ"2. Lestestsparametriquessuivantsonteteeectuessurlaconguration1D: Modicationdesparametresturbulentsketlt,cequiimpliquedeschangementsdu Inuencedeladissipationscalaireimposee. cationsparrapportaumodeleutiliselorsdesetudescomparativesaveclesresultatsdns. ComparaisonsaveclemodeledecombustionDieseldejaimplantedansKIVAIIMB L'implantationdumodelePDFA/CHIdansuncodedecalculmoyenimpliquedesmodi- coecientdediusionturbulent,ainsiquedel'etirementmodelise=k. nimentrapide.ceshypothesesontetevalideesentracantlesprolsde~yfetde~yoenfonction Ainsi,pourlecalculdelavariabled'avancement,YF;eqaetedenieparrapportaunechimie innimentrapide(equation3.19).lesequations3.25et3.26sontresoluesavecunechimiein- (modelesdezellatetzeller[2]etdemagnussenethjertager[71]). (presentessurlagure5.3)ontmontrequelepasdetempsquiassurelaconvergencedescalculs estt=110?6s. dez.danslescongurationsetudiees,ilss'approchenteneetdesprolscorrespondantaux L'inuencedupasdetempsdecalcultsurlemodelePDFA/CHIaeteetudiee.Lesresultats solutionsavecchimieinnimentrapide(gure5.2). Sensibiliteparrapportaunombredemaillesutiliseespourdecrirelegradient initialde~z Sensibiliteparrapportaupasdetempsdecalcul fautcependantpasquelenombrepointsutilisespourdecrirecesgradientsinuenceleresultat doncendebutdecalcull'impositiondegradientsdeconcentrationnissurleurinterface.ilne calculpresentedesdicultes.l'etuded'unproblemedemelangeentredeuxespecesimplique Commenousl'avonsvudanslasection4.6.1,ladescriptiondegradientsinnispardescodesde ducalcul.danslaconguration1d,nousallonsetudiersienchangeantlenombredemailles de~z(equation2.10moyennee)enregimeinstationnaire,sanstermedeconvectionetavecun utilisepourdecrirelegradientinitialde~z,leproblemeconvergeversunesolutionunique. coecientdediusionegalaucoecientdediusionturbulente,caracteristiqueduprobleme Legradientinitialdelafractiondemelangeresultedelasolutiondel'equationdetransport

124 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D Evolution des concentrations moyennes dans le temps 0.25 Y F, t=3.4 ms Y O, t=3.40 ms 0.20 Y F, t=6.99 ms Y O, t=6.99 ms Y F, t=9.99 ms Figure5.2:Evolutiondesprolsdeconcentrationdecarburantetd'oxydantdanslesconditions Y O, t=9.99 ms 0.15 dereferenceducalculunidimensionnel(tableaux5.3et5.2). 0.10 0.05 0.00 ledomaine(zrespectivementegalea8,10,20et40mailles). nombredemaillesutilisepourdecrireleproldevariationde~z,nousl'appelonsz.engardant unmaillagetoujoursuniforme,descalculsonteteeectuesavec40,50,100et200maillesdans duprobleme.2 1Detudie.Lasolutionestpriseauninstantt=t0inferieurautempschimiquecaracteristique Nousavonsetabliunprolinitialde~Zsur20%delalongueurdudomainedecalcul.Le 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 <Z> InitialisationdegZ"2 Laresolutiondel'equationdetransportdelavariancedelafractiondemelangeimplique dierentesvaleursdez.danstouslescas,laconvergenceaeteobtenueavecz=20,m^eme sil'erreurcommiseavecz=10n'etaitpastresgrande. t=t0(enfonctionde~z)etdesevolutionsdansletempsdutauxdereactionglobal,pourles Surlagure5.4sontrepresentesdesprolsdelavariancedelafractiondemelangepour aspectsproblematiquesdelamodelisationbaseesurletransportdeceparametre. l'initialisationdecettegrandeurendebutdecalcul.ils'agit,commenousallonsvoir,d'undes l'oxydantestlasourcechaudeestref=(ayf;0yo;0exp(?ta=to;0))?1. conna^tredavantagel'etatdumelangeal'instantinitialdecalcul.or,cecin'estpaspossible, l'initialisationduproldefractiondemelange.pourcalculersavaleurinitiale,ilauraitfallu carnousnepouvonspasresoudreanalytiquementl'equationmoyenneedetransportdegz"2 Lavariancedelafractiondemelangedoit^etrecalculeedefaconcoherenteparrapporta 2SelonWilliams[18],letempschimiquedereferencepourunsystemeinitialementnonpremelangedont <Y F > et <Y O >

5.2.TESTS1D 125 ω F (g/cm 3 s) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0e+00 2.0e 04 4.0e 04 6.0e 04 0.8 pdf, t=5e 6 s pdf, t=1e 6 s pdf, t=5e 7 s Taux de reaction Densite partielle de carburant ρ F (g/cm 3 ) 0.7 0.6 0.5 Figure5.3:SensibilitedumodelePDFA/CHIparrapportaupasdetempsdecalcul.Ladensite 0.4 0.0e+00 2.0e 04 4.0e 04 6.0e 04 calculaenviron~z=0:5. partielledecarburantetlatemperatureontetesuiviessurunemailleaucentredudomainede Temperature 1400.0 1200.0 1000.0 800.0 600.0 400.0 0.0e+00 2.0e 04 4.0e 04 6.0e 04 t (s) T (K)

126 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D Variance de la fraction de melange (t=t 0 ) <Z" 2 > 0.40 0.30 0.20 0.10 δ Z =8 δ Z =10 δ Z =20 δ Z =40 0.00 0.0 0.2 0.4 <Z> 0.6 0.8 1.0 Taux reaction moyen 0.8 commenousl'avonsfaitpourl'equationdetransportdez3.noussavonsseulementquegz"2 δ 0.6 Z =8 nepeutvarierqu'entredeuxbornesbiendeniesrepresentantchacunedessituationsphysiques enfonctiondunombredemaillesdansleprolinitialde~z. Figure5.4:Variancedelafractiondemelangepourt=t0etdutauxdereactionmoyenglobal, δ Z =10 distinctes: δ Z =20 0.4 δ Z =40 LalimiteinferieuredegZ"2estlavaleurnulle,cequiimpliquequeg 0.2 0.0 0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 etudieedansladns. etdoncquepartoutoul'oxydantetlecarburantsontenpresenceundel'autre,ilssont parfaitementmelanges.cecicorrespondalasituationlaminairecequiimpliquequela turbulenceestdanscecasnegligeejusqu'audebutdelasimulation.c'estlasituation Z(1?Z)=~Z1?~Z t (s) adapteeauproblemeenetude,nousavonsetudielesdeuxcasextr^emes. L'autrepossibiliteestd'attribueralavarianceinitialesavaleurmaximale.Celle-ciest Commeiln'estpaspossibledeconna^tre,dansl'intervalle[0;~Z1?~Z],lavaleurlaplus donneepargz"2max=~z1?~zcequiestrepresentatifd'unecoulementintermittent entredeuxespecesnonmelangees.ladiusionlaminaireestdanscecasnegligeedevant lecomportementdel'auto-allumagequedanslescasoulemelangeinitialestnul(oudefacon Lesresultatspresentessurlagure5.5montrentquelechangementdegZ"2initialenemodie lesuctuationsdel'ecoulementturbulent. equivalente,gz"2=~z1?~z).eneet,quandlesystemepartd'unecongurationoufet 3Rappelonsquelemelangenonreactifpeut^etrecalculeparg Z(1?Z)=~Z?1?~Z?gZ"2. <ω F >

5.2.TESTS1D Osontpourt=t0completementmelanges,laturbulencen'apasletempsd'interveniret 127 parrapportaudelaid'auto-allumage,toutsepassecommes'ils'agissaitd'uneconguration laminaire(aussirepresenteesurlagure5.5). 1.0 0.8 Influence de k, de ε et de <Z 2 > t=t0 sur l allumage <Z 2 > 0 =<Z>(1 <Z>), k=15000, L=0.05 <Z 2 > 0 =<Z>(1 <Z>), k=1500, L=0.05 <Z 2 > 0 =0, k=15000, L=0.05 <Z 2 > 0 =0, k=1500, L=0.05 Arrhenius simple (modele cinetique) 0.6 0.4 moteur.sachantquelaturbulencejoueunr^oleimportantdanslachambredecombustiond'un fonctiondel'initialisationdegz"2etdesparametresturbulents.comparaisonavecunmodele Figure5.5:Comportementdutauxdereactionpendantlaperioded'auto-inammationen 0.2 moteurdiesel,ilnepara^tpaslogiquedeconsiderergz"2=0endebutdecalcul.dansune d'auto-inammationcinetiquelaminaire(arrhenius1etape). 0.0 calculeessurl'ensembledescyclesmoteurs),ilestplusfaciled'admettrel'intermittencedela moyennecyclique,commecellequiesteectueedanskivaii(lesgrandeursmoyennessont Laquestionestdoncdesavoirlaquelledesdeuxcongurationsestlaplusrealistedansun 0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 concentrationdesespecescycleacyclequesoninvariabilitetotale.lasolutiongz"2=~z1?~z t (s) pourletempsdecalcult=t0adoncetechoisiepourlescalculsquisuivent. Sensibiliteparrapportauxgrandeursturbulentesketlt Letableau5.3presentelalistedesdierentscasetudies.Lalongueurintegraleltestle inammationobtenusneconcernentaucunproblemereel.ilsdoiventservircommereperepour consideree,l'energiecinetiqueturbulentekaetechangee.nousrappelonsquelesdelaisd'auto- lacomparaisonentrelesdierentscasturbulents.l'instantd'auto-inammationaetedeni parametrequidistinguelesdeuxpremierscasdestroissuivants.pourchaquelongueurintegrale decalculaucoursdutemps,ainsiquelesiso-lignesdefractiondemelange(~z=0enhautet aumomentouletauxdereactionatteint10%desavaleurmaximale. Lagure5.6representegraphiquementl'evolutiondestauxdereactiondanstoutledomaine <ω> F

