Sciences Physiques Unité : Optique Chapitre: Chapitre 3 Lumière et Matière Fiche de Cours S. Zayyani Nature de la lumie re On vient de voir, dans le chapitre précédent, qu une couleur peut être spectrale. Ceci implique qu une longueur d onde de la lumière est associée à chaque couleur. Mais ceci implique également que la lumière est un phénomène périodique (ou un phénomène ondulatoire). Est-ce vraiment le cas? Oui. Et non. J explique : la lumière fait partie du rayonnement électromagnétique (EM) (on a vu en 2 nde que la lumière est une partie du spectre EM comprise entre Ainsi la lumière visible constitue une petite tranche d un phénomène plus large qui s appelle le rayonnement EM. Grâce à environ 4 siècles de réflexion et d expérimentation on a enfin compris que cette interaction et ce phénomène fondamental peut être décrit de manière dite «ondulatoire», c est-à-dire comme une onde, ou de manière «corpusculaire», c est-à-dire comme le comportement d une petite particule qui s appelle le photon, particule de la lumière. Les ondes lumineuses Le rayonnement EM que ce soit selon l interprétation corpusculaire ou ondulatoire se propage à la vitesse de la lumière. Dans la formulation ondulatoire nous pourrions caractériser les ondes lumineuses selon les mêmes grandeurs que l on utilise d habitude pour des phénomènes périodiques, notamment la fréquence, la période, et la longueur d onde. DEFINITION : Période : Fréquence : Longueur d onde : la durée d une répétition identique du phénomène périodique notée nombre de répétitions du phénomène en une seconde notée la plus courte distance séparant deux points identiques successifs à un instant donné, notée Voilà comment on visualise ces grandeurs : 1
Il y a donc une différence subtile entre la période d une onde et sa longueur d onde. La longueur d onde est l équivalent spatial de la période temporelle. C est-à-dire la période correspond à la distance dans le temps entre deux points successifs et identiques, alors que la longueur d onde correspond à la distance dans l espace entre deux points identiques et successifs. Par conséquent les deux grandeurs sont liées par la célérité de l onde (i.e. la vitesse de l onde) : λ = c T La période et la fréquence étant proportionnelles grâce à la relation T = on a λ = c T = c Où est la célérité de la lumière dans le vide : c =. Loi de Wien A la fin du XIXe siècle Wilhelm Wien, détermine expérimentalement que le spectre continue du rayonnement thermique, émis par un corps à la température, a une intensité maximale pour une longueur d onde λ : λ T = 2 9 K ù { λ ( ètre T K (Kelvi Cette expression s appelle la loi de Wien. On voit clairement que plus la température est élevée, plus la longueur d onde est faible, et donc plus la fréquence est élevée. 2
Re visions : Spectres Spectres Continus : Une bande colorée dont les couleurs varient progressivement. Par exemple, le spectre de la lumière blanche Spectres Discontinus : C est quand il n y a pas de variation progressive des couleurs. Cela se manifeste sous la forme de quelques raies colorées sur un fond noir (spectres de raies) ou sous la forme des bandes ou des raies noires sur un fond continu. DEFINITION : Un spectre d émission (=emission spectrum) est un spectre produit par la lumière directement émise par une source. Spectres d origine Thermique C est le spectre de la lumière émise par un corps chauffé. Ce corps peut être solide, liquide ou un gaz fortement comprimé. Voici quelques propriétés de ce spectre. Les spectres d origine thermique sont des spectres continus. Lorsque la température augmente, un spectre d origine thermique s enrichit vers le violet, c est-à-dire vers les radiations de courtes longueurs d onde (=short wavelength radiation). Spectres de raies Les spectres de raies s obtiennent grâce à des lampes spectrales ou des tubes à décharge. Pour chaque élément le spectre de raies de la lumière émise par la source est caractéristique. Les raies présentes dans le spectre d un élément correspondent toujours à la même longueur d onde. Par conséquent chaque élément produit un spectre de raies qui lui est propre. Donc : Un spectre de raies constitue la signature d un élément et révèle sa présence. La science de spectroscopie exploite ce fait. Spectres d absorption Un spectre d absorption est un spectre obtenu en analysant la lumière blanche qui traverse une substance. Donc le spectre d absorption montre la partie du spectre de la lumière blanche absorbée par un l élément, alors que le spectre d émission montre la partie du spectre de la lumière blanche émise par l élément. Or, pour un élément, les raies d émission et les raies d absorption ont les mêmes longueurs d onde, et du coup le spectre d émission et le spectre d absorption d un élément sont complémentaires (la superposition des deux produit le spectre continu de la lumière blanche). 3
