Liste des notes techniques... xxi Liste des encadrés... xxiii Préface à l édition internationale... xxv Préface à l édition francophone...

Transcription

1 Liste des notes techniques xxi Liste des encadrés xxiii Préface à l édition internationale xxv Préface à l édition francophone xxix 1 Introduction Les marchés organisés Les marchés de gré à gré Les contrats forward Les contrats futures Les options Les intervenants Les dangers Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Le fonctionnement des marchés de futures Rappels Les spécifications d un contrat La convergence des prix futures vers les prix au comptant La régulation du marché et les appels de marge Les marchés OTC

2 iv Table des matières 2.6 Les prix de marché La livraison Les différents types d intervenants Le contrôle des marchés Les contrats forward et les contrats futures Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Les stratégies de couverture par les contrats futures Les principes Les arguments pour et contre la couverture Le risque de base La couverture croisée Les futures sur indices La couverture glissante Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Annexe : Le modèle d équilibre des actifs financiers (MEDAF ou CAPM) Les marchés de taux d intérêt Les différents types de taux La mesure des taux d intérêt Les taux zéro-coupon L évaluation des obligations La détermination des taux zéro-coupon Les taux forward Les accords de taux futurs La duration

3 v 4.9 La convexité Les théories de la structure par termes des taux Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires La détermination des prix forward et des prix futures Actifs d investissement ou actifs de consommation Les ventes à découvert Hypothèses et notations Le prix forward d un actif d investissement Cas d un flux intermédiaire connu Cas d un actif à rendement connu L évaluation des contrats forward Les prix forward sont-ils égaux aux prix futures? Les prix futures des contrats sur indices Les contrats futures et forward sur devises Les contrats futures sur matières premières Le coût de portage Les options de livraison Prix futures et espérance du prix spot futur Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Les futures de taux d intérêt Conventions de décompte des jours et cotations Les contrats futures sur obligations Les contrats futures Eurodollar Les stratégies de couverture fondées sur la duration

4 vi Table des matières 6.5 La couverture de portefeuilles d actifs et de passifs Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Les swaps Le fonctionnement des swaps de taux Les conventions de décompte des jours La confirmation L avantage comparatif La nature des taux de swap Les taux zéro-coupon déduits des swaps L évaluation des swaps de taux Le rôle de la structure par termes des taux Les swaps de devises L évaluation des swaps de devises Le risque de crédit Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Titrisation et crise financière de La titrisation Le marché immobilier américain L origine des difficultés Les conséquences Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires

5 vii 9 Problèmes de crédit et coûts de financement Le taux sans risque Le taux OIS L évaluation des FRA et des swaps en actualisant avec des taux OIS OIS versus LIBOR : lequel choisir? Risque de crédit : CVA et DVA Coûts de financement Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Le fonctionnement des marchés d options Les types d options Les positions en options Les actifs sous-jacents Définition des contrats d options sur actions Les transactions Coûts de transaction Les appels de marge La chambre de compensation Réglementation Fiscalité Warrants, bons de souscription, stock-options et obligations convertibles Les marchés de gré à gré (OTC) Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Les propriétés des options sur actions Les facteurs influençant le prix des options Hypothèses et notations

6 viii Table des matières 11.3 Bornes supérieures et inférieures pour la valeur des options La parité call-put L exercice anticipé d une option d achat sur action sans dividendes L exercice anticipé d une option de vente sur action sans dividendes L effet des dividendes Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Les stratégies d échanges impliquant des options Les placements à capital garanti Les stratégies impliquant une option et un actif sous-jacent Les spreads Les combinaisons Les autres profils de gains Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Les arbres binomiaux Le modèle binomial à une période et l argument d absence d opportunité d arbitrage L évaluation risque-neutre Les arbres binomiaux à deux périodes Un exemple avec une option de vente Les options américaines Le delta La relation liant u, d et la volatilité Les formules des arbres binomiaux L augmentation du nombre de périodes

