Correction DST novembre 2017 Exercice 1 : Dosage spectrophotométrique ( 7 points) Un spectrophotomètre a permis de tracer le spectre d'absorption d'une solution de dichromate de potassium de concentration C 0 = 6,0.10-4 mol/l. (figure 1 ci-dessous).la longueur de la cuve spectrophotométrie est de 1 cm. 1. Pourquoi peut on réaliser une spectrophotométrie? L'ion dichromate absorbe dans le visible autour de 450 nm donc on peut faire une spectrophotométrie 2. Quelle est la couleur de la solution de dichromate de potassium? L'ion dichromate absorbe dans le bleu ( 460 nm) d après la courbe d'absorbance donc l'ion dichromate aura la couleur complémentaire du bleu c'est à dire le jaune 3. A quelle longueur d'onde doit on régler le spectrophotomètre pour faire des mesures d'absorbance.(0.25) On règle le spectrophotomètre à la longueur d'onde correspondant à l'absorbance maximale ici 450 nm 4. On réalise ensuite un tableau d'étalonnage en mesurant l'absorbance A pour différentes concentrations en ions dichromate Cr 2 O 7 2- à la longueur d'onde trouvée précédemment. C (mol/l) 2,0.10-4 4,0.10-4 8,0.10-4 1,2.10-3 1,6.10-3 A 0,22 0,46 0,89 1,33 1,8 5. Tracer la courbe de l'absorbance en fonction de la concentration sur le papier millimétré de l'annexe 1 6. Donner la la loi de Beer-Lambert. Est elle vérifiée d après la courbe? Justifier. La loi de Beer Lambert : A = ε λ. l. c avec c la concentration en mol/l l : la longueur de la cuve en cm ε λ : le coefficient d'extinction molaire en L.mol -1. cm -1 1/
oui la fonction tracée correspond bien à une fonction linéaire de la forme A= k.c 7. Déterminer la valeur et l'unité du coefficient d'extinction molaire de l'ion dichromate ε λ le coefficient k est en L.mol -1 sa valeur est obtenue en calculant la pente de la droite k= Δ A Δ c k=1130 L.mol -1 or k = ε λ.l ε λ = k/l AN ε λ =1130/1=1130 L.mol -1.cm -1 8. On possède une solution de dichromate de potassium de concentration C 1 inconnue. On la dilue 10 fois. a. Proposer un protocole afin d'obtenir cette solution diluée. - Prélever 10 ml de la solution mére à l'aide d'une pipette jaugée de 10 ml - Verser le dans une fiole jaugée de 100 ml. - Remplir d'eau distillée au trois quart. Homogénéiser. - Compléter jusqu'au trait de jaune en eau distillée. - Homogénéiser. b. On mesure l'absorbance de la solution diluée. On trouve A 2 =1,60. Calculer la concentration C 2 de la solution diluée. Vérifier le résultat de ce calcul à partir de la courbe d'absorbance. En déduire la concentration C 1 de la solution initiale. Calcul de la concentration de la solution diluée A= k. C 2 C 2 =A/k AN C 2 =1.6/1130=1,4.10-3 mol/l En reportant l'absorbance sur la courbe on trouve le même résultat Comme la solution a été diluée 10 fois la concentration c 1 est 10 fois supérieure à c 2 soit c 1 =1,4.10-2 mol/l 2/
