CHAPITRE XII TABLES ET ABAQUES

HAPITRE XII TABLES ET ABAQUES Annexe 1 s factorielles et puissances....514 Annexe 2 Loi de Poisson P (λ). s de la loi de Poisson....51 Abaque de la loi de Poisson....522 Annexe 3 s et papiers de reconnaissance graphique de la loi Normale. 3A de la loi Normale N (1) t connu P(T > t)....523 3B de la loi Normale N (1) t connu P(T < t)....524 3 de la loi Normale N (1) P(T > ± t) ou P(T < ± t) connu t...525 3D fonction de densité de probabilité de la loi Normale N (1)...52 Reconnaissance graphique d une loi Normale (droite de Henry)....52 Test graphique de l hypothèse de normalité au coefficient de confiance de 95 % (test de Lilliefors)....528 Annexe 4 4A de la loi de Student....529 4B de la loi de Student....53 Annexe 5 du χ 2....531 Annexe nombres au hasard....532 Annexe Intervalle de confiance de la probabilité de la loi binomiale. Risque bilatéral de rejet à tort de 1%....534 Risque bilatéral de rejet à tort de 5%....535 Risque bilatéral de rejet à tort de 1%....53 Détermination de n pour un risque unilatéral de rejet à tort et un seuil d acceptatilité de la proportion inconnue...53 Abaque de précision relative au risque bilatéral de rejet à tort de 5%....538 Annexe 8 s de DurbinWatson. Risque de rejet à tort de 5%....539 Risque de rejet à tort de 1%....54 Annexe 9 s de FisherSnedecor. Risque de rejet à tort de 1%....541 Risque de rejet à tort de 1%....542 Risque de rejet à tort de 5%....543 Risque de rejet à tort de 1%....544 Risque de rejet à tort de 25%....545 Annexe 1 s de Wilcoxon échantillons nonappariés....54 Annexe 11 s de Wilcoxon échantillons appariés....548

514 appliquée à la gestion Annexe 1s factorielles et puissances n n 2 n 1n 1/n e n/1 e n/1 n! 1 2 3 4 5 8 9 1 11 12 13 14 15 1 1 18 19 2 21 22 23 24 25 2 2 28 29 3 31 32 33 34 35 3 3 38 39 4 41 42 43 44 45 4 4 48 49 5 1 4 9 1 25 3 49 4 81 1 121 144 19 19 225 25 289 324 31 4 441 484 529 5 25 29 84 841 9 91 124 189 115 1225 129 139 1444 1521 1 181 14 1849 193 225 211 229 234 241 25 1 141421 1325 2 223 244949 2455 282843 3 31228 3312 3441 3555 341 38298 4 412311 42424 43589 44214 458258 4942 49583 489898 5 5992 51915 52915 53851 5423 55 5585 5445 58395 5918 82 1441 245 3245 4312 484 5544 3325 82 8233 8555 9282 1 31228 44214 5423 3245 1 459 83 89442 94883 1 14889 195445 11415 118321 122445 124911 13384 134141 13845 1414214 1449138 148324 15155 1549193 1581139 112452 14318 1332 12939 13251 182 188854 18159 184399 18829 1893 1923538 1949359 194842 2 22484 24939 2344 2918 212132 21441 21948 21989 2213594 2238 1 5 33333 25 2 1 1428 125 11111 1 991 8333 92 143 25 5882 555 523 5 42 4545 4348 41 4 384 34 351 3448 3333 322 3125 33 2941 285 28 23 232 254 25 2439 2381 232 223 2222 214 2128 283 241 2 9484 8183 482 32 53 54881 4959 44933 45 388 3328 3119 2253 24 22313 219 1828 153 1495 13534 1224 118 12 92 828 42 21 81 552 499 455 4 388 333 32 232 242 223 224 1832 15 15 135 1228 1111 15 91 823 45 4 995 982 945 99 95123 941 93239 92312 91393 9484 89583 8892 881 893 81 85214 843 8352 829 8183 8158 8252 9453 83 88 15 338 558 482 482 3345 215 1892 11 49 98 93 838 32 35 55 551 444 33 3128 25 188 123 53 1 2 24 12 2 54 432 3288 3288 39918 491x1 1 2228x1 2 818291x1 3 1344x1 5 29229x1 355843x1 4233x1 8 121451x1 1 243292x1 11 519942x1 12 1124x1 14 258521x1 15 24484x1 1 1551121x1 18 432914x1 19 188889x1 21 3488834x1 22 88412x1 23 252528x1 25 8222838x1 2 231384x1 28 88331x1 29 2952328x1 31 1333148x1 33 3199333x1 34 13353x1 3 523222x1 3 239882x1 39 81591528x1 4 3345252x1 42 1451x1 44 41523x1 45 25821x1 4 1192222x1 49 552222x1 5 2582324x1 52 1241391x1 54 82818x1 55 341493x1 5

