Toute l'actualité CASIO pour les maths Mai 2009 - N 6 Découvrez les nouveautés de l été! Édito Chers professeurs, Nous avons le plaisir de vous adresser le nouveau numéro de CASIO Forum, la publication incontournable pour se tenir informé de toute l actualité éducative CASIO! Au gré de ses pages, vous allez découvrir la nouvelle version de la Graph 35+ USB, qui va vous surprendre par son élégance et ses nouvelles fonctionnalités. En un mot, l alliance parfaite du design et de la performance au service du corps professoral! Nous sommes heureu de vous annoncer également le renouveau de notre gamme graphique, avec l introduction cet été de la Graph 75 et de la Graph 95. Ces deu nouveau modèles proposent des fonctionnalités plus poussées, répondant au nouveau besoins du programme des sections S. Au-delà de ces nouveautés, nous nous proposons de redécouvrir les Graph 25+ et Graph 100+ USB. Présences habituelles de notre gamme, ces deu calculatrices méritent d être rappelées : retrouvez le zoom sur leurs caractéristiques (fonctions, adé qua tion au niveau scolaires, spécificités techniques ). Comme dans chaque numéro de notre newsletter, nous vous invitons à découvrir les eercices proposés par notre équipe CASIO Education. De plus, une vue d ensemble de notre gamme de calculatrices est mise à votre disposition pour vous aider à choisir la calculatrice la mieu adaptée à vos besoins. En vous souhaitant une ecellente lecture, l équipe éducative CASIO reste à l écoute de vos questions et suggestions. N hésitez donc pas à nous en faire part par courrier, à l adresse figurant à la fin du document, ou bien par mail, à notre adresse education@casio.fr. Mathématiquement vôtre, CASIO Education www.casio-education.fr
NOUVELLE GRAPH 35+ USB Les programmes du lycée évoluent, nos calculatrices aussi! Nous sommes fiers de vous présenter la version 2009 de la calculatrice Graph 35+ USB, développée dans le souci de toujours mieu répondre à vos attentes. Bien plus qu un nouveau design, la nouvelle Graph 35+ USB se distingue par sa vitesse de calcul et par ses nombreuses fonctions. Vous allez adorer cette calculatrice alliant l esthétique à la performance! Plaisir de l utilisation Design élégant Conneion directe via port USB pour vidéoprojecteurs CASIO* Écriture naturelle * Plus d'informations en dernière couverture. et nouvelles fonctionnalités : Application d Économie intégrée 2 nouveau types de régression 9 nouvelles fonctions de probabilités 21 nouvelles équations de coniques Résolutions des équations différentielles, des équations d intégrales ou avec fonction de densité de probabilité Fonction simplification PGCD/PPCM Possibilité d affichage en écriture naturelle du calcul et du résultat Résultats eacts avec la racine carrée Résultats eacts avec PI Nouvelles représentations graphiques Diagramme circulaire Diagramme en bâtons Représentation graphique des primitives Génération de nombres entiers aléatoires Nombre décimal compris entre 0 et 1 Fonction Ran# Nombre aléatoire d une distribution normale Nombre entier compris entre 1 et 24 Fonction RanInt# Nombre aléatoire d une distribution binomiale 2
EXERCICE POUR GRAPH 35+ * Découverte d une fonction en géométrie par l équipe CASIO Education Voici une situation classique où l on découvre une fonction en géométrie. Cette activité peut être réalisée au début du chapitre sur les fonctions en classe de seconde, elle permet de découvrir l intérêt de la calculatrice graphique lors de l étude de fonctions en utilisant les menus TABL et GRAPH de la Graph 35+. Énoncé On s intéresse au rectangles ABCD dont l aire est égale à 10 cm 2. L objectif est de trouver, parmi tous les rectangles possibles, celui qui possède le plus petit périmètre. On désigne par la longueur AB en cm et par y la longueur AD en cm. QUESTION 1 Quelle est la relation entre et y? Eprimer y en fonction de. On note p() le périmètre du