Les capteurs de puissance en cyclisme : Activités pédagogiques en sciences de l ingénieur
La mesure de la puissance en cyclisme Objectif : Aider un cycliste à optimiser son entraînement et à améliorer ses performances. Le besoin : Quantifier l intensité de l effort par la mesure de la puissance. Avant les années 90 : Test d effort sur ergocycle en laboratoire. Relation puissance-fréquence cardiaque. limite de cette méthode : FC influencée par différents paramètres. Solution : Depuis les années 90 il est possible d utiliser des capteurs de puissance embarqués. Aujourd hui de nombreux cyclistes professionnels utilisent un capteur de puissance en course comme à l entraînement (plus de la moitié des coureurs sur le tdf 2012). Demain cet outil de mesure a vocation à devenir un produit grand public (voir article paru dans vélo magazine d avril 2012). Plusieurs systèmes existent :
Les capteurs de puissance embarqués Conçu et fabriqué en Allemagne Intégré au pédalier Mesure le couple transmis par les manivelles au support des plateaux ainsi que la cadence de pédalage Précision annoncée : ± 2% Autonomie annoncée : 2000h - 30000km Prix : 2500 Conçu et fabriqué aux USA Intégré au moyeu de la roue arrière Mesure le couple sur la roue arrière ainsi que sa vitesse angulaire Précision annoncée : ± 2% Autonomie annoncée : 5000km Prix : 1000
La mesure du couple Mesure effectuée par des jauges d extensométrie Membres inférieurs du cycliste Pédales Manivelles et axe du pédalier Couronnes dentées du pédalier (Plateaux) Chaîne Mesure effectuée par le système SRM Pignons dentés de la roue libre Corps de roue libre Corps du moyeu de la roue arrière Rayons + jante + pneu Mesure effectuée par le système Powertap
Localisation des jauges d extensométrie SRM POWERTAP Corps de roue libre Corps interne du moyeu de la roue Jauges d extensométrie
Etude des «capteurs» de couple Étude du principe de la mesure du couple : Comportement du solide déformable (Analyser et caractériser les sollicitations, les déformations et les contraintes dans un composant). Analyse de la transmission d information Afficheur «Capteur» de couple
Les différentes situations d études Le cycliste en situation réelle sur route Performances mesurées Le modèle issu des lois de la physique Écart 1 Performances attendues Écart 2 Le cycliste en situation simulée (home-trainer) Proposer et valider Écart 3 Performances simulées
Activités de TP n 1 Le système étudié : Le capteur de puissance Powertap Le cycliste en situation réelle sur route Performances attendues Problématique : Le Powertap est-il un outil de mesure fiable? Références au programme : Le modèle issu des lois de la physique Analyser : A3. Caractériser des écarts Compétence : Comparer les résultats expérimentaux avec les résultats attendus. Modéliser : B2. Proposer ou justifier un modèle Compétence : Associer un modèle à un système ou à son comportement. B3. Résoudre et simuler Compétence : Choisir et mettre en œuvre une méthode de résolution. Écart 1 Performances mesurées
Caractériser des écarts Objectif : Vérifier la fiabilité du système L élève dispose : des données enregistrées par le capteur de puissance (Powertap) lors d une ascension d une application logicielle grand public permettant de calculer la puissance moyenne développée à partir des caractéristiques de l ascension
Travail demandé L élève doit : Relever les données des mesures réelles sur route : puissance moyenne : 349 W durée de l'ascension : 6min 34s distance parcourue : 2,17 km vitesse moyenne : 19,8 km.h -1 Prendre en compte la précision de l appareil de mesure : 342 W < puissance moyenne réelle < 356 W Caractériser l ascension : dénivelé : 133 m Pourcentage moyen de la pente : 6,1% Déterminer la puissance moyenne théorique avec une application logicielle grand public : puissance moyenne théorique (calculée) : 338 W Quantifier les écarts entre la puissance réelle mesurée sur route et la puissance théorique calculée : +4 W < Pmoy < +18 W soit une différence de 1,2% à 5,3%
Modéliser Objectif : Proposer un modèle permettant de déterminer les résultats théoriques attendues Faire l inventaire des efforts s opposant au mouvement : (analyse et modélisation) des actions mécaniques) La force de résistance au roulement (Fr = Cr m g cosα) La force de résistance aérodynamique (Fa= 0,5ρ S Cx V 2 ) La force de résistance due à la pente (Fp= m g sinα) Calculer les puissances développées : Puissance pour vaincre la résistance au roulement : 22,4 W Puissance pour vaincre la résistance due à la pente : 274,9 W Puissance pour vaincre la résistance aérodynamique : 40,8 W Soit une puissance totale théorique calculée P théorique = 338,1 W Conclusion : le modèle «correspond» à celui utilisé dans l application logicielle grand public Valeurs standards de Cr : 0,005 de S Cx : 0,4
Objectif : Affiner le modèle Modéliser Affiner la valeur de S.Cx (rappel : valeur standard de S.Cx = 0,4) Valeurs de la Surface frontale S Coefficient de pénétration dans l air Cx Avec un S.Cx de 0,42 m 2 on obtient une nouvelle Paérodynamique de 42,8 W
Modéliser Affiner la valeur de Cr (rappel : la valeur standard de Cr = 0,005) Clincher - Tire Model Cr at 7 bar Rolling Performance at 7 bar Deda Tre - Giro d'italia 0.0038 26.4 Watt Vittoria - Open Corsa Evo CX 0.0039 27.1 Watt Michelin - Pro2 Race 0.0042 29.2 Watt Vittoria - Diamante Pro Rain 0.0044 30.6 Watt Michelin - Megamium 2 0.0047 32.7 Watt Pariba - Revolution 0.0048 33.4 Watt Michelin - Carbon 0.0050 34.7 Watt Panaracer - Stradius Pro 0.0051 35.4 Watt Schwalbe - Stelvio Plus 0.0052 36.1 Watt Schwalbe - Stelvio Ev. 0.0057 39.3 Watt Hutchinson - Fusion 0.0057 39.6 Watt Continental - Ultra Gator Skin 0.0058 40.3 Watt Ritchey - WCS Race Slick 0.0058 40.3 Watt Schwalbe - Stelvio 0.0059 41.0 Watt Specialized - S-Works Mondo 0.0061 42.4 Watt Hutchinson - Top Speed 0.0069 47.9 Watt Conditions du test : V = 30 km.h -1 Masse = 85 kg Continental - GP 3000 0.0067 46.6 Watt (MOYENNE : 36,6 W) Avec un Cr de 0,0053 (moyenne des valeurs du tableau) on obtient une nouvelle P roulement de 23,7 W
Conclusions Résistance au roulement Résistance due à la pente Résistance aérodynamique P réelle mesurée sur route (W) P théorique de l application logicielle (W) P théorique calculée affinée (W) 22,8 23,7 274,8 274,9 40,7 42,8 Totale [342 ; 356] 338,3 341,4 La Puissance théorique issue du modèle affiné est quasiment identique à la valeur minimale la puissance mesurée sur route. Le capteur de puissance Powertap est un outil de mesure fiable. Prendre en compte le rendement de la chaîne (97% - 98%) pour obtenir la puissance du cycliste.
