Stage de technologie Flers Étude de la formabilité des métaux

Stage de technologie Flers Étude de la formabilité des métaux Rapport de Nasar NABEEBACCUS & Louis LEPRINCE lundi 9 février 2015

Table des matières I. Introduction matériaux étudiés... 3 II. Caractérisation du matériau... 3 A. Détermination des coefficients d élasticité... 3 B. Essai de traction...... 5 C. Détermination de l anisotropie du matériau... 7 D. Plan flein...... 9 1. Réalisation du mouchetis... 9 2. Exploitation du flan plein... 10 E. Courbe limite de formage (CLF)... 13 1. Réalisation de la CLF... 13 2. Courbes CLF... 14 III. Mise en place de la simulation... 15 A. Création du matériau... 15 B. Prédiction numérique de la formabilité du carter lors de l'opération de son emboutissage 16 C. Maillage de la tôle... 16 D. Données de modélisation...... 17 E. Création de la CLF... 17 IV. Simulations...... 17 A. Sans force de serrage et suivant la direction de laminage... 18 1. Aluminium 1050... 18 2. Aluminium 5083... 18 3. Acier DC04... 19 B. Avec force de serrage et suivant la direction de laminage... 20 1. Aluminium 1050... 20 2. Aluminium 5083... 22 3. Acier DC04... 23 C. Avec frottements et force de serrage et suivant la direction de laminage... 24 1. Aluminium 1050... 24 2. Aluminium 5083... 25 3. Acier DC04... 26 D. Simulations complémentaires...... 27 1. Aluminium 1050 simulation suivant la diagonale... 27 2. Aluminium 5083 simulation suivant la diagonale... 29 3. Acier DC04 simulation selon la direction transverse... 30 V. Conclusion... 32 Page 2

I. Introduction matériaux étudiés Lors de ce stage à Flers nous allons essayer de résoudre le problème suivant : nous avons à notre disposition trois matériaux : l acier DC04, l aluminium 1050 et l aluminium 5083 et le but est de choisir le meilleur matériau pour réaliser une mise en forme par emboutissage. Pour ce faire nous allons d'abord relever différentes caractéristiques des matériaux : les coefficients de Lankford, le module d'young, le coefficient de Poisson. Ces valeurs nous serons utiles pour les simulations. Nous avons à notre disposition des logiciels de calculs et grâce à une modélisation en trois dimensions nous avons comme objectif de simuler cet emboutissage. Il nous sera alors possible de voir sur nos écrans des cas d'emboutissages avec ou sans force de serrage, avec ou sans frottement, selon diverses directions. Aluminium 1050 : C est un alliage d aluminium de la série 1000, soit un alliage à plus de 90 % d aluminium. Le «50» correspond au traitement thermique. Aluminium 5083 : Ici, c est un alliage de la série 5000, soit un alliage à moins de 5 % de magnésium. Acier DC04 : C est un acier extra-doux (teneur en carbone inférieure à 0,10 %) laminé à froid. Il contient au plus 0,08 % de carbone. N.B. : On a inclus les valeurs des autres binômes dans ce rapport. II. Caractérisation du matériau A. Détermination n des coefficients d élasticité Dans cette partie, on a mesuré les coefficients d élasticité par le biais de jauges de déformations : Page 3

Figure 1 : jauge de déformation pour la mesure des coefficients d élasticité Les capteurs mesurent la force en Newton et les valeurs de, et. Pour déterminer la contrainte à partir de la force, on utilise l équation : (1) Ainsi, en traçant en fonction de, la pente nous donne la valeur du module d Young. Pour obtenir le coefficient de Poisson, il suffit de tracer en fonction de et de calculer la pente de cette courbe : Module d'young, E (GPa) Coefficient de Poisson, υ Matériaux Aluminium 1050 Aluminium 5083 Acier DC04 75,9 73,5 270 0,35 0,34 0,36 Tableau 1 : valeurs des coefficients d élasticité pour les différents matériaux Les mesures de ces deux coefficients vont nous servir lors des simulations. Il ne nous est pas possible de dire si oui ou non nous avons bien mesuré les valeurs. Cependant, il est possible de discuter du fait que ce sont des valeurs que l'on s'attendait à avoir. Page 4

