Premières données du détecteur Nucifer

ÉCOLE POLYTECHNIQUE Promotion X2007 ARANCIBIA NUESCH Joaquin RAPPORT DE STAGE DE RECHERCHE Premières données du détecteur Nucifer NON CONFIDENTIEL Option : Département de Physique Champ de l option : Laser, optique et plasmas Directeur de l option : François HACHE Directeur de stage : David LHUILLIER Dates du stage : 12/04/2010-30/07/2010 Adresse de l organisme : Commissariat à l énergie atomique et aux énergies alternatives CEA Saclay DSM/Irfu/SPhN Bat.703 91191 Gif-sur-Yvette

Résumé Nucifer est un détecteur d antineutrinos qui servira pour la surveillance de centrales nucléaires dans un cadre de non-proliferation. Il vise à déduire la puissance et la composition isotopique du coeur grâce aux antineutrinos émis lors de décroissances radioactives des produits de fission. Le détecteur est à l heure actuelle en étape de validation pour être installé postérieurement au réacteur de recherche OSIRIS. La détection d antineutrinos est basé sur la réaction bêta inverse et la coïncidence retardée de 2 signaux, l un provenant d un gamma prompt et l autre provenant de la capture d un neutron. Le décalage entre les deux correspond au temps de capture du neutron. Ce rapport parle du développement des algorithmes nécessaires pour faire cette analyse, tout d abord la création d une procédure pour mesurer le temps, puis de mesurer ce signal malgré le bruit de fond. Abstract Nucifer is an antineutrino detector that will be used for monitoring nuclear plants in a nonproliferation context. Its goal is to deduce the power and the isotopic composition of the nuclear core using the antineutrino flux produced in the radiactive decay of fission products. At the present time the detector is in its validation stage waiting to be installed in the research reactor OSIRIS. Antineutrino detection is based on the inverse beta decay and the delayed coincidence of 2 signals, the first one from a prompt gamma and the other one from the neutron capture. The time difference between them corresponds to the neutron capture time. This repport deals with the development of several algorithms in order to analyse the data, beginning with the time-measure method to end with the coincidence measurement despite the strong background noise. 1

Table des matières 1 Introduction 3 2 Présentation du projet 4 2.1 Principes Physiques................................ 4 2.2 Conception et Fonctionnement du détecteur................... 6 2.2.1 La cible des neutrinos........................... 6 2.2.2 Le bruit de fond.............................. 7 2.2.3 L acquisition en Nucifer.......................... 8 3 Travail personnel 11 3.1 La mesure du temps dans Nucifer......................... 11 3.1.1 Notations.................................. 12 3.1.2 Les méthodes................................ 13 3.2 Première Application : Les Muons........................ 18 3.3 Reproduction de coïncidences : signal prompt et signal retardé........ 19 4 Résultats 28 5 Conclusions 29 2

Chapitre 1 Introduction La physique de neutrinos commence en 1914 lorsque J.Chadwick montra que le spectre de décroissance bêta était non pas discret mais continu. Cette réaction n p + e + ν e ne comprenait pas de terme ν e d où on voyait qu une partie de l énergie totale était perdue. Pour expliquer ce fait, et sauver la conservation de l énergie, W.Pauli propose l existence d une nouvelle particule. Ainsi, en 1956 Clyde, Cowan et Reines ont découvert l antineutrino (ν e ), grâce à la réaction bêta inverse (voir [1]), qui est la même réaction qui sert de base au détecteur qui est le sujet de ce rapport : ν e + p e + + n Les antineutrinos sont des particules neutres électriquement, d une masse très faible produites en très grande quantité aux coeurs de réacteurs nucléaires et dans les explosions nucléaires. Les techniques de détection et la compréhension d antineutrinos ont beaucoup amélioré ces dernières années et permettent de parler maintenant de la Physique Appliquée d Antineutrinos. Puisque la fission nucléaire et les antineutrinos sont fortement liés,la plupart des applications sont orientées vers le contrôle de l utilisation pacifique de l énergie nucléaire. Comme le flux de neutrinos d un réacteur est infalsifiable il représente un outil de surveillance très intéressant. Il donne des informations qui permettront de suivre la puissance du réacteur ainsi que la composition isotopique du coeur, en particulier le contenu en Plutonium-239 qui est crée dans le coeur et pourrait être séparé éventuellement en vue d applications militaires. La grande différence avec d autres détecteurs de neutrinos, qui d habitude sont sous terre, très blindés, et de très grand taille, c est que le détecteur en question doit être simple, fonctionner près du réacteur, avec des fortes contraintes de poids et de taille. Ainsi, le problème du bruit prend une place très importante au niveau de l analyse de donnés car, même si le flux d antineutrinos est très grand grâce au réacteur, le bruit présente un vrai défi à l heure de garder une précision suffisante sur les antineutrinos. Ce rapport est le résultat de l analyse des premières données du détecteur Nucifer. Il parle de la création d algorithmes permettant de faire l analyse et de la capacité de réjection du bruit de fond dans une configuration exposée aux rayonnements γ et aux rayons cosmiques. 3

Chapitre 2 Présentation du projet 2.1 Principes Physiques Nucifer est un détecteur d antineutrinos qui servira comme prototype de système de surveillance et de gestion de combustible de réacteurs nucléaires. La conception du détecteur doit être simple à construire et à intégrer. Dans sa phase finale il devra pouvoir être opéré facilement sans la présence de physiciens de neutrinos. L énergie libérée par un réacteur nucléaire vient de la fission d éléments lourds en éléments riches en neutrons. Ces produits de fission décroissent normalement vers un élément plus stable par radioactivité bêta : A ZX A Z+1 Y + e + ν e (2.1) Dans cette réaction, un neutron du noyau initial est transformé en un proton, un électron et un antineutrino électronique. Ainsi, tous les produits de fission et leurs produits de décroissance apportent à la puissance thermique (P th ) du coeur sauf les antineutrinos qui s échappent librement du réacteur grâce à leur faible section efficace d interaction avec la matière,10 43 cm 2. Cependant la détection de ces particules est possible grâce au flux très intense émis par les réacteurs, environ 10 21 ν e /s pour un réacteur de 1GW e. 235 U 238 U 239 P u 241 P u Énergie libérée par fission (MeV) Énergie moyenne d antineutrinos (MeV) Nombre d antineutrinos par fission (E > 1.8 MeV) 201.7 205.0 210.0 212.4 1.46 1.56 1.32 1.44 5.58 (1.92) 6.69 (2.38) 5.09 (1.45) 5.89 (1.83) Les deux principaux isotopes participant aux fissions dans un réacteur à eau pressurisé sont le 235 U et le 239 Pu. Ce dernier est produit dans le réacteur par la capture d un neutron par le 238 U suivi de deux décroissances bêta : 239 U(23, 5min) 239 Np(2, 355j) 239 Pu (2.2) La contribution de l uranium au nombre total de fissions diminue dans le temps tandis que la contribution du 239 Pu augmente. À la fin du cycle les deux isotopes se partagent la moitié de la puissance émise. 4

