OLYMPIADES DE PHYSIQUE 2008

OLYMPIADES DE PHYSIQUE 2008 LGT Jean Monnet Annemasse 74

Pourquoi orienter un panneau solaire?... p 3 Hypothèse de départ......... p 3 PRESENTATION GENERALE I) Première approche : Explication du système d axe... p II) Présentation des moteurs... p III) Présentation de la platine... p IV) Alimentations... p MODES DE FONCTIONNEMENT I) Mode par suivi théorique... p II) Mode capteur 1 Placement des capteurs... p 2 Présentation du support de capteur... p 3 Présentation de la plaque électronique... p 4 Présentation du programme... p III) Cycle de départ... p IV) Mode utilisant la tension du panneau... p 4 6 8 10 12 13 14 16 18 19 21 BILAN ENERGETIQUE...p 22 QUELQUES APPLICATIONS...p 24 ANNEXES... p 25

Pourquoi orienter un panneau solaire? Un panneau solaire transforme l énergie du soleil en énergie électrique : Le panneau est constitué de couches de silicium chargées positivement et négativement. Quand les rayons du soleil entre en contact avec le panneau, il fournit de l énergie qui permet de réaliser une réaction entre les couches : Cela crée une différence de potentiel électrique et donc crée un courant électrique qui peut charger des batteries. De plus, plus le panneau reçoit d énergie solaire, plus il produit d électricité. Cela nous a amené à réfléchir à comment optimiser la réception d énergie. Après quelques recherches, nous avons découvert que le panneau reçoit mieux les rayons du soleil si ceux ci arrivent perpendiculairement au plan formé par le panneau (comme sur l image de gauche de la figure si dessous). Il y a plusieurs raisons à cette position : -La réflexion est quasi nulle quand le panneau est de face. -Nous avons aussi remarqué que, comme nous montre la figure à gauche, la surface sur laquelle les rayons tapent est réduite quand le panneau n est pas perpendiculaire aux rayons Hypothèse de départ Nous avons, pour trouver comment orienter le panneau, réalisé une étude sur le déplacement de la terre autour du soleil. Cela nous a amené à découvrir que la terre ne réalise pas un cercle autour du soleil, mais une ellipse (voir figure). Cela modifie l attraction gravitationnelle du soleil sur la terre et donc fait varier la vitesse de terre : La terre ne tourne pas à vitesse constante autour du soleil, cela influe sur la durée des journées : La rotation de la terre sur elle même est influencée par celle de la terre autour du soleil. Cela modifie l heure du «midi moyen» (qui est la moyenne entre les midis), le midi étant le moment de la journée ou le soleil est le plus haut dans le ciel. Cela fait aussi varier la durée des journées. Ce décalage n étant pas constant et de plus, relativement minime, nous n en tiendrons pas compte pour la suite.

I) Première approche : Explication du système d axe Comme nous l avons vu précédemment, le panneau solaire doit suivre le soleil, c est à dire, il faut que les rayons qu il reçoit lui soient perpendiculaires. Pour cela, il faut rendre le panneau mobile, il faut donc concevoir un mécanisme qui permettrait au panneau de suivre le soleil suivant sa position dans la journée (de l est à l ouest) et sa hauteur dans le ciel qui change avec la déclinaison solaire (angle variant à cause de l inclinaison de la terre). Cela nous fait donc deux axes à contrôler. Pour cela, sur notre système nous avons deux moteurs qui ont pour chacun d eux, le but de rendre un de ces mouvements possible. Nous avons un moteur qui entraîne la rotation d un arbre sur lequel est fixé le panneau. Cela donc permettra au panneau d aller de l est à l ouest.

Pour le deuxième axe, nous avons un moteur qui entraîne une vis sans fin afin d obtenir un pantographe ou une sorte de cric. En tournant, la vis sans fin éloignera ou rapprochera les côtés du cric à l'aide d'écrous dans lesquels celle-ci passe. Ceci fera rétrécir ou grandir le cric.

