BIME - DENT - VETE Nom: Prénom: N ō carte d étudiant: Section: Physique, PhysG101 1 er Bachelier Juin 2014 Il y a 10 questions. Le teste dure de 8h à 12h Essayez d aller le plus loin possible en : 1 Justifiant brièvement toutes vos réponses; 2 En donnant, en plus des valeurs numériques, les unités physiques. 3 Prenez partout g = 10 m s 2 QI QII Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 4 6 9 3 3 4 4 9 4 4
Q 1: [4pt] Nick part a vitesse constante de Nicktown a 10:18 a.m. et arrive a Georgetown a 1:30 p.m.. Le m^eme jour, George quitte Georgetown a 9:00 a.m. et arrive a Nicktown a 11:40 a.m., en voyageant a vitesse constante lui aussi et sur la m^eme route que Nick. La route passe par un pont qui enjambe une large riviere. Nick et George arrivent au pont simultanement, chacun de son c^ote de la riviere. Nick quitte le pont une minute apres George. Quand sont-ils arrives au pont? 03/06/2014 : 1
H O L Q 2: [6pt] Une echelle, de poids P, est posee sur le sol et sur un mur. Il y a un frottement statique µ s entre l'echelle et le sol. Il n'y a pas de frottement avec le mur. Le centre de masse de l'echelle est en son milieu. Q2-1 : Dessinez toutes les forces sur l'echelle. Q2-2 : Donnez les equations d'equilibre de cette echelle Q2-3 : Determinez le moment total des forces par rapport au point O Q2-4 : Determinez la condition entre L et H pour que cette echelle soit en equilibre 03/06/2014 : 2
V F Q 3: [9pt] Un verre de 200g est pose sur un carton de 10 g. Le verre et le carton sont en mouvement rectiligne a vitesse constante de V = 4 cm s 1. J'aimerais arr^eter le mouvement sans que le verre ne glisse sur le carton. J'exerce donc une force F sur le carton pour freiner le carton et donc le verre. Je veux determiner la deceleration a maximale que je peux appliquer a l'ensemble. Voici les autres elements du probleme: le coecient de frottement statique µ s entre le carton et le verre vaut µ s = 0.9; le coecient de frottement dynamique µ d entre le carton et la table vaut µ d = 0.6. On va determiner cela par etape en notant f c/v la force de frottement du carton sur le verre, N c/v la force normale du carton sur le verre, f t/c la force de frottement de la table sur le carton et N t/c la force normale de la table sur le carton. Q3-1 : Ecrire l'equation de mouvement horizontal du verre (pendant la deceleration) Q3-2 : Ecrire l'equation de mouvement vertical du verre Q3-3 : Ecrire la condition qui lie le frottement a la force normale Q3-4 : Ecrire l'equation du mouvement horizontale du carton Q3-5 : Ecrire l'equation du mouvement vertical du carton Q3-6 : Ecrire la condition qui lie le frottement a la force normale Q3-7 : Determinez l'acceleration en additionnant les equations de mouvement horizontal et en tenant compte de la valeur du frottement de la table sur le carton Q3-8 : Determinez la force de frottement du carton sur le verre et de son equation determinez la force maximale Q3-9 : Determinez maintenant la deceleration maximale 03/06/2014 : 3
Q 4: [3pt] Un tram de 60.7 T roule a 50 km/h. Il freine et s'arr^ete sur une distance de 30 m Q4-1 : La force de freinage F etant constante, determinez sa valeur Q4-2 : Combien de temps dure le freinage? Q4-3 : Quelle est la puissance mecanique dissipee pendant le freinage 03/06/2014 : 4
Q 5: [3pt] Voici les donnees du soleil, sa masse M = 2 10 30 kg., son rayon R = 7 10 8 m et il tourne, en son equateur, en 25.05 jours. (Pour rappel G = 6.67 10 11 m 3 kg 1 s 2 ) Q5-1 : Determinez la vitesse de rotation a l'equateur Q5-2 : On desire placer un satellite en orbite \geostationnaire" autour du soleil, a quelle distance de son centre doit-on le mettre en orbite? Q5-3 : A quelle distance D de la Terre la force d'attraction de la Terre est la m^eme que la force d'attraction du Soleil? (La masse de la Terre vaut M T = 6 10 24 kg et la distance entre la Terre et le Soleil vaut L = 1.5 10 11 m) 03/06/2014 : 5