128cask?cm2s?2lt(cm)t?cm2s?1=k?s?1Rettal(ms)_!F;max 11:51040.05 23:01040.05 33:01030.1 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D 1.31 1.86 1.17 10288.30.3221.4 145511.70.2624.0 ~Z=1enbas).Chaqueprolt=Ctecorrespondaudomaineunidimensionnelenetude.Dans Tableau5.3:Lesdierentsparametresturbulentsutilisesdansl'etudedesensibilite. 43:01040.1 51:01050.1 3.71 6.77 132842.90.3222.9 2307.40.6613.1 72723.50.4119.3 touslescas,lasequenced'evenementsayantlieuestlamême: Melangeentrelecarburantetl'oxydantavecdestauxdereactionsfaibles. toutlemelangecreeauparavant.finalement,uneammedediusions'etablita~z=zst Laammesepropagealorsversleszonespremelangeesricheetpauvreenconsommantainsi totale.enconsequence,letauxdereactiondevientanouveautresfaibledanscetteregion. Debutdel'auto-allumageavecunezoneplusaumoinslongueenfonctiondelaturbulence. (pourlemelangeentrel'heptaneetl'oxygene,danslesconcentrationsindiquees,zst=0:062). Auto-allumageavecunehausseimportantedutauxdereaction. Lagure5.7montrel'evolutiondansletempsdutauxdereactionmoyenintegresurtoutle domaine. Laconsommationdesreactifsdanslespointsoul'auto-allumages'estproduitestpresque lavariationdesparametresturbulentssefontsentirautantsurlesdelaisd'auto-inammation quesurlaformedelazonedereaction. surlesdierentesimagesetcourbesdesgures5.6et5.7respectivement.lesconsequencesde Lasensibilitedumodeleparrapportalavariationdesgrandeursturbulentesestillustree melangeplusimportanteetdonc,desdelaisd'auto-allumagepluscourts. melange.or,lareductiondelavariancedelafractiondemelangeaboutitaunequantitede dissipationscalairemoyenneetenconsequence,ladiminutiondelavariancedelafractionde peutêtreexpliqueparlefaitquel'augmentationdel'etirementimpliquel'augmentationdela (tableau5.3):l'augmentationdel'etirementfaitdiminuerledelaid'auto-inammation.ceci Leparametrecontrôlantdirectementledelaid'auto-inammationestl'etirement=k augmentantcelle-ci,lemelangeestetaledansledomaine,cequiestconrmeparl'eloignement desiso-lignesdefractiondemelange.lacomparaisonentrelescas1et2etentrelescas2 et4montrequelechangementdel'energiecinetiqueturbulenteauneetmoinsprononcesur quelecoecientdediusionturbulentdependlineairementdel'echelleintegrale,tandisque lalargeurdelazonedereactionqueceluidel'echelleintegrale.ceciestexpliqueparlefait l'inuencedel'energiecinetiqueturbulenteestenk12, Laformedelazonedereactionestinuenceeparleniveaudediusionturbulente.En Dt=C 0:42Sck12lt (5.4)

5.2.TESTS1D 129 CAS 1: k=1.5e4, Li=0.05 CAS 2: k=3.0e4, Li=0.05 0.2 0.6 0.9 0.1 0.5 0.8 0.4 0.7 0.3 R. Rate Above 5.0 4.5-5.0 4.0-4.5 3.5-4.0 3.0-3.5 2.5-3.0 2.0-2.5 1.5-2.0 1.0-1.5 0.5-1.0 0.0-0.5 Below 0.0 0.1 0.4 0.7 0.9 0.2 0.5 0.8 0.3 0.6 R. Rate Above 5.0 4.5-5.0 4.0-4.5 3.5-4.0 3.0-3.5 2.5-3.0 2.0-2.5 1.5-2.0 1.0-1.5 0.5-1.0 0.0-0.5 Below 0.0 100 200 300 400 500 600 700 te-6 [s] 100 200 300 400 500 600 700 te-6 [s] CAS 3: k=3.0e3, Li=0.1 CAS 4: k=3.0e4, Li=0.1 R. Rate Above 5.0 Above 5.0 4.5-5.0 4.5-5.0 4.0-4.5 4.0-4.5 3.5-4.0 3.5-4.0 0.8 3.0-3.5 3.0-3.5 0.9 2.5-3.0 2.5-3.0 2.0-2.5 2.0-2.5 1.5-2.0 1.5-2.0 1.0-1.5 1.0-1.5 0.5-1.0 0.5-1.0 0.0-0.5 0.0-0.5 Below 0.0 Below 0.0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 parametresturbulentsketlt.lesiso-lignesrepresententlafractiondemelangemoyenne~z. Figure5.6:Tauxdereactionenfonctiondutemps,delacoordonneexdudomaine1D,etdes te-6 [s] te-6 [s] CAS 5: k=1.0e5, Li=0.1 R. Rate Above 5.0 4.5-5.0 4.0-4.5 3.5-4.0 3.0-3.5 2.5-3.0 2.0-2.5 1.5-2.0 1.0-1.5 0.5-1.0 0.0-0.5 Below 0.0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 te-6 [s] 0.1 0.6 0.4 0.3 0.7 0.5 0.2 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 0.9 0.3 0.5 0.7 0.2 0.5 0.7 0.9 0.1 0.4 0.6 0.8 0.3 R. Rate

130 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D 2.0 k=1.5e4, L i =0.05 k=3.0e4, L i =0.05 k=3.0e3, L i =0.1 1.5 Figure5.7:Evolutionaucoursdutempsdutauxdereactionmoyen,integresurledomaine k=3.0e4, L i =0.1 k=1.0e5, L i =0.1 decalculdanslesdierentscasturbulents. 1.0 0.5 0.0 0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 s'allumetoujourspourdesvaleursde~zprochesde0.5,independammentdelaturbulence.les Cettem^emedependanceexistedanslecalculdel'etirement, Lagure5.6montrequem^emesilalocalisationspatialedupointd'allumagevarie,laamme k=0:42k12 lt (5.5) t (s) unevaleurdelafractiondemelangebiendenie,lafractiondemelangelaplusreactivezmr. Cependant,lorsqueils'agitdel'ecoulementmoyen,ilestpossiblequelavaleurmoyennedela desconditionslimitesdetemperatureetdeconcentrationxees,l'allumageatoujourslieua travauxdeli~nan[20],deli~nanetcrespo[4]etdemastorakosetal.[3]montrentquepour fractiondemelangesurlepointd'allumagenesoitpaszmr.lagure5.8,quimontrel'evolution delaformedep(z=zst)4aucoursdutemps,conrmequedanslesinstantsinitiauxducalcul, Zellat-Zeller[2]ouShell[9],quinetiennentpascomptedelastructurelocaledumelange, ammes'allumedoncenmoyennea~z=0:5. avantl'allumage,laprobabilitedetrouverz=zstesteneetmaximalepour~z=0:5.la 5.2.3Comparaisonavecunmodeletraditionnel moteurdieselsontdesmodelescinetiqueslaminairespourl'auto-inammation,couplesensuite l'allumageauratoujourslieua~z=zmr. Lesmodelesutilisespourlescalculsdutauxdereactionpendantlacombustiondansun Avecdesmodelesd'auto-inammationcinetiquesetlaminaires,dutypeArrheniussimple, avecdesmodelesalgebriques,oulemelangecarburant-oxydantestconsommeselonuntemps 4Pourleheptane,ZstetZmrsonttresproches(Zst=0:062). <ω> F

5.2.TESTS1D 131 4.0 Evolution de la probabilite de trouver Z=Z st dans le temps 3.0 β(z st ), t=0.34 ms β(z st ), t=0.70 ms β(z st ), t=1.00 ms Figure5.8:EvolutionaucoursdutempsdelaprobabilitedetrouverZ=Zstenfonctionde 2.0 caracteristiquedusysteme.cetempscaracteristiquepeut^etreuntempsturbulentcommek= (modeledemagnussenethjertager[71]),oulasommed'untempschimiqueavecuntemps turbulent(modeledekongetal.[74]).danskivaiimb,lemodeled'auto-allumageestle 1.0 modeledezellat-zeller[2]etlemodeledecombustionahautetemperatureestlemodelede MagnussenetHjertager. ~Z.Congurationchimiquedutableau5.3etturbulenteducas1dutableau5.2. 0.0 NousavonscomparelesresultatsobtenusaveclemodelePDFA/CHIetlesresultatsdonnes 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 <Z> (equation2.67), inammationaumodeledemagnussenethjertagerpourlacombustionahautetemperature parunmodelesimpliequicoupleuneexpressiond'arrheniussimple(equation5.3)pourl'auto- ouaetbsontdesconstantesdumodele,restlerapportstoechiometriquemassiqueentre l'oxydantetlecarburantet~ypestlaconcentrationmassiquedesproduitsdelacombustion (nousallonsl'appelerparlasuite,lemodelearr/mag).l'expressiond'arrheniussimplea _!F=Akmin ~YF;~YOr;B~YP 1+r! eteprefereeparrapportaumodeledezellat-zellercarlemodelepdfa/chiestbasesurun mecanismedechimiesimple.lem^emeschemacinetiqueestainsiutilisedanslesdeuxmodeles. Lesresultatssontpresentessurlesgures5.9et5.10. Lacontinuitedutauxdereactiondansledomaineentrelesperiodesd'allumageet Plusieursdierencesdecomportementsontobserveesentrelesdeuxmodeles: d'etablissementdelaammedediusion.lanaturedumodelepdfa/chiassurecette β(z st )

