THÈSE. Pour l obtention du grade de DOCTEUR DE L UNIVERSITE DE POITIERS. Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et d Aérotechnique

Année 28 THÈSE Pour l obtention du grade de DOCTEUR DE L UNIVERSITE DE POITIERS Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et d Aérotechnique Faculté des Sciences Fondamentales et Appliquées Diplôme National - Arrêté du 7 août 26 ÉCOLE DOCTORALE SCIENCES POUR L INGENIEUR DOMAINE DE RECHERCHE : MECANIQUE DES FLUIDES ET THERMIQUE Présentée par Malick NDOYE Anémométrie fil chaud à température variable: application à l étude d une couche de mélange anisotherme Directeur de thèse : Eva Dorignac Co-direction : Joël Delville Soutenue le 4 Novembre 28 devant la Commission d Examen JURY J. LEMAY Professeur Université Laval, Québec Rapporteur M. STANISLAS Professeur Ecole Centrale de Lille Rapporteur G. ARROYO Ingénieur de l Agr. et de l Env. CEMAGREF, Rennes Examinateur J.P. BONNET Directeur de Recherches CNRS LEA, Poitiers Président J. DELVILLE Ingénieur de recherches CNRS LEA, Poitiers Examinateur E. DORIGNAC Maître de conférences LET Université de Poitiers Examinateur H.C. BOISSON Directeur de recherches CNRS IMF, Toulouse Invité

Remerciements La présente étude a été effectuée au Laboratoire d Etudes Aérodynamiques (L.E.A.) - Centre d Etudes Aérodynamiques et Thermiques (C.E.A.T) de Poitiers, et au Cemagref de Rennes dans l unité Maîtrise des Ecoulements et des Transferts dans les procédés Frigorifiques (METFRI), sous la direction conjointe de Mme Eva Dorignac, Maître de Conférences à l Université de Poitiers, et de M. Joël Delville, Ingénieur de Recherches au CNRS. Je tiens à exprimer toute ma gratitude à Eva Dorignac et Joël Delville qui m ont fait découvrir et explorer un sujet de recherche passionnant. Je tiens à les remercier pour leur remarquable direction de cette thèse, tant du côté scientifique que du côté humain. Leur formidable sens physique, leur dynamisme communicatif, leur enthousiasme et leur dispopnibilité m ont permis de mener à bien ce travail. Je suis particulièrement reconnaissant envers Georges Arroyo pour tout le temps qu il m a accordé, pour m avoir guidé, conseillé et fait confiance tout au long de cette thèse. Son implication en tant que responsable de cette thèse au sein du Cemagref a été déterminante pour le bon déroulement de cette étude. J exprime ma profonde reconnaissance à Jean Paul Bonnet qui m a fait l honneur de présider le jury. Je remercie particulièrement Jean Lemay et Michel Stanislas pour avoir accepté d être rapporteurs de ce travail et d avoir consacré une partie de leur temps pour le juger. Leurs remarques et questions m ont aidé à réfléchir davantage sur les perspectives de ce travail. Mes remerciements s adressent aussi à Henri Claude Boisson pour avoir répondu positivement à mon invitation à la soutenance de cette thèse. i

ii Je remercie vivement Carine Fourment, Jean Marc Mougenot, Michel Loubat, Philippe Georgeault et Philippe Loisel pour leur disponibilité et leur génie technique dont ils m ont fait profiter durant cette thèse. J associe également à mes remerciements Johan Carlier, Dominique Heitz, ainsi que Erwan Collin pour leur disponibilité et leurs judicieux conseils. Que mes collègues thésards, stagiaires et autres, ainsi que l ensemble des personnels du CEAT et de l équipe METFRI trouvent ici l expression des mes chaleureux remerciements. Merci donc à Samuel, Estelle, François, Laurent, Stève, Antoine, Badr, Yvonne, Marie-christine, Brigitte, Armel, et tous les autres. Cette étude n aurait pu être possible sans le soutien financier du Cemagref, de la Région Bretagne (subvention n A3C95), de la fédération de laboratoires PPRIME de l université de Poitiers, du ministère de la recherche (subvention n 3267 projet NMAC23-24 FOEHN) et de l Université de Poitiers. Que les responsables de ces organismes trouvent ici l expression de notre reconnaissance pour l intérêt et la confiance qu ils ont accordés à notre travail. Enfin sautons une ligne pour les remerciements qui suivent adressés à mes parents et tout ceux qui me supportent.

Table des matières Table des figures Liste des tableaux Notations ix xxi xxiii Introduction Générale. Contexte de l étude................................2 Objectif de l étude............................... 3.3 Organisation du document........................... 5 2 Revue bibliographique 9 2. Transport de scalaire.............................. 9 2.2 Couches de mélange............................... 2 2.2. Définition................................ 2 2.2.2 Similitude et grandeurs caractéristiques................ 4 2.3 Données expérimentales et numériques sur la couche de mélange...... 9 2.3. Instabilités et structures........................ 9 2.3.2 Scalaire passif dans une couche de mélange.............. 2 2.3.3 Couche de mélange à masse volumique variable........... 27 2.4 Le jet anisotherme............................... 3 2.5 Mesure vitesse température par thermo-anémométrie............ 36 2.5. Thermo-anémométrie à fil chaud................... 36 2.5.2 Sonde multi-fils............................. 37 2.5.3 La méthode de la surchauffe multiple à un fil............. 39 2.5.4 Autres techniques............................ 46 2.5.5 Etalonnage du fil chaud........................ 47 iii

