Electricité Industrielle

FI2A 2010-11 Electricité Industrielle Energies renouvelables TRAVAUX DIRIGES TD de 1 à 3 G. Galasso F. Leman B. Vandenabeele

Sommaire TD Titre Page N 1 Etude d une installation électrique - «La société Arc-en ciel» 3 N 2 Les réseaux triphasés. 15 N 3 Etude d une éolienne. 21 : TD n 1 «Société Arc-en ciel» Page 2 F. Leman G Galasso B.Vandenabeele

TD N 1 Etude d une installation électrique «La société Arc-en ciel» L'entreprise arc-en-ciel est chargée de l'incinération d'une partie des ordures ménagères du district de l'agglomération Nantaise (75 000 tonnes) et de déchets industriels banals (60 000 tonnes). L'usine fonctionne depuis 1994, dispose de deux fours permettant de traiter 7 tonnes / heure chacun à pouvoir calorifique inférieur (PCI) de 2 000 kcal/kg. L'incinération permet la production d'énergie en cogénération : - vapeur 350 C à 32 bars pour l'entraînement d'un turbo alternateur de 6,2 MW pour l'auto alimentation de l'usine et vente à EDF (production 20 000 MWh/an). - vapeur 225 C à 18 bars (sortie de la turbine) pour une entreprise voisine (80 000 tonnes par an). Amélioration du traitement des fumées. Pour satisfaire aux nouvelles normes en matière de rejets des fumées, une unité de traitement complémentaire est incorporée à l'existant. Le système se compose d'un lavage humide et d'une DEDIOX. Le lavage humide désigne le procédé qui permet d'éliminer les acides, les métaux lourds et les poussières contenues dans les fumées. La DIEDOX est constitué d'un filtre à manches avec une injection de charbon actif. 1. ETUDE DU DEPART MOTEUR DE LA POMPE DE LAVAGE CO-COURANT Le système de lavage co-courant des fumées est constitué de 3 pompes identiques. Deux pompes fonctionnent simultanément, la troisième est en secours. Les pompes sont entraînées par des machines asynchrones à cage. Caractéristiques des machines asynchrones utilisées : Tension: 230 V / 400 V Puissance: 22 kw cos ϕ = 0,82 η = 0,92 Id / In = 7 Moteurs équipés d'une sonde PTC 150 La mise en fonctionnement des moteurs se fait par démarrage direct. TD n 1 «Société Arc-en ciel» Page 3 F. Leman G Galasso B.Vandenabeele

La protection de chaque moteur est réalisée par un relais de protection multifonction LT6 P. Un fonctionnement à vide de la pompe (I moteur < 30 A) doit provoquer un arrêt de celle-ci après 10 s. Temps de démarrage : 1.1. Choix de la protection moteur 1.1.1. Calculer le courant nominal d un moteur. 1.1.2. Calculer le courant de démarrage d un moteur. 1.1.3. Choisir le disjoncteur moteur Q1 sachant que le Icc B =33KA (page 7) 1.1.4. Donner le réglage thermique Ir du disjoncteur (réglage possible 0,6-0,67-0,75-0,8-0,85-0,9-0,95-1) 1.1.5. Déterminer sur la courbe page 9 la valeur Ir de réglage du déclencheur 1.1.6. Le courant de démarrage et de 7*In et le temps de démarrage est inférieur à 7s, en vous aidant de la courbe de déclenchement du disjoncteur, dire si le démarrage peut avoir lieu 1.2. Choix du disjoncteur Q0 L armoire MCC traitement de fumées alimentée par Q0 a les caractéristiques suivantes :P=220KW I=390A 1.2.1. Choisir le disjoncteur Q0 sachant que IccA=36KA 1.2.2. Déterminer le type de déclencheur à associer au disjoncteur et son calibre (page 8) 1.2.3. Donner le réglage thermique Ir de ce déclencheur Io=Ko In avec K 0 ayant une des valeurs suivantes : 0,5 0,63 0,7 0,8 0,9 1. Ir=Kr I O ayant une des valeurs suivantes : 0,8 0,85 0,88 0,9 0,93 0,95 0,98 1. Ko=. Kr =.. 1.3. Choix du disjoncteur DJ Après la compensation d énergie réactive, le bilan de puissance du TGBT au niveau du jeu de barre est : P=1220KW Q=390KVAR S=1281KVA U 20 =410V (tension secondaire à vide du transformateur) TD n 1 «Société Arc-en ciel» Page 4 F. Leman G Galasso B.Vandenabeele

