1. Calcul du retour sur investissement Pour justifier la rentabilité de la modification, - il faut connaître le coût de la modification, - calculer le seuil de rentabilité industriel. Remarque : le seuil de rentabilité industriel correspond à la période au bout de laquelle nous récupérons la valeur de l'investissement : seuil de rentabilité = investissement / gain par unité de temps Représentation graphique du seuil de rentabilité 2. Exemple politique d'amélioration en vue de réduire les coûts de défaillance. 2.1. Premier exemple : Données actuelles Une machine subit 20 pannes par an, ces pannes coûtent en moyenne 1200 Euros tout compris à chaque fois. Le service maintenance propose une amélioration du système telle que le nombre de pannes chute de 75 %. Cette amélioration coûte tout compris, 12000 Euros. L amélioration de la fonction maintenance permet de réduire aussi le coût de chaque défaillance de 25%. Quand cet amélioration sera t elle rentabilisée? (réponse ) 120 - couts de maintenance(prof) retour sur investissement Page 1 sur 8 01/02/2012
Résolution par tableur : Le coût total annuel de défaillance est de 20 x 1200 Euros = 24 000 Euros Soit (20 x 1200)/12 Euros = 2000 Euros par mois si on considère que les pannes sont réparties durant toute l année. Le nouveau coût pour une défaillance est 1200-(1200*0.25) Soit 900 Euros Si le nombre de pannes chute de 75%, il restera (20 0,75x20) pannes par an. Soit 5 pannes par an Le coût total de défaillance annuel est de 5 x 900 Euros Soit 4500 Euros Soit 4500/12 Euros = 375 Euros par mois si on considère que les pannes sont réparties durant toute l année. Résolution par le calcul : Soit y1=f 1 (t) le coût pour la solution 1 Soit y2= f 2 (t) le coût pour la solution 2 La date de retour sur investissement correspond à «t» tel que y 1 = y 2 y1=f 1 (t), y1= 2000 t y2=f 2 (t), y2= 12000 + 375 t soit y1 = y2, 2000t=12000+375t 12000 +375 t -2000t = 0, 12000 1625 t = 0, soit t = 12000 / 1625 t = 7,4 mois. 120 - couts de maintenance(prof) retour sur investissement Page 2 sur 8 01/02/2012
2.2. Deuxième exemple : Données actuelles Lampes de 300 watts 400 postes à équiper fonctionnement 12 h/j Prix du kilowattheure = 0.08 Critère de fiabilité Changement 50 postes par an à 18,30 Prévision Lampes de 80 watts Investissement 33 par poste Réalisation en 3 ans Critère de fiabilité (non pris en compte) Remarque : Pour chaque étude, vérifier graphiquement les résultats. Calculer le seuil de rentabilité industriel prévisionnel si l'investissement était réalisé en une seule fois. Durée de fonctionnement annuelle : =12 h/j x 5,5 j/semaine x 32 semaines/année = 12 x 5,5 x 32 = 2112 heures Coût actuels de fonctionnement annuels : =2112 heures x ( 400 lampes x 0.3 kw x 0.08 /kwh ) = 20275 Coûts annuels des lampes de rechange : =50 lampes x 18.30 = 915 Coûts actuels annuels : =20275 + 915 = 21 190 Coût annuel de fonctionnement de la nouvelle installation : =2112 heures x 400 lampes x 0,08 kw x 0.08 = 5406,22 Investissement : =400 lampes x 33 = 13200 BILAN : Solution 1 : 21190 Solution 2 : 5406,22 Gain première année = 21190-5406,22 = 15783,78 120 - couts de maintenance(prof) retour sur investissement Page 3 sur 8 01/02/2012
Vérification graphique du résultat : Calculer le seuil de rentabilité industriel prévisionnel avec l'investissement réalisé sur 3 ans (1/3 par année). Investissement en 3 fois sans actualisation Coûts actuels annuels = 21190 (8.2) (méthode de calcul identique à l'étude précédente) -------------------------------- Coût de la nouvelle installation en fin de 1 re année 1/3 [400 postes x 33] = 4389. Coût de fonctionnement en fin de 1 re année = 2/3 ancien + 1/3 nouveau = 2112 heures x (267) lampes x 0.3 kw x 0.08 + 2112 heures x (133) lampes x 0.08 kw x 0.08 =13533,696 + 1797,7344 = 15331,43 Gain = 21190-15331.43 = 5858,57 -------------------------------- Coût de fonctionnement en fin de 2 ème année = 1/3 ancien + 2/3 nouveau = 2112 heures x (133) lampes x 0.3 kw x 0.08 + 2112 heures x (267) lampes x 0.08 kw x 0.08 = 6741,50 + 3608,99 = 10350,49 120 - couts de maintenance(prof) retour sur investissement Page 4 sur 8 01/02/2012