iv Table des matières 2.6 Conclusion.................................... 5 3 Configurations expérimentales et moyens de mesures 53 3. Soufflerie d étalonnage à basses vitesses.................... 54 3.2 Soufflerie de mesures basses vitesses HABV.................. 57 3.2. Génération des écoulements...................... 57 3.2.2 Système de coordonnées et déplacement des sondes......... 59 3.2.3 Mises au point aérauliques et thermiques............... 6 3.2.4 Qualification de la soufflerie à basses vitesses............. 6 3.2.4. Gradient longitudinal de vitesse et de température.... 6 3.2.4.2 Taux de turbulence de la soufflerie et couches limites... 63 3.2.4.3 Profils de vitesse et de température à l entrée....... 63 3.3 Mesures par anémométrie à fil chaud et thermométrie à fil froid...... 66 3.3. Sondes de mesure............................ 66 3.3.2 Réponse en fréquence.......................... 68 3.3.3 Acquisition des mesures par fils chauds................ 68 3.4 Visualisation par tomographie laser...................... 69 3.5 Conclusion.................................... 69 4 PCTA : anémométrie à température de fil variable 7 4. Principe et conception du PCTA....................... 72 4.2 Approches algorithmiques pour le traitement des signaux.......... 74 4.2. Lois de réponse du fil.......................... 77 4.2.2 Séparation des surchauffes....................... 78 4.2.3 Algorithmes de régressions non linéaires............... 78 4.2.4 Vérification de la technique de traitement du signal......... 9 4.3 Etalonnage instationnaire vitesse-température................ 94 4.3. Principe de l étalonnage instationnaire vitesse-température..... 94 4.3.2 Procédure expérimentale d étalonnage................ 95 4.3.3 Etalonnage du fil chaud classique (à une surchauffe) et du fil froid. 97 4.4 Choix du motif de surchauffe.......................... 99 4.4. Influence de la surchauffe sur la sensibilité.............. 99 4.4.2 Comportement dynamique....................... 4.5 Utilisation du PCTA à très basse vitesse ( m/s)............. 5 4.6 Calcul d incertitudes.............................. 6

Table des matières v 4.6. Méthode du calcul de l incertitude................... 9 4.6.2 Principe de propagation des distributions par simulations de Monte- Carlo................................... 4.6.3 Incertitudes sur les coefficients d étalonnage du PCTA....... 4.6.4 Incertitude sur la mesure simultanée de vitesse et température... 2 4.7 Validation du PCTA dans une couche de mélange anisotherme....... 6 4.7. Configuration expérimentale...................... 6 4.7.2 Résultats................................ 7 4.8 Conclusion.................................... 28 5 Etude de la couche de mélange isotherme 33 5. Conditions génératrices amont......................... 34 5.2 Développement du champ de vitesse moyenne................ 35 5.2. Profils de vitesse moyenne....................... 35 5.2.2 La zone de sillage............................ 36 5.2.3 Epaisseurs caractéristiques et similitude............... 36 5.3 Développement de la turbulence........................ 45 5.3. Profils des fluctuations turbulentes.................. 45 5.3.2 Dissymétrie et aplatissement...................... 47 5.3.3 Analyse spectrale............................ 49 5.4 Conclusion.................................... 54 6 Couche de mélange anisotherme 55 6. Configurations étudiées et conditions initiales................ 56 6.2 Visualisations par tomographie laser..................... 58 6.2. Traitement d images.......................... 58 6.2.2 Analyse visuelle............................. 59 6.2.3 Analyse qualitative........................... 6 6.2.4 Synthèse................................. 64 6.3 Développement de l écoulement moyen.................... 66 6.3. Analyse globale des profils de vitesse et température........ 66 6.3.2 Similitude et épaisseurs de la zone de mélange............ 67 6.3.3 Lignes d expansion........................... 77 6.3.4 Synthèse................................. 77 6.4 Développement de la turbulence........................ 8

vi Table des matières 6.4. Moments d ordre 2 et similitude.................... 8 6.4.2 Dissymétrie et aplatissement...................... 88 6.4.3 PDFs de la température........................ 9 6.5 Couplage vitesse-température......................... 9 6.5. Coefficient de corrélation........................ 9 6.5.2 Probabilités conditionnelles de vitesse-température......... 95 6.5.3 Analyse en quadrants du couplage vitesse-température....... 99 6.6 Conclusion.................................... 25 7 Conclusion et perspectives 27 7. Conclusions................................... 27 7.2 Perspectives................................... 2 Références bibliographiques 23 A Articles de congrès 223 B Algorithme de Levenberg-Marquardt 245 B. Minimisation.................................. 245 B.2 Calcul du gradient et du Hessien....................... 246 B.3 Méthode de Levenberg-Marquardt....................... 247 B.4 Incertitude sur les paramètres ajustés..................... 248 C Calcul d incertitudes par simulations de Monte Carlo 25 C. Incertitude sur la mesure de la température de référence.......... 25 C.2 Incertitude sur la tension anémométrique PCTA............... 256 D Catalogue des mesures en configuration isotherme 259 D. Evolution longitudinale de la vitesse moyenne................ 26 D.2 Similitude de la vitesse moyenne........................ 26 D.3 Evolution longitudinale des fluctuations de vitesse.............. 262 D.4 Similitude des fluctuations de vitesse..................... 263 D.5 Coefficient de dissymétrie de la vitesse.................... 264 D.6 coefficient d aplatissement de la vitesse.................... 265 E Catalogue des mesures en configuration anisotherme 267 E. Evolution longitudinale de la vitesse moyenne................ 269

Table des matières vii E.2 Evolution longitudinale de la température moyenne............. 27 E.3 Evolution longitudinale des fluctuations de vitesse.............. 27 E.4 Evolution longitudinale des fluctuations de température........... 272 E.5 Similitude de la vitesse moyenne........................ 273 E.6 Similitude de la température moyenne.................... 274 E.7 Similitude des fluctuations de vitesse..................... 275 E.8 Similitude des fluctuations de température.................. 276 E.9 Coefficient de dissymétrie de la vitesse.................... 277 E. Coefficient de dissymétrie de la température................. 278 E. coefficient d aplatissement de la vitesse.................... 279 E.2 coefficient d aplatissement de la température................. 28 E.3 Evolution longitudinale de la vitesse moyenne................ 28 E.4 Evolution longitudinale de la température moyenne............. 282 E.5 Evolution longitudinale des fluctuations de vitesse.............. 283 E.6 Evolution longitudinale des fluctuations de température........... 284 E.7 Similitude de la vitesse moyenne........................ 285 E.8 Similitude de la température moyenne.................... 286 E.9 Similitude des fluctuations de vitesse..................... 287 E.2 Similitude des fluctuations de température.................. 288 E.2 Coefficient de dissymétrie de la vitesse.................... 289 E.22 Coefficient de dissymétrie de la température................. 29 E.23 Coefficient d aplatissement de la vitesse.................... 29 E.24 Coefficient d aplatissement de la température................. 292 E.25 Lignes d expansion des vitesse et température moyenne........... 293 E.26 Iso-contours des valeurs rms de vitesse et de température.......... 34 E.27 Flux de chaleur................................. 33 E.28 PDFs conditionnelles vitesse-température................... 336

