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2 Chères collègues, chers collègues, Les IREM ont été créés en 1969 avec les missions suivantes : - mener des recherches sur l enseignement des mathématiques ; - contribuer à la formation initiale et continue des enseignants ; - élaborer et diffuser des documents pour enseignants et formateurs ; - contribuer à l expérimentation pédagogique. Vous trouverez ci-jointe la liste des stages que l IREM de Toulouse propose pour le PAF L organisation de stages est l occasion de faire connaître les recherches menées et d en faire profiter les enseignants de l académie dans le but de faciliter leurs pratiques quotidiennes. Bien à vous, Xavier BUFF Directeur de l IREM de Toulouse IREM de Toulouse téléphone : Université Paul Sabatier mail : Bâtiment 1R TOULOUSE cedex 9

3 Dispositif : 08A Maths : Intégrer les TICE dans les pratiques Module : Le tableur en maths au collège Responsables : Claude MATTIUSSI - Hervé PIQUES Groupe de recherche : Pédagogie Informatique en Maths au Collège Formation technique et pédagogique à l utilisation du tableur pour enseigner les nouveaux programmes en calcul et en statistiques. Initiation des élèves à l utilisation du tableur. Evaluation des compétences des élèves pour le B2i. Maîtrise technique du tableur : des formules à la programmation. Formation pédagogique : démonstration et utilisation d activités magistrales et de travaux dirigés en statistiques et en calcul. Évaluation et gestion du B2i à l aide de Gibii. Dispositif : 08A Maths : Intégrer les TICE dans les pratiques Module : Aide et soutien en maths au collège avec l ordinateur Responsables : Claude MATTIUSSI - Hervé PIQUES Groupe de recherche : Pédagogie Informatique en Maths au Collège Utiliser l ordinateur en groupe d aide et de soutien en mathématiques au collège. Apporter avec des logiciels ou des ressources en ligne sur Internet des réponses adaptées et diversifiées aux difficultés des élèves sous la forme d une aide individualisée. Se perfectionner dans la pédagogie du soutien informatique et contribuer à la maîtrise d un socle commun. Mise en œuvre et élaboration de séquences informatiques et d activités en ligne d aide et de soutien au collège ou à domicile à partir de SMAO, Mathenpoche, l ASP, et de QCM avec un tableur. Contribuer à la création d un espace numérique d aide aux élèves. Dispositif : 08A Maths : Intégrer les TICE dans les pratiques Module : Enseigner les maths au collège avec l ordinateur Responsables : Claude MATTIUSSI - Hervé PIQUES Groupe de recherche : Pédagogie Informatique en Maths au Collège Formation à la pédagogie informatique et à la pratique de l ordinateur pour enseigner les mathématiques au collège. Savoir utiliser les logiciels de géométrie, de calculs et le tableur et mettre en œuvre des imagiciels et des apprenticiels. Utiliser et mutualiser des ressources en ligne sur Internet ou cédérom. Démonstrations et élaboration d activités pertinentes et performantes avec Cabri, CaRMetal, Géospace, et les tableurs. Mise en oeuvre et élaboration se séquences et d activités en ligne sur Internet avec Mathenpoche. Mutualisation des œuvres expérimentées. Contribution à la création d un espace numérique élève.

4 Dispositif : 08A Enseignement des nombres au collège Module : Séquence d introduction au calcul littéral Responsable : Bernard VIDAL Montrer la nécessité d une solide construction des nombres pour faciliter le passage à l algèbre Construire des activités Passer de l exemple générique à la variable en passant par le nombre indéterminé Les activités construites s appuieront sur des travaux d élèves, sur les dernières recherches connues et sur les documents d acccompagnement des programmes Dispositif : 08A Enseignement des nombres au collège Module : Des grandeurs aux nombres Responsable : Emmanuelle FAYEL Clarifier les notions de grandeurs, de mesures et de nombres Analyser des situations concrètes Construire des activités Les notions de grandeurs seront examinées, analysées, définies à partir de situations concrètes relevant du cycle 3 et du collège, en vue d atténuer les ruptures pour les élèves. Réinvestissement dans la préparation de séquences pédagogiques. Dispositif : 08A Enseignement des nombres au collège Module : Connaissance du système décimal Responsable : Miquela CATLLA Analyser différents systèmes de numération (babylonien, égyptien, romain ) Étude particulière du système décimal Construction d activités À partir du déficit constaté de la connaissance des nombres chez les élèves, montrer la nécessité d une solide construction du nombre. Ce travail s appuiera sur un éclairage historique. Intervention d un universitaire spécialiste d histoire des mathématiques.

