La radioactivité Le 1 er mars 1896, le physicien français Henri Becquerel, sortant d un tiroir obscur un échantillon de sel d uranium stocké sur des plaques photographiques, découvre que ces dernières sont impressionnées et donc que ce sel émet spontanément un rayonnement pénétrant, même en l absence d excitation par la lumière solaire. Il montre que cette faculté est une propriété intrinsèque de l élément uranium : il les appelle rayons uraniques. Henri Becquerel, Pierre et Marie Curie obtiennent le Prix obel de Physique en 1903. En 1934, Irène (fille de Pierre et Marie) et Frédéric Joliot-Curie découvrent la radioactivité artificielle en créant un isotope radioactif du phosphore. Ils obtiennent le Prix obel en 1935. La famille compte donc pas moins de 5 Prix obel ; Marie, avec ses Prix obel (Physique en 1903 et Chimie en 1911) 1 est toujours la seule femme dont les cendres ont été transférées au Panthéon (icône du féminisme ; ce sont d ailleurs les femmes américaines qui lui ont permis d obtenir par leurs dons les échantillons de radium nécessaires pour ses travaux). Au début de 1898, Marie Curie, physicienne française d origine polonaise, commence dans un hangar de l Ecole de Physique et Chimie un travail de thèse de doctorat sur les rayons de Becquerel : elle examine systématiquement un grand nombre de composés chimiques et de minéraux, découvre que les minéraux d uranium comme la pechblende, émettent plus de rayonnement que l uranium lui-même. Elle déduit de ce fait remarquable que ces substances contiennent, en très petite quantité, un élément beaucoup plus actif que l uranium. C est alors que Pierre Curie, son mari, joint ses efforts à ceux de Marie. Tous les deux parviennent à isoler l élément inconnu, le polonium, et à en déterminer les propriétés. A cette occasion, Marie Curie invente le mot «radioactivité». 1 Les noyaux radioactifs 1.1 Structure du noyau atomique Depuis 190, où Ernest Rutherford (modèle de l atome, après sa célèbre expérience de 1911) émet l hypothèse de l existence du neutron, et 193, date à laquelle James Chadwick la démontre, le noyau de l atome est bien connu. Au côté des neutrons cohabitent de manière stable des protons, particules positives. proton neutron masse m p = 1,673.10 7 kg m n = 1,675.10 7 kg charge électrique q p = e = +1,60.10 19 C q n = 0 1 Seul l américain Bardeen fait mieux, avec prix obel de Physique, en 1956 pour l invention du transistor (avec Brattain et Shockley), et en 1976 pour la théorie de la supraconductivité (avec Cooper et Schrieffer). 1
Le noyau d un atome est constitué de nucléons (protons et neutrons) : le nombre total de nucléons est noté A et appelé nombre de masse ; le nombre de protons est noté Z et appelé numéro atomique. On en déduit le nombre de neutrons = A Z. Le noyau d un atome associé à l élément X est représenté par A Z X Exemple : 35 17Cl est le symbole du noyau de chlore comportant 35 nucléons, dont 17 protons et 18 neutrons. Dans la nature, il existe 90 éléments chimiques. Pourtant, on connaît environ 1 500 noyaux différents, dont environ 350 existent à l état naturel : ceci est dû au fait qu à un même élément chimique correspondent plusieurs noyaux, qui diffèrent par leur nombre de neutrons. Tous les noyaux correspondant à un même élément (numéro atomique Z identique) mais à un nombre de neutrons différent ( donc A différents) sont dits isotopes. Exemple : les noyaux 1 C et 14 6 6C sont deux isotopes de l élément carbone (Z = 6). 