TP Cours : Polarisation rectiligne de la lumière Les ondes lumineuses sont des ondes électromagnétiques vectorielles. Certains systèmes physiques, comme par exemple les lunettes de soleil polarisantes, sont sensibles à la nature vectorielle de la lumière, c est- à- dire à la polarisation de la lumière. Le but de ce TP- Cours est de définir ce qu est la polarisation de lumière et d étudier des dispositifs permettant de produire et d analyser la polarisation des ondes lumineuses dans le cas particulier de la polarisation rectiligne. 1. La polarisation des ondes lumineuses 1.1. Nature vectorielle des ondes lumineuses Dans le premier chapitre d optique, nous avons vu que la lumière est une onde (ou champ) électromagnétique, dont la longueur d onde pour la lumière visible est comprise dans le domaine : 400 nm!! 750 nm Tout état du champ électromagnétique peut se décomposer sur une base d ondes planes progressives sinusoïdales, correspondant la propagation couplée d un champ électrique et d un champ magnétique, perpendiculaires entre eux et perpendiculaires à la direction de propagation de l énergie lumineuse. Les champs électrique et magnétique sont contenus dans le plan d onde, plan perpendiculaire à la direction de propagation du champ électromagnétique. Définition : La polarisation de la lumière est par définition l évolution de la direction du vecteur champ électrique au cours du temps.
2 TP O2 : Polarisation rectiligne de la lumière 1.2. Etats de polarisation des ondes lumineuses Lumière polarisée ou non polarisée On dit que la lumière est totalement polarisée lorsqu en chaque point la direction du champ électrique est bien définie, c est- à- dire qu elle ne varie pas aléatoirement au cours du temps. Dans le cas contraire, on dit que la lumière n est pas polarisée ou non polarisée. La lumière fournie par les lampes à incandescence est non polarisée, de même que celle fournie par les lampes spectrales. Certains lasers fournissent quant à eux une lumière totalement polarisée. Etats de polarisation d une lumière totalement polarisée La polarisation totale de la lumière peut être de trois sortes : - polarisation rectiligne ou polarisation linéaire : la direction du champ électrique est constante au cours du temps et de la propagation - polarisation circulaire : la direction du champ électrique tourne au cours du temps mais son amplitude reste constante - polarisation elliptique : la direction du champ électrique tourne au cours du temps avec une amplitude non constante Une polarisation circulaire ou elliptique est qualifiée de droite lorsqu on la voit tourner dans le sens horaire (donc vers la droite) lorsqu elle nous vient dans l œil. Au contraire, une polarisation circulaire ou elliptique est qualifiée de gauche lorsqu on la voit tourner dans le sens trigonométrique (donc vers la gauche) lorsqu elle nous vient dans l œil. Nous n aborderons dans ce TP que le cas de la polarisation rectiligne.
TP O2 : Polarisation rectiligne de la lumière 3 2. Production d une lumière polarisée rectilignement Pour obtenir une onde polarisée dans un état donné, et à défaut de source polarisée, on utilise un polariseur, c est- à- dire un dispositif susceptible d agir soit sur la lumière naturelle, soit sur de la lumière dans un état de polarisation différent. Les polariseurs les plus utilisés sont les polariseurs rectilignes, qui permettent de transformer la lumière incidente en lumière polarisée rectilignement. 2.1. Polarisation par dichroïsme Principe du polariseur dichroïque Le dichroïsme correspond à l absorption sélective de la lumière en fonction de sa direction de polarisation. Il est à la base du polariseur rectiligne le plus couramment utilisé à l heure actuelle : le polaroïd 1 ou polariseur dichroïque. Un polariseur dichroïque se présente sous la forme d une feuille en matière plastique de quelques dixièmes de millimètres d épaisseur, généralement de teinte gris neutre. Cette feuille est constituée de longues chaînes de polymères étirées majoritairement dans une direction. Le polariseur dichroïque absorbe la lumière lorsque celle- ci est polarisée selon la direction de l axe des chaînes de polymères (excitation des états vibrationnels maximal), mais presque pas lorsque celle- ci est polarisée selon la direction perpendiculaire à l axe des chaînes de polymères (excitation des états vibrationnels minimal), appelée axe passant du polariseur. De cette façon, l absorption du polariseur dichroïque dépend très fortement de la direction de polarisation. Remarque : les polymères n interagissent plus avec la lumière si la longueur d onde de celle- ci est trop loin d une transition électronique, ce qui explique le très mauvais fonctionnement des polaroïds dans l infrarouge. Action d un polariseur dichroïque sur une onde non polarisée Expérience : Plaçons un polariseur dichroïque entre une lampe blanche et un écran. On constate que l intensité lumineuse sur l écran n est pas modifiée lorsqu on fait tourner le polariseur dans le plan perpendiculaire à la direction de propagation de l onde lumineuse. Interprétation : La lumière provenant de la lampe étant non polarisée, la direction du polariseur ne modifie en rien les observations faites à l écran puisqu il n y a pas de direction privilégiée dans la lumière incidente. Par contre, en sortie du polariseur rectiligne, la lumière est désormais polarisée rectilignement selon la direction de l axe passant du polariseur. 1 Polaroïd est une marque déposée par la Polaroïd Corporation, Cambridge, Massachusetts, USA
