TP ONDES DE TENSION LE LONG D'UNE LIGNE COAXIALE Objectifs : - S accoutumer à la technologie d un coaxial et à son comportement en fréquence élevée - Mettre en évidence certaines propriétés générales d une onde : réflexion, vitesses de propagation, dispersion, atténuation Préalable : modèle des constantes réparties : On utilise dans le TP deux types de câbles coaxiaux différents, notés A et B : A : rouleaux noirs : fils fins utilisés pour relier les ordinateurs en réseau ; l impédance caractéristique est 50 Ω ; l atténuation fournie par le constructeur est de 4 db / 00 m à 400 MHz ; diamètre de l âme : 0,48 mm ; diamètre extérieur du diélectrique :,50 mm ; diamètre extérieur du conducteur extérieur :,3 mm ; masse linéïque : 4 kg / km. B : petits câbles coaxiaux noirs : bien connus pour les prises de tension de l oscilloscope; l impédance caractéristique est 50 Ω ; longueur : à m selon le cas. Données communes : Cuivre : résistivité ρ Cu =,7 0-8 Ωm Polyéthylène : résistivité ρ P = 0 7 Ωm permittivité électrique relative ε r =,30 Formules : 4πε 0 9.0 9 SI µ R λ = 0 ln π r Z 0 = 4. 0 Hm 7 ; µ π. ρ Cu + π R R R = 3 c = R ln µ π 0 0 ε ε r γ = πε g = ρ P 0ε r π R ln Evaluer r, γ, λ, g et Z c pour le câble A et B (mêmes notations que dans le TD) : R ln Ligne R (mm) R (mm) R 3 (mm) λ (Hm - ) γ (Fm - ) r (Ωm - ) g (Sm - ) Z c (Ω) A 0,40 0,750,5 - Montage d entrée : utilisation d un générateur d'impulsions : - Réglages : * Effectuer le montage suivant, AVANT d avoir réglé le générateur d impulsions GI : GI Petit câble B Oscilloscope Pour le réglage du générateur d impulsions GI, lire ci-après. Le câble B est un coaxial de longueur à m. Noter la présence d'un bouchon 50 Ω en parallèle sur l'oscilloscope.
Le générateur d'impulsions (noté GI) peut être : - soit un générateur HP 330A - soit un générateur HP 330A Agilent. Voir ci-après la notice de réglage simplifiée correspondante, et suivre strictement la procédure indiquée. Vérifier pas à pas chaque réglage à l'oscilloscope. Descriptif Utilisation du générateur de fonction HP 330A Afficheur Vue de la face avant Mise sous tension Sortie par câble coaxial 50Ω a) Mise sous tension : A la mise sous tension le générateur délivre un signal sinusoïdal de fréquence khz, de tension crête à crête 00mV et sans décalage continu (offset). Observer cette tension sur un oscilloscope avec le montage du paragraphe, et poursuivre cette observation pas à pas pour les réglages suivants. b) Choix de la forme du signal : créneau : Presser la touche : on obtient un créneau de rapport cyclique 50% par défaut. c) Choix de la fréquence : MHz : Presser Freq : la fréquence en cours est affichée. Plusieurs modes existent pour entrer une valeur numérique. Nous adoptons Enter Number : le message «ENTER NUMBER» apparaît, taper (Shift + Cancel permet d annuler le mode d entrée d une valeur numérique en cas d erreur), puis presser ^ pour avoir la bonne unité, ici MHz. La frappe de cette touche valide le choix. d) Choix de la tension crête à crête (peak to peak en anglais) : V : Presser Ampl : l amplitude en cours est affichée. Adopter Enter Number, taper puis ^ pour spécifier que l on a tapé la tension crête à crête (V pp en anglais). La frappe de cette dernière touche valide la commande. Suivre à l oscilloscope. e) Choix de la tension de décalage continu (offset en anglais) : +V : Presser Offset : la valeur de l offset en cours est affichée. Adopter Enter Number, taper (la touche ± permet d affecter un signe) puis ^ pour le choix de V DC. La frappe de cette dernière touche valide la commande. Suivre à l oscilloscope. f) Choix du rapport cyclique (% duty en anglais) : 0% : Presser Shift + %Duty (remarquer que les commandes en bleu nécessitent Shift) : la valeur en cours du rapport cyclique s affiche. Adopter Enter Number, taper 0 pour le choix de 0%. Presser Enter pour valider la commande. Suivre à l oscilloscope. g) Choix de la génération de salves (burst en anglais) : Presser Shift + Burst ; on active alors le générateur de salves par défaut : une période du signal choisi par salve avec une fréquence de 00Hz. De nombreux paramètres sont ici modifiables, la configuration par défaut nous suffira. Suivre à l oscilloscope et constater que l on a bien des impulsions rectangulaires de largeur 00ns, niveau bas : 0V, niveau haut : V (sur charge de 50Ω). Le réglage est à présent terminé. Rq : Au cas où l on souhaite désactiver le mode de génération de salves, il suffit d appuyer à nouveau sur Shift + Burst.
