p.1/27 Sonder les réactions nucléaires dans le soleil ou St Nicolas m a apporté des neutrinos pour m amuser Pierre Capel N T P P M Physique Quantique
p.2/27 Introduction Depuis longtemps, on suppose que des réactions nucléaires sont la source énergétique des étoiles Comment tester cette hypothèse? Les réactions nucléaires ont lieu au cœur des étoiles La lumière est émise en périphérie autre chose Les neutrinos? Particules produites par les réactions nucléaires qui interagissent faiblement avec la matière parviennent jusqu à nous depuis le centre du soleil... donc aussi très difficiles à détecter R. Davis l a fait... et s est frotté au Mystère des Neutrinos Solaires...
p.3/27 Table des Chapitres Un Peu de physique du neutrino, le héros Brève introduction à l astrophysique nucléaire, pour planter le décor L Expérience de R. Davis, le début de l intrigue La Disparition, le mystère des neutrinos solaires Les Succès du modèle solaire, le mystère s épaissit La Physique nucléaire s en mêle Les Oscillations neutrinos, une solution?
p.4/27 Le Neutrino Particule élémentaire, fermion (spin 1 2 ), symbole ν lepton (cf. électron) pas sensible à l interaction NF, neutre pas sensible à l interaction EM, petite masse ( ev/c 2, rappel m e = 0.511 MeV/c 2 ) Sensible seulement à l interaction Nf: radioactivité β A Z X N Ex.: 14 6 C 8 14 7 N 7 + e + ν A Z X N Ex.: 18 9 F 9 18 8 O 10 + e + + ν β A Z+1 X N 1 + e + ν β + A Z 1 X N+1 + e + + ν
Un Petit bout d histoire... Le neutrino est le nom donné en 1933 par E. Fermi (1901 1954; PN 1938 pour la théorie de la radioactivité β) à la particule postulée en 1930 par W. Pauli (1900 1958; PN 1945 pour le principe d exclusion) pour expliquer le spectre continu des électrons β: 210 83 Bi 210 84 Po + e + ν Cons. énergie-impulsion: Si 2 particules émises, une seule énergie besoin d une 3e Cons. moment cinétique fermion ν détecté expérimentalement en 1956 par F. Reines et C. Cowan (PN 1995) p.5/27
p.6/27 Les Saveurs de neutrinos Il existe en réalité trois saveurs de neutrinos: e, µ, τ On a donc en tout 6 leptons (et 6 antileptons): particule antiparticule charge masse (MeV/c 2 ) e e + 1 0.511 ν e ν e 0 < 2 ev/c 2 µ µ + 1 106 ν µ ν µ 0 < 0.2 τ τ + 1 1777 ν τ ν τ 0 < 20 Conservation de trois nombres leptoniques: L e, L µ, L τ 14 6 C 8 14 7 N 7 + e + ν e où L e = 0 µ e + ν e + ν µ où L e = 0 et L µ = 1
p.7/27 Un Peu d astrophysique nucléaire Depuis le début du 20e siècle, on suspecte que l énergie rayonnée par les étoiles provient de réactions nucléaires. H. Bethe (1906 2005; PN 1967 nucléosynthèse stellaire) propose en 1939 un ensemble de réactions nucléaires pour expliquer la production d énergie et la synthèse des noyaux atomiques dans les étoiles. étoiles source d énergie & usine à noyaux Plusieurs ensembles de réactions interviennent au cours de la vie d une étoile. Dans le cas du soleil, c est la chaîne pp où 4 protons fusionnent pour former une particule α.
