CONDUCTIMETRIE Etude de la conductivité électrique de solutions d électrolytes forts et d électrolytes faibles. Notions fondamentales - Rappels. La matière est constituée d'atomes et molécules qui forment les corps simples He, Xe, H 2, O 2 et les corps composés CO 2, SO 3, H 3 PO 4, C 6 H 12 O 6,... Une solution est un mélange homogène (solide liquide ou gazeux) d'un ou plusieurs "solutés" dans un "solvant", en grand excès par rapport au(x) soluté(s). (Les anciens physico-chimistes disaient: "dans une solution, la partie s identifie au tout".) Une solution d'un ou plusieurs solutés dans un solvant donné est caractérisée par la "concentration" de chaque soluté, qui peut être exprimée, en gramme de soluté par litre de solution, en mole par litre, en mole de soluté par kg de solvant, en fraction molaire, etc... On distingue : - les solutés moléculaires non ioniques (C 6 H 12 O 6, CH 3 CH 2 OH, etc.. ) - les solutés ioniques ou "électrolytes" (NaCl, Na 2 SO 4, CaCl 2, Ca 3 (PO 4 ) 2, etc...) Mis en solution dans un solvant polaire (comme l eau), les solutés ioniques vont se dissocier plus ou moins complètement en ions Na +, Ca 2+, Cl -, SO 4 2-, NO 3 -, PO 4 3-,etc... On appelle : - électrolyte fort, un soluté ionique complètement dissocié dans le solvant, exemple, NaCl dans l eau: NaCl Na + + Cl - - électrolyte faible, un soluté ionique incomplètement dissocié dans le solvant et donnant lieu à un équilibre de dissociation (caractérisé par une constante d équilibre), exemple, CH 3 COOH dans l eau: CH 3 COOH H + + CH 3 COO - Les ions sont des atomes ou groupements d'atomes portant une charge électrique positive (cations) ou négative (anions) multiple de la charge élémentaire e = 1,6.10-19 C ou F = N A.e = 96500C (N A = nombre d Avogadro). - Un ion de charge ± Ze, placé dans un champ électrique dans la direction Ox, subit une force colinéaire au champ électrique : avec : Il subit une accélération constante (on suppose le champ électrique uniforme), il est ainsi animé d'un mouvement uniformément accéléré. Il se déplace donc dans l'espace environnant (milieu liquide, l'eau par exemple) animé d'une vitesse qui augmente de façon continue. Il subit également de la part du milieu une force de frottement visqueux due aux interactions soluté-solvant: 1
: vitesse de déplacement de l ion, : coefficient de frottement visqueux (loi de Stockes) pour un ion sphérique de rayon r se déplaçant dans un milieu de viscosité η. La vitesse de déplacement de l'ion évolue dans le temps suivant l'équation ci-dessous: Au bout d un temps suffisamment long (t ), la force de frottement est égale et opposée à la force électrique, la résultante des forces est nulle, l'accélération devient nulle, on est alors en régime stationnaire, l ion se déplace avec une vitesse constante V L : RAPPELS DE DEFINITIONS IMPORTANTES. 1) - Mobilité ionique de l ion i (u i ) = vitesse de déplacement de l'ion dans un champ égal à l'unité (1 V.m -1 ), s exprime en (m 2.V -1.s -1 ) ou (m 3.C -1.s -1 ). (certains auteurs utilisent le terme de "mobilité électrophorétique" de l ion i) ** La mobilité u i est une caractéristique de l ion i (de rayon r i ) dans un solvant donné de viscosité η; elle est proportionnelle à l'électrovalence de l'ion (+) ou (-) c'est une grandeur algébrique. Z i est l électrovalence de l ion, F, le Faraday (F = N A.e = 96500 C), N A, le nombre d Avogadro est le coefficient de frottement donné par la loi de Stockes, r i étant le rayon ionique en solution et η, la viscosité du milieu. 2
2) - Flux ionique de l ion i = nombre d ions de l espèce i traversant l unité de section droite par unité de temps, s exprime en (mol.m -2.s -1 ). Il correspond au nombre d'ions i contenus dans le volume cylindrique de solution, traversant la section droite unité (V L.S = V L ) par unité de temps: 3) - Densité de courant créé par le flux ionique = quantité d électricité (nombre de Coulombs) traversant l unité de section droite par unité de temps, s exprime en (C.m -2.s -1 ou A.m -2 ). Il correspond au produit : (flux de l ion i) x (charge de l ion i). Par définition, σ ι est la conductivité de l ion i : 4) - Intensité de courant dans un conducteur liquide de section S = quantité d électricité (nombre de Coulombs) traversant la section droite S par unité de temps (correspond à la charge totale de l ion i contenue dans le volume de solution ionique (V L.S), traversant la