Puisque les produits de fission de l uranium-235 et du plutonium-239 ont des masses légèrement différentes, leurs décroissances bêta produisent des flux d antineutrinos et des spectres en énergie différents. De cette façon, l énergie libérée par fission, le nombre moyen d antineutrinos émis et leur énergie moyenne dépendent directement des isotopes fissibles présents. En conséquence une différence quelconque de concentration des produits fissibles entraîne des différences dans le spectre d antineutrinos et leur flux. La différence du nombre d antineutrinos émis par fission nucléaire produit par Uranium-235 ou Plutonium-239 (5.58 et 5.09 respectivement) et sa différence en énergie moyenne permettent de suivre la composition en combustible du coeur. Si nous considérons un coeur où les fissions proviennent exclusivement de l Uranium-235 ou du Plutonium-239, le rapport d antineutrinos détectés serait (voir [2]) : Nν U Nν P u 1.6 (2.3) Ainsi, l accumulation d événements durant quelques jours avant et après l arrêt du réacteur permettrait de détecter une variation de quelques pourcents de la composition U/Pu du combustible. En principe, pour reconnaître une activité illicite il faudrait savoir aussi la puissance, connûe déjà par d autres techniques. Néanmoins, le changement du flux de neutrinos induit par un prélèvement de Plutonium est toujours accompagné d une distorsion au niveau du spectre d énergie des antineutrinos, ce qu un changement de puissance ne peut pas induire. En réalité ceci n est pas exploitable en pratique avec les techniques actuelles car la résolution requise est trop grande. Alors ce que l on fait en pratique est un suivi du flux d antineutrinos qui est comparé aux déclarations de puissances données par l opérateur. Le principe de détection est basé sur la réaction de décroissance bêta inverse : ν e + p e + + n (2.4) Figure 2.1: La réaction bêta inverse et le principe de détection Où la cible proton correspond au noyau d hydrogène d un liquide scintillant. Puisque l état final de la réaction présente un excès de masse de M n Mp + M p = 1.8 MeV, il existe un seuil d énergie de l antineutrino pour qu elle ait lieu. Le positron produit un signal prompt qui est détecté par des photomultiplicateurs optiquement couplés au liquide scintillant. La lumière émise est proportionnelle à l énergie cinétique du positron plus l énergie d annihilation : E positron = E ν +2 0, 511 1.8, où l on a considéré 5

l annihilation et le seuil susdit. Le neutron est étiqueté par sa capture par des noyaux de Gd dissolus dans le liquide, cette capture a lieu environ 30 µs après le signal prompt, temps nécessaire pour réaliser la thermalisation du neutron et sa capture. Une fois que le neutron est capturé par le Gd, une cascade de rayons gamma d environ 8 MeV est créée. La signature d une interaction antineutrino correspond à la coïncidence retardé de ces deux événements, permettant ainsi rejeter une partie importante du bruit de fond. 2.2 Conception et Fonctionnement du détecteur La conception du détecteur Nucifer est basée sur le développement d un détecteur automatique, non-intrusif et fiable pour surveiller des réacteurs nucléaires grâce à leur signal antineutrino. Nucifer sera un prototype de surveillance antineutrino et de gestion de combustible construit par des groupes français : CEA/DSM, CEA/DAM, CNRS/IN2P3/SUBATECH et CNRS/IN2P3/APC La cible sera constituée de 1 m 3 de liquide scintillateur doppé au Gd. L efficacité de détection sera assurée par un faible rapport surface-volume. Dans un premier temps il sera placé à 7 m du coeur du réacteur de recherche OSIRIS (à Saclay, France), puis il sera transporté près du réacteur de l Institut Laue-Langevin à haut flux de neutron, à Grenoble où il sera placé à 11 m du coeur. L etape finale sera la validation près d un réacteur de puissance. Les photons sont collectés par des photomultiplicateurs placés dans la partie supérieure du détecteur, séparés du liquide grâce à une interface d acrylique. Le détecteur est maintenu sous une atmosphère azotée pour éviter la présence d oxygène qui dégrade la production de lumière par le liquide. Cette atmosphère inerte permet de plus de réduire les risques d incendie. Le poids total du détecteur sera 30 tonnes, principalement dû aux blindages en plomb nécessaires pour s isoler du flux de γ extérieur. Les principales sources de bruit de fond correspondent aux gammas et aux neutrons émis par le réacteur et les muons des rayon cosmiques(voir figure 2.2). 2.2.1 La cible des neutrinos La cible des neutrinos est contenue dans un réservoir cylindrique en acier couvert de Teflon à l intérieur et rempli d environ 1m 3 de liquide scintillant dopé au Gd. De cette manière, le liquide sert comme cible-proton pour les antineutrinos, comme détecteur de positrons (issues de la réaction bêta inverse) et comme modérateur de neutrons. Le liquide est en contact seulement avec le Teflon et l acrylique. Le buffer cylindrique d acrylique, de 25 cm d épaisseur, relie optiquement les photomultiplicateurs (PM) avec le liquide scintillant et l isole de la radioactivité intrinsèque des PM, il assure aussi une réponse plus uniforme dans tout le volume de la cible. Le verre des PMs est couplé à l acrylique avec de l huile minérale, tandis que les bases des PMs sont dans le gaz d azote. En total il y a 16 PMs de 25 cm de diamètre dans la partie supérieure qui couvrent environ 50% de la surface disponible avec une efficacité quantique de détection de la lumière de 20%. Pour tester la stabilité dans le temps de la chaîne de détection des signaux de lumière émis par des diodes placés dans le réservoir sont mesurés en continu pendant les prises de données. 6

