Extraction des indices géomorphologiques des bassins versants à partir du MNT. Application : Bassin versant de Oued M zab, Algérie

Extraction des indices géomorphologiques des bassins versants à partir du MNT. Application : Bassin versant de Oued M zab, Algérie Y. Beskri 1, M. Belhadj aissa 2, F. Hocine & A. Belhadj aissa 3. Laboratoire de Traitement d Images et Rayonnement, Faculté d Electronique et d Informatique, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene (USTHB) Alger Algérie 1 beskriyoucef@yahoo.fr; 2 mbelhadjaissa@yahoo.com; 3 h.belhadj@mailcity.com. Résumé L étude des caractéristiques des bassins versants et de leur comportement complexe est devenue possible grâce à l apport introduit par la télédétection qui offre des données homogènes et qui permet de développer des méthodes de traitement et de synthèses plus efficaces. Parmi les données offertes par la télédétection, le modèle numérique de terrain qui donne l information sur la topographie et le relief de terrain. Cette information est utilisée pour l extraction des indices géomorphologiques des bassins versants. La méthode D8 avec schéma unidirectionnel est la méthode la plus utilisée, elle consiste à générer un plan de surface amont drainée dont on fixe un seuil pour extraire le réseau de drainage. La valeur de ce seuil est inversement proportionnelle à la densité du réseau extrait. Notre travail consiste à extraire plusieurs réseaux pour différentes valeurs du seuil de surface amont drainée et les comparer à un réseau de référence afin de définir un seuil optimal qui peut être utilisé pour l étude des autres bassins similaires et pour avoir les indices géomorphologiques du bassin versant et du réseau hydrographique. Cette étude a été testée et appliquée au bassin versant de Oued M zab, Sud-Centre d Algérie. Mots clefs Modèle Numérique de Terrain, bassins versants, indices géomorphologiques, zones de dépressions, zones plates. Abstract - The study of the characteristics of watersheds and their complex behavior has become possible to the contribution brought by the remote sensing which provides homogeneous data and it can develop methods of more efficient processing and synthesized. DTM digital terrain model is one the offered data that gives information about terrain topography. This information is used for the extraction of geomorphological indices of watersheds. The D8 method with one-way pattern is the most used method, it is to generate an upstream drained surface which sets a threshold to extract the drainage network. The value of this threshold is inversely proportional to the density of extracted network. Our job is to extract several networks for various values of threshold upstream drained surface and compare them to a network of reference to define an optimal threshold that can be used for the study of other basins and similar indices for geomorphologic basin slope and drainage network. This study has been tested and applied to Oued M'zab catchment, Southcentral Algiers. Keywords Digital Terrain Model, watersheds, geomorphological indices, zones of depressions, flat areas. I. INTRODUCTION Un modèle numérique de terrain MNT est une représentation numérique de terrain en termes d altitude, il représente la topologie sur une zone géographique donnée. Lorsque le Modèle informe sur les altitudes de la surface topographique sans les éléments de sursol, le terme MNT est utilisé, alors que le terme modèle numérique de surface (MNS) est utilisé lorsque le sursol est pris en compte dans l information altimétrique [1]. Un MNT peut être représenté sous différentes formes et suivant son exploitation : Format maille ou Raster, courbes de niveau et le format TIN (réseau de triangles irréguliers) [2]. L exploitation du MNT pour l extraction automatique des réseaux de drainage et des propriétés des bassins versants est devenue un outil précieux pour la modélisation hydrologique. Plusieurs méthodes ont été développées. Ces méthodes exploitent la topographie comme facteur principale pour l extraction des réseaux de drainage. Ce qui semble réaliste pour