viii Table des matières

Table des figures. Illustration de dispositifs de protection localisée utilisés par exemple dans l industrie agroalimentaire............................ 2 2. Couche de mélange temporelle avec discontinuité de masse volumique à l interface..................................... 2 2.2 Schéma de principe des quatre types de couches de mélange......... 3 2.3 Schéma de la couche de mélange anisotherme................. 4 2.4 Principales notations utilisées dans une couche de mélange.......... 6 2.5 Visualisation des structures cohérentes de la couche de mélange....... 2 2.6 Profils de vitesse et concentration moyennes dans un couche de mélange en présence de scalaire passif............................ 22 2.7 Profils rms de vitesse et concentration dans une couche de mélange en présence de scalaire............................... 23 2.8 Exemple de PDFs de types marching et non-marching de la température dans une couche de mélange........................... 25 2.9 Influence du nombre de Reynolds sur les profils moyens et rms de vitesse et température dans une couche de mélange.................. 27 2. Influence du rapport de masse volumique sur le développement spatial des couches de mélange planes............................ 28 2. Influence du nombre de Froude réduit sur l évolution longitudinale du nombre de Richardson de gradient et des fluctuations de température dans une couche de mélange.............................. 3 2.2 Visualisations de la couche de mélange pour deux valeurs du nombre de Froude réduit, en situations : stable (a) et instable (b), d après Viollet [3] 3 2.3 Schéma des trois zones d un jet à masse volumique variable......... 33 ix

x Table des figures 2.4 Effet de la masse volumique sur les taux de décroissance dans les jets à basse vitesse................................... 35 2.5 Fonction de transfert d un fil froid en fonction des caractéristiques géométriques du fil et de la vitesse de l écoulement.................. 38 2.6 Exemple de signaux instantanés de la tension anémométrique en mode surchauffe multiple ; d après Weiss et al. [33]................ 4 2.7 Schéma de principe de la méthode du diagramme des fluctuations...... 43 2.8 Exemple d utilisation du diagramme des fluctuations en modes CCA et CTA. 45 2.9 Illustration de l étalonnage par conservation de débit............. 48 2.2 Etalonnage d un fil chaud avec la méthode de la vidange de cuve...... 49 3. Schéma de principe du dispositif d étalonnage à basses vitesses....... 55 3.2 Photographie du dispositif d étalonnage à basses vitesses........... 56 3.3 Soufflerie à basses vitesses HABV........................ 58 3.4 Schéma de la soufflerie HABV vue de côté................... 59 3.5 Système de coordonnées associé à la soufflerie de mesures basses vitesses.. 6 3.6 Schéma des améliorations portées à la soufflerie HABV............ 62 3.7 Profils de vitesse et température moyennes mesurées à x = cm en aval du bord de fuite de la plaque séparatrice pour différentes positions transversales en z..................................... 64 3.8 Taux de turbulence de la vitesse et fluctuations de températures mesurés à x = cm en aval du bord de fuite de la plaque séparatrice pour différentes positions transversales en z........................... 65 4. Circuit électronique de la carte-anémomètre PCTA.............. 73 4.2 IHM pour la configuration de l anémomètre PCTA.............. 75 4.3 Signal en sortie de l anémomètre PCTA : allure typique, notations et grandeurs caractéristiques.............................. 76 4.4 Principe de séparation des surchauffes du signal PCTA............ 79 4.5 Variations instantanées de la tension anémométrique une fois les N s = 8 surchauffes séparées............................... 8 4.6 Variations du carré de la tension anémométrique en fonction de la vitesse (température de l écoulement non prise en compte).............. 84 4.7 Variations du carré de la tension anémométrique en fonction de la vitesse (avec prise en compte de la température de l écoulement)........... 85 4.8 Principe de détermination des coefficients d étalonnage en mode PCTA... 86

Table des figures xi 4.9 Principe de détermination de la vitesse et de la température en mode PCTA pour un motif i.................................. 88 4. Exemples de recherche de la solution (U i,t i ) durant la procédure d optimisation....................................... 89 4. Illustration 3D de la recherche de la solution (U i,t i ) du problème d optimisation...................................... 9 4.2 Exemple d erreurs absolues correspondant à l écart entre les grandeurs introduites mesurées à l étalonnage et leur valeur calculée par l algorithme de Levenberg Marquardt............................ 92 4.3 PDF des erreurs absolues correspondant à l écart entre les grandeurs introduites mesurées à l étalonnage et leur valeur calculée par l algorithme de Levenberg Marquardt............................. 93 4.4 Exemples de valeurs instantanées de vitesse et température obtenues avec l anémomètre PCTA dans un écoulement turbulent de couche de mélange anisotherme.................................... 94 4.5 Exemple des variations temporelles imposées à la vitesse, la température, et la réponse de l anémomètre durant l étalonnage.............. 96 4.6 Influence de la surchauffe sur l évolution de la tension en fonction de la vitesse....................................... 97 4.7 Etalonnage du fil chaud à une seule surchauffe avec la loi polynomiale sans et prise en compte de la température...................... 98 4.8 Exemple de sensibilités expérimentales mesurées en vitesse et température 4.9 Différents temps caractéristiques sur un motif du signal anémométrique PCTA....................................... 4.2 Influence de la vitesse et de la température sur les temps de montée en température et les temps de refroidissement du fil............... 3 4.2 Exemple de variations de l erreur absolue sur la mesure de la température et la vitesse en fonction des surchauffes utilisées................ 4 4.22 Détermination des coefficients d étalonnage à très basse vitesse....... 7 4.23 Exemples de recherche de la solution (U i,t i ) durant la procédure d optimisation avec la loi polynomiale.......................... 8 4.24 Principales sources d erreur liées à l étalonnage du PCTA.......... 4.25 Analyse des sources d incertitudes sur la mesure de la vitesse et de la température avec le PCTA.............................. 3

