PRINCIPES ET APPROCHES DE L EVALUATION D ENTREPRISES

PRINCIPES ET APPROCHES DE L EVALUATION D ENTREPRISES

Plan Introduction Partie 1: Rappel des principales méthodes d évaluation financière Partie 2: la méthode Discounted Cash Flow Partie 3: la méthode des multiples Partie 4: la méthode patrimoniale 1

Introduction 2

Introduction Contexte de l évaluation financière Actionnaires majoritaires, Dirigeants Opérations stratégiques: : croissance externe, cessions, fusions, prises de participation Appel au marché financier: OPV, OPA, OPE Assurance de biens Liquidation Gestionnaires de fonds, investisseurs en bourse Placements financiers Participations minoritaires 3

Introduction Contexte de l évaluation financière: les approches usitées Méthodes patrimoniales Etablir un seuil de prix, référence pour l actionnaire cédant Applicable dans des entreprises industrielles l actif net est réévalué Méthodes basées sur la capacité bénéficiaire future Actualisation de flux de trésorerie futurs Transactions stratégiques, placements financiers Comparables boursiers, transactions récentes Application à la société évaluée de multiples de valorisation de sociétés comparables ou constatés dans des transactions récentes Indication de marché Appliqué dans des transactions stratégiques, placements financiers En pratique, les méthodes d évaluation ne sont pas mises en œuvre de manière unilatérale et exclusive, mais de manière conjointe afin d assurer un «confort» raisonnable par rapport aux valorisations dégagées. 4

Introduction Contexte de l évaluation financière: les approches usitées INVESTISSEURS HORIZON METHODE Petits porteurs Court terme Comparables boursiers Investisseurs institutionnels Moyen et long terme Comparables boursiers et capacité bénéficiaire future Investisseurs stratégiques Long terme DCF et transactions comparables Chaque investisseur, évalue en fonction du profit qu il espère retirer à plus ou moins court terme. Ce profit peut revêtir des formes diverses : plus values, dividendes 5

Partie 1 Rappel des principales méthodes d évaluation financière 6

Rappel des principales méthodes d évaluation Cadre général Discounted Cash Flow Méthode des Comparables Méthode patrimoniale Actualisation de flux de trésorerie futurs dégagés par l exploitation Méthode «scientifique» basée sur une approche par les flux Suppose la disponibilité d un plan d affaires précis Sensibilité aux hypothèses de prévision Application de multiples de valorisation boursière ou observés dans le cadre de transactions récentes Approche «pragmatique» tenant compte du contexte de marché Difficulté d établir des tableaux de comparaison réellement pertinents Les multiples doivent être retraités afin de tenir compte de l impact de la structure financière Estimation de la valeur des fonds propres à partir des actifs réévalués et corrigés de la valeur de la dette Mix des méthodes précédentes à travers la prise en compte du goodwill Seule méthode appropriée pour évaluer les holdings financiers, les groupes diversifiés 7

Rappel des principales méthodes d évaluation Discounted Cash Flow Valeur actuelle au coût moyen pondéré du capital des flux de trésorerie avant frais financiers et après impôt Ve = Actif économique (immobilisations + BFR) Vcp = Valeur comptable des capitaux propres Valeur actuelle au taux de rentabilité exigé par les actionnaires des flux de trésorerie après frais financiers et impôt Valeur actuelle des dividendes au taux de rentabilité exigé par les investisseurs (D.D.M) Vd = Valeur comptable de la dette Valeur actuelle des flux (intérêt et principal) au taux exigé par les créanciers 8

Rappel des principales méthodes d évaluation Méthode des comparables Multiple boursier ou de transaction d un solde avant frais financiers (multiple de CA, EBE, REX) Ve = Actif économique (immobilisations + BFR) Vcp = Valeur comptable des capitaux propres Multiple boursier ou de transaction d un solde après frais financiers (PER, PBR, PCF) Vd = Valeur comptable de la dette 9