Exercice II : L'arbre de Diane (4 pts) Dans un tube à essais, on verse un volume V = 5,0 ml de solution de nitrate d'argent, Ag + (aq) + NO 3 - (aq), concentration molaire en ions argent C =0,20 mol.l -1. On immerge partiellement un fil. La masse de la partie immergée est égale à m =0,52 g. Le fil de cuivre se recouvre progressivement d'un dépôt gris d'argent métallique, appelé arbre de Diane, et la solution bleuit. L'équation de la réaction qui a lieu entre les ions argent et le métal cuivre s'écrit : 2 Ag + (aq) + Cu (s) 2 Ag (s) + Cu 2+ (aq) 1. Calculer, en mol, les quantités initiales des réactifs. n i (Ag + )=C.V=0,2. 5.10-3 =1,0.10-3 mol n i (Cu)=m/M=0,52/63.5=8,1.10-3 mol 2. Compléter le tableau d'avancement donné en annexe 2. Équation de la réaction 2 Ag + (aq) + Cu (s) 2 Ag (s) + Cu 2+ (aq) Quantités de matières initiales (mol) Quantités de matières présentes à la date t (mol) Quantités de matières finales (mol) avancement x=0 n i (Ag + )=1,0.10-3 n i (Cu)=8,1.10-3 n i (Ag)=0 n i (Cu 2+ )=0 x n t (Ag + )=1,0.10-3 -2x n t (Cu)=8,1.10-3 -x n t (Ag)=2x n t (Cu 2+ )=x x = x max n f (Ag + )=1,0.10-3 -2x max n f (Cu)=8,1.10-3 -x max n f (Ag)=2x max n f (Cu 2+ )=x max 3. Identifier le réactif limitant et calculer l'avancement maximal. Si l'ion Ag + est limitant alors n f (Ag + )=0 x max1 =1,0.10-3 /2=5,0.10-4 mol Si le Cu est limitant n f (Cu)=0 x max2 =8,1.10-3 mol l'avancement maximal de la réaction correspond à la plus petite des deux valeurs soit x max= 5,0.10-4 mol. Le réactif limitant est donc l'ion argent Ag + 4. Déterminer les quantités de matière des espèces chimiques présentes dans la solution à l'état final. A l'état final n f (Ag + )=1,0.10-3 -2x max =1,0.10-3 2. 5,0.10-4 =0 mol n f (Cu)=8,1.10-3 -x max = 8,1.10-3 5,0.10-4 = 7,6.10-3 mol n f (Ag)=2x max = 2. 5,0.10-4 =1,0.10-3 mol n f (Cu 2+ )=x max = 5,0.10-4 mol 5. Déterminer la quantité, puis la masse, d'argent déposé sur la partie immergée du fil de cuivre en fin de réaction. La quantité de matière d'argent formée n f (Ag)=2x max = 2. 5,0.10-4 =1,0.10-3 mol Masse d'argent déposé m=n f (Ag). M(Ag) AN m = 1,0.10-3. 107.9=0,11 g Données : M(Cu)=63.5 g/mol M(Ag)=107.9 g/mol 3/
Exercice III : Autour de la nébuleuse d'orion désignée par Messier 42 (9 pts) La nébuleuse d Orion, visible à l œil nu, ne révèle véritablement sa couleur qu'au télescope et après traitement d'images : elle est rougeâtre Document 1 : La grande nébuleuse d'orion Messier 42 C'est un nuage de gaz interstellaire constitué en majorité d'atomes d'hydrogène au sein duquel, en particulier, quatre étoiles très chaudes émettent un rayonnement riche en ultraviolets. Ces étoiles jeunes (environ 300 000 ans) sont formées à partir de ce gaz. Elles ont des masses de l ordre de 2 à 15 fois la masse du Soleil. Ce nuage nous apparaît lumineux, de couleur rougeâtre. Les zones plus sombres de la nébuleuse sont constituées de fins grains de poussière qui absorbent le rayonnement produit par ces étoiles ainsi que par l hydrogène de la nébuleuse. Sous l'effet du rayonnement UV reçu, le gaz de la nébuleuse est partiellement ionisé. Les électrons se recombinent avec des noyaux d'hydrogène pour former des atomes excités qui se désexcitent progressivement avec émission de photons. Document 2: Messier 42 en quelques chiffres Distance à la Terre : 1344 années-lumière Taille angulaire : 1 degré (2 fois le diamètre apparent de la Lune) Taille réelle : 24 années-lumière Composants principaux : hydrogène, hélium, azote, oxygène, carbone Document 3 : Spectre de la lumière issue de la nébuleuse d'orion Densité : 1 atome par cm 3 Température du gaz : 50 K à 150 K Document 4: Types spectraux des étoiles Classe Température