TP LOGIQUE DDITIONNEUR BINIRE PROBLEME POSE : On se propose dans la dernière partie du TP de réaliser un additionneur 2 bits par câblage électrique sur un logiciel de simulation. Pour aborder les difficultés progressivement, on se propose de commencer par réaliser des fonctions logiques simples. CTIVITES DU TP. Prise en main du logiciel. 2. Réaliser la fonction «ou exclusif» à 3 entrées. 3. Réaliser le transcodage du code binaire naturel en code binaire réfléchi. 4. Réaliser un comparateur 2 bits. 5. Réaliser un comparateur 4 bits. /7
6. Réaliser un additionneur 2 bits. CTIVITE : Prise en main du logiciel. Lancer le logiciel Ouvrir un nouveau fichier, en choisissant un contrôleur : Choisir le mode de programmation «FDB» (logigramme) En sélectionnant, choisir deux entrées et les positionner en entrée I et I2 partir des sélections puis, construire le câblage suivant : (les liens se font en cliquant sur les entrées et sorties de chaque «boite») Zoom du schéma Enregistrer ce fichier dans votre répertoire sous le nom «cablage» Cliquer sur pour lancer la simulation (il suffit alors de cliquer sur une des entrées pour changer son état). 2/7
Cliquer sur Question. pour revenir à l éditeur. Quelle est la fonction réalisée? Ecrire l équation logique de cette fonction en utilisant uniquement des fonctions logiques NND. Réaliser le câblage (dans le fichier «cablage2») puis la simulation de cette fonction réalisée avec des NND. Démontrer que S peux s exprimer : S ( a b). Réaliser ce câblage puis sa simulation. CTIVITE 2 : Réalisation de la fonction «OU exclusif». Soit la fonction suivante : S a ( b c) Question 2. Etablir la table de vérité de S. Etablir le tableau de Karnaugh de S. Exprimer cette fonction. Ecrire S en utilisant uniquement des fonctions ET, OU et NON. Réaliser le câblage de S (dans le fichier «cablage3»). Simuler le fonctionnement et vérifier la table de vérité précédente. CTIVITE 3 : Réalisation d un transcodeur. On souhaite réaliser un transcodeur qui permet le passage du code binaire naturel en code binaire réfléchi (code GRY) sur 3 bits. a a a 2 Transcodeur 2 Un nombre binaire naturel s'écrit a 2 a a. Le transcodeur fournit le nombre en binaire réfléchi 2. 3/7
Question 3. Etablir la table de vérité du système. Déterminer les équations les plus simples possibles de 2. Réaliser le câblage de 2 (dans le fichier «cablage4»). Simuler le fonctionnement et vérifier la table de vérité précédente. CTIVITE 4 : Réalisation d un comparateur 2 bits. On souhaite comparer 2 nombres écrits en binaire sur 2 bits. a a b b Comparateur S La sortie S passe à si le nombre binaire (a, a ) est égal au nombre binaire (b, b ).. Question 4. Etablir le tableau de Karnaugh de la sortie S. Déterminer l'équation de S. Montrer que S a b ) ( a ) ( b Réaliser le câblage de S (dans le fichier «cablage5»).. Simuler et valider le fonctionnement. CTIVITE 5 : Réalisation d un comparateur 4 bits. On souhaite comparer 2 nombres (a 3, a 2, a, a ) et (b 3, b 2, b, b ) écrits en binaire sur 4 bits. La sortie S passe à si les nombres sont égaux. Question 5. Déterminer l'équation de S. Réaliser le câblage de S. Simuler et valider le fonctionnement. 4/7
CTIVITE 6 : Réalisation d un additionneur 2 bits. On souhaite réaliser un additionneur de deux nombres ( et B) écris en binaire naturel sur deux bits. a a b b dditionneur 2 Le principe de l'addition en binaire naturel est le suivant : Remarque : r est le reste de l addition de a et b. Exemples : 2 ( r ) a b a b ( r ) B B () () 2 () () 2 3 5 Question 6. Faire plusieurs additions de chiffres binaires afin d appréhender le principe. Déterminer les équations de fonctionnement de l additionneur. Réaliser le câblage de, et 2. Simuler et valider le fonctionnement. 5/7
CTIVITE 7 : Réalisation d un multiplexeur. Un multiplexeur est un système combinatoire qui comporte : 2 n voies principales e, e,, e p avec p = 2 n - n entrées d adresse a, a,, a n- une sortie unique S. La sortie S prend la valeur de l'entrée e j si et seulement si le signal appliqué sur l'entrée d'adresse correspond à l'écriture binaire naturelle du nombre j. Exemples : Si (a n-,, a ) = (,,) alors S = e et toutes les autres entrées sont ignorées. Si (a n-,, a ) = (,,,) alors S = e et toutes les autres entrées sont ignorées. Si (a n-,, a ) = (,,) alors S = e p et toutes les autres entrées sont ignorées. Multiplexeur à deux voies. On considère le multiplexeur le plus simple possible : une seule entrée d'adresse «a» et deux voies e et e. Questions.. Donner l'équation logique de la sortie S. 2. Réaliser le câblage puis la simulation. 3. Dans le cas d un multiplexeur à quatre voies, donner l'équation logique de la sortie 6/7
S. 4. Réaliser le câblage puis la simulation. 7/7