Joël Sakarovitch Épures d'architecture De la coupe des pierres à la géométrie descriptive XVP-XIX 6 siècles 1998 Birkhâuser Verlag Basel Boston Berlin
Table des matières IX Introduction 1 Chapitre I - La double projection dans le dessin d'architecture : une question de détail? 15 Les premiers dessins d'architecture 21 L'Antiquité mésopotamienne et égyptienne 21 L'Antiquité greco-romaine 25 Les premiers dessins d'architecture chinoise 31 La genèse du géométral 35 Le Haut Moyen-Age 35 Le Carnet de Villard de Honnecourt 37 Les premiers dessins en géométral 41 Roriczer et Schmuttermayer : l'extraction du volume à partir du plan 47 Le passage plan-élévation 50 Le géométral adopté 51 Costruzione legittima et construction architecturale 51 Les traités d'architecture au XV e siècle : la théorie 55 La lettre de Raphaël 63 Les épures de Durer 67 Les traités d'architecture au XVI e siècle : la transition 73 Le tracé des ombres 81 Le Traité des pratiques géométrales et perspectives 83 Le traité de Chastillon 85 Chapitre II - Taille des pierres et recherche des formes L'exemple des descentes biaises 95 De la pierre taillée à l'architecture clavée 97 Une technique de construction 97 L'arc et la voûte en berceau 101 La Syrie chrétienne, berceau de l'architecture clavée savante 105 Les outils 107 Les méthodes de la coupe des pierres 111 Les méthodes «archaïques» 111 La taille par équarrissement et la taille par panneaux 117 Les premières épures 121
X Table des matières Les dessins techniques du Carnet de Villard de Honnecourt 127 L'inversion de la pensée constructive 131 Les traités français de coupe des pierres 133 Philibert de l'orme 136 Desargues et Bosse 137 Jousse, Derand et de La Rue 140 Frézier 145 Les descentes biaises : «un grand rompement de teste qui est à les excogiter et montrer» 149 Principes géométriques des constructions graphiques et choix du repère 157 Philibert de l'orme 157 Frézier 159 Desargues 161 Jousse 165 Derand 165 Le passage espace-plan et les problèmes de représentation 170 Transmission d'un savoir-faire 173 Les considérations statiques 177 L'enjeu de la géométrie 179 Chapitre III - La géométrie descriptive : une discipline révolutionnaire 185 Les leçons de l'ecole normale de l'an III 189 Le contenu 189 Les préliminaires 189 Les surfaces tangentes ' 193 Courbes à double courbure 203 Des exemples d'applications 205 Deux leçons de géométrie différentielle 207 Tracé des ombres et perspective 207 Les lignes directrices du cours de Monge 212 Les origines 212 Géométrie descriptive et géométries pratiques 212 La. géométrie descriptive et l'analyse 214
Table des matières XI «Les propriétés de l'étendue» 215 La «théorie de la coupe des pierres» à l'ecole du génie de Mézières 218 Monge à l'ecole du génie de Mézières 219 L'Ecole du génie de Mézières avant l'arrivée de Monge 220 Monge à Mézières 223 Genèse d'une idée 227 Le problème de défilement 229 Les fascicules de perspective et des ombres 231 La distance de deux droites 235 Les mémoires de Monge 239 Les méthodes géométriques de la coupe des pierres 240 L'enseignement de coupe des pierres 241 Une discipline scolaire, une discipline révolutionnaire 247 Les projets pédagogiques de Monge 249 Un projet pour les écoles secondaires 249 L'Ecole normale de Van III 253 L'Ecole polytechnique 255 La naissance d'une discipline scolaire 265 La géométrie descriptive étend la sphère de la science 265 Une discipline au cœur de l'articulation théorie/pratiques 269 La géométrie descriptive répond au problème de scolarisation 275 Utopie et réalité 279 Chapitre IV - Heurs et malheurs de l'enseignement de la géométrie descriptive au XIX e siècle 283 Diffusion et influence d'une nouvelle branche des mathématiques 287 Les nouveaux résultats 289 Courbure des lignes et lignes de courbure 289 Détermination des tangentes 291 Etude des surfaces et problèmes géométriques 292 L'influence des leçons de Monge en mathématiques 293 Projections et transformations 293 L'intuition géométrique 297 Le principe de continuité 298
XII Table des matières Les applications de la géométrie descriptive 299 La théorie des engrenages 301 La coupe des pierres après les Leçons de Monge 305 L'arrière-voussure de Marseille 307 La théorie de l'appareillage de Monge 309 Les limites de la théorie de Monge 313 L'enseignement de la géométrie descriptive au XIX e siècle et la formation des ingénieurs en France 319 L'Ecole centrale des arts et manufactures et l'enseignement de Théodore Olivier 321 L'Ecole centrale et le CNAM 323 Les modèles articulés 325 L'enseignement de La Gournerie 331 Les modes de représentation de l'espace 335 L'enseignement de stéréotomie 337 Conclusion 343 Annexes 355 Annexe I - Le vocabulaire de la géométrie descriptive 356 Annexe II - Les épures des descentes biaises 362 Annexe III - Tableau chronologique : Monge sous la Révolution et l'empire 385 Annexe IV - Liste des figures et crédits photographiques 388 Bibliographie. 399 Index des noms cités 421