Approche documentaire : «Oscillateur optique, Laser» Objectifs : en relation avec le cours sur les ondes, les documents suivants permettent de décrire le fonctionnement d un laser en termes de système bouclé auto-oscillant, et d'en présenter quelques applications. Il est demandé de répondre en détails aux questions posées en fin d'énoncé, en s'appuyant sur des applications numériques que l'on commentera. Document 1 : Émission spontanée, émission stimulée La lumière peut être émise par un atome qui a été préalablement excité, l'atome se trouvant alors dans un état instable d'énergie E 2 supérieure à l'énergie E 1 de son niveau fondamental. L'atome a ainsi absorbé de l'énergie, par exemple via l'agitation thermique du milieu, ou bien en absorbant un photon d'énergie E = h. Pour retourner à son état stable, l'atome peut émettre un photon d'énergie h spontanément ; la fréquence du rayonnement correspondant est, et dans ce cas le photon est émis dans une direction quelconque et à une date quelconque. Ce processus aléatoire est donc à l'origine d'une lumière incohérente, c'est l'émission spontanée. Il est aussi possible de déclencher l'émission d'un photon en stimulant l'atome avec un photon incident. Dans ce cas, l'atome de désexcite en émettant un photon identique et dans la même direction que le photon incident. La lumière produite possède ainsi de grandes qualités de cohérence temporelle (la largeur spectrale d émission est très faible) et de cohérence spatiale : c'est l'émission stimulée. On rappelle que la constante de Planck vaut h = 6,63.10-34 J.s. PSI-PSI* APPROCHE DOCUMENTAIRE LASER Page 1
Document 2 : Cavité laser et bouclage Le LASER (acronyme anglais de Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) est un oscillateur optique, propageant une onde électromagnétique à travers un milieu amplificateur et une boucle de rétroaction, le tout formant une cavité résonante. Cette cavité peut être linéaire ou en anneau (Figure 1), et sa longueur optique totale (un tour de cavité en anneau ou un aller-retour linéaire) est notée L cav. Le milieu amplificateur applique un gain G au champ électromagnétique sans le déphaser (pompage optique, Figure 2), tandis que la sortie du laser est bouclée sur l'entrée par des miroirs, provoquant une émission stimulée dans le milieu amplificateur. Les pertes dues à l Absorption et à la Transmission du faisceau vers l'extérieur doivent être compensées par le gain pour que le laser produise une lumière cohérente en sortie ; cette condition est réalisée uniquement pour une pulsation incluse dans la bande passante w b w a (Figure 3). Enfin, la cavité doit réaliser un bouclage en phase après un parcours complet de L cav. Cette dernière condition implique une quantification des modes propres de la cavité laser. Pour un laser hélium-néon à cavité étendue, on a généralement L cav = 600 mm, BP = 1 GHz et HeNe = 632 nm. Pour un laser titane-saphir, L cav = 1700 mm et BP = 10 14 Hz. Figure 1 : cavité linéaire et cavité en anneau Figure 3 : bande passante et modes propres PSI-PSI* APPROCHE DOCUMENTAIRE LASER Page 2
Figure 2 PSI-PSI* APPROCHE DOCUMENTAIRE LASER Page 3
Document 3 : Application à la télémétrie lunaire On considère ici un laser de longueur d'onde = 532 nm délivrant une énergie E = 200 mj par impulsion. PSI-PSI* APPROCHE DOCUMENTAIRE LASER Page 4
Document 4 : Le laser Mégajoule Afin de simuler l'effet des explosions nucléaires, le Commissariat à l'énergie Atomique (CEA) développe un Laser Mégajoule, dont le l'objectif est de porter des atomes d hydrogène à 100 millions de degrés Celsius et de les maintenir suffisamment proches les uns des autres (atteignant une pression de 1 Tbar) pour déclencher une réaction de fusion nucléaire. Le dispositif fait ainsi converger 240 faisceaux laser sur une cible de 2 mm de diamètre, délivrant une énergie allant jusqu'à 1,8 MJ pendant une impulsion de 5 ns. La microbille déposée sur la cible est composée d'un mélange équimolaire de deutérium et de tritium, pour une masse totale de 300 g. PSI-PSI* APPROCHE DOCUMENTAIRE LASER Page 5
