A.- SONDAGE ÉLÉMENTAIRE SIMPLE

Prof. N. Midoun Enseignement post-gradué d Epidémiologie - Faculté de Médecine d Oran Etablissement Hospitalier et Universitaire d Oran, Mars 2014

A.- SONDAGE ÉLÉMENTAIRE SIMPLE Tirage direct dans la base de sondage Principe : Les individus sont directement tirés au sort à partir d une liste (base de sondage). Avantage : Simple Analyse statistique classique

Inconvénients : On doit disposer, pour cette technique, d une liste exhaustive de tous les individus de la population source (unités statistiques), sinon, il y aura un biais de sélection. Tous les sujets ont la même probabilité d'être sélectionné, qui correspond à la fraction de sondage f=n/n Avec n : effectif de l'échantillon et N : effectif de la population.

Précision de l'estimation Elle dépend de la variance de l'estimateur, laquelle est de la forme ² /n. La fluctuation d'échantillonnage est d'autant plus forte que les valeurs de la variable étudiée sont plus dispersées dans la population (variance ² élevée). La précision est meilleure que l'effectif de l'échantillon (n) est plus élevé.

B.- SONDAGE STRATIFIÉ Principe : La base de sondage est divisée en groupes homogènes (strates) selon un critère lié à la variable à estimer (exemple tranche d'âge, sexe, habitat urbain-rural etc..). Puis un tirage au sort est réalisé dans chaque strate. En pratique, on répartit d'abord les individus en sousgroupes homogènes pour le caractère étudié (strates) puis on tire au sort à l'intérieur de chacune de ces strates. L'estimateur pour l'ensemble de l'échantillon est calculé à partir des estimateurs obtenus dans chaque strate.

Intérêt : La stratification vise à réduire la variance des estimateurs, en améliorant la répartition de l'échantillon entre les différentes strates.

Avantage : Le sondage stratifié permet de s assurer d avoir des individus relatifs à chaque strate. Le gain de précision dû à la stratification est d'autant plus grand qu'il existe une liaison plus forte entre le critère de stratification et la variable étudiée. Il permet aussi de sur-représenter les strates ayant de faibles effectifs. Dans ce cas, la fraction de sondage variera entre les différentes strates.

C.- SONDAGE EN GRAPPES Principe : Le sondage en grappe consiste à tirer au sort non pas directement un individu, mais des unités collectives (par exemple : services hospitaliers, établissements scolaires...). L'ensemble des individus de l'unité collective sont inclus dans l'enquête. Ce type de sondage est utilisé lorsqu'on n'a pas de liste des individus, mais qu'on dispose d'une liste de grappes réunissant plusieurs individus.

Avantage : Il permet de faciliter la réalisation de l'enquête et de réduire son coût, en limitant le nombre de lieux à étudier pour accéder aux individus mais entraîne fréquemment une perte de précision des estimateurs. Le sondage en grappe est d'autant plus efficace (conduit à une meilleure précision que le sondage élémentaire) que : - les grappes sont plus hétérogènes en leur sein pour la variable étudiée (variance intra-grappe élevée) - les grappes sont plus semblables entre elles (variance inter-grappe faible)

Si le groupement des unités statistiques en grappe conduit à des grappes plus hétérogènes que ne le voudrait le hasard, le sondage en grappe est plus précis que le sondage élémentaire. En revanche, si les grappes sont plus homogènes que ne le voudrait le hasard, le sondage en grappe est moins précis qu'un sondage élémentaire. Le calcul des estimateurs produits par ce type de sondage est complexe et ne sera pas détaillé dans ce cours.

D.- SONDAGE SYSTÉMATIQUE Lorsqu'on ne dispose pas d'une base de sondage, on décide de prendre les personnes se trouvant dans une situation donnée au regard d'un critère qui n'est pas aléatoire, mais qui est supposé indépendant du phénomène à étudier. Exemple : méthode des itinéraires. Des règles précises sont définies pour inclure les individus dans l'échantillon : Exemple : un immeuble sur trois, un étage sur deux, appartement correspondant à la porte de gauche sur le palier etc...