132 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D 1.5 modele Arrh. simple + Magn. modele PDF 1.0 Figure5.9:Evolutionaucoursdutempsdutauxdereactionmoyen,integresurledomaine decalcul.k=1:5e4cm2s?2,lt=0:05cm. 0.5 0.0 0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 t (s) <ω> F entrelesmodelespdfa/chietarr/mag.k=1:5e4cm2s?2,lt=0:05cm. Figure5.10:Tauxdereactionenfonctiondutempsdansledomainedecalcul.Comparaison CAS k=1.5e4, Li=0.05 Modele Ar.+Mag. R. Rate R. Rate Above 5.0 Above 5.0 4.5-5.0 4.5-5.0 4.0-4.5 4.0-4.5 3.5-4.0 3.5-4.0 3.0-3.5 3.0-3.5 2.5-3.0 2.5-3.0 2.0-2.5 2.0-2.5 1.5-2.0 1.5-2.0 1.0-1.5 1.0-1.5 0.5-1.0 0.5-1.0 0.0-0.5 0.0-0.5 Below 0.0 Below 0.0 100 200 300 400 500 600 700 100 200 300 400 500 600 700 te-6 [s] te-6 [s] 0.2 0.6 0.9 0.1 0.5 0.8 0.4 0.7 0.3 0.3 0.7 0.9 0.1 0.5 0.8 0.2 0.6 0.4

5.2.TESTS1D conception.aucontraire,lecriteredecouplageentrelesmodelesd'arrheniusetde continuite.nousrappelonsqu'ils'agissaitd'unedesconditionsenvisageeslorsdesa Magnussen,basesurunetemperaturedetransition,nepeutpasgarantirlacontinuite dutauxdereaction.aveclemodelearr/mag,letauxdereactionjusteapresl'autoinammationestmaximumadesendroitsouiletaitauparavanttresfaible(gure5.9).ceci 133 Lesdelaisetlalocalisationdel'auto-inammation.L'allumagelaminairecaracteristique justeapresl'auto-inammation. delaformuled'arrheniusnetientpascomptedel'etatdumelange.desquedansla produits.cederniertermedumodeledemagnussen(equation2.67)estletermedominant estdûcertainementaunevaleurnonapproprieedelaconstanteblieealaconcentrationde d'allumageappara^ta~z=zmr,telqueprevuparlesanalysesdeli~nan[20]etde nulles,alorslesdeuxespecessontcenseesêtrecompletementmelangees.lepremierpoint Mastorakosetal.[3].AveclemodelePDFA/CHI,ilfautattendrequelesdeuxespecesse mêmemailledecalcul,lesconcentrationsmoyennesd'oxydantetdecarburantsontnon Laformedelazonedereactionapresl'auto-inammationpendantlaphasedecombustion concernel'endroitoul'allumageseproduit,nousavonsvuquelorsdel'auto-inammation, P(Z=Zst)estmaximalea~Z=0:5(gure5.8). melangentetatteignentlesconditionspourquelacombustionpuisseavoirlieu.encequi premelangee.aveclemodelepdfa/chi,laammeestneea~z=0:5etsepropageensuite innimentrapide.unefoislaammedediusionetablie,letauxdereactionestcontrôlepar diusionetablie.ils'agitd'unresultatprevisiblecarlachimiedevientprochedelasituation Enn,nousconstatonsl'accordentrelestauxdereactioncaracteristiquesdelaammede versdesvaleursde~zinferieuresetsuperieuresa0.5.elles'eteintaufuretamesureque partoutouilyadesproduitsdelacombustion.unefoisdeplus,unevaleurnonadaptee lesreactifssontconsommes.aveclemodelearr/mag,letauxdereactionesttreseleve letauxdemelangeentrelesreactifs,cedontlesdeuxmodelestiennentcompte. delaconstantebdel'equation2.67peutêtreal'originedecephenomene. equationsresoluesparlecodentmix(codedednsutilisedanslecrct),latransposition 5.2.4Comparaisonaveclesresultatsdesimulationnumeriquedirectede generaladaptesqu'alaresolutiondecongurationsphysiquesdegrandesimplicite.l'interêt delatailledesdomainesdecalculutilisesendns,ainsiqu'alastructureadimensionnelledes entrelesdeuxtypesd'approchesn'estsouventpasaisee.demême,lescodesdnsnesonten Lescaracteristiquesdesresultatsobtenusensimulationnumeriquedirecteposentengeneraldes dicultesvisavisdeleurcomparaisonaveclesresultatsdonnespardescodesrans.enraison couchedemelangetemporelle defairedescalculsavecdescodesransreproduisantlescongurationsdnsestdonclimite. Cependant,lanaturesimpleducastest1Dutilisepourl'etudedumodelePDFA/CHIs'adapte bienacegenred'exercice.nousavonsvudanslasection4.2.2quelacongurationdecouchede limitetemporellecalculeerepresenteunsystemestatistiquement1dquievoluedansletemps (commelestests1deectuesdanscettesection).adefautderesultatsexperimentauxdansdes congurationsplusrealistes,cetestestdoncunbonmoyendecontrôlerlavaliditedumodele PDFA/CHIlorsdesonimplantationdansuncodeRANS. unitesphysiques.unevariablexestcalculeeparleproduitentresavaleuradimensionnellex LapremieretâchearealiserestlatransformationdesparametresadimensionnelsDNSen

134 etsavaleurdereferencexref, 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D ApartirdunombredeReynoldsdelaDNS(Reac=10000danslecasetudie), Reac=arefLref X=XXref viscosite...)sontcellesdel'airalatemperaturet=300k.letableau5.4estalorsobtenu. ouaref,lrefetrefsontrespectivementlavitesseduson,lalongueuretlaviscosite referencedesvariablescaracteristiquesdesespecesutilisees(densite,capacitecalorique, cinematiquedereference,nouspouvonsconstruireuncasreelpourkiva.lesvaleursde ref=10000 (5.6) Tableau5.4:Valeursdereferencedesdierentesvariablesdel'ecoulement.Touteslesautres variabless'exprimentenfonctiondecesvariablesdereference. aref=347m=slref=4:5210?4mtref=1:30310?6s Reac=10000 Tair=300Kref=1:177kg=m3ref=1:56810?5m2=s =1:4 Rair=287j=kgK reactioninstantaneestdonnepar_!i=afoexp(?ta=t) Pourlecalculdutauxdereaction,unehypothesedechimiesimpleaeteutilisee.Letauxde estzst=0:055.l'oxydantestl'oxygenedontlafractionmassiqueparrapportal'airest0:233. Lesunitesdelaconstantepre-exponentiellecorrespondentauproduitentrel'inversed'untemps etl'inversed'unedensite.laformulationestainsicoherenteaveccelleutiliseeendns. Lecarburantutiliseestlemethane(CH4)dontlafractiondemelangestoechiometrique (5.7) LatemperatureinitialeducarburantestTF;0=600Ketlatemperatureinitialedel'oxydant estto;0=1200k.lesprolsdesconcentrationsdecarburantetd'oxydantsontinitialisesde lamanieredecritedanslasection5.2.1enrespectantlatailledesprolsutilisesendns.par contre,gz"2n'estpasinitialiseedelamanierechoisiedanslasection5.2.2.eneet,endns nousn'avonspaslechoixdelavaleurdegz"2t=t0,carelleestforcementnulle.enchoisissant (gz"2t=t0=0). regimelaminaire,noussommesentraind'imposerunmelangetotalentrelesdeuxespeces d'initialiseryfetyoaveclasolutiondel'equationdetransportdiusifdecesespecesen melangetemporellebidimensionnelle.eneet,l'utilisationd'uneturbulence2dendnssert Deplus,lecomportementdecesgrandeursissuesdelasolutiondeleursequationsdetransport modeliseesn'estpaslemêmequeceluidelaturbulenceutiliseedanslescalculsdecouchede resolutiondesequationsdetransportdeketden'estpasevidentedansunecoulement1d. nosproposdupointdevuedel'interactionammechampturbulent,maisnepeutpasêtre Unmotdoitêtreaussiditconcernantlesparametresturbulents.Nousavonsvuquela

leurforme2dsansmodeledeturbulence,ladynamiquedesstructuresturbulentesestdierente 5.2.TESTS1D compareeauneturbulencereelle[68].quandlesequationsdenavierstokessontresoluesdans n'estpasreproductibleaveclemodelek?.nousavonsdoncchoisid'imposeruneturbulence deleurdynamiquereelle.letransfertd'energiesefaitdespetitesverslesgrandesechelles.ceci homogenedansledomaine,mêmesicen'estpaslecas,commelemontreletableau5.5. 135 13.064.1210?54.8410?3 16.562.5710?52.0010?3 19.383.5710?52.2510?3 1.111.2710?45.5610?3 5.564.6410?53.3510?3 9.651.4910?48.9010?3 t k d'unecouchedemelangetemporelle. s'allume,estaussilemêmedanslesdeuxcas(autourde~z0:5).lemodelereproduitaussi inammationcalculeestprochedudelaiobtenuendns.l'endroitou,enmoyennelaamme Tableau5.5:EvolutiondansletempsdesparametresturbulentsketpourlecalculDNS2D laammedediusionetabliealandel'auto-allumage. Lesresultatsobtenus,presentessurlagure5.11,sonttressatisfaisants.Ledelaid'auto- etaitsensibleauniveaudeturbulencechoisi.lesdierencesdanslaformedelazoned'autoallumagenepeuventpasêtreanalyseesdemanieresimple.commenousl'avonsvulorsdela mêmeetqueladiusionturbulenten'estpasbienreproduite(phenomeneobservableapartirde Concernantlesdierencesobservees,ilestclairquelaformedelazonedereactionn'estpasla eectueeslorsdeladeterminationdesparametresturbulents.nousavonsveriequelecalcul presentationdecetteexperiencenumerique(section4.2.2),lesstatistiqueseectueesmanquent dedonnees.d'autrescalculsdevraientêtrerealisesenimposantunegenerationaleatoirede laformedesiso-lignesdefractiondemelange).cecipeutêtreexpliqueparlesapproximations turbulencedierenteetengardantlamêmephysique.