couleur Masse ( M/M soleil) O > 25000 K bleue >16 B 10000-25000 K bleue-blanche Entre 2 et 16 A 7500-10000 K blanche Entre 1.4 et 2.1 F 6000 7500K jaune-blanche Entre 1.04 et 1.4 G 5000 6000 K jaune Entre 0.8 et 1.04 K 3500 5000 K orange Entre 0.45 et 0.8 M < 3500 K rouge Entre 0.08-0.45 Document 5 : Diagramme de niveaux d'énergie de l'hydrogène Document 7 : Données h=6,63.10-34 J.s -1 1eV=1,60.10-19 J Loi de Wien : λ max. T = 2,90.10-3 m.k λ max : longueur d'onde en m T : température en K 4/
partie A : Spectres stellaires 1. Pour quelle raison le rayonnement des quatre étoiles de la nébuleuse est-il riche en UV? Les étoiles émettent un rayonnement UV intense car elles sont très chaudes. Plus un corps est chaud plus son spectre se déplace vers les petites longueurs d'onde. 2. A quel type spectral appartiennent les étoiles brillantes du trapèze d'orion? La masse des étoiles se situe entre 2 et 15 masse solaire ce qui correspond à un type spectral B ( voir document 4) 3. Déterminer la longueur d'onde correspondante au maximum d'émission de ces étoiles au deux températures limites. A partir de la loi de W à T= 10 000 K λ max1 = 2,9.10-3 = 2,9.10-3 T 10000 =2,9.10-7 m=290 nm à T= 25000 K λ max2 = 2,9.10-3 = 2,9.10-3 T 25000 =1,16.10-7 m=116nm 4. Dessiner l'allure du spectre d'émission thermique de ce étoiles (loi de Planck). Est ce compatible avec le spectre du document 6? 5. a. Définir ce qu'est un état ionisé. partie B : Spectre de la nébuleuse Un élément chimique est dit ionisé s'il a perdu un ou plusieurs électrons (0.5 pt) b. Quelle est l'énergie minimale d'un photon en ev puis en Joules susceptible d'ioniser un atome d'hydrogène initialement dans son état fondamental? L'énergie minimale d'ionisation est de E i =13,6 ev soit E i =13,6. 1,6.10-19 = 2,18.10-18 J (0.5 pt +0,5 pt) c. Quelle est la longueur d'onde dans le vide λ en nm de la radiation correspondante? E=h.ν= h.c λ λ= h.c E AN λ= 6.62.10-34.3.10 8 2,18.10-18 =9,11.10-8 m=91nm (1,5 pt) d. Dans quel domaine des ondes lumineuses se situe-t-elle? Cette radiation se situe dans les UV e. En considérant que les étoiles illuminant la nébuleuse d'orion émettent principalement à une longueur d'onde à 25 nm, ces étoiles sont elles capables d'ioniser la nébuleuse? Comme la longueur d'onde est plus petite que la longueur d'onde du photon pouvant ioniser un atome d'hydrogène, son énergie est donc plus grande que l'énergie d'ionisation. Ces étoiles peuvent ioniser le nuage d'hydrogène 5/
6. Le spectre de la nébuleuse est il un spectre d'origine thermique?comment pourrait on qualifier ce type de spectre? Non ce spectre n'est pas d'origine thermique, il s'agit d'un spectre à raies d'émission. 7. Quelle est la couleur de la raie d'émission la plus intense du spectre de la nébuleuse d'orion? Expliquer la couleur rougeâtre de la nébuleuse d'orion. La raie d'émission de l'hydrogène est la plus intense. La longueur d'onde étant autour de 650 nm, la couleur correspondante est donc le rouge donnant la couleur rougeâtre à la nébuleuse 8. Trouver à quelle transition cette raie correspond elle? E=h.ν= h.c λ AN λ= 6.62.10-34.3.10 8 =3.1.10-19 J =1.88eV 658.10-9 Il s'agit de la transition 3 2 en effet l'énergie correspondante à la transition E 32 =3.40-1.51=1.89 ev 6/