xii Table des figures 4.26 Exemple de résultats de simulations de Monte Carlo sur des valeurs de la vitesse et de la température........................... 4 4.27 Incertitudes sur la vitesse et la température pour différentes tailles d échantillon d étalonnage................................ 5 4.28 Comparaison des profils adimensionnés de la vitessse moyenne obtenus avec le PCTA et le CTA pour λ =.25, T = K................ 8 4.29 Comparaison des profils adimensionnés de la température moyenne obtenus avec le PCTA et le CCA pour λ =.25, T = K............. 8 4.3 Valeurs rms de la vitesse obtenues avec le CTA et le PCTA pour T = K et T = 25K.............................. 2 4.3 Effet de T sur le maximum des valeurs rms de vitesse obtenues avec le CTA et avec le PCTA.............................. 2 4.32 Profils adimensionnés des valeurs rms de la vitesse obtenues avec le PCTA et le CTA pour λ =.25, T = K..................... 2 4.33 Valeurs rms de la température obtenues avec le CTA et le PCTA pour T = K et T = 25 K.......................... 22 4.34 Maxima des valeurs rms de température obtenues avec le CCA et le PCTA sans prise en compte de l efet du diamètre de fil................ 23 4.35 Influence du diamètre du fil sur la mesure des fluctuations de température. 24 4.36 Valeurs rms de la température obtenues avec le CTA et le PCTA pour T = K et T = 25K avec correction de l effet du diamètre de fil... 25 4.37 Profils adimensionnés des valeurs rms de la température obtenues avec le PCTA et le CCA................................. 26 4.38 Coefficients de dissymétrie et d aplatissement de la vitesse et de la température pour λ =.25, T = 25K....................... 27 4.39 Exemple de spectres de température et de vitesse pour λ =.33, T = K, obtenus dans la zone turbulente de l écoulement............ 29 5. Grille de points de mesure............................ 35 5.2 Evolution longitudinale des profils de vitesse moyenne pour λ =.33 et λ =.7 (mesures avec le CTA)......................... 37 5.3 Evolution du déficit de vitesse en fonction de x et λ (mesures CTA)..... 38 5.4 Superposition de 9 profils de la vitesse moyenne adimensionnée (mesures avec le CTA pour λ =.33 et.4 x/h 2.)................ 39

Table des figures xiii 5.5 Variations de la distance de développement de la vitesse moyenne en foncton de λ...................................... 39 5.6 Evolution longitudinale de l épaisseur de vorticité de la couche de mélange en fonction du paramètre λ (mesures CTA).................. 4 5.7 Variations de σ en fonction du paramètre de cisaillement λ......... 42 5.8 Lignes d expansion de la vitesse moyenne (mesures CTA).......... 43 5.9 Frontières de la zone de mélange pour différentes valeurs de λ........ 44 5. Evolution longitudinale des moments d ordre 2 de la vitesse pour λ =.3 (mesures CTA).................................. 45 5. Superposition des profils de rms de vitesse adimensionnées mesurées avec le fil chaud CTA pour λ =.33......................... 46 5.2 Variations du maximum de rms de vitesse en fonction de x pour différentes valeurs de λ.................................... 46 5.3 Evolution des coefficients de dissymétrie et d aplatissement de la couche de mélange pour λ =.33............................. 48 5.4 Exemple typique de la densité spectrale d énergie obtenue aux frontières de la zone de mélange isotherme (mesure CTA, λ =.33)........... 49 5.5 Exemple d évolution de la densité spectrale d énergie à travers la couche de mélange pour une position x donnée.................... 5 5.6 Exemple de variations du nombre de Strouhal dans la zone de mélange pour une position x donnée........................... 52 5.7 Représentation universelle des densités spectrales d énergie.......... 53 6. Exemple de profils de couches limites dynamique et thermique (mesures PCTA)...................................... 56 6.2 Exemple d image instantanée reconstituée à partir d images issues des deux caméras...................................... 59 6.3 Visualisations instantanées de l écoulement pour T = 25 K......... 6 6.4 Visualisations instantanées de l écoulement pour T = 25 K........ 62 6.5 Exemple d image obtenue par moyenne des images instantanées de l écoulement....................................... 63 6.6 Exemples d évolution des profils d intensité lumineuse moyenne adimensionnée...................................... 63 6.7 Taux d expansion de la zone de mélange calculé à partir des images moyennes.64 6.8 Images rms de l écoulement pour T = 25 K................ 65