Rappel des principales méthodes d évaluation Méthode patrimoniale Vcp = Valeur comptable des capitaux propres Valeur de marché ou d utilisation des éléments de l actif économique Ve = Actif économique (immobilisations + BFR) Vd = Valeur comptable de la dette 10

Partie 2 Discounted cash flow 11

Généralités Principe: la valeur actuelle de l entreprise repose sur l actualisation de flux de trésorerie futurs dégagés par l exploitation au taux de rentabilité exigé par les apporteurs de capitaux et après déduction de la dette financière nette n FTD i VT n V = Σ + - D - IM i=1 (1+ k) i (1+ k) n L entreprise est valorisée comme une obligation! V: valeur des fonds propres FTD: flux de trésorerie dégagés par l exploitation Kc: taux de rentabilité exigé par les apporteurs de capitaux VT: valeur terminale de l entreprise à la période n D: dettes financières nettes IM: intérêts minoritaires Généralement, une corrélation entre la valeur de marché et la valeur DCF Un préalable incontournable: élaborer un plan d affaires fiable selon différents scénarios 12

Business Plan Stratégie de développement Portefeuille de produits Plan d investissements Partenariats / alliances Compétitivité Facteurs de compétitivité Déprotection douanière Analyse du contexte concurrentiel Finance Croissance, rentabilité Politique d amortissements Aspects fiscaux (déficit fiscal ) Choix de financement: analyse de la dette, structure financière Organisation, marketing Politique marketing Organisation interne Audits... Evaluation croissance, profitabilité, dividendes, coût du capital Cadre macro économique Inflation Croissance du PIB Personnel, productivité Indicateurs de productivité Systèmes de retraite Séquence de départs à la retraite, licenciements, recrutements Rémunérations (croissance, bonifications) 13

Business Plan - quelques questions clés Analyse globale de l entreprise Identification des forces / faiblesses Identification des opportunités / menaces liées à l environnement Analyse de l enjeu commercial Gain / perte de part de marché? politique commerciale: recherche d effets prix / volumes? diversification des portefeuilles produits / clientèle ou concentration? alliances / partenariats? gestion des approvisionnements: position de négociation à l égard des fournisseurs? «Comportement» induit du chiffre d affaires, de la valeur ajoutée Analyse de l enjeu lié aux frais généraux Analyse de l enjeu lié au personnel Structure des frais généraux? Organisation? Gains / pertes occasionnés par la structure? Effet de levier sur les charges fixes? Analyse de la structure des effectifs? Fixes / temporaires? «faux temporaires»?... Ancienneté? Age moyen? Départs à la retraite? Exploitation des gisements de productivité? Sur / sous effectifs? Efforts de formation? Politique de rémunération? Fixe / variable? 14

Business Plan - quelques questions clés (suite) Analyse de l enjeu lié à l outil de production Politique d amortissement en vigueur? Plan d investissements futur? Investissements induits par les hypothèses de croissance de l activité?... Analyse de l enjeu fiscal Régime fiscal applicable? Déficits fiscaux reportables? Particularités? Analyse de l enjeu lié au cycle d exploitation Analyse de l enjeu financier Structure du BFR? Comportement prévisionnel des délais de règlement clients? Fournisseurs? Estimation de la variation du BFR liée au développement de l activité Analyse de l endettement Coût de la dette Objectif: dégager les éléments les plus significatifs et produisant un impact majeur sur la valorisation Discuter avec le management pour appréhender sa vision du futur Adopter des scénarios conservateur, médian, et optimiste afin de dégager des fourchettes de valorisation raisonnables 15

Variables clés de construction d un modèle DCF Choix des flux Horizon de prévision Taux d actualisation Modèle DCF Valeur terminale Structure financière cible 16