rectangle eprimé en cm, montrer que p() = 2 + 20. QUESTION 2 En utilisant la calculatrice compléter le tableau de valeurs (arrondir les résultats au centième) : 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 p() En utilisant ce tableau, donner une estimation de la valeur de pour lequel le périmètre semble minimal? QUESTION 3 Construire la courbe représentative de la fonction p sur votre calculatrice. Pour quelle valeur de le périmètre ABCD semble-t-il minimal? Préciser à l aide de la calculatrice la valeur approchée de ce minimum et commentez ce résultat. Proposition de corrigé avec la Graph 35+ QUESTION 1 Découverte de la formule donnant la fonction périmètre en fonction de. Un schéma permet de préciser la situation. On peut par eemple se placer dans le cas où AB=5 et AD=2 QUESTION 2 Utilisation du mode TABLE de la calculatrice pour répondre à la première question. Le menu apparaît automatiquement au démarrage de la calculatrice, sinon on appuie sur la touche p. On choisit le menu i en se positionnant sur la case à l aide des flèches ou en tapant directement sur la touche 7 correspondant à ce menu. La calculatrice demande toujours une confirmation avant de supprimer une fonction. Choi de YES (touche q). L aire du carré vaut 10 cm 2 donc la relation entre et y est : y=10. On en déduit y en fonction de : y= 10 pour 0 puis le périmètre : p() = 2(AB+AD)=2(+y) = 2(+ 10 ) = 2+ 20. On a la formule p()=2+ 20. Il se peut qu il y ait déjà des fonctions définies. On peut les supprimer par choi de DEL (touche w située juste sous le DEL de l écran). On renouvelle l opération s il y a plusieurs fonctions déjà définies. On vérifie également qu on est bien dans le type de fonction Y= (en haut de l écran) sinon on change le type à l aide du choi du TYPE (touche e). On peut alors entrer la formule de la fonction p que nous mettons en y1. Pour entrer cette formule on utilise la touche f pour la variable. * Eercice corrigé en utilisant la version 2008 de la Graph 35+ 3
EXERCICE POUR GRAPH 35+ 2f+20Mf Pour dessiner la courbe on sélectionne DRAW (touche u). La fenêtre suivante apparaît. Pour quelle raison, la courbe n est-elle pas affichée? Et bien tout simplement car ici nous ne regardons pas au bon endroit il faut changer la fenêtre d affichage! et pour entrer cette fonction appuyer sur l. Pour se déplacer dans cette table on utilise les flèches N et B (REPLAY). Nous allons maintenant spécifier à la calculatrice les valeurs que l on veut obtenir dans le tableau en choisissant RANG (touche y). On lit les valeurs actuelles. Cette table de la calculatrice nous permet de remplir le tableau de valeurs demandé. 0,5 1 2 3 4 5 6 p() 41 22 14 12,67 13 14 15,33 En appuyant sur la touche Le (V-Window), on obtient la fenêtre actuelle. Ici (l abscisse) varie entre -6,3 et 6,3 et y (l ordonnée) est comprise entre -3,1 et 3,1. La valeur scale correspond à l échelle notée sur l ae (ici une graduation par unité). On laisse la valeur de début (Start) : 0. On descend à l aide de la flèche N. On modifie la valeur de fin (end) : 20 l. Et enfin, on entre le pas de la table (pitch) : 0.5. 7 8 9 10 15 20 p() 16,86 18,5 20,22 22 31,33 41 En utilisant ce tableau de valeurs on peut estimer que le périmètre est minimal lorsque est proche de 3, il vaut alors environ 12,67 cm. QUESTION 3 Représentation graphique de la fonction p sur la calculatrice. Pour visualiser la courbe de la fonction p nous allons aller dans le menu GRAPH par appui sur les touches p. On choisit le 5 ou on se déplace avec les flèches jusqu à sélectionner Y. En observant le tableau de valeurs de la fonction p on peut voir que pour variant de 0 à 20, y varie approimativement entre 10 et 45. Modifions la fenêtre pour voir la courbe, après chaque entrée de valeur, on valide l entrée par appui sur la touche l. Le dernier appui sur la touche l nous ramène à l écran : Un dernier appui sur la touche l et nous revenons au menu : La fenêtre suivante apparaît nous voyons que la fonction a été automatiquement recopiée du menu TABL au menu GRAPH, Pour afficher la table de valeurs il nous reste donc à choisir l action TABL (touche u). On voit que les valeurs sont données de 0 à 20 avec un pas de 0,5. On peut noter que pour =0, valeur pour laquelle la fonction n est pas définie, il y a le message «ERROR» pour la valeur de la fonction. Nous choisissons à nouveau DRAW (touche u) pour dessiner la courbe de p. 4