Voici comment obtenir les differents spectres lumineux Interaction entre la matie re et la lumie re Pour mieux comprendre les origines de ces spectres, il faut revenir au début du XXe siècle et à la naissance de la théorie quantique. A la fin du XIXe siècle les physiciens rencontrent un problème grave entre des résultats expérimentaux concernant le rayonnement thermodynamique des objets, et la théorie de l époque qui expliquait ce phénomène. Evidemment il y avait un problème sur le plan théorique. Le physicien allemand Max Planck résout en effet ce problème en faisant l'hypothèse que l'énergie des atomes ne peut s'échanger que par multiples de quantités proportionnelles à la fréquence du rayonnement, selon la formule désormais célèbre : = = c λ Ceci signifie que les grandeurs énergétiques à l échelle de l atome et de l électron ne peuvent s échanger que de façon discrète, et quantifiée. Ce postulat est en effet à la base de la théorie des quanta (et éventuellement la mécanique quantique) élaborée par Planck au début, et d autres grands intellects du début du XXe siècle comme Einstein, Bohr, Heisenberg, etc. En effet, c est Einstein qui en 1905, afin d expliquer l effet photoélectrique interprète ce résultat en indiquant que la lumière peut être considérée comme un flux de particules qu il nomme les «photons». Interprétée ainsi, la formule ci-dessus donne l énergie portée par un photon : 4
= = c λ ù = r e ce t ( λ = l e r e t ( = { c = La constante est la constante de Planck, est une constante utilisée pour décrire la taille des quanta. Elle joue un rôle central dans la mécanique quantique. Elle est fondamentale dans la description de l échelle quantique. REMARQUE : L énergie du rayonnement est l énergie du photon. C est-à-dire on considère que le photon est le porteur de ce rayonnement et de cette interaction. Le photon est donc comme un petit paquet d énergie, à la fréquence, et longueur d onde données. Une radiation contient donc un nombre entier de photons. L unité d énergie utilisée dans des calculs à l échelle quantique est le «ev», nommée «electron-volt» avec e = EX. 1 Calculer l énergie d un photon associé à une longueur d onde de λ = 9 Conséquences de quantification La conséquence la plus importante est la quantification des énergies émises par un atome ou un ion : son énergie ne peut prendre n importe quelle valeur ; son énergie est quantifiée. C est Niels Bohr, en 1913, qui applique le principe de quantification à l atome d hydrogène et présente le modèle électronique avec les niveaux énergétiques (les couches électroniques que l on a vu en 2 nde ). Voilà son modèle : Un atome pourrait être dans son état fondamental qui correspond à l état le moins énergétique, ou dans un état excité. Si l on note l énergie d un atome par alors l état fondamental est noté. L état fondamental représente l état le plus stable possible pour un atome (moins d énergie = plus de stabilité). Pour l atome est excité. Lorsque l atome est à son énergie maximale. L atome est alors ionisé. Les niveaux d énergie de l atome sont quantifiés : leur énergie ne peut prendre que des valeurs discrètes. Les niveaux énergétiques d un atome sont symbolisés de manière ci-contre. Un atome peut évoluer d un niveau énergétique à un autre. Ce changement de niveau s appelle une transition. 5
REMARQUE : Energie d un atome est liée à ses électrons. C est-à-dire les états que peut prendre un atome sont souvent décrits par les différents niveaux d'énergie de ses couches électroniques. Donc les changements de niveaux correspondent aux électrons qui changent leurs états énergétiques en «sautant» d un niveau - ou d une couche - à un autre. Ceci explique aussi pourquoi l énergie maximum du système correspond à un atome «ionisé» car un électron suffisamment énergétique peut «quitter» l atome, transformant l atome en ion. Transition : Interaction Lumière-Matière On devrait se poser une question maintenant : comment ou pourquoi - un atome passe-t-il de son état fondamental à un état excité? Grâce à un échange d énergie. Dans ce cas, l énergie est apportée par un ou des photon(s). Si le photon porte suffisamment d énergie pour le passage d un état à un état