Un matériau dont le module d' 'Young est élevé est considéré comme rigide. On a des valeurs équivalentes pour l aluminium 1050 et l aluminium 5083 qui sont des matériaux beaucoup plus souple que l acier DC04. Ces résultats ne sont pas surprenants car il est normal que l acier soit plus solide que l'aluminium. On remarque aussi que le module d Young est supérieur pour l aluminium 1050 comparé à l aluminium 5083 : l'alliage a rendu l aluminium 5083 moins rigide que l'était l'aluminium pur. Le coefficient de Poisson est une constante élastique qui doit être comprise entre -0,5 et +0,5. Dans tous les cas cela est respecté avec des résultats proches de 0,3 ce qui est tout à fait commun. B. Essai de traction L'objectif de cette manipulationn est l'obtention de la courbe d'écrouissage rationnelle dans le domaine des déformations plastiques homogènes. L'intérêt est de pouvoir comparer cette courbe avec celle que l'on auraa obtenue lors de la simulation. On va réaliser l essai de traction suivant la direction de laminage de la tôle (DL): Figure 2 : dispositif utilisé pour obtenir la courbe d écrouissage généralisée Page 5

À partir de cet essai de traction, on a la force en Newton et la déformation conventionnelle en %. On peut déterminer la courbe rationnelle, dans le domaine plastique homogène que l on écrira désormais, qui est la courbe généralisée telle que : 100 (2) ln 1 (3) 1 (4) On a donc effectué nos essais de traction et pris 30 à 40 points dans le domaine plastique homogène afin de tracer la courbe rationnelle : Courbe d'écrouissage généralisée pour l'aluminium 1050 120 100 80 σ eq (MPa) 60 40 20 0 0 0,005 0,01 0,015 0,02 ε eq 0,025 0,03 Page 6

C. Détermination n de l anisotropie du matériau Figure 3 : dispositif utilisé pour déterminer les coefficients de Lankford À l aide de deux extensomètres, o on obtient les valeurs de et Par définition, le coefficient de Lankford, est donné par : é (5) Cependant, à partir des deux extensomètres, on n a pas accès à la valeur de é Toutefois, en vertu de l incompressibilité plastique, et en négligeant les déformations élastiques, on peut écrire : 0 Où, et sont les déformations plastiques principales (6) Page 7

L équation devient donc : (7) Ainsi en traçant en fonction de, la pente de la droite obtenue sera la valeur du coefficient de Lankford : Coefficients de Lankford r 0 r 45 r 90 Matériaux Aluminium 1050 Aluminium 5083 Acier DC04 0,92 0,914 1,7 1,34 0,664 1,53 1,03 0,948 2,2 Tableau 2 : valeurs des coefficients de Lankford pour les différents matériaux On procède ensuite au calcul du coefficient d anisotropie planaire, d anisotropie normal, pour les différents matériaux : et du coefficient 2 2 (8) 2 4 (9) Aluminium 1050 : 0,365 1,158 Aluminium 5083 : 0,267 0,869 Page 8