4 TP O2 : Polarisation rectiligne de la lumière Action d un polariseur dichroïque sur une onde polarisée rectilignement : loi de Malus Expérience : En laissant le premier polariseur dichroïque P1 en place, plaçons un second polariseur P2 dichroïque sur le trajet du faisceau. Lorsqu on fait tourner P2, on constate que l intensité lumineuse sur l écran est modulée. Plus précisément, l intensité lumineuse passe par deux maxima et deux extinctions lorsqu on fait un tour complet (360 ) avec P2. En faisant tourner P1 au lieu de P2, on observe exactement la même chose. Interprétation : Le polariseur dichroïque P1 sert de polariseur, c est- à- dire qu il permet d obtenir en sortie une polarisation rectiligne selon l axe passant de P1. Le second polariseur P2 sert d analyseur, c est- à- dire qu il ne laisse quant à lui passer que la projection de la polarisation issu de P1 selon son axe passant : ainsi la lumière sur l écran est maximale lorsque les axes passants des deux polariseurs sont parallèles et minimale (extinction) lorsque les axes passants des deux polariseurs sont perpendiculaires. Loi de Malus : La loi de Malus donne l intensité transmise par un polariseur lorsque celui- ci est éclairé par une onde lumineuse d intensité!!, de polarisation rectiligne faisant un angle! avec la direction de l axe passant du polariseur :!! =!! cos!! Expérience : Sur le banc d optique, allumer la lampe blanche et placer un premier polariseur, noté P1, sur le trajet de la lumière. Vérifier rapidement que l intensité transmise par P1 ne varie pas lorsqu on tourne P1 (puisque la lampe blanche fournit une lumière naturelle). Placer alors un second polariseur, noté P2, entre le premier polariseur et l écran. Repérer son axe de polarisation en repérant l extinction : l angle entre les axes passants est alors de! = 90.
TP O2 : Polarisation rectiligne de la lumière 5 A l aide d un luxmètre (c est- à- dire un mesureur de puissance lumineuse), mesurer alors la puissance transmise par le système en fonction de l angle! entre les axes passants des deux polariseurs. Reprendre l expérience précédente en plaçant un filtre vert puis un filtre rouge avant le premier polariseur.! 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0!!"!!"#$!"!!"#$%!" Vérifier alors la validité de la loi de Malus. 2.2. Polarisation par réflexion vitreuse L observation d une scène quotidienne à travers un polaroïd permet de se rendre compte qu une quantité importante de la lumière naturelle (non polarisée) est polarisée par réflexion sur des surfaces lisses diélectriques, c est- à- dire non métalliques (par exemple vitres, peintures, matières plastiques, surfaces des liquides ). Si on observe soigneusement, on constate que cette polarisation est partielle (on ne parvient pas à obtenir une extinction complète comme c était le cas dans l expérience précédente), rectiligne selon la direction parallèle à la surface. Expérience : Envoyons un faisceau issu d une diode laser verte non polarisée (le vérifier au préalable à l aide d un polariseur dichroïque) sur un milieu homogène diélectrique (verre ou plastique). D après les lois de Snell- Descartes, le rayon incident donne naissance à un rayon réfléchi et à un rayon réfracté. Nous nous intéressons ici à la polarisation de la lumière réfléchie. On place pour cela un polariseur dichroïque entre le rayon réfléchi et l écran et on observe l intensité transmise en fonction de l orientation du polariseur dichroïque, qui nous sert ici d analyseur. On constate alors une nette modulation de l intensité transmise, avec, dans le cas général, passage par un minimum non nul. On peut à présent faire varier l angle d incidence sur le milieu homogène (angle!! ) et on constate que pour une incidence particulière, appelée incidence de Brewster ou angle de Brewster, on obtient une extinction totale avec l analyseur. Interprétation : L expérience précédente nous permet d affirmer que la lumière réfléchie est polarisée rectilignement alors que la lumière incidente n était pas polarisée : il y a donc phénomène de polarisation par réflexion. Cette polarisation par réflexion est totale pour un angle d incidence particulier, appelé angle de Brewster, correspondant à un angle droit entre le rayon réfléchi et le rayon transmis.