1. Le choix des flux 17

Le choix des flux 3 types de flux peuvent être utilisés dans le modèle DCF. Les flux traditionnellement retenus sont les Free Cash Flow to Firm (FCFF) Free Cash Flow to Firm (FCFF) Free Cash Flow to Equity (FCFE) Dividendes (Dividend Discounted Model) Résultat d exploitation - Impôt sur le résultat d exploitation = Résultat d exploitation «corrigé» +Dotations aux amortissements et provisions (- reprises) - Variation de BFR - Investissements = Flux économiques à dette nulle (FEDN ou FCFF) FEDN - Charges financières + Produits financiers - Remboursement de la dette + Nouveaux emprunts + Economie d impôts(s/ch.financières) = Flux liés aux actionnaires (FACT ou FCFE) FCRE* Dividendes versés Flux disponibles pour l ensemble des apporteurs de capitaux Flux disponibles pour les actionnaires Flux disponibles pour les actionnaires minoritaires * Flux liés aux créanciers NB: FACT = FEDN + Economie d impôts - FCRE = dividendes versés + rémunération de CCA - apports en capitaux propres - apports CCA 18

Flux et taux d actualisation Le taux d actualisation reflète l exigence de rentabilité attendue par les investisseurs et constitue la contrepartie du risque encouru Le taux d actualisation doit être choisi en adéquation avec la nature des flux retenus dans le modèle DCF Free Cash Flow to Firm (FCFF) Free Cash Flow to Equity (FCFE) Dividendes (Dividend Discounted Model) Coût moyen pondéré du capital Taux de rentabilité exigé par les actionnaires Taux de rentabilité exigé par les actionnaires 19

Exemple de DCF - Société Objectif SA (i) Etablir le plan d affaires sur l horizon explicite de 10 ans, (ii) calculer les Flux économiques à dette nulle (FEDN) actualisés CMPC de 12%, (iii) l EVA 2001-2009, et la rente économique 2001-2009 Données résumées Hypothèses d exploitation prévisionnelles Compte de résultat, kdh 1 998 1 999 CA 24 793 27 273 EBE (EBITDA) 11 157 12 273 REX 8 137 9 213 Intérêts (9%) 900 900 RCAI 7 237 8 313 IS (35%) 2 533 2 909 RN 4 704 5 403 Bilan économique 1999, kdh Capitaux propres 32 727 Endettement net 10 000 Actif économique 42 727 Croissance du chiffre d affaires: 10%/an entre 2000 et 2003, 5% entre 2004 et 2006, 2% au delà Marge d exploitation: EBE = 45% du chiffre d affaires entre 2000 et 2002, 40% entre 2003 et 2005, 35% au delà Dotations d exploitation: 10% des immobilisations nettes n-1 Investissements: 110% des amortissements n BFR: 36 jours de chiffre d affaires IS: 35% Immobilisations 40 000 BFR 2 727 Actif économique 42 727 20

Exemple de DCF - Société Objectif SA - Plan d affaires Exercice clôturant le 31 décembre 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Chiffre d'affaires 30 000 33 000 36 300 39 930 41 927 44 023 46 224 47 148 48 091 49 053 EBE (EBITDA) 13 500 14 850 16 335 15 972 16 771 17 609 16 178 16 502 16 832 17 169 Moins: Dépréciation (4 000) (4 040) (4 080) (4 121) (4 162) (4 204) (4 246) (4 289) (4 331) (4 375) REX (EBIT) 9 500 10 810 12 255 11 851 12 608 13 405 11 932 12 213 12 501 12 794 Moins: Taxes (3 325) (3 784) (4 289) (4 148) (4 413) (4 692) (4 176) (4 275) (4 375) (4 478) REX fiscalisé (EBIT après impôt) 6 175 7 027 7 965 7 703 8 195 8 713 7 756 7 939 8 125 8 316 Plus: Dépréciation 4 000 4 040 4 080 4 121 4 162 4 204 4 246 4 289 4 331 4 375 Moins: Investissements (4 400) (4 444) (4 488) (4 533) (4 579) (4 624) (4 671) (4 717) (4 765) (4 812) Moins: Variation du BFR (273 ) (300 ) (330 ) (363 ) (200 ) (210 ) (220) (92) (94) (96) Flux économiques à dette nulle 5 502 6 323 7 227 6 928 7 579 8 083 7 111 7 417 7 598 7 782 Investissements 4 400 4 444 4 488 4 533 4 579 4 624 4 671 4 717 4 765 4 812 Immobilisations 40 400 40 804 41 212 41 624 42 040 42 461 42 885 43 314 43 747 44 185 BFR 3 000 3 300 3 630 3 993 4 193 4 402 4 622 4 715 4 809 4 905 AE 43 400 44 104 44 842 45 617 46 233 46 863 47 508 48 029 48 557 49 090 21

