Interférences et applications
Exoplanète : 1ère image Image de la naine brune 2M1207, au centre, et de l'objet faible et froid, à gauche, qui pourrait être une planète extrasolaire
Interférences
Corpuscule Onde
Young 1802 La loi est la suivante : chaque fois que deux parties d'une même lumière arrivent à l'œil par des trajets différents, exactement ou presque exactement dans la même direction, la lumière est la plus intense lorsque la différence de route est un multiple d'une certaine longueur, et elle est la moins intense dans l'état intermédiaire des parties qui interfèrent. Cette longueur est différente pour des lumières de couleur différente
Interféromètre photon par photon
Interférences par division du front d onde Les franges d interférences sont observables dans tout le volume ou les deux faisceaux se superposent : Les franges sont non localisées Pour observer les interférences, il faut utiliser une source ponctuelle (ou une fente très étroite normale au plan de la figure)
Interférences par division d amplitude Les franges d interférences sont observables uniquement sur une surface Les franges sont localisées Pour observer les interférences, on peut utiliser une source étendue
Interférences non localisées
Dispositifs à division du front d onde Trous d Young Miroirs de Fresnel Biprismes de Fresnel Bilentilles de Billet Expériences de Lloyd et de Meslin Interféromètre de rayleigh Expérience de Fizeau Mesure de Michelson
Trous d Young δ= dz L i = λl d
Franges d interférence
Hyperboloïde
Anecdote Fresnel montre par le calcul que ces franges sont hyperboliques, ce que l'expérience confirme. Arago très impressionné, lui écrit le 8 novembre 1815 «j'ai trouvé dans votre mémoire un grand nombre d'expériences intéressantes, dont quelques unes avaient été faites par le docteur T. Young... mais ce que ni lui, ni personne, n'avait vu avant vous, c'est que les bandes colorées extérieures ne cheminent pas en ligne droite»
Anecdote Plus tard en 1816, Arago et Gay-Lussac font le voyage en Angleterre pour rencontrer Young et lui annoncer les avancées de Fresnel, mais Young leur indique qu'il avait déjà réalisé l'expérience en 1807 et sa femme, qui assistait à la conversation, pose le premier volume du Traité de philosophie naturelle de son mari sur la table «l'ouvre sans rien dire à la page 387, et montre du doigt une figure où la marche curviligne des bandes diffractées, se trouve établie théoriquement»!
Interféromètre de Rayleigh On considère un dispositif des fentes d Young éclairé en lumière // de λ = 598 nm. On dispose derrière chaque fente deux cuves de longueur 1,9 m. Les cuves contiennent initialement de l air (n = 1,0002926). On remplace progressivement l air par du CO d indice n. Au cours de cette opération on voit au centre O du champ défiler vers le haut 134 franges lumineuses. 1/ Calculer n 2/ Calculer la plus petite fraction molaire de CO que l on peut apprécier dans un mélange CO + air sachant que l on peut déceler le passage de 0,1 frange. (On rappelle que les variations d indice du mélange sont proportionnelles aux fractions molaires de CO dans le mélange)
Fente large
Miroirs de Fresnel i = λ ( d + L) 2εd ε = angle entre les miroirs
Miroirs de Fresnel
Biprismes de Fresnel
Biprisme de Fresnel i = λl 2 ε dn ( 1) ε = angle au sommet de chaque prisme
Demi lentilles de Billet i = λdd ( f) db D = B.L Ecran d = Source BL b = Ecartement entre B.L Felix Billet (1808 1882) Ancien élève de l ENS, doyen de la faculté des sciences de Dijon
Lorsque la réflexion a lieu à la surface d un milieu plus réfringent que le milieu de propagation, il se produit un déphasage supplémentaire de π Miroir de Lloyd
Expérience de Meslin Bilentilles de Billet Le passage d une onde par un foyer s accompagne d un déphasage supplémentaire de π Experience de Meslin
Expérience de Fizeau
Exercice : Expérience de Fizeau Dans une expérience analogue à celle des fentes d Young se trouvent placés devant les deux trous 2 tubes T 1 et T 2 contenant le même liquide d indice n. On le maintient immobile dans le tube T 2 tandis qu on le fait circuler dans le tube T 1 à la vitesse V. Comment est modifié le système de franges. Conclure.