Document 5 : Le refroidissement par effet Doppler Figure 1 : l'effet Doppler - Fizeau Christian Doppler (1803-1853) physicien autrichien PSI-PSI* APPROCHE DOCUMENTAIRE LASER Page 6
QUESTIONS : 1) Expliquer pourquoi la condition de bouclage en phase de la cavité implique la quantification de ses fréquences d'oscillation. Quel type d'onde se met alors en place dans la cavité? Relier les pulsations p de modes propres à la taille de la cavité. 2) Une cavité laser est en général multimode. Calculer de nombre de modes présents dans le laser He-Ne et le laser Ti- Saphir décrits dans le document 2. Quel est dans chaque cas l'écart spectral entre 2 modes consécutifs? Si on considère un laser He-Ne monomode à 632 nm, quel est l'ordre p du mode présent dans la cavité? 3) On veut ne conserver qu'un seul mode résonant dans la cavité pour disposer d'une source parfaitement monochromatique : En vous aidant du texte du doc 1 et de la figure 3 expliquer comment peut se faire la sélection de mode dans ce cas. 4) Dans le cas d'un laser soumis à des variations de température, une faible variation L cav de la taille de cavité peut entraîner un saut du mode p vers le mode voisin p+1. A quelle condition sur L cav et cela se produit-il? Afin d'éviter un tel saut de mode, on décide d'asservir la taille de la cavité, de façon à ce que la fluctuation de taille de cavité implique un décalage en fréquence de moins de 1 khz. Quelle est alors la variation maximale de L cav tolérée par le système? Connaissez-vous un dispositif permettant de réaliser la correction dans la chaîne directe ; quelle doit être la fonction de la chaîne de retour? 5) D'après le document 3, estimer le nombre de photons d'une impulsion laser dirigée vers la Lune. Quelle est la puissance de ce dispositif de télémétrie? 6) Quel est le rayon de la tâche lumineuse obtenue sur la Lune? La largeur de cohérence spatiale d'un dispositif peut être définie comme le rapport de la longueur d'onde émise à l'angle sous lequel est vue la source. Expliquer pourquoi un laser très directionnel possède une excellente cohérence spatiale. Estimer la longueur de cohérence spatiale du laser utilisé dans le document 3 ; la comparer au cas d'une lampe torche éclairant un trou de serrure observé à 1 mètre. PSI-PSI* APPROCHE DOCUMENTAIRE LASER Page 7
7) Déterminer la valeur manquante dans le tableau du document 3. Combien de chiffres significatifs faudrait-il donner en toute rigueur, et pourquoi? Proposer des raisons qui expliquent le choix de l'oca d'en afficher moins. Quel type d'horloge permet de réaliser des mesures à 1 ps près? 8) La distance Terre-Lune du tableau de l'oca présente deux variations : une augmentation ponctuelle le 27/11/2002 entre 5h50 et 6h01 et une diminution régulière sur les trois jours de mesure. Proposer une explication argumentée pour chaque observation (pour la première on réfléchira à ce qui peut ponctuellement altérer le trajet du faisceau LASER, pour la seconde on s intéressera à la trajectoire de la lune). 9) D'après le document 4, combien de particules isotopes de l'hydrogène sont présentes dans la microbille? Quelle est la vitesse quadratique moyenne d'agitation thermique des particules de l'échantillon porté à haute température? 10) Quelle énergie doit fournir chaque ligne laser convergeant sur la cible à chaque impulsion? Quelle est alors la puissance surfacique délivrée par le laser Mégajoule sur cette cible? En déduire l'amplitude E MJ du champ électrique correspondant. Montrer que ce champ est suffisant pour ioniser un atome d'hydrogène. 11) Justifier l'expression o =v/c du document 5. A quelle vitesse moyenne se déplacent des atomes de Césium (M=133 g/mol) à 20 C? Le refroidissement Doppler permet d'atteindre une vitesse moyenne de 3 cm/s. Quelle est alors la température atteinte? PSI-PSI* APPROCHE DOCUMENTAIRE LASER Page 8