136 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D DNS 0.9 0.8 0.2 0.7 0.1 0.5 0.5 0.9 0.5 0.3 0.4 0.4 0.3 0.8 0.2 0.7 0.0*10 0 5.0*10-6 1.0*10-5 1.5*10-5 2.0*10-5 2.5*10-5 temps Figure5.11:ComparaisonentreletauxdereactionmoyencalculeenDNSdanslecasdela couchedemelangetemporelleetceluicalculeparkivaiimbaveclemodelepdfa/chi.les lignescontinuesrepresententlesvaleursmoyennesdelafractiondemelangeaucoursdutemps (KIVA) dansledomaine1d. 0.1 0.7 0.0*10 0 5.0*10-6 1.0*10-5 1.5*10-5 2.0*10-5 2.5*10-5 temps 0.2 0.6 0.9 0.1 0.5 0.8 0.4 0.7 0.3 0.2 0.6 0.9 0.5 0.8 0.4

5.3.CONCLUSION 5.3Conclusion Lesresultatsobtenuslorsdel'etudedumodeledansunecongurationunidimensionnellesont deammelettesenchimieinnimentrapide,aeteimplanteedanslecodedecalculkivaiimb. UneversionsimplieedumodelePDFAd'auto-allumageapdfpresumees,coupleaunmodele 137 permettentdereproduirel'auto-inammationdansunegammedesituationsassezvariee. quelquesmodicationsdufaitqu'ils'agitd'ecoulementsapressionetavolumevariablesetou tressatisfaisants.lemodelecontientdeseetschimiquescouplesadeseetsturbulentsquilui lesconditionsinitialessontloind'^etrehomogenesetbiendenies(presencedegaznonbr^ules, limites(yi;0,ti;0),necessairesdansdesdierentesetapesdecalcul,soienteectivementdenies presencedegazresiduelsouechangesthermiquesaveclesparois).ilfautdoncquelesconditions achaquepasdetempsdecalcul. L'adaptationeectiveaucodeKIVAetplusspecialementauxcalculsmoteur,demande

138 5.INTEGRATIONDUMODELEPDFA/CHIDANSUNCODERANS1D

Chapitre6 6.1Introduction LemodelePDFA/CHIdeveloppedanscetravailestfondesurl'analysenumeriquede Validationexperimentaleettests2D etapeimportantedecetteetude.danscettesection,nousdecrivonsuneexperiencedontlebut eteconstruitesapartirderesultatsdesimulationnumeriquedirecte. del'observationexperimentale[69,80,81],lesbasesetlavalidationdumodelepdfa/chiont phenomenesquirepresententdemanieresimplieel'ensembledephenomenesquiontlieudans lachambredecombustiond'unmoteurdiesel.sil'interpretationphysiqueduproblemeprovient delacombustiondiesel.cecienraisondesdicultesrencontreesdanslamodelisation ducomportementdesjetsdieselliquides.nousnoussommesconcentreuniquementsurla estl'acquisitiondedonneesparrapportauxquelleslemodelepeutêtretesteetvalide. Desledebutdecetravail,ladecisionaeteprisedenepastraiterl'aspectdiphasique LavalidationdumodeledansdescongurationsreellesdecombustionDieseldonneune decombustiond'unmoteurdiesel.cependant,cesetudesconcernentuniquementlavariation desdelaisd'auto-inammationenfonctiondelapressionetdelatemperatureal'interieurde Lesconditionsthermodynamiquesatteintessontprochesdecellesretrouveesdanslachambre lesetudesexperimentalesenconditionsdieseleectueesavecdescarburantsgazeuxrestent d'auto-inammationdejetsdegaznaturelintroduitsdansuneenceintepressuriseeetchauee. impliquequeledispositifexperimentalamettreenoeuvredoitrespectercettecondition.or, treslimitees.nousretrouvonsdansfraseretal.[94]etdansnaberetal.[95]desexperiences combustionenmilieugazeux.lebesoinderestercoherentaveccettedescriptionduprobleme lachambredecombustionetenfonctiondelacompositiondescarburantsutilises. exigentaussilavariationdesparametresquiinuencentlareponsedumodeleparrapport demodierlesgradientsdesconcentrationsdesespecesetparconsequence,lemelange.pour carburantalasortiedel'injecteuretlasectiondebitante.cesdeuxparametressontcapables unecoulementliquide,lavitessedesortieducarburantestcontrôleeparladierenceentrela auchampturbulent.danscetteoptique,lesparametresimportantssontlavitessedujetde etdonccompressible,alorsc'estlerapportentrelapressiond'injectionetlapressiondans pressiond'injectionetlapressiondanslachambredecombustion.sil'ecoulementestgazeux Lestestsetlavalidationd'unmodeleturbulentd'auto-inammationetdecombustion lachambrequicontrôlelavitesse.cecijusqu'alalimiteimposeeparlavitessedusonde l'ecoulementdansl'injecteur.cettelimiteestcalculeeparl'equation6.1, 139

140 oupcritestlapressioncritiquepourlaquellel'ecoulementdevientsoniqueetpinjestlapression pcrit=2 pinj 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D d'injection.pour=1:4,ceratioestde1:893.eneet,danscesconditionsl'ecoulementest soniqueal'interieurdel'injecteuretlavitessed'injectionatteintsavaleurmaximale,egalea lavitessedusonauseindumilieugazeuxtraite1.pourfairevarierlavitessed'injection,ilfaut +1? doncfairevarierlapressionjusqu'alalimitesoniquedonneeparl'equation6.1.pourmodier (6.1) lemelange,nouspouvonsaussifairevarierlasectiondebitantedel'injecteur. combustionestdoncimportantdanslesetudesarealiser.pourcela,nouspouvonsutiliserun d'auto-allumageturbulentetd'etablissementdeammes.l'accesoptiquealachambrede danslathesedelambert[96]etdanslestravauxdeverhoeven[97]etdeverhoevenetal.[98]. montageexperimentaldisponibleal'ifpquiincluunecellulehautepressionavecaccesoptique munied'uninjecteurdegaz.unedescriptiondetailleedufonctionnementdecesystemeexiste Lavisualisationdelazonedereactionestaussiunparametreinteressantdanslesetudes simplieequirepresentebienlesystemeexperimentaletudie.danscecas,lemodeleestapplique exactementcommes'ils'agissaitd'uncalculmoteur.touteslesequationsdetransport(celles dumodeledeturbulenceinclues)sontresolues.rappelonsquedanslesetudes1ddumodele presenteesdanslechapitreprecedent,lesparametresturbulentsetaientimposesetconstants pendantladureeducalcul. LemodelePDFA/CHIpeut^etreennappliqueaucalculd'unecongurationrealistemais 1Pourungazparfait,lavitessedusonnedependquedesanatureetdesatemperature,C1=pRT

Nouspresentonsmaintenantlesprincipalescaracteristiquesdusystemeetudie,ainsique quelquescommentairessuccinctssursonutilisation.lemontageexperimentalconsisteendeux 6.2.MONTAGEEXPERIMENTAL 6.2Montageexperimental composantsmajeurs:lacelluledevolumeconstant(volumede1:37l)oulacombustionse 141 possedeuneaiguille,contrôleeelectriquementparunsolenode,quifermeetouvrel'orice d'injection. Corporation)pourêtreadaptesurdesmoteursDieselfonctionnantaugaznaturel.L'injecteur ensaphir.l'injecteurgazaetedeveloppeetfabriqueparlasocietedtc(dieseltechnology representesurlagure6.1.cedispositiforeunlargeaccesoptiqueatraversquatrehublots deroule,etuninjecteurdecarburantsgazeux.l'ensembledelacelluleetdel'injecteurest delachambredecombustiond'unmoteur.surtouteslesexperiencesmenees,latemperature lespertesthermiqueslorsdesessaisdecombustionetas'approcherdelatemperaturedesparois capteurdepressionetunventilateurconstituentlabasedesappareilsutilises.leventilateur desparoisaetede473k.surchacundeshuitcoinsdelacellule,ilexisteunaccesquipermet leplacementd'appareilsdivers.quatrebougiesd'allumagedontnousparleronsensuite,un turbulentdanssoninterieur.lesbougiesd'allumageservental'initialisationdelacombustion sertahomogeneiserlesgazdanslachambre,ainsiqu'alaproductiond'unchampdevitesse Lesparoisdelacellule(enacier)peuventêtrechaueeselectriquementdemaniereareduire d'unpremelangequibrûledemanierecontrôleeetquipermetlamonteeentemperatureeten pressiondanslachambreavantlacombustiondujetgazeuxdecarburantainjecter. fermetureestassureeparunressortquiagitunefoisquelecourantelectriquealimentantle hautepressioneststockedansunreservoiretlapressiond'injectionestcontrôleeparun etdepetiteduree(0:6mspourtouteslesexperiences)etensuite,uncourantdemaintien solenodeestarrête.cecourantestcontrôleparunbo^tierdecommandedutypeutilisepourles delacellule.l'ouverturedel'injecteurestcontrôleeelectriquement(leveedel'aiguille)etsa manometrealasortiedecereservoir.l'injecteurestplaceaucentredelafacesuperieure injecteursdeliquide,systeme"commonrail",quienvoieuncourantinitialdeforteintensite L'etancheitedel'injecteurestgarantiejusqu'adespressionsprochesde200bar.Legaza d'intensiteplusfaiblependantunintervalledetempsquidependdeladureed'injection souhaitee. dantrespectivementadesdiametresde0:25mm,0:3mmet0:5mm.lapressionmaximale d'injectionestd'environ200bar,egalealapressionducarburantdanslereservoirquand celui-ciestplein.lecarburantchoisiestlemethane,malgresesproprietesreconnuesderesistanceal'auto-inammation(indiced'octanede120).cechoixestdûaufaitqu'ils'agit disponibleenbouteillesrempliesjusqu'a200bar.ilexistedanslalitterature,destravauxsur l'auto-inammationdejetsdemethaneahautepression[94,95]surlesquelsnousnoussommes d'uncarburantgazeuxjusqu'adespressionsau-dessusdesquellesnousvoulonstravailler.ilest Nousdisposonsdetroisnezd'injecteurdierentsavecdessectionsdebitantescorrespon- basespourl'etablissementdesparametresdereferencedecetteexperience.