1. Radioactivité de certains noyaux Dans le noyau, les protons positifs doivent en principe se repousser par interaction électrique. Cependant, une autre force, plus intense et n agissant qu à très courte distance, assure la cohésion du noyau : c est l interaction forte. Si les protons ne peuvent pas quitter le noyau, on le doit à cette interaction forte qui crée une «barrière» aux particules, appelée barrière de potentiel à l image d un mur qui retiendrait prisonnières les personnes dans une cellule. La mécanique classique prévoit qu aucune particule ne peut franchir cette barrière. Or, selon leur composition, certains noyaux sont capables de se désintégrer en émettant une particule, venant ainsi bouleverser cette théorie. Qualifiés de radioactifs, ou encore dits instables, il sont la source d un phénomène alors inexpliqué. En effet, pourquoi certaines particules ont-elles la capacité de «traverser» cette zone a priori infranchissable, y compris celles issues de noyaux ne différant que par leur nombre de neutrons (noyaux isotopes : 14 C est radioactif, alors que 1 C est stable)? Ce n est qu avec le développement de la mécanique quantique au début du XX ème siècle qu une explication est donnée. Les nucléons, bien que liés dans le noyau, ont une probabilité non nulle de quitter ce dernier et donc de franchir cette barrière de potentiel et ce, spontanément. Ce phénomène est appelé effet tunnel, comme si les particules avaient «creusé» au travers de cette barrière pour la franchir. Par exemple, les deux isotopes 1 C et 14 6 6C n ont pas exactement les mêmes propriétés : le premier est stable et très courant alors que le second a tendance à se désintégrer spontanément pour se transformer en un autre noyau après émission d une particule. Ce dernier noyau est radioactif. Un noyau radioactif est capable de se désintégrer spontanément en un autre noyau en émettant une (ou plusieurs) particule(s). Peu après la découverte du phénomène, on a découvert qu il existait plusieurs types de particules radioactives. Leur comportement est variable, par exemple, lorsqu elles sont soumises à un champ électrique (au sein d un condensateur). Ces différents comportements trahissent la charge électrique portée par les particules issues des différents types de radioactivité.
Des particules, nommées gamma (γ), ne sont pas déviées par un champ électrique. D autres particules, nommées alpha (α), sont déviées et attirées vers la plaque négative : elles sont chargées positivement. Un dernier type de particules sont plus déviées que les particules α, et sont positives ou négatives : elles ont été nommées particules beta (β + et β ). 1.3 Le diagramme (,Z) On peut ranger l ensemble des noyaux connus selon leur composition dans un diagramme (,Z) ou diagramme de Segré. En ordonnée, le nombre de neutrons et en abscisse, le nombre de protons Z. Ce diagramme comporte plusieurs zones, dont une centrale (rouge) appelée zone ou vallée de stabilité qui correspond aux noyaux stables. Jusqu à Z = 0, cette vallée de stabilité contient la droite d équation = Z : ces noyaux stables ont autant de protons que de neutrons. Pour Z > 0, la cohésion du noyau n est assurée que si celui-ci contient plus de neutrons que de protons : ceci se traduit par un déplacement de la vallée de stabilité sous la droite d équation = Z. On distingue par ailleurs trois catégories de noyaux radioactifs selon leur position par rapport à la vallée de stabilité. Les noyaux très lourds ( et Z très grands) Ils ont un excédent de nucléons et ont tendance, afin de se rapprocher de la vallée de stabilité, à se désintégrer en émettant des noyaux d hélium 4 He appelés particules : on dit que ces noyaux sont radioactifs. Les noyaux situés au-dessus de la vallée de stabilité Ils ont tendance à émettre des électrons, appelés particules : on dit que ces noyaux sont radioactifs. Les noyaux situés en dessous de la vallée de stabilité Ils ont tendance à émettre des positons, appelés particules + : on dit que ces noyaux sont radioactifs +. 3
