SIMULATION D UN SYSTEME COUPLE GEOTHERMIQUE- SOLAIRE

VII ème Colloque Interuniversitaire Franco-Québécois sur la Thermique des Systèmes 23-25 mai 2005, Saint-Malo SIMULATION D UN SYSTEME COUPLE GEOTHERMIQUE- SOLAIRE Benoit BEAUCHAMP a,*, Louis LAMARCHE, Stanislaw KAJL a École de Technologie Supérieure, Montréal, Canada RÉSUMÉ Cet article présente la simulation d un système couplé géothermique-solaire pour combler les besoins énergétiques d un bâtiment résidentiel en climat nordique nord-américain (mode chauffage dominant). Le système hybride comporte une pompe à chaleur géothermique (PACG) de type air-eau couplée en série du côté de la boucle géothermique avec des capteurs solaires thermiques basse température (). Le but du système hybride est de tirer profit des économies d énergie résultant du couplage des deux principaux éléments à l étude. D une part, le réchauffement du fluide caloporteur à l entrée de la PACG à l aide des permet d augmenter les performances de cette dernière en mode chauffage. Par la suite, le rejet de chaleur dans le sol provenant des durant la saison estivale permet de balancer les charges thermiques annuelles au sol. Ce balancement des charges thermiques annuelles au sol permet d empêcher la dégradation de la température du sol causée par un puisage excessif de chaleur. L ensemble des avantages résultant du système hybride permet également de réduire la longueur des puits géothermiques requise sans compromettre la performance du système. Mots Clés : Pompe à chaleur géothermique, capteur solaire, système hybride, efficacité énergétique, simulation NOMENCLATURE Symboles : A surface des, m 2 CAPC capacité de la PACG (climatisation), kw CAPH capacité de la PACG (chauffage), kw COPC COP de la PACG (climatisation) COPH COP de la PACG (chauffage) capteur solaire thermique HC rejet de chaleur du condenseur (climatisation), kw HH extraction de chaleur de l évaporateur (chauffage), kw PACG pompe à chaleur géothermique WinC consommation de la PACG (climatisation), kwh WinH consommation de la PACG (chauffage), kwh T g_in température du fluide à l entrée du sol, ºC T g_out température du fluide à la sortie du sol, ºC T PACG_in température du fluide à l entrée de la PACG, ºC T PACG_out température du fluide à la sortie de la PACG, ºC T s_in température du fluide à l entrée des, ºC T s_out température du fluide à la sortie des, ºC 1. INTRODUCTION Depuis quelques années, un intérêt particulier est porté à l égard des systèmes à faible consommation d énergie pour les besoins de chauffage et de climatisation dans le secteur résidentiel. Les PACG ont récemment connus une augmentation considérable de popularité notamment liée aux performances énergétiques intéressantes qu elles procurent. Les sont également largement étudiés et utilisés afin de combler les besoins énergétiques des bâtiments. Toutefois, les recherches et applications pour les systèmes utilisant le couplage de PACG et de, deux systèmes énergétiquement avantageux, sont peu nombreuses et peu répandues. L une des causes de ce manque d intérêt au niveau de tels systèmes hybrides est l absence de modèle qui intègre le dimensionnement des PACG (incluant le dimensionnement des puits géothermiques) et des. De plus, l absence de modèle de simulation d un tel système hybride dans les logiciels de simulation énergétique limite les possibilités * Benoit Beauchamp adresse électronique : bbeauchamp@mec.etsmtl.ca Copyright 2005 CIFQ

d optimisation et d études de faisabilité d un tel système hybride. Le couplage de l énergie solaire et géothermique peut s avérer fort intéressant dans les régions à charge de chauffage dominante comme c est le cas pour la majorité des conditions climatiques nordiques nordaméricaines. Ci-dessous sont présentés les principaux désavantages de l utilisation seule des et des PACG : Pour les conditions climatiques nordiques nordaméricaines, les ne peuvent généralement pas servir de système de chauffage direct durant les mois d hiver à cause de la trop faible quantité d énergie récupérée par ces derniers. Les