Modélisation et simulation de la qualité de l air Bruno Sportisse Bruno.Sportisse@cerea.enpc.fr CEREA (Centre d Enseignement et de Recherche en Environnement Atmosphérique), Laboratoire Commun EDF R&D et Ecole des Ponts et Chaussées Projet CLIME de l INRIA Journée SMAI/IHP, Mathématiques et Environnement, 29 Mars 2007 Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 1
Pourquoi modéliser la qualité de l air? Composition chimique de l atmosphère L atmosphère : un réacteur chimique (oxydation). Des espèces à l état de traces : du ng m 3 au µg m 3. Applications Risque (NBC). Pollution photochimique (ozone, oxydes d azote, composés organiques volatiles). Pollution transfrontière (métaux lourds, pluies acides ). Capacité oxydante de l atmosphère (temps de résidence). Gaz à effet de serre. Trou d ozone stratosphérique (composés chlorés/bromés). Etc. Rôle de la modélisation Compréhension des processus. Prévision (contexte du risque industriel). Etudes d impact et de scénario. Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 2
Compréhension des processus advection gaseous chemistry VOC Ozone NOx SVOC nucleation condensation activation aqueous chemistry H2SO4 evaporation rainout HNO3 coagulation turbulent diffusion VOC NOx primary particles NH3 SO2 NOx VOC dust washout VOC dry deposition TRAFFIC AGRICULTURE INDUSTRY BIOGENIC Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 3
Prévision Accident de Tchernobyl, 25 avril-5 mai 1986 Simulation Polyphemus, Centre Technique de Crise IRSN/CEREA Film D. QUÉLO, M. KRYSTA, M. BOCQUET, O. ISNARD, Y. MINIER, AND B. SPORTISSE, Validation of the POLYPHEMUS system : the ETEX, Chernobyl and Algeciras cases, Atmos. Env., (2007). doi :10.1016/j.atmosenv.2007.02.035 Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 4
Etude d impact Simulation Polyphemus de l impact des émissions françaises EDF (année 2001) dans le cadre du processus NEC/CAFE (National Emission Ceilings/Clean Air For Europe) Crédit : Yelva Roustan (CEREA). NOx PM2.5 mean 1.50 favorable Cas A defavorable 55 1.25 COV limite 1.00 ozone croissant 50 0.75 lat 45 0.50 NOx limite 40 0.25 neutre Cas B 35-10 -5 0 5 10 15 20 lon 0.00-0.25 favorable VOC Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 5
Comment générer de belles couleurs? Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 6
Modèles de Chimie-Transport (CTM) Equation de dispersion réactive : EDP d advection-diffusion-réaction Evolution en temps pour la concentration en phase gazeuse c i : c i t + div (V c i) {z } advection Conditions aux limites au sol : = div ρk c i ρ «{z } diffusion turbulente + χ i (c, t) {z } chimie gazeuse Λ i (x, t)c i + {z } S i (x, t) {z } lessivage sources volumiques K c i n = E i (x, t) {z } v dep i (x, t)c i {z } émissions surfaciques dépôt sec Conditions aux limites latérales (si domaine à aire limitée). Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 7
Quels enjeux mathématiques et numériques? Interactions entre échelles et représentation des processus non résolus Analyse numérique pour les processus réactifs multiphasiques Méthodes avancées : couplage aux données mesurées et traitement de l incertitude B. SPORTISSE, A review of current issues in air pollution modeling and simulation, Journal of Computational Geosciences, (2007). doi :10.1007/s10596-006-9036-4 Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 8
Paramétrisation sous-maille Echelles microphysiques Aérosols (non minéraux) : 1 nm - 10 µm. Gouttes de nuage : 1 µm - 100 µm. Gouttes de pluie : 0.01 mm -0.1 mm. Echelles numériques (mailles) Local (CFD) : 1 m. Régional : 1 km. Continental : 10-100 km. Echelles de temps du transport Couche Limite Atmosphérique : quelques heures. Transport continental : quelques jours. Transport transcontinental : 1-2 semaines. Mélange hémisphérique : quelques mois. Mélange inter-hémisphérique : une année. 10 ans 1 an 1 jour 1h 1 s CH3O2 HO2 NO3 OH DMS C3H6 C5H8 SO2 H2O2 NOx CO Aérosols O3 troposphérique N2O CH4 CH3CCl3 CH3Br CFC Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 9