1.3.1. En déduire le courant traversant le disjoncteur DJ 1.3.2. Choisir le disjoncteur qui convient 1.3.3. Pourquoi le calibre du disjoncteur DJ est 2500A? 1.3.4. Choisir le disjoncteur DJ sachant que IccA=36KA Le déclencheur associé à DJ est un Micrologic 2.0. 1.3.5. Quel est le domaine de tension en amont du transformateur? (page 7) 1.3.6. Quel est le domaine de tension en aval du transformateur? 1.4. Sélectivité dans le cas d un court circuit triphasé En vous aidant des courbes de déclenchement page 9 définir : 1.4.1. Quel disjoncteur déclenche dans le cas d un court circuit en C avec IccC=2kA 1.4.2. Quel disjoncteur déclenche dans le cas d un court circuit en B avec IccB=33KA 1.4.3. Quel disjoncteur déclenche dans le cas d un court circuit en C avec IccA=36KA, En vous aidant des tableaux de sélectivité page 11 définir : 1.4.4. S il y a sélectivité entre Q0 et DJ 1.5. Calcul de la chute de tension 1.5.1. Calculer la chute de tension ΔU TA entre la sortie du transformateur et le point A (jeu de barre principal). Je vous rappel que le bilan de puissance au niveau du jeu de barres est : Remarque : P=1220KW Q=390KVAR S=1281KVA L U 3 cos X L sin I B S U chute de tension en volts IB courant d emploi en A. L longueur de la canalisation en m ρ résistivité des conducteurs à 20 C, (0,0225 Ω mm²/m pour le cuivre). S section des conducteurs en mm². Cos φ facteur de puissance de l installation. X réactance linéique du câble, soit 0,15 mω/m (câbles unipolaires). X réactance linéique du câble, soit 0,08 mω/m (câbles multipolaires). TD n 1 «Société Arc-en ciel» Page 5 F. Leman G Galasso B.Vandenabeele

1.5.2. Calculer la chute de tension ΔU AB entre point A et le point B. Le courant traversant Q0 est de 398A avec un cos φ=0,8. 1.5.3. Calculer la chute de tension ΔU BC entre le point B et le point C 1.5.4. Vérifier cette chute de tension ΔU BC par le tableau 1.5.5. La chute de tension entre la sortie du transformateur et le point C est-elle conforme à la norme? (L abonné n est pas propriétaire du transformateur) TD n 1 «Société Arc-en ciel» Page 6 F. Leman G Galasso B.Vandenabeele

Q0 Armoire traitement des fumées Point A TD n 1 «Société Arc-en ciel» Page 7 F. Leman G Galasso B.Vandenabeele

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125 100 TD n 1 «Société Arc-en ciel» Page 9 F. Leman G Galasso B.Vandenabeele

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Courbes de déclenchement du disjoncteur GV7RE50 Courbes de déclenchement des disjoncteurs GV7, NS400, NS2000 TD n 1 «Société Arc-en ciel» Page 12 F. Leman G Galasso B.Vandenabeele

Calcul à partir d un tableau simplifié Le tableau ci-dessous donne, avec une bonne approximation, la chute de tension par km de câble pour un courant de 1 A en fonction : du type d utilisation : force motrice avec cos voisin de 0,8 ou éclairage avec cos voisin de 1 ; du type de câble monophasé ou triphasé. La chute de tension s écrit alors : U (volts) = K. IB. L K : donné par le tableau, IB courant d emploi en ampères, L : longueur du câble en km. La colonne force motrice cos = 0,35 du tableau ci dessous permet si nécessaire de faire un calcul de la chute de tension lors d un démarrage de moteur. section en mm 2 circuit monophasé circuit triphasé équilibré force motrice éclairage force motrice éclairage service démarrage cos = 1 service démarrage cos = 1 normal cos = 0,35 normal cos = 0,35 Cu Alu cos = 0,8 cos = 0,8 1,5 24 10,6 30 20 9,4 25 2,5 14,4 6,4 18 12 5,7 15 4 9,1 4,1 11,2 8 3,6 9,5 6 10 6,1 2,9 7,5 5,3 2,5 6,2 10 16 3,7 1,7 4,5 3,2 1,5 3,6 16 25 2,36 1,15 2,8 2,05 1 2,4 25 35 1,5 0,75 1,8 1,3 0,65 1,5 35 50 1,15 0,6 1,29 1 0,52 1,1 50 70 0,86 0,47 0,95 0,75 0,41 0,77 70 120 0,64 0,37 0,64 0,56 0,32 0,55 95 150 0,48 0,30 0,47 0,42 0,26 0,4 120 185 0,39 0,26 0,37 0,34 0,23 0,31 150 240 0,33 0,24 0,30 0,29 0,21 0,27 185 300 0,29 0,22 0,24 0,25 0,19 0,2 240 400 0,24 0,2 0,19 0,21 0,17 0,16 300 500 0,21 0,19 0,15 0,18 0,16 0,13 Chute de tension U en volts / ampère et / km dans un circuit Remarque : Dans le cas où l installation alimente des moteurs, il est recommandé de vérifier la chute de tension dans les conditions de démarrage. Pour cela, il suffit de remplacer, dans la formule, le courant I B par le courant de démarrage du moteur et d utiliser le facteur de puissance au démarrage. En l absence de données plus précises, le courant de démarrage peut être pris égal à 6 In. La chute de tension, en tenant compte de tous les moteurs pouvant démarrer en même temps, doit être < 10 %. Outre le fait qu une chute de tension trop élevée peut gêner les autres utilisateurs de l installation, elle risque aussi d empêcher le démarrage du moteur. ( le couple est proportionnel au carré de la tension ) TD n 1 «Société Arc-en ciel» Page 13 F. Leman G Galasso B.Vandenabeele