besoins énergétiques sont alors généralement comblés en partie par un système de chauffage électrique. Durant la saison estivale, les ne sont pas utilisés. Le fonctionnement continu de la PACG en mode chauffage diminue la température du fluide géothermique. Cette diminution de température a pour effet de diminuer les performances de la PACG et de la rendre énergétiquement moins intéressante. De plus, l utilisation de PACG pour combler des besoins majoritairement dominants en chauffage entraîne un déséquilibre des charges thermiques annuelles au sol. Ce déséquilibre crée, à long terme, un abaissement des températures dans le voisinage des puits géothermiques. Cet abaissement graduel de température se traduit par une diminution graduelle des performances de la PACG. Ci-dessous sont présentés les principaux avantages de l utilisation d un système hybride géothermiquesolaire : L utilisation de permet de capter l énergie solaire afin d augmenter la température du fluide géothermique. Cette augmentation de température a pour effet d augmenter les performances de la PACG et de diminuer le puisage de chaleur au niveau des puits géothermiques. L utilisation de durant la saison estivale permet de capter l énergie solaire et de rejeter cette énergie au niveau des puits géothermiques afin de balancer les charges thermiques annuelles au sol. Ce balancement des charges permet de maintenir constante la température au voisinage des puits géothermiques, permettant le maintien des performances de la PACG. 2. METHODOLOGIE La modélisation du système hybride PACG- a été réalisée dans l environnement MatLab. La modélisation actuelle porte sur la caractérisation des comportements thermiques des éléments principaux du système hybride. Afin d étudier le comportement thermique de l ensemble du système, une charge thermique provenant d une simulation d un bâtiment résidentiel est utilisée. Ainsi, il y a découplage au niveau de la dynamique entre le comportement thermique du bâtiment et le comportement thermique du système hybride. La modélisation du système hybride s est réalisée selon les étapes suivantes : Détermination d une charge thermique d un bâtiment Modélisation des puits géothermiques enterrés verticalement Modélisation du comportement thermique d une pompe à chaleur de type air-eau Modélisation de capteurs solaires thermiques Simulation de l ensemble du système hybride 2.1. Détermination de la charge thermique d un bâtiment résidentiel La charge thermique devant être comblée par le système hybride provient d une simulation énergétique faite à l aide du logiciel EnergyPlus. La charge thermique utilisée est une charge dominante en chauffage caractéristique des besoins énergétiques des habitations résidentielles en climat nordique nordaméricain. Les besoins de climatisation représentent environ 10% des besoins énergétiques. Les besoins annuels en chauffage sont de 19 100 kwh et ceux de climatisation, 2 098 kwh. kw 6 4 2 0 0 730 1460 2190 2920 3650 4380 5110 5840 6570 7300 8030-2 -4-6 -8-10 -12-14 -16 Charge de chauffage Charge de climatisation Heure de simulation Graphique 1 : Charge thermique annuelle du bâtiment 2.2. Modélisation des puits géothermiques enterrés verticalement Afin de faciliter la modélisation des puits géothermiques, un seul puits est utilisé dans le modèle. La solution de la réponse thermique du puits est basée sur l équation de source de chaleur cylindrique [4]. Pour tenir compte de la variation continue de la charge thermique au sol, le modèle à agrégation simple proposé par Bernier [2] est utilisé. Selon Bernier, ce modèle permet d obtenir les consommations énergétiques d un

