Le 12 Mai 2009 Eléments de machines Devoir Surveillé PIAD2 Durée : 2h00 Documents autorisés Calculatrices autorisées Ce sujet comporte 8 pages A4, dont 5 documents réponses A4 à rendre. Il est essentiel de bien lire l'énoncé avant de commencer à répondre aux questions de rédiger vos réponses à l'encre avec une présentation claire uniquement sur les documents réponses proposés Boîte de vitesses de VOXAN VOXAN est une marque de moto 100% française, dont le premier prototype roulant a été présenté au milieu de l année 1997. L'usine de production VOXAN-SCCM est implantée à Issoire (Puy de Dôme). Les VOXAN répondent essentiellement à un besoin précis d'une clientèle exigeante qui désire "rouler différemment". Grâce à un châssis exceptionnel et un moteur novateur et performant, VOXAN propose une gamme complète de motos de route. L'étude de ce jour a pour objet la boîte de vitesses du modèle "black magic", dont la photo est donnée ci-dessous. Le moteur est un bicylindre en V à 72 (figure-1) à refroidissement liquide 4 temps de 996 cm 3 de cylindrée. Sa puissance et son couple maximums sont respectivement 83,8 kw à 8000 tr/min et 100 Nm à 6500 tr/min. Un rupteur provoque la coupure de l'allumage du moteur à la vitesse de rotation N=12000 tr/min. La masse de la moto est m = 200 kg tous pleins faits, celle du pilote 75 kg. Black magic modèle 2009 1/8
Présentation de la boîte de vitesses La transmission de puissance est constituée d'un engrenage primaire de rapport 1,811 (37/67), d'un embrayage multi-disques en bain d'huile à commande hydraulique, d'une boîte de vitesses et d'une transmission finale par chaîne de rapport 3 (14/42) (figures-2 et DR6/8, dont la coupe AA est définie sur la figure-1). Figure 1 : profil extérieur du moteur Les différents rapports de la boîte de vitesses sont donnés ci-dessous : Rapport Engrenage Rapport de réduction 1 15/41 2,733 2 19/39 2,053 3 21/34 1,619 4 24/32 1,333 5 26/30 1,154 6 28/29 1,036 2/8
cannelures cannelures cannelures Figure 2 : agrandissement de la figure du Document-réponse 5/8 3/8
Travail demandé Documents réponses Nom : Prénom : Hypothèse valable pour tout le problème : le moteur délivre un couple constant C mot égal à sa valeur maximale sur une plage de vitesse de rotation comprise entre 1000 tr/min et 8000 tr/min ; la puissance P mot reste constante et égal à sa valeur maximale entre 8000 tr/min et 12000 tr/min. 1. Tracer les courbes de couple et de puissance du moteur. Préciser les unités utilisées. C [ ] P [ ] 0 0 2000 4000 6000 8000 N [tr/min] 10000 12000 2. Le diamètre de la roue arrière est d = 600 mm. Compléter le tableau (cases non barrées) : rapport de réduction globale pour le rapport sélectionné, vitesses de la moto en km/h à N mot =1000 tr/min, à N mot =8000 tr/min et maximale théorique. Rapport sélectionné Réduction globale Vitesse moto en km/h à N mot=1000 tr/min Vitesse moto en km/h à N mot=8000 tr/min Vitesse maximale théorique de la moto en km/h 1 2 3 4 5 6 4/8
3. Pour les six rapports, tracer de la façon la plus vraisemblable les courbes de puissance moteur en fonction de la vitesse du véhicule pour un régime moteur compris entre 1000 tr/min et 12000 tr/min. P [ ] 0 V [..] 5/8
4. Compléter le plan d'ensemble de la boîte de vitesses (document DR 6/8) en indiquant le terme correspondant dans les cadres prévus à cet effet. Colorier en bleu l'engrenage du premier rapport et en vert l'engrenage du dernier rapport de la boîte de vitesses. 6/8
5. Dessiner le schéma cinématique minimal depuis le vilebrequin jusqu'à la roue arrière en associant à chaque solide indéformable (classe d'équivalence) une couleur différente. 6. Déterminer la vitesse de rotation du moteur à la vitesse V = 135 km/h en 3 ème et en 6 ème? En déduire la puissance moteur maximale correspondante. 7. On admet que l'effort de résistance au roulement en newton pour la moto a pour 6 2 mg 0,003 5 10 V avec m masse du véhicule roulant, g R r expression : accélération de la pesanteur et V vitesse du véhicule (tous les paramètres en USI). Calculer cet effort et la puissance nécessaire à la roue pour vaincre ce frottement de roulement à la vitesse V = 135 km/h. 7/8
8. On admet que l'effort de pénétration dans l'air a pour expression : R a 0,3 V avec V vitesse du véhicule en USI. Calculer la puissance nécessaire à la roue pour vaincre le frottement aérodynamique à la vitesse V = 135 km/h. 2 9. Pour toute la chaîne de transmission de puissance, on admet un rendement =0,95. A la vitesse V = 135 km/h, déterminer la puissance nécessaire à la roue pour compenser les efforts de résistance à l'avancement de la moto. En déduire la réserve de puissance disponible en 3 ème et en 6 ème. 10. A la vitesse V = 135 km/h, quelle est l'accélération sur le plat en 3 ème? A la vitesse V = 135 km/h, quelle est l'accélération sur le plat en 6 ème? 8/8