Ainsi, mécaniquement, le panneau peut suivre le soleil. Mais de quel façon doit-on gérer ces deux axes pour y parvenir? Pour cela, il nous faut étudier la trajectoire du soleil par rapport à la Terre. Nous nous placerons alors dans le référentiel terrestre, c'est à dire, dans le cas où le Soleil tourne autour de la Terre. Le soleil mets alors dans ce cas 24h pour effectuer sa rotation autour de la terre. Au cours de l année, sa hauteur dans le ciel (déclinaison) varie :Nous pouvons remarquer que la trajectoire du soleil pendant la journée forme un plan. Or, pour que notre panneau soit orienté plein soleil, il faut donc qu il soit perpendiculaire à ce fameux plan. De plus, comme la hauteur du Soleil au zénith ne varie que de quelques degrés par mois, il nous suffit de régler la hauteur du panneau une fois par semaine. II) Présentation des moteurs Pendant la journée, il n'y a que le premier moteur (est/ouest) qui fonctionne. Ce moteur est dit pas à pas, c'est-àdire qu il permet de transformer une impulsion électrique en un mouvement angulaire appelé «pas». Ce type de moteur possède un certain nombre de crans qui sont franchis grâce à l impulsion de l automate. L automate contrôle donc la vitesse de rotation du moteur mais également son déplacement angulaire. Dans notre cas, Ce type de moteur peut être très intéressant, car en connaissant le déplacement qu a effectué le panneau pour «trouver» le soleil, nous pouvons détecter d éventuelles erreurs de fonctionnement. Par exemple, imaginons que l horloge de l automate indique 12h et que le panneau soit complètement dirigé

vers l ouest, l automate pourra alors voir l erreur et la corriger ou, autre exemple, empêcher l axe de tourner au delà des angles limites. Ceci nous évite donc de mettre une multitude de capteur de position. Mais ceci n est pas le seul avantage que nous avons à utiliser un tel moteur. En effet en connaissant le déplacement du panneau par rapport à sa position Est, Nous pouvons alors calculer l heure qu il est à ce moment précis cependant ce résultat reste très relatif car nos capteurs ne sont pas d une précision parfaite, mais suffisamment pour donner une valeur approchée. Plus tard nous expliquerons ce principe plus en détail. Pour le deuxième axe nous utiliserons le moteur de gauche, qui est un moteur «normal». Il possède juste un couple très élevé, e qui permet de résister facilement aux intempéries Pour déterminer le déplacement nous avons un capteur de position qui compte le nombre de tour. Ce graphique représente l inclinaison effectuée en fonction du nombre de tours du moteur Nous pouvons remarquer que la courbe n est pas régulière, mais pour simplifier, nous prendrons des valeurs plus ou moins approximatives symbolisées par la droite en rouge 100 Inclinaison en Degres 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Nbre tours 80 90 100 110 120

III) Présentation de la platine La platine et la partie commande de notre système c'est-à-dire qu elle gère toutes les données des capteurs pour ensuite donner les ordres à la partie opérative qui en les exécutant permettra au système de remplir sa fonction principale qui est d orienter un panneau solaire. D une façon plus simple nous pouvons considérer la platine comme le «cerveau du système», c est pourquoi elle est essentielle et organisée de manière ordonnée en plusieurs parties qui on toute un rôle important dans le fonctionnement du «corps» dans son entier.

L automate : *Une fois les informations récupérées, elles sont gérées et analysées par l automate (matière grise) qui va en déduire des ordres, des informations d après le programme inséré dedans. Les borniers : * Les capteurs (yeux, peau, oreilles ) reçoivent des informations qui par le biais du câble électrique (nerfs) les achemine jusqu à la platine (cerveau) par des connections qui sont les borniers. Ceux-ci servent également à amener l énergie alimentant la platine Les fusibles : *Mais comme notre cerveau, l automate a besoin d être alimenté en énergie. Les fusibles ont pour rôle de sécuriser l automate de cette énergie en coupant l alimentation dans le cas où nous aurions trop d énergie arrivant dans les composants. Les relais : *Ces ordres doivent être exécutés par les moteurs (membres, muscles) pour cela on utilise des relais (moelle épinière) qui contrôlent le courant arrivant dans les moteurs (énergie, calorie)

