PARTIE I Optique géométrique : lentilles et miroirs 1. Formation des images par les lentilles convergentes 1.1. Rappels de première sur les lentilles convergentes Voir la fiche de synthèse, partie F de la collection Images pour plus détails. Comment reconnaître une lentille convergente Les différents profils possibles d une lentille convergente Points, plans et distances caractéristiques des lentilles convergentes les points et plans caractéristiques d une lentille convergente Détermination graphique de la taille et de la position d une image On utilise les lois suivantes : Un rayon de lumière incident passant par le centre optique O n est pas dévié. Un rayon de lumière incident parallèle à l axe optique émerge de la lentille en passant par le foyer image F. Un rayon de lumière incident passant par le foyer objet F émerge de la lentille parallèlement à son axe optique. page 1
Détermination de la taille et de la position d une image par le calcul Les lois qui suivent relient entre elles des valeurs algébriques de distances : OA et OA sont les positions de l objet et son image ; AB et A B sont les dimensions verticales (souvent appelées «tailles») de l objet et de l image. On utilise pour relier la position de l objet à celle de l image la relation de conjugaison : 1 OA 1 OA = 1 f Les deux expressions du grandissement permettent de relier la taille et la position de l objet à celles de l image : γ = A B AB = OA OA 1.2. Formation d images réelles et d images virtuelles par les lentilles convergentes L image d un objet situé à gauche du plan focal objet de la lentille est le lieu où le faisceau issu de l objet converge réellement. Cette image peut être recueillie sur un écran : on l appelle une image réelle. Si l objet se trouve entre la lentille et son plan focal objet : le faisceau qui émerge de la lentille ne converge pas : il ne se forme pas d image réelle pouvant être recueillie sur un écran ; s il est reçu par l œil, le faisceau qui émerge de la lentille semble provenir d un lieu A B imaginaire : c est une image virtuelle. Formation d une image virtuelle : les tracés en pointillés représentent ce qui est imaginé par l œil qui recueille le faisceau mais n a pas d existence réelle Une image réelle peut être recueillie sur un écran. Une image virtuelle est le lieu d où semble provenir le faisceau qui émerge de la lentille : elle est observable à l œil nu mais ne peut pas être recueillie sur un écran. 1.3. L image à l infini Si l objet est situé dans le plan focal objet de la lentille : le faisceau de lumière qui émerge de la lentille est un faisceau parallèle ; si l œil est placé derrière la lentille, le faisceau qu il recueille est le même que celui qui serait émis par un point objet infiniment grand et infiniment lointain : on obtient alors une image virtuelle à l infini. page 2
2. Formation des images par les miroirs 2.1. La réflexion de la lumière La propagation de la lumière, lorsqu'elle atteint une surface réfléchissante, peut être modifiée par le phénomène de réflexion. Loi de la réflexion de Descartes : Lorsqu'un rayon de lumière atteint une surface réfléchissante avec un angle d'incidence i : Il donne naissance à un rayon réfléchi, appartenant au même plan que le rayon incident et la normale N. L'angle i entre le rayon réfléchi et la normale N est égal à l'angle d'incidence i : i = i 2.2. Le miroir plan Un miroir plan est une surface plane réfléchissante. Expérimentalement, il s'agit généralement d'un verre argenté ou aluminé. Formation de l image d un point objet : La lumière issue d un point objet A et réfléchie par le miroir plan semble provenir d un point A, symétrique de A par rapport au plan du miroir. A est donc l image virtuelle de A. page 3
Généralisation à un objet étendu : L image d un objet donnée par un miroir plan est son symétrique par rapport au plan du miroir. C est une image virtuelle. 2.3. Le miroir sphérique concave Un miroir sphérique est une surface réfléchissante ayant la géométrie d'une portion de sphère. On note C son centre. Un miroir sphérique est convergent s'il est concave. Effets du miroir sphérique concave sur un faisceau de lumière parallèle On note C le centre de courbure du miroir et S son sommet. Un faisceau parallèle converge au milieu du segment CS : il s agit donc du foyer du miroir. La distance focale du miroir est donc égale à la moitié de son rayon de courbure : Rayons de lumière particuliers : f = CS 2 un rayon de lumière parallèle à l axe optique est réfléchi en passant par le foyer F ; un rayon de lumière issu de C se réfléchit sur lui-même ; un rayon de lumière issu de F est réfléchi parallèlement à l axe optique ; deux rayons de lumière parallèles entre eux convergent en un point du plan focal. Principe du tracé de l image donnée par un miroir convergent à l aide des règles, et page 4
3. Fiche bilan : situations remarquables de formation d images L objet est à l infini L image d un objet à l infini se forme dans le plan focal image de la lentille ou du miroir convergent. La distance objet miroir ou objet lentille est supérieure à la distance focale L image est alors réelle et renversée. L objet est sur le plan focal objet L image d un objet situé dans le plan focal objet du miroir ou de la lentille convergente est à l infini. La distance objet miroir ou objet lentille est inférieure à la distance focale L image est alors virtuelle, droite et agrandie. page 5