Ordonnancement Temps Réel. F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 1

Ordonnancement Temps Réel F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 1

Introduction Tâches temps réel soumises à des contraintes de temps, plus ou moins strictes instant de démarrage instant de fin absolus ou relatifs à d'autres tâches le but de l'ordonnancement est de permettre le respect de ces contraintes, lorsque l'exécution se produit dans un mode courant il doit permettre de borner les effets d'incidents ou de surcharges F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 2

Caractéristiques des tâches (1) r : date de réveil moment du déclenchement de la 1ère requête d'exécution C : durée d'exécution maximale (capacité) D : délai critique délai maximum acceptable pour son exécution P : période (si tâche périodique) d = r+d : échéance (si tâche à contraintes strictes) tâche périodique : r k = r 0 + k*p si D = P, tâche à échéance sur requête P D r 0 C d 0 r 1 d 1 r 2 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 3 P t

Caractéristiques des tâches (2) paramètres statiques U = C/P : facteur d'utilisation du processeur CH = C/D : facteur de charge du processeur paramètres dynamiques s : date du début de l'exécution e : date de la fin de l'exécution D(t) = d-t : délai critique résiduel à la date t (0 D(t) D) C(t) : durée d'exécution résiduelle à la date t (0 C(t) C) L = D-C : laxité nominale de la tâche retard maximum pour son début d'exécution s (si elle est seule) L(t) = D(t) - C(t) : laxité nominale résiduelle retard maximum pour reprendre l'exécution TR = e - r : temps de réponse de la tâche CH(t) = C(t)/D(t) : charge résiduelle (0 CH(t) C/P) F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 4

Caractéristiques des tâches (3) préemptibles ou non dépendance ou indépendance ordre partiel prédéterminé ou induit partage de ressources priorité externe ordonnancement hors ligne déterminé à la conception gigue (jitter) maximale variation entre la requête et le début de l'exécution urgence échéance importance F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 5

États d'une tâche Courante Bloquée Prête Inexistante f f Passive f : abandon de la requête pour cause de faute temporelle F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 6

Définitions configuration : ensemble de n tâches mises en jeu par l'application C facteur d'utilisation du processeur i facteur de charge intervalle d'étude : intervalle de temps minimum pour prouver l'ordonnançabilité d'une configuration le PPCM des périodes dans le cas d'une configuration de tâches périodiques laxité du processeur LP(t) = intervalle de temps pendant lequel le processeur peut rester inactif tout en respectant les échéances laxité conditionnelle n CH= i=1 U= n i=1 (somme sur les tâches déclenchées à la date t et qui sont devant i du point de vue de l'ordonnancement) LP(t) = min(lc i (t)) F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 7 C i D i LC i t =D i C i t P i

Buts de l'ordonnancement piloter l'application avec 2 objectifs majeurs : en fonctionnement nominal : respect des contraintes temporelles en fonctionnement anormal (par exemple pannes matérielles) : atténuer les effets des surcharges et maintenir un état cohérent et sécuritaire ordonnancer = planifier l'exécution des requêtes de façon à respecter les contraintes de temps de toutes les requêtes en fonctionnement nominal d'au moins les requêtes les plus importantes (c'est-à-dire celles nécessaires à la sécurité du procédé) en fonctionnement anormal F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 8

Typologie des algorithmes en ligne ou hors ligne choix dynamique ou prédéfini à la conception préemptif ou non préemptif une tâche peut perdre le processeur (au profit d'une tâche plus prioritaire) ou non algorithme préemptif toutes les tâches préemptibles stratégie du meilleur effort ou inclémence en TR mou, meilleur effort = faire au mieux avec les processeurs disponibles en TR dur, obligation des respecter les contraintes temporelles : inclémence aux fautes temporelles centralisé ou réparti F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 9

Plan du cours ordonnancement des tâches indépendantes ordonnancement des tâches dépendantes partage de ressources contraintes de précédence ordonnancement en cas de surcharge F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 10

Ordonnancement des tâches indépendantes 11

Introduction tâches indépendantes : pas de partage de ressources pas de contraintes de précédence cas des algorithmes en ligne dynamique sur la base d'une priorité définie soit de manière empirique soit à partir d'un paramètre temporel de la tâche priorité constante ou variable avec le temps à priorité identique, on évite la préemption test d'acceptabilité hors ligne si tous les paramètres sont connus sinon test de garantie au réveil des tâches F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 12

tâches périodiques F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 13

Rate Monotonic Analysis (RMA) algorithme à priorité constante basé sur la période (tâches à échéance sur requête) : la tâche de plus petite période est la plus prioritaire test d'acceptabilité (condition suffisante) n i=1 C i P i n 2 1/n 1 quand n est très grand : n(2 1/n 1) ~ ln 2 = 0,69 dans la pratique, on peut rencontrer des ordonnancements valides qui vont jusqu'à 88% on peut montrer que RMA est un algorithme «optimal» : une configuration qui ne peut pas être ordonnancée par RMA ne pourra pas être ordonnée par un autre algorithme à priorité fixe F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 14

Rate Monotonic Analysis (RMA) exemple T 1 (r 0= 0, C=3, P=20), T 2 (r 0 =0, C=2, P=5), T 3 (r 0= 0, C=2, P=10) C i = 3/20 2/5 2/10 = 0,75 n 2 1/n 1 = 0,77 P i Prio 2 > Prio 3 > Prio 1 ordonnançable T 1 T 2 0 4 5 7 9 20 T 3 0 2 5 7 10 12 15 17 20 0 2 4 10 12 14 20 0 2 4 5 7 9 10 12 14 15 17 20 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 15

Deadline Monotonic Analysis (DMA) algorithme à priorité constante basé sur le délai critique : la tâche de plus petit délai critique est la plus prioritaire test d'acceptabilité (condition suffisante) C i n(2 1/n 1) D i n i=1 équivalent à RMA dans le cas des tâches à échéance sur requête, meilleur dans les autres cas F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 16

Deadline Monotonic Analysis (DMA) exemple T 1 (r 0 = 0, C=3,, D=7, P=20), T 2 (r 0 = 0, C=2, D=4, P=5), T 3 (r 0 = 0, C=2, D=9, P=10) faut voir... C i = 3/7+2/4+2/9 = 1,14 n 2 1/n 1 = 0,77 D i Prio 2 > Prio 1 > Prio 3 T 1 T 2 0 2 5 7 20 T 3 0 2 4 5 7 9 10 12 14 15 17 19 20 0 7 9 10 12 14 19 20 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 17