n n 2 n 1n 1/n e n/1 e n/1 n! 51 52 53 54 55 5 5 58 59 1 2 3 4 5 8 9 1 2 3 4 5 8 9 8 81 82 83 84 85 8 8 88 89 9 91 92 93 94 95 9 9 98 99 1 21 24 289 291 325 313 3249 334 3481 3 321 3844 399 49 4225 435 4489 424 41 49 541 5184 5329 54 525 5 5929 84 241 4 51 24 889 5 225 39 59 44 921 81 8281 844 849 883 925 921 949 94 981 1 14143 2111 2811 3484 412 48331 54983 15 8115 459 8125 841 9325 8 822 81244 818535 82421 832 83 84215 848528 8544 8233 825 818 849 8831 888819 89442 9 95539 91143 91515 921954 9232 93238 93883 943398 94883 953939 9591 9435 9953 949 999 98488 989949 99498 1 2258318 228351 23213 23239 234528 23432 2384 248319 2428992 244949 249818 248998 25998 2529822 254951 2594 258843 281 2285 24551 24583 283282 21851 22294 23813 2581 2488 292848 28194 282842 2845 28354 28892 289825 29154 29325 29495 2949 298328 3 3121 33315 34959 35942 3822 39838 3114482 313495 31442 31228 191 1923 188 1852 1818 18 154 124 195 1 139 113 158 153 1538 1515 1493 141 1449 1429 148 1389 13 1351 1333 131 1299 1282 12 125 1235 122 125 119 11 113 1149 113 1124 1111 199 18 15 14 153 142 131 12 11 1 1 552 499 452 49 3 335 33 24 248 224 23 184 1 15 13 123 111 11 91 83 5 8 1 55 5 45 41 3 34 3 2 25 22 2 18 1 15 14 12 11 1 9 8 5 5 5 59452 588 5825 595 5121 5553 5599 55433 54881 54335 5394 53259 5229 5225 5185 5111 52 5158 4959 4914 485 48191 411 423 4 431 45841 45384 44933 4448 4443 435 4311 4241 4231 41895 4148 41 45 4252 39852 39455 393 384 38289 398 3531 3158 388 15511188x1 59 85815x1 4248833x1 2 23843x1 4 12943x1 199859x1 45292x1 9 235513x11 1388312x1 3 832981x1 4 55821x1 314993x1 8 198283x1 8 128893x1 82 8245x1 83 54434494x1 85 341111x1 8 248355x1 89 1112245x1 91 119852x1 93 854859x1 94 1234458x1 9 441155x1 98 338854x1 1 2489141x1 12 1885494x1 14 1451839x1 1 11324281x1 18 8941821x1 19 15945x1 111 5912x1 113 453433x1 115 3945524x1 11 3314241x1 119 281141x1 121 242295x1 123 2153x1 125 1854824x1 12 15955x1 129 14851x1 131 135215x1 133 12438414x1 135 11525x1 13 1832x1 139 132998x1 141 99193x1 142 9192x1 144 942894x1 14 9332215x1 148 9332215x1 15 515 hapitre XII III s et Abaques