Remarque : parfois, on trace en fonction de Z, ce qui inverse la courbe précédente et les remarques précédentes. Par la suite, nous ne considérerons pas ce type de représentation. Représentation non utilisée dans ce cours ature de la radioactivité La radioactivité est la manifestation spontanée d une réaction nucléaire dans laquelle un noyau radioactif, dit noyau père, se désintègre en un autre noyau, appelé noyau fils, en émettant une particule (, ou + ). Le noyau fils ainsi obtenu se rapproche de (ou atteint) la vallée de stabilité. 4
.1 Les lois de conservation Au début du XX ème siècle, les travaux du chimiste anglais Frederick Soddy (1877-1956) conduisirent à la formulation de règles décrivant les réactions nucléaires. Lors d une réaction nucléaire, il y a conservation de la charge électrique et du nombre de nucléons. Prenons un exemple, la désintégration du francium isotope 05. 05 01 4 87 Fr 85 At He Des deux côtés, on compte bien 05 nucléons et 87 charges électriques (protons).. La radioactivité La radioactivité correspond à une désintégration accompagnée de l émission d un noyau d hélium 4 He appelé particule Exemple : le polonium 10 est radioactif. 10 06 4 Po Pb He 84 8 De manière générale, la désintégration peut se mettre sous la forme A A4 4 X Y He Z Z 16 14 08 Ti 07 Ti 06 Ti 05 Ti 09 Pb 08 Pb 07 Pb 06 Pb 10 Bi 09 Bi 08 Bi 07 Bi 11 Po 10 Po 09 Po 08 Po 1 At 11 At 10 At 09 At 04 Ti 05 Pb 06 Bi 07 Po 08 At masse particule α : 4 He m p 8 84 Z charge électrique + e.3 La radioactivité La radioactivité correspond à une désintégration accompagnée de l émission d un électron 0 e 1 appelé particule L électron n est pas un nucléon (A = 0) et sa charge est l exacte opposée de celle du proton (d où Z = 1). Exemple : le cobalt 60 est radioactif. 34 60 Fe 61 Co 6 i 63 Cu 60 60 0 7Co 8 i 1e 33 59 Fe 60 Co 61 i 6 Cu De manière générale, la désintégration peut se mettre sous la forme A A 0 Z X Z 1Y 1e 3 31 57 Fe 58 Co 59 i 60 Cu et peut même se résumer, au sein du noyau, par 1 1 0 0n 1 p 1e 6 7 8 9 Z En effet, les noyaux radioactifs β sont situés au-dessus de la vallée de stabilité : ils présentent ainsi un excès de neutrons ; cet excès est donc compensé par la transformation d un neutron en proton avec l émission d un électron. 58 Fe 59 Co 60 i 61 Cu 5
masse charge électrique particule β : 0 1 e m e e.4 La radioactivité + La radioactivité + correspond à une désintégration accompagnée de l émission d un positon 0 1 e appelé particule + Exemple : le phosphore 30 est radioactif +. 30 30 0 P Si e 15 14 1 De manière générale, la désintégration + peut se mettre 16 sous la forme A A 0 15 8 Al 9 Si 30 P 31 S Z X Z 1Y 1e et peut même se résumer, au sein du noyau, par 14 7 Al 8 Si 9 P 30 S 1 1 0 1 p 0n 1e 13 14 15 16 Z En effet, les noyaux radioactifs β + sont situés en-dessous de la vallée de stabilité : ils présentent ainsi un excès de protons ; cet excès est donc compensé par la transformation d un proton en neutron avec l émission d un positon. 17 30 Al 9 Al 31 Si 30 Si 3 P 31 P 33 S 3 S masse charge électrique particule β + : 0 1 e m e + e.5 Désexcitation A la suite d une désintégration ou, le noyau fils Y peut être (et l est le plus souvent) dans un état A * plus énergétique que son état fondamental stable : cet état excité est noté Y. Z Le noyau fils ne reste pas dans cet état excité, et va se «désexciter» en perdant l excédent énergétique sous forme d un rayonnement électromagnétique afin d atteindre son état fondamental. L émission de ce rayonnement électromagnétique, de longueur d onde très faible (inférieure au picomètre) et d énergie très grande, est symbolisée de la manière suivante A * A Y Y Z où est une particule appelée photon détentrice de l énergie perdue par le noyau. ous en reparlerons dans le dernier chapitre de Physique. Prenons l exemple du cobalt 60. La désintégration est suivie d une désexcitation gamma, ce qu on écrit ainsi : 60 60 * 0 60 * 60 Co i e puis i i 7 8 1 Z 8 8 B : L énergie du photon dépend de sa fréquence selon la formule de Planck, E = h ν où h = 6,6.10 34 J.s est la constante de Planck. ous reverrons cette relation à la fin de l année en mécanique quantique. 6
