DETERMINATION DU DEGRE D'ACIDITE D'UN VINAIGRE Problématique : Le vinaigre contient principalement de l acide éthanoïque CH3COOH (ou acide acétique). En dosant une solution S, par une solution d hydroxyde de sodium (Na + aq + HO - aq) de concentration CB = 0,10 mol.l -1, on veut vérifier le degré d acidité du vinaigre indiqué sur l étiquette. Document 1 : Le degré d un vinaigre Le degré D d'un vinaigre est le pourcentage massique d'acide éthanoïque pur contenu dans le vinaigre : c est à dire la masse, exprimée en grammes, d acide éthanoïque présent dans 100 g de vinaigre. Document 2 : Données physico-chimiques - Masse volumique du vinaigre : ρ vinaigre = 1000 g.l -1 - Masses molaires : M(C) = 12 g.mol -1 ; M(O) = 16 g.mol -1 ; M(H) = 1 g.mol -1 - A 25 C : pke = 14 ; pka (CH 3 COOH / CH 3 COO - ) = 4,8 - Zone de virage de quelques indicateurs colorés : Hélianthine (3,1-4,4) Phénolphtaléine (8,2-10) Document 3 : Le dosage Le but d un dosage est de déterminer la quantité de matière ou la concentration d une espèce chimique dans une solution. Un dosage par titrage direct est une technique particulière de dosage mettant en jeu une réaction chimique, support du titrage. Elle consiste à faire réagir l espèce dont on veut déterminer la quantité de matière dans un volume donné (appelée réactif titré) avec un réactif (appelé réactif titrant) dont on connaît la concentration exacte. Lorsque la réaction support du titrage est une réaction acide-base, on peut suivre son évolution par des mesures de ph ou de conductivité. On peut également effectuer ce suivi à l aide d un indicateur coloré convenablement choisi. Document 4 : Comment repérer l équivalence suivant les méthodes utilisées Lors du dosage d un acide fort par la soude, à l équivalence : ph = 7 Lors du dosage d un acide faible par la soude, à l équivalence : ph > 7 Schéma du montage :
Document 5 : L équation de la réaction de titrage (ou dosage) entre l'acide éthanoïque et les ions hydroxyde est une réaction totale, elle s écrit : CH 3 COOH(aq) + HO - (aq) CH 3 COO - (aq) + H 2 O. L'équivalence (E) du dosage est atteinte lorsque les deux réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques de l'équation : n(ho - ) versé à l'éq. = n(ch 3 COOH) initial. Il est préférable que les concentrations molaires des solutions titrante et titrée soient du même ordre de grandeur. Document 4 : Matériel disponible Matériel (par groupe) : - ph-mètre + solutions-tampon (étalonnage) + notice - Conductimètre + sonde + solution étalon - 2 béchers 100 ml, 2 béchers 250 ml, - Agitateur magnétique + barreau aimanté - 1 fiole jaugée 100 ml, 1 pipette jaugée à 10 ml + propipette - 1 burette de Mohr 25 ml - Eau distillée - Ordinateur + Regressi Produits (au bureau) : - Bouteille de vinaigre blanc commercial - 2L de solution de soude Na + (aq) + OH (aq) à 0,10 mol.l -1-8 flacons de BBT, 8 flacons d héliantine, 8 flacons de phénolphtaléine Analyser : 1. Montrer que la concentration en acide éthanoïque d un vinaigre à 8 est Ca 1,3 mol/l. Le degré du vinaigre nous permet de trouver la concentration massique en acide éthanoique du vinaigre. Un vinaigre de 8 signifie que 100g de vinaigre contient 8 g d acide éthanoïque. Or 100 g de vinaigre correspond à un volume : V vinaigre = m vinaigre / ρ vinaigre = 100 / 1000 = 0,100 L. Donc dans 1L de vinaigre, on a 80 g d acide éthanoïque : la concentration massique en acide éthanoique est : Cm = 80g.L -1 La concentration molaire en acide éthanoique : C a = Cm / M (CH3COOH) = 80 / 60,0 1,3 mol.l -1 2. a. Les concentrations molaires des solutions titrante et titrée sont-elles