Introduction 8 Le système solaire Nous abordons maintenant l'étude des propriétés générales de notre système solaire. Dans les prochaines sections, nous discuterons de la dynamique ainsi que des caractéristiques physiques globales des différentes planètes. Mais dressons tout d'abord un inventaire des éléments qui composent notre environnement immédiat. Continuer Page 1 sur 1
Objectifs du Chapitre 8 gfedc gfedc gfedc gfedc Objectifs du chapitre 8 Comprendre les causes du mouvement rétrograde des planètes Décrire les configurations et aspects des planètes inférieures Décrire les configurations et aspects des planètes supérieures Comprendre la signification des 3 lois de Kepler Cliquez pour imprimer Yannick Dupont V2.0, été 2001 Page 1 sur 1
Les composantes Tel que nous le connaissons actuellement, notre système solaire comprend: le Soleil, une étoile ordinaire, qui est la seule source de lumière et de chaleur (nous y reviendrons plus en détails dans les chapitres consacrés aux étoiles). les 9 planètes (incluant la Terre) qui sont des objets relativement froids, généralement sans source d'énergie propre; bien que les planètes géantes libèrent un peu d'énergie thermique, elles brillent principalement par réflexion de la lumière solaire. plus de 80 satellites naturels en orbite autour de sept des planètes. des milliers de corps plus petits tels les astéroïdes, les comètes, et les météoroides. le milieu interplanétaire constitué de gaz et de fines poussières. Toutes ces familles forment le système solaire et nous présentons au Tableau 8.1 la fraction de la masse totale contenue dans chacune d'elles. Le Soleil apparaît immédiatement comme l'objet le plus important et imposant du système, le reste (planètes, satellites, etc...) ne renferme qu'une petite quantité de la masse de l'ensemble. Le système solaire est donc presque vide! Table 8.1: Inventaire du système solaire Composante Fraction de la masse (en %) Soleil 99.86 Planètes 0.14 Satellites 4 x 10-5 Comètes 3 x 10-4 (?) Astéroïdes 3 x 10-7 (?) Météoroïdes 3 x 10-7 (?) Milieu interplanétaire 1 x 10-7 (?) Pour un observateur externe, le système solaire prendrait l'aspect montré à la Figure 8.1. On y distingue deux groupes de planètes: les planètes inférieures, Mercure et Vénus, situées plus près du Soleil que la Terre, et les planètes supérieures, Mars jusqu'à Pluton, plus éloignées que nous du Soleil. Ces deux groupes ne correspondent pas à des différences physiques intrinsèques des planètes, mais plutôt à des positions et des aspects particuliers de ces astres tels que vus de la Terre. Le nombre de satellites naturels des planètes Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune est une limite inférieure puisqu'on en découvre parfois de nouveaux en analysant les observations des sondes spatiales (Voyager, Galiléo) ou sur des clichés du télescope spatial Hubble. Le nombre d'anneaux autour de Saturne est difficile à estimer car ils sont très rapprochés les uns des autres; il y en a plus d'une centaine. Page 1 sur 14
Figure 8.1: Dimensions relatives des objets du système solaire Afin d'avoir une vue d'ensemble de notre système solaire, les pages qui suivent présentent les caractéristiques globales des planètes et de leurs principaux satellites naturels sous forme de tableaux. On pourra s'y référer au cours des prochaines sections ou des prochains chapitres. Le Tableau 8.2 résume la liste des éléments orbitaux des 9 planètes autour du Soleil. Les principaux paramètres sont: le demi grand axe (exprimé en Unités Astronomiques et en millions de kilomètres) qui représente une mesure de la distance moyenne entre le Soleil et la planète. la période sidérale, mesurée en année terrestre (ou en