système de PACG de façon rapide sans trop compromettre la précision des résultats. La modélisation du puits géothermique permet d évaluer la température du fluide caloporteur à la sortie des puits géothermiques (T g_out ). Les paramètres requis pour évaluer cette température sont : les caractéristiques thermiques et les dimensions des puits géothermiques, les caractéristiques thermiques du sol et la quantité d énergie échangée dans le sol. η ( Ts = 0.7 3.192* G _ in tot Tdb ) 097*( Ts _ in T *1000 G *1000 tot ) 2 db (1) La quantité d énergie récupérée par les au niveau de la boucle géothermique est donnée par : Q G * A =η (2) tot 2.5. Simulation de l ensemble du système hybride 2.3. Modélisation d une pompe à chaleur de type air-eau La pompe à chaleur air-eau utilisée dans le présent ouvrage a été modélisée à l aide des caractéristiques techniques du manufacturier. Ainsi, les quantités d énergie échangées au niveau du condenseur et de l évaporateur, le coefficient de performance et la consommation d énergie de la PACG sont définis en fonction du mode de fonctionnement et de la température du fluide géothermique à l entrée de la PACG (T PACG_in ). T PACG_in Pompe à chaleur géothermique T PACG_out T g_out T s_in Capteurs solaires thermiques T g_in T s_out 25.0 2 15.0 (kw) 1 5.0-9.4-6.7-3.9-1.1 1.7 7.2 1 15.6 21.1 Température du fluide géothermique à l'entrée de la PACG (ºC) 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 (COP) Graphique 2 : Caractéristiques de la PACG en mode chauffage 2 18.0 16.0 14.0 12.0 (kw) 1 8.0 6.0 4.0 2.0 4.4 1 15.6 21.1 23.9 26.7 29.4 32.2 35.0 Température du fluide géothermique à l'entrée de la PACG (ºC) 2.0 1.5 1.0 0.5 7.0 6.0 5.0 4.0 (COP) 3.0 Graphique 3 : Caractéristiques de la PAC en mode climatisation 2.0 1.0 CAPH WinH HH COPH CAPC WinC HC COPC 2.4. Modélisation des capteurs solaires thermiques Les utilisés sont modélisés à l aide des données du manufacturier. Le rendement des est modélisé à l aide d une équation polynomiale d ordre deux. Le rendement est fonction de la température de l air extérieur (T db ), de la température du fluide caloporteur à l entrée des (T s_in ) et de l ensoleillement solaire total (G tot ). Puits géothermiques verticaux Figure 1 : Système hybridepacg- Le système hybride est relativement simple. Les éléments composant le système sont les suivants : pompe à chaleur géothermique, capteurs solaires thermiques et puits géothermique enterré verticalement. Du côté de la boucle géothermique, le fluide caloporteur passe initialement au niveau de la PACG où il puisera ou rejettera de l énergie en fonction du mode de fonctionnement de cette dernière. Par la suite, le fluide caloporteur est dirigé vers les afin de capter l énergie solaire. Les sont en série avec la PACG. Finalement, le fluide caloporteur circule au niveau des puits géothermiques enterrées verticalement afin d échanger de l énergie avec le sol. La pompe de circulation du fluide géothermique n a pas été modélisée. La simulation est basée sur un pas de temps de calcul horaire. À chaque pas de temps de calcul, les valeurs horaires moyennes des résultats de simulation sont utilisées. Les données météorologiques horaires sont utilisées pour déterminer l ensoleillement total ainsi que la température de l air extérieur. La simulation du système hybride nécessite un processus itératif puisque les performances de la PACG, les performances des et le transfert de chaleur au niveau du puits géothermique sont couplés par le fluide géothermique. Ce processus itératif rend le nombre de calculs élevés et le temps de simulation relativement

long. Ci-dessous sont présentées les différentes étapes de calcul effectuées à chaque pas de temps lors de la simulation : i. Poser une hypothèse pour T PACG_in ii. En fonction de la charge du bâtiment, déterminer le mode de fonctionnement (chauffage ou climatisation). iii. En fonction de T PACG_in, et du mode de fonctionnement, évaluer les performances de la PACG (chauffage : CAPH, HH, WinH, COPH), (climatisation : CAPC, HC, WinC, COPC). iv. En fonction de la capacité de la PACG et de la charge du bâtiment, calculer le temps de fonctionnement de la PACG. v. En fonction du temps de fonctionnement, calculer la quantité d énergie échangée entre la PACG et le fluide géothermique, la consommation d énergie de la PACG ainsi que T PACG_out. vi. En fonction des conditions météorologiques, et de T PACG_out, calculer la quantité d énergie solaire captée au niveau du fluide géothermique ainsi que T s_out. vii. En fonction de T s_out et des quantités d énergie échangées avec le fluide géothermique (PACG et ), calculer T g_out. À chaque pas de temps, les étapes énumérées ci-dessus doivent être répétées itérativement jusqu à ce que T g_out calculée à la dernière étape corresponde à T PACG_in posée comme hypothèse à la première étape. 