section droite (S) par unité de temps) ; s exprime en Ampère (A ou C.s -1 ). Si V est la différence de potentiel (ddp) appliquée entre deux électrodes de surface unité et distantes de l, le champ électrique étant la dérivée du potentiel: on peut écrire : d où l on tire : R i étant la résistance due à l ion i, exprimée en Ohm (Ω). Rappel d électricité : pour un conducteur de section droite s, de longueur l et de résistance R, on introduit la résistivité ρ : Remarque : en électricité, à côté de la résistance R exprimée en Ohm (Ω), on est amené à introduire la conductance G (l'inverse de la Résistance), exprimée en Siemens (S ou Ω -1 ) ainsi que la conductivité Λ (inverse de la résistivité,) exprimée en S.m -1. 3
On retrouve bien la loi d Ohm avec : ρ i est la résistivité due à l ion i; σ i (ou λ i, Λ i, ou encore Γ i, suivant les auteurs) la conductivité de l ion i; C i sa concentration molaire; u i sa mobilité; Z i son électrovalence et F le Faraday (96500C). La conductivité de l ion i s exprime en Ω -1.m -1 ou Siemens par mètre S.m -1, c est une caractéristique de l ion dans un milieu donné, elle dépend de la concentration de l ion (C i ), de sa charge (Z i.f), de son rayon en solution (r i ) et de la viscosité du milieu (η). Remarquons que la conductivité σ est proportionnelle au produit Z.u, c'est donc une grandeur toujours positive. Rappel : dans un conducteur métallique la conduction de l électricité est assurée par les électrons, portant la charge élémentaire (-e), qui se déplacent du pôle (-) vers le pôle (+), on parle de conducteurs de première classe. La presque totalité des liquides et des gaz purs ainsi que la plupart des métalloïdes ne conduisent pas l électricité. Mais à l état dissous ou fondu, nombre de métalloïdes deviennent eux aussi conducteurs du courant électrique. Leur conductivité est assurée par le déplacement, en sens inverse, des anions chargés (-) et des cations chargés (+); le passage du courant donne lieu, au contact des électrodes, à une transformation du corps dite électrolyse. Remarques : - la viscosité du milieu dépend de la température, il en sera de même du coefficient de friction f; la mobilité des ions dépendra donc, elle aussi, de la température, ainsi que la conductivité (pour une concentration ionique donnée). - la conductivité d une solution, à une température déterminée, sera la somme des conductivités individuelles à cette même température (dans la mesure où l'on peut considérer les ions comme indépendants, c'est à dire suffisamment éloignés les un des autres pour ne pas interagir). 5) - Conductivité d une solution ionique contenant anions et cations. a) - Cas des solutés complètement dissociés (électrolytes forts). Envisageons une solution d un soluté ionique A n C m complètement dissocié suivant l équation : chaque ion est caractérisé par sa mobilité : - pour le cation C n+ (avec Z + = +n) - pour l anion A m- (avec Z - = -m): Pour chaque type d'ion, les flux ioniques s'écrivent: C étant la concentration molaire (mol.l -1 ) de l'électrolyte A n C m. 4
De même les densités de courant: Dans un conducteur liquide de section S, chaque ion porte un courant: L'intensité totale de courant traversant le conducteur liquide de section S sera: σ t est la conductivité totale de la solution : avec : C e est la concentration en équivalent de la solution ionique ou concentration équivalente. Elle représente le nombre d équivalents (+) ou (-) (ou le nombre de moles de charges + ou -) par unité de volume de solution : En effet, le produit m.n = N représente le nombre total d équivalents, c'est-à-dire de charges (+) ou (-) libérées par la dissociation d'une mole de soluté. (Lors du passage du courant, chaque anion A m- libèrera m électrons à l anode (+) et chaque cation C n+ captera n électrons à la cathode (-) ; or, dans chaque molécule, on a n anions pour m cations, il ya bien, pour chaque "molécule" d électrolyte, n.m électrons captés par l anode et n.m électrons libérés par la cathode, on a donc bien n.m électrons circulant dans le circuit par molécule de soluté dissocié). Exemple: une mole de Ca 3 (PO 4 ) 2 donne 3Ca 2+ et 2(PO 4 ) 3- c'est à dire 6 charges (+) et 6 charges (-) pour un total de 5 ions libérés, 3 Ca 2+ et 2(PO 4 ) 3- (en effet m = 2, n = 3). On définit la conductivité équivalente σ e, Λ e ou Γ e, comme la conductivité correspondant à un équivalent de charge (conductivité par équivalent). C'est tout simplement, le rapport entre la conductivité, grandeur mesurée, et la concentration totale en charge ; pour un électrolyte donné, elle devrait donc être indépendante de la concentration. L expérience montre que ce n est pas toujours le cas, ces différences seront interprétées en termes d interactions ioniques pour les électrolytes forts et de dissociation plus ou moins forte pour les électrolytes faibles. 5