Exercice : Mesure de la composante angulaire des composantes d une étoile double par la méthode de Michelson Une lunette astronomique est constituée d un objectif L 1, assimilable à une lentille mince de distance focale f = 1 m et d un oculaire L 2 mis au point sur le plan focal de L 1 (pour éviter la fatigue d accommodation). Par une nuit claire on la dirige vers un groupe de deux étoiles très voisines E1 et E2 qu on supposera ponctuelles étant donné leur éloignement et de même intensité. Un filtre laisse passer la lumière de longueur d onde λ. La face d entrée de l objectif est masqué par un écran percé de deux fentes fines et // dont on peut faire varier la distance e.
Exercice : Mesure de la composante angulaire des composantes d une étoile double par la méthode de Michelson Montrer que les franges d interférence disparaissent pour certaines valeurs de e. La plus petite distance entre les deux trous pour laquelle les franges disparaissent est e m = 52 mm. Quelle est la distance angulaire ε entre les deux étoiles.
Dispositif de Michelson
Méthode de Michelson
Dispositifs à division d amplitude Franges d égale inclinaison Lames à faces parallèles (Michelson) Franges d égale épaisseur Coin d air Anneaux de Newton Michelson Mach Zehnder Sagnac
Franges d égale inclinaison i Franges d égale inclinaison δ = 2t cosi
Franges d égale épaisseur x α Coin d air δ = 2αx
Frange du coin d air
Interférences non localisées
Franges du coin d'air en lumière blanche
Anneaux de Newton
Anneaux de Newton δ = r²/r + λ/2
Exercice : dilatomètre de Fizeau 1/ On considère le dispositif des anneaux de Newton. Calculer le rayon des cinq premiers anneaux (on prendra R = 4m et λ = 0,5 µm). 2/ On considère un dilatomètre de Fizeau. L épaisseur de l alliage est h = 40 mm, lorsque l on porte la température de 20 C à 30 C on voit défiler 20 anneaux au centre du champ. En déduire le coefficient de dilation de l alliage.
Anneaux de Newton
Anneaux de Newton
Dilatomètre de Fizeau
Interféromètre de Michelson : Micro interféromètre
Interféromètre de Michelson : Macro interféromètre
Interféromètre de Michelson
Interféromètre de Michelson
Exercice : anneaux à l infini On veut observer des anneaux avec un Michelson 1/ Quelles précautions expérimentales faut-il prendre 2/ Quelle est la différence de marche entre deux rayons (les deux miroirs sont séparés de e et le rayon a une inclinaison i) 1/ Lumière non parallèle / e très petit / image à l infini 2/ δ = 2e cosi
Michelson : anneaux à l infini
Interféromètre de Twyman-Green
Interféromètre de Twyman-Green
Rectification de surface
Rectification des miroirs
Précision du Michelson On règle le Michelson de façon à obtenir des anneaux. On craque une allumette, puis on l éteint, puis on la place dans l un des deux bras de l interféromètre. Les anneaux bougent. Pourquoi? On éclaire un Michelson avec une lampe au sodium (doublet jaune). On observe la superposition de deux systèmes d anneaux. En déplaçant l un des miroirs (de e) les anneaux disparaissent pour certaines valeurs de e. Pourquoi? Puis elles disparaissent complètement. Pourquoi? On éteint alors la lampe, puis on la rallume 15 plus tard. Les franges réapparaissent. Pourquoi?
Doublet du sodium
Interféromètre de Mach Zehnder
Effet Sagnac
Effet Sagnac
Effet Sagnac
Effet Sagnac 1 / On considère un interféromètre de Sagnac de rayon r animé d une vitesse angulaire Ω par rapport à un référentiel inertiel. Déterminer la différence de marche δ à la sortie de l interféromètre entre une onde se propageant dans le sens des aiguilles d une montre et une onde se propageant dans le sens inverse (on exprimera δ en fonction de r ; Ω et c) 2/ En déduire le déphasage φ opt en fonction de : la surface S de l interféromètre ; Ω et la pulsation ω de l onde optique.