Dans le corps humain, l énergie est réapprovisionnée en nous alimentant. Avec notre système c est la même chose. L énergie produite par le panneau (nourriture) est stockée dans des batteries (estomac) et auparavant aura été régulée, mise à la bonne tension grâce au régulateur (œsophage). Ensuite grâce aux câbles (système sanguin), l électricité alimente toutes les parties du système. IV) Alimentations 1 Alimentation des batteries Mais analysons maintenant cette alimentation électrique avec plus de précision : L énergie produite par les panneaux est régulée à la tension de 12v qui va ensuite alimenter deux batteries de 12v branchées en série. Nous obtenons alors du 24v ou du 12v

2 Alimentation du moteur pas à pas Pour faire fonctionner le moteur pas à pas, nous avons besoin d une tension de 8 volts. Or, nous ne disposons que de 12V et 24V. C est pourquoi, nous allons utiliser un régulateur de tension réglable à base de LM 317. LM 317 R1 12 V 8V R2 3 Alimentation de la carte Masse créée La carte est alimentée en 12V continu, mais pour l alimentation des amplificateurs opérationnels (et surtout pour un montage soustracteur), nous avons besoin d une alimentation symétrique (+Vcc et Vcc). Pour cela, grâce au montage ci dessous, nous réalisons un point que nous prenons comme neutre et qui nous permet d avoir du +6V -6V.

I) Mode par suivi théorique Comme montré précédemment, nous avons besoin de deux axes pour suivre le déplacement du soleil. Dans ce mode, en sachant l heure, nous allons suivre le soleil, en supposant connaître sa position. Pour cela, nous programmons les deux axes séparément : -L axe est-ouest : *Cet axe effectue presque un demi tour chaque jour et effectue le retour pendant la nuit. *Le matin, il part à la position «Est maximum»et chaque heure, il réalise 15. Le soir, il s arrête quand il n a plus assez de soleil. -L axe nord-sud : *Cet axe se déplace une fois par semaine : Chaque dimanche soir à 18h, il doit faire un tour pour compenser le décalage de la déclinaison solaire. Ce mode est relativement simple et pas très précis. De plus, son étude complète n est pas très intéressante à réaliser, c est pourquoi, nous nous attarderons plus sur le mode capteur

II) Mode capteur Ce mode permet d assurer un suivi très précis du soleil, cependant la précision des capteurs varie en fonction du temps atmosphérique. En effet si le temps est nuageux, ce mode devient moins précis. C est pourquoi il s agit plus d un mode «théorique». 1 Placement des capteurs Restistance (en ohms) Pour le fonctionnement de notre mode, nous avons placé un capteur de chaque côté du panneau (Voir figure à gauche). Les capteurs Sud et Nord servent à orienter l axe Nord/Sud, puis les capteurs Est et Ouest servent à orienter l axe Est/Sud (logique!).les capteurs sont situés en dessous du panneau pour plusieurs raisons. Nous avons positionné les capteurs de telle manière que lorsque le panneau est orienté plein soleil, ils se retrouvent à l ombre. Mais quand le panneau n est pas orienté, un des deux capteurs sort alors de l ombre et perd alors de la résistance par rapport à l autre car il est plus éclairé. L automate peut alors détecter ce décalage et le réparer. C est pourquoi il n y a que le moment où le panneau est correctement orienté où la valeur de sortie des capteurs soit égale. Mais pourquoi ne pas avoir choisi de les mettre simplement à coté du panneau et de comparer leur Resistance d'un capteur en fonction de la luminosité intensité lumineuse? Comme le montre le graphique si dessous, les différences de résistances sont bien plus importantes lorsque la luminosité est faible. Luminosté (en lumens)

2 Présentation du support de capteur Nos capteurs sont des photos résistances, c'est-àdire que leur résistance varie en fonction de la lumière qu ils reçoivent. Le problème est qu ils sont sensibles non seulement à la lumière du soleil, mais aussi à tout autre type de lumière comme la réflexion du sol. C est pourquoi il nous faut fabriquer un support de capteur qui puisse isoler ces rayons «parasites» tout en optimisant ceux du soleil. Pour cela nous avons crée ceci : Il s agit d une sorte de boîtier dans lequel nous mettons le capteur : Le capteur est positionné dans une sorte de tube qui lui permet d isoler les rayons «parasites» Mais comment conserver les «bons» rayons?