3. SIMULATION DU SYSTEME HYBRIDE Les performances du système hybride sont évaluées pour une période de fonctionnement de 20 ans avec un pas de temps horaire. Les résultats annuels moyens sont utilisés pour effectuer les comparaisons. 3.1. Système de référence Un système de référence a été simulé. Ce système comporte la PACG et les puits géothermiques. Aucun n est utilisé dans ce système. Le dimensionnement des puits géothermiques a été réalisé selon la méthode proposée par Bernier [1]. Pour une température de sortie des puits géothermiques de 0 ºC, la longueur minimale requise des puits géothermiques est de 350 m. La variation de température au niveau des puits géothermiques pour ce système est présentée sur le graphique suivant. On note un abaissement annuel de température (représenté par la température annuelle minimum à la sortie des puits). Cet abaissement graduel de température est causé par le déséquilibre des charges thermiques au sol. Le dimensionnement adéquat des puits géothermiques permet de maintenir une température de sortie minimale du fluide caloporteur supérieure à 0 ºC durant 20 années de simulation. Tg_out minimum (ºC) 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 5 10 15 20 Année de simulation Graphique 4 : T g_out minimum en fonction de l année de simulation (Système de référence) Le tableau suivant présente les résultats de simulation du système de référence. Tableau 1 : Résultats de simulation du système de référence Longueur des puits 350 (m) Tg_out minimum (ºC) Énergie puisée du sol 13 782 kwh (moyenne annuelle) Énergie rejetée au sol 2 292 kwh (moyenne annuelle) Déséquilibre d énergie 11 490 kwh échangée au sol (positif = puisage excessif) Énergie consommée par la PACG (moyenne annuelle) 5 750 kwh 3.2. Système hybride Le but du système hybride PACG- est de tirer profit des économies d énergie résultant du couplage des deux principaux éléments à l étude : la PACG et les. Plusieurs simulations ont été effectuées avec différentes longueurs de puits géothermiques. Les résultats avec et sans sont présentés dans le tableau suivant. La dimension des a été ajustée de façon à obtenir un balancement annuel des charges thermiques au sol. Les variations des consommations d énergie annuelles moyennes des simulations sont comparées avec le cas de référence (voir tableau 1). Tableau 2 : Résultats de simulation A B C D E F G Longueur des puits (m) 350 300 300 250 250 200 200 Utilisation de Oui Non Oui Non Oui Non Oui Déséquilibre d énergie échangée au sol (kwh) Consommation de la PACG en mode climatisation 0 11 371 0 11 188 0 10 905 0 361 351 366 355 373 360 385

(kwh) Consommation de la PACG en mode chauffage (kwh) Consommation annuelle de la PACG (kwh) Économie d énergie par rapport au cas de référence (%) 5165 5490 5213 5599 5276 5765 5358 5526 5841 5579 5954 5649 6125 5743 3.9-1.6 3.0-3.5 1.8-6.5 0.1 La diminution de la longueur des puits géothermiques entraîne une augmentation globale annuelle de la consommation du système. L utilisation de entraîne une diminution globale annuelle de la consommation du système. Ainsi, un dimensionnement adéquat des puits géothermiques et des permet de diminuer la longueur des puits géothermiques sans compromettre les performances du. Tel que présenté dans le tableau 2, pour une longueur des puits géothermiques de 200 m, l ajout de, permet d obtenir une consommation d énergie pratiquement équivalente au cas de référence. 