Exemple de DCF - Société Objectif SA - FEDN actualisés à CMPC = 12% 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 FEDN actualisés 4 913 5 040 5 144 4 403 4 301 4 095 3 217 2 996 2 740 2 506 FEDN actualisés cumulés 4 913 9 953 15 097 19 500 23 801 27 896 31 113 34 109 36 849 39 354 45 000 kdh FEDN actualisés cumulés 40 000 35 000 30 000 25 000 20 000 15 000 10 000 5 000 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 22

Exemple de DCF - Société Objectif SA - EVA, rente économique 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 EVA 1 048 1 819 2 673 2 322 2 721 3 165 2 132 2 238 2 362 2 489 Re* (1) 14,5% 16,2% 18,1% 17,2% 18,0% 18,8% 16,6% 16,7% 16,9% 17,1% CMPC (2) 12,0% 12,0% 12,0% 12,0% 12,0% 12,0% 12,0% 12,0% 12,0% 12,0% Rente induite (1)-(2) 2,5% 4,2% 6,1% 5,2% 6,0% 6,8% 4,6% 4,7% 4,9% 5,1% * REX (1-IS) / AE début de période EVA, kdh 3 500 EVA, rente économique Re, CMPC 20,0% 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 500 - Re CMPC 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 18,0% 16,0% 14,0% 12,0% 10,0% 8,0% 6,0% 4,0% 2,0% 0,0% EVA Re 23

2. Taux d actualisation 24

Taux d actualisation : le coût moyen pondéré du capital Le coût moyen pondéré du capital (CMPC) est le taux d actualisation généralement retenu dans les modèles DCF CMPC = K c V CP V CP + V CP + K D (1-IS) V D V CP + V CP K c : coût des fonds propres de l entreprise après impôt K D : coût de la dette après impôt de l entreprise évaluée V CP : valeur cible des fonds propres V D : valeur cible de la dette financière nette IS: impôt sur les sociétés Le facteur (1-IS) permet de tenir compte de l économie d impôt générée par la charge d intérêt, la fiscalité ayant été intégrée à taux plein dans les flux 25

Taux d actualisation : le coût des fonds propres Le coût des fonds propres est le taux de rentabilité exigé par les actionnaires. Il peut être calculé en utilisant le Modèle d Equilibre des Modèles Financiers (MEDAF) K CP = R f + β i * (R m - R f ) K CP : coût des fonds propres de l entreprise après impôt R f taux sans risque R m : taux de rentabilité du portefeuille de marché β i : Risque systématique de l action i Risque intrinsèque (β i ) Risque systématique (Rm - Rf) Taux de placement sans risque (Rf) K CP Le coût des fonds propres s analyse comme addition du taux sans risque et d un risque de marché dit «systématique» Le lien entre le risque de l entreprise (risque intrinsèque) et celui du marché est formalisé à travers un coefficient de sensibilité ou de risque (le Bêta) 26

Taux d actualisation : le coût des fonds propres La droite du CAPM est supposée refléter l efficience du marché: à augmentation du risque spécifique (mesuré par le Bêta de la valeur i), augmentation proportionnelle de la rentabilité exigée K CP Droite du CAPM R m Risque intrinsèque Risque systématique R f 1 β 27

Taux d actualisation : Composantes du coût des fonds propres: R f R f est défini comme le rendement des actifs les moins risqués du marché Risque de contrepartie Taux de rendement facial des obligations à long terme Taux sans risque à long terme Risque de transformation Taux sans risque à court terme Taux d inflation moyen anticipé Taux d intérêt réel moyen 28