142 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D Figure6.1:Celluledecombustionhautepressionavecaccesoptiqueetinjecteurdegaz.

6.3.PROCEDUREEXPERIMENTALEETRESULTATS 6.3Procedureexperimentaleetresultats lentcontientlesaspectssuivants: L'etudeexperimentaledel'auto-inammationd'unjetdecombustiblegazeuxenmilieuturbu- 143 Caracterisationdel'injecteur.Cecinouspermetdeconna^tresoncomportementenfonction Mesuredelamasseinjecteeenfonctiondelapressiond'injectionetdelapressiondans estenleve.ladureedel'injectionpeutainsiêtreconnue. ducourantelectriqued'activationdel'aiguille.nousvoulonsmesurerledelaid'ouverturede VisualisationdescontoursdujetgazeuxavecdeslmsSchlieren.Lesresultatsdela debitmassiquepeutêtrecalcule. lachambre.enconnaissantlamasseintroduiteparinjectionetladureedel'injection,le l'aiguilleapresl'impositionducourantetledelaidefermeturelorsquelecourantelectrique modelisationdel'aerodynamiquedesecoulementsdejetsgazeuxaveclecodekivapeuvent ainsiêtrecontrôles.unrepere,fonctiondelapositiondujet,pourlesimagesd'autoinammationestaussiconstruit.nouspouvonsdoncregarderaquelendroitdujetles 6.3.1Caracterisationdel'injecteur Visualisationdespointsd'auto-inammationetdesdelais.Lesparametresquenous premierspointsd'auto-inammationapparaissent. pouvonsfairevarier,visantlescomparaisonsaveclecalculnumerique,sont:lasection aeteetudieeparquatremethodesdierentes: Lareponsedel'injecteuraucourantelectriqueimposesurlesolenoded'activationdel'aiguille Mesuredelaforceinduiteparlejetgazeuxalasortiedel'injecteursuruncapteurde debitante,latemperature,lapressionetlaproportiond'oxygenedanslachambre. Mesuredel'accelerationdespartiesmobilesdel'injecteuravecunaccelerometreattache Mesuredelatemperaturedumethanealasortiedel'injecteuravecunthermocouplede aucorpsdel'injecteur. reponserapide(0:25mdediametre). forcepiezoelectrique. numerique. Observationdesimages(lmsSchlieren)capteespendantl'injection. Lecapteurdeforce,lethermocoupleetl'accelerometreetaientconnectesaunoscilloscope pinj=50baretuntempsd'activationdusolenodede15mssontpresentessurlagure6.2. paschangerenfonctiondelapressiondanslachambre.lesresultatspouruneinjectiona d'activation. changeraussilapressiond'injection.lachambredecombustionetaitdanscecasapression atmospherique.nousavonsutilisecettevaleurcarlescaracteristiquesdel'injecteurnedoivent Laformecaracteristiquedescourbespresenteesnechangepasaveclamodicationdutemps Desmesuresonteteeectueespourdestempsd'activationdusolenodedierentsenfaisant

144 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 Differentes methodes de calcul du temps d injection Solenoide: 15 ms, P ch =1 bar, P inj =50 bar Activation du solenoide Capteur de force Acceleration Figure6.2:Caracterisationdel'injecteur:Tempsd'injection. 60.0 40.0 Temperature ( o C) 20.0 0.0 20.0 40.0 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 temps (s)

6.3.PROCEDUREEXPERIMENTALEETRESULTATS dierentesdecellesobserveesavecdesinjecteursdeliquide[97,98].danslesdeuxcas(liquide etgaz),nouspouvonsobserverundecalagedudebutd'injectionparrapportaudebutde capteurdeforce).pourl'injecteuretudie,cedecalageestd'environ1:5ms,independamment l'activationdusolenodeparlecourantdemaintien(monteebrusquedusignalmesureparle Lesresultatsmontrentquecertainescaracteristiquesdufonctionnementdecetinjecteursont 145 desparametresd'injection.cependant,danslecasdel'injectiondegaz,nousn'observonspas sonsiege.l'oscillationdusignald'accelerationmontrequel'aiguillerebonditpendantuncertain dedecroissancerapidelorsquelecourantestenlevecommeilestobtenupourlesinjecteursde semblequ'apartirdumomentoulecourantestenleve,l'aiguilleneseposepasdirectementsur d'accelerationdespartiesmobilesdel'injecteurpeutexpliquercecomportement.eneet,il liquide.l'injectionsembleseprolongerbienau-deladelacoupureducourant,mêmesison intensitediminueaufuretamesure.cecomportementsetraduitparladescentegraduellede laforceinduiteparlejet,ainsiqueparladiminutionconstantedelatemperature.lacourbe experiencesd'auto-inammationsederoulentpendantlaphaseinitialedel'injection.pendant calculsdemodelisation. cetteperiode,nouspouvonsestimerlavitessedujetquiestunparametreimportantdansles dansunecoulementgazeux,attenuentvitelesoscillations.nousavonsdoncinterêtaqueles tempss'ouvrantetsefermantavecuneamplitudedecroissantedesoscillations.apartirdu momentoulecourantestarrête,l'ecoulementdevientpulseettresirregulier.surlesinjecteurs deliquidececomportementestaussiconnu,maislesforcesvisqueusesplusimportantesque alapressionatmospherique.uneexpansiondugazpouretablirl'equilibredespressionsaalors pressiondanslachambreesteleve.eneet,sil'ecoulementestsonique,lapressiondanslenez l'ecoulementdanslenezdel'injecteurquandlerapportentrelapressiond'injectionetla nedescendpasendessousdelapressioncritiquedel'ecoulement,environdeuxfoisinferieurea lapressiond'injection(equation6.1).alasortiedunez,lapressiondel'ecoulementestsuperieur visqueuxdugazatreshautevitessesurlethermocoupleendebutd'injection. lieu,avecunechutedelatemperature.lamonteeinitialeestprobablementdueaufrottement Lesignalcapteparlethermocouplemetenevidencelescaracteristiquessoniquesde etaienttresrepetitives.lesparametresdecetteetudeetaientlapressiond'injection,lapression 6.3.2Masseinjectee Lamasseinjecteeparcoupd'injectionaetedetermineeenmesurantl'augmentationdela pressiondueal'accroissementdelamassetotaledegazdansunechambreavolumeconstant de1:37l(lamêmeutiliseedanslesessaisdecombustion)etdetemperatureconnue(mesuree soitenequilibre).nousavonseectuedesmoyennessur50,100et200injections.lesmesures al'interieurdelachambredecombustionapresuncertaindelaidetempspourquelesysteme evolutionsdesquantitesinjecteesenfonctiondelapressiond'injectionpourdesdierentstemps danslachambreetletempsd'activationdusolenode. lineaireentrelaquantitedemethaneinjecteeetletempsd'activationdel'aiguille.la deuxiememontrequelamasseinjecteedependsurtoutdelapressiond'injection.eneet,les d'activationdel'aiguillesontpresquelineaires.pourlesexperiencesavecauto-inammation, pendantchaqueexperience. nouspouvonsnousrepererparrapportalapressiond'injectionpourconna^trelamasseinjectee Lesresultatssontpresentessurlesgures6.3et6.4.Lapremieremontreladependance

146 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D 40.0 Pch Pinj 30 45 30 60 30 75 30.0 45 68 45 90 45 134 60 180 delapressiondanslachambredecombustionetdelapressiond'injection.dinj=0:3mm. Figure6.3:Masseinjecteeparcoupd'injectionenfonctiondutempsd'activationdusolenode, 75 110 75 140 20.0 75 160 10.0 0.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 courant mantient (ms) masse injectee (mg) Masse injectee en fonction des pressions extremes CH 4 dans N 2, T ch =454 K, D inj =0.3mm 40.0 masse injectee en fonction de P inj CH 4 dans N 2, T ch =454 K, D inj =0.3 mm t hold =5 ms t hold =10 ms 30.0 t hold =15 ms delapressiond'injection.dinj=0:3mm. Figure6.4:Masseinjecteeparcoupd'injectionenfonctiondutempsd'activationdusolenode, 20.0 10.0 0.0 0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 pression d injection (bar) masse injectee (mg)