Earliest Deadline First (EDF) algorithme à priorité variable ou dynamique basé sur l'échéance à chaque instant (i.e à chaque réveil de tâche), la priorité maximale est donnée à la tâche dont l'échéance est la plus proche test d'acceptabilité condition nécessaire n i=1 C i P i 1 condition suffisante n i=1 C i D i 1 on peut montrer que EDF est un algorithme optimal pour les algorithmes à priorité dynamique F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 18

Earliest Deadline First (EDF) exemple T 1 (r 0 = 0, C=3,, D=7, P=20), T 2 (r 0 = 0, C=2, D=4, P=5), T 3 (r 0 = 0, C=2, D=8, P=10) C i P i = 3/20 2/5 2/10 = 0,75 < 1 C i = 3/7 2/4 2/8 = 1,18 > 1 D i chronogramme T 1 0 2 5 7 20 T 2 0 2 4 5 7 8 9 10 12 14 15 17 19 20 T 3 0 5 7 8 10 12 14 18 20 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 19

Exercice soit une configuration avec 2 tâches à échéance sur requête : T 1 : (r 0 = 0, C 1 = 2, P 1 = 5) T 2 : (r 0 = 0, C 2 = 4, P 2 = 7) intervalle d'étude? la configuration est-elle ordonnançable avec RMA? Justifiez votre réponse. même question avec EDF tracer les chronogrammes en indiquant les éventuelles fautes temporelles F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 20

Least Laxity First (LLF) algorithme à priorité variable aussi appelé Least Slack Time (LST) basé sur la laxité résiduelle la priorité maximale est donnée à la tâche qui a la plus petite laxité résiduelle L(t) = D(t) C(t) équivalent à EDF si on ne calcule la laxité qu'au réveil des tâches optimum à trouver entre la granularité du calcul et le nombre de changements de contexte provoqués F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 21

Least Laxity First (LLF) exemple même configuration que pour EDF T 1 (r 0 = 0, C=3,, D=7, P=20), T 2 (r 0 = 0, C=2, D=4, P=5), T 3 (r 0 = 0, C=2, D=8, P=10) laxité calculée à t = 0, 1, 2, 3, etc... t = 01 23 45 67 L 1 2 = 7-3 3, 2, 1, 0 L 2= 3 = = 4, 2, 43 2 1 L 23 = 4-2 5 = 2, L 3 = 8-2 = 6 T 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 T 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 T 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 22

Traitement des tâches apériodiques F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 23

Introduction tâches prises en compte dans une configuration comprenant déjà des tâches périodiques critiques les tâches apériodiques peuvent être critiques (contrainte stricte) ou non (contrainte relative) a priori, on ne connaît pas l'instant d'arrivée de la requête de réveil de la tâche apériodique besoin d'une hypothèse sur le taux d'arrivée maximal des requêtes les tâches apériodiques dont le taux d'arrivée est borné supérieurement sont dites «sporadiques» la charge dûe aux tâches apériodiques est bornée on peut garantir la réponse si le taux d'arrivée n'est pas borné : pas de garantie possible mais garantie éventuelle au cas par cas test d'acceptance pour les tâches apériodiques critiques (fermes) F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 24

Introduction buts à atteindre : si contraintes relatives : minimiser le temps de réponse si contraintes strictes : maximiser le nombre de tâches acceptées en respectant leurs contraintes 2 grandes catégories de traitement traitement en arrière-plan traitement par serveurs beaucoup d'études d'algorithmes F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 25

Tâches apériodiques à contraintes relatives F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 26

Traitement d'arrière-plan (1) tâches apériodiques ordonnancées quand le processeur est oisif les tâches périodiques restent les plus prioritaires (tâches critiques) ordonnancement relatif des tâches apériodiques en mode FIFO préemption des tâches apériodiques par les tâches périodiques traitement le plus simple, mais le moins performant F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 27

Traitement d'arrière-plan (2) ordonnancement RMA des tâches périodiques exemple Tp 1 (r 0 =0, C=2, P=5), Tp 2 (r 0 =0, C=2, P=10) Tp 1 Ta 3 (r=3, C=2), Ta 4 (r=10, C=1), Ta 5 (r=11, C=2) Tp 2 0 2 5 7 10 12 15 17 20 0 2 4 10 12 14 20 Temps creux Tâches apériodiques 4 5 7 10 14 15 17 20 3 4 5 7 8 10 11 14 15 17 19 Ta 3 Ta 4 Ta 5 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 28

Traitement par serveur (1) un serveur est une tâche périodique créée spécialement pour prendre en compte les tâches apériodiques serveur caractérisé par sa période son temps d'exécution : capacité du serveur serveur généralement ordonnancé suivant le même algorithme que les autres tâches périodiques (RMA) une fois actif, le serveur sert les tâches apériodiques dans la limite de sa capacité. l'ordre de traitement des tâches apériodiques ne dépend pas de l'algorithme général F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 29

Traitement par serveur par scrutation (1) Serveurs par scrutation (polling) à chaque activation, traitement des tâches en suspens jusqu'à épuisement de la capacité ou jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de tâches en attente si aucune tâche n'est en attente (à l'activation ou parce que la dernière tâche a été traitée), le serveur se suspend immédiatement et perd sa capacité qui peut être réutilisée par les tâches périodiques (amélioration du temps de réponse) F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 30

Traitement par serveur par scrutation (2) exemple de serveur par scrutation (ordonnancement RMA) 2 tâches périodiques : Tp 1 (r0=0, C=3, P=20) Tp 2 (r0=0, C=2, P=10) serveur : Tp s (r0=0, C=2, P=5) C i = 3/20 2/5 2/10 = 0,75 n 2 1/n 1 = 0,77 P i Tp 1 0 2 4 5 7 9 20 Tp 2 0 2 4 10 12 14 20 Tp s 0 2 5 7 10 11 12 15 17 20 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 31

Traitement par serveur par scrutation (3) exemple de serveur par scrutation (ordonnancement RMA) 2 tâches périodiques : Tp 1 (r0=0, C=3, P=20) Tp 2 (r0=0, C=2, P=10) serveur : Tp s (r0=0, C=2, P=5) tâches apériodiques : Ta 3 (r=4, C=2), Ta 4 (r=10, C=1), Ta 5 (r=11, C=2) Tp 1 0 2 5 20 Tp 2 Tp s 0 2 10 12 14 20 Capacité 2 1 0 0 2 5 7 10 11 12 15 17 20 Ta 3 Ta 4 capacité perdue Ta 5 Tâches apériodiques F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 32