Utilisation du générateur de fonction HP 330A Agilent a) Mise sous tension Appuyer ensuite sur output (touche 0 ). Observer la tension délivrée sur un oscilloscope avec le montage du paragraphe et poursuivre cette observation pas à pas pour les réglages suivants. b) Choix de la forme du signal : impulsion : Presser le bouton Pulse (dans le pavé de boutons 8 ). Suivre à l oscilloscope. c) Choix de la fréquence : MHz : Le choix du menu Freq (indiqué en bas de l écran) se fait par les touches de fonction d utilisation des menus 7 Régler à MHz : le choix du rang se fait par les touches fléchées, le réglage des chiffres significatifs par le bouton rotatif. Suivre à l oscilloscope. d) Choix de la tension crête à crête (peak to peak en anglais) : V : Le choix du menu Ampl (indiqué en bas de l écran) se fait par les touches de fonction d utilisation des menus 7 Régler à.000 Vpp : même principe de réglage que précédemment. Suivre à l oscilloscope. e) Choix de la tension de décalage continu (offset en anglais) : +V : Sélectionner le menu Offset. Faire le réglage comme précédemment. Suivre à l oscilloscope. f) Choix de la largeur d impulsion (width en anglais) : 00 ns : Sélectionner le menu Width. Faire le réglage comme précédemment. Suivre à l oscilloscope. g) Choix de la génération de salves (burst en anglais) : Presser Burst (dans le pavé de boutons 3 ). On active alors le générateur de salves par défaut : une période du signal choisi par salve avec une fréquence de 00Hz. Vérifier à l oscilloscope que l on a bien des impulsions rectangulaires de largeur 00 ns, niveau bas : 0V, niveau haut : V (sur charge de 50Ω). Le réglage est terminé. Rq : Au cas où l on souhaite désactiver le mode de génération de salves, il suffit d appuyer à nouveau sur Burst.
* En fin de réglage, mesurer avec les curseurs de l'oscilloscope l amplitude A 0 et la durée τ des impulsions obtenues. - Schéma équivalent du montage d entrée : Le GI a une impédance de sortie 50 Ω. Un bouchon 50 Ω est en parallèle sur l oscilloscope. La modélisation du montage d entrée est la suivante : Y e GI 50 Ω Câble 443 B 50 Ω Impulsions d amplitude A 0 644444 7444448 Schéma de Thévenin du GI 64748 Bouchon 644 4744448 Oscilloscope d ' impédance d ' entrée infinie * Déduire de ce montage l amplitude théorique des impulsions e GI en fonction de A 0. Application numérique. * En s aidant de la préparation du TP, expliquer quel est le rôle du bouchon 50 Ω. - Propagation d'impulsions : - Ligne A ouverte : * Effectuer le montage ci-dessous, avec le réglage précédent du GI : GI Ligne A Sortie de A ouverte Câble B Oscilloscope * Relever l'oscillogramme (On doit observer deux impulsions). a] Etude de la première impulsion : * Mesurer son amplitude A avec les curseurs. Justifier la modélisation suivante du montage, valable uniquement pour la première impulsion : e GI 50 Ω 50 Ω Z c = 50 Ω Première impulsion d amplitude A 64748 Ligne A Pourquoi remplace-t-on la ligne A par son impédance caractéristique Z c = 50 Ω? Déterminer la valeur théorique de A (e GI a été évalué au paragraphe ), et comparer à sa valeur expérimentale.