xiv Table des figures 6.9 Taux d expansion de la zone de mélange obtenue avec les images des rms de niveaux de gris de l écoulement....................... 66 6. Evolution longitudinale des profils de vitesse et température moyennes pour une configuration λ =.33 et T = 25 K.................... 68 6. Ajustement des profils de température par une fonction à plusieurs points d inflexion..................................... 69 6.2 Profils adimensionnés de la vitesse et de la température moyennes mesurées avec le PCTA pour λ =.33, T = +25 K................... 7 6.3 Evolutions des épaisseurs δ ω et δ T pour différentes conditions d entrée en T et λ...................................... 72 6.4 Variations du taux d expansion des zones de mélange dynamique et thermique en fonction de T pour différentes valeurs de λ............ 74 6.5 Variations du taux d expansion des zones de mélange dynamique et thermique en fonction de λ pour différentes valeurs de T............ 75 6.6 Evolution des profils de température moyenne en fonction du nombre de Reynolds..................................... 76 6.7 Lignes d expansion de la vitesse et de la température moyennes mesurées avec le PCTA................................... 78 6.8 Illustration des différences de gradients verticaux entre les côtés basse et haute vitesses des profils de température moyenne.............. 79 6.9 Comparaison des lignes d expansion dynamique et thermique pour T = +25 K et T = 25 K.............................. 8 6.2 Evolution longitudinale des fluctuations de vitesse et de température pour λ =.33, T = 25 K............................... 82 6.2 Isovaleurs des fluctuations de vitesse et de température pour λ =.33, T = 25 K.................................... 84 6.22 Fluctuations de vitesse et de température (mesure PCTA) ; λ =.33, T = 25 K........................................ 85 6.23 Evolution du pic des rms de vitesse et de température pour T = 25 K... 86 6.24 Evolution des moments d ordre 2 en fonction de Re x et λ.......... 87 6.25 Coefficients de dissymétrie de la vitesse et de la température ; λ =.33, T = 25 K.................................... 89 6.26 Coefficient d aplatissement : (a) vitesse (mesure PCTA), (b) température (mesure CCA) ; λ =.33, T = 25 K. La ligne horzontale représente la valeur prise par une distribution gaussienne.................. 9

Table des figures xv 6.27 Exemple de PDFs de la température de types marching et non-marching.. 92 6.28 Exemples d évolutions verticales du coefficient de corrélation R ut...... 93 6.29 Exemple d évolution du coefficient de corrélation R ut sur l axe de la zone de mélange dynamique λ =.33, T = 25K.................. 94 6.3 Exemple typique de PDF conditionnelle vitesse-température dans la couche de mélange.................................... 96 6.3 Grille de mesures des PDFs de température.................. 97 6.32 PDFs conditionnelles de vitesse-température pour x/h =.4......... 98 6.33 Schéma de principe de la répartition des fluctuations en quadrants..... 2 6.34 Schéma des différents mouvements de fluide contribuant au flux de chaleur dans la couche de mélange anisotherme..................... 2 6.35 Schéma simplifié des signaux instantanés correspondant aux éjections aux points selles dues aux quadrants a) II et b) IV................ 22 6.36 Différentes contributions au flux de chaleur longitudinal pour une position x donnée..................................... 23 6.37 Profils verticaux des contributions aux flux de chaleur pour chaque quadrant i = I à IV pour x/h 2....................... 24 C. Analyse du processus de mesure de la température de référence par le thermocouple................................... 252 C.2 Evolution de l erreur sur la mesure de la température de référence par le thermocouple en fonction de la température. σ ɛt est l écart-type obtenu pour chaque point de mesure.......................... 254 C.3 Analyse du processus de mesure de la vitesse de référence par le tube de Pitot....................................... 254 C.4 Evolution de l erreur sur la mesure de la vitesse de référence par le capteur de pression en fonction de la vitesse...................... 256 C.5 Analyse du processus de la tension anémométrique par le PCTA....... 257 C.6 Fluctuations de tensions sur les paliers de surchauffes lorsque la vitesse de l écoulement est constante............................ 257 D. Evolution longitudinale des profils de vitesse moyenne pour T = K.... 26 D.2 Profils de la vitesse moyenne adimensionnée pour T = K......... 26 D.3 Profils des valeurs rms de la vitesse adimensionnées pour T = K..... 262 D.4 Profils des valeurs rms de la vitesse adimensionnées pour T = K..... 263 D.5 Coefficient de dissymétrie de la vitesse pour T = K............ 264

xvi Table des figures D.6 Coefficient d aplatissement de la vitesse pour T = K............ 265 E. Evolution longitudinale des profils de vitesse moyenne pour T = +25K.. 269 E.2 Evolution longitudinale des profils de température moyenne pour T = +25K....................................... 27 E.3 Profils des valeurs rms de la vitesse adimensionnées pour T = +25K.... 27 E.4 Profils des valeurs rms de la température adimensionnées pour T = +25K.272 E.5 Profils de la vitesse moyenne adimensionnée pour T = +25K........ 273 E.6 Profils de la température moyenne adimensionnée pour T = +25K..... 274 E.7 Profils des valeurs rms de la vitesse adimensionnées pour T = +25K.... 275 E.8 Profils des valeurs rms de la température adimensionnées pour T = +25K.276 E.9 Coefficient de dissymétrie de la vitesse pour T = +25K........... 277 E. Coefficient de dissymétrie de la température pour T = +25K........ 278 E. Coefficient d aplatissement de la vitesse pour T = +25K.......... 279 E.2 Coefficient d aplatissement de la température pour T = +25K....... 28 E.3 Evolution longitudinale des profils de vitesse moyenne pour T = 25K.. 28 E.4 Evolution longitudinale des profils de température moyenne pour T = 25K....................................... 282 E.5 Profils des valeurs rms de la vitesse adimensionnées pour T = 25K... 283 E.6 Profils des valeurs rms de la température adimensionnées pour T = 25K.284 E.7 Profils de la vitesse moyenne adimensionnée pour T = 25K........ 285 E.8 Profils de la température moyenne adimensionnée pour T = 25K..... 286 E.9 Profils des valeurs rms de la vitesse adimensionnées pour T = 25K... 287 E.2 Profils des valeurs rms de la température adimensionnées pour T = 25K.288 E.2 Coefficient de dissymétrie de la vitesse pour T = 25K........... 289 E.22 Coefficient de dissymétrie de la température pour T = 25K........ 29 E.23 Coefficient d aplatissement de la vitesse pour T = 25K.......... 29 E.24 Coefficient d aplatissement de la température pour T = 25K....... 292 E.25 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.5, T = 25K.............................. 294 E.26 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.33, T = 25K.............................. 295 E.27 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.25, T = 25K.............................. 296