TD n 2 : les réseaux triphasés page 14 F. Leman G Galasso B. Vandenabeele

TD N 2 Les réseaux triphasés. 1. DIMENSIONNEMENT D UNE INSTALLATION INDUSTRIELLE «LA DEPECHE DU MIDI» Cette étude a pour support l installation électrique du quotidien local «la dépêche du midi» à Toulouse. Cette entreprise utilise un pont roulant pour la manutention des bobines de papier journal vierge. Il dispose pour cela de 3 moteurs (levage, déplacement longitudinal et déplacement latéral). Pour des raisons de sécurité, le fonctionnement simultané de 2 ou de 3 moteurs du pont est rendu impossible. Le schéma général unifilaire est donné en annexe. Remarque sur le calcul de puissance utilisée Pu (prise en compte des facteurs d utilisation maximale et/ou de simultanéité des récepteurs) La puissance installée donne en général une valeur trop élevée par rapport au besoin réel, car tous les récepteurs ne fonctionnent pas en même temps ni à pleine charge. Aussi, on applique aux puissances des récepteurs des coefficients qui tiennent compte de leur régime de fonctionnement : facteur d'utilisation maximale (ku < 1) qui correspond à la fraction de la puissance totale du récepteur utilisée. Il s'applique toujours aux récepteurs à moteur fonctionnant en dessous de la pleine charge. facteur de simultanéité (ks < 1) qui tient compte du fait que des groupes de récepteurs ne fonctionneront pas forcément simultanément. Déterminer des facteurs de simultanéité implique la connaissance détaillée de l installation et des conditions d exploitation On calcule la puissance utilisée totale P u à partir des valeurs de puissance installées des divers récepteurs corrigées de ces coefficients : Pu = P x Ku x Ks Questions 1. Pour chaque récepteur (éclairage ; motoréducteur du pont roulant ; motoréducteur du déplacement horizontal ) calculer les puissances active, réactive et apparente puis la valeur efficace du courant en ligne. 2. Faire un bilan de puissance pour les différents éléments de l atelier 3. Calculer la puissance apparente et le facteur de puissance de l atelier puis la valeur efficace du courant traversant les fils de phase du câble A (voir schéma). 4. Une batterie de condensateur permet de relever le facteur de puissance de l atelier. Calculer la puissance réactive que devront fournir les condensateurs afin de relever le facteur de puissance à 0,93 (ou tg = 0,4). 5. Calculer le courant efficace dans le câble A lorsque l atelier est compensé. 6. Les condensateurs sont couplés en triangle, déterminer: a. La tension efficace minimale que doivent supporter les condensateurs b. La valeur efficace du courant en ligne et du courant dans les condensateurs c. La capacité d un condensateur. TD n 2 : les réseaux triphasés page 15 F. Leman G Galasso B. Vandenabeele

CARACTERISTIQUES DES CIRCUITS TERMINAUX DE L ATELIER ECLAIRAGE - 54 lampes à vapeur de mercure - Tension nominale des lampes : 400 V - Puissance nominale des lampes : 400 W - Facteur de puissance des lampes : cos = 0,86 - Coefficient d'utilisation des lampes : KU = 1 PONT ROULANT MOTOREDUCTEUR - FREIN DE LEVAGE - Type asynchrone à cage - Puissance utile : PU = 7,5 kw - Rendement : = 0,86 - Facteur de puissance : cos = 0,85 - Coefficient d'utilisation : KU = 0,80 MOTOREDUCTEUR DE DEPLACEMENT LOGITUDINAL - Type asynchrone à cage - Puissance utile : PU = 3 kw - Rendement : = 0,88 - Facteur de puissance : cos = 0,81 - Coefficient d'utilisation : KU = 1 MOTOREDUCTEUR DE DEPLACEMENT LATERAL - Type asynchrone à cage - Puissance utile : PU = 3 kw - Rendement : = 0,88 - Facteur de puissance : cos = 0,82 - Coefficient d'utilisation : KU = 1 AUXILIAIRES - Puissance totale installée : S = 40 kva - Facteur de puissance moyen : cos = 0,78 - Coefficient de simultanéité : KS = 0,60 ROTATIVE - Puissance totale absorbée : P = 110 kw - Facteur de puissance : cos = 0,75 - Coefficient d'utilisation : KU = 1 PRISES DE COURANT - 24 prises monophasé (de type 2P+T) 230V/16 A - cos estimé 0,7-6 prises triphasé (de type 3P+T) 400V/20 A - cos estimé 0,8 - Coefficient de simultanéité : KS = 0,15 TD n 2 : les réseaux triphasés page 16 F. Leman G Galasso B. Vandenabeele

