S5.2 - Étude des solutions constructives Sommaire : LC1 : Tpologie d une liaison complète... 2 1.1 Quel est le rôle d une liaison complète?... 2 1.1.1 La fonction du groupe cinématique dans le mécanisme :... 2 1.1.2 La fonction de la liaison complète dans le groupe cinématique :... 3 1.2 Fonction technique assurée par la liaison complète :... 3 1.3 Positionner de façon stable les deu pièces entre elles :... 3 1.4 Quelques eemples de liaisons complètes :... 6 1.4.1 Mise en position par Appui plan :... 6 1.4.2 Mise en position par Centrage long et Epaulement :... 7 1.4.3 Mise en position par Centrage long, Epaulement et Clavette :... 8 1.4.4 Mise en position par Appui plan et Centrage court :... 8 1.5 Transmettre les actions mécaniques :... 9 1.6 Résister au milieu environnant :... 9 Parties du référentiel du BTS CRCI traitées dans cette fiche méthodologique Savoirs Compétences S5.2.4 Solutions constructives pour des ensembles autres que les appareils à pression : mécano soudées. des bâtis soumis à des sollicitations statiques et/ou ccliques. motoréducteur). C2 - Concevoir des solutions techniques. Fiche méthodologique : Tpologie d une liaison complète page 1/9
Lcée Grandmont TURS Secteur industriel LC1 : Tpologie d une liaison complète D un point de vue cinématique, une liaison complète, ou encastrement, n autorise aucun degré de liberté entre deu pièces d un mécanisme. n a vu, dans la modélisation cinématique des mécanismes, que les ensembles de pièces complètement liées entres elles forment les groupes cinématiques. La liaison complète intervient donc à l intérieur du groupe cinématique. 1.1 Quel est le rôle d une liaison complète? Dans une phase de fonctionnement donnée, un mécanisme est constitué de groupes cinématiques (au moins 1), de liaisons (permanentes ou temporaires) et parfois de surfaces de contact avec des éléments fluides (ga ou liquides). Pour le Positionneur de soudage, dans une phase de réglage du Porte-pièce : Liaison PIVT A P B Pièce Liaison temporaire Liaison permanente Figure 1 : Groupes cinématiques Figure 2 : Graphe des liaisons 1.1.1 La fonction du groupe cinématique dans le mécanisme : Les liaisons et les surfaces de contact constituent des surfaces fonctionnelles. Le rôle du groupe cinématique est de positionner entre-elles de façon «rigide» ces surfaces fonctionnelles. Eemple : Positionneur de soudage Isolons le Porte-pièce du Montage de soudage. Les surfaces fonctionnelles constituant la liaison PIVT entre le Bâti et le Porte-pièce sont SF1a et SF1b pour le guidage en rotation et SF1c pour l arrêt aial. SF2a et SF2b correspondent au surfaces d appui planes et perpendiculaires des pièces à souder sur le Porte-pièce. SF1a SF2a SF1b SF1c Figure 3 : Groupes cinématiques. SF1b Figure 4 : Surfaces fonctionnelles. Fiche méthodologique : Tpologie d une liaison complète page 2/9
Lcée Grandmont TURS Secteur industriel 1.1.2 La fonction de la liaison complète dans le groupe cinématique : Pourquoi ne réalise-t-on pas un groupe cinématique en une seule pièce? Plusieurs raisons à ça : nature des matériau : les différentes fonctions techniques du groupe cinématique nécessitent des matériau différents. assemblage avec les groupes cinématiques voisins : les assemblages doivent toujours être «montables» et parfois «démontables». intégration d éléments commerciau : paliers lisses ou à roulements, poignées géométrie : la structure du groupe cinématique a un volume ou des formes trop importantes pour être réalisés en une seule pièce critère économique et/ou de faisabilité. manutention des pièces : faciliter la manutention des pièces et éventuellement leur transport. 