Traitement par serveur par scrutation (4) limitations du serveur par scrutation perte de la capacité si aucune tâche apériodique en attente si occurrence d'une tâche apériodique alors que le serveur est suspendu, il faut attendre la requête suivante F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 33

Traitement par serveur sporadique (1) Serveur sporadique améliore le temps de réponse des tâches apériodiques sans diminuer le taux d'utilisation du processeur pour les tâches périodiques comme le serveur ajournable mais ne retrouve pas sa capacité à période fixe le serveur sporadique peut être considéré comme une tâche périodique «normale» du point de vue des critères d'ordonnancement F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 34

Traitement par serveur sporadique (2) calcul de la récupération de capacité le serveur est dit «actif» quand la priorité de la tâche courante P exe est supérieure ou égale à celle du serveur P s le serveur est dit «inactif» si P exe < P s RT : date de la récupération calculée dès que le serveur devient actif (t A ) égale à t A + T s RA : montant de la récupération à effectuer à RT calculée à l'instant t I où le serveur devient inactif ou que la capacité est épuisée égal à la capacité consommée pendant l'intervalle [t A, t I ] F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 35

Traitement par serveur sporadique (3) exemple de serveur sporadique à haute priorité 2 tâches périodiques : Tp 1 (r 0 =0, C=3, P=20), Tp 2 (r 0 =0, C=2, P=10) serveur : Tp s (r 0 =0, C=2, P=5) tâches apériodiques : Ta 3 (r=4, C=2), Ta 4 (r=10, C=1), Ta 5 (r=11, C=2) Tp 1 0 2 4 6 7 20 Tp 2 Tp s 0 2 10 12 14 20 Capacité 2 1 0 0 4 6 10 11 12 15 16 Ta Ta Tâches apériodiques 3 Ta 4 5 5 9 10 12 15 20 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 36

Exercice 2 tâches périodiques + 1 serveur sporadique Tp 1 : t 1 = 0, C 1 = 1, T 1 = 5 Tp 2 : t 2 = 0, C 2 = 4, T 2 = 15 SS : C s = 5, T s = 10 tâches apériodiques : Ta 1 : t a1 = 4, C a1 = 2 Ta 2 : t a2 = 8, C a2 = 2 ordonnancement? F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 37

Tâches apériodiques à contraintes strictes F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 38

les algorithmes précédents restent possibles mais exécution d'un test d'acceptance avant l'acceptation ou le rejet de la tâche : suffisamment de temps CPU disponible (processeur oisif ou capacité serveur disponible) avant l'échéance de la tâche apériodique F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 39

Principe de l'ordonnancement ordonnancer les tâches en EDF A chaque nouvelle tâche apériodique, faire tourner une "routine de garantie" pour vérifier que toutes les contraintes temporelles seront respectées si oui, accepter la tâche. si non, refuser la tâche. 2 politiques d'acceptation dynamique : acceptation dans les temps creux ordonnancement conjoint favorise les tâches périodiques F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 40

acceptation dans les temps creux (1) ordonnancement EDF des tâches périodiques les tâches apériodiques acceptées sont ordonnancées dans les temps creux des tâches périodiques (~ méthode d'arrière-plan) selon l'algorithme EDF routine de garantie (au réveil d'une tâche apériodique): teste l'existence d'un temps creux suffisant entre le réveil et l'échéance de la tâche apériodique) vérifie que l'acceptation de la nouvelle tâche ne remet pas en cause le respect des contraintes temporelles des autres tâches apériodiques déjà acceptées et non encore terminées si OK, la tâche est ajoutée à la liste des tâches apériodiques F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 41

acceptation dans les temps creux (2) exemple Tp 1 (r 0 =0, C=3, D=7, P=20), Tp 2 (r 0 =0, C=2, D=4, P=5), Tp 3 (r 0 =0, C=1, D=8, P=10) Tp 1 Ta 4 (r=4, C=2, d=10), Ta 5 (r=10, C=1, d=18), Ta 6 (r=11, C=2, d=16) Tp 2 0 2 5 7 20 Tp 3 2 4 5 6 8 9 10 1 2 14 1 5 17 19 20 0 Temps creux 5 6 8 10 12 13 18 20 0 8 10 13 15 17 20 Tâches apériodiques 0 4 8 10 11 13 15 16 17 18 Ta 4 Ta 5 Ta 6 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 42

acceptation dans les temps creux (3) exemple Tp 1 (r 0 =0, C=3, D=7, P=20), Tp 2 (r 0 =0, C=2, D=4, P=5), Tp 3 (r 0 =0, C=1, D=8, P=10) Tp 1 Ta 4 (r=4, C=2, d=10), Ta 5 (r=10, C=2, d=18), Ta 6 (r=11, C=2, d=16) Tp 2 0 2 5 7 20 Tp 3 2 4 5 6 8 9 10 1 2 14 1 5 17 19 20 0 Temps creux 5 6 8 10 12 13 18 20 0 8 10 13 15 17 20 Tâches apériodiques 0 4 8 10 11 13 15 16 17 18 Ta 4 Ta 5 X Ta 6 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 43

ordonnancement conjoint (1) la séquence des tâches périodiques n'est plus immuable à l'arrivée de chaque nouvelle tâche apériodique, construction d'une nouvelle séquence EDF si la construction est possible : acceptation de la tâche sinon rejet F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 44

ordonnancement conjoint (2) exemple Tp 1 (r 0 =0, C=3, D=7, P=20), Tp 2 (r 0 =0, C=2, D=4, P=5), Tp 3 (r 0 =0, C=1, D=8, P=10) Ta 4 (r=4, C=2, d=10), Ta 5 (r=10, C=1, d=18), Tp 1 Tp 2 Tp 3 0 2 5 7 20 2 4 5 6 8 9 10 12 15 17 19 20 0 5 6 8 10 12 13 14 15 18 20 Tâches apériodiques 0 4 8 10 11 13 14 18 Ta 4 Ta 5 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 45