51 Annexe 2s de la loi de Poisson P (λ) Probabilité λx P( X = x) = e λ x! DIDATIIEL Lecture tables statistiques x λ 5 1 15 2 25 3 35 4 45 9512 948 8 818 88 48 4 3 3 1 4 95 1291 13 194 2222 24 281 289 2 12 45 9 14 243 333 432 53 4 3 2 5 11 2 33 5 2 9 4 1 1 3 4 11 5 1 1 appliquée à la gestion x x x λ 5 55 5 5 8 85 9 5 59 5488 522 49 424 4493 424 4 1 333 313 3293 3393 34 3543 3595 333 359 2 58 83 988 113 121 1329 1438 1544 14 3 12 1 198 239 284 332 383 43 494 4 1 22 3 39 5 2 93 111 5 2 2 9 12 1 2 1 1 1 2 2 3 Probabilité λj P( X x) = e λ j! λ 5 1 15 2 25 3 35 4 45 9512 948 8 818 88 48 4 3 3 1 998953 989825 935 931 9513 9384 924 2 1 999995 9989 9994 9945 9921 9891 3 1 1 9999 9999 999 9995 9992 9988 4 1 1 1 1 9999 9999 5 1 λ 5 55 5 5 8 85 9 5 59 5488 522 49 424 4493 424 4 1 998 8943 881 814 8442 82 88 25 2 985 9815 99 91 959 9595 952 9451 931 3 9982 995 99 995 9942 992 999 9889 985 4 99999 999 9994 9992 9989 99982 99 5 1 1 1 9999 9999 9999 99999 999 1 1 1 1 1 1 x j =

DIDATIIEL Lecture tables statistiques Annexe 2 (suite) s de la loi de Poisson P (λ) Probabilité λx P( X = x) = e λ x! 51 x x λ 1 15 2 25 3 35 4 45 5 39 2231 1353 821 498 32 183 111 1 39 334 2 252 1494 15 33 5 33 2 1839 251 2 255 224 185 145 1125 842 3 13 1255 184 2138 224 2158 1954 18 144 4 153 41 92 133 18 1888 1954 1898 155 5 31 141 31 8 18 1322 153 18 155 5 35 12 28 54 1 142 1281 142 1 8 34 99 21 385 595 824 144 8 1 9 31 81 19 298 43 53 9 2 9 2 132 232 33 1 2 8 23 53 14 181 11 2 19 43 82 12 1 2 1 34 13 1 2 13 14 1 2 5 15 1 2 1 1 Probabilité λj P( X x) = e λ j! λ 1 15 2 25 3 35 4 45 5 39 2231 1353 821 498 32 183 111 1 358 558 4 283 1991 1359 91 11 44 2 919 888 5438 4232 328 2381 13 124 3 981 9344 851 5 42 53 4335 3423 25 4 993 9814 943 8912 8153 254 288 5321 445 5 9994 9955 9834 9511 85 851 29 1 9999 9991 9955 9855 934 8893 8311 22 1 999989 995881 933 9489 9134 8 8 1 999989 992 991 959 9319 9 1 999 9989 99 9919 9829 982 1 9999 999 999 992 9933 983 11 1 9999 999 9991 99 9945 12 1 9999 999 9992 998 13 1 9999 999 9993 14 1 9999 9998 15 1 9999 1 1 x j = hapitre XII III s et Abaques