L émission est quasiment systématique ; toutefois, on vous demandera explicitement d en tenir compte si besoin (dans le cas contraire, inutile de l indiquer)..6 Famille radioactive 17 Le noyau fils obtenu après désintégration d un 09 83 noyau père peut parfois, à son tour, se désintégrer 16 Bi en un nouveau noyau fils, et ainsi de suite, jusqu à ce qu on obtienne un noyau stable. L ensemble de 15 05 ces noyaux forme ce qu on appelle parfois une 09 81 84 famille radioactive du noyau de départ. 14 Exemple : la famille du radon 13, ci-contre. Pour s entraîner : exercices 15, 17, 19 et 0 p. 96 97. 13 05 8 Pb 13 86 Rn 81 8 83 84 85 86 3 La décroissance radioactive 3.1 Caractère aléatoire des désintégrations radioactives Certains dispositifs permettent de détecter les désintégrations radioactives : c est le cas des compteurs Geiger-Müller. Ce type de compteurs est constitué d un cylindre métallique à parois très minces relié à la masse, dans l axe duquel est tendu un fil de tungstène très fin porté à un potentiel positif (de l ordre de 500 V). Ce fil et le cylindre constituent les électrodes du détecteur. Un mélange d argon, d hélium et de vapeur d alcool est enfermé dans le cylindre à pression atmosphérique. cylindre métallique + 500 V compteur Lorsqu un électron ou un rayonnement traverse le cylindre et interagit avec le gaz, ce dernier est ionisé. Les ions créés sont attirés par les électrodes chargées. Leur déplacement donne naissance à un faible courant détecté par un compteur d impulsions. Si toutes les particules émises par la source ne sont pas détectées (seules celles entrant effectivement dans le cylindre le sont), on peut supposer que le compteur en détecte un nombre proportionnel à celui des particules émises. Z On peut, à l aide d une source radioactive (par exemple, au césium 137), utiliser un compteur GM pour décompter le nombre de désintégrations pendant un intervalle de temps t (par exemple, 5s). Les résultats obtenus sont différents et totalement imprévisibles. nb de désintégrations Ici, les résultats donnent une moyenne de n 7, 4 désintégrations en 5 s... fréquence 7
La radioactivité est un phénomène aléatoire : il n est pas possible de prévoir à l avance la date de désintégration d un noyau, ni de modifier les caractéristique de ce phénomène. L étude microscopique de l évolution d un échantillon radioactif paraît donc inadéquate, et le recours à une approche statistique s impose. En effet, sur une série suffisamment grande de mesures, le nombre n de désintégrations pendant un intervalle de temps t peut être estimé à la moyenne n des mesures. On peut donc passer d une étude microscopique à une étude macroscopique utilisant un grand nombre d événements dont la moyenne est alors significative de l état du système. Dans la suite, nous considérerons que l échantillon radioactif étudié est suffisamment grand pour autoriser l étude statistique de son évolution. Compte tenu de la taille du nombre d Avogadro ( A = 6,0.10 3 mol 1 ), qui fait le lien entre les mondes micro et macroscopique, cette hypothèse est tout à fait pertinente!! 