Curriculum Vitae 1-Etat Civil Nom : Ben Abdesselem. Prénom : Adnène. Date et lieu de naissance : Le 20 Novembre 1961 à Tunis (Tunisie). Nationalité : Française. Situation familiale : Marié, deux enfants. Adresse personnelle : 22 ter, rue Ledion, 75014, Paris. 2-Situation professionnelle : Maître de conférences à L Université Pierre et Marie Curie (Paris 6) depuis septembre 1993, titulaire depuis septembre 1994. Promu par le CNU à la Hors Classe du corps des Maîtres de Conférences depuis Septembre 2009. 3-Cursus Universitaire : Mémoire de DEA et thèse effectués sous la direction du Professeur Thierry Aubin à L Université Pierre et Marie Curie (Paris 6). La thèse, soutenue le 24 Novembre 1992 a pour titre : «Métriques d Einstein-Kähler sur des variétés à première classe de Chern positive». L habilitation, soutenue le 18 juin 2001, a pour titre : «Métriques d Einstein-Kähler et estimation du fibré anti canonique de certaines variétés de Fano» 4-Activités d encadrement et de Recherche : Le thème de mes travaux est l Analyse sur les variétés et plus particulièrement les variétés Kählériennes. La liste des publications jointe au présent Curriculum Vitae comprend 19 publications parues ou acceptées, un article soumis et deux articles en préparation. 1- La première direction est la mise en évidence de métriques d Einstein-Kähler sur certaines variétés de Fano, ou à défaut, lorsque ces dernières ne peuvent en avoir, d estimer inférieurement le tenseur de Ricci en fonction du tenseur métrique. L outil essentiel est le calcul de l estimée C 0 des solutions d une suite d équations de Monge-Ampère complexes sur ces variétés. Pour ce faire, et après avoir traité des exemples d une difficulté croissante en utilisant des méthodes préconisée par T. Aubin et Siu. Mes derniers travaux mettent en évidence l existence d une fonction extrémale sur un certain nombre de variétés de Fano, outil facilitant considérablement le calcul de l invariant de Tian et l estimée C 0 recherchée. 2- Dans la seconde direction, connexe à la première, j étudie la positivité des fibrés en termes de métriques Finslériennes complexes. 3- Dans une troisième direction (récente), toujours connexe aux deux premières j étudie les variétés spéciales-lagrangiennes obtenues comme partie «réelle» de variétés d Aubin- Calabi-Yau, en fournissant des exemples utiles pour la physique théorique, en particulier pour le problème de la symétrie-miroir. 4- Enfin, dans une direction singulière, j ai récemment étudié avec T. Aubin le problème de Yamabe sur une couronne de IR n, direction que je compte étoffer davantage. 5- Encadrement de plusieurs étudiants pour leurs mémoires de mastère à L Ecole Polytechnique de Tunisie (EPT) et à Paris 6. Parmi ces derniers, trois étudiants poursuivent leurs thèses sous ma direction : 1- Monsieur Dridi, inscrit en cotutelle EPT-Paris 6 est en fin de thèse (autorisé à soutenir à la faculté des sciences de Tunis). 1
2- Monsieur Filali, inscrit en cotutelle EPT-Paris 6 est en quatrième année de thèse et soumet son manuscrit au courant de cette année universitaire. 3- Monsieur Jelloul, inscrit en cotutelle EPT-Paris 6 est en deuxième année de thèse. 6- Parmi les étudiants encadrés pour autre chose qu une thèse, notons l encadrement d un TER à Paris 6, ayant abouti à la publication d un article («Tian Constant on Grassmann manifolds» au J. Geom. Anal. par Julien Grivaux). 5-Colloques et séminaires internationaux : 1- Intervention au séminaire de «Partial differential equations» à l Université de Rutgers (USA) en Avril 1996, Février 1998 et Avril 2000. 2- Intervention à la Faculté des sciences de Tunis (Tunisie) lors des journées de Géométrie et EDP en Juillet 1998, 1999 et 2000, ainsi qu en Février 1999 en tant que professeur invité lors d une délégation CNRS. 3- Plusieurs interventions au séminaire du Laboratoire d ingénierie mathématique à L Ecole Polytechnique de Tunisie dont je dirige actuellement, dans le cadre d une délégation, la composante géométrique. 4- Intervention au cours du colloque international «e.prep» à Sousse (Tunisie) dans un workshop sur les avantages des TICEs pour la formation de formateurs. 