2.2.2 Le bruit de fond Comme le principe de détection est basé sur une coïncidence retardée de deux événements nous allons parler de deux types de bruit de fond (voir figure 2.2) : 1. Le bruit de fond accidentel qui correspond à un γ qui a une énergie comparable à celle du positron et à un neutron qui vient d un autre processus physique qui reproduit le signal retardé. 2. Le bruit corrélé qui correspond à un neutron rapide produit par un muon, ce neutron frappe un proton qui en reculant reproduit le signal du positron, ensuite ce neutron est capturé et produit le signal du neutron. Cette coïncidence est la plus problématique car le temps de capture du neutron est le même que celui du vrai processus. Pour réduire le bruit de fond accidentel plusieurs couches hermétiques protègent la cible (voir figure 2.3). Pour réduire le bruit de gammas externes nous utilisons du Plomb (autour de 10 cm d épaisseur pour l installation près d un réacteur commercial). Dans un réacteur de recherche comme OSIRIS, c est prévu d ajouter 10 cm de Pb sur le mur près du réacteur afin d atténuer l activité gamma ambiante. D un autre côté, c est nécessaire d ajouter une barrière de bas Z pour absorber le flux de neutrons thermiques et pour thermaliser les neutrons issus des interactions de muons avec l entourage, spécialement avec les éléments de grand Z comme la barrière de Pb.Une barrière de 14 cm de polyéthylène dopé avec du Bore est prévu pour cet effet (voir figures 2.2 et 2.3). Pour le bruit de fond corrélé un blindage actif va être mis en place, c est-à-dire un veto muon qui nous alertera lorsque un muon arrive. Malgré le fait que le proton et le positron aient la même charge, une technique pour séparer les coïncidences créées par de vrais antineutrinos et celles créées par les neutrons rapides issus d un muon peut être utilisée, cette technique tire parti de la différence de masse du proton et positron et de leurs façons de déposer l énergie. C est pourquoi nous avons deux mesures de charge, la première donne la charge total vue et la deuxième donne la queue du signal qui est différente dans le cas d un signal créé par un proton. Cette technique est connue sous le nom de Pulse Shape Discrimination ou simplement PSD. Figure 2.2: Les différentes sources de bruit de fond 7

Figure 2.3: Le détecteur et son blindage 2.2.3 L acquisition en Nucifer Comme nous avons expliqué dans le partie précédente, nous essayons de mesurer une coïncidence retardée entre deux événements : le signal prompt et le signal retardé. Pour les reconnaître nous avons besoin de leurs charges électriques, or, nous aurons un module pour mesurer la charge appelé QDC1. Pous separer les vrais événements du bruit accidentel (i.e. des coïncidences fortuites entre un γ et un neutron provenant de l environnement) nous devons mesurer le temps entre ces deux signaux, pour les vrais neutrons ce temps correspondra au temps de capture du neutron qui sera différent du temps trouvé pour le bruit.ces modules sont appelés TDC,Clock et Scaler. Finalement, pour reconnaître le bruit corrélé nous avons besoin d étudier la façon dont l énergie est déposée. Ainsi, nous aurons un deuxième module pour mesurer la queue du signal (QDC2) pour pouvoir separer les événements qui viennent d un positron de ceux qui viennent d un proton. Nous précisons dans la section suivante les modules ainsi que l acquisition grâce à un schéma. Les modules 1. TDC : Module pour mesurer le temps, quand le trigger arrive on ouvre une fenêtre d acquisition pour enregistrer son temps d arrivée et ceux des coups de la clock vus (voir 5.Nimbox) 2. SCALER : Module pour compter les coups de la clock (voir 5.NIMBOX) et d autres informations qui seront detaillées dans la section "La structure des données en Nucifer". 3. QDC1 : Intègre toute la charge vue 4. QDC2 : Intègre la queue de la charge vue pour pouvoir séparer les événements réels des événements crées par des protons, cette partie de la distribution est différente grâce à la différence de masse entre le proton et le positron 5. NIMBOX : Ce module génére les triggers qui vont aux différents modules pour qu ils commencent l acquisition, il a aussi la clock qui permet de mesurer le temps à une précision de 0.1 µs 8

Trigger NIMBOX QDC1 qtot Discriminateur Clock 10MHz QDC2 qtail Signal Scaler N TDC temps trigger et clock Retard Figure 2.4: Schéma simplifié de l acquisition Le signal est divisé en deux, la première partie va au discriminateur qui lui permet de continuer s il passe le seuil, ainsi le trigger est créé et arrive a la NIMBOX qui après avoir fait tout le traitement logique envoie des signaux aux différents modules pour commencer l acquisition. Entre-temps l autre partie du signal est retardée afin qu elle arive en même temps aux modules que la porte d acquisition. La structure des données en Nucifer La structure de données de Nucifer est un arbre Root 1 appelé data qui contient plusieurs branches qui possèdent les informations nécessaires pour l analyse : RUNINFO : Correspond aux informations sur le run comme : le temps de départ de l acquisition, le temps d arrêt, l état du réacteur, etc. HEADER : Le nombre de hits vus par chaque module le long du run, essentiel pour l alignement. SCALER : L information donnée par le module scaler.les différents canaux du scaler sont enregistrés dans un vecteur appelé counters dont les composants répresentent : 0 Trigger Cuve : le nombre d événements vus dans la cuve 1 Trigger généré : le nombre d événements générés par le pulseur externe 2 Diode : le nombre d événements créés par les diodes 3 Veto : le nombre de muons que traversent le veto (pas encore en fonctionnement) 4 Clock : le nombre de coups de clock 5 Inhibited Trig : le nombre d événements, inhibé lorsque l acquisition est occupée. 6 Inhibited Clock : le nombre de coups de clock lorsque l acquisition est occupée. Il est utile pour calculer le temps mort 1. Root est un logociel développé au CERN pour traiter de grandes quantités de données http://root.cern.ch/drupal/ 9