3. Activité d un échantillon radioactif otons le nombre de noyaux radioactifs d un échantillon. Ces derniers étant amenés à se désintégrer spontanément, est une fonction décroissante du temps que l on notera (t). ous avons admis que pendant l intervalle de temps t, en moyenne, n noyaux se désintégraient. A l instant t, si l échantillon contient noyaux non désintégrés ; à l instant t + t, il n en contient plus que n. La variation Δ du nombre de noyaux radioactifs de l échantillon vaut donc t t t n Cette variation est bien négative car le nombre de noyaux radioactifs diminue : on parle de décroissance radioactive de l échantillon. On appellera activité A d un échantillon radioactif le nombre de désintégrations qu il produit par seconde, à savoir A t L activité se mesure en becquerels (Bq) : 1 Bq correspond à une désintégration par seconde. B : A est une grandeur moyenne, homogène à l inverse d un temps. Source radioactive Homme (70 kg) Activité (ordre de grandeur) 7 000 Bq 1 L d eau minérale 10 Bq 1 kg de poisson 100 Bq 1 kg d engrais phosphaté 000 Bq 1 kg de plutonium.10 1 Bq Source radioactive médicale 10 14 Bq 3.3 Demi-vie d un échantillon radioactif L activité d un échantillon radioactif décroît toujours avec le temps, mais sa vitesse de décroissance est très variable selon l élément radioactif considéré. Par exemple, l activité d un échantillon d oxygène 15 est quasiment nulle au bout d une heure ; celle d un échantillon équivalent d uranium 38 ne diminue de moitié qu au bout de 4,46 milliards d années 8
L activité «lancer de dés» met en évidence une grandeur permettant de caractériser la décroissance radioactive d un échantillon : la durée de demi-vie t 1/. La durée de demi-vie t 1/ d un échantillon radioactif est la durée au bout de laquelle son activité est divisée par deux. Elément radioactif Demi-vie t 1/ Carbone 14 Césium 137 Iode 13 Uranium 38 Radon 0 5 730 ans 30, ans 13, heures 4,46.10 9 ans 58 secondes Par exemple, puisque la demi-vie du césium 137 est de 30 ans, et si l activité d un échantillon de césium Ao A 137 vaut A o à une date t o, elle vaut au bout de 30 ans, o A au bout de 60 ans, o au bout de 90 ans, et 4 8 A o ainsi de suite Au bout de n durées de demi-vie, elle vaut n. 3.4 Evolution dans le temps 3.4.1 Loi de décroissance radioactive On considère un échantillon de (t) noyaux radioactifs à la date t. Pendant la durée Δt, nous avons vu qu il s en désintégrait en moyenne Δ. La probabilité p pour que ces Δ noyaux se désintègrent est égale à cas favorables p ensemble des cas Or, le caractère aléatoire de la radioactivité implique que cette probabilité p n est pas affectée par l état des autres noyaux : cette probabilité ne dépend que de la durée Δt et, qui plus est, on montre que cette dépendance est linéaire (la probabilité est directement proportionnelle à la durée) p t Il s ensuit l égalité t soit t Puisque nous avons fait l hypothèse d un grand nombre d éléments (désintégrations), liée à celle d un grand nombre de noyaux, la durée d enregistrement Δt peut tendre vers 0, et à la limite mathématique, d dt On obtient donc finalement une équation différentielle du premier ordre. Cette équation admet pour solutions les fonctions du type t K exp t où le produit λt n a pas de dimension (λ étant homogène à un temps) et où K est une constante déterminée par les conditions initiales, t 0 K o o o Le nombre de noyaux (t) d un échantillon radioactif suit la loi de décroissance radioactive 9
exp t t o où o correspond au nombre de noyaux non désintégrés à l instant de date t o = 0 s. λ est appelée constante radioactive du noyau considéré et est exprimée en s 1. Cette constante est indépendante des conditions initiales de l expérience. o 0 t 3.4. Evolution de l activité d un échantillon Par définition, nous avons écrit n A t t A la limite, d At t dt En utilisant l expression de (t), il vient l expression de l activité A t exp t A exp t Elle est proportionnelle au nombre (t) de noyaux radioactifs. A o o A o A o 0 t 1/ 3.4.3 Constante de temps d un échantillon radioactif L expression du nombre de noyaux radioactifs au cours du temps peut s écrire encore t t o exp 1 où, homogène à une durée, est appelée constante de temps de l échantillon. A l instant t, le nombre de noyaux est égal à t 10