6 TP O2 : Polarisation rectiligne de la lumière Grâce à la relation de Snell- Descartes, on peut calculer la valeur de l angle de Brewster : Pour une réflexion air- verre :!! sin!! =!! sin!! avec donc!! sin!!!! sin!!!! =!!!! + 90 +!! = 180 =!! sin 90!! =!! cos!! tan!! =!!!!!! = 1,0!! = 1,5!! = 56 Application : en photographie, on peut utiliser un filtre polarisant (qui n est rien d autre qu un polariseur) pour éliminer les réflexions sur les surfaces vitrées, les reflet sur l eau, la neige Sans filtre polarisant Avec filtre polarisant 2.3. Polarisation par diffusion Par beau temps, le ciel est bleu, alors que le ciel lunaire apparaît noir sur les clichés des missions spatiales. C est donc l atmosphère terrestre, dont est privée la Lune, qui diffuse la lumière solaire dans toutes les directions et donne sa couleur bleue au ciel et rouge- orangée au coucher de soleil. Les propriétés de polarisation de la lumière solaire diffusée par l atmosphère, si elles ne relèvent pas de l expérience quotidienne, n en sont pas moins spectaculaires : il suffit pour s en persuader de se munir d un polariseur dichroïque et d observer un ciel bleu. On s aperçoit que l intensité transmise est maximale pour une direction (que l on identifie approximativement comme étant perpendiculaire au plan défini par le Soleil, l œil et la direction de visée de l observateur) : la lumière diffusée dans l atmosphère est donc partiellement polarisée rectilignement! On se propose ici d illustrer en salle de TP les propriétés de la lumière diffusée par l atmosphère, à l aide d une suspension diluée de particules microscopiques (reflétant les propriétés des particules en suspension dans l atmosphère).
TP O2 : Polarisation rectiligne de la lumière 7 Expérience : On éclaire une suspension de lait dans l eau à l aide d un faisceau parallèle de lumière blanche et on regarde simultanément la lumière transmise par la solution et la lumière diffusée latéralement. On "voit" le faisceau qui traverse la solution, ce qui veut dire qu il y a diffusion par la solution. Le faisceau diffusé est bleu alors que le faisceau transmis par la solution est orange/rouge. En utilisant un analyseur pour étudier la polarisation des lumières transmise et diffusé, on constate que la lumière transmise n est pas polarisée alors que la lumière diffusée est polarisée rectilignement selon la direction verticale. Interprétation : L interprétation qualitative de l expérience précédente repose sur le phénomène de diffusion par les particules microscopiques de la solution. On qualifie cette diffusion de diffusion Rayleigh, car la taille des particules diffusantes, nommés dipôles, est beaucoup plus faible que la longueur d onde de la lumière incidente. Vous verrez l année prochaine, dans le cours d électromagnétisme, que : - la puissance diffusée en diffusion Rayleigh est proportionnelle à 1/!! : la lumière bleue est diffusée plus efficacement que la lumière rouge, ce qui explique pourquoi la lumière diffusée nous paraît bleue alors que la lumière transmise est quant à elle rouge (car c est ce qui reste de la lumière incidente après avoir ôté la lumière diffusée) - la lumière diffusée est polarisée rectilignement selon l axe d oscillations des dipôles, qui est la direction verticale dans notre expérience. Application : en photographie, on a vu qu on peut utiliser un filtre polarisant pour éliminer les réflexions sur les surfaces vitrées, les reflets sur l eau, la neige Ce filtre polarisant permet également de réduire le voile atmosphérique en éteignant la composante polarisée rectilignement de la lumière diffusée par l atmosphère. On obtient ainsi des paysages lumineux sur fond de ciel bleu profond. Sans filtre polarisant Avec filtre polarisant