ordonnancement conjoint (3) exemple Tp 1 (r 0 =0, C=3, D=7, P=20), Tp 2 (r 0 =0, C=2, D=4, P=5), Tp 3 (r 0 =0, C=1, D=8, P=10) Ta 4 (r=4, C=2, d=10), Ta 5 (r=10, C=1, d=18), Ta 6 (r=11, C=2, d=16) Tp 1 Tp 2 Tp 3 0 2 5 7 20 2 4 5 6 8 9 10 12 15 17 19 20 0 5 6 8 10 12 13 14 15 18 20 Tâches apériodiques 0 4 8 10 11 1213 14 18 Ta Ta 5 4 Ta 6 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 46

ordonnancement conjoint (3) exemple Tp 1 (r 0 =0, C=3, D=7, P=20), Tp 2 (r 0 =0, C=2, D=4, P=5), Tp 3 (r 0 =0, C=1, D=8, P=10) Ta 4 (r=4, C=2, d=10), Ta 5 (r=10, C=2, d=18), Ta 6 (r=11, C=2, d=16) Tp 1 Tp 2 Tp 3 0 2 5 7 20 2 4 5 6 8 9 10 12 15 17 19 20 0 5 6 8 10 12 13 14 15 18 20 Tâches apériodiques 0 4 8 10 11 1213 14 18 Ta Ta 5 4 Ta 6 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 47

Ordonnancement de tâches dépendantes 48

Plan types de contraintes étudiées contraintes de précédence contraintes liées au partage de ressources critiques présentation et illustration des contraintes algorithmes pour les ordonnancer étude de cas : la mission Pathfinder sur Mars (TD) F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 49

Présentation des contraintes 50

Contraintes de précédence (1) Contraintes de précédence sur l'ordre d'exécution des tâches les unes par rapport aux autres généralement décrites par un graphe orienté G T a < T b indique que la tâche T a est un prédécesseur de T b T a T b indique que la tâche T a est un prédécesseur immédiat de T b T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 51

Contraintes de précédence (1) Contraintes de précédence sur l'ordre d'exécution des tâches les unes par rapport aux autres généralement décrites par un graphe orienté G T a < T b indique que la tâche T a est un prédécesseur de T b T a T b indique que la tâche T a est un prédécesseur immédiat de T b T 1 T 2 T 3 T 1 < T 2 T 1 T 2 T 1 < T 4 T 4 T 5 T 1 T 4 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 52

Contraintes de précédence (3) caméra stéréoscopique exemple : reconnaissance de formes objets défilants sur un tapis roulant système d'acquisition acq1 et de traitement acq2 image1 image2 8 tâches 2 acquisitions 2 traitements image analyse de forme analyse des différences calcul de hauteur reconnaissance finale diff hauteur forme reconn F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 53

Partage de ressources (1) contraintes sur les accès aux ressources ressource : toute structure logicielle qui peut être utilisée par une tâche pour son exécution privée si dédiée à la tâche partagée si elle peut être utilisée par plusieurs tâche exclusive si une seule tâche à la fois peut l'utiliser l'accès séquentiel par plusieurs tâches à une ressource exclusive nécessite un mécanisme de synchronisation les codes implémentant les opérations en exclusion mutuelle sont des sections critiques F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 54

Partage de ressources (2) phénomènes de blocage et d'inversion de priorité T 1 Demande Δt Libère Demande Libère T 2 Priorité(T 1 ) > Priorité(T 2 ) Exécution normale Section critique le délai imposé par T 2 à T 1 est «normal» F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 55

Partage de ressources (3) phénomènes de blocage et d'inversion de priorité Demande δt Libère T 1 T 3 Demande Libère T 2 Priorité(T 1 ) > Priorité(T 3 ) > Priorité(T 2 ) Exécution normale Section critique le délai supplémentaire apporté à T 1 par T 3 est dû au phénomène d' «inversion de priorité» F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 56

Quelques «anomalies» d'ordonnancement Théorème de Graham : si un ensemble de tâches est ordonnancé de façon optimale sur un système multiprocesseur avec des priorités assignées, des temps d'exécution fixées et des contraintes de précédence, alors le fait d'augmenter le nombre de processeurs, de réduire les temps d'exécution ou de relaxer les contraintes de précédence peut conduire à détériorer la durée d'exécution de l'algorithme F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 57

Quelques «anomalies» d'ordonnancement exemple 9 tâches de priorités décroissantes (Prio(J i ) > Prio(J j )) i > j contraintes de précédence et temps d'exécution : J 1 (3) J 2 (2) J 3 (2) J 9 (9) J 8 (4) J 7 (4) J 6 (4) J 4 (2) J 5 (4) F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 58

Quelques «anomalies» d'ordonnancement P 1 ordonnancement optimal sur un système à 3 processeurs J 1 J 9 J 1 (3) J 9 (9) J 8 (4) J 2 (2) J 7 (4) J 3 (2) J 6 (4) J 4 (2) J 5 (4) P 2 P 3 J 2 J 4 J 5 J 7 J 3 J 6 J 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 sur un système à 4 processeurs : P 1 J 1 J 8 J 9 P 2 J 2 J 5 P 3 J 3 J 6 P 4 J 4 J 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 59

Quelques «anomalies» d'ordonnancement ordonnancement optimal sur un système à 3 processeurs J 1 (3) J 2 (2) J 3 (2) J 9 (9) J 8 (4) J 7 (4) J 6 (4) P 1 J 1 J 9 J 2 J 4 J 5 J 7 J 4 (2) J 5 (4) J 3 J 6 J 8 P 2 P 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 en réduisant d'une unité le temps de calcul des tâches P 1 P 2 P 3 J 1 J 5 J 8 J 3 J 7 J 1 (2) J 9 (8) J 8 (3) J 2 (1) J 7 (4) J 3 (1) J 6 (3) J 4 (1) J 5 (3) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 60

Quelques «anomalies» d'ordonnancement P 1 P 2 ordonnancement optimal sur un système à 3 processeurs J 1 J 9 J 2 J 4 J 5 J 7 J 1 (3) J 2 (2) J 3 (2) J 9 (9) J 8 (4) J 7 (4) J 6 (4) J 4 (2) J 5 (4) P 3 J 3 J 6 J 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 en supprimant quelques relations de précédence P 1 P 2 P 3 J 1 J 8 J 9 J 1 (3) J 2 (2) J 3 (2) J 9 (9) J 8 (4) J 7 (4) J 6 (4) J 2 J 4 J 5 J 3 J 7 J 6 J 4 (2) J 5 (4) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 61