Acier DC04 : 0,42 1,74 Exploitation des valeurs obtenues pour les coefficients Aluminium 1050 : On a et qui sont proche et on aura donc la possibilité de faire des simulations que selon l'une ou l'autre de ces deux directions. Par contre est légèrement plus élevé et il sera donc intéressent de voir ce qui change suivant cette direction. De plus, est supérieur à 1 tout comme : c'est la déformation en largeur qui l'emporte. Aluminium 5083 : C'est le seul matériau étudié avec des valeurs de coefficients de Lankford toutes inférieures à 1. Il s'en déduit un inférieur à 1 aussi. Dans ce cas il s'agit donc de la déformation en épaisseur qui l'emporte. Les valeurs des coefficients étant proches, est faible. Acier DC04 : Les coefficients de Lankford sont très différents. Il y a donc une possibilité d'élongation ou d'un épaississement différents suivant les différentes directions. Comme est élevé, cela est défavorable à l'expansion mais favorable au retreint. On a 1 : la déformation en largeur l'emporte. La déformation se fait préférentiellement dans le plan plutôt que dans l'épaisseur. Lors des simulations il sera utile de voir ce qu il se passe suivant la direction de laminage, la direction transverse ainsi que selon la diagonale. Conclusion : On remarque que pour l acier DC04 et l aluminium 1050, est élevé ce qui va engendrer une déformation dans la plan favorisée : le retreint est favorisé (il sera vraiment majoritaire seulement pour l acier DC04 car la valeur de est très élevé). Au contraire le de l aluminium 5083 est faible donc on aura une déformation dans l'épaisseur : l expansion est favorisée. On n a aucune valeur égale à 1, ce qui est cohérent avec des matériaux anisotropes. D. Plan flein 1. Réalisation du mouchetis Lors de l'emboutissage du flan plein (et pour tous les autres emboutissages) il nous a d'abord fut réaliser un mouchetis. Nous avons enduis nos flans d'une couche fine de peinture blanche puis pulvérisé un peu de peinture noire par dessus afin d'avoir des points noirs sur un fond blanc. Page 9

Cela permet au logiciel de traitement d'image de repérer un point et de calculs qui nous seront nécessaire pouvoir effectuer les 2. Exploitation du flan plein La réalisation du flan plein nous a permis tout d'abord d'avoir un premier couple, nécessaire à la réalisation de la courbe limite de formage (CLF) mais aussi de pouvoir obtenir deux graphes. Tout d'abord la variation de en fonction de ainsi que la force de poinçonnage en fonction de son déplacement. Le premier peut être comparé avec ce qu'on a obtenu lors de l'essai de traction. Nous avions alors prélevé 30 à 40 points dans le domaine plastique homogène. Le deuxième est comparé avec ce que nous avons obtenu lors de la simulation. Ces deux graphes nous permettent de savoir si nous avons une simulation cohérente ou pas. a) Champ de déformations Niveau local : On compare le champ de déformations déterminé expérimentalemen avec celui prédit numériquement (simulation) : 0,30 ε 1 en fonction de ε 2 pour l'aluminium 1050 0,25 0,20 ε 2 0,15 0,10 Simulation Expérimentale 0,05 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 ε 1 Page 10

0,40 ε 1 en fonction de ε 2 pour l'aluminium 5083 0,35 0,30 0,25 ε 2 0,20 0,15 Simulation Expérimentale 0,10 0,05 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 ε 1 0,14 ε 2 en fonction de ε 1 pour l'acier DC04 0,12 0,10 ε 2 0,08 0,06 0,04 Simulation Expérimentale 0,02 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 ε 1 On remarque qu il n y a pas de grande différence pour l aluminium 1050 et l aluminium 5083. En revanche, pour l acier DC04, on a une grande différence entre la courbe expérimentale et la courbe obtenue par simulation. Page 11

Niveau global : Force de poinçonnage (N) b) Force de poinçonnage en fonction du déplacement du poinçon On compare la courbe de l évolution de la force d emboutissage en fonction de la course de l outil déterminée expérimentalement avec celle prédite numériquement : Force de poinçonnage en fonction du déplacement du poinçon pour l'aluminium 1050 20 000 18 000 16 000 14 000 12 000 10 000 8 000 6 000 4 000 2 000 0 0 10 20 30 40 Course d'emboutissage(mm) Simulation Expérimentale Force de poinçonnage en fonction du déplacement du poinçon pour l'aluminiumm 5083 140000 120000 Force de poinçonnage (N) 100 000 80 000 60 000 40 000 Simulation Expérimentale 20 000 0 0 10 20 30 40 50 Course d'emboutissage (mm) Page 12

