Conditions de piégeage d une particule dans un piège optique Cas d un piège à un faisceau focalisé
Faisceau laser
z 0 r Faisceau laser
z Faisceau gaussien TEM 00 θ z R r w 0
z Faisceau gaussien TEM 00 θ r < S r > = I( z, r) = I max( z)exp w( z) I max P = w laser z R r w ( z) = w + 0 1 z z R w 0 λ0 w 0 = = ON «ouverture numérique» du faisceau n med z R = λ0 sinθ πw 0 λ
Forces radiatives, particule sur axe optique: -Pression de radiation σ. I z F max ( ) scatt = c -Force de gradient F grad = α ' 1 ε c di dz max -rapport F F grad scatt = α' σ. ε z ( z + z ) R maximum pour z=z R
Forces radiatives, particule sur axe optique F F grad scatt max (indépendant de P laser ) = α ' 1 σ. ε z R Régime Rayleigh (petites particules), et si σ abs négligeable (diélectrique) F F grad scatt = 1 3. ON n max med n nmed 3 π ( ka) n n + med
F F grad scatt = 1 3. ON n max med n nmed 3 π ( ka) n n + med Exemple: polystyrène/eau λ 0 =1µm, n=1,57 n med =1,33 a=50nm a=100nm F F grad scatt F F grad scatt max max = 10,. ON = 1,3. ON Important d avoir grande ouverture numérique
Conditions favorables au piégeage radiatif Important d avoir ON grand Intérêt avoir faible contraste d indice! Pas trop petit quand même pour que F grad «suffisamment grand» Plus difficile de piéger grosses particules? En fait estimation pessimiste pour a grand car polarisabilité α croît plus vite que σ lorsque a devient grand
Conditions favorables au piégeage radiatif Plus difficile de piéger grosses particules? En fait estimation pessimiste pour a grand car polarisabilité α croît plus vite que σ lorsque a devient grand Et les petites?
Conditions favorables au piégeage radiatif Plus difficile de piéger grosses particules? En fait estimation pessimiste pour a grand car polarisabilité α croît plus vite que σ lorsque a devient grand Et les petites? Pas si facile, car l énergie de piégeage doit être plus grande que k B T!
Conditions favorables au Et les petites? piégeage radiatif Pas si facile, car l énergie de piégeage doit être plus grande que k B T!, soit, puisque r r α' F grad = U. ε W piège = α' Wpiège = U >>. ε α' U. ε k B T
Conditions favorables au piégeage radiatif Et les petites? T k U W B piège >> = ε α. ' c n w P n c I U med laser med 0 / π = 3. ' a n n n n med med + = π ε α T k w P a n n n n c n B laser med med med >> + 0 3
Conditions favorables au piégeage radiatif Et les petites? Exemple: polystyrène/eau, a=100nm, λ 0 = 1µm, n=1,57 n med =1,33 w 0 =400nm (ON=1,), P laser =10mW n med n n med 3 Plaser a 0,4eV 16k c n n + med w0 B T
Conditions favorables au Et les petites? piégeage radiatif n med n n med 3 Plaser a 0,4eV 16k c n n + med w0 NB1 Dans les conditions où W~16 k B T les particules sont piégées et confinées dans un rayon de l ordre de w 0 /(16) 1/ soit ici ~100nm. Si on veut les confiner dans 10nm, il faut multiplier P laser par (100/10) =100 B T
Conditions favorables au Et les petites? piégeage radiatif n med n n med 3 Plaser a 0,4eV 16k c n n + med w0 NB si a=10nm au lieu de 100nm, pour avoir la même énergie de piégeage il faut multiplier P laser par (100/10) 3 = 1000, soit 10W au lieu de 10mW! B T
Conditions favorables au piégeage radiatif Conclusions pratiques polystyrène/eau Pour piéger des particules 100nm, 10mW sont suffisants Pour piéger des particules 1µm à 10µm, il faut 100mW à 1W et grande ouverture numérique Pour piéger des particules de 10nm, il faudrait 10W