jours), correspond à l'intervalle de temps qui s'écoule pendant une révolution complète de la planète autour du Soleil. la période synodique représente la période de révolution apparente d'une planète autour du Soleil telle que perçue par un observateur terrestre. Il s'agit de l'intervalle de temps qui s'écoule pour qu'une configuration Soleil - planète - Terre donnée se reproduise (voir la section sur les phases et les aspects des planètes). l'excentricité est une mesure de l'applatissement de l'ellipse décrivant l'orbite d'une planète (une valeur de 0 correspond à un cercle parfait, une valeur de 1 représente une ligne droite). l'inclinaison du plan orbital par rapport à l'écliptique indique l'angle d'inclinaison entre le plan orbital d'une planète et celui de la Terre. Demi grand axe (U.A.) Table 8.2: Eléments orbitaux des planètes Demi grand axe (10 6 km) Période sidérale (années) Période sidérale (jours) Période Excentricité Inclinaison du synodique (jours) plan orbital ( o ) Mercure 0.387 57.9 0.241 87.96 115.9 0.206 7.00 Vénus 0.723 108.2 0.615 224.70 583.9 0.007 3.39 Terre 1.000 149.6 1.000 365.26-0.017 0.00 Mars 1.524 228.0 1.88 686.98 779.9 0.093 1.85 Jupiter 5.203 778.3 11.86 4333 398.9 0.048 1.31 Page 2 sur 14
Saturne 9.54 1427 29.46 10759 378.1 0.056 2.49 Uranus 19.18 2871 84.01 30685 369.7 0.047 0.77 Neptune 30.06 4497 164.8 60188 367.5 0.009 1.77 Pluton 39.44 5913 248.6 90700 366.7 0.249 17.15 Le Tableau 8.2 ainsi que la Figure 8.1 nous révèlent trois caractéristiques importantes de notre système solaire. La première est que toutes les planètes tournent autour du Soleil dans le même sens. Ainsi, vu du dessus (c'est à dire dans le prolongement nord de l'axe de rotation de la Terre), les planètes se déplacent dans le sens anti-horaire autour du Soleil. La seconde est que les orbites sont presques parfaitement circulaires; aucune des 9 planètes, incluant Mercure et Pluton, ne possède une trajectoire qui soit très elliptique. En fait, seule Pluton croise Neptune mais seulement sur une petite partie de son orbite. Pluton était plus près du Soleil que Neptune entre 1979 et 1999. Le système solaire a depuis retrouvé son ordre normal. Finalement, l'inclinaison du plan orbital de chacune des planètes par rapport à celui de la Terre est petite. Les plans orbitaux des planètes sont quasicoplanaires comme l'illustre la Figure 8.2. Il n'y a, a priori, aucune raison physique pour que des corps en orbite autour d'un objet central présentent un tel ordre. Ces caractéristiques sont probablement la signature des mécanismes qui ont joué un rôle important lors de la formation de notre système solaire. Nous reviendrons sur ce sujet dans le chapitre consacré à l'origine du système solaire. Par rapport à la Terre, le système solaire est immense. La distance entre le Soleil et Pluton est 40 U.A., c'est-à-dire presqu'un million de fois le rayon de la Terre et 15 000 fois la distance Terre-Lune. Cependant, malgré ces grandes distances, les planètes sont situées très près du Soleil, d'un point de vue astronomique. Même le diamètre de l'orbite de la planète la plus éloignée, Pluton, est moins de 1/1000 d'année-lumière, alors que, comme nous allons le voir plus loin, l'étoile la plus proche est à plusieurs années-lumière de nous. Donc, non seulement le système solaire est presque vide, mais l'espace entre les étoiles le semble encore plus! Figure 8.2: L'inclinaison des plans orbitaux des planètes par rapport à celui de la Terre Le Tableau 8.3 présente la période de rotation de chacune des planètes mesurée à son équateur. Il est à noter que la rotation de Vénus et d'uranus s'effectue dans le sens rétrograde (c'est à dire dans la direction opposée à celle des autres planètes). Ce tableau indique aussi l'inclinaison de l'équateur d'une planète par rapport à son plan orbital (qui est équivalent à l'inclinaison de son axe de rotation par rapport à la verticale de son plan orbital, voir Figure 8.3). Table 8.3: Périodes de rotation et Inclinaison des axes de rotation Planète Période de rotation (équatoriale) Inclinaison de l'équateur p/r au plan orbital Mercure 58.65 jours 0 o Page 3 sur 14