Table des figures xvii E.28 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.7, T = 25K.............................. 297 E.29 Lign es d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.5, T = 25K.............................. 298 E.3 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.5, T = K.............................. 299 E.3 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.33, T = K.............................. 3 E.32 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.25, T = K.............................. 3 E.33 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.7, T = K.............................. 32 E.34 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.3, T = K.............................. 33 E.35 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.5, T = +K.............................. 34 E.36 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.33, T = +K.............................. 35 E.37 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.25, T = +K.............................. 36 E.38 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.7, T = +K.............................. 37 E.39 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.3, T = +K.............................. 38 E.4 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.5, T = +25K.............................. 39 E.4 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.33, T = +25K.............................. 3 E.42 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.25, T = +25K.............................. 3 E.43 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.7, T = +25K.............................. 32 E.44 Lignes d expansion de (a) la vitesse, (b) la température moyenne pour λ =.3, T = +25K.............................. 33

xviii Table des figures E.45 Iso-contours des valeurs rms de (a) vitesse et (b) température pour T = 25K, λ =.5.................................. 35 E.46 Iso-contours des valeurs rms de (a) vitesse et (b) température pour T = 25K, λ =.33.................................. 36 E.47 Iso-contours des valeurs rms de (a) vitesse et (b) température pour T = 25K, λ =.25.................................. 37 E.48 Iso-contours des valeurs rms de (a) vitesse et (b) température pour T = 25K, λ =.7.................................. 38 E.49 Iso-contours des valeurs rms de (a) vitesse et (b) température pour T = K, λ =.5.................................. 39 E.5 Iso-contours des valeurs rms de (a) vitesse et (b) température pour T = K, λ =.33.................................. 32 E.5 Iso-contours des valeurs rms de (a) vitesse et (b) température pour T = K, λ =.25.................................. 32 E.52 Iso-contours des valeurs rms de (a) vitesse et (b) température pour T = K, λ =.7.................................. 322 E.53 Iso-contours des valeurs rms de (a) vitesse et (b) température pour T = +K, λ =.5.................................. 323 E.54 Iso-contours des valeurs rms de (a) vitesse et (b) température pour T = +K, λ =.33.................................. 324 E.55 Iso-contours des valeurs rms de (a) vitesse et (b) température pour T = +K, λ =.25.................................. 325 E.56 Iso-contours des valeurs rms de (a) vitesse et (b) température pour T = +K, λ =.7.................................. 326 E.57 Iso-contours des valeurs rms de (a) vitesse et (b) température pour T = +25K, λ =.5.................................. 327 E.58 Iso-contours des valeurs rms de (a) vitesse et (b) température pour T = +25K, λ =.33.................................. 328 E.59 Iso-contours des valeurs rms de (a) vitesse et (b) température pour T = +25K, λ =.25.................................. 329 E.6 Iso-contours des valeurs rms de (a) vitesse et (b) température pour T = +25K, λ =.7.................................. 33 E.6 Profils verticaux des contributions au flux de chaleur pour chaque quadrant i = I à i = IV pour.2 x/h 2. (λ =.25, T = 25K)......... 332

Table des figures xix E.62 Profils verticaux des contributions au flux de chaleur pour chaque quadrant i = I à i = IV pour.2 x/h 2. (λ =.25, T = +25K)......... 333 E.63 Profils verticaux des contributions au flux de chaleur pour chaque quadrant i = I à i = IV pour.2 x/h 2. (λ =.3, T = 25K)......... 334 E.64 Profils verticaux des contributions au flux de chaleur pour chaque quadrant i = I à i = IV pour.2 x/h 2..(λ =.5, T = +25K)......... 335 E.65 PDFs conditionnelles de vitesse-température pour x/h =.4 (λ =.25, T = +25K)................................... 337 E.66 PDFs conditionnelles de vitesse-température pour x/h =.4 (λ =.25, T = 25K)................................... 338 E.67 PDFs conditionnelles de vitesse-température obtenues sur l axe y = pour.2 x/h 2. (λ =.5, T = +25K).................... 339 E.68 PDFs conditionnelles de vitesse-température obtenues sur l axe y = y.5u pour.4 x/h 2. (λ =.33, T = +25K)................. 34

xx Table des figures

Liste des tableaux 3. Grandeurs caractéristiques des couches limites au bord de fuite de la plaque séparatrice (côtés haute et basse vitesses), en écoulement isotherme..... 66 5. Configurations étudiées en écoulement isotherme............... 34 5.2 Taux d expansion de la couche de mélange pour différentes valeurs de λ... 4 5.3 Séparation spatiale des structures dans la direction de l écoulement..... 5 5.4 Echelles de la turbulence en fonction de λ.................. 53 6. Conditions des essais en couche de mélange anisotherme à contre-gradient correspondant aux études par fils chauds.................... 57 6.2 Maxima des fluctuations de vitesses...................... 83 C. Résultats de l étalonnage du thermocouple................... 252 D. Configurations étudiées en écoulement isotherme............... 259 E. Conditions des essais en couche de mélange anisotherme à contre-gradient. 268 xxi

xxii Liste des tableaux

Notations a Coefficient d étalonnage du fil a s b d f erf E uu E T T f f c F r G Ri K u K T l f n N m N s p Coefficient de surchauffe Coefficient d étalonnage du fil Diamètre du fil chaud Fonction erreur Densité spectrale d énergie de la vitesse Densité spectrale d énergie de la température Fréquence Fréquence de coupure Nombre de Froude Niveau de gris des images Nombre de Richardson de gradient Coefficient d aplatissement de la vitesse Coefficient d aplatissement de la température Longueur sensible du fil chaud Coefficient d étalonnage du fil Nombre de motifs sur un signal PCTA Nombre de surchauffe sur un motif Densité de probabilité r = Rapport de vitesse (inférieur à ) Re Nombre de Reynolds Re cr Re x R λ R f S u Valeur critique du nombre de Reynolds Nombre de Reynolds basée sur la dimension x Nombre de Reynolds turbulent Résistance du fil Coefficient de dissymétrie de la vitesse xxiii

