BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE Session 2000 PHYSIQUE APPLIQUÉE Série Sciences et Technologies Industrielles Spécialité: Génie Électrotechnique Durée de l'épreuve : 4 heures Coefficient: 7 L'utilisation des calculatrices électroniques, programmables, alphanumériques ou à écran graphique est autorisée, à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit fait usage d'aucune imprimante. Chaque candidat ne peut utiliser qu'une seule machine sur sa table. En cas de défaillance, elle pourra cependant être remplacée. Cependant, les échanges de machines entre candidats, la consultation des notices fournies par les constructeurs ainsi que les échanges d'information par l'intermédiaire des fonctions de transmission des calculatrices sont interdits. Le sujet comporte 8 pages numérotées de 1 à 8 dont le(s) document(s)-réponse(s) page(s) 6 ; 7 et 8 à rendre avec la copie. 00PYETANT/J
Le système proposé est une alimentation de secours composée d'une génératrice synchrone (alternateur entraînée par un moteur thermique. Le circuit d'excitation de l'alternateur est alimenté par un hacheur Cette installation comporte, en particulier, une machine à courant continu couplée à un ventilateur afin d réaliser la ventilation forcée d'un local. PROBLÈME 1: ÉTUDE DE L'ALTERNATEUR L'alternateur monophasé tourne à sa fréquence nominale n = 1500 tr.mn -1 et possède 4 pôles. On a réalisé deux essais à fréquence nominale: - un essai à vide Intensité du courant d'excitation i e (A) 0 0,50 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Valeur efficace de la tension à vide E v (V) 0 52,5 105 157,5 210 262,5 315 - un essai en court-circuit : I cc = 17,4A pour i ecc = 1,0 A. La mesure des résistances à chaud de l'alternateur donne: résistance de l'enroulement d'induit : R = 0,60 Ω résistance de l'enroulement d'inducteur: R e = 50 Ω 1.1 Proposer une méthode pratique pour effectuer la mesure à chaud des résistances précédentes. 1.2 Déterminer la fréquence de la tension générée à la fréquence de rotation n = 1500 tr.min -1. 1.3 Tracer sur papier millimétré la caractéristique E v = f(i e ). Échelles : 1 cm: 20V et 1 cm: 0,25 A 00PYETANT/J Page 1 / 8
1.4 On modélise l'induit de la machine avec le schéma suivant : 1.4.1.Que représente le dipôle R s? 1.4.2.A partir des deux essais donnés, calculer la réactance synchrone X s Pour la suite du problème, on convient de négliger R s par rapport à X s. 1.5.1.L'alternateur alimente sous la tension V = 120 V, un récepteur inductif de facteur de puissance 0,90 absorbant un courant d'intensité 1 = 15A. Déterminer la valeur efficace de la fém synchrone E v. Pour la résolution graphique, on prendra l'échelle suivante : 1 cm : 20V 1.5.2.En déduire la valeur de l'intensité du courant d'excitation i e. 1.6.Pour une charge donnée, comment peut-on régler la tension générée par l'alternateur? 1.7.Dans les conditions du 1.5.1, quelles sont les puissances active P, réactive Q, et apparente S, fournies par l'alternateur à sa charge monophasée. 00PYETANT/J Page 2 / 8
PROBLÈME Il: ÉTUDE DU HACHEUR Le hacheur alimente une charge équivalente inductive. E = 140 V Re = 50 Ω H est un interrupteur électronique commandé à l'ouverture et à la fermeture dont la structure n'est pas étudiée. Tous les composants seront supposés parfaits. H est fermé entre t = 0 et t = α.t ; H est ouvert entre t = α.t et t = T. On appelle T période de hachage. 11.1 Quel est le rôle de la diode D? Est-elle utile ici? 11.2 Le courant i e (t) prend l'allure représentée sur la figure 1 du document réponse n 1. En déduire la fréquence f de fonctionnement du hacheur ainsi que le rapport cyclique α. 11.3 Faire un schéma du câblage à réaliser pour visualiser u e (t) et l'image de i e (t) à l'oscilloscope. 11.4 Représenter sur le document réponse N 1, l'allure de u e (t) et de i D (t) sur les figures 2 et 3. 11.5 Calculer la valeur moyenne, <u e >, de u e (t) 11.6 Exprimer u e (t) en fonction de R e, L e et i e (t) En déduire l'expression de <u e > en fonction de R e et de i e (on rappelle que U L, = 0) Calculer alors <i e > 11.7.1. Calculer l'ondulation du courant dans la charge définie par i e = i e maximum - i e minimum.. 11.7.2. On admet que α.( 1 α). E ie =. En déduire la valeur de L e. L. f e 11.7.3. E étant fixée, pour une valeur donnée de < u e >, sur quel paramètre ou élément du hacheur peut-on agir, et dans quel sens, pour diminuer cette ondulation? 00PYETANT/J Page 3 / 8
PROBLÈME IH : Étude de la commande du hacheur La commande est réalisée à l'aide d'un Amplificateur Opérationnel supposé parfait. Son alimentation est unipolaire et positive entre 0 V et +15 V. On admet que sa tension de sortie V s prend les valeurs extrêmes V sat + = 15 V ; V sat - = 0 V. P est un potentiomètre de valeur 1 kw dont la position du curseur est repérée par la valeur k (O<k<1). Le potentiel V + est une tension sinusoïdale. Exprimée en volts, elle s'écrit: V e (t) = 12.sin(100.π.t). 111.1 Préciser le mode de fonctionnement de l'amplificateur Opérationnel. Justifier. 111.2 Quelles sont les valeurs possibles de V s? 111.3 Quel nom peut-on donner au montage comprenant les 2 résistances R 0 et P? 111.4 Montrer que V 15.(1 2. k). P = si V - est exprimée en volts. 2. R + P 0 111.5 Déterminer R 0 pour que les valeurs extrêmes de V - soient V - min=-12v et V + max =+12V. 111.6 P est réglé pour obtenir V - = 5,0 V : représenter V s (t) sur le document réponse N 2. 00PYETANT/J Page 4 / 8
PROBLÈME IV: Étude du moteur à courant continu Le local étudié nécessite un refroidissement par ventilation assuré par un moteur à courant continu à excitation indépendante entraînant un ventilateur. On donne les caractéristiques nominales du moteur: Inducteur Induit u excn 120 V i excn 0,80 A UN = 120 V Rinduit = 0,50 W Le moteur est alimenté sous U N = 120V, u excn = 120 V et i excn = 0,8A. Sa caractéristique mécanique s'écrit: Tu(n) = 251-0,23.n lorsque T u est en N. m et n en tr.min -1. Par ailleurs T R (n) représente la caractéristique mécanique du couple résistant du ventilateur sur le document réponse n 3. IV.1 Tracer T u (n) sur le document réponse n' 3. IV.2 En déduire le moment du couple utile, T u, développé par le moteur ainsi que la vitesse de rotation n (en tr. min -1 ) du groupe moteur + ventilateur. IV.3 Sachant que la f.é.m E du moteur, exprimée en volts, vérifie la relation E = 0,11n lorsque n est en tours par minute, en déduire la valeur du courant I traversant le moteur. 00PYETANT/J Page 5 / 8
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