Cours de 3ème année ECHNIQUES DE MESURE Mesure du transfert de chaleur Par le Laboratoire de hermique appliquée et de urbomachines (L) Magnus JONSSON mars 2006 1
SOMMAIRE Le laboratoire L Problème du transfert de chaleur dans la conception des turbines à gaz Méthodes pour mesurer le coefficient de transfert de chaleur echniques de mesure mesure de température Capteurs à couches minces hermocouples Cristaux liquides analogie avec le transfert de masse méthode de la naphtaline 2
AERODYNAMIQUE Anémométrie à fil chaud Sondes à 5 trous Visualisation Schlieren Pressure Sensitive Paint (PSP) Laser L2F Anémométrie par image de particules (PIV) 3
RANSFER DE CHALEUR Méthode des cristaux liquides echnique PSP appliquée au refroidissement par film Méthode de la naphtaline (analogie transfert de masse et de chaleur) 4
ALSOM G 26 / G 13E2 Rendement thermique il y a 50ans : 18% Aujourd hui : 40% Futur : 50% 5
Rendement d une turbine a gaz Carnot (1796-1832) η h 1 basse haute E plus élevée: η h plus élevé E plus élevée 6
Attaque thermique des aubes q Protection par refroidissement 7
Refroidissement des aubes Refroidissement interne (canaux) Coupe d une aube de turbine Refroidissement externe (film) CHALLENGE POUR LE DESIGNER: prédire la température de l aube ( durée de vie) Connaissance du transfert de chaleur 8
Coefficient De ransfert De Chaleur: h [W/m 2 K] ransfert de chaleur par convection: q h ( ) g s [W/m 2 ] Ecoulement g q s solide 9
Coefficient De ransfert De Chaleur: h [W/m 2 K] h dépend du champ de vitesse g Couche limite laminaire q s solide 10
Coefficient De ransfert De Chaleur: h [W/m 2 K] g Couche limite turbulente q s solide 11
Conservation de l énergie q q + effet _ Joule Hypothèses MEHODE SAIONNAIRE conv q cond La conduction est unidirectionnelle. Le flux de chaleur par conduction est negligeable. q Ecoulement conv solide g h h ( ) g q conv q cond s s Résistance chauffante à l équilibre R i 2 h ( ) g s z 12
MEHODE RANSIOIRE Positionnement du problème à t 0 Conditions initiales: température homogène dans le solide (selon z) Equivaut à la situation g s i i solide (z,0) i z 13
MEHODE RANSIOIRE Positionnement du problème à t > 0 Saut de température du gaz: g > i pour t > 0 Hypothèses i g Le solide est semi infini. La conduction est unidirectionnelle (selon x). k p, ρ p et c p sont invariants. Le saut en température de l écoulement est parfait. h est constant dans le temps. 0 t Ecoulement solide g, h q z s (0,t) (z,t) 14
MEHODE RANSIOIRE: Équation de l énergie Équa. diff. de transfert de chaleur 1D t 2 ( z, t) ( z, t) Λ Conditions Aux Limites à t 0: à z : à z 0: ( z,0) i z z p ( z, t) i lim q conduction q convection ( 0, t) 2 [ ( 0 t) ] λ p h g, z Λ p k p ρ c p à t 0 p Diffusivité thermique k p ρ p c p solide Ecoulement g, h à t > 0 k p ρ p c p solide i z (z,0) i q conduction z q convection (0,t) (z,t) 15
16 ECOLE POLYECHNIQUE ( ) + + t k h t z t z t z p p p t k h z k h p i g i p p p Λ Λ Λ Λ 2 erfc exp 2 erfc, 2 Solution Générale () t k h t p p t k h i g i s p p Λ Λ erfc exp 1 2 Solution pour la empérature de Surface (z 0) MEHODE RANSIOIRE: Solution de l MEHODE RANSIOIRE: Solution de l énergie énergie ( ) w x dx e w 0 2 π 2 erfc s (t) f(h,t)
Aube de turbine 17
MEHODE RANSIOIRE: principe de la méthode à t 0 solide à t > 0 Essai transitoire: g i i (z,0) i z Ecoulement g, h q s (0,t) solide (z,t) z t Mesure de s (t): s t s w [ C] i, g, ρ, k, c 45 35 25 15 5-5 0 10 20 30 t [s] ANALYSE MESURES t Modèle 1D: Eq. s (t,h) h h Évolution de s pour différents h basée sur Eq. s (t,h) 18
Le laboratoire L Problème du transfert de chaleur dans la conception des turbines à gaz Mesure du coefficient de transfert de chaleur echniques de mesure Par mesure de température Capteurs à couches minces hermocouples Cristaux liquides Par analogie avec le transfert de masse méthode de la naphtaline 19
CAPEURS A COUCHES MINCES Principe de fonctionnement r 1 R r 2 R R0 + R( ) r r << 1 + 2 R Utilisations Mesure de température Mesure de flux de chaleur Caractéristiques Bande passante jusqu à 100khz Précision < 0.1K Calibration minutieuse 20
Effet thermocouple Effet Seebeck (1821) L effet Seebeck est l apparition d une différence de potentiel dans un circuit ouvert, lorsque les 2 extrémités sont à des températures différentes 21
Effet thermocouple Effet Seebeck (1821) de S ( x) dx E S ( x, ) dx E S Schéma équivalent (x) (x) r(x)dx de (x+dx) (x+dx) S : coef de Seebeck E ( S S ) A B A B E ( S S ) A A 0 Conducteur A 1 Conducteur B 2 E 22