4. ANALYSE DES PERFORMANCES DU SYSTEME HYBRIDE 4.1. L influence de l utilisation de sur la consommation annuelle de la PACG Tel que présenté dans le tableau 2, l utilisation de dans le système hybride permet de diminuer la consommation annuelle moyenne d énergie du système. L utilisation de permet d augmenter la température du fluide caloporteur à l entrée de la PACG en plus de balancer les charges thermiques annuelles au sol. Ce balancement permet de maintenir la température du sol au voisinage des puits géothermiques. Ces résultats permettent d augmenter les performances de la PACG en mode chauffage (voir graphique 2). Toutefois, cette augmentation globale de la température du fluide caloporteur a pour effet de diminuer les performances de la PACG en mode climatisation (voir graphique 3). Pour une même longueur de puits géothermiques on note une diminution globale annuelle de consommation d énergie de la PACG puisqu il y a dominance du fonctionnement en mode de chauffage. De plus, la diminution de consommation globale annuelle est d autant plus importante lorsque la longueur des puits géothermiques est faible. 4.2. L influence de la longueur des puits géothermiques sur la consommation annuelle de la PACG Tel que présenté dans le tableau 2, la longueur des puits géothermiques a une influence directe sur la consommation annuelle de la PACG. Une diminution de la longueur des puits géothermiques de 350 m à 200 m entraîne une augmentation de la consommation annuelle d environ 6.5% lorsqu il n y a pas utilisation des. La diminution de la longueur des puits géothermiques entraîne une diminution au niveau de la quantité d énergie échangée dans le sol. Les résultats sont une diminution des performances de la PACG tant en mode de chauffage quand mode de climatisation. 4.3. L influence de la diminution de la longueur des puits géothermiques et de l utilisation de sur la consommation annuelle de la PACG 5. CONCLUSION La simulation d un système hybride PACG- appliquée à un bâtiment résidentiel à charge de chauffage dominante a été présentée. Les conclusions à l égard de cette simulation sont les suivantes : L optimisation de la surface des permet d obtenir un balancement des charges thermiques au sol. Ce balancement permet le maintien de la température du sol au voisinage des puits géothermiques sur une période de 20 ans. L utilisation de permet de diminuer de façon globale la consommation annuelle d énergie d une PACG pour le même dimensionnement de puits géothermique. L utilisation de permet de diminuer la longueur requise de puits géothermiques tout en maintenant la consommation d énergie annuelle de la PACG par rapport à un cas sans. Améliorations pouvant être apportées à la présente étude : Analyse de différentes configurations de système hybride : o utilisant une boucle secondaire avec o accumulateur d énergie Utilisation des pour effectuer du chauffage par plancher radiant Optimisation des paramètres de contrôle des éléments du système. Intégration de l optimisation du système hybride dans le modèle de simulation. Étude de l influence des caractéristiques thermiques du sol sur le dimensionnement du système hybride. RÉFÉRENCES [1] Bernier, Michel A., A review of the cylindrical heat source method for the design and analysis of vertical ground-coupled heat pumps systems, Fourth conference on heat pumps in cold climate, Aylmer, Canada, (2000).

[2] Bernier, Michel A., Ground coupled heat pump system simulation, ASRHAE Transactions, v. 106 pp. 605-616, (2001). [3] Bernier, Michel A., Uncertainty in the design length calculation for vertical ground heat exchangers, ASRHAE Transactions, v. 108 pp. 939-944, (2002). [4] Carslaw, H.S., Jaeger, J.C., Conduction of heat in solids, Oxford, États-Unis, (1959). [5] Duffie, J.A., Beckman, W.A., Solar engineering of thermal processes, New York, États-Unis, (1991). [6] Eskilson, P., Thermal analysis of heat extraction boreholes,lund, Suède, (1987). [7] Kavanaugh, S.P., Rafferty, K., Ground-source heat pumps : design of geothermal systems for commercial and institutionnal buildings, American Society of heating, refrigerating and airconditionning, Atlanta, États-Unis, (1997). [8] Yavuzturk, C., Modeling of vertical ground loop heat exchangers for ground source heat pumps systems, Oklahoma, États-Unis, (1999).