Coût de fonctionnement cumulé de la nouvelle installation en fin de 2e année = 15331,43 + 10350,49 = 25681,92 Coût de l'investissement sur les 2 années = 266 lampes x 33 = 8778 Coût de fonctionnement de l'ancienne installation sur 2 années = 21190 x 2 = 42380 Gain sur les 2 années = 42380-25681,92 = 16698,08 -------------------------------- Coût de fonctionnement en fin de 3 ème année = 2112 heures x 400 lampes x 0.08 kw x 0.08 = 5406,72 Coût de fonctionnement cumulé de la nouvelle installation en fin de 3 ème année = 15331,43 + 10350,49 + 5406,72 = 31088,64 Coût de l'investissement sur les 3 années = 400 lampes x 33 = 13200 Coût de fonctionnement de l'ancienne installation sur 3 années = 21190 x 3 = 63570 Gain sur les 3 années = 63570-31088,64 = 32481,36 Seuil de rentabilité prévisionnel ( basé sur 3 ans) = (13200 / 32481,36 ) x (3x12) = 14,7 mois 120 - couts de maintenance(prof) retour sur investissement Page 5 sur 8 01/02/2012
Calculer le seuil de rentabilité industriel prévisionnel avec l'investissement réalisé sur 3 ans et actualisation des coûts au taux moyen de 8 %. Taux d'intérêt de l'argent = 8 %. Calcul de l actualisation = (1 + i ) n avec i = taux d'intérêt de l'argent. En effet 1 Euro maintenant vaudra, (1 + i) Euro dans un an (1 + i) 2 Euros dans 2 ans (1 + i) n Euros dans n années. Coûts de fonctionnement de la méthode actuelle sur 3 ans = 21190 (1 + 0.08) 1 + 21190 (1 + 0.08) 2 + 21190 (1 + 0.08) 3 = = 22885,2 + 24716,016 + 26693,29728 = 74294,51328 = 74294.51 Coûts de fonctionnement de la méthode proposée sur 3 ans = 15331.43 (1 + 0.08) 1 + 10350.49 (1 + 0.08) 2 + 5406.72 (1 + 0.08) 3 = = 16557,9444 + 12072,811536 + 6810,91006464 = 35441,66600064 = 35441.67 Coût de l'investissement sur les 3 ans (décalage n-1, investissement en début d année, coût de fonctionnement fin d année) = 4389 + 4389 (1 + 0.08) 1 + 4389 (1 + 0.08) 2 = = 4389 + 4740,12 + 5119,3296 = 14248,4496 = 14248.45 Gain pour la 1 ère année = 21190 (1 + 0.08) 1-15331.43 (1 + 0.08) 1 = = 22885.2 16557.94 = 6327,26 Économie totale réalisée en I ère année = gain - investissement = 6327,26 4389 = 1938,26 Nous constatons dès la fin de la 1 re année que le gain est supérieur à l'investissement. La période au bout de laquelle la valeur de l'investissement est récupérée est = (4389 / 6327.26 )x12 = 8.3 mois Gain pour la 2 e année = 21190 (1 + 0.08) 2-10350.49 (1 + 0.08) 2 = = 24716,016-12072,811536 = 12643,204464 = 12643.20 120 - couts de maintenance(prof) retour sur investissement Page 6 sur 8 01/02/2012
investissement théorique en début de 2e année = 4389 (1 + 0.08) 1 = 4740,12 Investissement réel = investissement théorique - économie réalisée en 1ère année = 4740.12 1938.26 = 2801,86 La période au bout de laquelle la valeur de l'investissement est récupérée est = (2801.86 / 12643.20)x12 = 2.66 mois Économie totale réalisée en 2e année = Gain pour la 2 e année - investissement théorique en début de 2e année = 12643.20-4740.12 = 7903,08 L'économie de 2e année est supérieure à l'investissement du début de 3e année, la rentabilité a donc lieu au cours de cette 2e année. Seuil de rentabilité prévisionnel = 12 + (investissement réel / Gain pour la 2 e année) x 12 = 12+(2801.86/12643.20)*12 = 14.66 mois 120 - couts de maintenance(prof) retour sur investissement Page 7 sur 8 01/02/2012
Vérification graphique du résultat 4 3 7 8 9 2 10 11 1 5 6 1 : Coût investissement première année 2 : Coût de fonctionnement première année solution actuelle 3 : Coût de fonctionnement deuxième année solution actuelle 4 : Coût de fonctionnement troisième année solution actuelle 5 : Seuil de rentabilité prévisionnel au cours de la première année 6 : Seuil de rentabilité prévisionnel au cours de la deuxième année 7 : Coût de fonctionnement troisième année solution prévue 8 : Coût investissement troisième année 9 : Coût de fonctionnement deuxième année solution prévue 10 : Coût investissement deuxième année 11 : Coût de fonctionnement première année solution prévue 120 - couts de maintenance(prof) retour sur investissement Page 8 sur 8 01/02/2012