LA NUMÉRATION MAYA (entre 300 av J.C et 1500 après J.C) En Amérique centrale, les Mayas utilisaient un système dit de " base 20 " qui ne comprenait que trois signes: Pour eux, le zéro était représenté par l unité par le nombre 5 par Ainsi, le nombre 17 s écrivait : Pyramide El Castillo Pour les nombres à partir de 20, ils utilisaient une numération de position de bas en haut : 2 x 20 x 20 = 800 1 x 20 = 20 + 0 = 0 + 8 x 20 = 160 + 0 = 0 20 960 Le nombre représenté est 20 Le nombre représenté est 960 La pyramide Maya, appelée "El Castillo", au Mexique, est composée de faces. Sur chaque face, un escalier de marches permet d accéder au temple de Kukulcán, situé au sommet de la Pyramide, par une ultime marche. Calculer le nombre total de marches que possède cette pyramide. A quoi vous fait penser ce résultat? Voici une opération avec des signes Mayas : Calculer le produit de par Calendrier Maya
LA NUMÉRATION ÉGYPTIENNE Les égyptiens, au troisième millénaire avant J.C, représentaient les nombres en utilisant sept symboles. C était une numération dite "additionnelle" (on additionne la valeur de chaque symbole). barre anse corde enroulée fleur de lotus doigt levé têtard dieu assis 1 10 100 1000 10 000 100 000 1 000 000 Exemples : = 2014 et = 1 112 000 En 300 avant J.C, un mathématicien et astronome grec, Eratosthène veut calculer la circonférence de la Terre. Il mesure la distance entre deux villes d Egypte, Alexandrie et Syène (maintenant Assouan). Un bématiste (arpenteur de l Egypte antique) mesure alors cette distance en comptant les pas d un chameau ( l animal était réputé pour avoir des pas réguliers). Il trouve stades soient kilomètres environ. Ensuite, une règle de trois lui permet de conclure que la Terre a une circonférence d environ kilomètres. Déterminer le nombre de stades, le nombre de kilomètres entre les deux villes et enfin la circonférence de la Terre. Calculer la somme de et de
LA NUMÉRATION BABYLONNIENNE Les Babyloniens, entre 3200 et 5000 avant J.C, écrivaient sur des tablettes d argile. La plus connue est la table de Plimpton 322 (découverte dans les années 1920) qui est l ancêtre de nos tableurs actuels. Elle ne contenait que deux symboles : Le clou pour l unité et le chevron pour la dizaine. Table de Plimpton 322 23 20 + 3 = 23 263 4 x 60 + 20 + 3 = 263 8591 2 x 60 x 60 + 23 x 60 + 11 = 8591 En effet, les Babyloniens utilisaient la base 60 pour compter, comme nous le faisons pour les heures, minutes et secondes. Déterminer les nombres a et c du tableau ci-dessous: Nombre a Nombre c Calculer la différence de et de
LA NUMÉRATION ROMAINE Les romains utilisaient sept lettres pour représenter les nombres. lettre I V X L C D M nombre 1 5 10 50 100 500 1000 Les nombres s écrivaient de gauche à droite, du plus grand au plus petit. Les nombres I, X, C et M pouvaient être répétés jusqu à trois ou quatre fois. Quelques exemples XVI = 10 + 5 + 1 = 16 ; XIV = 10 + 4 = 14 ; DIX = 500 + 9 = 509 ; MMXIV = 1000 + 1000 + 10 + 4 = 2014 ; MMMMDCCCLXXXVIII = 4 888, est le nombre romain le plus long, il contient 16 symboles. Un homme, né vers MCLXXV, est mort vers MCCL. Combien d années a-t-il vécu? Voici une suite de nombres romains: I ; I ; II ; III ; V ; VIII ; XIII ; XXI ; etc. Trouver le 12 e nombre de cette suite.
LA NUMÉRATION ARABE Les dix chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sont appelés chiffres arabes. Or, ils ont été inventés en Inde au 3e siècle av. J-C, puis empruntés par la civilisation arabo-musulmane à partir du 9e siècle, puis introduits en Europe par les Arabes au 10e siècle. Ces chiffres ont progressivement remplacé les chiffres romains et se sont imposés dans le monde entier. Ils permettent une notation très aisée et facilitent les opérations. Le mot "chiffre" est souvent mal employé. On entend parler du "chiffre d'affaire d une entreprise", des "chiffres du chômage", alors que dans ces deux cas, c est le mot nombre qui devrait être utilisé. Alors, voici quelques "chiffres" du collège! Le collège de Verneuil dispense des cours à élèves. Le self-service sert, chaque jour, repas aux demi-pensionnaires. Le club UNSS rassemble licenciés. Les clubs du midi réunissent CCCXLII participants. Cette année, élèves auront la "chance" de visiter l Angleterre, l Italie, l Allemagne ou partiront à la montagne ou en stage plein-air. Combien d élèves cette année n auront pas la "chance" de partir en voyage? Quel est le pourcentage de demi-pensionnaires au collège? Vous découvrirez les réponses la semaine prochaine.