des systèmes où le processus de ruissellement de surface est le processus d écoulement dominant [3]. Le format Raster est le format le plus adopté pour l extraction des réseaux de drainage. En exploitant le voisinage immédiat (D8), le sens d écoulement est défini en chaque pixel à partir des valeurs altimétriques de ses voisins. Les algorithmes de détermination de direction d écoulement sont de deux types, unidirectionnel tel que, une cellule amont n a qu une seule cellule avale. Par contre, les algorithmes multidirectionnels admettent plusieurs cellules avales. Des difficultés de définition du chemin d écoulement existent pour deux types de zones ; les dépressions et les zones plates. Les dépressions empêchent la continuité des chemins, alors que les zones plates génèrent un problème de définition de direction d écoulement. La phase suivante consiste à générer le plan de surface amont drainé dont la valeur de chaque cellule est le nombre des cellules qui s écoule vers elle. La phase finale consiste à définir un seuil de surface amont drainée dont dépend la densité du réseau extrait, mais quel seuil doit on choisir? I. METHODE D EXTRACTION DE RESEAU DE DRAINAGE A. Détermination des directions d écoulement La détermination des directions d écoulement de l eau en chaque pixel s appuie sur la simulation de l écoulement de l eau en surface en prenant le chemin défini par la plus grande pente. Chaque méthode d extraction repose sur une hypothèse d écoulement, on trouve des méthodes à écoulement unidirectionnel et des méthodes à écoulement multidirectionnel. - Schéma unidirectionnel : la majorité des méthodes d extraction utilise l algorithme D8 proposée par [4]. En prenant en compte les huit voisins du pixel avec des distances différentes selon les directions : distance égale à la résolution pour les directions cardinales et 2* résolution, pour les directions diagonales (Figure1). La direction de l écoulement est définie selon la pente maximale. L inconvénient de cette approche est l erreur représenté en

chaque cellule qui est entre 0 et π/8 du fait que les directions obtenues sont multiples de π/4. Si la pente maximale est obtenue en plusieurs cellules, la cellule avale est définie arbitrairement; la cellule la plus proche du nord dans le sens horaire pour [4] et selon une table de décision pour [5] celle du milieu, entre trois cellules voisines. NO O N NE - Schéma multidirectionnel : Dans le schéma multidirectionnel, l écoulement se répartit entre les cellules en contrebas selon une fonction de pondération des pentes obtenues. Mais quelle pondération doit-on choisir? Plusieurs fonctions de pondération ont été proposées telle que la pente topographique. Le réseau de drainage obtenu ne respecte plus la structure d arbre ainsi que l implémentation est difficile à mettre en œuvre. B. Traitement des dépressions et des zones plates Deux approches sont envisageables : la première approche considère que les dépressions et les zones plates du MNT correspondent à des réalités physiques et nécessitent un traitement hydrologique spécial, alors que la deuxième approche les considères comme des erreurs du MNT et doivent être éliminées avant de procéder à la définition des directions d écoulement. Hutchinson M.F.[6] propose un traitement des dépressions pendant la construction du MNT. O callaghan et al.[4] proposent un traitement global par lissage du MNT. Cette opération permet de traiter une portion importante des dépressions mais les plus profondes persistent. L inconvénient de cette méthode est la perte de l information dans les autres zones du MNT du fait que l opération de lissage est appliquée à la totalité du MNT. La seconde approche consiste à simuler le comportement de l eau dans les dépressions de telle façon que l eau comble la dépression et s écoule par le premier point d échappement rencontré, ce point est appelé exutoire [4]. Fairfield J. et al.[7] ont proposé d inverser les directions d écoulement entre l exutoire et le point le plus bas de la dépression. Jenson S.K. et al.