Force de poinçonnage en fonction pour l'acier DC04 Force de poinçonnage(n) 1000000 900000 800000 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 0 10 20 30 40 50 Course d'emboutissage (mm) Simulation Expérimental On constate qu il n y a pas de grande différence pour l aluminium 10500 et l acier DC04. En revanche, pour l aluminium 5083, on a une grande différence entre la courbe expérimentale et la courbe obtenue par simulation. E. Courbe limite de formage (CLF) 1. Réalisation de la CLF C est la courbe qui regroupe l ensemble des points, pour lesquelss la striction localisée apparait, phénomène qui ne peut être toléré en production. On a donc réalisé l emboutissage d un certain nombre de flans. Cela nous courbe, qui est la CLF. a permis de tracer la Cette courbe permet de repérer lors de la simulation. les zones de rupture du matériau. C est pour cela qu on l a utilisé Page 13

2. Courbes CLF CLF pour l'aluminium 1050 0,4 0,35 Déformation majeure en log 0,3 0,25 0,2-0,3-0,2-0,1 0 0,1 0,2 Déformation mineure en log 0,3 0,4 CLF pour l'aluminium 5083 0,35 0,3 0,25 Déformation majeure en log 0,2 0,15 0,1 0,05 0-0,1 0 0,1 0,2 Déformation mineure en log 0,3 0,4 Page 14

CLF pour l'acier DC04 0,7 0,6 0,5 déformation majeure en log 0,4 0,3 0,2 0,1 0-0,3-0,2-0,1 0 0,1 déformation mineure en log 0,2 0,3 III. Mise en place de la simulation Après avoir passé un certain nombre de temps à obtenir les caractéristiques des matériaux, il vient enfin le moment de la simulation. Récapitulatif des données expérimentales : Coefficients de Lankford des matériaux (, et ) Module d'young et coefficient de Poisson Courbe rationnelle dans le domaine plastique homogène CLF pour les flans 200, 150, 120, 100, 90, 80, 60, 40 et 20 A. Création du matériau La première étape est la création de notre matériau pour la modélisation. On importe alors les valeurs de E,,, et et la courbe plastique dans le solveur LS-DYNA car c'est grâce à lui que l'on va résoudre le problème. Page 15

B. Prédiction numérique de la formabilité du carter lors de l'opération de son emboutissage Le carter est un élément intéressant à modéliser. En effet, sa géométrie n'est pas très complexe mais les trajets de chargements ne sont pas du tout homogènes. Dans un premier temps, on a dû récupérer les deux CAO (conception assistée par ordinateur) que nous avions faites sous CATIA. Une du poinçon et une de la matrice. Les dimensions sont les suivantes : Dimensions du poinçon Dimensions de la matrice Figure 4 : dimensions du poinçon et de la matrice C. Maillage de la tôle Nous avons ensuite réalisé un maillage de la tôle. La méthode des éléments finis nécessitent un découpage de la tôle afin de pouvoir suivre la déformation de petits éléments lors de l'emboutissage. Voici le découpage que nous avons choisis : Figure 5 : maillage utilisé lors des simulations Page 16

D. Données de modélisation La tôle est considérée comme un corps flexible alors que le poinçon et la matrice sont considérés comme des corps rigides. La matrice est en contact avec la tôle et elle ne se déplace pas. Le poinçon lui se déplace afin de former la tôle. Nous avons fait divers essais avec ou sans frottement, avec ou sans force de serrage et enfin nous avons fait varier la direction de formage (direction de laminage, direction transverse et diagonale). E. Création de la CLF La création de cette courbe lors des emboutissages de flan va nous être utile lors de la simulation. Cela nous permettra de prédire l'endroit et le moment où la limite de formabilité est atteinte. On la charge sous LS-DYNA qui va résoudre le problème. IV. Simulations Dans cette partie nous allons traiter les résultats obtenus à partir de nos simulations. Dans chaque cas nous comparerons les trois matériaux en utilisant des photos des simulations au début de la rupture (et à la fin de la rupture si besoin). Pour accompagner ces photos sera présent la CLF du matériau au moment du début de la rupture et de fin de rupture. Ces CLF font apparaître en rouges les points de rupture, en jaune les points limites et en vert les points qui ne sont pas considérés comme à risque : Légende Rouge : rupture Jaune : risque de rupture Vert : pas de rupture Figure 6 : CLF de l aluminium 1050 Page 17