Taux d actualisation : coût des fonds propres: R m - R f La théorie du portefeuille enseigne que la diversification réduit le risque mais ne l annule pas. Le marché tend à éliminer l ensemble des risques «éliminables» par la diversification à l exception du risque «systématique». Le risque systématique est mesuré par la covariance moyenne entre les rendements de toutes les valeurs constitutives du portefeuille de marché 2 principales approches pour évaluer la prime de risque Une approche historique: calculer la prime de risque à partir de statistiques boursières Une approche fondée sur l anticipation: sondage des investisseurs... La prime de risque est généralement retenue sur la base de rendements historiques à long terme 29

Taux d actualisation : Composantes du coût des fonds propres: R m - R f Le risque systématique est représenté par des facteurs externes: guerre, inflation, fiscalité... Période Prime de risque Prime de risque nominale réelle (%) USA 1/21 12/95 8,54 5,98 Japon 5/44 12/95 10,11 7,49 Allemagne 1/50 12/95 8,27 5,74 Autriche 1/25 12/95 6,96 3,16 Belgique 1/21 12/95 6,15 1,23 France 1/21 12/95 10,64 2,54 Italie 1/28 12/95 12,62 3,15 Norvège 1/28 12/95 8,66 4,61 Portugal 1/82 12/95 23,96 13,11 Source: Goetzman W. et Jorion P. A century of global stock markets, Working, University of California at Irvine and Yale School of Management 30

Taux d actualisation : Composantes du coût des fonds propres: Bêta Le niveau du Bêta détermine le niveau de risque d une valeur donnée. Il permet d apprécier si une telle valeur amplifie les fluctuations de marché, les réduit, ou fluctue dans une mesure corrélée au marché β i = COV (i,m) V m COV im : covariance entre le rendement de la valeur i et celui du marché V m : Variance du marché β = 1: la valeur i se trouve parfaitement corrélée au marché (toute variation de x% du taux de rendement du marché s accompagne par une variation identique du rendement de la valeur i) β > 1: la valeur i amplifie les fluctuations du marché 0<β< 1: la valeur i réduit les fluctuations de marché Le Bêta du marché est égal à 1 (sensibilité des variations du rendement du portefeuille de marché par rapport à lui même) Les Bêtas supérieurs à 2 ou négatifs sont rares 31

Taux d actualisation : Composantes du coût des fonds propres: Bêta Evaluation du Bêta Sociétés cotées Sociétés non cotées Données publiées par les analystes financiers («Bêta Book» aux Etats Unis ) L étroitesse du volume des échanges et l insuffisance de valeurs cotées peut constituer une difficulté Adopter le Bêta de sociétés comparables cotées La difficulté réside dans l identification d échantillons de référence pertinents Les méthodes comparatives pour le calcul du Bêta doivent tenir compte des différentes structures financières (calcul de Bêtas désendettés) La valeur prévisionnelle des Bêtas dépend du nombre d observations et de la période de référence utilisée (risque d instabilité des Bêtas dans le temps) 32

Taux d actualisation : Composantes du coût des fonds propres: Bêta L effet de levier modifie la sensibilité au risque systématique, donc le Bêta L obtention du Bêta par comparaison nécessite de retraiter l impact de la structure financière afin de déduire le Bêta des fonds propres. Ce dernier doit ensuite être réendetté en fonction de la structure financière spécifique de la société évaluée. Formule d endettement du β β désendetté β i = β * (1+(1-IS)) V D V C β = β i (1+(1-IS)) V D V C β i : Bêta de la société endettée après impôt β : Bêta de la société non endettée après impôt V D : Valeur de la dette financière nette V C : Valeur des fonds propres Le risque spécifique (β i ) s accroît avec l endettement dans une proportion égale à (1-IS) V D /V C ; IS *V D /V C représente l économie d impôt liée à l endettement L effet de levier accroît la sensibilité au risque systématique 33