Pour mieu visualiser les valeurs prises par et p() sur la courbe on peut utiliser la fonction trace qui affiche un point mobile sur la courbe, on choisit Lq (TRCE). On peut déplacer un point sur la courbe en utilisant les flèches! et $. On voit s afficher ses coordonnées en bas de l écran. Par eemple pour =10, p()=22. La calculatrice fait aussi automatiquement cette recherche de minimum, par sélection de Ly (G-SOLV). Regardons la figure correspondante : On peut ainsi repérer le minimum en se déplaçant sur la courbe à l aide des flèches. Le minimum est atteint pour 3,17 et dans ce cas p() 12,65. Il suffit de choisir MIN(touche e), le pointeur sur la courbe se déplace jusqu au minimum. Le minimum donné par la calculatrice est approimativement le même que celui que nous avions trouvé avec la fonction trace. On trouve que le minimum est atteint pour voisin de 3,16 et que dans ce cas le périmètre est d environ 12,65 cm. On voit que nous sommes dans le cas particulier où le rectangle est un carré. La valeur eacte du minimum est donc la solution positive de 2 = 10, c'est-à-dire 10. ZOOM SUR GRAPH 25+ La calculatrice idéale pour le Bac Pro en 3 ans! Adaptée au besoins de la nouvelle reforme, la Graph 25+ est la calculatrice adéquate pour le Bac pro en trois ans. Elle intègre aussi bien des fonctions scientifiques et statistiques, que des graphiques, pour vous accompagner dans votre travail de tous les jours Ergonomie Écran 6 lignes 13 caractères Menu à icônes pour une manipulation en toute simplicité et fonctions incontournables : Statistiques à 1 et 2 variables Probabilités - Arrangements - Combinaisons Calcul de nombres dérivés Calcul sur les listes Tableau de valeurs/graphe Graphes cartésiens, paramétrés, inéquations Tracé simultané de courbes Programmation en langage type Basic 5
NOUVELLES GRAPH 75 ET GRAPH 95 La nouvelle génération de graphiques évolutives, un concentré de performance pour vous et vos élèves! Adaptées au nouveau besoins du programme, la Graph 75 et la Graph 95 vont vous séduire avec leur look élégant et leurs multiples fonctionnalités. Conçues d une manière ergonomique, elles sont dotées d un grand écran rétro éclairé, pour vous offrir un meilleur confort visuel. La Graph 75 et la Graph 95 ont été créées pour vous accompagner dans l organisation de votre activité quotidienne : elles intègrent la fonction eactivité, vous permettant de concevoir et personnaliser vos cours. Par ailleurs, vous pouvez ajouter des applications, grâce à la fonction add-in, et même en imaginer vous-même des nouvelles, grâce au kit de développement de programmes (Software Development Kit - SDK). L aspect évolutif des nouvelles graphiques est renforcé par la possibilité d actualiser le système d eploitation : des mises à jour sont possibles une à deu fois par an via notre site CASIO international (https://edu.casio.com/download_service/download/ category.php). Vous pouvez ainsi bénéficier des améliorations constantes de votre calculatrice! Plaisir de l utilisation Grand écran rétro éclairé pour un confort visuel optimal Conneion directe via port USB pour vidéoprojecteurs CASIO* Port de carte SD sur la Graph 95 * Plus d'informations en dernière couverture. et multiples fonctionnalités avancées Écriture naturelle Tableur Add-in eactivité Mise à jour du système d eploitation Application de géométrie préchargée Application de physique préchargée Vendu avec un kit de développement de programmes (SDK) 6