RAW : un tableau composé de 32 objets de type RawTQInfo dont chacun contient les informations relatives à la charge totale(qdctot), la charge tail (qdctail) (de QDC1 et 2 respectivement),channel et un vecteur tdc qui donne la lecture du tdc pour chaque événement enregistré pour la fenêtre ouverte pour le trigger. La taille de ce vecteur est sous le nom n_tdc_hits. Les informations de chaque channel correspondent à : 0 PM1 1 PM2 2 PM3 3 PM4 4 Somme des 4 PMs 16 Triggers générés dans la cuve 17 Triggers générés par un pulseur externe 18 Triggers générés par les diodes 19 Veto Muon (pas encore en fonctionnement) 20 Clock 21 Inhibited Trig 22 Inhibited Clock 10

Chapitre 3 Travail personnel Le détecteur est actuellement en étape de validation, il est rempli avec du liquide scintillant qui n est pas encore dopé avec du Gadolinium. À l heure actuelle le détecteur se trouve dans le laboratoire HE2 du CEA.C est ici que nous faisons des tests avec des sources radioactives pour voir s il marche de façon correcte. Ainsi, nous vérifions que tous les modules, l électronique et d autres mécanismes fonctionnent bien. Il faut remarquer que nous n avons pas de blindage pour le moment. Il y a quatre, parmi seize, photomultiplicateurs en fonctionnement qui permettent obtenir des données. L installation à OSIRIS n est envisagé qu en septembre. 3.1 La mesure du temps dans Nucifer Puisque la détection d antineutrinos a besoin de la mesure du temps entre deux événements pour trouver des coïncidences, dans l électronique de Nucifer la mesure du temps est basée sur 3 modules : Un premier module, le TDC pour assurer la précision de cette mesure, il est codé sur 21 bits et son pas de temps nominal correspond, selon le fabriquant, à 25 ps soit une profondeur en temps de 52,52 µs pour le compteur interne. Une horloge (dite clock dorénavant) externe qui envoi un signal à fréquence fixe f clock de 10 MHz. Un scaler qui compte le nombre total de coups de clock depuis le début de l acquisition. En prenant en compte le codage en 21 bit pour le TDC et 32 pour la clock nous avons une profondeur en temps limitée dû aux remises à zéro des différents compteurs. Ma première tâche était d écrire les algorithmes nécessaires pour avoir une mesure précise du temps des événements en gérant ces effets et en calibrant en même temps les pas de temps de nos appareils. 11

3.1.1 Notations TDC 0 0 0 0 t ck 0 t 0 t ck n t n... Clock Scaler +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 N 0 N n Figure 3.1: Les modules pour mesurer le temps DT ck : pas en temps de la clock (0.1 µs nominal). N 0 : le nombre de coups de clock intégrés depuis le démarrage du module. t ck 0 : le temps affiché dans le tdc pour le coup de clock le plus proche du temps du trigger. t lu 0 : le temps affiché dans le tdc pour le trigger de l événement dit zéro. N n : le nombre de coups de clock intégrés pour l événement n depuis le démarrage ou de la dernière remise à zéro t ck n : le temps lu directement du tdc pour le coup de clock le plus proche au n ième trigger. t lu n : le temps lu directement du tdc pour l événement dit n. t a n : le temps absolu, depuis le début du run de l événement n. nrazt dc : le nombre de fois que le tdc s est remis à zéro depuis le démarrage de l acquisition. DT razt dc : la profondeur en temps du tdc (nominale 52 µs). 12

3.1.2 Les méthodes Dans un premier temps j ai mesuré avec Root la différence de pas de clock entre deux événements générés : Events difference between triggers seen by the clock 1000 800 Difference in clocks Entries 18500 Mean 1e+05 RMS 8.413 Integral 1.844e+04 600 400 200 0 3 10 99.98 99.99 100 100.01 100.02 pas de clock Figure 3.2: Différence entre deux événements générés à 100 Hz vu par la clock Effectivement nous voyons bien que la moyenne est à 10000 µs (100000 pas de clock avec 0, 1µs par pas). Ainsi nous voyons le jitter de la clock qui sera l une des principales sources d erreur pour mesurer le temps. Pour ce premier travail j ai développé deux algorithmes différentes pour mesurer le temps, l un plus sensible au pas de temps de la clock et l autre à celui du TDC. J ai pris comme référence en temps un générateur externe d événements à fréquence fixe, d abord à 100 Hz puis à 50 Hz, ensuite j ai comparé le temps prédit de chaque événement généré et le temps mesuré selon chaque méthode. 13

Première Méthode TDC (t lu n t ck n ) + (N n N 0 )DT ck (t 0 t ck 0 ) 0 0 0 0 t ck 0 t 0 t ck n... t lu n Clock Scaler +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 N 0 N n t 0 t ck 0 t lu n t ck n (N n N 0 )DT ck Figure 3.3: La première méthode pour mesurer le temps La première méthode consiste alors à prendre la différence entre l événement N et l événement dit «zéro» vu par le scaler, la traduire en temps et corriger ce temps en ajoutant ou soustrayant le décalage du temps du trigger et le temps de la dernière clock vue. De cette manière, le temps absolu à partir du premier événement sera : t n t 0 = (t lu n t ck n ) + (N n N 0 )DT ck (t 0 t ck 0 ) (3.1) Dans cette équation le premier et le troisième termes correspondent aux corrections qu il faut faire pour avoir une mesure plus précise du temps car la précision que nous donne la clock est de 0.1 µs. Il faut gérer séparément les remises à zéro de la clock, ainsi nous avons trouvé un problème au niveau du décodage de la clock qui est maintenant corrigé : le décodage était fait comme si la clock était codée sur 26 bits alors qu elle l était sur 32. De cette manière chaque fois que la lecture du scaler était plus petite que la précédente nous en déduisions une remise à zéro de la clock et corrigions le résultat. Deuxième Méthode La deuxième méthode est récurrente et basée principalement sur le tdc et ses remises à zéro : 14