Taux d actualisation : le choix des pondérations dans le calcul du CMPC La structure financière détermine de manière directe le CMPC. Son calcul précis nécessite la réalisation d un business plan complet. An 1 An n Ve = Actif économique (immobilisations + BFR) Vcp = Valeur comptable des capitaux propres Vd = Valeur comptable de la dette Ve = Actif économique (immobilisations + BFR) Vcp = Valeur comptable des capitaux propres Vd = Valeur comptable de la dette La structure de l actif et du passif est nécessairement évolutive Le choix des pondérations doit être cohérent avec les prévisions de flux de trésorerie effectuées La structure financière cible ou moyenne peut être déterminée à partir de l examen de la politique de financement et d investissement envisagée par le management 34

3. Horizon de prévision et valeur terminale 35

Horizon de prévision et valeur terminale L horizon de prévision peut être décomposé en deux périodes distinctes Période de prévisions explicites P1 Période post P1 Actualisation de flux de trésorerie dégagés par l exploitation Actualisation d une valeur dite terminale ou résiduelle Difficulté d effectuer des prévisions détaillées au delà d un horizon donné L horizon de prévision «raisonnable» varie en fonction des secteurs d activité et de la taille de l entreprise considérée (généralement entre 5 et 10 années) 36

Valeur terminale La valeur terminale peut constituer un enjeu déterminant de la valeur des fonds propres de l entreprise. La part de la valeur terminale dans la valeur actuelle est d autant plus élevée que l horizon de prévision est limité 2 approches de la valeur terminale (VT) VT comme valeur finale explicite VT comme valeur finale implicite Multiple des ventes, de l EBE, du REX... Valeur comptable de l actif économique en dernière année (hypothèse de convergence entre le taux de rentabilité exigé et dégagé) Valeur réévaluée de l actif économique Calculer la valeur finale à partir d un flux de trésorerie normatif 37

Valeur terminale explicite Extrapolation des multiples en 2009 à partir des multiples 2000E d un comparable pour déduire VT 2009 Multiple des ventes Multiple de l EBE Multiple du REX VT 2009 (1) VT 2009 (2) VT 2009 (3) VT 2009 moyen 38

Valeur terminale implicite Calculer un FCFF 2009 normatif avec CA 2009 = CA 2008, amortissements 2009 = amortissements 2008 et investissements=amortissements Le cash flow normatif 2009 fait l objet d une actualisation à l infini selon deux cas de figure Situation de rente positive: Re>k VT 2009 = FCFF 2009 CMPC - g Situation de rente nulle: Re=k VT 2009 = FCFF 2009 CMPC La situation de rente économique détermine le niveau applicable de croissance infinie des flux (g) Limite: Le taux de croissance infini (g) ne saurait être supérieur au taux de croissance à long terme de l économie! A l infini, les situations de rente tendent à disparaître! NB: Re: rentabilité dégagée par l actif économique; K: coût du capital; g: croissance à l infini des flux 39

4. Structure financière et valeur 40

Structure financière et valeur, l approche traditionnelle Existe t il une structure financière optimale permettant de maximiser la valeur de l actif économique? D après l approche traditionnelle, une structure financière optimale existe. Le recours à l endettement produit deux effets combinés Coût de la dette (K D ) < Coût des fonds propres K c Augmentation de l endettement Toute augmentation de l endettement se traduit par une baisse du CMPC (K e ) et une hausse consécutive de la valeur d entreprise (Ve) Augmentation du risque couru par les actionnaires (coût des fonds propres Kc) à hauteur de β (1-IS) D/C (Rm - Rf) : risque de l actif économique + risque de la dette. Augmentation du coût de la dette K D : accroissement du risque encouru par les créanciers et de la rentabilité exigée par ces derniers L augmentation de la dette réduit le coût du capital, jusqu à un certain point. Au delà, l impact baissier sur le CMPC est annulé par la hausse du coût des fonds propres et de la dette 41