Effet Sagnac 3/ On considère maintenant un interféromètre de Sagnac à atome. Déduire de la question 1/ le déphasage φ at en fonction de : la surface S de l interféromètre ; Ω ; ħ = h/2π ; p (quantité de mouvement de l atome) et c. 4/ Déterminer le rapport φ at /φ opt en fonction de p ; c ; et ω. 5/ Si l on utilise des atomes de Néon (masse atomique = 20) "ultrafroids" (T = 1 mk), déterminer un ordre de grandeur du rapport φ at /φ opt
Effet Sagnac
Gyromètre à fibre optique
Gyromètre à fibre optique
Gyromètre trois axes
Cohérence
Longueur de cohérence
Train d onde
Longueur de cohérence (Sources classiques) Type de source l coh t coh Lampe à filament < 1mm < 3 ps Lampe à Hg (HP) 0,5 cm 15 ps Lampe à Hg (BP) 15 cm 0,5 ns Lampe à Cd (BP) 30 cm 1 ns Lampe à Xe (BP) 3 m 10 ns
Longueur de cohérence (Sources lasers) Type de laser l coh t coh Néodyme < 0,1mm < 0,3 ps He - Ne Multimode 20 cm ~ 0,7 ns He - Ne Monomode 300 m 1 µs CH 4 stabilisé 30000 km 0,1 s
Battement entre diapason
Battement
Battements optiques
Battements optiques Source : http://www.theses.ulaval.ca/1999/17529/17529-2.html
Battements optiques
Battements optiques
Fabry Perot
Fabry Perot
Fabry Perot
Interféromètre de Fabry Perot n I i I inc I R I T L Déphasage sur un aller-retour : λ π δ nl 4 = + = = 2 sin 1 1 2 δ F I I T inc T 2 1 4 R R F = R = 0.5 0.8 0.95 ( ) δ δ δ δ ψ ψ ψ i i i i T e r t e r e r e r t 2 0 3 6 2 4 2 0 1 1... 1 = + + + + = t,r t,r
Fabry Perot
Michelson Vs Fabry Perot Michelson Fabry-Perot
Application : Effet Zeeman eb Δν = 4πm
Effet Zeeman
Filtres optiques
Filtres à colorant
Filtre Fabry Perot
Filtres optiques Dichroic Filter/Mirror at 45 deg Light Source Transmitted Light Reflected light
Standard Long Pass Filters Light Source 520 nm Long Pass Filter Transmitted Light >520 nm Light Standard Short Pass Filters Light Source 575 nm Short Pass Filter Transmitted Light <575 nm Light
Standard Band Pass Filters White Light Source 630 nm BandPass Filter Transmitted Light 620-640 nm Light
Filtres interférentiels
Construction de filtres Single Optical filter Filter components glue
Gabriel Lippman et la photographie en couleur
1ère photo couleur : Maxwell
Application : réflexion des rayons X
Interféromètre biréfringent
Biréfringence Matériaux n 0 n e Quartz 1,544 1,553 Calomel 1,973 2,656 Zircon 1,92 1,97 Calcite 1,658 1,487 Emeraude 1,582 1,576 Apatite 1,639 1,635
Polariseur Loi de Malus : I 0 2 = I cos θ
Photoélasticimétrie
Photoélasticimétrie
Capteurs à fibres optiques Le capteur est constitué par la fibre ellemême Les avantages sont nombreux : Faible encombrement Transmission intégrée Insensibilité aux perturbations électromagnétiques
Capteurs à fibres optiques Température Pression Courant Tension Vitesse Accélération Débit Rayonnement Chimique.
Capteurs à fibres optiques Les principaux types de mesures a) mesure localisée, b) mesure interférométrique, c) mesure polarimétrique,d) mesure répartie, e) mesure distribuée
Principes physiques
Effet Faraday
Capteur de courant
Capteur de pression ; température 2π dϕ 2π 1 dl 1 dn ϕ=.2 nl =.2nl + λ dt λ l dt n dt 1 dl = ldt 1 dn = 74.10 ndt 7 1 F.O en silice : 5,5.10 ; K K 7 1 Pour ΔT = 1 C et l = 1 cm : 1/2 frange
Exemple de capteur chimique Capteur d ammoniaque Sensibilité = 100 ppb Insensible à la vapeur d eau Photonic System = 100 $
Microscope acoustique
Photos prises au microscope acoustique