[5] ont proposé de surélever les valeurs altimétrique des cellules de la dépression à celle de l exutoire afin de générer une zone plate. Erreur de surévaluation E SO S SE Erreur de sous-évaluation Pente = ΔZ pour les directions cardinales (N, S, O, E) = ΔZ / 2 pour les directions diagonales (NO, NE, SO, SE) Figure 1 : Détermination des chemins d écoulement par la méthode D8 [4] Elévation réelle Elévation estimée des erreurs de sous-évaluation de l élévation alors que certaines nécessitent un creusement parce qu elles correspondent à des erreurs de surévaluation de l élévation, Figure 2. Concernant les zones plates, Jenson S. K et al. [5] ont proposé une méthode itérative en partant de l exutoire telle que : pour que chaque cellule A, si une cellule adjacente B dont le chemin d écoulement ne conduit pas vers A, alors le chemin d écoulement pour la cellule A est défini vers la cellule B en favorisant les directions cardinales des directions diagonales (Figure 3). L inconvénient de cette méthode est la génération des lignes d écoulement parallèles (rectilignes). Tribe A. [9] a proposé une autre solution en traçant une ligne droite qui représente la ligne de l écoulement principale entre la cellule amont et l exutoire, la direction d écoulement des autres pixels est définie perpendiculaire à cette ligne (Figure 4). Cette technique pose aussi des problèmes lorsque la zone plate n est pas mathématiquement connexe [10]. La méthode proposé par Martz L.W et al [8] consiste à transformer la zone plate en une surface inclinée et ce en incrémentant les valeurs altimétriques des cellules appartenant à la zone plate pour créer une pente vers l exutoire et une autre vers le centre de la zone plate (fig. 5). MNT 1 ere itération 2 eme itération 3 eme itération 4 eme itération 0.06 0.06 0.06 0.04 0.04 0.04 0.02 0.02 0.02 0.02 Pente vers l exutoire Figure 3 : définition de la direction d écoulement en zone plate selon [5] Figure 4 : Définition des directions d écoulement en zone plate selon [9]. 0.04 0.04 0.04 0.04 0.020.04 0.04 0.020.04 0.04 Pente vers le centre de la zone 4 2.1 2.1 2.1 3 3 2.08 2.062.08 4 3 2.06 2.042.06 3 4 2 2 2.06 4 Pente finale Figure 2 : Schéma bidimensionnel représentant les dépressions selon le type d erreur selon [8] D après Martz L.W.et al. [8] certaines dépressions nécessitent un comblement par ce qu elles correspondent à Figure 5 : Traitement des zones plates par double incrémentation des altitudes selon [11] (ε = 0,02).

C. Extraction du réseau hydrographique La phase finale consiste à exploiter le plan des directions d écoulement pour générer le plan des surfaces amont drainées. La valeur de chaque cellule est définie par le nombre des cellules qui s écoulent vers elle, cette valeur est définie d une manière récursive. La cellule de plus grande valeur correspond à l exutoire du bassin. Jenson S.K. et al.[5] ont proposé de fixer un seuil de la surface amont drainée pour extraire le réseau hydrographique, de telle façon que seules les cellules dont la valeur de la surface amont drainée est supérieure ou égale à ce seuil appartiennent au réseau. La valeur de ce seuil est inversement proportionnelle à la densité du réseau, une grande valeur du seuil correspond à un réseau moins dense (Figure 6). Plan des directions 0 1 2 4 0 0 0 0 5 0 0 2 2 10 0 0 1 3 12 0 0 2 17 0 1 1 22 0 1 2 Plan des surfaces amont drainées Réseau de drainage (seuil = 12) Réseau de drainage (seuil = 5) Afin d étudier les indices géomorphologique du bassin nous avons utilisé : - Un MNT de la mission interférométrique SRTM de Résolution de 3", pour l extraction automatique du réseau de drainage et les limites du bassin. - Une carte topographique 1 :200000 de la zone pour l extraction manuelle du réseau hydrologique qui sert à valider les résultats obtenus précédemment. Pour étudier les propriétés de Oued M zab et simuler son comportement et son effet en cas de crue sur les villes qui se trouvent au long de son lit, l entrée Nord Ouest de la ville de Ghardaia, qui représente le point de convergence entre l oued et la ville est choisie comme exutoire du bassin. Comme les oueds et les