ANNEXE : SCHEMA GENERAL UNIFILAIRE DE L INSTALLATION TD n 2 : les réseaux triphasés page 17 F. Leman G Galasso B. Vandenabeele

2. EQUILIBRAGE D UNE CHARGE : COMPARAISON ENTRE MONOPHASE ET TRIPHASE. Pour les fours industriels de forte puissance les éléments chauffants (résistances ou bobines à noyau de fer) sont monophasées, et non des ensembles de trois éléments identiques, qui réaliseraient alors des charges triphasées équilibrées. Pour le réseau qui alimente le four, une charge monophasée constitue une charge triphasée déséquilibrée. L'objet de l'étude est la transformation, par compensation, d'une charge monophasée en une charge triphasée équilibrée. On propose une méthode permettant de rééquilibrer la charge. 2.1. Etude des perturbations: four à résistance sans circuit d'équilibrage Une résistance de chauffage permettant d'obtenir une puissance P R = 104 kw est branchée entre les phases A et B (figure 1), d'un réseau triphasé 400 V, 50 Hz. Figure 1 Réseau 400 V 50 Hz A B v A u AB u BC i A1 i B1 j AB Four R C i C1 N 1.1. Quel est le déphasage R du courant j AB par rapport à la tension u AB? 1.2. Calculer la valeur efficace (notée J AB ) du courant j AB puis en déduire la valeur efficace des courant en ligne I A1, I B1 et I C1. 1.3. Placer ces courants sur le diagramme de Fresnel correspondant donné en annexe. 1.4. Déterminer le déphasage de chaque courant en ligne par rapport à la tension simple correspondante A1, B1 et C1 ; A1 est le déphasage de i A1 par rapport à la tension simple v a (c est aussi la différence de phase entre v a et i a : a = Va - Ia1 ). 1.5. Calculer les puissances active P A1 et réactive Q A1 absorbées par la phase A. 1.6. Vous reprenez les calculs précédents pour les phases B et C puis vous faites un bilan de puissance sur les trois phases. Vous pouvez donner une conséquence de l utilisation d un montage déséquilibré en triphasé. 1.7. Calcul des pertes dans le câble d alimentation ou pertes en ligne. Le four est alimenté par une l intermédiaire d un câble de cuivre de 150 m. La densité de courant dans les fils est au maximum de 7 A/mm 2. Calculer la section des câbles, la résistance d un fil de phase puis les pertes en ligne dans le câble. TD n 2 : les réseaux triphasés page 18 F. Leman G Galasso B. Vandenabeele

2.2. Corrections des perturbations : four à résistance avec circuit d équilibrage. a) Le circuit d équilibrage. On utile le circuit d équilibrage représenté sur la figure placée cicontre. Dans les questions 1. et 2. seuls ces éléments sont branchés sur le réseau. Réseau 400 V 50 Hz A B C u AB u BC i A2 i B2 i C2 j BC Circuit d équilibrage C L J AC U AC Les valeurs de C et de L sont choisies de manière à ce que les puissances réactives mises en jeu dans ces deux dipôles soient égales entre elles en valeur absolue Q = 60 kvar. 1. Déterminer les valeurs de C et de L. 2. Déterminer l'intensité du courant i B2 et son déphasage B2 par rapport à u BC. 3. Calculer l'intensité efficace du courant i A2 et son déphasage par rapport à u AC. 4. Placer ces courants sur le diagramme de Fresnel du document-réponse 5. En déduire l'intensité du courant i C2. b) Compensation du four. On ajoute ce circuit de compensation à la résistance de la première question Réseau 400 V 50 Hz A B u AB i A3 i B3 Four R Circuit d équilibrage L C u BC i C3 C 1. Vous déterminez graphiquement (sur le document-réponse) les trois courants de ligne i A3, i B3, i C3 afin d en déduire leur intensité efficace I A3, I B3, I C3 ainsi que leur phase par rapport aux tensions simples correspondantes (idem question 1.4). 2. Vous vérifiez que le bilan de puissance des 3 phases donne une puissance active totale égale à P R. 3. Vous reprenez les calculs des pertes en ligne en conservant la même section de conducteur puis vous pouvez conclure sur l équilibrage de la charge. TD n 2 : les réseaux triphasés page 19 F. Leman G Galasso B. Vandenabeele