La dissociation produisant autant de charges (+) que de charges (-), on a : **Attention aux unités! La conductivité (inverse de la résistivité) est exprimée en Siemens par mètre (S.m -1 ou Ω -1.m - 1 ), la concentration équivalente est exprimée en équivalent par litre (eq.l -1 ) ou équivalent par m 3 (eq.m -3 ). La concentration équivalente s exprimera donc en S.m 2.eq -1 ou S.cm 2.eq -1. Remarque : la conductivité de la solution est une fonction croissante de la concentration équivalente (plus il y a d ions, plus la conductivité est élevée), mais la conductivité équivalente de l électrolyte diminue quand la concentration ionique augmente (plus il ya d ions, plus les interactions ioniques sont importantes et diminuent leur mobilité). Nombres de transport : on définit le nombre de transport de chaque ion comme la fraction de l intensité totale qu il assure. - pour un cation : - pour un anion : avec, bien sûr : b) - Cas des solutés non complètement dissociés (électrolytes faibles). Dans ce cas l équilibre de dissociation est caractérisé par une constante d équilibre de dissociation K d : Le coefficient de dissociation α représente la fraction des molécules dissociées en ions A m- et C n+, qui seules participent à la conduction du courant : soit : 6
lorsque la dilution tend vers l infini, c'est-à-dire C 0, il y a dissociation complète et α 1. Λ est appelée conductance équivalente limite. Pour un électrolyte du type A n C m, on pourra facilement évaluer le coefficient de dissociation (ou degré de dissociation), en faisant le rapport entre la conductivité mesurée à une concentration déterminée et la conductivité extrapolée à dilution infinie (conductance équivalente limite pour C = 0) : connaissant α, on pourra déterminer la constante K d : dans le cas d un électrolyte monovalent du type CH 3 COOH, pour lequel m = n = 1, on retrouve : Que retenir de ces notions? L introduction des notions précédentes n est pas une lubie de physico-chimiste! A partir de données expérimentales telles que l intensité du courant, la conductivité de la solution, qui dépendent de la nature du conducteur (charge des ions, rayon des ions) et des conditions de mesures (voltage aux bornes du circuit, surface des électrodes, distance séparant les électrodes, concentrations ionique, nature du solvant ), on caractérise le comportement spécifique de chaque ion (représenté par sa mobilité) dans un solvant déterminé. Pour une solution d électrolyte, si l'on connait la concentration, la mesure de l intensité du courant sous un certain voltage, avec une cellule conductimétrique de géométrie connue (surface des électrodes, distance entre les électrodes) permettra de déterminer la mobilité des ions. Inversement, connaissant la nature des ions et leurs mobilités, les mesures d'intensité permettront de déterminer les concentrations ioniques (dosages conductimétriques). En outre, dans le cas des électrolytes faibles, si on connait les mobilités ioniques et les concentrations molaires, les mesures d intensité permettront de déterminer les coefficients de dissociation et les constantes d équilibre. En effet, pour les électrolytes faibles, incomplètement dissociés en solution aqueuse par exemple, la conductivité dépend de la concentration et du coefficient de dissociation (luimême lié à la constante de dissociation K d ). 7
Compte tenu des relations précédentes, et dans le cas d'un électrolyte monovalent du type CH 3 COOH, la loi d action de masse peut s écrire sous la forme ci-dessous, connue aussi sous le nom de loi de dilution d Ostwald : on peut réarranger la relation précédente de la façon suivante : avec les constantes : La grandeur (1/Λ e ) (qui est en fait la résistivité de la solution) est une fonction linéaire croissante du produit (Λ e.c), comme cela est représenté sur la figure ci-contre pour l acide acétique. En introduisant le coefficient de dissociation α, l équation précédente peut également s écrire : 8