6-Activités d enseignement : J ai assuré des travaux dirigés à divers niveaux (L1, L2, L3, M1), en particulier, ceux de mathématique pour la physique et de Géométrie en maitrise où j'ai aussi assuré la correspondance (Télé-enseignement). J ai aussi assuré un cours d Algèbre de L1. Depuis quelques années, lors de la trêve hivernale à Paris 6, j interviens par un cours spécialisé de mastère à l Ecole Polytechnique de Tunisie, ce qui me permet entre autres, d inscrire certains étudiants en thèse de cotutelle à Paris 6. Pour les matières optionnelles, ce mastère est quasi exclusivement assuré par des collègues Français (intervenants de l ENS, Jussieu, Orsay, Sophia Antipolis, ). Assure actuellement à l Ecole Polytechnique de Tunisie : - Un cours de mastère deuxième niveau de Géométrie. - Le cours de Maths de L ing. I (théorie de la mesure). - Le cours de Maths de L ing. II (Analyse Hilbertienne). - Le cours d Optimisation. 7-Activités administratives : 1- Membre élu du conseil de l UFR pendant environ cinq années jusqu'à 2002. 2- Membre élu de la commission de spécialistes à l Université Paris 6 jusqu'à 2004 pendant une dizaine d années. 3- Membre extérieur de la commission de spécialistes à Versailles-Saint-Quentin pendant deux ans. 4- Organisateur du séminaire de Géométrie différentielle (responsable T. Aubin) pendant plus de dix ans. 5- Responsable de l équipe de Géométrie de l Ecole Polytechnique de Tunisie depuis trois ans, date du début de ma délégation en Tunisie. 2
Liste de publications Articles parus ou acceptés : 1- Lower bounds of Tian's invariant under toric invariances, accepté au Bull. Sci. Math. (en collaboration avec M. Filali) 2- Almost psh fuctions on Calabi's bundles, Rend. Istit. Mat. Univ. Trieste Vol. XL, 137 161 (2009) (en collaboration avec P. Cherrier). 3- Estimation of lower bounds of Ricci tensors on the blowing-up of the complex projective spaces. JP J. Geom. Topol. 8 (2008), no. 1, 41--60. (en collaboration avec B. Dridi). 4- Enveloppes inférieures de fonctions admissibles sur l espace projectif complexe. Cas dissymétrique, Bull. Sci. Math. 132, 2008, p 194 204 (en collaboration avec B. Dridi) 5- Special Lagrangian manifolds obtained from complex Grassmannians. Int. J. of Pure and Appl.math., 30. 2006, n 3, 357-366. (en collaboration avec P. Cabau). 6- Enveloppes inférieures de fonctions admissibles sur l espace projectif complexe. Cas symétrique Bull. Sci. Math. 130. 2006, n 4, 341-353. 7- L équation de Yamabe sur une couronne de IR n. J. Math. Pures Appl. 84 (2005), 1649-1658. (En collaboration avec T. Aubin) 8- Lower bound of admissible functions on sphere. Bull. Sci. Math. 126 (2002), n 8, 675-680. 9- Complex Finsler structures on tensor products. J. Geom. Anal. 12 (2002), n 4, 529-542. 10- Einstein-Kähler metrics on a class of bundles involving integral weights. J. Math. Pures Appl. (9) 81 (2002), n 3, 259-281. (En collaboration avec P. Cherrier) 11- Einstein-Kähler metrics on certain complex bundles. Bull. Sci. Math. 124 (2000), n 8, 659-684. (En collaboration avec P. Cherrier) 12- Structures de Finsler complexes sur des produits tensoriels. C. R. Acad. Sci. Paris I Math 331 (2000), n 7, 549-551. (En collaboration avec P. Cherrier) 13- On Ricci curvature on certain complex bundles. J. Math. Pures Appl. (9) 79 (2000), n 9, 919-940. (En collaboration avec P. Cherrier) 14- Estimation of Ricci tensor on certain Fano manifolds. Math. Z. 233 (2000), n 3, 481-505. (En collaboration avec P. Cherrier) 15- Equations de Monge-Ampère d origine géométrique sur certaines variétés algébriques. J. Funct. Anal. 149 (1997), n 1, 102-134. 16- Equations de type Monge-Ampère sur certaines variétés de Fano. C. R. Acad. Sci. Paris I Math 325 (1997), n 3, 319-322. (En collaboration avec P. Cherrier) 17- Monge-Ampère equations on certain manifolds with positive first Chern class. C.R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada 18 (1996), n 2-3, 103-108. 18- Métriques d Einstein-Kähler sur certaines variétés kählériennes à première classe de Chern positive. C. R. Acad. Sci. Paris I Math 316 (1993), n 1, 67-72. (En collaboration avec P. Cherrier) 19- Obstructions concernant l existence de métriques d Einstein-Kähler sur certains projectifs éclatés. Pub. Univ. Pierre et Marie Curie (1992), n 105. Articles en préparation 20- Inégalité de pluri-convexité sur les variétés Kählériennes toriques (en collaboration avec M. Filali). 3
21- Almost pluri-subharmonic functions on Grassmann complex manifolds (en collaboration avec R. Jelloul). 4
