Optique Géométrique Licence 1 MIPCM Semestre 1
Chapitre 1 Propriétés de la lumière
Un peu d Histoire Lumière = rayon 1609 : Galilée 1611 : Kepler traité d optique 1621 : Snell réfraction 1637 : Descartes réfraction 1666 : Newton décomposition lumière Lumière = onde 1773 : Young diffraction et interférences 1873 : Maxwell équations 1887 : Hertz preuve expérimentale Lumière = photon 1900 : Planck 1905 : Einstein Lumière = onde et photon 1925 : de Broglie Chimie, spectroscopie (L3)
La lumière est une onde: La lumière une onde électromagnétique Ondes sur la surface de l eau Source lumineuse Front d onde crêtes creux
Ondes Généralités T A t A: l amplitude intensité de la lumière= A² T: la période (en s) T 1 2π = = ν ω ν: la fréquence ω: la pulsation A et T ne suffisent pas à différentier les deux ondes ϕ: la phase Expression mathématique d une onde périodique: ( ω ϕ ) y = Asin t + Q: Déterminer la phase des ondes rouge et orange
La lumière une onde électromagnétique (2) Onde électromagnétique: E, B varient périodiquement au cours du temps et se propage dans l espace.
L onde électromagnétique : Ondes électromagnétiques Définitions varie au cours du temps T se propage dans l espace λ A t A x λ: la longueur d onde Pour parcourir λ il faut T secondes la vitesse de la l onde électromagnétique est: λ V = = λν T λ et V dépendent du milieu ν dépend de la source
Ondes électromagnétiques Définitions (2) λ ν=nombre de passage/seconde A x
Onde électromagnétique Influence du milieu Dans le vide, V=c= 3,00.10 8 m.s -1 Dans l eau, V= 2,25.10 8 m.s -1 La vitesse de la lumière dépend du milieu V c = = λν n V = vitesse de la lumière dans le milieu, c = vitesse de la lumière dans le vide n = indice de réfraction du milieu Vide 1 Air 1,000293 Eau 1,33 Verre 1,5 Diamant 2,42 λ = c nν
Onde électromagnétique Grandeurs à retenir La longueur d onde λ (en m) Mais on exprime souvent λ en fonction du domaine considéré: - μm dans l infrarouge (IR), - nm en ultraviolet-visible, - Å pour les rayons X. (1 nm = 10 Å). La fréquence ν (en s -1 ) mais généralement on utilise le Hertz (Hz) La période T (en s) La pulsation ω (en rad.s -1 ) La vitesse de la lumière dans le vide c=3.10 8 m.s -1
Onde électromagnétique Spectre électromagnétique Rayons γ Rayons X Ultraviolet Visible Infrarouge Ondes radio 1mm Longueur d onde 400nm 450 500 580 620 800nm
Sources de lumière Types de sources 3 types de sources Sources émettant un spectre continu. Ex: Soleil, étoiles, lampe à filament Un corps porté à incandescence émet de la lumière sur un spectre continu (corps noir) Sources émettant un spectre discontinu. Ex: lampe à décharge: Néon, lampe à vapeur de mercure On réalise des arcs électriques dans une ampoule contenant du gaz emission discontinue (certaines longueur Laser Source de lumière monochromatique et très directive
Sources de lumière Mono- et poly-chromatiques Un lumière polychromatique est la somme d onde de différentes longueur d onde. La lumière blanche est une lumière polychromatique contenant toutes les longueurs d onde du visible. On appelle lumière monochromatique une lumière n ayant qu une seule couleur c est-à-dire composée d une seule onde de longueur d onde. Les lasers sont monochromatiques.
Conclusion Questions air source verre eau 400nm 450 500 580 620 800nm Q.1: Calculer la longueur d onde en nm d une onde de fréquence 3,75.10 14 Hz traversant successivement l air (n=1), l eau (n=1.33) et le verre (n=1.5). Q.2: Donner la couleur perçue par l observateur lorsque la lumière traverse chacun de ces milieux. Q.3: Commenter cette photo tirée de la saga Star Wars.
Chapitre 2 Bases de l optique géométrique
Optique géométrique Notion de rayon lumineux Caractéristiques d un milieu: Un milieu est dit homogène si il a la même composition en tous ses points. Un milieu est dit isotrope si ses propriétés sont les mêmes dans toutes les directions. Un milieu est dit transparent si le milieu n absorbe pas la lumière. Source lumineuse Rayon lumineux Rayon lumineux= direction de propagation de l onde : fronts d onde Front d onde Optique géométrique = Etude de la propagation des rayons lumineux dans les milieux transparents Valable si le milieu est homogène à l échelle de λ
Optique géométrique Faisceau lumineux Le rayon lumineux n a pas d existence: c est un modèle On ne peut pas l isoler car il faudrait un trou de taille inférieur à λ optique physique Un faisceau lumineux est un ensemble de rayons lumineux Faisceau divergent Faisceau convergent Faisceau parallèle
Questions Q.1: Pour un objet très éloigné d une source lumineuse ponctuelle, comment sera le faisceau lumineux? Justifier par un dessin. Q.2: Peut-on appliquer les simplifications de l optique géométrique (rayons) à des ondes radio de fréquence f=100 MHz se propageant dans une chambre? Q.3: Quelle erreur commet-on lorsqu on utilise le terme «rayon laser»?