A. Sans force de serrage et suivant la direction de laminage 1. Aluminium 1050 Figure 7 : début de rupture pour l aluminium 1050 2. Aluminium 5083 Figure 8 : CLF & début de rupture pour l aluminium 5083 Page 18

3. Acier DC04 Figure 9 : début de rupture pour l acier DC04 Figure 10 : CLF pour l acier DC04 Page 19

Pour l aluminium 1050, on constate qu'il n'y a pas de rupture lorsque la force de serrage est nulle alors qu'ilil y a un début de rupture pour l aluminium 5083 et l acier DC04. On peut aussi remarquer que pour l aluminium l 1050 et l acier DC04, il y une forte majorité majo de points qui sont en retreint ce qui est cohérent avec ce qu'on avait dit dans dan la conclusion de la partie II.C : détermination de l anisotropie du matériau. matériau B. Avec force de serrage et suivant la direction de laminage 1. Aluminium 1050 Figure 11 : CLF & début de rupture pour l aluminium 1050 Page 20

Figure 12 : CLF & fin de rupture pour l aluminium 1050 Figure 13 : déplacement du poinçon en fonction du temps À partir de la figure 13, on trouve que le temps t de début de rupture est 3,39 ms Page 21

2. Aluminium 5083 Figure 14 : CLF & début début de rupture pour l aluminium 5083 Dans ce cas, le temps de début de rupture est 5,18 ms Figure 15 : CLF & fin de rupture pour l aluminium 5083 Page 22

3. Acier DC04 Figure 16 : CLF & début de rupture pour l acier DC04 Figure 17 : CLF & fin de rupture pour l acier DC04 Page 23

Pour l acier DC04, le temps emps de début de rupture est 4,89 ms et la position du poinçon à cet instant est 22 mm. Dans les trois cas qu on vient de voir, il y a bien rupture pour les trois matériaux. On constate que cette rupture ne se fait pas pour our la même position du poinçon : 14 mm pour l aluminium 1050, 23 mm pour l aluminium 5083 et 22 mm pour l acier l DC04. Il y donc une grande différence entre l aluminium aluminium 1050 et les deux autres. Cee matériau est donc plus fragile et va se rompre plus rapidement. En ce qui concerne la rupture en elle même elle apparaît en bas du carter pour l aluminium l 1050 et l aluminium 5083 ce qui correspond à l'endroit où a lieu le serrage. Alors que pour l acier DC04, la une rupture située au niveau du haut de la sphère supérieure. De plus la rupture semble plus légère pour l acier DC04. L acier DC04 est le matériau le plus efficace dans ce cas de figure. Il casse en haut et pour une 2 avancée du poinçon du 3 de son parcours alors que l aluminium l 1050 casse à la moitié. L aluminium 5083 casse lui aussi au alentour de du parcours mais la cassure est située au niveau du serrage. De plus il y beaucoup moins de points points en position critique pour l acier l DC04 par rapport aux deux autres matériaux. matériaux Enfin on peut noter la présence presque unique d'expansion sur la CLF de de l aluminium l al 5083 ce qui nous permet de retomber sur ce qu'on avait prédis dans le II Caractérisation du matériau C. Avec frottements et force de serrage et suivant la direction de laminage 1. Aluminium 1050 Figure 18 : CLF & début de rupture pour l aluminium 1050 Page 24

Figure 19 : déplacement du poinçon en fonction du temps Pour l aluminium 1050, on a le temps de début qui vaut 2,88 ms et à cet instant la position du poinçon est 13 mm 2. Aluminium 5083 Figure 20 : CLF & début de rupture pour l aluminium 5083 Page 25

