N01 Ecrire les nombres (1) N02 Ligne graduée Pour trouver facilement un repère sur une ligne graduée, il faut utiliser la suite des nombres. 0 : zéro 8 : huit 16 : seize 1 : un 9 : neuf 20 : vingt 2 : deux 10 : dix 30 : trente 3 : trois 11 : onze 40 : quarante 4 : quatre 12 : douze 50 : cinquante 5 : cinq 13 : treize 60 : soixante 6 : six 14 : quatorze 100 : cent 7 : sept 15 : quinze 1 000 : mille Si des nombres comme 0, 5, 10, 15 sont déjà placés, il est plus facile de placer rapidement d autres nombres en face du bon repère. Exemples : 17 : dix-sept 21 : vingt-et-un 123 : cent-vingt-trois 2
N03 Valeur positionnelle des chiffres N04 Ecrire les nombres (2) Dans le nombre 32 : 3 dit combien il y a de dizaines (groupements de dix) et 2 dit combien il y a d unités (d objets isolés). 32 Pour écrire des nombres avec des mots, il faut faire 3 dizaines 2 unités On peut aussi voir ça en écrivant les égalités : 32 = 10 + 10 + 10 + 2 32 = 30 + 2 73 = 60 + 13 soixante-treize soixante treize C est pour ça qu on entend «soixante» dans 73 (= 60 + 13) Pour trouver combien il y a d objets dans une collection, il faut donc commencer par les grouper par dix. 92 = 80 + 12 quatre-vingt-douze quatre-vingt douze C est pour ça qu on entend «quatre-vingt» dans 92 (= 80 + 12) 3 4
N05 Comparaisons de nombres N06 Les nombres < à 1000 POUR COMPARER DEUX NOMBRES, ON PEUT UTILISER DEUX METHODES : Penser à la place qu ils occupent dans la suite des nombres. Le plus petit est celui qui vient avant le plus grand. 23 est plus petit que 26 car il vient avant lui dans la suite des nombres. Penser à leur décomposition en dizaines et unités : le plus petit est celui qui a le moins de dizaines (ou le moins d unités s ils ont le même nombre de dizaines). 78 est plus petit que 87 car 7 dizaines, c est moins que 8 dizaines. 87 = 8 dizaines et 7 unités. 78 = 7 dizaines et 8 unités. Pour comparer deux nombres, j utilise les signes < et >. Pour ne pas me tromper, je peux penser à Fritz : Fritz ouvre toujours sa bouche vers le plus grand nombre, car il est très gourmand! Le nombre 100 vient juste après 99 dans la suite des nombres : il est composé de 10 dizaines. Pour comprendre ce que vaut un chiffre, il faut regarder à quelle place il est écrit dans le nombre. Pour 234 par exemple, chaque chiffre a une valeur particulière : 2 correspond à c d u 2 3 4 3 correspond à 4 correspond à 2 centaines, soit 3 dizaines, soit 4 unités, soit 2 paquets de 100. 3 paquets de 10. 4 objets tous seuls. 100 + 100 = 200 10 + 10 + 10 = 30 1 + 1 + 1 + 1 = 4 2 3 4 52 39 66 86 52 > 39 66 < 86 5 6
N07 Lire et écrire des nombres <1000 N08 Comparer des nombres de 3 chiffres. Pour comparer deux nombres de 3 chiffres, on regarde d abord s ils ont autant de centaines l un que l autre. Si l un a plus de centaines que l autre, il est plus grand. S ils en ont autant, on recommence avec les dizaines. A savoir par cœur : Je mets un trait d union entre tous les mots : deux-cent-trente-quatre Je mets un s à la fin de cent et de vingt s ils sont multipliés et qu il n y a rien derrière : trois-cents/ trois-cent-six quatre-vingts/ quatre-vingt-douze 7 N oublie pas, Fritz ouvre toujours la bouche vers le plus grand nombre! 8
M01 Mesure de longueurs M02 Dates et durées Pour mesurer la longueur d un chemin, il faut reporter plusieurs fois une unité de façon très précise. Sur un calendrier, on peut lire des dates. On peut trouver une durée en comptant le nombre de jours entre deux dates. Pour comparer les longueurs de deux chemins, on peut les mesurer en reportant une unité ou encore utiliser une grande bande de papier et reporter les longueurs de chaque chemin dessus. 1. Je reporte la première partie du chemin A 2. Je reporte la deuxième partie du chemin A 3. Ensuite, je fais pareil avec le chemin B et je compare les longueurs entières des deux chemins. «Lisa est en vacances chez ses grands parents du 18 juillet au 10 août. Combien de jours reste-telle chez ses grands parents?» Je compte déjà le nombre de jours qu elle reste en juillet : du 18 au 31, cela fait 14 jours. Je regarde ensuite le nombre de jours qu elle passe en août chez ses grands-parents : du 1 er août au 10 août, cela fait 10 jours. J additionne enfin les jours passés en juillet et en août : 14 + 10 = 24 jours en tout 9 10
