Baccalauréat STI2D et STL SPCL Epreuve de sciences physiques Proposition de correction Session juin 2016 Métropole 22/06/2016 www.udppc.asso.fr
Si vous repérez une erreur, merci d envoyer un message à : pa_besancon[at]udppc.asso.fr Partie A : objectifs de la mission ATV 5 et préparatifs du lancement A. (5 points) A.1. Objectifs de la mission ATV 5 A.1.1. D après l annexe A1, indiquer au minimum quatre objectifs de la mission ATV 5. A.1.2. Les documents fournis (annexe A1) nous indiquent les objectifs suivants pour cette mission : - ravitaillement de la station spatiale internationale (ISS) - livraison de nouveaux équipements scientifiques pour ISS - test d un nouveau système de capteurs optiques pour le positionnement en phases d approche et amarrage - relevage de l altitude de la station ISS pour corriger son orbite - manœuvres éventuelles de la station ISS - ajout d un module pressurisé supplémentaire pour les scientifiques - extraction et destruction des déchets d ISS Préciser quelle est la cause de la baisse d altitude de l ISS au cours du temps. Sans intervention extérieure, l altitude de la station ISS décroit régulièrement (typiquement 100 m/jour) du fait des frottements dans la haute atmosphère («trainée atmosphérique»). A.1.3. Quelle est la durée approximative de la mission? A.1.4. La durée approximative de la mission est de 6 mois en phase d amarrage. En utilisant l annexe A2, déterminer la perte d altitude totale subie par la Station Spatiale Internationale au cours de la durée de la mission de l ATV 5, si celui-ci n avait pas relevé régulièrement l orbite de la Station. On considèrera qu un mois dure en moyenne 30,5 jours. Sans intervention et sur une durée de 6 mois, soit 183 jours, l altitude varie de 400 à 382 km (annexe A2.). L altitude baisse donc de 18 km en 6 mois. A.2. Préparatifs du lancement de l ATV par Ariane 5 A.2.1. Inspection du système d arrosage de la table de lancement A.2.1.a. A.2.1.b. Quel doit être le volume VR du réservoir d eau du château d eau pour assurer l arrosage lors d un décollage? Le réservoir doit avoir un volume au moins égal au volume total débité à 30 m 3.s -1 pendant 50 secondes, d après l énoncé. Volume débité : V = D V t Application numérique : V = 30 x 50 = 1500 m 3. Calculer le débit volumique D v1 de l eau projetée par une bouche. D après le texte, le débit est réparti entre 68 bouches d arrosage de même dimension. On en déduit que : D V1 = D V 68 = 30 68 = 0,44 m3.s -1 www.udppc.asso.fr Page 1 sur 9
A.2.1.c. A.2.1.d. En déduire la vitesse v d éjection de l eau à chaque bouche de projection au moment du décollage. Le débit D d une bouche d arrosage est égale au produit de la surface S par la vitesse d éjection v : D =v S. On sait 1 cm 2 = (10 2 m) 2 = 10 4 m 2. La surface est S = 126 cm 2 = 126 10 4 m 2. On calcule donc la vitesse d éjection de l eau : v = D V1 S = 0,441 4 12610 = 35 m.s -1 Pour que le système d arrosage puisse fonctionner efficacement, la pression minimale de l eau au niveau des vannes doit être de 9 bars lorsque celles-ci sont fermées. En déduire la hauteur minimale du niveau de l eau dans le château d eau. La vanne étant fermée, on connaît la pression au point B de la figure (annexe A3) : P B = 9 bar = 9 10 5 Pa On sait que la pression atmosphérique P A = 1,0 bar = 1,0 10 5 Pa. La loi fondamentale de la statique des fluides nous donne : Application numérique : z A = 8,5 + (P B P A ) = mg(z A -z B ) z A = z B + P P B mg 8 10 5 A 3 10 9,81 = 90 La hauteur minimale d eau dans le château d eau est l altitude