Le temps de début de rupture est 5,319 ms pour l aluminium 5083 3. Acier DC04 Figure 21 : CLF & début de rupture pour l acier DC04 Pour l acier DC04, le temps de début de rupture est de 4,89 ms. De nouveau l aluminium 1050 casse beaucoup plus rapidement que les deux autres matériaux et on constate de nouveau que l acier DC04 a moins de points en position critique que les deux autres. Conclusion : D'après ce qu'on a pu voir dans les trois cas présentés ci-dessus, l acier DC04 est au dessus des deux autres. En plus d'être celui qui casse pour le déplacement le plus élevé on ne note que très peu de points à risque sur les CLF. Avant toute simulation on aurait pu croire que l aluminium 1050 ou l aluminium 5083, étant donné qu'ils sont moins rigides, résisteraient mieux à l'emboutissage. Finalement, on a pu constater que dans le cas de l aluminium 1050 il y apparition d'une rupture assez rapidement alors que Page 26

l aluminium 5083 rompt pour une position du poinçon on identique à l acier DC04 mais les points critiques sont très important et rien ne garanti l absence de rupture lors de l'emboutissage. l'emboutissage D. Simulations complémentaires 1. Aluminium 1050 simulation suivant la diagonale Figure 22 : CLF & début de rupture pour l aluminium 1050 Figure 23 : CLF & fin fin de rupture pour l aluminium 1050 Page 27

Le temps au début de la rupture est 3,39 ms Figure 24 : déplacement du poinçon en fonction du temps Étant donné que les valeurs de et sont proches, nous avons choisi d effectuer une autre simulation, cette fois-ci suivant la diagonale. En effet, les simulations suivant la direction de laminage et la direction transverse devraient être semblables. Dans ce cas, on remarque que larupture a lieu au bout du même temps d emboutissage mais pour une position du poinçon plus grande (supérieur à 15 mm alors qu on était autour de 14 mm pour la direction de laminage). Page 28

2. Aluminium 5083 simulation suivant la diagonale Figure 25 : début de rupture pour l aluminium 5083 Le temps de début de rupture est 5,32 ms Figure 26 : fin de rupture pour l aluminium 5083 Page 29

Pour l aluminium 5083 les valeurs de et sont proches, et de même on a effectué une autre simulation suivant la diagonale. En effet, les simulations suivant la direction de laminage et la direction transverse devraient être semblables. Dans ce cas-ci, on remarque que la rupture a lieu au bout de 5,32 ms alors que pour la direction de laminage, la rupture a lieu au bout de 5,18 ms. Étant donné que nous n avons pas à notre disposition la position du poinçon, on n a pu comparer avec les résultats précédents. 3. Acier DC04 simulation selon la direction transverse Figure 27 : début de rupture pour l acier DC04 Le temps de début de rupture est 4,90 ms Page 30

Figure 28 : fin de rupture pour l acier DC04 Pour l acier DC04 les valeurs de et sont proches, et de même nous avons choisi d effectuer un second essai avec force de serrage suivant la direction transverse. En effet, les simulations suivant la direction de laminage et la diagonale devraient être semblables. Suivant la direction transverse, on remarque que la rupture a lieu au bout du même temps d emboutissage mais pour une position du poinçon légèrement plus grande (22,5 mm alors que c était 22 mm pour la direction de laminage). Page 31

V. Conclusion L objectif du stage est de trouverr le matériau approprié pour la mise en forme par emboutissage. Comme on a pu constater en faisant des simulations sur LS-DYNA, l aluminiumm 1050 se rompt avec très peu de déformation. Cependant, pour la mise en forme par emboutissage, on cherche un matériau qui peut se déformer considérablement sans rupture, soit un matériau ductile. Maintenant si on compare le temps pour que la rupture s amorce pour les trois matériaux, on remarque que l aluminium 5083 met plus de temps à rompre : Matériaux Aluminium 1050 Aluminium Temps de début de rupture (ms) 2,88 5,319 Tableau 3 : temps de début de rupture pour les trois matériaux étudiés 5083 Acier DC04 4,89 Mais si on regarde les points critiques à la fin des simulations, on constate qu il y a beaucoup moins de points critiques pour l acier DC04 comparé à l aluminium 5083. Ainsi, dans notre cas le matériau approprié pour la mise en forme par emboutissage est l aluminium 5083 et l acier DC04. Ce que nous proposons c est de faire une partie en acier DC04 (les côtés de la matrice) et une autre en aluminium 5083 (l hémisphère) Page 32