M03 Mesure de longueurs : le centimètre M04 Mesure de l heure Pour mesurer la longueur d un segment ou d une ligne brisée, on peut soit reporter une unité, soit utiliser une règle graduée. Sur la règle graduée, l unité est déjà reportée plusieurs fois. L unité qui est le plus souvent utilisée pour mesurer des lignes s appelle le centimètre. La règle est donc une règle graduée en centimètre. Avec cet instrument, on peut mesurer la longueur de segments en centimètres. Il faut bien faire attention à placer comme il faut la graduation 0 au bout du segment. FAUX Mon segment mesure entre 3 et 4 centimètres. Lisa n a pas bien positionné sa règle : le bout du segment n est pas sur le 0. Sur une horloge il y a deux aiguilles qui indiquent chacune quelque chose de différent : La petite aiguille indique les heures La grande aiguille indique les minutes Il est exactement 3 heures quand : la petite aiguille est sur le 3 la grande aiguille sur le 12. Il est 3 heures et demie ou 3 heures 30 quand : la petite aiguille est entre le 3 et le 4 la grande aiguille sur le 6. VRAI Mon segment mesure 4 centimètres. Il est 11 heures et quart ou 11 heures 15 quand : la petite aiguille est entre le 11 et le 12 la grande aiguille sur le 3. Alex a bien positionné sa règle : le bout du segment est sur le 0. Il est 11 heures moins quart ou 10 heures 45 quand : la petite aiguille est entre le 10 et le 11 la grande aiguille sur le 9. 11 12
G01 Repérage spatial G02 Repérage sur quadrillage Il faut savoir reconnaître sa gauche de sa droite et savoir utiliser le vocabulaire qui décrit des positions (à gauche, en haut, en bas ) pour bien se repérer dans l espace. Pour repérer une case d un quadrillage, on peut par exemple désigner chaque colonne par une lettre et chaque ligne par un nombre. La case peut alors être désignée par un couple formé d une lettre et d un nombre. Le chien est derrière Le chien est devant Pour repérer la case, je suis d abord du doigt la colonne c et ensuite la ligne 4. La case est à l intersection de la colonne C et de la ligne 4. Le chien est en bas Le chien est en haut Le chien est à droite Le chien est à gauche une colonne une ligne 13 14
G03 Alignements G04 Figures planes Pour savoir si des objets sont alignés, on peut utiliser une corde tendue. Un polygone est une figure fermée qui n a que des bords droits, tracés à la règle. Sur la feuille de papier, pour savoir si des points sont alignés, on utilise une règle. Si tous les points sont le long de la règle, alors les points sont alignés. Si tous les points ne sont pas le long de la règle, alors les points ne sont pas alignés. Les polygones ont des noms différents selon leur nombre de côtés et de sommets. Un polygone qui a 3 côtés par exemple est appelé un triangle. Un polygone qui a 4 côtés par exemple est appelé un rectangle ou un carré. 15 16
G05 Les solides G06 Carrés et rectangles Les solides sont des figures en trois dimensions. Certains solides n ont que des surfaces planes, d autres non. Le carré a : Toutes ses faces sont des carrés. Certaines de ses faces sont des rectangles. 4 côtés de même longueur (on dit «4 côtés égaux») 4 angles droits On peut mesurer un angle droit avec une équerre ; on dessine alors des petits carrés dans chaque coin pour Le nom d un solide qui n a que des surfaces planes (elles s appellent alors des faces) est déterminée par le nombre et la forme de ses faces. Par exemple, un cube et un pavé ont 6 faces. Toutes les faces d un cube sont des carrés, toutes les faces d un pavé sont des rectangles ou des carrés. Le rectangle a : marquer ces angles droits. 2 côtés opposés de même longueur 4 angles droits 17 18
G07 La symétrie C01 Bien poser une opération Sur certaines figures, on peut plier le papier de façon à ce que deux parties de la figure se superposent parfaitement, comme si ça se reflétait dans un miroir : Ce pli du papier s appelle un axe de symétrie. Certaines figures peuvent avoir plusieurs axes de symétrie, et certaines aucun axe. On peut compléter une figure pour qu elle ait un axe de symétrie. Il faut alors imaginer que l on plie suivant cet axe. 19 20
C02 L addition posée C03 Partager en deux Pour partager en deux nous avons plusieurs solutions : Faire un dessin pour partager : Utiliser les doubles : 1 + 1 = 2 2 + 2 = 4 3 + 3 = 6 4 + 4 = 8 5 + 5 = 10 6 + 6 = 12 7 + 7 = 14 8 + 8 = 16 9 + 9 = 18 10 + 10 = 20 21 22