Optique géométrique Principes Principe n 1 Dans un milieu homogène, isotrope et transparent (MHIT) la lumière se propage en ligne droite. Exemple: ombre d un objet Soleil ombre objet Principe n 2 : (principe de retour-inverse) Le trajet d un rayon lumineux à travers un système optique n est pas changé si le sens de propagation est inversé. Exemple: si vous voyez quelqu un dans un miroir il peut vous voir
Optique géométrique Principes (suite) La surface séparant deux milieux distincts est appelée dioptre. Le plan contenant le faisceau incident, le faisceau réfléchi et le faisceau réfracté est appelé plan d incidence. Il contient la normale au dioptre au point d incidence. Lorsqu un rayon incident atteint le dioptre au point d incidence, il peut apparaître un rayon réfléchi et un rayon réfracté. rayon incident rayon réfléchi point d incidence i 1 i 1 n 1 dioptre n 2 i 2 Normale au dioptre rayon refracté Principe n 3 : A la surface de séparation entre deux milieux (dioptre), les rayons lumineux suivent les lois de Snell-Descartes.
Réflexion 1 ere loi de Snell-Descartes 1 ere loi de Snell-Descartes: angle d incidence = angle de réflexion i 1 = i 1 rayon incident rayon réfléchi point d incidence i 1 i 1 n 1 dioptre n 2 Normale au dioptre
Réflexion Construction des rayons réfléchis Construction des rayons réfléchis Symétrique du rayon incident par rapport à la normale au dioptre rapporteur, règle équerre rayon incident i 1 i 1 rayon réfléchi
Réflexion Réflexion spéculaire et diffuse En fonction de la morphologie du dioptre, il existe deux types de réflexion: Surface plane: Surface rugueuse: L œil voit l objet comme s il était en dessous de la surface Image déformée Réflexion spéculaire Réflexion diffuse Rq: Pour un miroir il faut que la taille des défauts soient <λ
Réflexion Questions Q.1: Tracer les rayons incidents et réfléchis de manière à ce que l observateur puisse voir la bougie. Q.2: Où se trouve l objet pour l observateur? Observateur Miroir Objet
Fin du cours N 1
Réfraction
Réfraction 2 e loi de Snell-Descartes Réfraction: la direction et la vitesse d un faisceau de lumière sont modifiées lorsqu il traverse un milieu transparent de densité optique différente (n). rayon incident rayon réfléchi point d incidence i 1 i 1 n 1 dioptre n 2 i 2 Normale au dioptre rayon refracté 2 e loi de Snell-Descartes: 1) Le rayon réfracté est dans le plan d incidence 2) Le rayon réfracté est tel que: n 1 sin(i 1 ) = n 2 sin(i 2 )
Réfraction Construction des rayons réfractés Construction de Reusch: 1 er cas: n 1 <n 2 rayon incident n 2 i 1 n 1 i 2 rayon réfracté Quel que soit i 1, le rayon réfracté existe toujours et se rapproche de la normale Q.1: Vérifier géométriquement la deuxième loi de Snell-Descartes Q.2: Tracé le rayon réfracté pour i 1 =30 n 1 =1 (air) et n 2 =1,33 (eau) Q.3: Calculer l angle i 2 max
Réfraction Construction des rayons réfractés (suite) 2 e cas: n 1 >n 2 rayon incident n 1 rayon incident n 1 i 1 n 2 i 1 n 2 i 2 rayon réfracté Pas de rayon réfracté! Lorsque le rayon réfracté existe (i 1 < i L ) il s écarte de la normale. Pour un angle d incidence i 1 > i L, il n y a pas de rayon réfracté, seul subsiste le rayon réfléchi : il y a réflexion totale de la lumière sur le dioptre. Q.1: Déterminer l angle limite i L en fonction de n 1 et n 2
Réfraction Angle limite et réflexion totale 1 er cas: n 2 >n 1 Le rayon réfracté existe toujours et son angle maximum est: i 2 1 max. = arcsin n n2 2 e cas: n 2 <n 1 Le rayon réfracté n existe que si l angle i 1 est inférieur à un angle limite (i L ): i L n2 = arcsin n1 Si i 1 > i L, alors le rayon incident est totalement réfléchi: il n y a pas de réfraction. Il y a toujours une réflexion mais pas toujours une réfraction
Réfraction Déformation des images
Réfraction Mirages Mirages inférieurs
Réfraction Mirages Mirages supérieurs
Mirages Explications
Réfraction Influence de la longueur d onde : dispersion L indice n dépend de λ: Prisme n( λ) B = A+ Formule de Cauchy λ² n quand λ Air Formation d un arc-en-ciel Verre n 2 n 1 Dispersion