ZOOM SUR GRAPH 100+ USB Votre compagnon en calcul formel! Après le passage en revue des nouveautés de l été, penchons-nous sur une incontournable de notre gamme : la Graph 100+ USB, idéale quand on veut aller plus loin dans l étude des mathématiques. Adaptée au programmes scolaires des sections scientifiques et des études supérieures, la Graph 100+ USB se situe au croisement de la puissance et de la facilité d utilisation. Arborant une multitude de fonctions (830 fonctions - scientifiques, numériques, équations, statistiques, probabilités, graphiques ), elle se distingue par une prise en main intuitive. Plaisir de l utilisation Grand écran (8 lignes 21 caractères) Menu à icônes Écran divisible en 2 Conneion possible à une autre graphique ou un PC Une calculatrice graphique Tangente à la courbe Intégrale sous la courbe Une calculatrice algébrique (CAS) Un développement Voici le développement en série entière : de la fonction sin() : une multitude de fonctions Calculs de nombres dérivées df/d et d²f/d² Calculs matriciels programmables Intégrales Calcul de suites Fonctions trigonométriques et hyperboliques Statistiques avancées Combinaisons Calculs financiers Nombres complees Calculs des éléments de coniques Un mode liste (STAT) Analyse des 100 valeurs de la somme d un lancer de deu dés : Moyenne : Médiane :... et de graphiques! Tracé dynamique de courbe Tracé de familles de courbes Tableau de valeur/graphe Résolution graphique d inéquations Solveur automatique sur graphes Effacement d un point/activation Zoom, tracé de points, lignes 7
À CHAQUE NIVEAU SCOLAIRE SA CALCULATRICE CASIO Calculatrices graphiques formelles ClassPad 330 Graph 100+ USB Écran tactile et stylet Calcul formel Géométrie dynamique 1 ère /terminale s/supérieur/prépas Mémoire 1 Mo FLASH Menu à icônes Calculs formels 1 ère /terminale s/supérieur/prépas Calculatrices graphiques Graph 75/95 Add in eactivités Écran rétro éclairé lycée tous niveau supérieur Graph 85/85 SD Nombreuses fonctions graphiques Tableur préinstallé eactivités Junior Graph 65 USB Menu à icônes Ecran couleurs Fonctions identiques à celles de la Graph 35+ NOUVEAUTÉ 2009 lycée tous niveau supérieur lycée tous niveau Graph 35+ USB Mémoire 64 Ko Menu à icônes 763 fonctions lycée tous niveau VERSION 2009 Graph 25+ Mémoire 24 Ko Menu à icônes 380 fonctions 2 nde, Filières littéraires, stg, sms, lpr Logiciels et accessoires Les fonctions de votre calculatrice sur votre PC ClassPad Manager 3.03 Graph 85 Manager Plus Calculatrices scientifiques FX-ES Plus Emulator Emulateur PC pour F Collège 2D+ F 92 Collège 2D+ VERSION 2009 Calculatrice scientifique Écriture 2D Design ergonomique spéciale collège : tous niveau Système de rétroprojection Pour toute la gamme des calculatrices CASIO Petite F La première calculatrice de poche dédiée au primaire. Pour les classes de cp, ce1 et ce2 Journal d'information interne édité par CASIO France S.A. Directeur de la publication : Keity MARDINLI Directeur de rédaction : Anca BUCUR F Junior CASIO Education se tient à votre disposition pour vous apporter les réponses dont vous avez besoin : Priorité des opérations Divisions avec reste Parenthèses Pour les classes de cm1 et cm2 XJ-S37 Tirage : 29 500 eemplaires Diffusion : Professeurs de mathématiques eclusivement Conception/Réalisation : Arc ad+ Vidéoprojecteurs CASIO Connectez directement votre Graph 35+ USB, Graph 75 ou Graph 95 à un vidéoprojecteur CASIO*! Les présentations réalisées en classe grâce à cet outil vous permettent d améliorer l interaction étudiants - professeur. Pour en savoir plus sur nos vidéoprojecteurs, rendez-vous sur www.casio-europe.com/fr/dp * XJ-S37/S47/S57 et SC215 E-mail : education@casio.fr Courrier : CASIO Education - Immeuble Phéni 1 24 rue Émile Baudot - 91127 PALAISEAU CEDEX Informations non contractuelles, données à titre indicatif