PHOTOMÉTRIE Partie 1 : Photométrie d'émission La photométrie est l'étude et la mesure du transport d'énergie par les faisceaux lumineux en tenant compte de la sensibilité de l'oeil humain. La lumière est une énergie. En effet, on peut le montrer de différentes manières: L'énergie transportée par la lumière peut se traduire sous forme d'actions mécaniques: exemple du radiomètre (constitué par un ensemble de quatre pales montées sur un axe de rotation. Chaque pale a une face blanche réfléchissante et une face noire absorbante. Sous l'effet de la lumière, l'ensemble se met à tourner. Plus la quantité de lumière est grande, plus l'ensemble tourne vite. Les pales tournent face noires en avant. http://astro.ensc-rennes.fr/funny_physics/radiometre.mov On peut utiliser la lumière d'un faisceau laser pour équilibrer le poids d'un solide: c'est la lévitation optique. Cette expérience a été réalisée par Ashkin (au Bell Laboratories USA) en 1972. La masse du solide est de l'ordre de 10ng. http://www.physics.byu.edu/faculty/peatross/levitation.aspx La lumière peut être «mémorisée» grâce à des réactions chimiques sur des émulsions photographiques (papier photo) Dans l'oeil, l'énergie lumineuse est également transformée en énergie électrique au niveau de la rétine (avec les bâtonnets (vision nocturne) et les cônes (vision diurne). Les principales grandeurs photométriques Une radiation lumineuse est donc une propagation d'énergie E. L'unité d'énergie est le Joule (J). 1. Photométrie énergétique Le flux énergétique noté ϕ e (ou puissance rayonnante notée P) d'un rayonnement est la quantité d'énergie qu'il transporte par seconde ( lors de la traversée d'une surface). L'unité du flux énergétique est donc : J/s ou watt (W) Exemples Flux émis par le soleil dans l'espace Flux solaire reçu par la planète Terre Lampe à incandescence de 100W Flux énergétique ϕ e 4.10 26 W 2.10 17 W 72W Remarque: Ainsi, un récepteur de lumière d'une surface d'un mètre carré capte un flux énergétique de 1kW. Approfondissement: Pour mesurer un flux énergétique lumineux, on dirige le faisceau lumineux dans un calorimètre (percé d'un petit trou). La lumière est piégée dans le calorimètre. Tout le flux énergétique lumineux
est transformé en chaleur dans le calorimètre. On mesure l'élévation de température avec un thermomètre. Pour déterminer le flux énergétique, on réalise une seconde expérience avec une résitance chauffante dans le calorimètre. On fait passer pendant le même temps, un courant I dans une résistance R jusqu'à obtenir l'élévation de température précédente. I est accessible avec un ampèremètre. 2. Photométrie visuelle soit ϕ e = RI 2 La photométrie énergétique présente un inconvénient: elle ne distingue pas l'énergie vue par l'oeil des autres énergies (UV, IR, radio...). Si on a un flux énergétique de 500W mais que l'ensemble est émis dans les ondes radio, ce flux ne présente pas d'intérêt pour l'oeil! On développe donc la photométrie visuelle tenant compte des propriétés de l'oeil. La sensibilité de l'oeil dépend de la longueur d'onde. L'oeil est plus sensible au bleu qu'au rouge. Sensiblité maximale d'oeil en vision diurne (ou phototopique) : λ = 555nm récepteurs excités: 3 millions de cônes de la rétine sensibles sélectivement au jaune (575nm), au vert (535nm) et au bleu (440nm). Sensibilité maximale de l'oeil en vision nocturne (ou scotopique) : λ = 510nm récepteurs excités: 1 million de bâtonnets. Illustration 1: image tiré du site du guide de l'éclairage - CANADA Le flux lumineux noté ϕ l d'un faisceau de lumière monochromatique, de longueur d'onde λ est proportionnel au flux énergétique transporté par ce faisceau et dépend de la longueur d'onde de la lumière: ϕ l = K (λ). ϕ e avec K (λ) appelé efficacité lumineuse L'unité du flux lumineux ϕ l est le lumen (lm). remarque : K (λ) = 0 pour λ [400nm; 780nm]