A la base du support on installe un miroir qui a pour but de dévier les rayons sur le capteur, de telle manière à ce que plus le panneau est orienté plein soleil, plus les rayons viennent converger vers le capteur. Puis, comme le support sera mis de façon à ce que la normale au panneau atteigne juste l entrée du capteur quand le panneau sera plein soleil, les rayons seront alors stoppés par ce dernier et le capteur se trouvera à l ombre. Nous avons alors pendant ce passage une augmentation importante de la résistance. Quand le panneau n est pas orienté Quand le panneau n est pas orienté plein soleil, alors un des deux capteurs est exposé au soleil et l autre reste à l ombre. La différence de résistance entre les deux est alors largement suffisante pour que l automate puisse la corriger.

3 Présentation de la plaque électronique Le programme exécuté par l automate est réalisé en grafcet. Il permet de faire le lien entre les capteurs et les moteurs. Les capteurs nous donnant des donnés analogiques (donnés avec une tension variable récupérée à un point (voir figure)), elles ne peuvent pas être traitées par l automate (il n accepte que les données logiques (tension 12V ou 0V)). Pour cela, nous avons réalisé un montage électronique qui transforme la tension récupérée en donnée logique. Nous avons réalisé un montage diviseur avec deux résistances pour que la tension soit située entre 0 et +Vcc : Le neutre que nous avons créé n est pas très stable donc nous évitons de le charger. Avec le montage de la figure, si la résistance augmente (donc si la luminosité diminue), la tension diminue et inversement. Donc plus la tension est élevé plus la luminosité est forte. Notre montage est réalisé deux fois, une fois pour les capteurs Est et Ouest et l autre pour les capteur Nord et Sud. Dans l explication nous prendrons les capteurs Est et Ouest en exemple. Donc nous avons deux capteurs qui nous permettent d avoir deux tensions qui montrent si la luminosité augmente et inversement (UcE pour le capteur Est et UcO pour le capteur Ouest.).

Nous les envoyons dans un amplificateur opérationnel (AOP) dans un montage comparateur à sortie logique : Nous obtenons donc à la sortie +Vcc si UcE>UcO ou Vcc si l inverse (On appellera cette sortie «sortie 1 de la carte» par la suite). Cette sortie est directement reliée à l automate. Or pour l automate, -Vcc représente son neutre donc la sortie sera soit 0 soit 12V. Après, nous avons réalisé deux autres montages comparateurs de tensions avec sortie logique : l un compare la tension de la soustraction à une tension référence comprise entre 0.01V et 0.9V (tension réglable grâce à une résistance variable.), et l autre compare notre tension soustraite à une tension référence comprise entre -0.9 et -0.01. Cela nous permet de savoir si notre tension de soustraction est comprise dans un intervalle proche de 0. Pour cela, nous faisons passer les deux tensions logiques obtenues (soit U(cE-cO)>0.9 et U(cE-cO)<0.9) dans une porte logique ET : si nous sommes dans l intervalle désiré, la sortie sera +Vcc sinon ce sera Vcc, soit 0 ou 12V pour l automate. Dans la seconde branche de notre montage (qu on appellera «sortie 2 de la carte» par la suite), nous avons commencé par soustraire nos deux tensions. Nous pouvons dire que si cette soustraction approche de 0 alors UcE=UcO.

4 Présentation du programme Le principe du programme est simple : à l aide des deux entrées créées par la carte, nous savons si le panneau est en position plein soleil, et dans le cas contraire, nous savons quel est le capteur ayant l intensité la plus forte : cela nous permet de le remettre au bon endroit. Dans le programme, à l étape 0, deux transitions s offrent : elles ont deux conditions communes : le panneau ne doit pas être bien placé (donc la sortie 2 de la carte n est pas activée). Nous effectuons alors une temporisation de 0.1 seconde sur l étape 0, pendant laquelle il ne se passe rien. Cette temporisation sert juste à empêcher le programme de tourner trop rapidement, autrement il réalise les boucles beaucoup trop vite. Maintenant, nous savons que si le panneau est bien placé, alors il ne se passe rien tout en l empêchant de tourner trop vite. Maintenant, il faut savoir comment le régler s il est mal placé. Pour cela, il suffit de savoir si la sortie 1 de la carte est activée ou non. Si elle l est, le capteur Est reçoit une intensité lumineuse supérieure au capteur Ouest. Cela nous permet de débloquer l une des deux étapes suivantes. Cette boucle s arrête à l étape 0 quand E=O (dans cet exemple). Pour les capteur Nord et Sud, ce serait la même chose. A l étape 2 ou 3, le moteur tourne dans un sens ou dans l autre en activant l inverseur ou pas. Je laisse juste le temps d envoyer une impulsion au moteur pour qu il se déplace uniquement d un pas, on repart donc à l étape 0, puis recommence à voir dans quel sens il doit tourner jusqu à se qu il soit bien placé.