TD n 9 «Ballon captif +Rouliers» Page 20 F. Leman G Galasso B. Vandenabeele

TD n 3 Etude d une éolienne. 1. INTRODUCTION. Comparée à d autres pays européens, la France a très peu développé, durant le dernier quart de siècle, la production d énergie électrique à partir de l énergie éolienne. Les raisons essentielles de ce choix ont certainement été la priorité donnée au nucléaire, un coût de production relativement élevé et un manque d affinité culturelle certain pour les énergies nouvelles. Aujourd hui, il semble que «le vent tourne» : Les préoccupations environnementales occupent le devant de la scène politique internationale et les gouvernements, qui se sont engagés à promouvoir «un développement durable pour la planète», encouragent le développement des énergies renouvelables. Les progrès techniques réalisés dans la conception et la réalisation des aérogénérateurs (amélioration des rendements) alliés à l industrialisation de la production (fabrication en série) ont fait baisser sensiblement le prix de revient de l électricité éolienne. D après l association européenne de l énergie, le coût de production du kwh éolien varie aujourd hui, selon la fréquence des vents, les sites d implantation et les technologies retenues, entre 4 et 7 centimes d euro. On approche ainsi du seuil de compétitivité économique. Les nuisances liées à l implantation d une éolienne (bruit, perturbations, radioélectriques, impact sur le paysage, etc.) ont été considérablement minimisées. 2. L ENERGIE EOLIENNE DANS LE MONDE. L énergie éolienne est développée par de très nombreux pays et connaît une croissance très importante : + 30 % par an en moyenne depuis 10 ans (+ 31,8 % en 2009). En 2009, plus de 37 000 M W de nouvelles capacités éoliennes ont été installés dans le monde, et les 100 000 M W installés ont été dépassés début 2008. L éolien représente désormais 340 millions de MWh de production électrique par an, soit 2 % de la consommation totale d électricité dans le monde et a attiré un total d investissements de 63 milliards de dollars. Les experts du GWEC (Conseil mondial de l énergie éolienne) prévoient le maintien d une croissance soutenue de l éolien, conduisant à un parc installé de près de 200 000 M W en 2010 et de 409 000 M W en 2014. Travaux Dirigés d Electricité Industrielle page 21 F. Leman G Galasso B Vandenabeele

Source : http://www.ewea.org/fileadmin/ewea_documents/documents/statistics/100401_general_stats_2009.pdf Travaux Dirigés d Electricité Industrielle page 22 F. Leman G Galasso B Vandenabeele

3. DESCRIPTION DE L EOLIENNE 3.1. Caractéristiques dimensionnelles VESTAS V47-660 Hauteur de la tour : 38,4 mètres ; Tour tubulaire en acier : Ø base : 3 mètres Ø tête : 2 mètres Masse : tour : 28,9 tonnes, nacelle : 20,4 tonnes, rotor : 7,2 tonnes. 3.2. Fonctionnement Quand le vent se lève, le calculateur (1), grâce à la girouette (2) située à l'arrière de la nacelle, commande aux moteurs d'orientation (3) de placer l'éolienne face au vent. Les trois pales (4) sont mises en mouvement par la seule force du vent. Elles entraînent avec elles l'axe lent (5), le multiplicateur (6), l'axe rapide (7) et la génératrice asynchrone (8). Dès que la vitesse du vent est suffisante (15 km/h), l'éolienne peut être couplée au réseau. Les pales tournent alors à environ 30 tours par minute et entraînent la génératrice à 1515 tours par minute. Cette vitesse de rotation restera constante tout au long de la période de production. Lorsque la vitesse du vent atteint 50 km/h, l'éolienne fournit sa puissance nominale. La génératrice délivre alors un courant électrique alternatif à la tension de 690 volts dont l'intensité varie en fonction de la vitesse du vent. Ainsi, lorsque la vitesse du vent croît, la portance s'exerçant sur les pales augmente et la puissance délivrée par la génératrice s'accroît. Pour des vitesses de vent supérieures à 50 km/h, la puissance est maintenue constante en réduisant progressivement la portance des pales. L unité hydraulique (9) régule la portance en modifiant l'angle de calage des pales qui pivotent sur leurs roulements (10). Travaux Dirigés d Electricité Industrielle page 23 F. Leman G Galasso B Vandenabeele

