CELLULE DE POCKELS : MESURE DU DEPHASAGE

CELLULE DE POCKELS : MESURE DU DEPHASAGE Durée : 3H. Ce T.P. comporte 5 pages. 1. MATERIEL / LOGICIELS / DOCUMENTATION Laser He-Ne polarisé - Polariseurs - Lame /4 - Puissancemètre - Cellule de Pockels PC1/2 - Alimentation VLA3 Cellule de Pockels LiNbO3 Alimentation HT 1 kv Alimentation TBT variable GBF Récepteur audio - Logiciel Excel SimulPhy - TPMO Pockels. 2. INTRODUCTION Les effets électro-optiques (Kerr, Pockels) se manifestent par l apparition ou la modification d une biréfringence sous l effet d un champ électrique. On se propose d étudier quelques aspects de l effet Pockels dans des cellules de type transversal : le champ électrique appliqué est orthogonal à la direction du faisceau lumineux. Dans ces conditions, les indices n e et n O, varient linéairement en fonction de la tension U appliquée ainsi que la biréfringence n. Ainsi, une vibration rectilignement polarisée, se décompose en deux vibrations (notées o et e) suivant les lignes neutres Ox et Oy de la cellule. Elles en émergent avec un déphasage: U ( = Cte) ou une différence de marche: U avec 2 Elles se composent alors pour former une vibration elliptique (cadre 1): x(t) = a cos(t) suivant l'axe lent x'x y(t) = b cos(t + ) suivant l'axe rapide y'y On se propose d'étudier : 1. l effet Pockels dans un cristal de niobiate de lithium LiNbO 3 soumis à un champ électrique transversal ; 2. le déphasage entre les ondes o et e à la sortie de la cellule PC1/2. 3. TRAVAIL DEMANDE 3.1 Etude de la polarisation Ouvrir le logiciel de simulation Biref (sur le site Physique page TpPhyJTs2.htm). Lire le commentaire puis observer la réfraction des rayons ordinaire o et extraordinaire e sur un dioptre cristal-air Observer particulièrement le cas où l axe optique est // aux faces (vertical). Comparez au cas du dioptre aircristal comme sur la Figure 2. Ouvrir ensuite l applet «uniaxe en lumière convergente» et lire le commentaire et le fichier pdf associé. 3.2 Effet Pockels 3.2.1 Biréfringence. Le cristal LiNbO 3 est biréfringent uniaxe avec (à 633nm) les indices n OR = 2,29 (axe lent) et n EX = 2.2 (axe rapide). Une polarisation incidente se décompose donc en une vibration ordinaire o et extraordinaire e qui présenteront en sortie de cristal une différence de marche : e(nor nex ) ordre p = / pour un rayon d incidence normale (suivant l axe z z). z' y Figure 1 : ordre des franges. z Sur la Figure 2 sont représentées la surface d onde dans l air (pointillé représentant la sphère de rayon c), la surface d onde ordinaire (sphère de rayon v OR = c/n OR et la surface extraordinaire (ellipsoïde de ½ grand axe v EX = c/n EX ). y' Figure 2: Axe optique // aux faces à 45 des polariseurs 13_pockels.doc - 1/5-28/8/7

Analyser qualitativement la variation d épaisseur e traversée pour des rayons de plus en plus inclinés. En déduire que e quand l inclinaison. Analyser qualitativement l écart v EX v OR et par conséquent l écart n = n OR n EX pour des rayons de plus en plus inclinés par rapport à z z : 1. Dans le plan de la figure. En déduire que n quand l inclinaison 2. Dans un plan perpendiculaire à la figure. En déduire que n reste inchangé quand l inclinaison Expliquez alors la variation de (Figure 2) et l évolution de l ordre des franges à partir du centre (Figure 1). Les franges noires correspondent à = ou p entre polariseurs croisés. A quelles valeurs de correspondent les franges claires? 3.2.2 Principe de base. 1 : électrodes e = 2 mm 2 :sens du champ électrique d = 2,5 mm 3 : trajectoire de la lumière = 1.7 1 1 m.v 1 z' 3 2 E Figure 3 : le cristal LiNbO3 - e 1 d 1 z Sous l effet d un champ électrique E dirigé suivant y y, les indices n OR et n EX sont modifiés de même que la biréfringence (n) = n OR n EX. La nouvelle biréfringence devient : (n) E = E + (n) Le champ E est homogène (E = U/d), montrer qu une variation de tension U entre les électrodes distantes de d provoque une variation de la différence de marche () donnée par : e U ( ) d A.N. Calculer la variation de tension permettant d obtenir une variation de différence de marche () de,316 m = /2. On utilisera les données techniques rassemblées Figure 3 Figure 4 : l alimentation 1 kv Rq. On appelle U /2 cette variation de tension. 3.2.3 Préparation de l alimentation. Afin d avoir un réglage précis de la HT entre et 2 Volts maximum (Figure 4): Positionner le sélecteur (4) de sortie sur la gauche (sortie 7). ajuster le potentiomètre (2) pour une tension de sortie de 2 V. Connecter une tension de commande variable de à 2 Volts maximum à l entrée (9). Vérifier que lorsque la tension de commande varie de à 2 V l afficheur (3) indique une variation de à 2, kv (précision de 3%). 3.2.4 Démonstration de la biréfringence. Réaliser le montage de la Figure 5. Faire vérifier le montage par un professeur avant mise sous tension. Placer la cellule là où la section du faisceau est minimum. Vérifier la direction de polarisation du laser. Vérifier la direction des lignes neutres de la cellule. Affiner les réglages jusqu à observer le réseau d hyperboles sur l écran. Observer les modifications de la figure d interférence lorsqu on oriente différemment le polariseur ou les lignes neutres de la cellule. 13_pockels.doc - 2/5-28/8/7