du même ordre de grandeur? Ca 1,3 mol/l et C B = 0,10 mol.l -1 La concentration en acide est à peu près 10 fois plus grande que la concentration en base. b. Établir un protocole permettant d'obtenir des solutions titrante et titrée avec des concentrations molaires du même ordre de grandeur. Pour obtenir des concentrations molaires du même ordre de grandeur, il faut diluer 10 fois le vinaigre. La concentration en acide sera donc divisée par 10. Pour réaliser une dilution au 1/10 (par 10) il faut prélever 10 ml de la solution mère que l on place dans une fiole jaugée de 100 ml Au cours d une dilution la quantité de matière (soluté) est constante, nous ne rajoutons que de l eau (solvant) c'est-à-dire que le nombre de moles d acide présent dans le volume de solution mère prélevé avec la pipette jaugée est n 1 = C 1 V 1, il est égal au nombre de moles d acide présent dans le volume de solution contenu dans la fiole jaugée : n 2 = C 2 V 2 donc :
Les concentrations sont exprimées en mol.l -1 et les volumes en L Avec C 1 = 10xC 2, on obtient : V 1 = V 2 /10 C 1 V 1 = C 2 V 2 Si la solution fille est préparée dans une fiole jaugée de volume V 2 = 100 ml alors : V 1 = 10 ml On verse de la solution mère dans un bécher. On en prélève 10 ml à l aide d une pipette jaugée munie d une propipette, on verse le tout dans une fiole jaugée de 100 ml. On complète avec 2/3 d eau distillée, on agite pour homogénéiser, puis on complète jusqu au trait de jauge. On agite. 1. A l aide du document 4, déterminer l indicateur coloré à choisir pour ce dosage et prévoir le changement de couleur attendu à l équivalence. L acide éthanoïque étant un acide faible, pka > 0, lors du dosage de cet acide par la soude, on obtiendra à l équivalence un ph > 7. Le ph à l équivalence doit se trouver dans la zone de virage de l indicateur coloré. On choisira donc comme indicateur coloré : la phénolphtaléine La phénolphtaléine nous permettra donc de repérer visuellement l équivalence du titrage, lorsque la solution contenue dans le bécher vire au rose. 2. Établir un protocole permettant de déterminer la concentration molaire en acide éthanoïque du vinaigre, puis son degré. Un schéma légendé est demandé. Protocole : Diluer 10 fois la solution de vinaigre commerciale en utilisant une pipette jaugée et une fiole jaugée. La solution préparée sera notée S 0. Introduire dans un bécher muni d'un barreau aimanté, un volume Va= 10,0 ml de solution S 0. Ajouter quelques gouttes de phénolphtaléine. Plonger l'électrode de ph ou conductimétrique reliée à un ph-mètre ou à un conductimètre (à étalonner). Remplir une burette graduée de solution d'hydroxyde de sodium de concentration C B = (1,00 ± 0,03).10-1 mol.l -1 (remarque : La burette doit être préalablement rincée à l'eau puis avec la solution titrante, une fois remplie, s'assurer qu'il n'y ait aucune bulle d'air au niveau du robinet) Créer dans un tableur Regressi, un tableau avec 2 colonnes : volume versé V B, ph. Réaliser le titrage en versant des volumes de 1mL de solution titrante lorsque le ph varie peu et tous les 0,2 ml dans la zone de variation importante. Compléter le tableau au fur et a mesure. Tracer la courbe ph=f(v). Déterminer le volume versé à l'équivalence V B eq de deux manières différentes (en utilisant la méthode de la dérivée et la méthode des tangentes) A partir de ce volume V B eq on détermine - la quantité de matière d acide éthanoïque : n(ch 3 COOH) initial. = n(ho - ) versé à l'éq. = C B. V B eq - La concentration d acide éthanoïque contenue dans le vinaigre dilué : C 0 = C B. V B eq / Va Le vinaigre étant dilué 10 fois, la concentration d acide éthanoïque dans le vinaigre commercial est : Ca = 10xC 0 On détermine ensuite le degré du vinaigre. Schéma du montage :