6.3.PROCEDUREEXPERIMENTALEETRESULTATS 147 Ledebitmassiquedemethanedevraitêtredetermineapartirdesquantitesinjectees etdutempsd'injectionmesureprecedemment.cependant,l'incertitudeconcernantletaux d'introductionducombustibleapartirdumomentoulecourantagissantsurl'aiguilleestenleve, impliquedesdicultesdansladeterminationdelavitessed'injection.pendantlaperiodeou lesolenodeestactive,lavitessedel'ecoulementsembleêtreconstante.d'oul'interêtpourla modelisationdetravailleravecdesrapportsdepression(equation6.1)superieursalavaleur critique.danscecas,lavitesseestconnue.elleseraprochedelavitessedusoncaracteristique del'ecoulemental'interieurdunezdel'injecteur. 6.3.3Caracteristiquesdujetgazeux DeslmsSchlierenonteteutilisespourvisualiserlescontoursdujetgazeuxdemethanequi penetredanslachambredecombustion(montageoptiquedelagure6.5).levolumedemesure quicontientlejetestillumineparunfaisceaulaserparallele.ladirectionsuivieparchaque rayondependdel'indicederefractiondumilieu.l'indicederefractiondependdelanaturedes moleculesdesmilieuxtraversesetaussideleurdensite(temperature).apresavoirtraversele volumedemesure,lefaisceaucollimateestfocaliseparunelentille(7)surlecentredutroud'un diaphragme(9).lesrayonsquiontetedeviesentraversantlevolumedemesureneconvergent passurlecentredutrouetsontdoncarrêtesparlapartiefermeedudiaphragme.cesrayons sontceuxprovenantdescontoursdujetdemethanefroid,oulegradientdetemperatureest tresfort.ilsnesontdoncpasprojetessurlacamera.lesimagesdel'evolutiondujetaucours dutempsonteteacquisesparunecamerarapidelegerementintensiee,capabled'enregistrer 18imagesaunecadencevariablechoisieparl'utilisateurde10000,de25000oude50000images parseconde.lesimages,quiapparaissentsurunecranaphosphoreaudosdelacamerasont numeriseesentempsreelparuneautrecameraadetecteurccdcoupleealapremiere.l'image numeriqueesttransmiseaunordinateurquicontrôletoutlesysteme,ouelleestparlasuite traitee.letempsd'expositiondechaqueimageestde19s. air chaud 1 CH4 7 8 9 10 11 6 2 3 4 4 5 00 00 00 00 11 11 11 11 00 00 00 00 11 11 11 11 Figure6.5:Montageoptiqueutilisepourlavisualisationdejetsgazeuxparlamethodede Schlieren.1)Laserargon(=488nm).2)Obturateur.3)Filtrespatial.4)Miroir.5)Lentillede parallelisationdufaisceaulaser.6)cellulehautepression.7)lentilleconvergente("schlieren"). 8)Panneauxcache.9)Diaphragme.10)CamerarapideavecnumerisateurCCD.11)PCde contrôledusystemeetdetraitementd'image. Desexperiencesonteterealiseespourdesdierentesconditionsdepressiond'injectionet depressiondanslachambredecombustion.l'intervalledetempsd'activationdusolenodea aussietevarie.

del'injectiondemethane.chaqueimagerepresentelevolumedemesureintegredansla 148 directiondufaisceaulaser.leresultatestunplanquifait2:7cmdelargeuret5:9cmdehauteur (entreleboutdunezdel'injecteuretlebasdel'image).lenezdel'injecteurcorrespondau petitrectanglenoirenhautetaucentredechaqueimage.lasequenced'imagessepareesde Lagure6.6montreunesequencetypiquedeseizeimagesobtenueslorsdespremiersinstants 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D 0:1msestordonneeselonletableausuivant: 0103050709111315 0204060810121416 Figure6.6:Sequencetypiqued'imagesacquisesparlmsSchlierendecontoursdesjetsde methane.dinj=0:25mm,pinj=110bar,pch=33:6bar,tch=453k.premiereimage:1:5ms apresl'activationdusolenode.derniereimage:1:5msapreslapremiereimage. d'injection(gure6.2)commencentacapterunsignal.eneet,lespremierscontoursdujet correspondenvironaumomentoulesdierentsappareilsutilisesdanslesmesuresdetemps sontvisiblessurl'imagenumero2.l'intervalledetempsentrechaqueimageestde0:1ms.la sequenced'imagespresenteeesttresrepetitive,quellesquesoientlesconditionsdel'injection. Lacameraaetedeclenchee1:5msapresledebutdel'activationdusolenode.Cetinstant pluslargeaubout.cependant,sapenetrationnechangepas,carl'ecoulementesttoujours d'injectiondierentsnesemblentpasmodierlescontoursdujet.desimagesontaussieteprises lescontoursdujets'estompenttresvite.ilestcependantvisiblequelapenetrationaugmente, plusloindudebutdel'injection,maisacausedel'homogeneisationduchampdetemperature, soniquedanslenezdel'injecteuretlavitessed'injectionestconstante.lesdeuxdiametres tantquel'injectiondure.lesimagesprisesapresquelecourantelectriqued'activationdu Enaugmentantlapressiond'injection,lejetdevientplusnpresdel'injecteuretlegerement

6.3.PROCEDUREEXPERIMENTALEETRESULTATS solenodesoitarr^eteconrmentlefaitquel'injectionsepoursuitencorependantlongtemps aprescetinstant. 6.3.4Auto-inammationdesjetsdemethane 149 danslacellule,initialementapressionatmospheriqueetaunetemperatured'environ473k dumethanes'approchentdecellesdelachambredecombustiond'unmoteurdiesel.lesgaz Pourcela,ilfautquelesconditionsthermodynamiquesdanslacelluleaumomentdel'injection (temperaturedesparois)doivent^etrecomprimesetchaues.lamanieredelefaireestde L'objectifdesexperiencesdecritesestl'etudedel'auto-inammationetdelacombustionDiesel. utilisedanslemoteurdiesel. realiserunepre-combustionquilesamenentjusqu'auxconditionssouhaitees.ilfautcependant garantirquelesproduitsdecettecombustionaientdesconcentrationsprochesdecellesdel'air etdel'azoteestintroduitdanslacelluledansdesproportionstellesquelaconcentration desproduitsdecombustions'approchedecelledel'air.lemelangeesthomogeneiseaufur etamesure,al'aideduventilateuretestensuiteallumeparlesquatrebougiesd'allumage. Latemperatureetlapressionmontentalorssoudainementacausedelacombustionpresque instantanee(gure6.7). Unpremelangequicontientdel'ethylene(C2H4),del'oxygene(enexces),del'hydrogene Figure6.7:Evolutiondelapressionetdelatemperaturedanslacelluleenfonctiondutemps apresl'allumagedupremelangedecritdansletableau6.1(melangededensite=25kgm?3). D'apresVerhoeven. constant)avecbaissedelatemperatureetdelapression.quandcesdeuxgrandeursatteignent Lesproduitsdelacombustionsubissentensuiteuneevolutionsupposeeisochore(volume

150 desvaleurspredenies,censeesrepresenterlesconditionsthermodynamiquespresentesdansla chambredecombustiond'unmoteurdiesel,lemethaneestinjecte.letempscaracteristique delachutedelapressionetdelatemperatureapreslapre-combustion,longparrapportau tempscaracteristiqueduprocessusd'auto-inammationdumethane,garantitdesconditions thermodynamiquesquasiconstantespendantcederniermecanisme.letableau6.1presenteles 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D pre-combustion.lareactioncompleteestdutype, lesproportionsdesproduitsdelareactionpourunedensiteconstantede25kgm?3apresla valeursdespressionspartiellesdechacundesreactifsdelacombustionpremelangeeainsique a1c2h4+a2h2+bo2+gn2!dco2+eh2o+fo2+gn2 EspeceReactif(bar)Produit(%vol) 0.296 3.45 Tableau6.1:Pressionspartiellesdesreactifsavantlapre-combustionetproportionsvolumetriquesdesproduitsdelacombustion.Pourunereactionadiabatique,lapressionmaximale l'air,l'oxygeneetl'azotesontdansuneproportionvolumetriqued'environ21%o2pour79%n2. atteinteestde118baretlatemperaturemaximaleestde1591k(densitede25kgm?3).dans H2O CO2 N2 23.16 10.0-11.48 21.00 65.84 1.68 - pointslumineux.lefaitquelacamerasoitpeuintensieeimpliquequelespremieresimages parrapportaudebutdel'auto-inammationdemaniereaobserverlalocalisationdespremiers acquisescorrespondentalacombustionricheet/ouacelledessuies,quisontassezlumineuses esttressensibleetauntempsdereponsetrescourt.nouspouvonsainsicalerlacamerarapide capteeparunephoto-diodeetdelapressiondanslachambredecombustion.laphoto-diode pourpouvoir^etreenregistrees. Ledelaid'auto-inammationestmesureapartirdessignauxindependantsdelalumiere faitvarierlatemperatureetlapressiondanslachambredecombustionlorsdel'injectiondu methaneetaussilapressiond'injection. lumineuseemiseparlacombustionsontrepresenteessurlagure6.8.lescourbesdepression sontetallonneesparlavaleurdusignaldepressionautempst0(p=tensiongain+pet Nouspresentonslesresultatsobtenuslorsdetroisexperiencesdierentes,ounousavons avectensionenv,gain=20etlapressiond'etalonnagepet=37:0bar).cetempst0=0:0 correspondaudebutdel'alimentationelectriquedusolenode.nousrappelonsquel'injection demarreenviron1:5msaprescetinstant. L'evolutiondelapressiondanslachambredecombustionetl'evolutiondel'intensite tresforteetsurledelaid'auto-inammation.pourunetemperatureinitialedesgazdans lachambredecombustionde950k,ledelaid'auto-inammationmesureparlecapteurde Lacomparaisonentrelescourbes1et2montrequelatemperaturea,commeprevu,un