TDC nraz DT raztdc + (DT raztdc t lu n 1) + t lu n 0 0 0 0... t lu n 1 t lu n Clock Scaler +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 N 0 N n DT raztdc t lu n 1 t lu n nraz DT raztdc Figure 3.4: La Deuxième méthode pour mesurer le temps Cette méthode dépend directement du temps mesuré pour l événement précédent, ainsi le temps mesuré pour l événement n sera : t n = t n 1 + nraz DT raztdc + (DT raztdc t lu n 1) + t lu n (3.2) Maintenant il faut estimer le nombre de remises à zéro du tdc (nraz), pour ceci nous utilisons le fait que les temps sont éloignés à (N n N n 1 ) DT ck à 0.2 µs près, d après la figure nous voyons que : t = nraz DT raztdc + (DT raztdc t n 1 ) + t lu n (3.3) D après notre approximation on aura, alors : Et finalement : N DT ck = nraz DT raztdc + (DT raztdc t n 1 ) + t lu n (3.4) Et l on prend l entier le plus proche de ce numéro. nraz = N DT ck + t n 1 t lu n (3.5) Calibration Nous avons ainsi deux méthodes dont une est essentiellement plus sensible au pas de temps du tdc et l autre au pas de la clock. Comme on utilise des triggers générés par un pulseur indépendant à une fréquence fixe (100 ou 50 Hz) on peut le prendre comme référence en temps pour faire une intercalibration du tdc et de la clock, ainsi, si nous avons un temps incorrect pour le TDC il le sera aussi dans la même mesure pour la Clock. Pour réaliser la calibration nous avons pris un run plus long, d environ 30 minutes avec des 15

triggers générés à 50 Hz, avant de réaliser la calibration nous avons trouvé un écart par rapport aux prédictions pour les deux méthodes comme dans les figures suivantes : Figure 3.5: Écart entre le temps prédit et le temps mesuré pour la première méthode Figure 3.6: Écart entre le temps prédit et le temps mesuré pour la deuxième méthode J ai ajusté les valeurs des pas de temps du tdc et de la clock jusqu à ce que la différence entre le temps prédit et le temps mesuré par chacune de méthodes soit stable dans le temps, trouvant ainsi de nouvelles valeurs pour ces grandeurs : 24, 41 ps pour le tdc (i.e. recalibration de 2% de changement) et 0.10000060 ± (1)µs pour la clock. La figure suivante illustre ces résultats en présentant les écarts des prédictions de chaque méthode et la différence en temps mesurée entre deux événements consécutifs : 16

DTPredReal1 δt[µ s] DeltaT1 vs Time Entries 106790 Mean x 899.9 Mean y -5.966 RMS x 519.6 RMS y 5.739 Integral 8.979e+04 20 15 10 5 0-5 -10-15 -20 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 T[s] Figure 3.7: Première méthode après calibration DTPredReal2 δt[µ s] DeltaT2 vs Time Entries 106790 Mean x 899.9 Mean y -0.4118 RMS x 519.6 RMS y 2.807 Integral 8.979e+04 20 15 10 5 0-5 -10-15 -20 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 T[s] Figure 3.8: Deuxième méthode après calibration Nous trouvons que les deux méthodes restent stables (avec des écarts de quelques microsecondes par heure) et une différence en temps entre événements de 20 000 µs qui correspond bien aux 50 Hz utilisés. Bilan Final Nous avons adopté la première méthode car elle ne présente pas une dépendance aussi forte par rapport à l événement précédent que la deuxième méthode. Dans la méthode choisie, nous avons en tout cas besoin de savoir si la clock s est remise à zéro, pour vérifier si c est le cas nous devons comparer avec l événement précédent et s il le faut, ajouter un cycle complet de clock pour corriger le temps (d environ 7 minutes). C est ainsi que nous avons trouvé plusieurs défauts au niveau du scaler qui donnait de fausses remises à zéro, par exemple tous les 20000 événements (environ) le scaler donnait un 0 quand il ne fallait pas et ceci nous donnait une remise à zéro alors qu un réalité il n y en avait pas. En conséquence on ajoutait plusieurs fois 7 minutes et le calcul du temps devenait complètement faux. Une étude plus détaillée nous a appris à détecter ces événements défectueux : même si le counter 4 donne quelque chose, il y aura au moins un autre counter qui donnera 0 alors qu il ne doit pas. 17

C est ainsi que nous avons dû consolider nos algorithmes face à ce nouveaux défaut trouvé, tous ces événements sont rejetés lors de l analyse en attendant d identifier l origine du problème dans le modeule SCALER. Il faut maintenant essayer la méthode pour des événements dont la distribution en temps nous est inconnue. Cet algorithme fait maintenant partie du décodage des données prises par Nucifer, le temps est calculé ainsi et il est enregistré dans l arbre Root des données. L algorithme a du être légèrement adapté pour être inclus au niveau du décodage, il doit reconnaître le type de l événement (trigger cuve, trigger généré par un pulseur externe, diode) en cherchant sur les channels 16,17,18,19 du RAW n_tdc_hits (voir "La structure des données en Nucifer") 3.2 Première Application : Les Muons Une première application de cette mesure du temps a été la détermination de la distribution en temps de 2 événements-muons, ces événements sont facilement identifiables car ils saturent la charge vue par les PM. Ainsi, l algorithme consiste à identifier les événements qui peuvent être des muons en mesurant l énergie déposée et puis mesurer leur différence en temps. Ainsi nous obtenons pour la première fois une distribution des différences de temps entre deux événements vus par Nucifer : DT muons 800 DTsuccesiveMuons Entries 143762 Mean 1.441e+04 700 RMS Integral 1.368e+04 1.428e+05 Events 600 500 2 χ / ndf 1123 / 997 Constant 6.591 ± 0.004 Slope -6.811e-05 ± 1.967e-07 400 300 200 100 0 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 DT[µs] Figure 3.9: Distribution en temps des événements-muon Cet histogramme est ajusté par une exponentielle dont le paramètre représente la fréquence moyenne d arrivée de muons au détecteur : f( t) = A e fµ t (3.6) Cette mesure coïncide avec celle qui avait était prise auparavant au laboratoire par d autres moyens : 68 ± 0.2 Hz. 18