Questions du Q2 Q 6: [4pt] Une masse m est attachee a un ressort de rigidite k = 500 N m 1 Q6-1 : Determinez la masse m s'il s'allonge de 2 cm Q6-2 : On le plonge dans de l'eau et on constate que le ressort est allonge de 1.75 cm, determinez son volume Q6-3 : On rajoute, a cette masse, une masse de plomb valant m Pb = 330g (ρ Pb = 11g cm 3 ) et on plonge a nouveau le tout dans l'eau. De combien s'allonge le ressort? Q 7: [4pt] L'oeil forme toujours une image sur la retine que se trouve a 2cm du cristallin (considere comme une lentille convergente). Un oeil normal est capable de xer une image depuis l'inni jusqu'a une distance de 25cm. Q7-1 : Calculez les deux puissances (en dioptrie note δ qui est l'inverse de la distance focale) du cristallin dans ces conditions. Q7-2 : On desire voir des objets tres petits et donc on place une lentille supplementaire quasiment sur l'oeil. Le but est de voir des objets a 2cm de l'oeil. En faisant l'hypothese que les puissances des lentilles s'additionnent quand elles sont proches l'une de l'autre, quelle est la puissance minimale que devrait fournir cette lentille supplementaire? 03/06/2014 : 6
P (en Pa) 4 10 5 1 3 10 5 2 10 5 1 10 5 3 2 10 20 30 40 V (en L) Q 8: [9pt] Un gaz partant d'une pression P 1 = 4 10 5 Pa et de volume V 1 = 10 L eectue un cycle thermodynamique suivant le schema ci-dessus. En sachant qu'il y a une mole de gaz, calculez les dierentes valeurs demandees. (On rappelle que R = 8.314 J mol 1 K 1, C V = 3R/2, et C P = C V + R) Q8-1 : La temperature aux trois points (1,2,3) Q8-2 : Determiner les quantites U 12, Q 12, W 12 en supposant que la transformation 1 2 est isotherme Q8-3 : Determiner les quantites U 23, Q 23, W 23 Q8-4 : Determiner les quantites U 31, Q 31, W 31 Q8-5 : Quel est le travail total W donné par ce systeme au monde exterieur (on calcule la dierence entre ce qui est donne au monde exterieur et le travail donne par le monde exterieur donne au systeme), quelle est la quantite de chaleur totale Q reçue par le systeme (ici on ne tient pas compte de la chaleur donnee au monde exterieur ), et quel est le rendement r denit par r = W/Q 03/06/2014 : 7
20cm 3 m 20 cm Q 9: [4pt] Un bac cylindrique de rayon R = 20cm, est rempli de 3 m d'eau. Un trou circulaire de rayon r = 1cm est perce a 20cm du sol. La pression atmospherique P at vaut 10 5 Pa Q9-1 : On bouche le trou, quelle est la pression au niveau du trou? Q9-2 : On libere le trou, si V est la vitesse d'ecoulement par le trou, que peut-on dire de la valeur W de la vitesse de descente du niveau superieur dans le bac? Q9-3 : On suppose la vitesse d'ecoulement a l'interieur du bac juste au niveau du trou comme nulle, que vaut la vitesse d'ecoulement juste a l'exterieur du trou? Q9-4 : On denit la resistance a l'ecoulement R comme le rapport de la chute de pression P au debit Q (R = P/Q). Calculez le pour ce trou 03/06/2014 : 8
y t = 0 s y t = 1.5 s 2 2 1 1 0 x 0 x -1-1 -2 0 2 4 6 8-2 0 2 4 6 8 Q 10: [4pt] A l'instant t = 0 s le prol d'une onde est donne dans le graphique de gauche. A l'instant t = 1.5 s le prol de le m^eme onde est donne dans le graphique de droite. (L'unite sur l'axe x est le metre) Q10-1 : Determinez la longueur d'onde. Q10-2 : Determinez l'amplitude de l'onde. Q10-3 : Determinez un periode possible pour cette onde Q10-4 : Determinez la vitesse de l'onde correspondante. 03/06/2014 : 9
Questions supplémentaires Expliquez avec vos mots pourquoi il existe une poussee d'archimede sur les corps plonges dans un uide? Expliquez avec vos mots comment arrive-t-on a la conservation de l'energie mecanique 03/06/2014 : 10