Quelques «anomalies» d'ordonnancement exemple d'anomalie sur des contraintes de ressources 5 tâches allouées statiquement à 2 processeurs J 2 et J 4 partagent une ressource exclusive P 1 P 2 J 3 J 1 J 2 J 4 J 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 si on réduit le temps d'exécution de J 1 P 1 P 2 J 3 J 4 J 5 J 1 J 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 62

Algorithmes d'ordonnancement

Contraintes de précédence ici, seulement précédence simple si T i est périodique de période P i, alors T j l'est aussi et P j = P i principe de l'établissement de l'ordonnancement : transformer l'ensemble des tâches dépendantes en un ensemble de tâches «indépendantes» que l'on ordonnancera par un algorithme classique par des modifications des paramètres des tâches si T i T j alors la règle de transformation doit respecter r j r i Prio i > Prio j validation de l'ordonnançabilité selon des critères utilisés pour des tâches indépendantes F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 64

Contraintes de précédence contraintes de précédence et Rate Monotonic la transformation s'opère hors ligne sur la date de réveil et sur les délais critiques r* i = Max{r i, r* j } pour tous les j tels que T j T i si T i T j alors Prio i > Prio j dans le respect de la règle d'affectation des priorités par RMA F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 65

Contraintes de précédence contraintes de précédence et Deadline Monotonic la transformation s'opère hors ligne sur la date de réveil et sur les délais critiques r* i = Max{r i, r* j } pour tous les j tels que T j T i D* i = Max{Di, D* j } pour tous les j tels que T j T i si T i T j alors Prio i > Prio j dans le respect de la règle d'affectation des priorités par DMA F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 66

Contraintes de précédence contraintes de précédence et EDF modification des échéances de façon à ce qu'une tâche ait toujours un d i inférieur à celui de ses successeurs (algorithme de Chetto et al.) une tâche ne doit être activable que si tous ses prédécesseurs ont terminé leur exécution modification de la date de réveil et de l'échéance r* i = Max{r i, Max{r* j + C j }} pour tous les j tels que T j T i d* i = Min{d i, Min{d* j - C j }} pour tous les j tels que T i T j on itère sur les prédécesseurs et successeurs immédiats on commence les calculs par les tâches qui n'ont pas de prédécesseurs pour le calcul des r et par les tâches qui n'ont pas de successeur pour le calcul des d F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 67

Contraintes de précédence exemple T 1 T 3 T 5 T 2 T 4 Paramètres des tâches Tâche r i C i d i T 1 0 1 5 T 2 5 2 7 T 3 0 2 5 T 4 0 1 10 T 5 0 3 12 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 68

Contraintes de précédence exemple T 1 T 3 T 5 T 2 T 4 Paramètres des tâches Earliest Deadline Tâche r i C i d i r* i d* i T 1 0 1 5 T 2 5 2 7 T 3 0 2 5 T 4 0 1 10 T 5 0 3 12 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 69

Contraintes de précédence exemple T 1 T 3 T 1 n'a pas de prédécesseur r* 1 = 0 T 5 T 4 T 2 Paramètres des tâches Earliest Deadline Tâche r i C i d i r* i d* i T 1 0 1 5 0 T 2 5 2 7 T 3 0 2 5 T 4 0 1 10 T 5 0 3 12 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 70

Contraintes de précédence exemple T 1 T 3 T 2 n'a pas de prédécesseur r* 2 = 5 T 5 T 4 T 2 Paramètres des tâches Earliest Deadline Tâche r i C i d i r* i d* i T 1 0 1 5 0 T 2 5 2 7 5 T 3 0 2 5 T 4 0 1 10 T 5 0 3 12 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 71

Contraintes de précédence exemple T 1 T 3 T 3 a T 1 pour prédécesseur r* 3 = Max(r 3, r* 1 +C 1 ) = 1 T 5 T 4 T 2 Paramètres des tâches Earliest Deadline Tâche r i C i d i r* i d* i T 1 0 1 5 0 T 2 5 2 7 5 T 3 0 2 5 1 T 4 0 1 10 T 5 0 3 12 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 72

Contraintes de précédence exemple T 1 T 3 T 5 T 4 a T 1 et T 2 pour prédécesseurs r* 4 = Max(r 4, Max(r* 1 +C 1,r* 2 +C 2 )) = 7 T 2 T 4 Paramètres des tâches Earliest Deadline Tâche r i C i d i r* i T 1 0 1 5 0 T 2 5 2 7 5 T 3 0 2 5 1 T 4 0 1 10 7 T 5 0 3 12 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 73

Contraintes de précédence exemple T 1 T 3 T 5 T 5 a T 3 et T 4 pour prédécesseurs r* 5 = Max(r 5, Max(r* 3 +C 3,r* 4 +C 4 )) = 8 T 2 T 4 Paramètres des tâches Earliest Deadline Tâche r i C i d i r* i d* i T 1 0 1 5 0 T 2 5 2 7 5 T 3 0 2 5 1 T 4 0 1 10 7 T 5 0 3 12 8 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 74

Contraintes de précédence exemple T 1 T 3 T 5 n'a pas de successeur d* 5 = 12 T 5 T 4 T 2 Paramètres des tâches Earliest Deadline Tâche r i C i d i r* i d* i T 1 0 1 5 0 T 2 5 2 7 5 T 3 0 2 5 1 T 4 0 1 10 7 T 5 0 3 12 8 12 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 75

Contraintes de précédence exemple T 1 T 3 T 5 T 4 a T 5 pour successeur d* 4 = Min(d 4,Min(d* 5 -C 5 )) = 9 T 2 T 4 Paramètres des tâches Earliest Deadline Tâche r i C i d i r* i d* i T 1 0 1 5 0 T 2 5 2 7 5 T 3 0 2 5 1 T 4 0 1 10 7 9 T 5 0 3 12 8 12 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 76

Contraintes de précédence exemple T 1 T 3 T 5 T 3 a T 5 pour successeur d* 3 = Min(d 3,Min(d* 5 -C 5 )) = 5 T 2 T 4 Paramètres des tâches Earliest Deadline Tâche r i C i d i r* i d* i T 1 0 1 5 0 T 2 5 2 7 5 T 3 0 2 5 1 5 T 4 0 1 10 7 9 T 5 0 3 12 8 12 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 77

Contraintes de précédence exemple T 1 T 3 T 5 T 2 a T 4 pour successeur d* 2 = Min(d 2,Min(d* 4 -C 4 )) = 5 T 2 T 4 Paramètres des tâches Earliest Deadline Tâche r i C i d i r* i d* i T 1 0 1 5 0 T 2 5 2 7 5 7 T 3 0 2 5 1 5 T 4 0 1 10 7 9 T 5 0 3 12 8 12 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 78