La conductivité équivalente limite est une fonction de 1/ C, mais elle dépend également du coefficient de dissociation α, (qui dépend lui-même de la dilution!). La courbe représentative de Λ e = f( C) aura une allure complexe pas du tout linéaire. Remarquons qu à dilution infinie, C tend vers zéro et α tend vers 1, on a donc une fonction qui tend vers 0/0, on peut en conclure (et démontrer) que Λ e tend bien vers Λ. Pour les électrolytes forts, complètement dissociés, la conductivité équivalente σ e ou Λ e est proportionnelle à la mobilité et indépendante de la concentration équivalente C e. Dans les années 1860 1880, le physicien allemand Kohlrausch procéda avec ses collaborateurs à des mesures très précise de conductivité de solutions ioniques et montra que la conductivité équivalente d une solution d électrolyte fort à une température déterminée, diminuait lorsque la concentration augmentait en suivant une loi du type : C e étant la concentration équivalente, Λ la conductivité extrapolée à dilution infinie (concentration nulle), A une constante dont la valeur dépend des caractéristiques géométriques des ions en présence ainsi que des caractéristiques physicochimiques du solvant (viscosité, constante diélectrique, etc ). Ce comportement atypique des électrolytes forts fut par la suite expliqué par les interactions électrostatiques et phénomènes de relaxation qu'exercent les uns sur les autres les anions et cations se déplaçant en sens inverse. Si on représente la fonction Λ e = f( C e ) pour des électrolytes forts et des électrolytes faibles, on obtient des courbes représentées ci-contre. Le tracé de ces courbes à partir de mesures de conductivité de solutions d électrolytes à différentes concentrations, permet de distinguer les électrolytes forts des électrolytes faibles, incomplètement dissociés ; pour ces derniers, de telles mesures permettront de connaître le coefficient de dissociation et la constante d équilibre de dissociation. Ces questions relatives aux comportements particuliers des solutés salins, aux notions d électrolytes forts ou faibles, complètement ou incomplètement dissociés en solution, ont donné lieu à des débats animés et à de nombreuses controverses dans les milieux des physiciens et physico-chimistes à la fin du XIXème siècle et durant le premier quart du XXème siècle. Ces notions, universellement acceptées aujourd hui, ont été élaborées à partir de l étude des propriétés électriques des solutions, et ont été confirmées par l étude des propriétés colligatives (qui permettent de déterminer l osmolarité globale de la solution, c'est-à-dire la 9
concentration totale en espèces moléculaires libre). C'est dans les années 1923-1924, que les théories de Debye-Onsager et Debye-Hückel, ont permis l interprétation des courbes expérimentales, en introduisant les notions de force ionique et de coefficient d activité ionique (cf cours Mr Bouteville). Dans le cas des électrolytes forts, l extrapolation graphique des mesures de conductivité équivalente quand C e tend vers zéro, permet de déterminer la conductivité équivalente limite de l électrolyte Λ, caractéristique de l électrolyte à température donnée et pour un solvant donné. A dilution infinie, chaque ion migre indépendamment des autres ions présents dans la solution (les ions étant très éloignés les uns des autres les interactions deviennent négligeables). Il en résulte que Λ est la somme des conductivités équivalentes ioniques limites de chaque ion constitutif de l électrolyte. Λ +, Λ -, sont les conductivités équivalentes limites du cation ou de l anion, spécifiques de chaque ion, à une température donnée et pour un solvant donné. Pour les électrolytes faibles, la conductivité équivalente, très petite aux concentrations élevées (molécules non dissociées), croit très vite aux grandes dilutions. Il n y a pas de relation simple entre Λ e et C e : Λ e varie avec (α.c e ) et α varie avec C e (α étant le coefficient de dissociation). On pose encore : mais, à la différence des électrolytes forts, la détermination de Λ par extrapolation graphique est difficile; il est plus sûr de déterminer Λ par le calcul à partir des valeurs obtenues pour des électrolytes forts contenant les ions concernés associés à d autres ions. Exemple : pour l acide acétique, on peut écrire (cf. valeurs numériques dans les tableaux ci-dessous) : (cette valeur sera utilisée dans la partie expérimentale). Application Numérique Exercices : Il est demandé aux étudiants de vérifier les résultats précédents à partir des données expérimentales de tableaux ci-dessous. 10