Vénus - 243.01 jours 177 o 18' Terre 23h 56min 04.1sec 23 o 27 ' Mars 24h 37min 22.6sec 25 o 12' Jupiter 9h 50.5min 3 o 07' Saturne 10h 14min 26 o 44' Uranus -17h 14min 92 o 52 ' Neptune 16h 03min 29 o 34' Pluton 6.39 jours 98 o Figure 8.3: L'inclinaison des axes de rotation des planètes Finalement, on retrouve les caractéristiques physiques importantes des planètes du système solaire dans le Tableau 8.4. Celles-ci sont: la masse et le rayon équatorial exprimé en unité de masse et de rayon terrestre ( M et R ). la densité moyenne qui est le rapport entre la masse et le volume d'une planète. la gravité de surface comparée à celle de la Terre. Ceci donne un aperçu du poids qu'aurait un corps de même masse sur les différentes planètes. la vitesse d'échappement représente la vitesse à laquelle un corps, peu importe sa masse, doit se déplacer pour échapper à la force d'attraction d'une planète donnée. la température observée, exprimée en degré Celsius, est obtenue à partir des observations terrestres ou des sondes spatiales. Elle correspond à la température de surface dans le cas des planètes terrestres et Pluton dont la surface est directement observable ou sur lesquelles des sondes se sont posées, et à la température au sommet de la couche nuageuse dans le cas des planètes joviennes. Table 8.4: Caractéristiques physiques des planètes Planète Masse (Terre=1) Rayon équatorial Densité moyenne Gravité de surface Vitesse Température d'échappement observée Page 4 sur 14
(Terre=1) (g/cm 3 ) (Terre=1) (km/s) ( o C) Planètes terrestres Mercure 0.056 0.38 5.43 0.38 4.2-175 à 450 Vénus 0.815 0.95 5.24 0.91 10.3 450 Terre 1.000 1.00 5.52 1.00 11.2-25 à 25 Mars 0.107 0.53 3.94 0.39 5.1-65 à 25 Planètes joviennes Jupiter 318 11.19 1.33 2.54 61-165 à -125 Saturne 95 9.41 0.70 1.07 36-180 Uranus 14.5 4.01 1.24 0.90 21-215 Neptune 17.2 3.89 1.61 1.14 24-213 Pluton 0.002 0.18 2.1 0.06 1-230 Ce tableau démontre l'existence d'une dichotomie parmi les planètes du système solaire. Les planètes terrestres sont petites, peu massives et situées près du Soleil. Leur densité moyenne est d'environ 4 à 5 fois plus élevée que celle de l'eau. Ceci indique que ces planètes sont principalement constituées de matériaux solides (silicates, fer, etc...) et que leur atmosphère est ténue ou absente. Mercure ne possède, à toute fin pratique, pas d'atmosphère; celles de Vénus, la Terre et Mars sont très minces et dominées par des gaz lourds tels le dioxyde de carbone (CO 2 ), l'azote (N 2 ), l'oxygène (O 2 ) et la vapeur d'eau (H 2 O). A l'opposé, les planètes joviennes (géantes) sont grosses, massives et plus éloignées du Soleil, tandis que leur densité moyenne est semblable à celle de l'eau (1 g/cm 3 ). La structure de ces planètes est donc généralement gazeuse avec possiblement un noyau solide dans la région centrale. Les atmosphères de ces planètes sont très étendues et principalement composées d'hydrogène (H 2 ), d'hélium (He), de méthane (CH 4 ) et d'ammoniac (NH 3 ). Pluton, quant à elle, constitue un cas ambigu et présente davantage les caractéristiques des satellites naturels des planètes géantes que celle d'une planète terrestre ou jovienne (voir Tableau 8.4, 8.5 et 8.6). Table 8.5: Comparaison des planètes terrestres et joviennes Planètes terrestres