Il y a plusieurs manières de décomposer le nombre 10. Il faut connaître ces décompositions: C04 Partager en trois C05 Les compléments à 10 Pour partager en trois nous avons plusieurs solutions : Faire un dessin pour partager : Utiliser les additions : 1 + 1 + 1 = 3 2 + 2 + 2 = 6 3 + 3 + 3 = 9 4 + 4 + 4 = 12 5 + 5 + 5 = 15 6 + 6 + 6 = 18 23 24
C06 Le répertoire additif C07 La soustraction posée (1) Je veux calculer 36-24. Je soustrais d abord les unités puis, je soustrais le$ dizaine$. 25 26
C08 Les doubles et moitiés C09 Sommes de dizaines 12 est un double car on peut le diviser en deux paquets identiques de 6. = + 12 est un double car on peut écrire 12 = 6 + 6 La moitié de 12 est 6. Pour calculer des sommes et des différences avec les nombres comme 40, 50 il est commode d utiliser les dizaines : Addition : 50 + 30 50 + 30 = 80 5 dizaines + 3 dizaines = 8 dizaines Soustraction : 50-30 50-30 = 20 5 dizaines - 3 dizaines = 2 dizaines Les doubles ont toujours 0, 2, 4, 6, 8 comme chiffre des unités. On les appelle les nombres pairs. 27 28
C10 Groupements par 5 ou par 10 C11 La soustraction posée (2) Certains problèmes peuvent avoir plusieurs réponses. Pour les essayer toutes, il faut faire des essais et des vérifications. Je veux calculer 43-25. Tu peux remplir 2 pochettes de 10 photos et 6 pochettes de 5 photos. Je fais des essais avec des dessins ou des calculs pour trouver les autres possibilités : 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50 10 + 10 + 10 + 10 + 5 + 5 = 50 10 + 10 + 10 + 5 + 5 + 5 + 5 = 50 Je ne peux pa$ enlever 5 à 3. Alor$, j emprunte une dizaine au voisin et je la = 50 10 + 10 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 Et il y a encore deux possibilités! Les as-tu trouvées? lui rend$. 29 30
C12 La multiplication (1) C13 La multiplication (2) Tu connais maintenant une nouvelle opération : la multiplication, qui s écrit avec le signe x (fois). Il existe plusieurs façons d écrire un nombre comme résultat d une multiplication : 20 est égal à 5 x 4, à 4 x 5, à 2 x 10, à 10 x 2, à 1 x 20, à 20 x 1. Pour compléter une multiplication, il existe plusieurs façons de faire. Par exemple, pour 12 = x 3, on peut : Il ne faut pas confondre la multiplication avec l addition. 6 x 4 peut être calculé aussi bien comme : 6 + 6 + 6 + 6 (4 fois le nombre 6) 4 + 4 + 4 + 4 + 4+4 (6 fois le nombre 4) Le résultat est le même, on peut donc choisir le calcul le plus facile à réaliser. Comme Alex, essaye des nombres : 3 x 3 c est comme 3+3+3, c est 9, c est trop petit, alors j essaie un autre nombre. 4 x 3 c est 4+4+4, c est 12. C est donc la bonne réponse. Comme Lisa, cherche combien de fois il y a 3 dans 12. 31 32
C14 Les tables de multiplication C15 Approche de la division Groupements par 2 ou par 5 Pour résoudre ce type de problème, on peut : Faire un dessin et compter les paquets réalisés ; Chercher combien de fois il faut additionner 5 pour obtenir le nombre à atteindre : 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 45 10 20 A partir de ces tables, tu peux retrouver très vite des résultats que tu ne connais pas encore par cœur. 30 40 Utiliser la multiplication pour trouver combien 33 34
C16 Multiplier par 10 C17 Multiplier des dizaines Multiplier 13 par 10 : Multiplier 60 par 4 : On peut considérer que : C est pareil que 13 dizaines ; donc c est 130 c d u 1 3 0 On peut considérer que : C est 10 fois 1 dizaine (1 centaine) et 10 fois 3 unités (3 dizaines) ; donc c est 100+30=130. Dans ces deux cas, on réfléchit. Dans un troisième cas, on peut appliquer la règle du «zéro» : 1 3 x 1 0 = 1 3 0 Je fais déjà 13x1, ça fait 13, puis je rajoute le 0, 35 60 c est 6 dizaines, donc 60 x 4 c est 4 fois 6 dizaines, soit 24 dizaines, donc 240. Dans ce cas, on réfléchit. Dans un deuxième cas, on peut appliquer la règle du «zéro» : 6 0 x 4 = 2 4 0 Je fais déjà 6x4, ça fait 24, puis je rajoute le 0, 36
C18 La multiplication posée Je veux calculer 27 x 5 Tu multiplies d abord les unités. 5 fois 7 égale 35. 35 unités, c est 3 dizaines et 5 unités. Au résultat, tu écris 5 unités. Tu places 3 dizaines dans la boîte à retenues. 2 7 x 5 1 3 5 3 Boîte à retenues Tu multiplies d abord les dizaines. 5 fois 2 égale 10. Tu ajoutes les 3 dizaines que tu as placées en retenue ça fait 13. 37