1.2 Fonction technique assurée par la liaison complète : Le FAST tpe d une liaison complète est le suivant : FT11 : Positionner de façon stable les deu pièces entre elles FT1 : Réaliser une liaison complète entre deu pièces FT12 : Transmettre les actions mécaniques FT13 : Résister au milieu environnant 1.3 Positionner de façon stable les deu pièces entre elles : Dans l analse du positionnement stable d une liaison complète, on distinguera deu fonctions techniques : FT11 : Positionner de façon stable les deu pièces entre elles FT111 : Assurer la Mise en position (MiP) FT112 : Assurer le Maintien en position (MaP) Deu pièces non liées entre elles présentent 6 degrés de libertés (DdL) relatifs suivant 3 aes indépendants : 3 translations et 3 rotations. Lier complètement les deu pièces consiste donc à éliminer ces degrés de liberté (on parle alors de degrés de liaison). Fiche méthodologique : Tpologie d une liaison complète page 3/9
La réduction du nombre de degrés de liberté s effectue en deu étapes : Lcée Grandmont TURS Secteur industriel 1 ère étape : La Mise en position (MiP) Elle consiste à positionner les pièces entre elles en utilisant une ou des liaisons partielles. Les contacts (point, ligne, plan) permettent de «garantir» le positionnement ordinal et angulaire d une pièce par rapport à l autre. n utilisera, dans la mesure du possible, les liaisons justes nécessaires à satisfaire les eigences de positionnement des surfaces fonctionnelles entre elles (celles qui garantissent le bon fonctionnement du mécanisme et les eigences du Cahier des charges). 2 nde étape : Le Maintien en position (MaP) Il à deu objectifs : stabiliser les positions des pièces telles que mises en position (1 ère étape) quand les liaisons utilisées ne sont pas bilatérales. supprimer les degrés de liberté restant par adhérence (1) (liaisons démontables), collage ou soudage (liaisons indémontables) voire par obstacle dans le cas de l utilisation d éléments d assemblage (visserie). (1) : Les DdL supprimés par adhérence présente une fiabilité limitée : risque de glissement pour des efforts ou couples importants. Il est impératif de maîtriser l effort de serrage des vis ou boulons. Dans la suite de ce cours, nous traiterons uniquement le cas des liaisons complètes démontables. Les liaisons complètes soudées relèvent dans leur MiP/Map d une réfleion du Bureau des méthodes (montage de soudagemip/map le temps du pointage, éventuellement du soudage). Eemple : Positionneur de soudage Analsons la liaison complète entre le Plateau et l Appui amovible du Porte-pièce. A A B Figure 5 : Positionnement souhaité de l Appui amovible par rapport au Plateau. Le CdCF impose les eigences de positionnement indiquées par la localisation sur la figure 5 ci-dessus. Le positionnement de SF2a (Appui amovible) par rapport à SF2b (Plateau), ainsi que SF2a par rapport SF1a et SF1b (clindre coaiau du Plateau) font ici l objet d une localisation, permettant de «qualifier» et «quantifier» le positionnement de ces 4 surfaces fonctionnelles entre elles : SF2a surface à positionner, SF2b C, SF1a A et SF1b B. Les tolérances (dimensionnelles et géométriques) dans les pièces et les ajustements entre les pièces permettent de respecter les positionnements des surfaces fonctionnelles entre elles. Fiche méthodologique : Tpologie d une liaison complète page 4/9
Lcée Grandmont TURS Secteur industriel La liaison assurant le positionnement entre l Appui amovible et le Plateau peut se décomposer en : liaison L1 : Appui plan : A Nature du contact : plan de normale (A). Degrés de Liaison (2) positionnement /(A,,,) : T R liaison L2 : Linéaire annulaire : A Nature du contact : Clindre «court» (3) d ae (A). Degrés de Liaison (2) positionnement /(A,,,) : T R liaison L3 : Linéaire annulaire : B Nature du contact : Clindre «court» (1) d ae (B). Degrés de Liaison (2) positionnement /(A,,,) : (2) : Les degrés de libertés affectés par la liaison sont encadrés de rouge. Si le degré de liberté est