Réaliser : 3. Après validation par le professeur, mettre en œuvre le protocole. On réalise le titrage et on relève les valeurs de ph et de conductivité pour différents volumes de soude versés. Dosage colorimétrique La solution passe de l incolore au rose pour un volume V Bequ = 13,8 ml Dosage conductimétrique Courbe obtenue à l aide des mesures de conductivité On obtient le même volume à l équivalence. V Béqu = 13,8 ml Pour obtenir les deux droites sur Regressi, utiliser le bornage : «Bornes et nouveau modèle» Sélectionner une partie de la première droite, puis définir le modèle : affine Faire de même avec la deuxième droite. Évolution de la conductivité ionique du mélange lors de l ajout de la solution de soude : CH 3 COOH(aq) + HO - (aq) + Na + CH 3 COO - (aq) + H 2 O + Na +. Avant l équivalence, la conductivité du mélange est : σ = λ 0 (CH3COO-)x [CH 3 COO - ] + λ 0 (Na+)x [Na + ] Lors de l ajout de la solution d hydroxyde de sodium les ions hydroxyde sont totalement consommés mais les concentrations en ion sodium et éthanoate augmentent, d où la conductivité du mélange augmente. Après l équivalence: σ = λ 0 (CH3COO-)x [CH 3 COO - ] + λ 0 (Na+)x [Na + ] + λ 0 (HO-)x [HO - ]
Les ions hydroxyde ne sont plus consommés et leur concentration dans le mélange augmente au cours de l ajout de la solution de soude, la quantité en ions éthanoate reste constante mais celle des ions sodium continue à augmenter ; d autre part la conductivité molaire ionique des ions hydroxyde est beaucoup plus importante que celle des ions sodium et éthanoate. Donc la conductivité de la solution augment davantage à chaque ajout de solution d hydroxyde de sodium et on observe un changement important de la pente de la droite. Dosage ph-métrique Courbes obtenues à l aide des mesures de ph Pour obtenir la courbe δph = f(vb), il faut créer la grandeur δph : On obtient le même volume à l équivalence. V Béqu = 13,8 ml Valider : 4. Calculer la concentration C 0 en acide éthanoïque dans la prise d essai. C C V 0,100 13,8.10 3 B B 1 0 1,38.10 mol.l -1 3 Va 10, 0.10 5. En déduire la concentration C a du vinaigre en acide éthanoïque puis son degré d acidité. Ca = 10xC 0 = 1,38 mol.l -1 On en déduit la concentration massique c m en acide éthanoïque dans la solution de vinaigre commercial :
cv B Béq cm ca M 10 M = 1,38 60,0 = V a 82,8 g.l -1 = 83 g.l -1 La concentration massique en acide éthanoïque dans la solution de vinaigre commercial est de 83 g.l -1. Or 100 g de vinaigre correspond à un volume : V vinaigre = m vinaigre / ρ vinaigre = 100 / 1000 = 0,100 L. Donc dans 1L de vinaigre, on a 83 g d acide éthanoïque, dans 0,100L de vinaigre on aura : 8,3 g d acide éthanoïque Le degré du vinaigre est : D = 8,3 6. On peut estimer que l incertitude relative sur la valeur trouvée est de 5%. - Quelles peuvent être les sources d erreurs à l origine de cette incertitude? - Erreur de lecture sur la verrerie (pipette, burette) - Incertitude liée aux appareils de mesures et à la verrerie - Donner un encadrement de la valeur trouvée. Est-il compatible avec la valeur indiquée sur l étiquette? L incertitude relative sur la valeur trouvée est de 5% signifie que : = 5% = 5.10-2 Soit : U(D) = 5.10-2 x 8,3 = 0,4 D = 8,3 ± 0,4 L intervalle de confiance de notre mesure est donc 7,9 D 8,7 Le fabricant indique un degré à 8% d acidité soit 8. L information de l étiquette rentre bien dans notre intervalle de confiance, elle est donc vérifiée.