Lorsque la vitesse du vent dépasse 90 km/h, les pales sont mises en drapeau (parallèles à la direction du vent) et leur portance devient quasiment nulle. L éolienne cesse alors de tourner : elle ne produit plus d'électricité. Tant que la vitesse du vent reste supérieure à 90 km/h, le rotor tourne «en roue libre» et la génératrice est déconnectée du réseau. Dès que la vitesse du vent diminue, l éolienne se remet en production. Toutes ces opérations sont entièrement automatiques et gérées par ordinateur. En cas d'arrêt d urgence, un frein à disque (11) placé sur l'axe rapide permet de mettre l'éolienne en sécurité. Au pied de chaque éolienne, un transformateur convertit la tension de 690 volts en 20000 volts, tension du réseau national d'électricité de France sur lequel toute l'électricité produite est déversée. 3.3. Régulation de la puissance de l éolienne. Sous l action du vent, les pales sont soumises à deux forces : la portance et la traînée. La puissance «mécanique» transmise au rotor par les pales de l éolienne est proportionnelle à la portance P. Dès 50 km/h, l'éolienne fournit sa puissance nominale. Pour des vitesses de vent supérieures, la puissance transmise au rotor risquerait de devenir destructrice, aussi est-elle maintenue constante par réduction progressive de la portance. La modification de la portance est obtenue par action sur l angle d inclinaison des pales. Plus l angle d inclinaison est important, plus la surface de contact (Sc) du vent sur la pale sera faible. A vent constant, la diminution de la surface de contact Sc entraîne une baisse de la portance. A vent forcissant, la diminution de la surface de contact permet de maintenir une portance constante et donc un couple quasi constant. La vitesse de rotation étant constante, la puissance reste également constante. Les schémas et graphiques ci-dessous mettent en évidence le principe de la régulation. P P P Travaux Dirigés d Electricité Industrielle page 24 F. Leman G Galasso B Vandenabeele

4. DIMENSIONNEMENT DE L EOLIENNE. Problématiques : comment détermine-t-on le diamètre de l éolienne? Doit-elle tourner à une vitesse particulière? 4.1. Conversion de l énergie. La transmission de puissance entre les pâles et la génératrice électrique peut-être schématisée de la façon suivante : Génératrice Multiplicateur de vitesse Frein Energie électrique Arbre «lent» Arbre «rapide» Le rendement de l ensemble mécanique m est estimé à 95 % et le rendement de la génératrice g est estimée à 96 %. 4.2. Loi de Betz. La puissance mécanique disponible sur l'arbre de l'aérogénérateur P éolien est obtenue en appliquant la relation établie par Albert Betz, scientifique allemand qui travailla dès 1911 sur l aérodynamique au laboratoire de Gôttingen en Allemagne : où : C p : coefficient de puissance 1 ρ : masse volumique de l'air = 1,2 kg.m -3 3 P éolien = C P Sv S : surface du disque éolien en m 2 2 v : vitesse du vent en m.s -1 N.B la surface du disque éolien est la surface circulaire générée par la rotation des pales. A. Betz démontra que C p est inférieur à la valeur limite théorique de 0,59 Travaux Dirigés d Electricité Industrielle page 25 F. Leman G Galasso B Vandenabeele

4.3. Calcul du diamètre de l éolienne. Le coefficient de puissance C p dépend du coefficient de vitesse spécifique = en bout de pales et la vitesse du vent v en m/s. Dn qui est le rapport entre la vitesse v L éolienne étudiée fournie une puissance électrique de 660 kw lorsque le vent atteint une vitesse de 40 km/h. 1. En tenant compte des rendements de la chaine de conversion, calculer la puissance mécanique P éolien. 2. Calculer la surface et le diamètre du disque éolien de l aérogénérateur après avoir choisi le coefficient de vitesse maximale pour 3 pales. 3. Calculer la fréquence de rotation optimale de l éolienne puis en déduire le coefficient de multiplication du multiplicateur de vitesse sachant que la fréquence de rotation du générateur asynchrone est fixe et égale à 1515 tr/min. 4.4. Evolution de la taille des éoliennes. Travaux Dirigés d Electricité Industrielle page 26 F. Leman G Galasso B Vandenabeele