5 Dispositif : 08A Maths : Facteur de culture scientifique Module : Maths et interdisciplinarité au collège Responsable : Valérie DUCASSÉ Groupe de recherche : Histoire des maths et astronomie en classe Créer autour des maths une dynamique faisant appel à des compétences interdisciplinaires dans le cadre du socle commun. Présenter des démarches pédagogiques alternatives. Proposer divers thèmes d interdisciplinarité en relation avec les programmes de collège. Définir des cadres possibles pour monter un projet interdisciplinaire Présentation d exemples de projets et d activités en relation avec les programmes de collège Etude des thèmes : histoire des maths, maths et littérature, jeux mathématiques, astronomie Dispositif : 08A Maths : Facteur de culture scientifique Module : Initiation à l histoire des maths Responsable : Maryvonne SPIESSER Groupe de recherche : Histoire des Maths Mettre en évidence la dimension culturelle des mathématiques en incluant une composante historique Proposer des thèmes d étude en relation avec les programmes de collège et de lycée. Favoriser l interdisciplinarité. Apporter des connaissances générales sur l histoire des mathématiques : chronologie, transmission des savoirs, naissance et développement de certains concepts. Après un panorama général de l histoire des transmissions on étudiera quelques thèmes spécifiques. Dispositif : 08A Maths : Facteur de culture scientifique Module : L histoire des maths dans la classe Responsable : Maryvonne SPIESSER Groupe de recherche : Histoire des Maths Apporter des ressources pédagogiques alternatives par l introduction d une composante historique Réfléchir sur les pratiques démonstratives à partir de leur histoire Réfléchir sur les niveaux de rigueur Étude de textes pouvant être réinvestis dans l enseignement (cours, TPE. Exploitation à plusieurs niveaux : compréhension et reformulation d énoncés, niveaux de rigueur, pratiques démonstratives, liens avec d autres disciplines.

6 Dispositif : 08A Maths : Facteur de culture scientifique Module : L éclairage du modèle historico-culturel en maths Responsable : Yves CHASSIN Présentation du modèle socio-historico-culturel de L.S.Vygotski Intérêt du modèle pour mieux comprendre des situations d apprentissage et les rapports aux savoirs Exemples d activités À partir de travaux d élèves, mise en évidence de la pertinence de ce modèle. Dispositif : 08A Maths : Facteur de culture scientifique Module : Initiation à l astronomie Responsable : Valérie DUCASSÉ Groupe de recherche : Histoire des maths et astronomie en classe Développer une culture en astronomie Développer des situations pluridisciplinaires autour de l astronomie Montrer comment inclure dans les cours des activités d astronomie en relation avec les programmes de collège Etude du système solaire, de la vie des étoiles et de quelques calendriers. Cours sur ces diverses notions. Exemples d activités et de projets pluridisciplinaires. Dispositif : 08A Maths : Réflexion et autres approches Module : Des problèmes pour découvrir, investir et fonder des savoirs Responsable : Yves PIAU Groupe de recherche : Didactique Présentation de situations alternatives pour promouvoir un autre rapport au savoir et aux compétences. Tirer parti de ces situations pour faciliter l autonomie et le travail personnel de l élève. Nous montrerons, à partir d activités de recherche proposées en Collège et Lycée, l intérêt de situations alternatives. Il s agit de situations ouvertes, laissant des initiatives aux élèves et les amenant à découvrir dans le cadre du programme de la classe concernée, la nécessité de nouvelles notions mathématiques ou de nouveaux outils mathématiques pour résoudre des problèmes et fonder des savoirs. Ces activités sont relatives à des domaines variés : géométrie, analyse et couvrent des classes de Collège et Lycée (Quatrième, Troisième, Seconde, Première ES, Terminale S) Nous dégagerons des pistes pour élaborer de telles activités. Nous proposerons, en ateliers,de construire des situations répondant aux objectifs.

7 Dernières publications de l IREM de Toulouse Constructions de triangles À partir d un problème ouvert concernant la construction d un triangle de bissectrices données, étude de différentes solutions adaptées à différents niveaux : troisième, seconde, première et terminale. La part des problèmes du premier degré est importante dans l enseignement secondaire, notamment au collège. Historiquement, ces problèmes abondent dans la littérature mathématique, depuis la Haute antiquité jusqu au XXe siècle. Diverses méthodes ont été mises en œuvre et transmises au cours des temps, que l on peut confronter aux modes de raisonnement privilégiés par nos élèves. Les différents chapitres répondent aux différents procédés présentés. Nous avons voulu proposer aux enseignants de collège ou de lycée une large de gamme de documents de travail en sélectionnant des énoncés diversifiés qui, pour certains, sont difficilement accessibles, et qui sont également riches d histoire. «Éléments 0» inaugure une série de brochures «périodiques» (à périodicité variable) intitulées «Éléments n». Y seront exposées des lectures possibles de l oeuvre de Vygotski par l intermédiaire d articles écrits soit par notre groupe, soit par des spécialistes : dans ce premier numéro, nous reproduirons quelques pages du livre de Michel Brossard intitulé «Vygotski. Lectures et perspectives de recherches en éducation» concernant les processus de conceptualisation. On y trouvera également des comptes rendus d expérimentations menées dans nos classes, des réflexions diverses sur l enseignement des mathématiques qui illustreront l évolution de nos idées. Les publications de départ concerneront l enseignement des nombres et de l algèbre, puisque c est dans ce domaine que porte l essentiel de nos recherches. L importance de cet enseignement, les difficultés qu il soulève, ne sont plus à démontrer : il est déterminant pour la formation de l esprit mathématique de l élève et la maîtrise des concepts algébriques est indispensable pour la poursuite des études en mathématiques. Ressource pédagogique pour enseigner les mathématiques en collège, l édition augmentée de l ancien cédérom, le DVD rom PIMC 2008 du groupe «Pédagogie Informatique en Maths au Collège» est paru en janvier avec ses imagiciels et apprenticiels et de nouvelles activités sur CaRMétal, un serveur Mathenpoche intégré et les dernières versions des logiciels libres et gratuits.

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