té (c'est à dire de la dissymétrie) des molécules : la molécule n'est pas superposable à son image dans un miroir (comme 2 mains : l'image d'une main droite par un miroir est une main gauche). Chiros signifie main en grec. 8 TP O2 : Polarisation rectiligne de la lumière Une molécule est active si elle ne possède ni plan, ni centre de symétrie : il existe dans la molécule un carbone asymétrique dont les 4 substituants sont différents. Il peut alors exister 2 3. Pouvoir formes géométriquement rotatoire distinctes, symétriques l'une de l'autre par rapport à un plan, qui sont 2 énantiomères. 3.1. Pouvoir rotatoire et loi de Biot Les énantiomères sont des propriétés physiques identiques, à l'exception d'une seule : ils exercent une action sur la lumière polarisée plane, dont ils font tourner le plan de polarisation Pouvoir dans des rotatoire sens opposés : ils sont optiquement actifs. Le Une pouvoir substance rotatoire, active également fait tourner appelé le plan activité de polarisation optique, d'un est faisceau la propriété de lumière qu on certains polarisée milieux de faire tourner le plan de polarisation de la rectilignement. lumière les traversant. Plan de polarisation Rotation du plan de polarisation d un angle Substance active Les 2) milieux Loi de Biot induisant (1812) une rotation de la polarisation vers la droite (dans la convention où on fait face à la lumière incidente) sont qualifiés de dextrogyres et les milieux induisant une rotation de la Pour une substance optiquement active en solution liquide dans un solvant inactif (c est à polarisation dire qu il vers n y a la pas gauche d associations de lévogyres. moléculaires), le pouvoir rotatoire produit par une longueur Généralement, l de solution pour pour une qu un radiation milieu donnée soit optiquement est proportionnel actif, à la il concentration faut que la symétrie massique droite- gauche de la soit brisée, solution c est- à- dire (masse que de substance le milieu active soit chiral. par unité Cette de chiralité volume), peut proportionnelle provenir de à l arrangement la longueur l traversée le cas et du proportionnelle quartz, pour lequel au pouvoir les groupements rotatoire spécifique O Si O [ ] s enroulent s de la substance en hélices active ; suivant dis- le sens des atomes : c est d enroulement soute. de l hélice, le cristal de quartz sera lévogyre ou dextrogyre. La chiralité du milieu peut également provenir de la chiralité Pouvoir des molécules rotatoire elles- mêmes : = [ ] s : l c est le cas de très nombreux composés organiques, comme le glucose ou le fructose. [ ] s dépend peu de la température (5/10 000 de sa valeur par C) mais est fonction de la longueur d'onde de la lumière utilisée. La rotation croit du rouge au violet : c'est le phénomène Loi de Biot de dispersion rotatoire : [ ] s = A/. L angle Pour cette! raison, dont tourne le pouvoir la polarisation rotatoire spécifique rectiligne est donné incidente dans les après tables traversée pour la raie d une D solution optiquement émise par active une lampe suit à la vapeur loi de Biot de sodium : ( = 589,3 nm). Dans le système international, [ ] s est exprimé! en =! rad.kg!!" -1.m où Si! est! est exprimé le pouvoir en g.cm rotatoire -3 et en spécifique degrés, [ ] s de est la donné substance en.dm optiquement -1.g -1.cm 3 active considérée,! sa concentration massique (en g.m - 3 ) et! la longueur de milieu optiquement actif traversé (en m). Unité TP Polarisation : - Polarimétrie.doc - 20!! = rad. kg!!. m! C. Baillet ENCPB / RNChimie 3.2. Etude expérimentale du pouvoir rotatoire Expérience : Sur le trajet d un laser He- Ne, placer polariseur et analyseur croisés, puis intercaler entre les deux une petite cuve contenant de l eau distillée sucrée (fructose). Déterminer l angle dont a tourné la polarisation incidente et en déduire la concentration de fructose dans la solution. Le fructose est- il un composé lévogyre ou dextrogyre? Données : pour le fructose!! = 92,2. g!!. dm!!. cm! A l aide des mesures effectuées par tous les groupes, vérifier alors la validité de la loi de Biot.