Ex. 1 : microphysique Le nuage est un réacteur chimique. Transfert de masse et chimie aqueuse (production du sulfate). Phases gazeuse Ω g et aqueuse Ω a : Γ c g t + D g c g = χ g (c g ), c a t + D a c a = χ a (c a ) Ω a avec une loi de transfert à la surface de la goutte Γ. La diffusion est beaucoup plus rapide que la chimie : développements asymptotiques D a et D g. Ω g Γ ext B. SPORTISSE AND R. DJOUAD, Mathematical investigation of mass transfer for atmospheric pollutants into a fixed droplet with aqueous chemistry, J. Geophys. Res., 108 (2003), p. 4073 B. SPORTISSE AND L. DU BOIS, Numerical and theoretical investigation of a simplified model for the parameterization of below-cloud scavenging by falling raindrops, Atmos. Env., 36 (2002), pp. 5719 5727 Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 10
Ex. 2 : effet de ségrégation/chimie turbulente Downdraft O 3 (entraînement)/updraft NO (émissions) Réaction de titration NO+O 3 NO 2. Constante cinétique : 0 1 D E NO O ω = k NO O 3 B @ 1 + 3 NO O 3 C A {z } I s avec Ψ = Ψ {z} + Ψ {z}. moyenne fluctuation Schéma de fermeture Tous les modèles : I s = 0. Comment modéliser l intensité de ségrégation I s [ 1, 0]? Crédit : J.F. Vinuesa (JRC) Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 11
Quels enjeux mathématiques et numériques? Interactions entre échelles et représentation des processus non résolus Analyse numérique pour les processus réactifs multiphasiques Méthodes avancées : couplage aux données mesurées et traitement de l incertitude Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 12
Dynamique des aérosols primary gas emission primary particle emission heterogeneous reactions condensation coalescence evaporation homogeneous reactions nucleation coagulation coagulation hygroscopic activation activation and scavenging dry deposition wet scavenging gas molecules D < 0.01 0.01 < D < 0.1 0.1 < D < 1 1 < D < 10 aerosols aerosols aerosols aerosols cloud droplets Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 13
Analyse numérique/processus multiphasiques Dimension du système (par maille de calcul) Passif : une espèce. Gazeux : 50-100 espèces gazeuses (schémas agrégés). 1 0 E(D,d r p) log 0.5 0.0-0.5-1.0-1.5-2.0 D r=0.1 mm D r=0.5 mm D r=1 mm D r=2 mm -2.5 Diphasique : 10-50 espèces dissoutes. Aérosols : 20 espèces par classe de taille par famille d aérosol considérée (mélange interne). Typiquement : 20 10 200 variables (une famille). -3.0-3.5-4.0-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.5 0.0 0.5 1.0 log10dp (in m) ammonia 7,8% PM10 sulfate 14,3% Dispersion des échelles de temps (raideur/stiffness) Des radicaux (ɛ = 10 10 s) aux espèces inertes. Réduction d ordre : t/ɛ. nitrate 13,8% unacc. 22,3% sea salt 1.18% min dust 11,6% ec 8,5% om 20,4% Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 14
General Dynamics Equation (GDE) Distribution en nombre (m : masse de l aérosol) Z m m0 n t (m, t) = 1 K(u, m u)n(u, t)n(m u, t) du n(m, t) K(m, u)n(u, t) du 2 m 0 m 0 {z } {z } gain coagulation perte coagulation (I 0n) m {z } cond./évap. Simulation numérique Problème hyperbolique. + δ(m 0, m)j 0 (t) {z } nucléation Z Equilibre thermodynamique (discontinuités : transition de phase & hystérésis). Résolution en taille grossière en 3D. E. DEBRY AND B. SPORTISSE, Numerical simulation of the General Dynamics Equation (GDE) for aerosols with two collocation methods, Appl. Numer. Math., (2006). doi :10.1016/j.apnum.2006.08.002, Solving aerosol coagulation with size-binning methods, Appl. Numer. Math., (2006). doi :10.1016/j.apnum.2006.09.007 Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 15