III) Cycle de départ Ceci n est pas un mode à proprement parler. C est juste un «autorun». Le programme qui se lance au démarrage représente plus concrètement, un mix des deux modes présentés ci dessus, un mix entre un suivi au capteur et de la théorie. Explications : quand nous démarrons l automate avec le programme total (les deux modes précédents, un moyen de changer de mode, et l autorun), nous avons besoin de connaître l heure et la date pour l exécution du mode automatique. Le problème que nous avons avec cet automate, c est qu il ne possède pas d écran qui nous permette de visualiser et régler l heure. Pour cela, nous avons décidé que ce soit directement le panneau qui nous permette de retrouver l heure, grâce au mode capteur qui détermine la position du soleil dans le ciel, et si nous prenons notre mode automatique à l envers, nous pouvons en faire découler l heure. Plus concrètement, voilà le déroulement des étapes du programme : 1) Le panneau se positionne face au soleil grâce au capteur (même système que dans la présentation du mode capteur). 2) Quand le panneau est orienté plein soleil, nous connaissons alors la position du soleil dans le ciel. Ce qui permet ensuite avec des produits en croix de retrouver l heure et la date (vu que nous supposons la vitesse de la terre constante):

Pour l heure : La terre met 24h pour faire un tour sur elle même: Nous prenons minuit comme point 0 donc : [Heure]= (24*[Angle calculé])/360 Pour la date : Nous allons trouvé deux dates car le soleil se retrouve deux fois à la même position car il y a deux moments dans l année où la déclinaison solaire est identique vu que c est en fait un déplacement d «aller retour». Les deux déclinaisons extrêmes sont: -La déclinaison au solstice d été : +23,45 -La déclinaison au solstice d hiver : -23,45 Ces mesures d angles sont réalisées par rapport à la déclinaison à l équinoxe. Pour simplifier nos calculs, nous allons prendre les mesures par rapport à la déclinaison du solstice d hiver, donc : -La déclinaison au solstice d été : 46.90 -La déclinaison au solstice d hiver : 0 Les solstices ne tombant jamais à la même date, nous supposons que : - Le solstice d été a lieu le 21 Juin soit le ème 172 jour de l année. - Le solstice d hiver a lieu le 21 Décembre soit le 355ème jour de l année. Si le soleil va du solstice d hiver vers le solstice d été, nous avons : [Date1]=((365*[angle mesuré])/360)+355 Le produit en croix nous donne le nombre de jours écoulés depuis que l angle est égal à 0 donc depuis le 21 décembre. C est pour cela, qu on ajoute 355. Et si le soleil va du solstice d été vers le solstice d hiver, le produit en croix nous donne dans ce cas le nombre de jours qu il reste avant le solstice d hiver donc nous trouvons cette formule : [date2]=355-(365*[angle mesuré])/360 Une fois que nous avons ces deux dates, il faut refaire ce test dix jours plus tard pour savoir quelle date est exacte.

IV) Mode utilisant la tension du panneau Pour orienter notre panneau nous utilisons des capteur photo résistances, nous utilisons leur tension de sortie puisque elle varie en fonction de l intensité lumineuse reçue. Cependant notre panneau réagit à peu près de la même façon, c est à dire que la tension de sortie du panneau varie en fonction de l intensité lumineuse reçue. En effet, plus il y a de lumière, plus grande est la tension et inversement. Alors dans ce cas, pourquoi ne pas avoir tout simplement utilisé cette donnée pour orienter le panneau, il nous aurait suffit de le diriger vers la tension la plus forte? Cela est dû au matériel, la tension du panneau correspond à une donnée analogique, or notre automate ne possède pas d entrées analogiques. Donc nous ne pouvons pas utiliser cette valeur. Mais avec nos capteurs "photo résistance" nous avons aussi au départ des valeurs analogiques alors pourquoi ne pourrait-on pas faire pareil avec le panneau? C est parce que avec les capteurs, nous faisons une comparaison de tension qui à juste pour but de trouver quel capteur reçoit le plus de lumière. Or avec le panneau il nous faudrait comparer la tension présente avec une antérieure ( après déplacement du moteur) afin de savoir le sens de rotation à effectuer. Ce qui nous est impossible car il faudrait alors créer une fonction mémoire qui sauvegarderait les valeurs des tensions pour ensuite les comparer et cela et beaucoup trop compliqué pour être intéressant.