L'efficacité de l'oeil est maximale en vision diurne pour : λ = 555nm avec K (λ=555nm) = 683 lm.w -1 On introduit l'efficacité lumineuse relative spectrale V (λ) : V λ = K λ K λ=555nm avec V (λ) compris entre 0 et 1 (nombre sans dimension). Ainsi: ϕ l = K (λ=555nm).v (λ). ϕ e avec ϕ l flux lumineux en lm K (λ=555nm) = 683 lm.w -1 ϕ e flux énergétique en W V (λ) efficacité lumineuse relative spectrale Partie 2 : Photométrie d'absorption On réalise le spectre de la lumière blanche à l'aide d'un projecteur, d'une fente réglable et d'un prisme (ou d'un réseau). On observe un spectre continu: Si on place une cuve transparente remplie d'une solution diluée de permanganate de potassium (expérience de TP) sur le trajet de la lumière, on constate l'apparition de bandes sombres dans le spectre (principalement dans le vert-jaune). On est en présence d'un spectre de bande(s) d'absorption: La solution contient donc des espèces chimiques absorbant une partie du rayonnement lumineux issu du projecteur. On réalise la même expérience avec une solution colorée en jaune: on observe une absorption dans
le bleu violet. Pour finir, on refait l'expérience avec une solution bleue de sulfate de cuivre (II): on constate une absorption dans le jaune orange! On en déduit que la couleur produite par les radiations non absorbées (couleur de la solution) est complémentaire de la couleur correspondant aux radiations lumineuses absorbées. Consulter le site suivant pour visualiser l'animation du cercle chromatique: http://www.groensteen.net/chromatique.php Remarque : si la solution absorbe en dehors du domaine visible, le liquide apparaît incolore. 1. Transmittance On place une solution absorbante dans une cuve transparente. On l'éclaire par un faisceau de lumière monochromatique de longueur d'onde λ. On observe que le flux transmis (émergent de la cuve) est inférieur à celui du flux incident pénétrant dans la cuve. La solution a absorbé une partie de la lumière incidente. Soient Ф 0 le flux incident et Ф t le flux transmis. Ф 0 Ф t <Ф 0 Solution absorbante On appelle transmittance (ou facteur de transmission) le rapport du flux transmis sur le flux incident: T = Ф t Ф 0 T est un nombre sans dimension compris entre 0 et 1. Ф t et Ф 0 peuvent être soient des flux énergétiques soient des flux lumineux (leurs rapports étant
égaux). T peut être aussi exprimée en pourcentage. 2. Absorbance On appelle absorbance A d'une solution, le logarithme décimal de l'inverse de la transmittance. A=log 1 T =log Ф 0 Ф t A est un nombre sans dimension est compris entre 0 et l'infini. 3. Loi de Beer Lambert En lumière monochromatique, l'absorbance d'une substance en solution est proportionnelle à sa concentration, à l'épaisseur du liquide traversé et dépend de la longueur d'onde de la lumière: A = ε. l.c avec A : absorbance; l : épaisseur de la solution en m; c : concentration molaire en mol/m 3 et ε : absorbance linéique molaire (ou coefficient d'extinction moléculaire) en m 2 /mol. ε dépend de la substance absorbante, de la longueur d'onde de la lumière et très peu de la température. Conditions de validité de la loi de Beer Lambert: la lumière doit être monochromatique. la solution étudiée doit être diluée (faible concentration). pas de précipité, d'émulsion ou de fluorescence parasite. Pour vérifier la première condition, on travaillera toujours à la longueur d'onde maximale d'absorption de la substance étudiée. En effet, une lumière ne pouvant jamais être réellement monochromatique, il est nécessaire que la portion de la courbe ε=f(λ) soit la plus plate possible. C'est le cas localement au sommet de la courbe (donc au maximum).ainsi ε ne varie pas. ε λ Lumière émise quasi-monochromatique Δλ Ainsi dans ce cas, à l fixé et ε fixé, l'absorbance est directement proportionnelle à la concentration. Cette technique est à la base des dosages par étalonnage (cf TP).
4. Additivité des absorbances des constituants d'une solution Deux composants dissous absorbants de concentrations respectives c 1 et c 2 dans une même solution d'épaisseur l, engendrent une absorbance totale A égale à : A = ε 1.l.c 1 + ε 2.l.c 2 On trouve un résultat équivalent à la traversée successive de la lumière par deux solutions (de même solvant) séparée: cuve 1 avec la substance 1 de concentration c 1 et cuve 2 avec la substance 2 de concentration c 2. On applique ce fait lors du dosage par étalonnage: on réalise une solution contenant toutes les espèces chimiques présentes lors du dosage à l'exception de l'espèce à doser. On obtient une solution appelée «blanc». A substance à doser = A mesurée - A blanc