minimale du point A soit z A = 90 m Note : la valeur de P B n ayant qu un chiffre significatif, on peut écrire : z A = 9 x 10 1 m. A.2.2. A.2.2.a. Remplissage des réservoirs du moteur principal de la fusée Pendant et après le remplissage des réservoirs, le dihydrogène est maintenu à la température T = 20 K et sous la pression P = 2,2 bar. Le dioxygène est maintenu à T = 90 K sous P = 3,6 bar. Placer les points correspondant à ces valeurs sur les diagrammes P(T) du documentréponse DR1. www.udppc.asso.fr Page 2 sur 9 16 PY2DSPMLR 1
A.2.2.b. En déduire l état physique des deux ergols stockés dans les réservoirs de l EPC de la fusée. Par lecture des diagrammes P(T), on trouve que les 2 propergols sont maintenus à l état liquide dans les réservoirs. Partie B : lancement de l ATV 5 par Ariane 5 (8 points) B.1 Étude du fonctionnement du moteur Vulcain lors du lancement. B.1.1. Sur le document-réponse DR2, compléter le schéma énergétique du moteur à l aide des termes suivants : moteur - fusée en mouvement - propergols, et en indiquant la nature des différentes énergies transférées. www.udppc.asso.fr Page 3 sur 9 16 PY2DSPMLR 1
B.1.2. Étude de la réaction B.1.2.a. Réécrire l équation suivante de la réaction chimique qui a lieu entre les deux propergols du moteur et la compléter à l aide des coefficients stœchiométriques appropriés : 2 H 2 + O 2 2 H 2 O B.1.2.b. B.1.2.c. B.1.2.d. Les réservoirs de propergols de la fusée contiennent 1,2.10 7 mol de dihydrogène et 4,7.10 6 mol de dioxygène. Calculer la quantité de matière d eau produite lors du fonctionnement du moteur, sachant que tout le dioxygène initialement présent dans le réservoir sera consommé. Le réactif en défaut étant le dioxygène, on obtient d après l équation de 6 6 réaction : n = 2n = 2 4,7 10 = 9,4 10 mol H2O O2 En déduire que la masse d eau produite vaut 170 tonnes. Données : M(H) = 1,0 g.mol -1 et M(O) = 16,0 g.mol -1 La masse d eau produite est donc : 6 6 m H2O =n H2O M H2O = 9,4 10 18 =169 10 g soit 1,7 10 5 kg, ou 170 tonnes, ce qui correspond à l énoncé. Sachant que la masse de vapeur d eau éjectée par le moteur correspond à la masse de propergols consommée, déterminer, en exploitant la donnée utile de l annexe B1, la durée de fonctionnement du moteur. m Le débit massique est tel que D = (kg.s- 1 ). t m La masse de propergol consommée étant : m = 1,69 10 5 m calculer t= : D m Application numérique : t = 529 s (ou 8,8 minutes) kg, on peut B.2 Étude du décollage et de la phase d ascension verticale de la fusée B.2.1. On rappelle que l intensité de la pesanteur au niveau du sol vaut g = 9,81 m.s 2. Sachant que la masse de la fusée au décollage est de 774 tonnes, calculer l intensité P du poids total de la fusée au décollage. www.udppc.asso.fr Page 4 sur 9 16 PY2DSPMLR 1
Le poids total est P = M g (avec M la masse totale en kg) Application numérique P = 774 x 10 3 x 9,81 = 7,6 10 6 N = 7,6 10 3 kn B.2.2. L intensité de la force de poussée totale produite par les moteurs des deux EAP et du moteur Vulcain de la fusée au décollage vaut F P = 13.10 3 kn. Sur le document-réponse DR3, représenter, à partir du centre de gravité G, les forces agissant sur la fusée lors du décollage. À cette échelle : P = 7,6 10 3 kn est représenté par un vecteur de F P = 13 10 3 kn est représenté par un vecteur de 3 7,6 10 2000 3 13 10 2000 = 3,8 cm = 6,5 cm F P P La chronologie du décollage et de l ascension verticale de la fusée est détaillée en annexe B2. B.2.3. Montrer que l accélération a de la fusée au décollage et lors de la phase d ascension verticale est égale à 7,0 m.s 2. Nous appliquons la deuxième loi de Newton (principe fondamental de la dynamique) : F ext = Ma. On obtient par projection sur l axe vertical : F P P = M a www.udppc.asso.fr Page 5 sur 9 16 PY2DSPMLR 1