b] Etude de la deuxième impulsion : α) Atténuation : Quelle est l'origine physique de la deuxième impulsion? On montre que la réflexion en bout de ligne ouverte se fait sans perte d amplitude. Y a-t-il atténuation du signal lors de sa propagation? Quelle peut en être l origine physique? β) Caractère dispersif de la ligne : La deuxième impulsion est-elle rectangulaire, ou est-elle déformée? La propagation est à l origine de la déformation de l impulsion. On dit que le coaxial est un milieu dispersif c] Vitesse de propagation : * Mesurer avec les curseurs l'écart temporel t séparant les débuts des deux premières impulsions. En déduire une mesure de la vitesse de propagation v dans la ligne (la longueur l de la ligne est indiquée sur le rouleau). Attention : l impulsion parcourt un aller et retour de la ligne! * En déduire une évaluation expérimentale de la permittivité relative ε r du diélectrique par la relation v c 8 =, avec c 3.0 ms. ε r On distingue deux vitesses : - la vitesse de phase, correspondant à la vitesse de propagation d une onde monochromatique (c est-à-dire purement sinusoïdale) - la vitesse de groupe correspondant à la vitesse de propagation de la crête d une onde quelconque, que l on dénomme paquet d ondes (en effet, d après le théorème de Fourier, une onde quelconque est la superposition d ondes monochromatiques). * La vitesse v mesurée ici est-elle une vitesse de phase ou une vitesse de groupe? Justifier la réponse. Remarque : aux fréquences d utilisation du coaxial, vitesses de phase et de groupe ont sensiblement la même valeur. - Impédance caractéristique de la ligne coaxiale : * Conserver le montage précédent, et fermer la ligne sur un potentiomètre de 00 Ω (résistance ajustable). Régler le potentiomètre jusqu'à annuler la deuxième impulsion. Mesurer alors la valeur de la résistance. Rappel : Toujours retirer du montage une résistance que l'on mesure à l'ohmmètre. Pourquoi? Quelle grandeur a-t-on mesurée, et pourquoi?
3 - Propagation d'un signal sinusoïdal : Le générateur d impulsions HP 330A ou HP 330A Agilent est à présent utilisé en mode sinusoïdal de fréquence initiale 00 khz, et de valeur moyenne nulle (la valeur de l amplitude importe peu). Penser à désactiver la fonction BURST. * Effectuer le montage suivant (le générateur d impulsions est dorénavant appelé GBF) : GBF Ligne A Câble B Oscilloscope (Adaptation de la ligne A) Pourquoi adapte-t-on la ligne A? 3 - Vitesse de propagation en fonction de la fréquence : * Mesurer avec les curseurs le retard temporel t du signal de sortie par rapport à celui d'entrée, pour une fréquence variant de 00 khz à 500 khz (Prendre sept à huit points régulièrement répartis). En déduire les mesures de la vitesse de propagation v, connaissant la longueur de la ligne. S'agit-il de la vitesse de groupe ou de la vitesse de phase? * Tracer le graphe de la vitesse v en fonction de la fréquence f. ω = v k. 3 - Courbe de dispersion : On appelle courbe de dispersion, le tracé de la pulsation * Tracer la courbe de dispersion de la ligne. ω = πf en fonction du nombre d onde