6.3.PROCEDUREEXPERIMENTALEETRESULTATS 151 pression (bar) D inj =0.25mm, P inj =160 bar, T ch =1200K, P ch =90bar 79.0 D inj =0.25mm, P inj =110 bar, T ch =1200K, P ch =90bar 78.0 emiseparlacombustion(mesuresaveclaphoto-diode)etpressiondanslachambrede Figure6.8:Auto-inammationetetablissementdelaammedediusion.Intensitelumineuse 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 combustionpourdierentestemperaturesinitialesetpressionsd'injectiondierentes. Signal pression dans chambre 74.3 73.8 73.3 72.8 D inj =0.25mm, P inj =160 bar, T ch =950K, P ch =73bar 72.3 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 temps apres debut l injection (s) pression (bar) tension (V) 8.0 6.0 4.0 2.0 0.0 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 83.0 82.0 81.0 80.0 Visualisation de la combustion: photo diode Signal de pression dans la chambre de combustion

152 pressionetparlaphoto-diodeestenvironquatrefoisplusgrandquepourunetemperature etdelumierecapteeparlaphoto-diodeindiquentenvironlemêmedelaid'auto-allumage.au initialede1200k. Ilestaussiinteressantdenoterquepourdestemperatureselevees,lessignauxdepression 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D contraire,abassetemperaturecessignauxnedonnentpaslamêmeinformation.cettedierence entreledelaimesureparlaphoto-diodeetparlecapteurdepressionatoujourseteobservee pourlesexperiencesrealiseesadestemperaturesinferieuresa1000k.cecisemblemontrer qu'abassetemperature,lecarburantabeaucoupdetempspoursemelangeravecl'oxydant detecteeparlaphoto-diode(sonintensitelumineuseestbeaucoupplusfaiblequecellede etquelorsquel'auto-inammationalieu,unegrandepartieducarburantestconsommepar commeils'agitd'uneammedepremelange,ellen'estpasassezlumineusepourpouvoirêtre laammedediusionquiseformeparlasuite).quandlatemperaturedelachambrede uneammedepremelange.cetteammeesttresenergetiqueetfaitmonterlapression.mais combustionaumomentdel'injectiondescenda900k,l'auto-allumagedevienttresirregulier. Ilyasouventdesratesetletempslaisseauxreactifspoursemelangeresttellementlongque Iln'yaapparemmentpasdeammedediusion.Entoutcas,cesconditionssonttresloin ellesaidentalacomprehensiondesmecanismesdelacombustiondiesel. toutlecarburantsemelangeavecl'air.laseuleammeobservee(al'oeil)estuneammebleue. decequel'onpeutchercherdansunmoteuretn'ontdoncpasd'interêtpratique.cependant, s'allumedanslecasdelapressiond'injectionlaplusfaiblenesoitpassusantepourquela inammationmesuresestobservee.commelamasseinjecteeestinferieurequandlapression etdetemperaturedanslachambre(courbes1et3),unepetitedierenceentrelesdelaisd'auto- decro^t(pareetdeladiminutiondeladensite),ilestpossiblequelaquantitedemelangequi monteeenpressionetlalumiereemisepuissentêtrecomparablesacellesmesureesavecune pressionplusimportante.ilestaussiprobablequelavitesseetlaformedel'ecoulementdans lenezdel'injecteurchangentsusammentpourquelemelangesefassedemanieredierente Encequiconcernel'inuencedelapressiond'injectionpourlesmêmesconditionsdepression ammesdediusioncorrespondantauxcongurationsoulapressiond'injectionchange.la dispositionetlasequencedesimagessontlesmêmesquecellesdecritespourlagure6.6. danslesdeuxcas. L'injecteurestvisibleenhautetaucentredechaqueimage.Lescouleursdesimagesdela ammeonteteinversees(ammesrepresenteespardestâchesnoires).lacameraestdeclenchee desquelaphoto-diodecaptelespremieresemissionsdelumiere. Lesgures6.9et6.10montrentlesimagesd'auto-inammationetd'etablissementdes versl'amontetl'avaldel'ecoulement.descomparaisonsdirectesentrelescontoursdujetetles sitesd'auto-inammationnepeuventpasêtreeectuees,carlesdelaisd'auto-inammationsont lieusurlaperipheriedujet,entrel'injecteuretlebout.laammesepropagealorsrapidement sontmoinsidentiablesacesinstants.lagure6.10donnelafausseimpressionquelaamme asseztardifsdansleprocessusd'injection.commeilaetevuauparavant,lescontoursdesjets Commelesimagesdelaammeetlesimagesdereferenceutiliseespourlocaliserl'injecteur dediusionestdecaleelateralementparrapportal'injecteur(images11a16decettegure). Aunetemperatureinitialede1200Kdanslachambredecombustion,l'auto-inammationa nesontpasprisesauxmêmesinstants,ilsepeutqu'ellesnecorrespondentpasexactementles unesparrapportauxautres.

6.3.PROCEDUREEXPERIMENTALEETRESULTATS 153 Figure6.9:Auto-inammationdujetdemethane.Dinj=0:25mm,pinj=160bar, Tch=1200K.Lapremiereimageestprise10:4msapresledebutdel'activationdusolenode. Tch=1200K. Figure6.10:Auto-inammationdujetdemethane.Dinj=0:25mm,pinj=110bar,

154 6.4Tests2D 6.4.1Descriptionduprobleme Danslechapitreprecedent,nousavonsdecritl'implantationdumodelePDFA/CHIdansun 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D turbulentesetaientimposeespendantladureeducalcul.danscechapitre,nousatteignonsle coderans(lecodekivaii).danslechapitre4,desgrandeursissuesdeladnsetaient touslesparametresdumodeleetaientcalculesdanslecoderansmaislesdierentesgrandeurs niveau3delamodelisation(gure1.4,chapitre1),outouteslesgrandeurssontcalculeespar introduitesdirectementdanslemodelepourlecalculdutauxdereaction.danslechapitre5, Ils'agitdel'injectiond'uncarburantgazeuxfroiddansuneatmosphereoxydantechaudeeta hautepression. lecoderans. namique,decequenouspouvonstrouverdanslachambredecombustiond'unmoteurdiesel. Lachambredecombustionestcylindrique,cequiconstitueunesimplicationparrapport Nousetudionsunsystemequisimuleunecoulementproche,dupointdevuethermody- alaformedelachambredecombustionetudieeexperimentalement(gure6.1).lecarburant danslasectionprecedente. lejetestainsiminimisee.nouscherchonsareproduireaveclemodeleturbulentdecombustion numeriquesimplieatraversl'utilisationd'unmaillage2dcylindrique(gure6.11).lasimpli- Diesellestendancesrencontreesdansl'experiencelorsduchangementdesparametresdecrits decombustion.l'inuencedelatailledelachambredecombustionsurl'ecoulementinduitpar gazeuxestinjectesurl'axedelachambre.lasymetrieaxialedusystemepermetuntraitement l'oriced'injectionsontbeaucouppluspetitesquelesdimensionscaracteristiquesdelachambre cationaxisymetriqueduproblemeestjustieeparlefaitquelesdimensionscaracteristiquesde Figure6.11:Maillagebidimensionnelutiliseetdiscretisationdelazoned'injection. O2 + N2 z x CH4 Discretisation de l orifice d injection Injecteur

gazeusenouspermetdenepastraiterlamodelisationd'unjetliquide.l'autreavantage 6.4.TESTS2D 6.4.2Discretisationdudomainedecalcul Lefaitquelecarburantutilisesoitintroduitdanslachambredecombustionsousforme delamodelisationd'ecoulementsgazeuxestlapossibilitedemodelisationdel'injecteur.le 155 traitementnumeriqueactueldesjetsliquides(lagrangien)estfaitavecl'injectiondeparticules particulesestdistribueestatistiquement.siparcontre,lecomposantinjecteestsousforme dansunemailledetaillebeaucoupplusgrandequelediametred'injection.ladimensiondes gazeuse,ilestpossibleselonabraham[99]dediscretisernumeriquementlasectiondebitante. Danstouslescalculseectues,troismaillesonteteutiliseespourdecrirelerayondelasection regionsvoisinesestainsiobtenue.dansladirectionaxiale,lemaillageestuniforme. commerepresentedanslagure6.11).unebonnediscretisationdelasectiondebitanteetdes mailleprecedente(sachantquel'originedumaillageestplaceaucentredelasectiond'injection debitante. sives.danscettedirection,latailledechaquemaillecorresponda1:1foisladimensiondela Lesdimensionsdumaillagesontlesm^emesdanstouslescalculsrealises: Dansladirectionradiale,unrapportgeometriqueestappliqueaucalculdemaillessucces- Aucunesortiedudomainen'existe. Entreedecarburantparuntuyaucylindrique,dehauteur0:4cm, Longueur(directionz):8:6cm, Diametre(directionx):6:2cm, testelecomportementdumodeleparrapportadierentesconditionsdetemperatureetde d'auto-inammationetd'etablissementdeammesdediusiononteterealises.nousavons avolumeconstant,aveclesresultatsexperimentauxdecritsauparavant.ensuite,descalculs pressiondanslachambred'admissionetadessectionsdebitantesdierentes. Nousavonsd'abordeectueuncalculsanscombustion.Sonobjectifetaitlacomparaisondes resultatsnumeriquesdecalculd'unjetdegazinstationnaire,quipenetredansunvolumeferme 6.4.3Calculseectues methaneestcalculeeavecunesimpleloid'arrhenius. presentationdesresultatsnumeriquesestdependantedelavaleurdesgrandeurschoisies(limites inferieureetsuperieure,ecartementdesiso-lignes,etc.).enn,lacinetiquedereactiondu enniveauabsolu.eneet,lesresultatsexperimentauxsontdesimplesvisualisationsetla Danstouslescas,lescalculsonteteinitialisesenimposantdesconcentrationsmassiques Lescomparaisonseectueesdanscettesectiondoivent^etreinterpreteesentendanceetpas proportionsdansl'air(23:3%d'oxygeneet76:7%d'azote).laproportiond'oxygeneestaussi d'oxygeneetd'azotedanslachambredecombustionenproportionsmassiquesegalesaleurs cellerencontreedanslesexperiencesmenees.latemperatureinitialedanslachambretchet lapressioninitialedanslachambrepchsontdesparametresquivarientdanslecalcul.le isothermesetleurtemperatureestlatemperatureimposeeauxparoisdelacellulependant combustible(methane)atoujourseteinjecteaunetemperaturetinj=300k.lesparoissont