Planètes joviennes près du Soleil loin du Soleil orbites rapprochées orbites éloignées peu massive très massive petit rayon grand rayon surtout rocheuse surtout gazeuse surface solide pas de surface solide haute densité faible densité rotation faible rotation rapide faible champ magnétique champ magnétique intense peu de satellites beaucoup de satellites pas d'anneau plusieurs anneaux Le Tableau 8.6 présente les caractéristiques des satellites naturels des planètes de notre système solaire. On y retrouve des paramètres semblables à ceux donnés pour les planètes. La période sidérale d'un satellite est l'intervalle de temps requis Page 5 sur 14
pour que le satellite fasse un tour complet de sa planète. Il est à noter que seuls les plus gros satellites des planètes joviennes ont été retenus dans la liste. Table 8.6: Caractéristiques physiques des principaux satellites naturels des planètes Planète Satellite Distance à la planète (10 3 km) Période Rayon sidérale (km) (jours) Masse (Lune = 1) Densité moyenne (g/cm 3 ) Planètes terrestres Terre Lune 384 27.32 1738 1.000 3.34 Mars Phobos 9 0.32 11 1.31 x 10-7 1.90 Deimos 23 1.26 7 2.70 x 10-8 2.10 Planètes joviennes Jupiter Io 422 1.77 1820 1.214 3.53 Europa 671 3.55 1565 0.663 3.03 Ganymède 1070 7.15 2640 2.027 1.93 Callisto 1883 16.69 2420 1.447 1.79 Saturne Thethys 295 1.888 530 0.009 1.20 Dione 377 2.737 560 0.016 1.40 Rhea 527 4.518 765 0.003? 1.30 Titan 1222 15.945 2560 1.905 1.88 Iapetus 3561 79.33 730 0.031? 1.20 Uranus Miranda 129 1.41 160 0.001?? Ariel 191 2.52 580 0.018?? Umbriel 266 4.14 595 0.007?? Titania 436 8.71 805 0.059? ~ 1.5 Oberon 584 13.46 775 0.035? ~ 1.5 Neptune Triton 354 5.88 1400 1.9? Néréide 5511 365 470?? Pluton Charon 19.6 6.39 600 0.02? 2.1 Encore une fois les planètes joviennes se distinguent des planètes terrestres par le nombre et la taille de leurs satellites naturels. Chacune des planètes géantes est accompagnée d'un cortège impressionnant de satellites. Plusieurs d'entre eux sont comparables à notre Lune. La Terre est d'ailleurs assez singulière sous cet aspect; elle est la seule planète terrestre possédant un satellite naturel de grande taille. Le rayon de la Terre est environ 4 fois plus grand que celui de la Lune tandis que les planètes joviennes sont environ 10 à 40 plus grandes que leurs grandes lunes. De leur côté, Pluton et Charon forment une paire quasi-symétrique que l'on pourrait qualifier de planète double. A nouveau Pluton ne semble pas se ranger dans l'une ou l'autre des deux classes de planètes. Le mouvement rétrograde des planètes Les planètes peuvent être reconnues dans le ciel nocturne car elles se déplacent par rapport aux étoiles dites fixes. C'est de cette façon que les anciens astronomes ont Page 6 sur 14
pu les identifier. D'ailleurs, le mot planète signifie étoile errante. Toutes les nuits les planètes comme les étoiles se lèvent à l'est et se couchent à l'ouest; ce mouvement quotidien est la conséquence de la rotation de la Terre sur elle-même. Par contre, tous les jours (toutes les nuits), les planètes bougent par rapport aux étoiles. Le mouvement régulier d'une planète s'effectue de l'ouest vers l'est. Ce déplacement est parfois perturbé. Ainsi, une planète semble ralentir sa course parmi les étoiles, s'arrêter, et effectuer un mouvement rétrograde (c'est à dire de l'est vers l'ouest) pendant quelques jours ou quelques semaines, pour ensuite reprendre son déplacement normal. De plus, pendant son trajet rétrograde elle devient plus brillante. Ce comportement se reproduit après un intervalle de temps correspondant à la période synodique d'une planète donnée. Les Figures 8.4 et 8.5 présentent, de façon schématique, le déplacement d'une planète inférieure et supérieure tel que perçu par un observateur à la surface de la Terre. Figure 8.4: Le mouvement rétrograde d'une planète inférieure Animation 8.1: La trajectoire apparente de Vénus sur la voûte céleste (2.1 Mo) Figure 8.5: Le mouvement rétrograde d'une planète supérieure Page 7 sur 14