3.3 Reproduction de coïncidences : signal prompt et signal retardé À l heure actuelle nous avons commencé à obtenir les premières résultats des événements que nous cherchons : les coïncidences entre un signal prompt et un signal retardé qui représente le neutron capturé. Pour cela nous avons utilisé une source de neutrons de Am-Be qui nous permet de générer ces événements. Je m occupe des prises de données de ce test et du développement des algorithmes qui serviront de base à l analyse des premiers neutrinos. La réaction qui dirige ce processus est la suivante : Ensuite cette particule α va produite la réaction suivante : Réaction qui dans le 75% de cas produit : 241 95 Am 4 2 α + 237 93 Np (3.7) 4 2α + 9 4 Be 13 6 C (3.8) 13 6 C 12 6 C + n (3.9) 12 6 C 12 6 C + γ (3.10) De cette manière nous trouvons un premier gamma de 4,43 MeV qui représente le signal prompt. À cette énergie il faut rajouter aussi l énergie transférée par la neutron (de la réaction (3.9)) au proton lors de sa première collision, avant d être thermalisé, cette énergie est aussi prompt et en moyenne elle est égale à la moitié de l énergie du neutron : 4.2/2 = 2.1 MeV (voir [4]), Néanmoins on ne obtiendra pas la totalité de cette énergie en gamma mais seulement une fraction, donnée par le facteur de quenching. Ainsi l énergie vue de cette première collision en moyenne sera de : 2.1/2.37 = 887 kev. Un dernier détail du signal prompt qu il faut tenir en compte : le Np émet aussi des gammas lors de sa désexcitation d environ 70 kev. Ainsi, l énergie prompt enregistré sera de : 4.43 + 0.887 + 0.07 = 5.39 MeV. Cette valeur prend une très grande importance lors de la calibration du QDC. Ensuite le neutron (de la réaction (3.9)) est capturé par un proton (puisqu il n y a pas de Gd encore) selon : n + p 2 1 d (3.11) 2 1d 2 1 d + γ (3.12) La capture du neutron produit un deuxième gamma d énergie 2,2 MeV qui arrive avec un retard égal au temps de capture du neutron,ce qui reproduit le signal dit retardé. C est ainsi que nous commençons à développer des algorithmes pour mesurer cette coïncidence. Le premier problème que nous rencontrons est le faible rapport bruit-signal. Puisque pour le moment il n y a aucun blindage le signal produit par la source Am-Be est très faible. Nous avons réussi à comparer ceux deux signaux pour trouver la zone où nous devions chercher les coïncidences : 19

Events Figure 3.10: Comparaison signal-bruit après normalization De cette façon nous avons pu savoir où se trouvait le pic du signal prompt et celui de 2.2 MeV. Voici la différence entre le signal et le bruit (normalizés) : Events Figure 3.11: Différence Signal-Bruit C est ainsi que nous avons défini des zones où les possibles candidats à signal prompt (gamma 4,4 MeV dans ce cas) et à signal retardé (gamma 2.2 MeV) se trouvaient. Ensuite j ai fait un algorithme qui utilise Root pour chercher les coïncidences, la procédure est la suivante : Nous parcourrons l arbre des donnés en cherchant un candidat à signal prompt 20

Une fois que le candidat à signal prompt a été trouvé nous cherchons un candidat à signal retardé Si un autre candidat prompt arrive il est le nouveau candidat prompt Une fois que le candidat à signal retardé a été trouvé nous calculons le temps depuis le candidat prompt. La procédure recommence Ainsi, l histogramme qui représente la distribution de ce t est le suivant : Events Figure 3.12: Distribution du temps entre deux événements prompt et retardé Qui en logarithme a l allure suivant : 21

Events Figure 3.13: Distribution du temps entre deux événements prompt et retardé en échelle Log D après la figure, nous postulons l existence de deux exponentielles différentes, l une liée au temps de capture et l autre liée au bruit de fond. Events Figure 3.14: Fit avec deux exponentielles Ensuite nous avons appliqué exactement le même algorithme à un run sans source et 22

nous avons obtenu la somme de deux gaussiennes identiques : Events Figure 3.15: Bruit de fond. Fit avec deux exponentielles Le modèle semblait bien marcher mais lorsque nous avons essayé de changer les coupures utilisées le temps de capture du neutron changeait aussi. En conséquence nous avons décidé de raffiner le modèle pour rendre compte de ces effets. Dans cette première approximation nous allons dire qu un événement correspond à une suite de trois temps qui peuvent être : Le temps d un signal prompt, dit «gamma vrai» : t v γ Le temps d un signal retardé, dit «neutron vrai» : t v n Le temps d un signal provenant du bruit dans la zone «retardé», dit «neutron faux» : t f n Le temps d un signal provenant du bruit dans la zone «prompt», dit «gamma faux» : t f γ Ainsi, un événement peut être, par exemple : (t v γ, t v n, t f n), qui représente l arrivée du signal prompt qui vient du gamma émis par la source, ensuite l arrivée du signal retardé du neutron capturé et nous demandons que le bruit de fond soit après ce dernier événement. Nous faisons les hypothèses suivantes : Les événements commencent toujours par un gamma vrai ou faux avec probabilité p(γ v ) ou p(γ f ), ceci vient de la méthode utilisée pour chercher les coïncidences qui parcoure les données jusqu à ce que l on trouve un événement type neutron et l on regarde l événement gamma qui lui précède. Il existe une probabilité (1 p 0 ) qu après un gamma-vrai le neutron ne soit pas détecté (par exemple il sort avant d être thermalisé) On considère que les signaux gammas-faux sont seulement au début de l événement vu leur faible probabilité d occurrence (la plupart du bruit se trouve dans la zone dite "neutron") Nous définissons les variables aléatoires suivantes : 23

Le temps de capture du neutron après que le gamma prompt soit émis par la source :X = t v n t v γ Exp(f c ), on dira par simplicité X = lorsque le neutron n est pas détecté (i.e X = avec probabilité 1 p 0 ) Le temps passé jusqu à l arrivée d un événement "neutron-faux" Y = t f n t 0 Exp(fn f ) où t 0 est le temps où commence l événement Le temps passé jusqu à l arrivée d un signal gamma prompt Z = t v γ t 0 Exp(fγ v ) où fγ v est la fréquence de signaux prompt qui entrent dans la fenêtre défini par les coupures. Nous considérons le temps mesuré par notre méthode qui est aussi une variable aléatoire N et nous prenons les cas suivants pour la modélisation : (t v γ, t v n, t f n) Ici N = X et l on demande que Y > X (i.e qu il n y ait pas de bruit entre l arrivée du signal prompt et l arrivée du signal retardé) : X Y temps t v γ t v n t f n... Figure 3.16: Premier cas P(N < t) = P(X < t Y > X) (3.13) t P(X < t Y > X) = p(γ v )p 0 dx t P(X < t Y > X) = p(γ v )p 0 dx 0 x 0 x dy f X (x)f Y (y) (3.14) dy f c e fc x f f n e f f n y (3.15) P(X < t Y > X) = p 0 p(γ v ) f c + fn f f c (1 e (fc+f f n ) t ) (3.16) (t v γ, t f n, t v n) où l on mesure N = Y : Y X temps t v γ t f n... t v n Figure 3.17: Deuxième cas 24