p.8/27 La Chaîne pp p + p 2 1H + e + + ν e 2 1H + p 3 2He + γ (85%) (15%) 3 2He + 3 2 He 4 3 2He + 2p 2 He + 4 2 He 7 4Be + γ ppi (15%) (0.02%) 7 4Be + e 7 3Li + ν e 7 3Li + p 4 2He + 4 2He ppii En résumé: 7 4 Be + p 8 5B + γ 8 5 B 8 4Be + e + + ν e 8 4Be 4 2He + 4 2He ppiii 4p 4 2He + 2e + + 2ν e + 25MeV
p.9/27 Comment tester tout ça? Les réactions nucléaires dans le soleil produisent 4 2He, e +, de l énergie, qui ne nous parviennent pas des neutrinos, qui nous parviennent car interagissent faiblement avec la matière Ils sont produits en grande quantité: 1.8 10 39 s 1 le flux sur terre est 10 11 s 1 cm 2 les utiliser pour sonder le soleil mais difficiles à détecter
p.10/27 L Expérience de R. Davis En 1964, R. Davis entreprend de mesurer le flux de neutrinos solaires par la réaction de capture 37 Cl + ν e 37 Ar + e (seuil E νe = 0.8 MeV), Technique proposée par B. Pontecorvo en 1946 et suggérée par L. Alvarez (PN 1968) pour mesurer le flux de neutrinos solaires sensible aux neutrinos du 8 B
p.11/27 Le Détecteur au 37 Cl. I Principe Idée de base: 37 Cl + ν e 37 Ar + e Avantages: Ar: gaz noble séparable chimiquement 37 Ar radioactif: 37 Ar + e CE 37 Cl + ν e τ 1/2 = 35 j + électron Auger détectable physiquement Difficulté: Taux de capture d un neutrino très faible besoin d un grand nombre de noyaux
p.12/27 Le Détecteur au 37 Cl. II Réalisation Réservoir de 400000 litres de C 2 Cl 4 ( 10 30 atomes) Enfoui à 1500 m sous terre dans une mine (Homestake) pour protéger du rayonnement cosmique Tous les 2 3 mois, Ar est extrait du réservoir par échange avec He gazeux, piégé dans du charbon, purifié puis compté dans un compteur proportionnel (on s attend à une production de 10 Ar par mois) Le comptage a débuté en 1968...
p.13/27 La Disparition R. Davis a mesuré 2.5 SNU a alors que les calculs de J. Bahcall prédisaient 7.5 SNU! Où sont passés les 5 SNU restants? C est le problème des neutrinos solaires Erreurs expérimentales? Mais divers tests semblent indiquer que non Modèle Solaire erroné? Imprécision dans les données de physique nucléaire? Nouvelle physique des neutrinos? a 1 SNU=10 36 captures par atome cible et par seconde
p.14/27 Autres expériences D autres mesures du flux de neutrinos solaires: Super-Kamiokande & SNO: diffusion élastique ν e + e ν e + e Détecteurs au gallium (Sage et GALLEX): 71 Ga + ν e 71 Ge + e (seuil E νe = 0.2 MeV) Toutes indiquent un défaut par rapports aux calculs
p.15/27 Les Succès du modèle solaire I Le modèle solaire standard est utilisé pour expliquer la formation des étoiles et la nucléosynthèse Il permet d expliquer un grand nombre d observations 1. Relation Masse-Luminosité Le modèle solaire prédit L M p, avec p 3.5 on observe
p.16/27 Les Succès du modèle solaire II 2. Le diagramme d Hertzsprung-Russel Diagramme luminosité-température (couleur) Diagramme très vide Le modèle solaire permet d expliquer ce diagramme
p.17/27 Les Succès du modèle solaire III 3. Héliosismologie Comme la terre, le soleil est sujet à des phénomènes sismiques qui peuvent être observés Ils sont bien décrits par le modèle solaire le modèle solaire donne de très bonnes prédictions difficile de le remettre en question Mais qu en est-il des taux de réactions nucléaires? En particulier pour la réaction de capture radiative 7 Be + p 8 B + γ notée aussi 7 Be(p, γ) 8 B, qui influence fortement le flux de neutrinos du 8 B
p.18/27 Pub: un peu de physique nucléaire Taux de réactions nucléaires mesurés en laboratoire Pour une capture radiative a + X Y + γ, donné par r ax = N a N X 0 vσ(v)φ(v)dv, φ e E kt distribution de Maxwell-Boltzmann σ: section efficace probabilité de réaction A basse énergie, σ dominée par pénétration de la barrière de Coulomb exp( 2π Z az X e 2 v ) (effet tunnel) σ 0 E 0 Factorisation: σ(e) = S(E) E exp( 2π Z az X e 2 v ) S(E) est le facteur astrophysique