Application des «pinces optiques» Mesure de force: «micro (en fait «pico»=10-1 ) -dynamomètre»
Mesure de force au moyen d un ressort
Mesure de force au moyen d un ressort F r
Mesure de force au moyen d un ressort x = F k r r T = F
Pince optique assimilable à un ressort raideur k Faisceau laser
Pince optique assimilable à un ressort raideur k F r Faisceau laser
Pince optique assimilable à un ressort raideur k F x = k r r T = F Faisceau laser
Application à mesure de force exercée par «moteurs moléculaires» Mouvements musculaires: déplacement molécule «myosine»/ «actine» sous l effet de ATP Transport de matériel biologique par «kinésine»/ «microtubules» dans les cellules activé par ATP
Exemple de moteur moléculaire: kinésine / microtubules R.A. Milligan, Sripps Institute http://www.scripps.edu/cb/milligan/research/movies/
Application à mesure de force exercée par «moteurs moléculaires» Mesure de force obtenue en greffe de microbille sur molécule observation déplacement bille dans pince optique x = F k Cf Svoboda et Block, 1993
Mesure de force Il faut donc mesurer x Il faut donc connaître k
Photodiode à quadrant: -détection très sensible du déplacement de la particule via déplacement du spot image/centre détecteur -capable détecter mouvement de hautes fréquences
Calibration de la constante de raideur k Bille rayon a connu, en suspension libre dans le piège Déplacement vitesse V et formule de Stokes kx = 6πηaV Equipartition de l énergie 1 k B T = 1 Spectre de puissance des fluctuations de positions k < x > Viscosité fluide
Calibration de la constante de raideur k Déplacement x vitesse V et formule de Stokes k = 6πηaV / x a = 3, 36µm k=100pn/µm=10-4 N/m Claudet, thèse 005 P laser =1,1W
Calibration de la constante de raideur k Equipartition de l énergie k kbt < x > = < x >= σ x <x > ~ (10nm) k B T=1/40 ev k=0,4.10-4 N/m Claudet, thèse 005
Calibration de la constante de raideur k Bille rayon a connu, en suspension libre dans le piège Spectre de puissance des fluctuations thermiques de position a = 3, 36µm ) x( f f ) 0 = f C + k = 1π ηa f 0 Claudet, thèse 005 Ajustement numérique f 0 = 75Hz k~1π 10-3 af 0 =0,15.10-4 N/m
Couples exercés par la lumière Rayonnement transporte du moment cinétique Spin du photon Expérience de Beth: action d un rayonnement polarisé sur une lame biréfringente Couple appliqué dépend de la longueur d onde!
Couples exercés par la lumière Rayonnement transporte du moment cinétique Spin du photon Moment «orbital» du rayonnement associé à modes particulier du champ électromagnétique: modes de Laguerre-Gauss
Fabrication d un mode Laguerre- Gauss à partir d un mode TEM 00 Grier, 003 9µm Lame de profil de phase fabriquée par photopolymérisation sous microscope biphotonique (Rubinsztein-Dunlop et al 007)
Surfaces d onde modes Laguerre-Gauss T 0 l Padgett, Courtial et Allen, 004 l = 0 l = +1 l = +3 Distribution d intensité (Beijersbergen et al, 199)
Application au piégeage et mise en rotation de microbilles Grier, 003
Autre configuration: «biréfringence de forme» Objet non sphérique: polarisation induite non parallèle à couple r P r E r Γ = E r Conservation de J r implique onde incidente diffusée suivant un mode ou un état de polarisation de J r non nul P r
Micro-sonde de viscosité (P. Baldeck et al, 004) 1µm Rotation d une micro-sonde entraînée par la rotation de la polarisation à l aide d une lame λ/.
Micro-sonde de vitesse/viscosité (P. Baldeck et 004) E v 1µm L angle d équilibre mesure la vitesse du fluide