7 ix L utilisation de DerivaGem Les options portant sur d autres sous-jacents Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Annexe: Démonstration de la formule de Black-Scholes-Merton à partir d un arbre binomial Processus de Wiener et lemme d Itô La propriété de Markov Les processus stochastiques en temps continu Le processus de cours des actions Les paramètres Les processus corrélés Le lemme d Itô La propriété de log-normalité Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Annexe : Démonstration du lemme d Itô Le modèle de Black, Scholes et Merton Propriétés de la loi log-normale appliquée au cours des actions Distribution du taux de rentabilité L espérance de rentabilité La volatilité Les concepts sous-jacents à l équation aux dérivées partielles de Black- Scholes-Merton Démonstration de l équation aux dérivées partielles de Black-Scholes-Merton L évaluation risque-neutre

8 x Table des matières 15.8 Les formules d évaluation de Black-Scholes-Merton La fonction de répartition de la loi normale Les warrants émis par une société sur ses propres titres Les volatilités implicites Les dividendes Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Annexe : Démonstration de la formule de Black-Scholes-Merton Les stock-options Les dispositions contractuelles Les stock-options permettent-elles d accorder les intérêts des actionnaires et des salariés? Questions de comptabilité L évaluation Le scandale des options antidatées Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Les options sur indices et devises Les options sur indices Les options de change Les options sur actions versant un taux de dividende connu L évaluation des options européennes sur indices L évaluation des options sur devise Les options américaines Résumé Références complémentaires

9 xi Problèmes et exercices Questions complémentaires Les options sur contrats futures La nature des options sur futures Les raisons de la popularité des options sur futures Options sur futures versus options sur le sous-jacent La parité call-put Les bornes des options sur futures L évaluation des options sur futures par les arbres binomiaux Le taux de croissance des prix futures dans l univers risque-neutre Le modèle de Black pour évaluer les options sur futures Options américaines sur futures versus options américaines sur le sousjacent Les options de style futures Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Les lettres grecques Exemple introductif Les positions nues et les positions couvertes Une stratégie stop-loss La couverture par le delta Le thêta Le gamma Les relations entre le delta, le thêta et le gamma Le vega Le rhô Les réalités de la couverture L analyse de scénario

10 xii Table des matières L extension des formules L assurance de portefeuille La volatilité du marché d actions Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Annexe : Développements limités en série de Taylor et paramètres de couverture Les courbes de volatilité Pourquoi le smile de volatilité est le même pour calls et puts Les options de change Les options sur actions Approches alternatives pour caractériser le smile de volatilité Structure par termes des volatilités et surface de volatilité Les grecques Cas de l anticipation d une seule variation extrême Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Annexe: Détermination de la distribution risque-neutre implicite à partir de smiles de volatilité Les procédures numériques Les arbres binomiaux L évaluation des options sur indices, sur devises et contrats futures à partir des arbres binomiaux Le modèle binomial pour les actions versant des dividendes Les procédures alternatives de construction d arbres Les paramètres dépendant du temps La simulation de Monte Carlo Les procédés de réduction de la variance

11 xiii 21.8 Les méthodes de différences finies Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Value at Risk La mesure de la VaR La simulation historique L approche variance-covariance Le modèle linéaire Le modèle quadratique La simulation de Monte Carlo Comparaison des différentes approches Stress tests et vérifications ex post L analyse en composantes principales (ACP) Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires L estimation des volatilités et des corrélations L estimation de la volatilité Le modèle de moyenne mobile à pondération exponentielle Le modèle GARCH(1,1) Le choix du modèle Les méthodes du maximum de vraisemblance L utilisation du GARCH(1,1) pour la prévision de la volatilité future Les corrélations Une application du modèle EWMA à un cas à quatre indices Résumé Références complémentaires