supprimé complètement (bilatéral), la case est cochée. (3) : Clindre court = centrage court solution constructive pour réaliser de façon économique une liaison linéaire annulaire. T R Remarque : Les degrés de liaison, pour chacune des liaisons partielles ci-dessus, sont évalués par rapport à un repère unique : (A,,,). L association de ces 3 liaisons partielles (figure 6) permet de positionner complètement l Appui amovible par rapport au Plateau. Notons, cependant, que deu liaisons (L2 et L3) assurent le même positionnement en translation par rapport à (A). Cette association de liaisons est donc hperstatique. Cette situation peut être recherchée dans des mécanismes où l on doit garantir l absence de jeu, compris lorsque la liaison est «chargée» (soumise à des efforts) : c est le cas par eemple des montages d usinage sur les machines outils à commande numérique (MCN). Le montage induit des déformations, donc des contraintes permanentes : on parle alors de montage précontraint. Dans les mécanismes ne nécessitant pas de précontrainte, on préfèrera un montage isostatique, simplifiant la fabrication et le montage. La figure 7 donne un eemple de montage isostatique pour la liaison complète entre l Appui amovible et le Plateau. En pratique un trou oblong ou un ajustement «adapté» permettent de transformer la liaison L3 en liaison Ponctuelle. Figure 6 : Association hperstatique de liaisons Figure 7 : Association isostatique de liaisons Fiche méthodologique : Tpologie d une liaison complète page 5/9
Lcée Grandmont TURS Secteur industriel Il s agit ici de stabiliser le positionnement puisque tous les degrés de liberté sont impliqués dans la MiP. Les 4 boulons utilisés forment un obstacle avec leurs têtes de vis supprimant définitivement les degrés de liberté impliqués dans la liaison appui plan L1 (voir figure5). Degrés de liberté supprimés (4) : T R Les liaisons linéaires annulaires L2 et L3 sont théoriquement bilatérales, néanmoins, pour faciliter leur mise en place, les ajustements associés au centrages courts autorisent un jeu radial qu il faut supprimer. La pression de contact créée par les boulons sur la surface de contact de l Appui plan L1 génère une résistance au glissement (adhérence) s opposant au degrés de liberté, T et. Degrés de liberté supprimés (5) : T R Tous les degrés de liberté entre les deu pièces sont supprimés et la MiP garantit le positionnement relatif des surfaces fonctionnelles, à condition que les spécifications dimensionnelles et géométriques dans les pièces impliquées soit compatibles avec ces eigences de positionnement. (4) : Les degrés de libertés «stabilisés» par obstacle sont encadrés et cochés en bleu. (5) : Les degrés de libertés «stabilisés» par adhérence sont encadrés et cochés en vert. 1.4 Quelques eemples de liaisons complètes : Les eemples suivants présentent quelques solutions constructives courantes pour réaliser une liaison complète. Chaque eemple utilise la méthode eposée au 1.2.1 ci-dessus. Les codes couleurs sont les mêmes. 1.4.1 Mise en position par Appui plan : S1a MaP assurée par boulonnage : Ce tpe de liaison est très courant en chaudronnerie et en construction métallique. C est une solution économique. Les surfaces en contact sont minimales la précision est minimale. La stabilité est assurée par une file de boulons. La maîtrise du serrage est garante de la stabilité de la liaison. Appui plan 4 boulons HM12 T R bstacle T R T R Figure 8 : Appui plan Fiche méthodologique : Tpologie d une liaison complète page 6/9