Animation 8.2: La trajectoire apparente de Mars sur la voûte céleste (2.1 Mo) Les astronomes de l'antiquité furent assez déroutés par les déplacements curieux des planètes parmi les étoiles car, ce comportement n'était pas aisé à expliquer et à reproduire avec leurs modèles géocentriques du système solaire. Ptolémée réussit l'exploit au moyen d'un modèle comprenant de nombreux épicycles et déférents associés aux planètes (voir le chapitre 2). Quoique suffisamment précis, compte tenu des observations de l'époque, son modèle n'était toutefois pas facile d'utilisation. C'est avec le modèle héliocentrique, proposé par Copernic, que l'on trouve une explication plus simple (et plus élégante) à ces observations du mouvement rétrograde des planètes. L'hypothèse de Copernic est que les planètes tournent autour du Soleil en suivant des orbites parfaitement circulaires. De plus, la vitesse à laquelle une planète se déplace dépend de sa distance du Soleil; plus une planète est près du Soleil plus elle se déplace rapidement, plus elle est éloignée plus elle se déplace lentement. La Terre (qui est la troisième planète) est donc régulièrement dépassée par les planètes inférieures Mercure et Vénus tandis qu'elle dépasse périodiquement toutes les planètes supérieures (Mars jusqu'à Pluton). Le mouvement rétrograde d'une planète n'est donc qu'une illusion causée par les vitesses orbitales différentes de la Terre par rapport aux autres planètes, le tout superposé sur un fond étoilé très éloigné (à l'infini). Les Figures 8.6 et 8.7 illustrent le mouvement réel de la Terre et d'une planète inférieure ou supérieure ainsi que le mouvement perçu par un observateur terrestre par rapport aux étoiles fixes. Le déplacement rétrograde ne se produit que lorsque la Terre est rattrapée par Mercure ou Vénus dans le cas d'une planète inférieure, ou lorsqu'elle dépasse une planète supérieure. De plus, l'augmentation de la brillance apparente d'une planète, lors de son mouvement rétrograde, est causée par le rapprochement entre cette dernière et la Terre. Figure 8.6: L'explication du mouvement rétrograde d'une planète inférieure Page 8 sur 14
Animation 8.3: La trajectoire réelle de la Terre et Vénus autour du Soleil (0.9 Mo) Figure 8.7: L'explication du mouvement rétrograde d'une planète supérieure Animation 8.4: La trajectoire réelle de la Terre et Mars autour du Soleil (1.0 Mo) Animation 8.5: Explication du mouvement rétrograde de Mars (0.8 Mo) Phases et aspects des planètes La révolution des planètes fait en sorte que celles-ci ne sont pas toujours au même endroit par rapport aux étoiles et au Soleil pour un observateur à la surface de la Terre. La position et la brillance apparente d'une planète changent au fur et à mesure qu'elle suit sa trajectoire autour du Soleil (évidemment nous ne sommes pas immobiles non plus!). Parfois une planète se retrouve derrière le Soleil par rapport à notre position; elle n'est donc pas visible dans le ciel. Certaines combinaisons de positions relatives du Soleil et d'une planète dans le ciel portent des noms précis et correspondent à des configurations particulières du Page 9 sur 14