Activités de TP n 2 Le système étudié : Le simulateur de parcours (home-trainer). Problématique : Dans quelle mesure le simulateur de parcours peut-il reproduire la réalité du terrain? Références au programme : Analyser : A3. Caractériser des écarts Compétence : Comparer les résultats expérimentaux avec les résultats attendus. Expérimenter : C2. Mettre en œuvre un protocole expérimental Compétences : Conduire les essais en respectant les consignes à partir d un protocole fourni ; Traiter les données mesurées en vue d analyser les écarts.
Expérimenter Objectifs : Identifier les paramètres utilisateurs qui influent sur la puissance simulée (indiquée par le simulateur). Vérifier si le "home-trainer" fournit la puissance résistante attendue. Matériel à disposition : Un vélo équipé d un capteur de puissance. Un "home-trainer" couplé à un logiciel de simulation de parcours. Modèle du home-trainer : fortius de la société Taxc
Conduire les essais Définir les paramètres utilisateur : Masse du cycliste*, taille du cycliste, age, sexe, type de vélo. Remarques : masse du vélo = 7 kg * paramètre obligatoire Paramétrer la simulation : Création d un profil pente-temps (pente = 0%) Création d un profil distance-pente (reproduction de la situation sur route : pente = 6,1%) Réaliser les essais : Maintenir vitesse et cadence constantes au niveau de chaque palier
Traiter les résultats expérimentaux Données issues du simulateur (home-trainer) Visualiser les données et les exporter vers un tableur
Traiter les résultats expérimentaux Données enregistrées par le capteur de puissance Transférer les données de l afficheur vers le PC. Visualiser les données avec l application spécifique. Exporter les données au format csv. Transférer les données, les visualiser et les exporter vers un tableur
Analyser et exploiter les résultats Pour identifier les paramètres utilisateurs qui influent sur la puissance Taille (cm) Paramétrage Masse totale (kg) Pente (%) Résultats Home-trainer P (W) V (km.h -1 ) 188 83 0 183.3 35.2 150 83 0 184.1 35.2 188 57 0 175.2 35.3 188 127 0 204.4 35.3 La puissance attendue (modèle affiné) correspondant à la première situation est de 282 W : les valeurs (Cr et SCx) utilisées dans le modèle du simulateur sont différentes des valeurs du modèle affiné. La modification de la taille n a pas d influence sur la puissance simulée. L exploitation des essais permettent de trouver les valeurs suivantes : Cr = 0,0043 et S Cx = 0,262.
Paramétrage Taille (cm) Analyser et exploiter les résultats Pour caractériser les écarts entre puissance affichée et puissance mesurée Masse totale (kg) Pente (%) P modèle affiné (W) P modèle simulateur (W) Résultats Home-trainer P affichée Powertap P mesurée P (W) V (km.h -1 ) P (W) V (km.h -1 ) 188 83 6,1 312 295 303 18,5 290 20 188 83 6,1 343 323 327 20 306 21,4 188 57 6,1 237 244 20,5 205 21,2 150 83 6,1 317 325 19,7 307 21,1 188 83 1 351 359 40,1 306 40,9 150 83 1 365 376 40,8 320 41,7 Écarts non négligeable entre puissances affichée et mesurée : 4,5%-17,5%
Synthèse Paramètres influents sur la puissance fournie par le cycliste en situation réelle sur route calculée (modèle issu des lois de la physique) simulée (modèle utilisé par le "hometrainer") Masse cycliste+vélo Stature et position Vitesse moyenne Pente Contact pneu/sol Intensité et orientation du vent Masse cycliste+vélo Stature et position Vitesse moyenne Pente Contact pneu/sol Modifiables : Masse cycliste Vitesse moyenne Pente Figés : Masse du vélo Stature et position Contact pneu/sol
Etude du Home trainer Fonctionnement Relation programme puissance résistante
Annexes
Valeurs données par l application logicielle grand public 338,4 Watt : puissance totale