1.4.2 Mise en position par Centrage long et Epaulement : Lcée Grandmont TURS Secteur industriel S2a MaP assurée par une vis + rondelle plate en bout d arbre : Cette solution est bien adaptée pour les liaison complètes ne transmettant pas de couple aial important. La solution est asse simple à mettre en œuvre. La précision est bonne car 5 DdL sur 6 sont supprimés par contact ou obstacle. L adhérence supprime seulement 1 DdL : (rotation autour de l ae () du centrage long) Le positionnement angulaire autour de l ae du centrage n est pas garanti. Appui plan 4 boulons HM12 T R bstacle T R T R Figure 9 : Centrage long + Epaulement + Vis S2b MaP assurée par une vis de pression : C est une solution simple à mettre en œuvre et très économique. La stabilité suivant () et autour () de l ae du centrage est assurée par adhérence. La surface de contact entre la vis de pression et l arbre étant limitée, cette liaison complète ne permet pas de transmettre un couple aial important. n orientera la liaison afin que l épaulement «s oppose» à l effort aial. Appui plan 4 boulons HM12 T R bstacle T R T R Figure 10 : Centrage long + Epaulement + Vis de pression S2c MaP assurée par pincement : Cette solution, plus complee à mettre en œuvre, réalise le même tpe de liaison que l eemple précédent, mais le pincement offre une pression diamétrale importante qui autorise un couple aial plus important. Appui plan T R 4 boulons HM12 bstacle T R T R Figure 11 : Centrage long + Epaulement + Pincement Fiche méthodologique : Tpologie d une liaison complète page 7/9
Lcée Grandmont TURS Secteur industriel 1.4.3 Mise en position par Centrage long, Epaulement et Clavette : S3a MaP assurée par une vis + rondelle plate en bout d arbre : Cette solution ressemble à la solution S2a, mais ici le positionnement angulaire autour de l ae est assuré par une clavette. supprimés par obstacle Le positionnement est entièrement garanti. Le coût de cette liaison est important du fait des usinages de rainures de clavette. A réserver au solutions nécessitant un positionnement angulaire autour de l ae précis ou un couple aial important. Appui plan 4 boulons HM12 T R bstacle T R T R Figure 12 : Centrage long + Epaulement + Clavette + Vis 1.4.4 Mise en position par Appui plan et Centrage court : S4a MaP assurée par boulonnage : Ce tpe de liaison est une variation de S1a où le positionnement radial relatif des pièces. Le coût de cette liaison est important car il nécessite l usinage d un tronc clindrique sur l une des pièces. Ce tronc clindrique peut être une pièce insérée Pion de centrage (voir : Positionneur de soudage, page 5). La stabilité est assurée par une file de boulons. La maîtrise du serrage est garante de la stabilité de la liaison en rotation autour de l ae (). Appui plan 4 boulons HM12 T R bstacle T R T R Figure 13 : Appui plan + Centrage court Fiche méthodologique : Tpologie d une liaison complète page 8/9
1.5 Transmettre les actions mécaniques : Lcée Grandmont TURS Secteur industriel Le choi d une solution constructive pour réaliser une liaison complète doit être validé par sa capacité à transmettre les actions mécaniques. La Résistance des matériau, assistée par des outils informatiques de calcul (Eemple : SolidWorks-Simulation) permet de dimensionner les pièces réalisant la liaison en fonction d un mode de chargement. n dimensionne l assemblage en terme de résistance (ELU : Etat limite ultime) et de déformation (ELS : Etat limite de service) voir le cours de RdM. 1.6 Résister au milieu environnant : Les conditions d utilisation du mécanisme ou de l ouvrage influent sur les matériau des pièces constituant la liaison complète. Parfois même, la liaison participe à l étanchéité du mécanisme ou de l ouvrage (Eemple : Assemblage par Brides dans une ligne de tuauterie). Tous les éléments qui la composent doivent s inscrire dans une démarche cohérente : éviter la sur ou sous qualité de l un des composant par rapport à l ensemble. La liaison, comme le reste du mécanisme, doit répondre au eigences du CdCF en terme de durée de vie. Fiche méthodologique : Tpologie d une liaison complète page 9/9