Soleil, de la Terre et de la planète en question. Ainsi pour les planètes inférieures, tel que présenté à la Figure 8.8, on identifie la conjonction supérieure et la conjonction inférieure lorsque Mercure ou Vénus se retrouve, respectivement, exactement derrière le Soleil par rapport à la Terre ou exactement entre le Soleil et la Terre. De plus, puisque ces planètes sont situées plus près que nous du Soleil, elles ne semblent jamais s'en éloigner beaucoup. La plus grande élongation vers l'est et la plus grande élongation vers l'ouest correspondent à l'angle d'éloignement maximal vers l'est ou vers l'ouest entre ces planètes et le Soleil. Dans le cas de Vénus cet angle vaut 48 o, tandis que pour Mercure il varie entre 17 o et 18 o car son orbite est plus elliptique. Ces deux planètes ne sont donc visibles dans le ciel que quelques heures avant le lever du Soleil, lorsqu'elles sont à l'ouest de ce dernier, ou quelques heures après son coucher lorsqu'elles sont à l'est du Soleil (voir la Figure 8.4). Ceci rend leur observation plus difficile, particulièrement dans le cas de Mercure. L'observation télescopique nous révèle aussi que ces planètes présentent des phases différentes tout au long de leur orbite autour du Soleil puisque nous ne voyons pas toujours la portion éclairée sous le même angle. Les quatre configurations mentionnées plus haut, ainsi que les phases correspondantes sont illustrées à la figure suivante. Figure 8.8: Configuration et aspect d'une planète inférieure Dans le cas des planètes supérieures on identifie aussi quatre combinaisons particulières des positions du Soleil, de la Terre et de la planète en question. La Figure 8.9 montre qu'une planète supérieure n'est pas visible de la Terre lorsqu'elle se trouve en conjonction avec le Soleil, c'est à dire exactement de l'autre côté du Soleil par rapport à nous. La situation inverse, l'opposition, représente, par contre, le meilleur moment pour l'observation de ces planètes car la distance Terre-planète est alors minimale. Les deux autres configurations, moins importantes, sont la quadrature vers l'est et la quadrature vers l'ouest alors que la planète est exactement à angle droit (90 o ) avec le Soleil. Dans ces deux positions, une planète supérieure est exactement sur le méridien local au coucher ou au lever du Soleil si Page 10 sur 14
elle est en quadrature est ou ouest respectivement. Figure 8.9: Configuration et aspect d'une planète supérieure La dynamique du système solaire Les lois de Kepler et la gravitation universelle de Newton Le modèle copernicien du système solaire a permis de simplifier la représentation qu'on se faisait des mouvements planétaires. Par contre, il n'était pas meilleur que celui de Ptolémée pour prédire avec précision la position des planètes dans le ciel puisque les orbites suggérées étaient parfaitement circulaires. Copernic était encore très influencé par la notion de perfection grecque. Peu après la mort de Copernic, Tycho Brahe entreprend un vaste programme de mesure des positions des planètes à l'aide d'instruments plus précis. Vers la fin de sa carrière il propose un modèle hybride entre celui de Ptolémée et de Copernic mais toujours en utilisant des orbites circulaires. Celui-ci n'obtient qu'un succès mitigé. C'est à un jeune mathématicien du nom de Kepler qu'il légue ses vingt années d'observations. Celui-ci, convaincu de la justesse du modèle héliocentrique de Copernic, énonce, après plusieurs années de travail, trois lois empiriques décrivant Page 11 sur 14