Documents permettant d illustrer ces notions 11
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MANIPULATION Objectif de la séance. L objectif de cette séance de Travaux Pratiques est : - pour les électrolytes forts, de montrer que la conductivité équivalente varie de façon modérée avec la concentration (comportement non "idéal" des solutions) ; - pour les électrolytes faibles, que la conductivité équivalente varie fortement avec la concentration, ce qui permet d évaluer le coefficient (ou degré) d ionisation (ou de dissociation) et par là même, la constante d équilibre de dissociation. Appareil de mesure Montage expérimental. Réglage de la constante de la cellule (facteur de cellule). Nous avons précédemment rappelé l expression de l intensité de courant portée par un ion de charge Z i.f : σ i étant la conductivité de l ion i, C i, la concentration molaire de l ion i, u i, sa mobilité électrique, V, la différence de potentiel appliquée aux bornes du circuit. S est la surface des plaques de la cellule de conductivité et l, la distance entre ces plaques ; ces deux grandeurs représentent les caractéristiques géométriques de la cellule de conductivité et peuvent être réunies en une constante dite constante de la cellule ou "facteur de cellule", k = l/s. 14
Cette constante k, fixée par construction, peut être déterminée facilement en mesurant la conductance d une solution étalon d un électrolyte dont on connait la conductivité à une température déterminée. Réglage de la constante de la cellule, on utilise une solution de KCl 0,1 mol.l -1 dont la conductivité à la température ambiante de 21 C est de 12,88 ms.cm -1. Le réglage s effectue de la façon suivante : lorsque la cellule de mesure est branchée au conductimètre, immerger celle-ci dans la solution de KCl 0,1M (veiller à ce qu aucune bulle d air ne soit emprisonnée dans la cellule). L appareil est muni d une touche "Constante"; à l aide de cette touche afficher sur le cadran de l appareil, la valeur de la conductivité de l électrolyte, 12,88 ms.cm -1. L appareil est prêt pour les mesures. Remarques et commentaires relatifs à la mesure de la conductivité. - Il est très important que les surfaces métalliques de la cellule de mesure soient complètement immergées dans la solution de mesure. Veiller à une profondeur d immersion suffisante ainsi qu à l absence de bulles d air, sinon les paramètres géométriques de la cellule seraient modifiés (et donc la constante k) et cela invaliderait les résultats. - Pour toutes les mesures effectuées au moyen de cellules de mesure à immersion, attendre la stabilisation de la valeur de mesure (3 à 5 secondes environ). - Ne jamais soumettre les plaques platinées à un nettoyage par traitement mécanique. - La cellule de conductimétrie doit être manipulée avec beaucoup de précaution et éviter les chocs. - Une fois les mesures terminées, rincer la cellule à l'eau distillée et la stocker dans l eau distillée. - Lorsque l on change d électrolyte (on passe de NaCl à Na 2 SO 4 par exemple), rincer la cellule à l eau distillée (au moyen d'une pissette d'eau distillée à disposition sur la paillasse) et rincer ensuite la cellule avec la solution du nouvel électrolyte que l on va étudier (en la plongeant dans un bécher ou un tube à essai contenant un petit volume de la solution). - Entre deux mesures, sur des solutions d un même électrolyte de concentrations différentes, il suffit de rincer la cellule avec la nouvelle solution. Protocole d étude. 1 Etude de la conductivité de solutions d électrolytes forts. On mesure successivement la conductivité de solutions de NaCl et Na 2 SO 4. Préparation des solutions. Pour chaque électrolyte, à partir d une solution mère de concentration 0,1mol.l -1 (M/10) (à disposition sur la paillasse) l étudiant doit préparer par dilution successives les concentrations suivantes : M/20, M/50, M/100, M/200. Pour cela les dilutions à effectuer sont des dilutions au 1/2 et des dilutions au 1/10 voire au 1/100. On utilise pour cela de la verrerie jaugée, fiole jaugée et pipette à écoulement libre qui sont fournies sur les paillasses. Pour préparer x ml d une solution au M/10 à partir d une solution 1M, on utilisera une fiole jaugée de x ml dans laquelle on introduira 0,1.x ml de la solution mère au moyen d une pipette à deux traits ou d une pipette à écoulement libre. On complètera avec de l eau distillée jusqu au trait de jauge. 15