Sebkhas représentent les entités principales du réseau hydrographique dans les zones sahariennes et suite aux propriétés géologiques et climatiques de ces zones, le réseau hydrographique numérisé de la carte topographique, figure 8, est caractérisé par sa discontinuité. Pour respecter la structure continue du réseau nous avons relié ces entités en essayant de garder la même forme de l entité. Figure 6 : Effet de la valeur du seuil de surface amont drainée sur la densité de drainage II. DONNEES ET METHODES A. Zone d étude Le bassin versant de Oued M zab, figure7, est situé dans le Sahara septentrional Algérien dans la wilaya de Ghardaia. Sa surface projetée (A) est de 1330 km², sa longueur du contour (P) est de 253 km et son indice de compacité K est de 1.94 (K = 0.28 P/ A). Il est caractérisé par la forte aridité de son sol. Il a connu plusieurs crues qui ont provoqué d importantes pertes humaines et matérielles (1901, 1920, 1937, 1951, 1956, 1994, 2008). 23 45 N 23 30 N 3 15 E 3 15 E limite du bassin N 0 3 6 9 12 15 Km Map scale 1 :300 000 Exutoire 3 30 E 3 30 E 496 635 774 Figure 7 : Modèle numérique de terrain de la zone d étude 23 45 N 23 30 N Figure 8 : Réseau hydrographique de référence B. Approche méthodologique L algorithme D8 avec schéma unidirectionnel est utilisé pour la définition des directions d écoulement. Les dépressions sont traitées selon la méthode proposée par Jenson S.K. et al.[5]. Dans les cas de plusieurs cellules avales dont la pente est maximale, la première, au sens horaire est choisi, mais les directions cardinales sont privilégiées. Le traitement des zones plates est fait selon l algorithme proposé par Jenson S.K. et al.[5]. Le réseau est généré pour plusieurs seuils de la surface amont drainée (40, 50,, 90, 100) afin de montrer sa relation avec la densité du réseau. Les étapes suivies dans cette approche sont décrites par le schéma de la figure 9. Plusieurs indices géomorphologiques des bassins versants et des réseaux hydrographiques sont définis. Les indices adoptés pour cette étude sont: - Nombre des têtes de rivière - Nombre de confluences - Longueur totale des chenaux Le but de ce travail est de trouver le réseau qui représente mieux la réalité. Les indices géomorphologiques du réseau hydrographique sont utilisés pour la comparaison entre les différents réseaux générés à partir du MNT et le réseau de référence. Le nombre de points d émergence (têtes de rivières) et le nombre de points de confluence représentent des paramètres fondamentaux pour l étude et la simulation

du comportement des bassins versants [12] [13]. Cet indice sera considéré comme indice principale de cette étude. MNT Carte topographique Calculer les directions de l écoulement Traitement des dépressions Calculer les directions de l écoulement Numérisation Vectorisation du réseau hydrographique Seuil = 40 Extraction des limites du bassin Calculer le plan de la surface amont drainée Définir plusieurs seuils de la surface amont drainée Seuil = 70 Limites du bassin Réseaux de drainage Réseau hydrographique Extraction et indices géomorphologique - Extraction et indices géomorphologique - Comparaison des indices - Choix de seuil optimal Seuil = 100 Figure 9 : Schéma de l approche méthodologique de l étude. Seuil optimal Figure 10 : Réseau hydrographique généré par plusieurs seuils III. RESULTATS ET DISCUSSION A. Résultats La figure 10 représente quelques réseaux de drainage générés à partir du MNT pour différentes valeurs du seuil de la surface amont drainée. Les paramètres géomorphologiques obtenus à partir des différents réseaux sont représentés par le tableau 1, une représentation graphique de ces paramètres et donnée par la figure 11 Réseau1 (Seuil=40) Réseau2 (Seuil=50) Réseau3 (Seuil=60) Réseau4 (Seuil=70) Longueur 1825 1653 1523 1423 Nbr pts émergence 1211 982 824 705 Nbr de confluences 1188 964 809 696 B. Discussion D après les résultats obtenus on a remarqué que : - La densité de drainage et les valeurs des indices extraits sont inversement proportionnelles à la valeur du seuil de la surface amont drainée choisi. - Les réseaux générés avec les seuils 80 et 90 donnent des résultats proches aux résultats du réseau de référence pour les deux indices : nombre de points d émergence et nombre de confluences, mais pas pour l indice longueur totale du réseau et ce, suite à la modification qu on a apporté au réseau de référence qui contient des discontinuités pour le rendre continu. Réseau5 (Seuil=80) Réseau6 (Seuil=90) Réseau7 (Seuil=100) Réseau référence Longueur 1337 1263 1211 1491 Nbr pts émergence 622 536 483 565 Nbr de confluences 614 531 479 554 Tableau 1 : Les indices géomorphologique obtenus