correctement le mouvement des planètes autour du Soleil. Ces lois, maintenant connues sous le nom de Lois de Kepler, s'expriment ainsi: Première loi - Les orbites des planètes sont des ellipses dont le Soleil occupe un des foyers. Deuxième loi (Aussi connue sous le nom de la Loi des aires) - Une planète se déplace autour du Soleil de telle sorte que le vecteur planète-soleil balaie des surfaces égales en des temps égaux. Troisième loi (Aussi connue sous le nom de la Loi harmonique)- Le carré de la période de révolution d'une planète autour du Soleil est proportionnel au cube de sa distance moyenne au Soleil. La première loi de Kepler décrit la forme des orbites des planètes. La Figure 8.10 montre qu'une ellipse est décrite par ses deux axes, le grand (a) et le petit (b), et qu'il y a deux foyers. On peut aussi utiliser un paramètre, l' excentricité (e), pour décrire une ellipse comme nous le présente la Figure 8.10. Un cercle (e=0) est une ellipse dont les deux axes sont égaux et les deux foyers confondus. Toutes les trajectoires planétaires autour du Soleil sont faiblement elliptiques; en fait elles sont très semblables à des orbites circulaires, les seules qui s'écartent un peu sont Mercure et Pluton (voir Tableau 8.2). Figure 8.10: Les paramètres d'une orbite elliptique La distance entre une planète et le Soleil varie toujours le long d'une orbite elliptique; une planète est parfois rapprochée, au périhélie, ou plus éloignée, à l'aphélie. La deuxième loi indique que la vitesse d'une planète sur son orbite varie Page 12 sur 14
en fonction de sa distance au Soleil. Plus elle est proche, plus la vitesse est élevée et vice-versa. Ainsi, sur la Figure 8.11, si la surface A est égale à la surface B, alors le temps requis pour passer du point 1 au point 2 est le même que celui pour aller de 3 à 4. Une planète accélère ou décélère dépendant de sa position le long de son orbite. Figure 8.11: Variation de la vitesse orbitale d'une planète Animation 8.6: Deuxième loi le Kepler (2.7 Mo) La troisième loi, énoncée quelques années plus tard, est une généralisation de la Loi des Aires. Elle s'exprime sous la forme analytique suivante: Elle constitue une étape fondamentale dans l'étude de l'univers au début du 17ième siècle, car elle permet d'estimer les distances relatives entre les planètes et le Soleil simplement en mesurant leur période de révolution. En fait, en unités terrestres (distance en U.A. et période en années), la constante de proportionnalité devient 1 et P 2 = a 3. C'est donc dire que si on connait les périodes de révolution des planètes, on peut calculer leur distance moyenne du Soleil et vice-versa. Ces trois lois régissent les mouvements des planètes autour du Soleil. Elles sont l'expression d'une loi sous-jacente beaucoup plus fondamentale qui s'applique à tous les corps. Ainsi, Galilée, un contemporain de Kepler, observa d'ailleurs que la Loi Harmonique décrivait parfaitement les orbites des satellites naturels de Jupiter. Cette loi plus générale, énoncée par Newton, est connue sous le nom de Loi de la gravitation universelle En utilisant cette loi, on peut montrer (même si ce n'est pas évident) que les trois lois de Kepler découlent de la force gravitationnelle qui s'exerce entre le Soleil et les planètes ou entre une planète et ses satellites. La troisième loi de Kepler devient même plus puissante puisque qu'elle peut s'écrire sous la forme Page 13 sur 14
et devenir ainsi un outil précieux pour mesurer les masses des objets célestes si on connaıt la période de révolution et la distance qui les sépare. Nous reviendrons sur ce sujet dans le chapitre consacré aux mesures des masses et des rayons des étoiles. La loi de la gravitation est vraiment universelle car elle permet de décrire correctement la chute des corps sur la Terre, le mouvement orbital de la Lune ou d'un satellite autour de la Terre, les orbites des planètes autour du Soleil, la trajectoires des étoiles binaires, le mouvement global de notre galaxie, etc... Avec cette loi, Newton nous a permis de comprendre une vaste gamme de phénomènes qui semblaient totalement différents. Yannick Dupont V2.0, été 2001 Page 14 sur 14