P(N < t) = P(Y < t X > Y ) + P(Y < t X = ) (3.17) f f n P(Y < t X > Y ) = p 0 p(γ v ) f c + fn f (1 e (fc+f f n ) t ) (3.18) P(Y < t X = ) = (1 p 0 ) p(γ v ) (1 e f f n t ) (3.19) (t f γ, t f n, t v γ) où l on mesure N = Y : Y Z temps t f γ t f n... t v γ Figure 3.18: Troisième cas P(N < t) = P(Y < t Z > Y ) (3.20) f f n P(N < t) = p(γ f ) fγ v + fn f (1 e (f v γ +f f n ) t ) (3.21) En prennant en compte ces 3 cas dans le modèle et en dérivant pour obtenir une densité de probabilité nous trouvons que notre nouvelle fonction à ajuster présente 3 termes : f( t) = A e (fc+f f n ) t + B e (f v γ +f f n ) t + C e f f n t (3.22) Puisque la fonction a 6 paramètres l ajustement doit être assisté,ainsi nous le faisons par parties, d abord la queue de la fonction, après une zone intermédiaire et finalement le premier terme. Voici l ajustement obtenu avec ce nouveau modèle : 25

DT Gamma-Neutron Coincidence 500 DTsuccesiveGammaNeutron Entries 43282 Mean 2119 RMS 2326 Integral 4.159e+04 Events 400 300 200 100 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 DT[µs] Figure 3.19: Ajustement nouveau modèle Nous avons répeté cette expérience plusieurs fois pour plusieurs coupures d où nous avons sorti le temps de capture : Ev/µs Graph 0.0052 0.0051 2 χ / ndf 3.185 / 6 p0 0.004912 ± 4.478e-05 203.583 ± 1.85 µ s 30302 coincidences 0.005 0.0049 0.0048 0.0047 0.0046 45761 coincidences 1 2 3 4 5 6 7 Experiment number Figure 3.20: Temps de capture du neutron en changeant les coupures du signal retardé Nous trouvons un temps de capture de 203 µs qui est en bon accord avec la littérature. Les barres d erreur représentent seulement l erreur donnée par l ajustement. Les coupures faites correspondent aux intervalles de signal retardé suivantes (en numéro de channel du QDC) : 550-800,575-800,600-800,625-800,650-800,675-800,700-800. Ces chiffres diffèrent de celles données par la figure 3.11 parce qu entre temps il y a eu une recalibration des PMs pour qu ils aient tous le même gain, donc toute la procédure d identification des zones prompt et retardée a été répetée. Ainsi, dans les fenêtres présentées, notre modèle explique bien les données obtenues. Ensuite nous avons répeté l expérience en changeant les coupures gammas : 26

Ev/µs 0.0053 0.0052 2 202.675 ± 1.61 µ s χ / ndf 7.209 / 9 p0 0.004934 ± 3.913e-05 0.0051 0.005 0.0049 0.0048 0.0047 43282 coincidences 21916 coincidences 2 4 6 8 10 Experiment number Figure 3.21: Temps de capture du neutron en changeant les coupures du signal prompt Ici nous avons fait les coupures suivantes dont la limite inférieure est : 1000, 1025, 1050, 1075, 1100, 1125, 1150, 1175, 1200, 1225 et la limite supérieure est 2000. Cette fois nous trouvons un temps de capture de 202.675 ± 1.61 µs qui est en bon accord avec la mesure prise avant en changeant les coupures du signal retardé. 27

Chapitre 4 Résultats Dans les expériences décrites ci-dessus nous avons réussi à valider plusieurs étapes de l analyse de données de Nucifer et à mesurer des grandeurs qui nous intéressent, dont les plus importants sont : La mesure du temps en Nucifer : j ai développé un algorithme qui sera utilisé pour calculer le temps des événements vus par Nucifer, cet algorithme est stable et donne des précisions de l ordre de la microseconde même après une demi-heure. J ai signalé et découvert plusieurs défauts des modules utilisés et j ai rendu mes algorithmes robustes contre ces problèmes : Parfois le tdc rate des coups de clock. Ce problème ne pose pas de complication majeure à l heure de calculer le temps, si le coup de clock raté est celui le plus proche du trigger vu par le TDC on rajoute simplement un coup de clock au dernier coup vu par le tdc. Tous les 20000 événements environ le scaler ne donne pas les informations correctes mais des zéros ou des chiffres aléatoires. Ce problème peut être reconnu parce que un autre counter donnera zéro, permettant ainsi de rejeter l événement. Il y a des événements qui ne correspondent à aucun type de trigger, ni trigger cuve, ni généré, ni diode. On peut les reconnaître parce que leur n_tdc_hits vaut zéro toujours dans n importe quel channel. On marque ces événements en leur donnant comme temps -1 minute. J ai validé par plusieurs expériences cet algorithme créé, d abord en analysant les événements générés à fréquence fixe, puis des événements-muons dont la fréquence trouvé est de 68 Hz qui est la même qui avait était mesurée auparavant dans la même salle par d autres moyens. En m appuyant sur les résultats obtenus précédemment j ai développé et modélisé la distribution en temps entre un événement de type gamma et un de type neutron tout en prenant en compte le bruit. On a démontré la faisabilité de la détection de coïncidences dans l expérience Nucifer,c est à dire, sortir du bruit un signal neutron. Ce résultat est tout à fait remarquable car nous n avions pratiquement aucun blindage pour diminuer le bruit et malgré cela nous avons réussi à en sortir des événements physiques : un temps de capture du neutron par l hydrogène de 203.58 ± 1.85µs et à créer un modèle physique qui explique les données : f( t) = A e (fc+f f n ) t + B e (f v γ +f f n ) t + C e f f n t (4.1) 28