5. LES DIFFERENTS TYPES DE GENERATEURS ELECTRIQUES. 5.1. Machine asynchrone à cage (Mas C). La structure est simple et robuste. La machine est connectée au réseau grâce à un démarreur, on retrouve la configuration des moteurs industriels. La fréquence de rotation n est pas réglable car elle est imposée par le réseau et par la Mas C. Avantages Inconvénients Constructeurs Machine standard et robuste Faible coût Peu d électronique de puissance La fréquence de rotation est fixe : puissance non optimisée maintenance de la boîte de vitesse Magnétisation de la machine imposée par le réseau. Vergnet (France) 5.2. Machine asynchrone avec contrôle de la résistance rotorique Avantages Inconvénients Constructeurs Vitesse variable de 100 à 110% de sync. Robuste Le convertisseur d électronique de puissance est de petite puissance Puissance non optimisée Maintenance de la boîte de vitesse Pas de contrôle de l énergie réactive Magnétisation de la machine imposée par le réseau. Vestas (Danemark) Travaux Dirigés d Electricité Industrielle page 27 F. Leman G Galasso B Vandenabeele

5.3. Machine asynchrone à double alimentation MADA Avantages Inconvénients Constructeurs Vitesse variable de 70% à 130% de sync. Puissance optimisée. Electronique de puissance optimisée à 30% de P n Machine standard 5.4. Machine synchrone. maintenance de la boîte de vitesse Prix de l électronique de puissance. Contrôle et commande complexe. Nordex (Allemagne), Vestas, Alstom Ecotècnia, Gamesa (Espagne), Repower (Allemagne) Avantages Inconvénients Constructeurs Vitesse variable sur toute la plage de vitesse Puissance optimisée par vents faible Pas de boîte de vitesse Prix de l électronique de puissance. Contrôle et commande complexe. Machine spéciale. Grand diamètre de la machine Enercon (Allemagne), Jeumont (France), Travaux Dirigés d Electricité Industrielle page 28 F. Leman G Galasso B Vandenabeele

6. ETUDE DE L INSTALLATION ELECTRIQUE. Le schéma électrique de l installation est donné en annexe. 6.1. Etude de la compensation réactive. Les conditions techniques de raccordement au réseau public des installations de production autonome d énergie électrique de moins d un mégawatt sont définies par l arrêté du 21 juillet 1997. Cet arrêté précise les obligations des producteurs d énergie électrique quant à la fourniture de l énergie réactive nécessaire au fonctionnement des générateurs. Il stipule notamment que dans le cadre général de la fourniture d énergie électrique au réseau national, la fourniture de l énergie réactive indispensable au fonctionnement de la machine incombe au producteur. Il fait obligation au producteur de fournir une puissance réactive nominale Q n telle que Q n = 0,4 P n, formule dans laquelle Pn représente la puissance active nominale de l installation. Il précise que si l installation de production comporte des génératrices asynchrones, la fourniture de puissance réactive se fera à l aide de batteries de condensateurs, qui pourront être installées directement chez le producteur ou bien au poste source du distributeur. Enfin, afin d éviter le risque de surtensions lors du découplage du réseau, il impose que les génératrices asynchrones ne restent jamais isolées sur des condensateurs sans charge. L installation triphasée est représentée sous forme unifilaire par le schéma suivant: Réseau : 20 kv ; 50 Hz 20 kv/690v i L K Démarreur i Machine asynchrone Puissance active P m Facteur de puissance cos φ = 0,88 AV i c K 1 K 2 K 3 K 4 100 kvar 50 kvar 50 kvar 50 kvar La machine asynchrone est «connectée au réseau» (690 V, 50 Hz) grâce au démarreur. En fonctionnement normal le contact triphasé K est fermé. Remarque : pour les calculs suivants, la machine asynchrone sera en «convention générateur», la puissance électrique absorbée par le réseau est positive par contre la puissance réactive fournie par ce type de machine est négative (la machine asynchrone absorbe de la puissance réactive pour fonctionner) : < 0. Une centrale mesure le déphasage φ des courants i L par rapport aux tensions simples v (par exemple, pour la phase 1 : φ = (v 1 ) - (i L1 ) où (v 1 ) et (i L1 ) sont les phases à l origine de v 1 et de i L1 ). Cette centrale ferme les contacteurs afin d obtenir un facteur de puissance minimale soit cos > 0,92 soit tg φ < 0,4. Travaux Dirigés d Electricité Industrielle page 29 F. Leman G Galasso B Vandenabeele