o o exp 0,37 o e ce qui représente une diminution de 63% par rapport au nombre initial de noyaux o. On peut aussi déterminer τ à l aide de la tangente à l origine de la courbe représentative de (t). En effet, l équation de cette tangente T o peut s écrire sous la forme d une fonction affine dont le coefficient directeur est la valeur de la dérivée en t = t o, et dont l ordonnée à l origine est o. d To : t o dt Or, d d t t o. o 0 d o o e e d où e. Ainsi, dt dt dt tt o o To : t o On peut s assurer que cette tangente coupe l axe des abscisses (d équation = 0) pour t x tel que o tx o 0 c est-à-dire pour tx LA tangente à l origine de la courbe représentative de la décroissance radioactive (t) coupe l axe des abscisses (axe des temps) en t = τ, la constant de temps. La détermination graphique de τ peut être faite à partir de la fonction A(t) car les fonctions (t) et A(t) sont proportionnelles. tto o o 0,37 o 0 t 1/ τ t tangente à l origine 3.4.4 Grandeurs caractéristiques de la décroissance radioactive ous avons vu qu à la date t = t 1/, l activité de l échantillon a été divisée par deux, ce qui revient à écrire que o t1/ o exp t1/ d où il ressort 1 exp t1/ soit 11
et encore, d après les propriétés du logarithme t 1/ 1 ln t 1/ ln ous obtenons ainsi une relation qui lie les grandeurs caractéristiques de la désintégration ln t1/ ln 4 Application de la radioactivité 4.1 Incidence du rayonnement incident La radioactivité est accompagnée de l émission de particules (noyaux d hélium, électrons, positons, photons gamma) de haute énergie. Ces particules sont capables d arracher des électrons aux atomes qu ils rencontrent. Ces derniers, ionisés, sont particulièrement réactifs avec les molécules qui les entourent, comme par exemple les molécules d AD des cellules vivantes. Une molécule d AD modifiée peut être à l origine d une cellule cancéreuse. Si cette modification se fait sur des événements peu nombreux, répartis dans le temps (cas d une irradiation chronique due à la radioactivité naturelle), l organisme peut généralement «réparer» cette situation. Lorsque l irradiation est concentrée dans un temps plus court (radiographie, contamination ), la réparation est difficile voire impossible. On distingue deux types d exposition anormale de l organisme à la radioactivité. On parle d irradiation lorsque l organisme est soumis à un rayonnement inhabituel pendant une durée limitée. C est le cas, par exemple, d un patient passant une radiographie. Les effets sur l organisme dépendent de l énergie reçue par ce dernier et donc à la fois de l activité de la source et de la durée d exposition, ainsi que sa fréquence (exceptionnelle ou répétitive). On parle de contamination lorsque l organisme absorbe un échantillon radioactif. Ce dernier va donc exposer l organisme à son rayonnement ionisant pendant toute la durée où il se trouve absorbé et actif. Cette contamination peut être accidentelle (ingestion ou respiration de corps radioactifs) ou bien volontaire (administration d une petite quantité d un échantillon faiblement radioactif et de demi-vie courte à un patient en imagerie médicale). 4. La radioprotection La radioprotection consiste à diminuer les risques liés à une exposition de rayonnements ionisants par différents procédés : écrans de protection, diminution ou fractionnement de la durée d exposition, éloignement de la source Pour les personnes souvent exposées, l usage d écrans (protection contre l irradiation) voire de combinaisons (protection contre l irradiation et la contamination) est obligatoire. α β γ air 10 mm 8 350 mm 11.10 3 mm eau 10 mm 9,6 mm 14 mm plomb mm 1,4 mm 13,6 mm Parcours des différentes particules (même énergie ~ MeV) dans différents matériaux 4.3 Les usages médicaux de la radioactivité Certains noyaux radioactifs sont utilisés comme traceurs en tant que source de rayonnement pour l imagerie médicale (radiographie, scintigraphie, etc ). Dans le cas de la scintigraphie (1958), une source radioactive est administrée au patient. Cette source est choisie pour son aptitude à migrer vers les parties du corps que l on veut examiner (organe particulier, vaisseaux sanguins ). Le rayonnement émis par la source est ensuite enregistré et permet de donner de 1