Contraintes de précédence exemple T 1 T 3 T 5 T 1 a T 3 et T 4 pour successeurs d* 2 = Min(d 2,Min(d* 3 -C 3, d* 4 -C 4 )) = 3 T 2 T 4 Paramètres des tâches Earliest Deadline Tâche r i C i d i r* i d* i T 1 0 1 5 0 3 T 2 5 2 7 5 7 T 3 0 2 5 1 5 T 4 0 1 10 7 9 T 5 0 3 12 8 12 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 79

Contraintes de précédence exemple T 1 T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 T 1 T 3 2 T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 T 5 3 T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 T 2 T 4 4 T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Paramètres des tâches Earliest Deadline Tâche r i C i d i r* i d* i T 1 0 1 5 0 3 T 2 5 2 7 5 7 T 3 0 2 5 1 5 T 4 0 1 10 7 9 T 5 0 3 12 8 12 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 80

Partage de ressources critiques une ressource critique ne peut être utilisée simultanément par plusieurs tâches être réquisitionnée par une autre tâche notion de section critique séquence d'instructions pendant lesquelles on utilise une ressource critique sans problème dans le cas d'un ordonnancement non préemptif, mais c'est rarement le cas dans un environnement temps réel évaluation du temps de réponse très difficile, sinon impossible abondante littérature! F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 83

Partage de ressources critiques inversion de priorité phénomène dû à la présence simultanée de priorités fixes et de ressources à accès exclusif dans un environnement préemptif exemple de 4 tâches de priorités décroissantes prio(t 1 ) > prio(t 2 ) > prio(t 3 ) > prio(t 4 ) si pas de partage de ressource commune : T 1 T 2 T 3 T 4 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 84

Partage de ressources critiques inversion de priorité phénomène dû à la présence simultanée de priorités fixes et de ressources à accès exclusif dans un environnement préemptif exemple de 4 tâches de priorités décroissantes prio(t 1 ) > prio(t 2 ) > prio(t 3 ) > prio(t 4 ) si partage d'une ressource commune T 1 R 1 T 2 T 3 T 4 R 1 R 1 le retard de T 2 dû à T 3 est une "inversion de priorité", non prévue F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 85

Héritage de priorité principe : attribuer à la tâche qui possède la ressource la priorité de la tâche de plus haute priorité qui attend la ressource hypothèses de travail n tâches périodiques T 1, T 2,..., T n (période P i, capacité C i ) à échéance sur requête partageant m ressources R 1, R 2,..., R m chaque ressource R j est gardée par un sémaphore binaire S j limitant une section critique z i,j (pour T i ) P i : priorité nominale, p i : priorité active P 1 > P 2 >... > P n z i,j z i,k ou z i,k z i,j ou z i,j z i,k = z i,j et z i,k F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 86

Héritage de priorité définition du protocole d'héritage de priorité les tâches sont ordonnancées suivant leur priorité active quand une tâche T i cherche à entrer dans une section critique z i,j et que la ressource R j est déjà possédée par une tâche T k, de priorité plus faible, alors T i se bloque (sinon T i entre dans z i,j ) la tâche T i, bloquée, transmet sa priorité à T k qui peut alors redémarrer et terminer l'exécution de la section critique z k,j quand T k sort de la section critique, il relâche le sémaphore S j et la tâche de plus haute priorité est réveillée. Si aucune tâche n'est encore bloquée par T k, alors p k est ramenée à P k, sinon on donne à p k la plus haute des priorités des tâches en attente F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 87

Héritage de priorité exemple sans héritage de priorité R 1 T 1 T 2 R 1 T 3 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 88

Héritage de priorité exemple sans héritage de priorité T 1 R 1 Blocage direct T 2 R 1 T 3 T 1 avec héritage de priorité R 1 Blocage indirect T 2 R 1 T 3 p 3 P 1 P 3 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 89

Héritage de priorité propriétés du protocole d'héritage des priorités le temps de blocage B d'une tâche de haute priorité par une tâche de plus basse priorité nominale est borné mais le calcul de ce temps de blocage maximum peut être très complexe condition nécessaire d'ordonnançabilité par un algorithme Rate Monotonic : i, 1 i n, i k=1 C k T k B i T i i 2 1 /i 1 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 90

Héritage de priorité problèmes rémanents blocages en chaîne R a R b T 1 R b T 2 R a T 3 étreinte fatale (deadlock), si 2 tâches utilisent 2 ressources imbriquées, mais dans l'ordre inverse T 1 T 2 R b R a R b R a T 1 T 2 wait (S b ) wait (S a ) signal (S b ) signal (S a ) wait (S a ) wait (S b ) signal (S a ) signal (S b ) F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 91

Priorité plafonnée introduit à la fin des années 80 pour résoudre le problème d'inversion de priorité tout en prévenant l'occurence de deadlocks et de blocages en chaîne amélioration du protocole d'héritage de priorité : une tâche ne peut pas entrer dans une section critique s'il y a un sémaphore acquis qui pourrait la bloquer principe : on attribue à chaque sémaphore une priorité plafond égale à la plus haute priorité des tâches qui pourraient l'acquérir. Une tâche ne pourra entrer dans la section critique que si elle possède une priorité supérieure à toutes celles des priorités plafond des sémaphores acquis par les autres tâches F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 92

Priorité plafonnée définition du protocole on attribue à chaque sémaphore S k une priorité plafond C(S k ) égale à la plus haute priorité des tâches susceptibles de l'acquérir soit T i la tâche prête de plus haute priorité : l'accès au processeur est donné à T i soit S* le sémaphore dont la priorité plafond C(S*) est la plus grande parmi tous les sémaphores déjà acquis par des tâches autres que T i pour entrer dans une section critique gardée par un sémaphore S k, T i doit avoir une priorité supérieure à C(S*). Si P i C(S*), l'accès à S k est dénié et on dit que T i est bloquée sur S* par la tâche qui possède S* F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 93

Priorité plafonnée quand une tâchet i est bloquée sur l'acquisition d'un sémaphore, elle transmet sa priorité à la tâche T k qui possède le sémaphore (héritage par T k de la priorité de T i ) quand T k sort de la section critique, elle libère le sémaphore et la tâche de plus haute priorité bloquée sur le sémaphore est réveillée. La priorité active de T k est modifiée : si T k ne bloque aucune autre tâche, elle revient à sa priorité nominale sinon, T k prend la priorité la plus élevée des tâches qu'elle bloque l'héritage de priorité est transitif : si T 3 bloque T 2 et T 2 bloque T 1, alors J 3 récupère la priorité de T 1 via T 2 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 94