518 Annexe 2 (suite)s de la loi de Poisson P (λ) Probabilité λx P( X = x) = e λ x! DIDATIIEL Lecture tables statistiques appliquée à la gestion x λ 55 5 5 8 85 9 95 41 25 15 9 3 2 1 1 1 225 149 98 4 41 2 1 11 2 18 44 318 223 15 1 34 3 1133 892 88 521 389 28 28 15 1 4 1558 1339 11112 29 53 443 33 254 5 114 1 1454 12 194 91 52 483 151 1 155 149 13 1221 1 911 4 1234 13 142 149 145 139 1294 111 13 8 849 133 1188 134 133 139 135 1318 1232 9 519 88 858 114 1144 1241 1299 1318 13 1 285 413 558 1 8593 114 118 1235 11 143 225 33 452 585 22 853 9 1 12 5 113 19 23 3 481 4 28 844 13 28 52 89 142 211 29 395 54 1 14 11 22 41 1 113 19 24 324 419 15 4 9 18 33 5 9 13 194 25 1 1 3 14 2 45 2 19 15 1 1 3 12 21 3 58 88 18 1 2 5 9 1 29 4 19 1 2 4 8 14 23 2 1 2 3 11 21 1 1 3 5 22 1 1 2 23 1

DIDATIIEL Lecture tables statistiques x Annexe 2 (suite)s de la loi de Poisson P (λ) Probabilité P( X x) = e λ j! λ 55 5 5 8 85 9 95 41 25 15 9 3 2 1 1 1 2 14 113 3 4 3 19 12 8 2 884 2 43 29 23 133 2 42 3 21 1512 1118 818 591 424 31 212 149 4 355 2851 223 13 1321 99 45 43 5 5289 445 39 3 2414 1912 149 115 885 8 3 525 449 382 3134 252 28 149 895 44 28 598 524 453 385 3239 28 8 8944 842 91 291 2 5925 5231 455 3918 9 942 911 84 835 4 1 53 58218 1 94 954 9332 915 822 8159 34 453 11 989 999 91 94 928 8881 848 83 52 12 9955 9912 984 93 953 932 991 858 834 13 9983 994 9929 982 984 95421 8981 14 9994 999 9943 989 982 92 9585 94 15 999995 9989 9954 99182 95 1 9999 99999 999 9993 9934 9889 9823 1 1 9999 99999 9992 9984 99 994 9911 18 1 9999 9999 999 9993 999 995 19 1 1 9999 999 9995 9989 998 2 1 9999 99999 9991 21 1 9999 99999 22 1 9999 9999 23 1 9999 24 1 x j = λj 519 hapitre XII III s et Abaques

52 Annexe 2 (suite)s de la loi de Poisson P (λ) Probabilité λx P( X = x) = e λ x! DIDATIIEL Lecture tables statistiques appliquée à la gestion x λ 1 11 12 13 14 15 1 1 18 1 5 2 1 2 23 1 4 2 1 3 3 18 8 4 2 1 4 189 12 53 2 13 3 1 1 5 38 224 12 3 19 1 5 2 31 411 255 152 8 48 2 14 91 4 43 281 14 14 34 19 8 112 888 55 45 34 194 12 2 42 9 1251 185 84 1 43 324 213 135 83 1 1251 1194 148 859 3 48 341 23 15 11 113 1194 1144 115 844 3 49 355 245 12 948 194 1144 199 984 829 1 54 38 13 29 92 15 199 1 95 818 59 121 25 121 1 124 93 8 55 15 334 24 885 989 124 992 9 8 1 21 3 543 19 992 93 884 1 128 23 383 55 13 84 934 93 93 18 1 145 255 39 554 83 99 93 19 3 84 11 22 49 55 99 814 88 2 19 4 9 1 28 418 559 92 98 21 9 25 19 191 299 42 5 84 22 4 12 3 5 121 24 31 433 5 23 2 1 3 4 133 21 32 438 24 1 3 8 2 43 83 144 22 328 25 1 4 1 2 92 154 23 2 2 5 13 29 5 11 14 2 1 2 1 34 3 19 28 1 3 9 19 38 29 1 2 4 11 23 44 3 1 2 13 2 31 1 3 15 32 1 1 4 9 33 1 2 5 34 1 2 35 1 3 1