Donc a= F - P P M Application numérique : a= 13-7,6 774 10 6 10 3 = 6,9 7 m.s 2. B.2.4. En déduire l altitude z atteinte par la fusée en fin d ascension verticale. On calcule l altitude atteinte après (18-5) = 13 secondes de vol vertical (annexe 1 2 B2), avec la formule rappelée dans l énoncé : z = a Δt +0 +0 car la vitesse 2 initiale et l altitude initiale sont nulle. 2 Application numérique : z = 591m 5,9 10 m B.2.5. En exploitant l annexe B1, montrer que le travail W vulc de la force de poussée produite par le moteur Vulcain lors de l ascension vaut 6,5.10 8 J. Le travail fourni par le moteur vulcain par définition : W vulc =F vulc z D après le document : F vulc = 1100 kn = 1,1 10 6 N. Application numérique : W vulc 6 8 = 1,1 10 591= 6,5 10 J B.2.6. En déduire l énergie E th nécessairement libérée durant l ascension par la réaction chimique qui a lieu entre les propergols du moteur Vulcain. L énergie libérée par la réaction chimique est supérieure à celle fourni par le moteur, à cause de la dissipation de chaleur principalement. Le rendement étant W vulc W de 40% d après le document fourni : = 0,40 vulc On a donc =Eth Eth 0,40 Application numérique : E th = 1,6 10 9 J B.3 Traitement de l eau polluée B.3.1. Quelle est la nature chimique de la solution formée par dissolution du chlorure d hydrogène dans l eau projetée sur le pas de tir de la fusée : acide, basique ou neutre? La solution de chlorure d hydrogène est acide (la dissolution produisant des ions oxonium H 3 O + ). B.3.2. Pour éviter que cette solution ne pollue l environnement, faut-il augmenter ou diminuer son ph avant de l évacuer? Faut-il augmenter ou diminuer la concentration en ions H3O + de la solution? Que font les techniciens pour cela? Son ph est inférieur à 7. Il faut augmenter son ph, ce qui revient à diminuer la concentration en ions oxonium H 3 O +. C est pourquoi les techniciens versent une solution basique (de soude par exemple). B.3.3. Écrire l équation de la réaction acido-basique qui a lieu lorsqu on neutralise la solution sachant qu elle met en jeu les deux couples acide - base : H 2 O / OH et H 3 O + / H 2 O. + - La réaction de neutralisation est : H O +OH 2H O 3 2 Partie C : les équipements de l ATV 5 et son vol autonome jusqu à l ISS (7 points) www.udppc.asso.fr Page 6 sur 9 16 PY2DSPMLR 1
C.1. Production et stockage de l énergie nécessaire au fonctionnement du système de guidage de l ATV C.1.1. Sur le document-réponse DR4, compléter la chaîne énergétique du dispositif pendant la journée à l aide des termes suivants : système de guidage - panneaux solaires - Soleil - batteries, et en indiquant la nature des différentes énergies transférées. C.1.2. Le fonctionnement du système de guidage de l ATV nécessite une puissance P sg = 900 W. C.1.2.a. Pendant la journée, l éclairement énergétique, supposé constant, reçu par les panneaux est de 1370 W.m 2. En déduire, à l aide de l annexe C1 : - la puissance P a reçue par les panneaux, - la puissance P u qu ils fournissent, - que la puissance reçue par les batteries vaut P bat = 6,9 kw. Puissance reçue par les panneaux : P a = 1370 W.m -2 x 33,6 m 2 = 4,6 10 4 W = 46 kw Puissance fournie par les panneaux (rendement 17 %) : P u = 0,17 x P a = 7,8 kw Puissance reçue par les batteries : P bat = P u P sg = 7,8 0,9 = 6,9 kw C.1.2.b. Calculer l intensité du courant débité par l association de batteries pour alimenter le système de guidage lorsque l ATV n est pas éclairé, sachant que la tension aux bornes de l ensemble vaut U = 57,6 V. C.1.2.c. La puissance délivrée par la batterie est de 900 W. Par définition I = P U = 900 57,6 = 15,6 A Déterminer la charge Q consommée par le système de guidage lorsque l ATV n est pas éclairé. Par définition, Q = I x t. Le temps passé à l ombre étant de 31 minutes. Application numérique Q = 15,6 x (31 x 60) = 2,9 10 4 C Remarque : dans une unité usuelle : Q = 8,1 Ah www.udppc.asso.fr Page 7 sur 9 16 PY2DSPMLR 1
C.1.2.d. La charge initiale de l ensemble des batteries étant de 160 A.h, ces batteries permettent-elles de faire fonctionner correctement le système de guidage? Justifier la réponse. La charge totale Q M peut être convertie en Coulomb. Numériquement : Q M = 160 Ah = 160 x 3600 = 5,8 10 5 C. Q Comme Q = 8,1 = 0,05 la charge consommée pendant le passage M 160 dans l ombre notée Q est de l ordre de 5% de la charge totale notée Q M, ce qui est raisonnable. C.1.3. L ATV est également équipé de 4 piles Li-MnO 2 non rechargeables fournissant l énergie nécessaire au fonctionnement des capteurs optiques de rendez-vous lors de la phase d amarrage du véhicule à l ISS. Préciser sur le document réponse DR5 : le sens de déplacement des ions lithium dans l électrolyte ; le sens de circulation des électrons et du courant I dans le circuit électrique ; le nom de chaque électrode, le nom de la réaction qui a lieu à chaque électrode, ainsi que l équation de la réaction qui a lieu à l électrode en carbone et en lithium. Électrode C et Li Électrode MnO 2 Nom de l électrode Anode Cathode Nom de la réaction Oxydation Réduction Équation de la réaction Li Li + + e C.2. Mise en œuvre du système optique lors de la phase d approche et d amarrage de l ATV à la station spatiale C.2.1. Les trois caméras du système LIRIS détectent les ondes électromagnétiques émises par la station spatiale dont l énergie E est comprise entre 1,99.10 22 J et 2,48.10 19 J. C.2.1.a. Déterminer l intervalle des longueurs d ondes détectées par les caméras du système LIRIS. Justifier. On rappelle : www.udppc.asso.fr Page 8 sur 9 16 PY2DSPMLR 1
la valeur de la vitesse des ondes électromagnétiques dans le vide : c = 3,0.10 8 m.s 1 la constante de Planck : h = 6,62.10 34 J.s L énergie associée à un photon est telle que hc E= λ donc Si l énergie est telle que 1,99x10-22 J < E < 2,48x10-19 J La longueur d onde sera comprise entre : hc λ= E -34 8 6,62 10 3,010 1,9910-22 = 1,0x10-3 m et -34 8 6,62 10 3,010 2, 45 10-19 = 8,0x10 7 m Numériquement : 8,0 10-7 < < 1,0 10-3 m C.2.1.b. En déduire, à partir de l annexe C2, la nature de ces ondes. Ce sont des rayons infrarouges. C.2.2. Dès que l ATV s est rapproché à moins de 250 m de la station, chaque émetteur du système LIRIS envoie, à intervalles de temps réguliers, une brève impulsion laser en direction de la station spatiale qui la réfléchit dans la direction du récepteur correspon écoulée entre l émission de chaque impulsion laser et la réception de son écho pour calculer la distance et la vitesse de l ATV par rapport à la station. Aurait-on pu utiliser des émetteurs-récepteurs à ultrasons pour réaliser l amarrage de l ATV à la station? Justifier. Les ultrasons nécessitent un milieu matériel pour se propager. Ils ne peuvent pas se propager dans le vide donc des émetteurs-récepteurs d ultrasons seraient inutiles. www.udppc.asso.fr Page 9 sur 9 16 PY2DSPMLR 1