Activités durant les dernières années Enseignement J ai assuré divers cours et Tds de Licence (L1, L2, L3) et de mastère (Géométrie, Analyse réelle, Maths pour la physique) à Paris 6. Depuis ma délégation à l Ecole Polytechnique de Tunisie, mon service d enseignement comporte 1- Au sein des cours traditionnels de l Ecole : 1- Mathématiques de l ingénieur I (comportant essentiellement la théorie de la mesure, l analyse de Fourier, la résolution de certaines équations, cours et TDs). 2- Mathématiques de l ingénieur II (cours et TDs) dont le contenu essentiel est l Analyse Hilbertienne. 3- Optimisation (cours et TDs) comportant des éléments de calcul différentiel, de l analyse convexe et de l optimisation avec et sans contraintes. 4- Au sein du mastère de l Ecole : Un cours de base de Géométrie Riemannienne, complexe et enfin Lagrangienne et un cours de second degré pour les étudiants effectuant leurs mémoires. Recherche Les trois dernières années ont vu une diversification à des thèmes connexes. Le thème central étant l existence d une fonction extrémale sur un certain nombre de variétés de Fano, outil rendant «praticable» le calcul de l invariant de Tian entrainant la mise en évidence l estimée C 0 de certaines équations de Monge-Ampère sur des variétés complexes. Ces fonctions que j avais introduites sur la sphère en 2000 ont fait l objet d un certain nombre de publications, dont certaines en collaboration. D autre part, j ai étudié avec P. Cabau, les variétés spéciales-lagrangiennes obtenues comme partie «réelle» de variétés d Aubin- Calabi-Yau, et ce, en fournissant des exemples utiles pour la physique théorique, en particulier pour le problème de la symétrie-miroir. Enfin, j ai étudié avec le Professeur T. Aubin le problème de Yamabe sur une couronne de IR n. Ces recherches ont donné lieu, durant les trois dernières années, à quatre articles parus, un soumis et deux en préparation. Il s agit, comme il est mentionné dans ma liste de publication de : 1- Almost psh fuctions on Calabi's bundles, p 00 19 (en collaboration avec P. Cherrier) accepté au «Rendiconti dell'istituto di Matematica dell'universita' di Trieste». 2- Enveloppes inférieures de fonctions admissibles sur l espace projectif complexe. Cas dissymétrique, accepté au Bull. Sci. Math. p 00 12 (en collaboration avec B. Dridi) 3- Special Lagrangian manifolds obtained from complex Grassmannians. Int. J. of Pure and Appl. math., 30. 2006, n 3, 357-366. (en collaboration avec P. Cabau). 4- Enveloppes inférieures de fonctions admissibles sur l espace projectif complexe. Cas symétrique Bull. Sci. Math. 130. 2006, n 4, 341-353. 5- L équation de Yamabe sur une couronne de IR n. J. Math. Pures Appl. 84 (2005), 1649-1658. (En collaboration avec T. Aubin) 6- Tian constant on Calabi's bundles, p 00 25 (en collaboration avec P. Cherrier). 7- Inégalité de pseudo-convexité sur les variétés Kählériennes toriques (en collaboration avec M. Filali). 8- Almost pluri-subharmonic functions on Grassmann complex manifolds. 5
D autre part, et dans des activités associatives, j ai effectué, ces trois dernières années, plusieurs interventions au séminaire du Laboratoire d ingénierie mathématique à L Ecole Polytechnique de Tunisie dont je dirige actuellement, dans le cadre d une délégation, la composante géométrique. J ai aussi parlé aux «journées annuelles d EDP et Géométrie» qui fêtent cette année leur dixième anniversaire et dont je suis l un des fondateurs avec les professeurs Bahri (Rutgers, USA) et Dehman (FST, Tunisie). J ai aussi intervenu au colloque international «e.prep» à Sousse (Tunisie) dans un workshop sur les avantages des TICEs pour la formation de formateurs. Encadrement D autre part, j ai encadré plusieurs étudiants pour leurs mémoires de mastère dans le cadre de mes activités à l Ecole Polytechnique de Tunisie où je suis actuellement en délégation et où j ai la responsabilité de l équipe de Géométrie. A ce jour, je dirige la thèse de quatre étudiants, dont deux sont inscrits en cotutelle avec des professeurs installés à l Ecole Polytechnique de Tunisie, les deux autres démarrent leurs thèses et ont lancé les formalités administratives (assez compliquées) pour l inscription en cotutelle avec Paris 6. Ce type de thèses possède le double avantage d étoffer les effectifs des équipes des deux institutions, en créant des liens solides entre ces dernières. D autre part, cela offre la possibilité aux étudiant Tunisiens d effectuer une thèse à Paris 6 en réduisant la durée des séjours (souvent payés par l E.P.Tunisie) à moins de quatre mois par an, les études à Paris étant devenues financièrement quasi-impossibles pour la plupart des étudiants tunisiens. Cela leur permet aussi d exercer en même temps sur des postes de contractuels dans les universités Tunisiennes. Il y a donc un intérêt pour les deux institutions. 6