p.19/27 Pic de Gamow Taux de réaction r ax 0 S(E)e E kt e 2π ZaZ X e 2 v de, où e E kt e 2π Z az X e 2 v forme le pic de Gamow [G. Gamow (1904 1968), 1928 théorie de la radioactivité α] 1 0.8 e -E/kT e -2π Z a Z X e2 /h v 0.6 Gamow 0.4 0.2 0 0 5 10 15 20 25 30 E/kT il faut connaître S dans le pic de Gamov Dans les étoiles kt kev E 10 kev Inaccessible expérimentalement extrapol. théorique
p.20/27 Théorie MRM Théorie de la Matrice R Microscopique développée à l ULB par D. Baye et P. Descouvemont Décrit les réactions nucléaires à basse énergie avec une fonction d onde précise des noyaux idéal pour interpoler les données expérimentales Example: 7 Be(p, γ) 8 B précision de 10 15% sur S [P. Descouvemont et D. Baye, Nucl. Phys. A 597, 341 (1994)] [B. Jennings]
p.21/27 Dissociation coulombienne du 8 B Etudier la réaction inverse: dissociation coulombienne échange de photons virtuels avec la cible (Pb) OK si 1. Pas d interaction nucléaire 2. Seulement terme E1 3. Premier ordre des perturbations est valide dσbu/dpc [mb/(mev/c)] 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1950 C.+N. Coul. 2000 2050 p c (MeV/c) 2100 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1950 C.+N. E1 2000 2050 p c (MeV/c) 2100 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1950 C.+N. 1st 2000 2050 p c (MeV/c) Imprécisions comparables à l interpolation [G. Goldstein, PC et D. Baye, Phys. Rev. C 76, 024608 (2007)] 2100
p.22/27 Oscillations neutrinos Une explication de la disparition des neutrinos solaires est proposée en 1969 par B. Pontecorvo On suppose que les neutrinos ont une masse ( modèle standard où m ν = 0) Les états propres de saveur ne sont pas ceux de masse: ν α = i U αi ν i, avec α = e, µ, τ et i = 1, 2, 3 Les ν i se propagent comme des ondes planes ν i (t) = e i(e it p i r) ν i (0), comme ils sont ultra-relativistes (p i m i ) E i = p 2 i + m2 i p i + m2 i 2p i E + m2 i 2E ν i (L) = e im2 i L/2E ν i (0) les composantes de masse sont déphasées, il y a interférence et une saveur différente peut être observée
p.23/27 Exemple à deux saveurs ( ) cos θ sin θ U =, où θ est l angle de mélange sin θ cos θ La probabilité que le neutrino change de saveur est P α β = ν β ν α (L) 2 = sin 2 θ sin 2 ( m 2 L 4E Ceci expliquerait la disparition des neutrinos solaires Mais nécessite une nouvelle physique des neutrinos Comment tester cette hypothèse? )
p.24/27 L expérience SNO Idée: mesurer le flux de neutrinos de toutes saveurs expérience Solar Neutrino Observatory (Sudbury): ν + d ν + p + n (dissociation du deuton) sensible à tous les neutrinos Accord entre théorie et expérience (2001) Les neutrinos n ont pas disparu, ont changé de saveur
p.25/27 L expérience Kamland Détecteur d anti-neutrinos produits dans des réacteurs nucléaires (2002, Japon) Utilise la capture de neutrinos ν e + p e + + n 1.4 1.2 1.0 Nobs/Nexp 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 ILL Savannah River Bugey Rovno Goesgen Krasnoyarsk Palo Verde Chooz KamLAND 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 Distance to Reactor (m) Confirme les oscillations neutrinos
p.26/27 Conclusion Le problème des neutrinos solaires a débuté en 1970 avec l expérience de R. Davis L idée était de mesurer le flux de neutrinos émis par le soleil pour vérifier que sa source d énergie est bien la chaîne pp Le flux mesuré est inférieur aux prédictions (30%) Dû aux oscillations neutrinos: neutrinos changent de saveur Le problème résolu en 2001 par SNO modèle solaire valide nouvelle physique des neutrinos R. Davis reçut le prix nobel en 2002
p.27/27 Références J. Bahcall, Neutrino Astrophysics, Cambridge University Press (1989) K. S. Krane, Introductory Nuclear Physics, John Wiley & Sons (1988) D. D. Clayton, Principles of Stellar Evolution and Nucleosynthesis, University of Chicago Press (1983) Site web de J. Bahcall http://www.sns.ias.edu/ jnb/ Site web de la Fondation Nobel http://nobelprize.org/nobelfoundation/index.html