BILAN ENERGETIQUE Energie consommée Composant du système utilisant de l énergie Automate Carte électronique Régulateur + Moteur pas a pas Moteur continu TOTAL Puissance consommée (en W) 4,6 0,60 13,6 Energie pour une journée moyenne (en Wh) 1,1.102 1,4.101 3,4 4,8.10-3 20 1,3.102 Remarque : les moteurs ne fonctionnent pas toute la journée comme les autres composants. 1,0 Energie produite En utilisant les résultats d une étude réalisé par la Centrale Solaire de Genève (http://www.notre-planete.info/actualites/actu_615_geneve_centrale_solaire.php), nous avons pu retrouver que le rendement de l énergie réelle par rapport à l énergie en fonctionnement optimal est de 11% pour un panneau solaire fixe dans la région de Genève. En comparant deux études (une de l INES et l autre d une société espagnole), nous avons pu trouver que le gain d énergie d un panneau orienté par rapport à un panneau fixe est de 30 à 40%. D après ces informations, on peut calculer l énergie réelle produite par notre panneau pendant une journée moyenne : Puissance du panneau : 5,2 Wp Energie optimale fixe : 125 W.h sur une journée moyenne Energie optimale mobile : 168 W.h sur une journée moyenne Energie réelle : 18,5 W.h sur une journée moyenne Bilan Le bilan des énergies est largement négatif ce qui montre que notre système n est pas optimisé pour l instant. Il y a plusieurs raisons pour cela : - la taille du panneau est réduite d où une puissance faible. Si on utilise un panneau de puissance égale à 55 Wp, on obtient une énergie réelle égale à 196 W.h ce qui suffit à faire tourner notre système (mais ne permet pas de récupérer beaucoup d énergie électrique).

- l automate n est pas adapté à notre système. En effet, il doit convertir la tension du secteur en une tension continue de 24 V ce qui représente une perte d énergie. De plus ses capacités dépassent largement ce qu on lui demande. Il faudrait utiliser un microcontrôleur (PIC), qui consomme que très peu d énergie.

QUELQUES APPLICATIONS Des applications industrielles utilisant le même principe que notre système existent. Ainsi, à Freiburg (Allemagne), on trouve une centrale solaire mobile (voir photo). Une société espagnole, PROSOLMED à Valence, a aussi commencé à commercialiser des «suiveurs» solaires. Contrairement à notre système, ces suiveurs n utilisent qu un axe de rotation. De façon réaliste, notre système est surtout adapté pour être fixé à des engins mobiles. En effet, sa possibilité de vérifier la position du Soleil et d en déduire la position et le mouvement du panneau optimaux est pratique dans le cas d un bateau ou d un camping car. On peut même imaginer une utilisation dans l espace pour les panneaux solaires alimentant les satellites et les stations spatiales.

ANNEXES Le bilan financier Pour finir nous proposons un bilan financier afin de détailler le coût de notre système. Batterie 12 V Panneau solaire Petit matériel 56,73 67 10,65 payé par le crédit Olympiades. payé par le crédit Olympiades. payé par le crédit Olympiades. Moteur pas à pas (+ pièces de rechange) 90,82 payé par le crédit Rectorat. Régulateur solaire 29,95 payé par le crédit Rectorat. Tous le reste : automate, pièces usinées, composants électriques, parties mobiles en bois et métal ont été fournies par les laboratoires de sciences de l'ingénieur, de sciences physiques et de mécanique-productique du lycée ou récupérés par nos soins. Remerciements Un remerciement particulier aux professeurs de mécanique pour leur aide et leur patience pour l'usinage des pièces de notre système. Merci donc à messieurs Dabeesing et Detraz! Un remerciement aussi à nos dessinatrices, Elody et Agathe!