HT LHP Laser polarisé L1 (5 mm) L2 (5 mm) Pck P E L1 : lentille f = 5 mm L2 lentille f = 5 mm Branchement sur la sortie gauche (7) de HT (1 A max) Pck : cellule de Pockels P polariseur Relier le de (7) à la prise de terre (8). Potentiomètre (2) en position 2 kv. Tension de commande ( 5V) en entrée (9). Figure 5 : Montage pour observation des franges hyperboliques et mesure de U /2. 3.2.5 Démonstration de l effet Pockels. Les lignes neutres étant à 45 de la polarisation incidente ainsi que du polariseur, augmenter lentement la tension U jusqu à un maximum de 2, kv! En utilisant des repères marqués sur l écran, noter la tension aux passages des franges claires et sombres. Rassembler les résultats dans un tableau. Déduire de ces mesures la tension demi-onde U /2 3.2.6 Application : transmission d un signal audio (facultatif). Ramener la tension à V. Connecter en série avec l alimentation HT un GBF ( Figure 6). Le faisceau lumineux traversera directement la cellule de pockels (enlever les lentilles) et sera reçu par une photodiode suivie d un amplificateur (alimenté en 12 V continu maximum). En sortie, l amplificateur alimentera un haut-parleur. La tension (quelques volts) alternative du GBF se superpose à une tension continue à ajuster (environ 2 V) issue de HT. Affiner les réglages et montrer le montage à un professeur. 3.3 Mesure du déphasage par la méthode de la lame /4. La cellule PC1/2 est formée de quatre cristaux d'un matériau non linéaire, l'adp (ammonium dihydrogénophosphate). Les indices n e et n O, varient linéairement en fonction de Luminosité sur l écran à U (kv) la tension U appliquée ainsi que la biréfringence n, la différence l endroit marqué de marche = en = U + et la différence de phase = 2/. sombre clair 3.3.1 Montage Régler l'orientation X'X de la polarisation du laser (horizontale par ex.) à 45 des lignes neutres de la cellule xx' et yy'. (Figure 7). On a alors a = b. Vérifiez que cette polarisation incidente est alors paral- Alim - 5V GBF 44 Hz bleu Pockels HT rouge Figure 6 : Schéma du montage électrique. < 2kV! Tableau 1 13_pockels.doc - 3/5-28/8/7

lèle au repère gravé par le constructeur. Assurez vous, à l'aide du document technique joint, que l'axe rapide de la cellule est bien y'y. Montrez que dans ces conditions, les vibrations x(t) et y(t) ont même amplitude et que l'elliptique formée est orientée dans la direction de polarisation incidente (voir Figure 8 et rappels). Placer une lame /4 ses lignes Figure 7 neutres X'X et Y'Y l'une parallèle et l'autre perpendiculaire à la polarisation incidente (repère jaune = axe rapide, // à X'X). La vibration issue de /4 est une rectiligne inclinée d'un angle par rapport à OX telle que B tg A tg 2 Placer l'analyseur croisé avec la polarisation incidente, c'est à dire orienté verticalement suivant Y'Y. 3.3.2 Mesures Imposer la tension U = U 1 à la cellule permettant d'obtenir une intensité minimum en sortie. On à alors =. Rechercher la tension U 2 permettant d'obtenir le maximum. Figure 8 Noter U 1 et U 2 ainsi que la différence U /2. Pour plus de précision on peut utiliser la sortie EXT.BIAS 2 où la tension U' est l'image de U: U' (V)... U = 15U' - 575. On fera maintenant varier U de U 1 à U 2 par pas de 5V. Augmenter la tension de 5V à partir de U 1. L'intensité lumineuse reçue par le capteur augmente. Tourner l'analyseur d'un angle afin d'obtenir à nouveau l'extinction. Noter U et. U (V) ( ) (rad) (nm) U 1 =... U 2 =... Compléter le tableau: Tableau 2 Représenter en fonction de U. En déduire la pente (en nm/v) et l ordonnée à l origine (différence de marche résiduelle. Repérer la tension U 3 pour laquelle la cellule se comporte comme une lame /4. La vibration émergente est alors circulaire et présente la même intensité lumineuse dans toutes les direction : le vérifier à l aide d un polariseur que l on fera tourner de 36. Montrer à un professeur que la polarisation sortante est circulaire quand U = U 3. Rappels: 2 2 2 2 A B a b AB ab sin tan 2 2ab cos a b 2 2 a Si a b alors: 2 A a cos B a sin 2 2 4 13_pockels.doc - 4/5-28/8/7

NOMS :... Date : FEUILLE A RENDRE AVEC LE COMPTE-RENDU BAREME CORRECTION Travail à faire A noter sur place A noter à l écrit 3.2.1 Etude figures 1 et 2 variation de différence de marche /2 3.2.2 Principe de base Application numérique. /2 3.2.4 Montage figure d inteférence /3 3.2.5 Tableau de résultats tension demi-onde U /2. /2 3.2.6 Transmission audio (facultatif). /2 3.3.1 3.3.2 Montage /3 Réponses aux questions Mesures Tableau des résultats Exploitation des résultats : graphe = f(u) /2 /3 /1 Polarisation circulaire Le travail «à noter sur place» doit être impérativement montré avant la fin de la séance. Le compte-rendu doit être présenté lors de la prochaine séance de TP Total Remarques: /2 /2 13_pockels.doc - 5/5-28/8/7