Chapitre 5 Conclusions Durant ce stage j ai pu participer à l analyse de premières mesures de Nucifer en apportant des algorithmes que j ai développé, validé et utilisé pour trouver d autres résultats. Tout d abord nous avons développé une méthode efficace pour mesurer le temps, cette méthode fait partie maintenant du decodage. Nous l avons pu valider en détectant des muons (à une fréquence de 68 Hz) et puis l utiliser pour étudier notre deuxième objectif : l analyse de coïncidences. Nous avons réussi a montrer que malgré le bruit l on pouvait détecter des coïncidences en trouvant le temps moyen de capture d un neutron par l hydrogène : 203.58 ± 1.85µs. Le modèle que nous avons utilisé a été créé grâce aux considérations physiques et probabilistes : f( t) = A e (fc+f f n ) t + B e (f v γ +f f n ) t + C e f f n t En outre, nous avons acquis des connaissances sur le fonctionnement de nos modules et leurs défauts en rendant nos algorithmes plus robustes contre ces problèmes : au niveau du scaler lorsqu il donne des chiffres qui ne sont pas correctes, au niveau du tdc lorsqu il ne voit pas les coups de la clock, des événements qui n ont pas de n_tdc_hits, l alignement de toutes les modules qui parfois est défectueux et d autres pour découvrir. Les résultats trouvées sont en accord avec la littérature, ce qui montre que notre modèle explique bien les données. Je considère que pour améliorer les résultats obtenus il faut prendre en compte les éléments suivants : Pour avoir une mesure plus précise du temps de capture il faudrait étudier coupure par coupure en changeant le binning de chaque histogramme pour qu il soit adapté au nombre d événements vus. Faire des corrections de temps mort Raffiner encore le modèle en prenant en compte le fait que, malgré sa faible probabilité, il y a aussi du bruit dans la zone du signal prompt Augmenter le temps d acquisition pour avoir davantage de coïncidences lorsque les fenêtres sont trop étroites en donnant ainsi plus de points de l exponentielle qui nous intéresse ajuster. Les risques d un modèle encore plus détaillé sont les difficultés pour pouvoir faire l ajustement des données, celui que nous utilisons maintenant a 6 paramètres. Si nous prenons en compte les 4 temps (gamma vrai,gamma faux, neutron vrai,neutron faux) et nous enlevons certains hypothèses nous pourrons avoir un modèle plus complet mais plus compliqué a ajuster numériquement Une autre mesure que pourrait être vérifiée est le taux de muons, car pour le mesurer on a pris les événements qui saturaient les PM comme des muons et à l heure actuelle les PM ont été recalibrés et leur gain a changé, en conséquence il pourrait y avoir plus 29

d événements qu avant. Prendre davantage des mesures avec la source Am-Be pour confirmer le modèle. Ce stage possède l avantage d être un projet à une échelle raisonnable où l on peut voir tous les aspects de l expérience facilement sans être obligé à se restreindre à un seul domaine. J étais au courant de ce qui se passait au niveau de l électronique, la simulation, l acquisition et surtout l analyse. Des réunions hebdomadaires nous permettaient de partager nos progrès dans les différentes aspects de l expérience. Le stage a demandé de ma part des compétences en informatique (C++ et Root), en physique, en probabilité, en statistique. De cette manière, le stage complément la formation de l X en répondant à une problématique réelle où les savoirs ne sont pas séparés mais il font un grand tout cohérent. Pour le stage il a fallut mettre en place des connaissances acquises tout au long de ma formation academique (université, X, stages), plus que des connaissances il a fallut surtout utiliser ma capacité d apprendre des choses nouvelles, de résoudre des problèmes, confronter mes idées avec les résultats expérimentaux, d expliquer aux autres mes raisonnements, d être autonome ainsi comme travailler en equippe. 30

Table des figures 2.1 La réaction bêta inverse et le principe de détection............... 5 2.2 Les différentes sources de bruit de fond...................... 7 2.3 Le détecteur et son blindage............................ 8 2.4 Schéma simplifié de l acquisition......................... 9 3.1 Les modules pour mesurer le temps........................ 12 3.2 Différence entre deux événements générés à 100 Hz vu par la clock...... 13 3.3 La première méthode pour mesurer le temps................... 14 3.4 La Deuxième méthode pour mesurer le temps.................. 15 3.5 Écart entre le temps prédit et le temps mesuré pour la première méthode.. 16 3.6 Écart entre le temps prédit et le temps mesuré pour la deuxième méthode.. 16 3.7 Première méthode après calibration........................ 17 3.8 Deuxième méthode après calibration....................... 17 3.9 Distribution en temps des événements-muon................... 18 3.10 Comparaison signal-bruit après normalization.................. 20 3.11 Différence Signal-Bruit............................... 20 3.12 Distribution du temps entre deux événements prompt et retardé....... 21 3.13 Distribution du temps entre deux événements prompt et retardé en échelle Log 22 3.14 Fit avec deux exponentielles............................ 22 3.15 Bruit de fond. Fit avec deux exponentielles................... 23 3.16 Premier cas..................................... 24 3.17 Deuxième cas.................................... 24 3.18 Troisième cas.................................... 25 3.19 Ajustement nouveau modèle............................ 26 3.20 Temps de capture du neutron en changeant les coupures du signal retardé.. 26 3.21 Temps de capture du neutron en changeant les coupures du signal prompt.. 27 31

Bibliographie [1] Cowan, C.L., Reines, F., harrison, F.B., Detection of the Free Neutrino : a Confirmation, Science, 1956 [2] lhuillier, David et al. The Nucifer Experiment : Reactor monitoring with antineutrinos for non proliferation purpose, Procedings of Global, 2009 [3] Bernstein, A, Svoboda, R et al. Nuclear Security Applications of Antineutrino Detectors : Current Capabilities and Future Prospects, ArXiv,2009 [4] Marsh, J.W., Thomas,D.J., Burke,M., High resolution measurements of neutron energy spectra from Am-Be and Am-B neutron sources, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 1995 [5] National nuclear data center http://www.nndc.bnl.gov/ 32