Structure financière et valeur, l approche traditionnelle - la Société Objectif SA D/D+C 0% 9% 17% 23% 29% 33% 38% 41% 44% 47% Kc 13,2% 13,6% 14,1% 14,6% 15,0% 15,5% 16,0% 16,4% 16,9% 17,4% Kd après IS 5,9% 5,9% 6,0% 6,0% 6,2% 6,6% 7,1% 7,7% 8,7% 10,0% CMPC 13,2% 12,9% 12,7% 12,6% 12,5% 12,5% 12,6% 12,8% 13,2% 13,9% Kc, Kd, Ke 20,0% 18,0% 16,0% 14,0% 12,0% 10,0% 8,0% 6,0% Sensibilité de Kc, Kd et Ke à la structure financière Structure optimale 4,0% - 9% 17% 23% 29% 33% 38% 41% 44% 47% Kc CMPC Kd après IS D/D+C VE, kdh Valeur d'entreprise et CMPC CMPC 59 000 14% 58 000 57 000 14% 56 000 55 000 13% 54 000 CMPC 13% 53 000 52 000 VE 12% 51 000 50 000 12% 0% 9% 17% 23% 29% 33% 38% 41% 44% 47% D/D+C La valeur d entreprise de la société Objectif SA est maximisée pour un ratio d endettement (D/D+C) de 29%. Au delà, la hausse conjuguée du coût des fonds propres et de la dette induisent une détérioration de la valeur 42

Structure financière et valeur, la théorie des marchés en équilibre D après la théorie des marchés en équilibre et en l absence de fiscalité, il n existe pas de structure financière optimale La valeur de l actif économique est indépendante de son mode de financement Kc, Kd, Ke Sensibilité de Kc, Kd et Ke à la structure financière Kc CMPC Kd après IS D/D+C Dans un marché en équilibre, la hausse du coût de la dette et des fonds propres se compensent et résultent en un CMPC inchangé Le rythme de progression de Kc se ralentit lorsque kd augmente car les actionnaires transfèrent une partie du risque sur les créanciers 43

La théorie des marchés en équilibre - L arbitrage proposé par Modigliani & Miller En l absence de fiscalité, les investisseurs dont le portefeuille est parfaitement diversifié sont indifférents aux modifications de structure financière Illustration de l arbitrage proposé par Modigliani et Miller Société X Société Y Résultat d exploitation 20 000 20 000 Frais financiers (à 5%) 0 4 000 Résultat net 20 000 16 000 Dividende 20 000 16 000 Coût des capitaux propres Kc 10% 12% Valeur des capitaux propres Vcp 200 000 133 333 Valeur de la dette Vd 0 80 000 Valeur de l actif économique Ve 200 000 213 333 Coût pondéré du capital Ke 10% 9,4% Levier financier Vd / Vc 0% 60% Source: Finance d entreprise - P. Vernimmen D après l approche traditionnelle, la valeur de l actif économique de la société Y est supérieure à celui de la société X car présente un coût du capital inférieur Selon Modigliani et Miller, les investisseurs peuvent s endetter eux mêmes et effectuer des arbitrages de telle sorte que leur rentabilité s améliore et que les valeurs d actif économique de X et Y s égalisent 44

La théorie des marchés en équilibre - L arbitrage proposé par Modigliani & Miller Un investisseur détenant 1% de Y souhaite obtenir une rentabilité supérieure Avant arbitrage Après arbitrage Fonds investis dans Y= 1 333 kdh Dividendes: 1% * 16 000 kdh, soit 160 kdh Rentabilité des fonds propres = 12,0% Dividendes X = 2133 * 10% = 213 kdh - Frais financiers (800 * 5%) = (40) kdh = Revenu net = 173 kdh Rentabilité des fonds propres: 12,9% Vente des actions Y, soit 1 333 kdh Reproduction de la structure financière de Y au niveau de l investisseur: emprunt de 800 kdh à 5% (1 333 * 60%) Investissement de l dans X soit 2 133 kdh ensemble L investisseur a amélioré sa rentabilité pour un même risque et une mise de fonds identique Dans un univers sans impôt et où les allocations de ressources s effectuent de manière optimale, les actionnaires de Y céderont leurs actions dans Y en contrepartie d actions X, ce qui aura pour effet de réduire la valeur des actions Y et d augmenter celle des actions X. L arbitrage cessera lorsque les valeurs d actif économique des deux sociétés seront égales 45