12 xiv Table des matières Problèmes et exercices Questions complémentaires Le risque de crédit Les notations Les probabilités de défaut historiques Les taux de recouvrement L estimation des probabilités de défaut à partir des prix d obligations La comparaison des estimations de probabilités de défaut L utilisation du prix des actions pour estimer les probabilités de défaut Le risque de crédit dans les transactions sur actifs dérivés La réduction du risque de crédit La corrélation des défauts La VaR (Value at Risk) de crédit Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Les dérivés de crédit Les swaps de défaut L évaluation des CDS Les indices de crédit L utilisation de coupons fixes Les CDS forward et les options sur CDS Les swaps de défaut sur panier d obligations Les swaps de rentabilité totale Les CDO Rôle de la corrélation dans les CDS sur panier d obligations et les CDO L évaluation des CDO synthétiques Les alternatives au modèle standard

13 xv Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Les options exotiques Les packages Les options américaines perpétuelles Les options américaines non standard Les options gap Les options à déclenchement différé (forward start options) Les options cliquet Les options composées (compound options) Les options au choix (chooser options) Les options barrières Les options digitales Les options lookback Les options shout Les options asiatiques Les options d échange d un actif contre un autre Les options sur paniers (basket options) Les swaps de variance et de volatilité La réplication statique d options Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Modèles et méthodes numériques avancés Les alternatives au modèle de Black et Scholes Les modèles à volatilité stochastique La fonction de volatilité implicite

14 xvi Table des matières 27.4 Les obligations convertibles Les actifs dérivés dépendant de la trajectoire du support Les options barrières Les options sur deux actifs corrélés Simulation de Monte Carlo et options américaines Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Martingales, changements de mesure et de numéraire Le prix de marché du risque Le cas de plusieurs variables d état Les martingales Le choix du numéraire Extension au cas de plusieurs facteurs indépendants Retour sur le modèle de Black L option d échange d un titre contre un autre Changement de numéraire Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Les dérivés de taux : les modèles de marché standard Les options sur obligations Caps et floors de taux Options de swap européennes L actualisation aux taux OIS La couverture des dérivés de taux Résumé Références complémentaires

15 xvii Problèmes et exercices Questions complémentaires Ajustements de convexité, ajustements temporels et quantos Les ajustements de convexité Les ajustements temporels Les quantos Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Annexe : Démonstration de la formule d ajustement de convexité Les dérivés de taux : la modélisation du taux court Rappels Les modèles d équilibre Les modèles fondés sur l absence d arbitrage Les options sur obligations Les structures de volatilité Les arbres de taux Une méthode générale de construction des arbres Le calibrage du modèle La couverture dans un modèle à un facteur Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Les dérivés de taux : les modèles HJM et LMM Le modèle de Heath, Jarrow et Morton Le modèle de marché LIBOR Les courbes de taux multiples

16 xviii Table des matières 32.4 Les créances hypothécaires Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Retour sur les swaps Variations sur le swap vanille Les swaps composés Les swaps de devises Les swaps plus complexes Les swaps sur actions ou indices (equity swaps) Les swaps contenant des options Quelques autres swaps Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Les dérivés climatiques, d énergie et d assurance Les matières premières agricoles Les métaux Les dérivés d énergie Le prix des matières premières Les dérivés climatiques Les dérivés assuranciels Évaluation des dérivés climatiques et assuranciels Comment un producteur d énergie couvre-t-il son risque? Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires

17 xix 35 Les options réelles L évaluation des investissements Extension du modèle d évaluation risque-neutre L estimation du prix de marché du risque Application à l évaluation d une nouvelle activité Évaluation des options incluses dans une opportunité d investissement Résumé Références complémentaires Problèmes et exercices Questions complémentaires Les mésaventures des marchés d actifs dérivés et les leçons à en tirer Leçons pour tous les utilisateurs d actifs dérivés Leçons pour les institutions financières Leçons pour les entreprises non financières Résumé Références complémentaires Glossaire Le logiciel DerivaGem Les principaux marchés organisés dans le monde Tableau pour N(x) quand x négatif Tableau pour N(x) quand x positif Index