plus énergétique, ce photon sera absorbé par l atome (ou plus précisément par un électron de l atome), et l atome «transitionne» vers un état excité. Mais ceci est possible seulement si le photon possède exactement l énergie nécessaire pour la transition. Donc pour passer d un état initial à l énergie vers un état final à l énergie, il faut que l atome rencontre et absorbe l énergie d un photon possédant exactement = Ceci implique un photon caractérisé par une fréquence ou une longueur d onde donnée par la relation : = = = c λ On symbolise cette interaction entre la lumière et la matière comme la figure (a). De la même manière, un atome dans un état excité peut spontanément faire une transition vers un état moins excité. L interaction est presque identique, mais avec une seule différence : au lieu d absorber un photon, l atome émet un photon. Cette émission d énergie fait baisser le niveau énergétique de l atome, et donc on observe est l émission d un photon possédant exactement l énergie de transition entre et. Ah, maintenant, ENFIN, nous pouvons expliquer l origine des spectres de raies d émission et d absorption, étudiés en classe de 2 nde. 6
Interprétation et explication atomique des spectres Nous avons vu que lors d une transition vers un état plus énergétique, l atome absorbe des photons possédant exactement l énergie nécessaire pour la transition. Donc si on imagine un gaz à basse pression éclairé par une lumière blanche, en fonction de la nature du gaz concerné, seulement certaines radiations sont absorbées. Si l on analyse le spectre de la lumière qui sort du gaz, on verra un spectre avec des raies noires sur un fond continu de la lumière blanche : les raies noires représentent donc les longueurs d onde des photons absorbés. On a le spectre d absorption du gaz. De la même façon, les atomes d un gaz à basse pression peuvent être excités par chauffage, une tension électrique, radiation, etc. Les atomes excités peuvent spontanément émettre de l énergie et descendre à un niveau énergétique inférieur. Cette émission sera sous la forme de l émission des photons possédant l énergie de transition et donc la longueur d onde - déterminée par la nature du gaz. Ce que l on observe, en analysant cette émission, est un spectre avec un fond noir contenant des raies colorées correspondant aux longueurs d onde correspondant à l énergie du photon : un spectre d émission des raies. EX. 2 UN ATOME EXCITE 1. Considérer un atome d hydrogène excité dont l énergie en e - est donnée par l expression suivante = avec et e tier 2. Calculer la fréquence du photon nécessaire pour faire la transition de l état fondamental à l état excité = Si par la suite, l atome fait une transition à l état = 2 quel est la couleur de la lumière émise? 7
Sources de Lumie re Sortons maintenant, momentanément du monde quantique, vers nos labos, et notre échelle. On a déjà distingué deux formes de lumière colorée dans le chapitre précédent : Lumière monochromatique : lumière dont le spectre ne présente qu une seule raie, et donc une seule couleur. Cette lumière est constituée d un seul type de photon avec une seule fréquence. Lumière polychromatique : lumière dont le spectre présente deux ou plusieurs raies, et donc deux ou plusieurs couleurs. Cette lumière est constituée de deux ou plusieurs types de photons aux différentes fréquences. On comprend aussi pourquoi un spectre d origine thermique est continu. Un corps chaud est incandescent. Cela signifie qu il émet, du fait de sa haute température, un rayonnement d origine thermique dont le spectre est continu et qui s enrichit vers le violet. Que se passe-t-il à l échelle atomique? Les atomes de ce corps, excités à cause de la chaleur du milieu, sont aux différentes températures et donc, quand ils redescendent à un état moins excité, émettent des photons. Ces atomes étant dans de différents états d excitation, émettent des photons de différentes longueurs d onde ; et donc en analysant la lumière totale provenant de cette source, on voit toutes les couleurs. Exemple : Le soleil! Il existe une autre source de lumière, qui n est pas d origine thermique : les sources à luminescence. En fait toutes lumières qui n est pas l incandescence, est catégorisée comme une source à luminescence. Ceci inclut des sources diverse, comme des lampes à décharge, des lampes fluorescentes, des LASERS (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation), des diodes électroluminescentes (DEL), etc. 8
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