Priorité plafonnée exemple 3 tâches T 0, T 1, T 2 de priorités décroissantes P 0 > P 1 > P 2 T 0 accède séquentiellement à 2 sections critiques gardées par les sémaphores S 0 et S 1 T 1 accède à une section critique gardée par S 2 T 2 accède à la section critique gardée par S 2 et aussi, de manière imbriquée, à S 1 les priorités plafond sont : C(S 0 ) = P 0 C(S 1 ) = P 0 C(S 2 ) = P 1 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 95

Priorité plafonnée T 0 T 1 T 2 p 2 R 2 R 0 S0 R 1 S1 S2 C(S 0 ) = P 0 C(S 1 ) = P 0 C(S 2 ) = P 1 R 2 S2 S2 R 1 S1 S1 R 1 S2 P 0 P 1 P 2 t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 à t 0, T 2 est activée et démarre. Le sémaphore S 2 est demandé et obtenu (il n'y a pas d'autre ressource en cours d'utilisation) F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 96

Priorité plafonnée T 0 T 1 T 2 p 2 R 2 R 0 S0 R 1 S1 S2 C(S 0 ) = P 0 C(S 1 ) = P 0 C(S 2 ) = P 1 R 2 S2 S2 R 1 S1 S1 R 1 S2 P 0 P 1 P 2 t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 à t 1, T 1 est activée et préempte T 2 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 97

Priorité plafonnée T 0 T 1 T 2 p 2 R 2 R 0 S0 R 1 S1 S2 C(S 0 ) = P 0 C(S 1 ) = P 0 C(S 2 ) = P 1 R 2 S2 S2 R 1 S1 S1 R 1 S2 P 0 P 1 P 2 t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 à t 2, T 1 demande S 2 et est bloquée par le protocole car la priorité de T 1 n'est pas supérieure à la priorité plafond C(S 2 )=P 1 (S 2 est le seul sémaphore acquis à t 2 ) T 2 hérite de la priorité de T 1 et redémarre F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 98

Priorité plafonnée T 0 T 1 T 2 p 2 R 2 R 0 S0 R 1 S1 S2 C(S 0 ) = P 0 C(S 1 ) = P 0 C(S 2 ) = P 1 R 2 S2 S2 R 1 S1 S1 R 1 S2 P 0 P 1 P 2 t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 à t 3, T 2 demande et obtient le sémaphore S 1, car aucune autre tâche ne détient de ressource F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 99

Priorité plafonnée T 0 T 1 T 2 p 2 R 2 R 0 S0 R 1 S1 S2 C(S 0 ) = P 0 C(S 1 ) = P 0 C(S 2 ) = P 1 R 2 S2 S2 R 1 S1 S1 R 1 S2 P 0 P 1 P 2 t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 à t 4 T 0 est réveillée et préempte T 2 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 100

Priorité plafonnée T 0 T 1 T 2 p 2 R 2 R 0 S0 R 1 S1 S2 C(S 0 ) = P 0 C(S 1 ) = P 0 C(S 2 ) = P 1 R 2 S2 S2 R 1 S1 S1 R 1 S2 P 0 P 1 P 2 t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 à t 5, T 0 demande le sémaphore S 0 qui n'est détenu par aucune autre tâche. Le protocole bloque néanmoins T 0 parce que sa priorité n'est pas supérieure à la plus grande priorité plafond des sémaphores déjà détenus (S 2 et S 1 ) : P 0 T 2 hérite de la priorité de T 0 et peut redémarrer F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 101

Priorité plafonnée T 0 T 1 T 2 p 2 R 2 R 0 S0 R 1 S1 S2 C(S 0 ) = P 0 C(S 1 ) = P 0 C(S 2 ) = P 1 R 2 S2 S2 R 1 S1 S1 R 1 S2 P 0 P 1 P 2 t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 à t 6, T 2 relâche S 1. Sa priorité p 2 est ramenée à P 1, plus haute priorité des tâches bloquées par T 2 T 0 est réveillée et peut alors préempter T 2 et acquérir S 0 puisque la priorité plafond de S 2 (seul sémaphore encore pris) est égale à P 1 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 102

Priorité plafonnée T 0 T 1 T 2 p 2 R 2 R 0 S0 R 1 S1 S2 C(S 0 ) = P 0 C(S 1 ) = P 0 C(S 2 ) = P 1 R 2 S2 S2 R 1 S1 S1 R 1 S2 P 0 P 1 P 2 t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 à t 7 quand T 0 demande S 1, le seul sémaphore encore tenu est S 2 avec une priorité plafond P 1 T 0 (priorité P 0 > P 1 ) obtient S 1 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 103

Priorité plafonnée T 0 T 1 T 2 p 2 R 2 R 0 S0 R 1 S1 S2 C(S 0 ) = P 0 C(S 1 ) = P 0 C(S 2 ) = P 1 R 2 S2 S2 R 1 S1 S1 R 1 S2 P 0 P 1 P 2 t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 à t 8, T 0 se termine. T 2 peut reprendre son exécution, toujours avec la même priorité P 1 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 104

Priorité plafonnée T 0 C(S 0 ) = P 0 T 1 T 2 p 2 R 0 S0 R 1 S1 R 2 S2 C(S 1 ) = P 0 C(S 2 ) = P 1 R 2 S2 S2 R 1 S1 S1 R 1 S2 P 0 P 1 P 2 t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 à t 9, T 2 relâche S 2. Sa priorité est ramenée à sa valeur nominale P 2. T 1 peut alors préempter T 2 et redémarrer à t 10, T 1 se termine, T 2 peut redémarrer et se terminer F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 105

Priorité plafonnée on a le même critère d'ordonnançabilité par RMA que dans le cas du protocole d'héritage de priorité i, 1 i n, i C k k=1 T B i i 2 1/i 1 k T i mais le calcul du temps de blocage maximum de chaque tâche est plus simple : on peut démontrer que le temps de bloquage maximum B i d'une tâche T i est la durée de la plus longue des sections critiques parmi celles appartenant à des tâches de priorité inférieure à P i et gardées par des sémaphores dont la priorité plafond est supérieure ou égale à P i B i = max j,k {D j,k P j P i, C S k P i } F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 106

exercice tâches avec demandes de ressources imbriquées F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 107

exemple : la mission Pathfinder F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 108