La génératrice fonctionne au régime nominal : P m = 660 kw 4. calculer : La valeur efficace I du courant en ligne du générateur La puissance réactive absorbée par le réseau. La puissance réactive minimale à brancher en parallèle avec la machine en fonctionnement nominal afin d obtenir tg φ = - 0,4. En déduire les contacts de la batterie de condensateurs qui se ferment. 5. K 1 est fermé, calculer la valeur efficace des courant I L et I c. Conclure sur l intérêt de ce système. 6. Représenter le schéma vectoriel équivalent des courants c'est-à-dire que vous tracez les vecteurs et sachant que la tension V est prise comme repère des phases. 7. La batterie de condensateur de 100 kvar est formée de 3 condensateurs monophasés C m branchés en triangle, Représenter le schéma des condensateurs Déterminer: la tension aux bornes d un condensateur Cm. L intensité efficace I Cm du courant traversant C m. La capacité C m. La puissance active fournit par la machine diminue de moitié. Sachant que la puissance réactive reste pratiquement constante pour les machines asynchrones. 8. Déterminer les contacteurs qui se ferment 9. Calculer la nouvelle valeur efficace I L et I des courants i L et i. Travaux Dirigés d Electricité Industrielle page 30 F. Leman G Galasso B Vandenabeele

6.2. Transport de l énergie électrique Problématique : doit mettre un transformateur dans chaque éolienne ou peut -on mettre un transformateur unique pour l ensemble du parc? Le parc est constitué de 5 éoliennes de même puissance. Deux solutions sont envisagées : 1 ère solution : les 5 éoliennes sont connectées à un transformateur unique qui permet de renvoyer l énergie électrique sur le réseau haute-tension 20 kv Transformateur Ligne de transport enterrée 500 m max 690 V / 20 kv Eolienne 1 660 kw Cos = 0,93 AV Eolienne 2 660 kw Cos = 0,93 AV 2 ème solution : chaque éolienne possède son transformateur, le transport de l énergie se fait en 20 kv. Eolienne 1 660 kw Cos = 0,93 AV Ligne de transport enterrée 500 m max Poste de raccordement Eolienne 1 660 kw Cos = 0,93 AV 6.2.1. Comparaison énergétique des 2 solutions Nous comparons l énergie dissipée dans chaque cas. 1 ère solution : la ligne de transport et le transformateur sont modélisés par un schéma équivalent par phase : Eolienne 1 660 kw Cos = 0,93 AV i V = 400 V Ligne de transport 500 m max R L X L RT1 X T1 Transformateur 690 V / 20 kv 11,5 kv Eolienne 2 La résistance du câble est donnée par la relation : R L = L/S avec la résistivité du cuivre = 0,0225 Ω.mm 2 /m la longueur du câble L en m la section S = 300 mm 2. Le transformateur de 3,6 MVA est modélisée par R T1 = 2 mω et X T1 = 25 mω Travaux Dirigés d Electricité Industrielle page 31 F. Leman G Galasso B Vandenabeele

10. Calculer l intensité efficace 11. Calculer la résistance et la puissance dissipée par effet Joule dans la ligne triphasée. 12. Calculer la puissance dissipée par effet Joule dans le transformateur si les 5 éoliennes fournissent la puissance maximale. En déduire la puissance totale perdue dans le transport et la transformation sachant que le transformateur dissipe aussi des pertes dans le fer de 4525 W. 2 ème solution : Eolienne 1 660 kw Cos = 0,93 AV i V = 400 V Transformateur 690 V / 20 kv i L Ligne de transport 500 m max X R T2 T2 R X L L Ligne HT 11,5 kv Eolienne 2 Le transformateur permet d élever la valeur efficace de la tension dans un rapport m = 20000/690 c est le rapport de transformation. L intensité efficace dans la ligne est réduite dans le même rapport I L = I / m La section du câble est de 4 mm 2 Pour un transformateur de 800 kva : R T2 = 6,7 Ω et X T2 = 21 Ω 13. Calculer l intensité du courant dans la ligne de transport d une éolienne. 14. Calculer la résistance et la puissance dissipée par effet Joule dans la ligne triphasée. 15. Calculer la puissance dissipée par effet Joule dans un transformateur sachant qu il dissipe aussi des pertes dans le fer de 1560 W. En déduire la puissance totale perdue dans le transport et la transformation. 16. Conclure sur la solution la moins énergivore. 6.2.2. Comparaison des chutes de tension La norme C15-100 impose que la chute de tension relative soit inférieure à 8 % pour ce type d alimentation. La chute de tension d un circuit R, X en série est donnée par la relation approchée : V RIcos + XIsin Pour une ligne d alimentation, la réactance X = L où L est la longueur de la ligne en km et est la réactance linéique en Ω.km -1. = 0,075 Ω.km -1 pour un câble tripolaire. 17. Calculer la chute de tension relative pour chaque solution puis conclure. Travaux Dirigés d Electricité Industrielle page 32 F. Leman G Galasso B Vandenabeele

Electricité Industrielle SCHÉMA ÉLECTRIQUE ÉOLIENNE VESTAS V47-660 kw Travaux Dirigés d Electricité Industrielle page 33 F. Leman G Galasso B Vandenabeele