A ce stade... Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 16
Quels enjeux mathématiques et numériques? Interactions entre échelles et représentation des processus non résolus Analyse numérique pour les processus réactifs multiphasiques Méthodes avancées : couplage aux données mesurées et traitement de l incertitude Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 17
3 Incertitudes dans les CTM Différentes sources Données d entrées : émissions, météo, LUC. Paramétrisations physiques. Numérique (schémas & discrétisation). Bugs. Monte Carlo : moyenne et variance (ozone) Crédit : Vivien Mallet (CEREA/CLIME) 120 0.07 110 Incertitudes sur les données d entrée m 0.06 100 90 0.05 0.04 g Donnée Incertitude Atténuation nuageuse ±30% Vitesses de dépôt (O 3 et NO 2 ) ±30% Conditions aux limites (O 3 ) ±20% Émissions anthropogéniques ±50% Émissions biogéniques ±100% Constantes photolytiques ±30% 80 70 60 50 0 5 10 15 20 Hours 0.03 0.02 0.01 0.00 V. MALLET AND B. SPORTISSE, Uncertainty in a chemistry-transport model due to physical parameterizations and numerical approximations : an ensemble approach applied to ozone modeling, J. Geophys. Res., 111 (2006) Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 18
Assimilation de données/modélisation inverse Assimilation de données ozone (Crédit : Lin Wu/CEREA/CLIME) Réseaux de mesures Capteurs terrestres. Données satellitaires. Spécificités Concentration 140 120 100 80 60 reference observation optimal interpolation enkf 4dvar rrsqrt Montandon Plus un problème aux conditions limites (et forçages) qu aux conditions initiales. Modélisation inverse. Dimension. D. QUÉLO, V. MALLET, AND B. SPORTISSE, Inverse modeling of NOx emissions at regional scale over Northern France. Preliminary investigation of the second-order sensitivity, J. Geophys. Res., 110 (2005) 40 20 0 10 20 30 40 50 Observation numbers 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 May 12 May 13 May 14 May 15 May 11-15 May (Mean) 11-15 Mai (Simulated) 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 time (hours) Modélisation inverse émissions Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 19
Méthodes avancées Sensibilité de second-ordre Paramètres incertains mais non contrôlés. Optimisation de réseau. 54 Network design Crédit : Marc Bocquet/CEREA/CLIME 52 Cas linéaire (radionucléides) Localisation de source : Film Latitude (deg) 50 48 46 44 M. BOCQUET, High resolution reconstruction of a tracer dispersion event : application to ETEX, Quart. J. Roy. Meteor. Soc., (2006) 42 40-10 -5 0 5 10 15 Longitude (deg) Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 20
Prévision d ensemble Peut-on avoir confiance en un modèle? Peu d observables. Prévision versus impact. Ensemble & incertitude relative (run Polyphemus ozone) Ensemble E de modèles : {M m ( )} m Moyenne d ensemble : EM( ) = 1 E Super-ensemble : X M E M m ( ) ELS( ) = X m α m M m ( ) avec des poids α m à prédire et à corriger en fonction des observations. V. MALLET AND B. SPORTISSE, Ensemble-based air quality forecasts : a multi-model approach applied to ozone, J. Geophys. Res., 111 (2006), p. 18302 Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 21
Conclusion Hot topics Résolution spatiale : vers le kilomètre. paramétrisation, calcul parallèle et maillage non structuré. Résolution chimique : aérosols organiques secondaires ( 2), mélange externe ( 10). schémas numériques et optimisation. Modélisation intégrée : de l activité économique aux impacts. réduction de modèles. Incertitudes : mono-modèle versus multi-modèles. calcul scientifique, contrôle stochastique et statistiques. Mathématiques et environnement Proximité très forte aux applications. Système jouet versus système réel (dimension). Modélisation et simulation de la qualité de l air p. 22