Limites : On ne connaît pas la probabilité d'inclusion des individus de la population, la représentativité de l'échantillon n'est pas garantie, les différences avec la population source sont difficiles à établir.

1.- Pour un service de chirurgie, vous disposez de la liste de l'ensemble des professionnels de santé. Vous décidez de tirer au sort les professionnels que vous allez observer. Indiquez de quel type de sondage il s'agit (une ou plusieurs réponses possibles) A. Sondage aléatoire simple B. Sondage stratifié C. Sondage en grappe D. Sondage systématique E. Méthode des quotas

2.- Dans un hôpital, vous souhaitez observer les pratiques dans différents services. Vous tirez au sort les différents services, puis vous observez les pratiques de tous les professionnels. Indiquez de quel type de sondage il s'agit (une ou plusieurs réponses possibles) A. Sondage aléatoire simple B. Sondage stratifié C. Sondage en grappe D. Sondage systématique E. Méthode des quotas F. Sondage à 2 degrés

3.- Dans un hôpital, vous souhaitez observer les pratiques dans différents services. Vous tirez au sort les différents services, puis vous tirez au sort les professionnels de santé que vous allez observer. Indiquez de quel type de sondage il s'agit (une ou plusieurs réponses possibles) A. Sondage stratifié B. Sondage en grappe C. Sondage aléatoire simple D. Sondage à 2 degrés E. Sondage à 3 degrés

4.- Vous décidez d'observer, pour un hôpital, les pratiques chez les médecins, chez les infirmières et chez les aides-soignantes. Vous tirez au sort 10 médecins parmi les 100 médecins présents, 50 infirmières parmi les 300 infirmières présentes, et 60 aides soignantes parmi les 600 aides soignantes présentes. Indiquez de quel type de sondage il s'agit (une ou plusieurs réponses possibles) A. Sondage à 3 degrés B. Sondage en grappe C. Sondage aléatoire simple D. Sondage stratifié E. Méthode des quotas

Représentativité de l échantillon : Avant même de procéder à l'analyse des résultats de cette étude de comportement du type ménages, nous nous sommes, en premier lieu interrogés sur la qualité et la représentativité de l'échantillon collecté. On se demande si la taille d'échantillon est tout à fait correcte pour donner de la crédibilité aux résultats lors de leur interprétation Tester la représentativité d'un échantillon suppose donc de choisir certaines variables sur lesquelles s'opéreront les traitements statistiques nécessaires à la vérification de cette représentativité (exemple : sexe, âge ).

Le choix des caractéristiques ou variables auxiliaires Il est pertinent de retenir 2 à 3 variables auxiliaires. Il est également possible d effectuer une distinction en comparant l une des variables avec les autres (ex : sexe versus âge, ). Sélectionner les caractéristiques les plus adaptées, c est orienter son choix vers des variables disponibles tant au sein de la population mère que dans l échantillon observé

Comme exemple : Dans l étude de comportement vis-àvis de l infection VIH et du SIDA, trois types de variables étudiées peuvent influer sur les résultats s ils leurs répartitions au niveau de l échantillon ne sont pas représentées fidèlement. Il s agit de : - Répartition selon les tranches d âges - La répartition selon le sexe - La répartition selon la scolarité

L application de test statistique de conformité sera effectué pour savoir si cet échantillon est représentatif de la population mère. La représentativité de la répartition des effectifs suivant deux variables croisées est vérifiée avec le test du 2.

Le principe général du test du Khi2 consiste à juger si une distance entre deux distributions, une théorique (H) et une observée (dans l échantillon) est suffisamment importante pour conclure que les deux sont statistiquement différentes à un seuil donné. L hypothèse posée est celle d une répartition des effectifs dans l échantillon identique ou conforme à celle observée dans la population totale. II s agit ici de tester la proximité des 2 distributions (Echantillon vs. Population) suivant deux variables X et Y. À partir des résultats calculés dans un échantillon de taille N peut-on accepter ou rejeter l hypothèse de représentativité?

Prof. N. Midoun Enseignement post-gradué Faculté de Médecine d Oran, Mars 2014