Ordonnancement en situations de surcharge 109

Plan notions liées à la surcharge définitions métrique schémas d'ordonnancement classes d'algorithmes tâches périodiques tâches quelconques F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 110

Notion de surcharge quand la charge du processeur est telle qu'il est impossible de respecter toutes les échéances origines possibles multiples matériel, par exemple une transmission défectueuse qui fait qu'un signal arrive en retard (réseau surchargé) contention sur une ressource critique réveil de tâches apériodiques suite à des alarmes les algorithmes à priorités classiques (du type EDF ou RMA) offrent des performances souvent médiocre en cas de surcharge F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 111

Notion de surcharge effet "domino" dû à l'arrivée d'une tâche supplémentaire dans un ordonnancement EDF C=4 C=4 C=1,5 C=1,5 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 112

Notion de surcharge effet "domino" dû à l'arrivée d'une tâche supplémentaire dans un ordonnancement EDF C=2 Boum! C=4 Boum! C=4 Boum! C=1,5 Boum! C=1,5 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 113

Notion de surcharge dans un contexte temps réel préemptible de n tâches périodiques indépendantes à échéance sur requête, la charge est équivalente au facteur d'utilisation U : U= n i=1 cas général basée sur le fait que pour une tâche unique de capacité C i et de délai critique D i, la charge dans l'intervalle [r i, d i ] est = C i /D i (d i = r i + D i ) calculée au réveil des tâches (date t = r i ) C i T i i t = c k t d k d i d i t = max i t F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 114

Notion de surcharge exemple J 1 : (C 1 = 2, r 1 = 3, d 1 = 6) J 2 : (C 2 = 3, r 2 = 1, d 2 = 7) J 3 : (C 3 = 1, r 3 = 2, d 3 = 9) J 1 c k t d i = k d i d i t à t = 3 1 (3) = 2/3 J 2 2 (3) = 3/4 J 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 (3) = 4/6 (3) = 3/4 F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 115

Notion de surcharge en l'absence de possibilité de surcharge, l'optimalité d'un algorithme est facile à définir et l'importance relative des tâches n'a pas d'intérêt en présence d'un système où l'arrivée dynamique de tâches est autorisée, il n'y a pas d'algorithme qui puisse garantir la bonne exécution de l'ensemble des tâches l'importance de l'exécution d'une tâche ne peut pas se définir seulement à l'aide de son échéance il est sûrement plus important de faire la mesure d'un capteur toutes les 10s que de mettre à jour l'heure sur l'écran de contrôle toute les secondes F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 116

Notion de surcharge nécessité de définir une valeur associée à la tâche qui reflète son importance relative par rapport aux autres tâches dans les tâches temps réel, l'échéance fait partie aussi de la définition de la valeur de la tâche intérêt de définir une "fonction d'utilité" qui décrit l'importance de la tâche en fonction du temps v(f i ) v(f i ) non temps réel mou f i f i v(f i ) v(f i ) ferme dur f i f i F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 117

Notion de surcharge évaluation de la performance d'un algorithme par où v(f i ) est l'utilité de la tâche à sa terminaison remarque : si une tâche temps réel dur dépasse son échéance, alors Γ A vaut - il faut réserver les ressources (entre autres la CPU) pour garantir les tâches "dures" pour un ensemble de n tâches J i (C i, D i, V i ), où V i est l'utilité de la tâche quand elle se termine avant son échéance, la valeur maximale de Γ A est n Γ A = i=1 v(f i ) n Γ = A i=1 en conditions de surcharge, la qualité d'un algorithme A se mesure en comparant Γ A à Γ max v(f i ) F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 118

Gestion des situations de surcharge Rappel : en présence d'un système où l'arrivée dynamique de tâches est autorisée, il n'y a pas d'algorithme qui puisse garantir la bonne exécution de l'ensemble des tâches seulement des politiques plus ou moins bien adaptées aux circonstances tâches périodiques tâches quelconques F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 119

Tâches périodiques pas d'arrivée dynamique de nouvelles tâches durées d'exécutions variables, non forcément bornables 2 politiques présentées : méthode du mécanisme à échéance méthode du calcul approché F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 120

Méthode du mécanisme à échéance (1) principe : chaque tâche a 2 versions version primaire assurant une bonne qualité de service mais dans un temps indéterminé version secondaire fournissant un résultat suffisamment acceptable au bout d'un temps connu l'algorithme de tolérance aux fautes doit assurer le respect de toutes les échéances, soit par le primaire soit par le secondaire si les 2 marchent, on garde le primaire si le primaire ne réussit pas, le secondaire doit réussir ordonnancement = juxtaposition d'une séquence des primaires et d'une des secondaires + règle de décision pour commuter de l'une à l'autre F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 121

Méthode du mécanisme à échéance (2) 2 politiques possibles : politique de la Première Chance : Prio (Secondaires) > Prio (Primaires) les primaires sont exécutés dans les temps creux du processeur après leur secondaire politique de la Seconde Chance : primaires exécutés avant les secondaires secondaires exécutés plus tard si le primaire réussit, le secondaire n'est pas exécuté pour obtenir un minimum de qualité de service, il faut un certain pourcentage de réussite des primaires et donc garder suffisamment de temps de processeur pour cela F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 122

Méthode du calcul approché chaque tâche est décomposée en 2 parties : mandataire, fournissant un résultat approché et devant s'exécuter dans le respect de son échéance optionnelle, affinant le résultat et exécutée seulement s'il reste assez de temps évite les surcoûts dûs à la coordination entre plusieurs versions d'une même tâche même remarque que précédemment à propos de la qualité de service minimale F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 123

Tâches quelconques modèle canonique des tâches insuffisant, basé sur urgence délai critique un nouveau paramètre est nécessaire: importance, codant le caractère primordial de la tâche dans l'application définition subjective (cahier des charges) F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 124

Tâches quelconques cause fréquente des fautes temporelles : occurrence d'une tâche apériodique possible de les rejeter par une routine de garantie, éventuellement vers un autre processeur moins chargé dans un environnement réparti mais le mécanisme est lourd ordonnancement à importance 3 classes de politiques pour décider l'acceptation (ou le rejet) des nouvelles tâches : meilleur effort avec garantie robuste F. Touchard Introduction aux systèmes Temps Réels Ordonnancement 125