156 lesexperiences(473k).lefaitquelachimiedumodelesoitsimpleimpliquequeapartles especeschimiquesdejamentionnees(ch4,o2etn2),seulslesproduitsd'unecombustion carbone): stoechiometriqued'unhydrocarburesansdissociationsontproduits(del'eauetdudioxydede 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D Dansletableau6.2,lesdierentsparametresutilisesdanschaquecalculsontpresentes. Calcul]Dinj(cm)Tch(K)pch(bar)pinj(bar)Commentaire 12 CH4+2(O2+3:76N2)!CO2+2H2O+7:52N2 3 Tableau6.2:Parametresdessimulationeectuees. 0.025 1200 453 33.3 90.0 160.0Combustion 110.0Combustion 60.0Sanscombustion Calculdujetgazeuxetdumelangecarburant-oxydantafroid d'oxydantsusammentfroidpourquel'auto-inammationn'aitpaslieu.ilestimportantde savoir,avantd'eectuerlessimulationsaveccombustion,silecodedecalculutiliseestcapable Lepremiercalculcorrespondalasituationoulecarburantestintroduitdanslachambreremplie desimulerunecoulementsimilaireal'ecoulementetudieexperimentalement. aussiparlescalculsdeabraham[99]. axialepeutêtreobserveeadeuxinstantsdierents.cetteevolutionsuitlatendancerencontree l'ecoulementdevientsonique(equation6.1).nousavonsdoncimposeunevitessed'entreedu jetde400ms?1quiestprochedelavitessedusondumethaneaunetemperaturede300k d'injectionetlapressiondanslachambreestainsisuperieuraurapportcritiquepourlequel (C1;CH4=450ms?1).Surlagure6.12,l'evolutiondelavitesseenfonctiondelacoordonnee Lapressiond'injectionquenousvoulonsreproduireestde60bar.Lerapportentrelapression gure6.13.laquestionseposedesavoirparmilesgrandeurscalculeesparlecodedecalcul, oudeconcentrationdecarburantcarlenombredelewisdanslecodedecalculestegala1. latemperature.enfait,nouspouvonsindieremmentregarderlesiso-contoursdetemperature laquelleseralaplusadapteepourillustrerlescontoursdujetmesuresexperimentalement.la techniqueschlierenmetenevidenceleszonesafortgradientd'indicederefractionetdoncde latemperatureetdeladensite.ilsembleraisonnabledecomparerauxresultatsexperimentaux Lacomparaisonentrelecalcul]1etl'experiencequiluicorrespondestpresentessurla nesontpasassezintensespourquelesrayonsdelumieredivergentdieremment.cependant, lesbonsresultatscorrespondantaudebutducalculdoiventseconserverpendantsaduree. exceptions,nesontpasexploitables.lejetdevienttresdiusetlesgradientsdetemperature sensradialetsurtoutesalongueur,lejetcalculeestpluslargequelejetmesure.celapeut imagesdudeveloppementdujetgazeuxobtenuespourdestempssuperieursa2:0ms,saufrares s'expliquerenpartiedufaitquel'onvisualisedesgradientsplutôtquedesiso-contours.les desjetsmesuresexperimentalement.lapenetrationaucoursdutempsestlamême.dansle Lesresultatsducalculnumeriquemontrentquelecodereproduitbienlaformedescontours

6.4.TESTS2D 157 400.0 Vitesse axiale du jet 300.0 t=1.0 ms ADI t=2.0 ms ADI (z=0:0cmrepresentelasortiedel'injecteur). 200.0 Calculsaveccombustion:Changementdelavitessed'injection Figure6.12:Vitessesurl'axedelachambredecombustionenfonctiondelacoordonneeaxiale Nousavonsetudiel'eetduchangementdelavitessed'injectionsurledelaid'autoinammation.Commeilaetementionneauparavant,ils'agitd'unparametrequenousne danslecasd'unecoulementsubsoniqueal'interieurd'unetuyere,cettevitesse(oudumoins 100.0 pouvonspascalculerexactementapartirdesresultatsexperimentauxobtenus.cependant, 0.0 lavaleurmaximaledanslacongurationetudiee)peut^etreestimeeapartirdelaloidebarre 0.0 1.0 2.0 3.0 desaintvenant.pourunecoulementisentropiqued'ungazparfait,lavitessemoyennedugaz direction axiale (cm) etenavaldel'injecteur[100],u=vut2 alasortiedel'injecteurestobtenueenfonctiondesconditionsthermodynamiquesenamont debitmassiqued^ual'augmentationdelamassevolumiquedesgazinjectes.laseulemaniere Sileregimedel'ecoulementestsonique,ilfautseulementtenircomptedel'augmentationdu desimulerceladanslecodedecalculestatraversladiminutiondeleurtemperatured'entree.?1rtinj241? pinj!?1 pch35 (6.2) elevees.leregimeetudieesttoujourssubsonique.danslecas2,pourunepressiond'injection latemperatureetlapressiondanslachambredecombustionaumomentdel'injectionsont de160bar,lavitesseimposeeaetede400ms?1.danslecas3,lapressiond'injectionde110bar correspondenvironaunevitessemoyenned'injectionde200ms?1. Lescalculsrealises(calculs2et4dutableau6.2)cherchentasimulerdessituationsou w (ms 1 )

158 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D Figure6.13:ContoursdujetdecarburantobtenusparlatechniqueSchlieren.Comparaison parrapportauxcalculsrealisesaveckivaiiatraversdesiso-contoursdetemperature 3)Image10,t=0:9msADI,4)Image13,t=1:2msADI,5)Image16,t=1:5msADI. Tmin=300KetTmax=473K.Lesinstantscomparessont(parrapportautempsapres ledebutdel'injection:adi):1)image5,t=0:4msadi,2)image7,t=0:6msadi, 473 K 300 K

6.4.TESTS2D combustionsontpresenteessurlagure6.14.ellesysontcompareesauxsignauxcaptes parlaphoto-diode.commedanslesexperienceseectuees,l'allumageestplustardifquand lavitessed'injectiondiminue.ladierenceentrelesdelaisd'auto-inammationcalculeset Lesevolutionsdestauxdereactionmoyensintegresdanslevolumedelachambrede 159 representativedelachimiereelledel'auto-inammationdumethane. mesuresexperimentalementestdueaufaitquelachimieutiliseeparlemodelen'estpas tension (V) 6.0 4.0 2.0 P inj =160bar P inj =110bar Experience: photo diode 0.0 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Simulation KIVA II: Taux de reaction moyen 0.08 photo-diodeetcalculesparlecodekivaii(dinj=0:25mm,tch=1200k,pch=90bar). Sensibiliteparrapportauchangementdelavitessed'injectiondumethane.Parametres Figure6.14:Comparaisonentrelesdelaisd'auto-allumagemesuresexperimentalementparla Calcul #2: U inj =400 ms 1 0.06 Calcul #3: U inj =200 ms 1 0.04 0.02 elevee(gures6.9et6.10),l'auto-inammationalieuquelquepartenvironami-cheminentre chimiquesutilises:a=3:0106s?1etta=15000k. 0.00 l'injecteuretleboutdujet(t=9:6ms).laammesepropageensuiteverslesdirections representessurlesgures6.15et6.16.lagure6.15presentel'evolutiondesiso-contoursde latemperatureaucoursdutemps.commedanslescasexperimentauxatemperatureinitiale Enn,l'endroitoul'auto-inammationalieuainsiquel'evolutiondelaammesont 0.000 0.005 0.010 0.015 temps apres debut l injection (s) amontetavaldel'ecoulementparrapportal'injecteur.nousnepouvonspaseectuerdes comparaisonsdirectesentrelesgrandeursobserveesexperimentalement(gure6.10)etles grandeurscalculees.eneet,lalumiereemiseparlaammecorrespondalacombustiondes suiesoualacombustionenmilieuriche.or,aucunedesgrandeurschimiquescalculeesnepeut reproduirecorrectementcesemissionsdelumiere. ω (gs 1 cm 3 )

deplaceversl'injecteur)auntempsdevielong.letauxdereactionquiluicorrespondestaussi Ilestinteressantdenoterquedanscetteconguration,laammedepremelangeriche(quise diusionquis'etablitsurlecontourstoechiometriquedelafractiondemelange(t=15:6ms). 160 propageapartirdel'endroitoul'auto-inammationalieu(t=9:6ms)ainsiqu'uneammede L'observationdutauxdereaction(gure6.16)montreuneammedepremelangequise 6.VALIDATIONEXPERIMENTALEETTESTS2D plusintensequeletauxdereactionquicorrespondalaammedediusionaz=zst. 2360 k t=9.6 ms t=10.7 ms 300 k enhautetagauchedechaqueimage.t=0correspondaudebutdel'injection.calcul2: Figure6.15:Iso-contoursdetemperaturelorsdel'auto-inammation.L'injecteurestplace Dinj=0:25mm,Uinj=200ms?1,Tch=1200K,pch=90bar. 2800 k t=12.5 ms t=15.6 ms 300 k

6.4.TESTS2D 161 t=9.6 ms Fraction de melange t=12.5 ms localiseeparrapportauxiso-contoursdefractiondemelange.t=0correspondaudebutde Figure6.16:Evolutiondutauxdereaction.Surl'imageduhaut,l'auto-inammationpeut^etre l'injection.calcul2:dinj=0:25mm,uinj=200ms?1,tch=1200k,pch=90bar. t=15.6 ms