Exemple : - pour préparer 100 ml d une solution M/50 à partir d une solution M/10 on effectuera une dilution au 1/5 (20ml de la solution mère introduite dans une fiole jaugée de 100ml, on complète au trait de jauge avec de l eau distillée). - pour préparer 100ml d une solution M/100, on peut effectuer une dilution au 1/2 de la solution précédente (50ml de solution M/50 dans une fiole jaugée de 100ml, on complète au trait de jauge avec de l eau distillée) ou bien faire directement une dilution au 1/100 de la solution mère M/10 (1ml de solution M/10 dans une fiole jaugée de 100ml, on complète au trait de jauge avec de l eau distillée). Mesures de conductivité. Introduire la solution à mesurer dans un tube à essai ou un bécher (eux-mêmes placés dans un système thermostatique, ou à température ambiante si elle est suffisamment stabilisée), placer la cellule de conductivité dans la solution en veillant à ce que les plaques soient bien immergées, sans emprisonner de bulles d air. Bien respecter les procédures de rinçage expliquées ci-dessus ; - entre deux électrolytes différents rincer le tube à essai à l eau distillée puis avec un peu de la solution à mesurer ; - entre deux dilutions d un même électrolyte, il suffit de rincer avec un peu de la solution que l on va mesurer. Pour chaque solution, on note la valeur de la conductivité, lue sur l appareil, on calcule la conductivité équivalente Λ e, on calcule ensuite la racine carrée de la valeur obtenue C e. Présentation des résultats. Pour chaque électrolyte NaCl et Na 2 SO 4, après avoir repli le tableu ci-dessous, - on représente graphiquement les variations de Λ e = f( C e ). - par extrapolation graphique (abscisse égale à zéro), on détermine la conductivité à dilution infinie Λ (ordonnée à l origine) - on calcule le coefficient de dissociation "apparent" : dilution (mol.l -1 ) 0,1 0,05 0,02 0,01 0,005 C e (eq.l -1 ) Tableau 1 Observer la courbe obtenue, qu en concluez-vous? **Faire bien attention aux unités! Λ 16
2 Etude de la conductivité de solutions d électrolytes faibles. On opère de la même façon à partir d une solution mère d acide acétique 0,1mol.l -1 (M/10) à disposition sur la paillasse) ; l étudiant doit préparer par dilution successives les concentrations suivantes : M/20, M/50, M/100, M/200, M/1000. Pour chaque dilution, on note la valeur de la conductivité, lue sur l appareil, puis on calcule la conductivité équivalente Λ e ; on calcule la racine carrée C e. - Après avoir remli le Tableau 2, on représente graphiquement les variations de Λ e = f( C e ). Comme cela a été rapporté dans les rappels théoriques, la forme de la courbe est plus complexe que dans le cas des électrolytes forts, ce qui rend plus délicate l extrapolation à dilution infinie, pour Λ, on se servira de la valeur calculée : Λ e = 39,1 ms.cm 2.eq -1. **Attention aux unités! Le pharmacien doit "jongler" avec les systèmes d unité! - On calcule le coefficient de dissociation (qui dans ce cas est un véritable coefficient de dissociation) : - A partir des résultats précédents calculer la constante d équilibre de dissociation K d et le pk a de l acide acétique. Précisez les unités de ces deux paramètres. dilution (mol.l -1 ) 0,1 0,05 0,02 0,01 0,005 C e (eq.l -1 ) Λ K d pk a Tableau 2 Que pouvez vous conclure de ces mesures? 17
Documents à rendre par l'étudiant à la fin de la séance (en vue du contrôle continu). 1 Pour chaque électrolyte fort, le Tableau 1 sur lequel figurent les mesures de conductivité Λ et les valeurs calculée de C e, C e, Λ e et α apparent. 2 Pour l'électrolyte faible, le Tableau 1 sur lequel figurent les mesures de conductivité Λ et les valeurs calculée de C e, C e, Λ e et α, K d et pk a. 3 - Le graphe Λ e = f( C e ) avec les points d'extrapolation à dilution infinie (les courbes des trois électrolytes seront tracées sur le même graphe, attention aux échelles!). 5 - Les commentaires et observations de l'étudiant. Il est rappelé que les courbes et graphiques doivent être présentés de façon à être lisibles et exploitables, ce qui implique des axes de coordonnées bien tracés, des échelles lisibles sans être surchargées, les grandeurs représentées ainsi que les unités utilisées, bien définies. -ooooo- 18