Effets parasites Effet Peltier (1834) Q Π A / B I I A (x) B (x) L effet Peltier est le dégagement ou l absorption de chaleur, autre que l effet Joule, provoqué par le passage d un courant électrique à travers la jonction de deux conducteurs portés à la même température > Perturbation de la mesure. 23
Effets parasites Effet homson (1834) Q τ B I (x) (x+dx) I L effet homson est le dégagement ou l absorption de chaleur, autre que l effet Joule, provoqué par le passage d un courant électrique à travers un conducteur homogène dont la température n est pas homogène > Perturbation de la mesure. Ces deux effets sont dans la plupart des cas négligeables... 24
LES DIFFERENS YPES DE HERMOCOUPLES Code Sensibilité moyenne (µv/ C) Domaine d utilisation ( C) 51-200 à 370 J 55-40 à 800 E 78.5-270 à 870 K 41-270 à 1270 S 11.4-50 à 1600 R 12.9-50 à 1600 B 10.6 0 à 1700 N 38-270 à1300 > Utilisation du type K (CrNi-AlNi) (plage de, sensibilité, prix) 25
Phases mésomorphes LES CRISAUX LIQUIDES Phase nématique Phase smectique Phase cholestérique λ ~ pas de l hélice (~1/) λ( ) k n n : indice de réfraction k : cte caractéristique 1/λ De 0.5 à 20 C entre -20 à 120 C 26
Avec film cooling 27
CHAINE DE MESURE / MEHODE RANSIOIRE Ecoulement Caméra g Chronologie d une séquence de test Mise au point du système optique CL Plaque est i Réglage de l écoulement Configuration des paramètres de test Enregistrement de la séquence ransfert de la séquence sur un PC Analyse par un logiciel 28
ERREURS SOUVEN COMISES Calibration des cristaux liquides emps d apparition Conduction latérale non-négligeable Courbure de la surface 29
EXEMPLE DE MESURE PAR MEHODE RANSIOIRE Refroidissement par canal au voisinage d un trou d éjection» Coupe d une aube de turbine» Coupe de la section de mesure (similitude de Reynolds) 30
PRESENAION DU SAND Installation Chauffage caméra CL Zone de Mesure A G Pt cond. CL Λ p Ps trou 31
Analogie transf.. de masse /transf/ transf.. de chaleur Ecoulement g ρ N,g 0 s q m ρ N,s naphtaline solide 32
ANALOGIE RANSFER DE MASSE / CHALEUR RANSFER DE MASSE crée par: ρ N x RANSFER DE CHALEUR crée par: x échange surface - fluide m Sh β ( ρ N, ρ ) s β L D AB N,δ Coefficient de transfert de masse: β échange surface - fluide q ( ) h g s Coefficient de transfert de chaleur: h Nu h L k fluide Sc ν D AB Pr ν Λ 33
ANALOGIE RANSFER DE MASSE / CHALEUR Nom Formule Signification Reynolds U L Rapport entre la force d inertie et Re la force visqueuse Nusselt Sherwood Prandtl Schmidt Nu Sh ν h L k fluide β L Gradient adimensionnel de température à la surface > analogie entre Nu et Sh ainsi qu entre Pr et Sc D AB ν C p µ Pr Λ k Sc ν D AB fluide Gradient adimensionnel de concentration à la surface Rapport entre la diffusivité de quantité de mouvement et la conductivité thermique Rapport entre la diffusivité de quantité de mouvement et la diffusivité de masse Fluide incompressible (Ma < 0.3) Pas de dissipation (création de chaleur par effet visqueux) Pas de gradient de pression ( P x 0 ) 34
ANALOGIE RANSFER DE MASSE / CHALEUR Analogie transfert de masse / chaleur Nu Sh C C 1 1 Re Re m m Pr Sc n n Nu Sh Pr Sc n Coefficient de transfert de masse Sh βl D AB β m ρ N, ρ s N,δ Concentration de naphtaline à la surface ρ N,s pn R N s log 10 p N 13.57 3734 s ρ N,δ 0 Sh Nu Masse transférée m ρn d τ 35
ANALOGIE RANSFER DE MASSE / CHALEUR 500 points de mesure Au mieux 6% d erreur Mise en oeuvre délicate Problèmes dus à l analogie Limitation à des essais simples Mesure de l épaisseur de naphtaline 36
COMPARAISON DES MEHODES Méthode de mesure Pour Contre Capteurs à couches minces Bande passante Construction délicate Simple pour quelques points Difficile à installer de mesures Peu de points de mesure hermocouple Prix Stabilité de la jonction froide Peu de points de mesure Simple pour un point Cristaux liquides rès bonne définition Précautions d emploi surfacique Rapide aujourd hui Accès optique Sublimation de la naphtaline Bonne définition surfacique Peu de post traitement Mise en oeuvre délicate Analogie transfert de masse / chaleur 37
CONCLUSIONS Pour la conception des turbines à gaz il faut connaître la répartition du coefficient de transfert de chaleur (h) La mesure de h peut être réalisée à l aide de temperatures stationnaires ou transitoires Dans le P on va employer une peinture à cristaux liquides et des thermocouples pour mesurer les températures 38
Niveau 2: ECOLE POLYECHNIQUE PLAN D ACCES AU LABO Entrée ME: Niveau 0: x ME G0 619 Pompes à essence 39