cette partie du corps une image riche en informations. A titre d exemple, l iode 131 53I est utilisé pour la thyroïde, et le potassium 3 15P pour les tumeurs cérébrales. La faible demi-vie de l élément administré impose la proximité entre les lieux de soins médicaux et les lieux de production de cet élément. 4.4 La datation au carbone 14 La décroissance radioactive de certains éléments enfermés dans des roches ou des organismes morts est à l origine de plusieurs techniques de datation. En comparant l activité ou la quantité de matière d un échantillon à celle d échantillons témoins, on peut estimer son âge avec une précision qui dépend des techniques de mesure. La méthode de datation au carbone 14, mise au point il y a une cinquantaine d années, a complètement bouleversé l archéologie. Grâce à elle, on a pu dater plus précisément des sites tels que Lascaux ou Stonehenge. Cette méthode est essentiellement utilisée pour dater les objets de moins de 40 000 ans. 14 n C Son principe repose sur l hypothèse selon laquelle le rapport dans l atmosphère est, en première 1 n C approximation, indépendante du temps : en effet, la quantité de 14 C produite (par différentes familles radioactives) est égale à la quantité de 14 C désintégrée pendant des durées identiques. Les organismes fixant le carbone de l atmosphère lors de leur métabolisme contiennent donc les deux isotopes dans les proportions de celles de l atmosphère. 14 n C Si l organisme meurt, son métabolisme cesse et le rapport diminue à cause de la décroissance 1 n C radioactive du 14 C. Une mesure précise de l activité de l échantillon permet donc, par comparaison avec un échantillon de référence, de remonter à l âge de l organisme. En notant A o l activité initiale de l échantillon due au carbone 14, à l instant t après la «mort» de l échantillon, A t A exp t Ce qui permet d écrire At t ln t ln Ao t1/ Pour le carbone 14, comme t 1/ = 5,70.10 3 ans, o 13
t années t A t ln A 1/ 3 ln 8,.10 ln 4.5 Datation par d autres méthodes Pour dater des échantillons plus vieux (roches par exemple), on utilise des noyaux de demi-vie plus longue, comme l uranium 38 : l utilisation de cet isotope de demi-vie 4,468.10 9 années a permis d estimer l âge de la Terre à 4,55 milliards d années. Lorsque la composition initiale de l échantillon en élément radioactif ne peut être connue, on préfère des méthodes comparant l évolution simultanée de deux types de noyaux différents. Le couple rubidiumstrontium, par exemple. Pour s entraîner : exercices 5 et 7 p. 98 ; exercice 9 p. 99. o Ao A t La gammagraphie (exploration de corps opaques comme les métaux) par les rayons sert à la vérification des soudures ou à la détection de fuites (pipelines ). La conservation d objets d art est favorisée par la destruction de champignons, mousses et microorganismes parasites à l aide des rayons. Ce procédé concurrence également la congélation en agro-alimentaire (conservation des fruits et légumes) Seringues, linges médicaux, prothèses, matériel chirurgical sont parfois stérilisés par rayonnements radioactifs. On peut suivre l évolution des processus chimiques en utilisant un radio-élément comme réactiftraceur (ex : le tritium, isotope 3 de l hydrogène). 14