La théorie des marchés en équilibre - La prise en compte de la fiscalité L économie d impôt réalisée grâce à la déductibilité des frais financiers de l assiette imposable accroît la richesse des actionnaires Illustration: Société A Sans endettement Fonds propres: 100 Mdh Rentabilité exigée Kc: 10% IS: 35% REX: 15,4 Mdh RCAI: 15,4 Mdh Résultat net minimum: 10,0 Mdh (satisfaisant l exigence de rentabilité des actionnaires) ROE: 10,0% Avec endettement Fonds propres: 50 Mdh Rentabilité exigée Kc: 12,0% Dette nette: 50 Mdh Coût de la dette Kd: 8,0% IS: 35% Sans déductibilité des frais financiers REX: 15,4 Mdh - Frais financiers: (4,0) Mdh = RCAI: 11,4 Mdh - IS: (5,4) Mdh = Résultat net: 6,0 Mdh ROE: 12,0% Avec déductibilité des frais financiers REX: 15,4 Mdh - Frais financiers: (4,0) Mdh = RCAI: 11,4 Mdh - IS: (4,0) Mdh = Résultat net: 7,4 Mdh ROE: 14,8% Lorsque l endettement est utilisé de façon permanente, l économie d impôt réalisée grâce aux charges financières doit être intégrée dans la valeur de l actif économique 46

La théorie des marchés en équilibre - La prise en compte de la fiscalité La valeur d entreprise (ou valeur de l actif économique) peut être reconstituée à partir de la valeur d entreprise non endettée, de l économie d impôt actualisée et des coûts de faillite et de dysfonctionnements actualisés Economie d impôt actualisée Coûts de faillite actualisés Valeur de la dette * taux d intérêt de la dette * taux d impôt Coût des fonds propres Valeur de la firme non endettée + valeur actualisée de l économie d impôt - valeur de la firme endettée (calcul par déduction) Actualisation de l économie d impôt à l infini au coût des fonds propres (l économie d impôt revient en définitive aux actionnaires) L économie d impôt ne sera effective que si la capacité bénéficiaire de l entreprise est suffisante Valeur de la firme non endettée + Valeur actuelle de l économie d impôt due à la déductibilité fiscale des frais financiers - Valeur actuelle des coûts de faillite et de dysfonctionnement = Valeur de la firme endettée L endettement augmente les risques pour l entreprise de ne pas faire face à ses engagements Dans un marché à l équilibre, le coût de faillite est nul car les actifs de l entreprise seront repris par d autres investisseurs En pratique, la mise en liquidation de l entreprise induit des coûts directs (honoraires d avocat, procédures ) et indirects (accès fermé aux financements, commandes annulées ) 47

Structure financière et valeur, prise en compte de la fiscalité - Société Objectif SA Valeur d entreprise Kdh 59 000 58 000 Valeur actuelle du coût du dépôt de bilan 57 000 56 000 55 000 Valeur actuelle de l économie d impôt 54 000 53 000 52 000 51 000 50 000 Valeur de l entreprise non endettée Valeur corrigée de l actif économique Valeur d entreprise 49 000 48 000-9% 17% 23% 33% 38% 41% 44% 47% Structure financière optimale : 29% D/D+C Au delà de la structure financière optimale, la valeur d entreprise est négativement affectée par la hausse de l endettement L opportunité du recours à l endettement est strictement négative au delà d un ratio d endettement de 44% 48

Structure financière et valeur, prise en compte de la fiscalité - Société Objectif SA kdh 14 000 12 000 10 000 8 000 6 000 4 000 Structure de la valeur d'entreprise Valeur actuelle du coût de faillite Valeur actuelle de l économie d impôt 2 000 - (2 000) (4 000) - 9% 17% 23% 33% 38% 41% 44% 47% D/D+C Structure financière optimale : 29% Variation de la valeur d entreprise par rapport à une situation d endettement nul Au delà de la structure financière optimale, la hausse des coûts de faillite et de dysfonctionnement annule l effet de l économie d impôt et engendre une évolution négative de la valeur de l actif économique 49