S T S tr th T T 2 T = T T min T T rms Trms T f U U 2 U c = U + U 2 2 U rms Urms x v y.5 y.5u y.5t Coefficient de dissymétrie de la température Nombre de Strouhal Fonction tangente hyperbolique Température associée à la partie inférieure de la veine d essai Température associée à la partie supérieure de la veine d essai Température moyenne adimensionnée par T min et T RMS de la température instantanée RMS de température adimensionnée par sa valeur RMS maximale Température du fil Vitesse associée à la partie inférieure de la veine d essai Vitesse associée à la partie supérieure de la veine d essai Vitesse de convection RMS de la vitesse instantanée RMS de vitesse adimensionnée par sa valeur RMS maximale Position suivant x de l origine virtuelle de la couche de mélange Position locale de l axe de la couche de mélange dynamique en configuration isotherme Position locale de l axe de la couche de mélange dynamique en configuration anisotherme Position locale de l axe de la couche de mélange thermique en configuration anisotherme δ ω δ T T = T 2 T U = U 2 U ɛ η η u = y y.5 U δ ω η T = y y.5 T δ T Epaisseur de vorticité de la couche de mélange Epaisseur de la couche de mélange thermique Différence de température Différence de vitesse Dissipation d énergie totale Echelle de Kolmogorov Variable d espace adimensionnée Variable d espace adimensionnée xxiv

Φ i Φ iu Φ it κ = 2πf U c Coefficient sensibilité vitesse χ θ λ = r + r λ f Λ x ν σ σ τ τ d τ k τ m Θ B.V. Θ H.V. de en Ligne d expansion de niveau i pour la vitesse en configuration isotherme Ligne d expansion de niveau i pour la vitesse configuration anisotherme Ligne d expansion de niveau i en configuration anisotherme Nombre d onde χ u Coefficient de sensibilité en température Paramètre de cisaillement Echelle de Taylor Séparation spatiale (dans la direction de l écoulement) des structures Viscosité cinématique Paramètre d expansion Paramètre d expansion dans le cas d une couche de mélange avec un côté au repos Durée du motif Temps caractéristique de refroidissement du fil chaud Durée d application d une surchauffe k Temps caractéristique de montée en température du fil chaud Epaisseur de quantité de mouvement de la couche limite dynamique sur la plaque séparatrice côté basse vitesse Epaisseur de quantité de mouvement de la couche limite dynamique sur la plaque séparatrice côté haute vitesse CCA CEAT CTA CVA HABV IHM LEA Constant Current Anemometer Centre d Etudes Aérodynamiques et Thermiques Constant Temperature Anemometer Constant Voltage Anemometer Hall Aéraulique Basse Vitesse Interface Homme Machine Laboratoire d Etudes Aérodynamiques xxv

LET LM METFRI PCTA PDF RMS Laboratoire d Etudes thermiques Levenberg Marquadrt Maîtrise des Ecoulements et Transferts dans les procédés Frigorifiques Parameterizable Constant Temperature Anemometer Probability Density Function Root Mean Squared xxvi

Chapitre Introduction Générale. Contexte de l étude L écoulement de couche de mélange plane anisotherme, obtenu à partir de la rencontre, au delà d une plaque séparatrice, de deux courants d air de vitesses différentes et de températures différentes, est communément rencontré dans diverses applications industrielles et situations environnementales. Parmi celles-ci, se situe la maîtrise de la contamination aéroportée, qui est un enjeu important pour les industries agroalimentaire, pharmaceutique, électronique, spatiale et nucléaire, ainsi qu en milieu hospitalier. Pour contrôler la dispersion des particules contaminantes, les équipementiers proposent des salles propres et plus récemment des systèmes de protection localisée. De manière générale, les fonctions de tels dispositifs sont d assurer la qualité de l air autour du procédé qui s y déroule et/ou de protéger les opérateurs et l environnement extérieur d une pollution éventuelle émise au niveau du procédé. Les systèmes de protection localisée consistent à ne protéger que la zone sensible. Les plus efficaces permettent d assurer une protection ouverte sur l ambiance, c est à dire non capotée et indépendante du niveau de contamination extérieure. Parmi les dispositifs existants, on peut notamment citer les rideaux d air qui consistent en un soufflage vertical d air pour isoler la zone à protéger, ou encore l utilisation de flux horizontaux ouverts sur l ambiance en partie supérieure, combinant les fonctions d ultra-propreté et de froid. Leur succès repose essentiellement sur la maîtrise de l interface entre la zone propre et la zone polluée. Pour le physicien, cette frontière est bien modélisée par une couche de mélange turbulente dont on cherche à contrôler l action sur les transferts de polluants ou de chaleur (voir figure.). Par ailleurs d autres enjeux apparaissent si on raisonne plus largement en terme de

2 Chapitre. Introduction Générale Produit Basse vitesse air pollué Haute vitesse air propre Plans de travail Couche de mélange Produit Basse vitesse Haute vitesse Figure. Illustration de dispositifs de protection localisée utilisés par exemple dans l industrie agroalimentaire. L interface entre la zone polluée et la zone à protéger est modélisée par une couche de mélange.