En effet, l intervalle des valeurs comprises entre 80 et 90 donne une bonne représentation du réseau hydrographique et des indices géomorphologiques proches à la réalité. Cet intervalle peut être utilisé pour l étude et la simulation du comportement des bassins versants de la même zone et pour le même type de données. [8] Martz, L.W. & Garbrecht, J., 1998. The treatment of flat areas and depressions in automated drainage analysis of raster digital elevation models. Hydrological Processes, 12, pp 843-855. [9] Tribe, A., 1992. Automated regognition of valley lines and drainage networks from grid digital elevation models : a review and a new method. Journal of Hydrology, 139, pp 263-293. [10] Charleux-Demargne,J.,2002. Qualité des Modèles Numériques de Terrain pour l Hydrologie Application à la Caractérisation du Régime de Crues des Bassins Versants, Thèse, Université de Marne-la-Vallée, 275 p. [11] Garbrecht J. & Martz L.W., 1997. The assignment of drainage direction over flat surfaces in raster digital elevation models. Journal of Hydrology, 193, pp 204-213 [12] Gandolfi, C. and Bischetti, G. B. (1997) Influence of the drainage network identification method on geomorphological properties and hydrological response. Hydrological Processes, 11, pp. 353-375. [13] Lin, W.-T., Chou, W.-C., Lin, C.-Y., Huang, P.-H., et Tsai, J.- S. 2006. Automated suitable drainage network extraction from digital elevation models in Taiwan s upstream watersheds. Hydrol. Process. 20 : 289 306. IV. CONCLUSION L extraction des indices géomorphologiques des bassins versants et des réseaux hydrographiques dépend de la méthode d extraction et de la qualité des données utilisées (résolution du modèle numérique de terrain). La méthode D8 avec schéma unidirectionnel permet l extraction des limites du bassin versant et du réseau hydrographique dont la densité dépend du seuil de surface amont drainé choisi. Le choix du seuil dépend de la résolution du MNT et des caractéristiques de la zone étudiée. La méthode que nous avons proposée permet l utilisation des indices à savoir: le nombre de points d émergence et le nombre de confluences pour définir un intervalle des valeurs optimales du seuil de la surface amont drainée pour un zone saharienne caractérisée par la forte aridité de son sol et une résolution du MNT de 3 secondes. V. REFERENCES [1] Collins SH, Moon GC. 1981. Algorithms for dense digital terrain models. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing 47(1): 71 76. [2] Demel LE, Fornaro RJ, McAllister DF. 1982. Techniques for computerized lake and river fills in digital terrain models. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing 48(9): 1431 1436. [3]Crave, A., 1995. Quantification de l'organisation des réseaux hydrographiques. Thèse, Université de Rennes I, 209p. [4] O'Callaghan, J.F. & Mark, D.M., 1984. The extraction of drainage networks from digital elevation data. Computer Vision, Graphics and Image Processing, 28, pp 323-344. [5] Jenson, S.K. & Domingue, J.O., 1988. Extracting topographic structure from Digital Elevation data for geographic information system analysis. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, 54(11), pp 1593-1600. [6] Hutchinson, M.F., 1989. A new procedure for gridding elevation and stream line data with automatic removal of spurious pits. Journal of Hydrology, 106, pp 211-232. [7] Fairfield, J. & Leymarie, P., 1991. Drainage networks from grid Digital Elevation Models. Water Resources Research, 27(5), pp 709-717.