.2 Objectif de l étude 3 maîtrise des ambiances localisées sans cloisonnement (mini-environnements). Le balayage des plans de travail par de l air froid et propre doit permettre d élever la température dans les salles de travail, tout en assurant une température basse au contact du produit. L impact pourrait être important en termes de conditions de travail et de santé des personnels. Par exemple les Troubles Musculo-Squelettiques (T.M.S.) liés au travail au froid dans les ateliers alimentaires constituent une part importante des maladies pofessionnelles reconnues selon l I.N.R.S. (Institut National de Recherche et de Sécurité pour la prévention des accidents du travail et de maladies professionnelles). Une économie substantielle d énergie pourrait être également réalisée. Depuis quelques années, le Cemagref a développé une activité de recherche en appui à l innovation technologique dans le domaine de l aérocontamination et des minienvironnements. Toutes ces technologies mettent en œuvre des écoulements d air à basse vitesse où les variations de température jouent un rôle déterminant dans les mécanismes physiques mis en jeu. C est dans ce cadre que le Cemagref de Rennes s est doté, à l occasion de cette étude, d une soufflerie spécialement dédiée à des écoulements à basses vitesses permettant de mesurer le comportement d une frontière aéraulique, de type couche de mélange plane anisotherme à basses vitesses, entre deux flux d air dont la vitesse et la température sont maîtrisées séparément. Cette nouvelle installation doit permettre de produire les bases expérimentales et d affiner la description scientifique des dispositifs de protection localisée dans une ambiance ouverte. L étude d un tel écoulement nécessite la compréhension des interactions vitesse-température au sein de la couche de mélange constituée par la frontière aéraulique anisotherme. La mesure fine de la température et de la vitesse instantanées est alors prépondérante. C est un prérequis non seulement au niveau recherche/développement pour l étude des techniques existantes, leur optimisation et la proposition de dispositifs nouveaux, mais encore cette information permet d affiner les diagnostics et d améliorer les systèmes de protection. Notre étude s est donc attachée, en préalable à l analyse des écoulements, à l optimisation des méthodes de mesure anémométriques à basses vitesses et des mesures simultanées et résolues en temps de vitesse et de température..2 Objectif de l étude Les objectifs de ce travail sont la mise en œuvre et l optimisation d une nouvelle méthode dénommée PCTA (Parameterizable Constant Temperature Anemometer) per-

4 Chapitre. Introduction Générale mettant de mesurer simultanément la vitesse et la température instantanées dans un écoulement, à partir d un fil chaud unique soumis périodiquement à une séquence de surchauffes ; ainsi que le développement d une méthode d étalonnage instationnaire vitessetempérature à basse vitesse ; pour arriver à l étude d une couche de mélange anisotherme à basse vitesse modélisant un flux forcé propre et froid sur un plan de travail. La mise en œuvre du PCTA requiert le développement d algorithmes pour le traitement des signaux. L approche algorithmique développée est basée sur une méthode de régression non linéaire de Levenberg - Marquardt offrant la possibilité d estimer simultanément les paramètres de la loi d étalonnage ici non linéaire. Ensuite pour répondre au besoin d étalonner les sondes fil chaud en vitesse et température pour une utilisation dans un écoulement en présence de variations spatio-temporelles de la température dues à la turbulence, une nouvelle procédure d étalonnage instationnaire vitesse-température est proposée. A cette occasion une soufflerie d étalonnage à basse vitesse a été conçue. L analyse de la procédure expérimentale doit permettre de minimiser les erreurs sur les résultats des mesures. Enfin la validation dans un écoulement de couche de mélange anisotherme à basses vitesses permet de comparer le PCTA à des méthodes thermo-anémométriques déjà éprouvées comme le CTA (Constant Temperature Anemometer) et le CCA (Constant Current Anemometer). L étude de la couche de mélange vise à poser les bases d une connaissance pouvant être traduite en stratégies opérationnelles pour maîtriser quantitativement les transferts de quantité de mouvement et de chaleur dans les écoulements cisaillés en situation industrielle. On s est donc attaché à générer une base de données correspondant aux configurations modélisant un flux forcé propre et froid sur un plan de travail. Ainsi dans la couche de mélange, la température la plus basse a été associée à la vitesse la plus haute et située dans le courant inférieur. On s est intéressé également au cas moins fréquent où le flux inférieur correspond à la température la plus élevée. Les variables étudiées sont la vitesse et la température. Les grandeurs étudiées sont celles liées au comportement moyen en vitesse et température (champs moyens, expansion des couches de mélange, déviations moyennes) et au mélange turbulent examiné à travers les paramètres de fluctuations et l interaction entre les fluctuations dynamique et thermique.

.3 Organisation du document 5.3 Organisation du document Ce document est constitué, outre ce chapitre introductif et la conclusion générale, de cinq chapitres et cinq annexes. Le Chapitre 2 est une revue bibliographique de l écoulement de couche de mélange et des techniques de mesure par thermoanémométrie à fil chaud. Tout d abord on présente une définition de l écoulement de couche de mélange, ses grandeurs caractéristiques, avant de rappeler les différents résultats expérimentaux et numériques sur cet écoulement en rapport avec notre étude. Ensuite on introduit le principe de la thermo-anémométrie à fil chaud. Les différents modes de fonctionnement sont présentés. Puis les principaux résultats sur les différentes techniques de mesure simultanée de la vitesse et de la température par thermo-anémométrie sont rappelés. Il s agit notamment de techniques basées sur l utilisation de sondes à fils chauds, fils froids et/ou associées à des méthodes de mesure optiques telles que la LDA, la PIV ou la LIF. Enfin le problème de l étalonnage d un fil chaud est abordé. On évoque notamment l influence de la température dans les étalonnages et le cas plus spécifique de l étalonnage à basse vitesse. Le Chapitre 3 est dévolu à la présentation des configurations expérimentales et des moyens de mesure. Dans la première partie, les souffleries utilisées dans cette étude sont décrites. Il s agit d une petite soufflerie annexe, conçue par nos soins, dédiée uniquement à l étalonnage vitesse-température de sondes de type fil chaud, et de la soufflerie HABV (Hall Aéraulique Basse Vitesse) permettant d obtenir un écoulement de couche de mélange anisotherme à basse vitesse (typiquement de.5 à 5 m/s), récemment réalisée. Afin d obtenir des conditions d écoulement conformes à notre étude, nous avons effectué différentes améliorations et mises au point sur la soufflerie HABV. Ces modifications sont rappelées avant d exposer quelques résultats de la qualification. La seconde partie de ce chapitre est consarée aux moyens métrologiques. Les sondes de mesures, de type fil chaud avec des anémomètres PCTA, CCA et CTA, ainsi que le matériel servant à la visualisation des écoulements, sont présentés. Le Chapitre 4 est consacré à la validation, la mise en œuvre et l optimisation du PCTA, nouvelle méthode de mesure, développée au Laboratoire d Etudes Aérodynamiques (LEA) de Poitiers, permettant la mesure simultanée de la vitesse et de la température dans les écoulements turbulents. Tout d abord le principe général de fonctionnement du PCTA est