DIDATIIEL Lecture tables statistiques x Annexe 2 (suite)s de la loi de Poisson P (λ) Probabilité P( X x) = e λ j! λ 1 11 12 13 14 15 1 1 18 1 5 2 1 2 28 12 5 2 1 3 13 49 23 11 5 2 1 4 293 151 3 1 4 2 1 5 1 35 23 1 55 28 14 3 131 8 458 259 142 4 21 1 222 1432 895 54 31 18 1 54 29 8 3328 232 155 998 21 34 22 12 1 9 459 345 2424 158 194 99 433 21 154 1 583 4599 342 251 15 1185 4 491 34 11 98 593 41 3532 2 1848 12 849 12 91 88 5 431 3585 2 1931 135 91 13 845 813 815 53 444 332 245 29 142 14 915 854 2 51 54 45 35 288 281 15 9513 94 8444 3 981 4 315 28 1 93 9441 898 8355 559 41 5 4 351 1 985 93 895 822 489 593 54 48 192823 92 932 882 8195 423 55 522 19 995 99 953 9235 852 8122 33 59 2 9984 9953 9884 95 9521 91 882 855 3 21 9993 99 9939 9859 912 949 918 815 991 22 999 999 99 9924 9833 93 9414 8551 23 9999 9995 9985 99 99 985 933 93 8989 24 1 999993 9995 988 9594 931 25 1 9999 999 999 994 99389 94554 2 1 1 9999 9995 999 9925 98418 2 1 1 9999 999994 9983 9959 9912 982 28 1 1 1 9999 999 9991 9995 989 29 1 1 1 1 9999 999 9989 993 9941 3 1 1 1 1 9999 999994 999 31 1 1 1 1 1 9999 999 9993 9982 32 1 1 1 1 1 1 9999 999 999 33 1 1 1 1 1 1 9999 999995 34 1 1 1 1 1 1 1 9999 9998 35 1 1 1 1 1 1 1 1 9999 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x j = λj 521 hapitre XII III s et Abaques

522 appliquée à la gestion x=4 x=38 x=3 x=34 x=32 x=3 x=28 x=2 x=24 x=22 x=2 x=19 x=18 x=1 x=1 x=15 x=14 x=13 x=12 x=11 x=1 x=8 x=9 x= x= x=5 x=4 Annexe 2 (suite) Abaque de la loi de Poisson Probabilités cumulées P(X x) de la loi de Poisson P (λ) x=4 x=38 x=3 x=34 x=32 x=3 x=28 x=2 x=24 x=22 x=2 x=19 x=18 x=1 x=1 x=15 x=14 x=13 x=12 x=11 x=1 x=9 x=8 x= x= x=5 x=4 2 x=3 x=2 x=1 x= 1 9 8 5 4 3 2 Valeurs du paramètre de la loi de Poisson λ 1 9 8 5 4 3 2 x=3 x=2 x=1 x= 1 99999 9999 999 99 Probabilités cumulées (%) 9 8 5 4 3 2 1 1 1 1 1

DIDATIIEL Lecture tables statistiques Annexe 3s de la loi Normale 3A de la loi Normale N (1) t positif 1 connu (t = t h + t j ) recherche 2 de P(T > t) N (1) 523 P(T>t) α t = t h + t j T t h h j 1 2 3 4 5 8 9 1 11 12 13 14 15 1 1 18 19 2 21 22 23 24 25 2 2 28 29 3 1. si t est négatif alors il faut utiliser la table 3B après avoir changé le signe de t. 2. Voir exemple d utilisation à la page 14. t j 1 2 3 5 42 42 3821 344 385 243 242 2119 1841 158 135 1151 98 88 8 548 44 359 28 228 19 139 1 82 2 4 35 2 19 13 49 452 418 383 349 35 29 2389 29 1814 152 1335 1131 951 93 55 53 43 351 281 222 14 13 14 8 45 34 25 18 13 492 4522 4129 345 332 315 2 2358 21 188 1539 1314 1112 934 8 43 52 42 344 24 21 1 132 12 8 59 44 33 24 18 13 488 4483 49 3 333 2981 243 232 233 12 1515 1292 193 918 4 3 51 418 33 28 212 1 129 99 5 5 43 32 23 1 12 484 4443 452 39 33 294 211 229 25 13 1492 121 15 91 49 18 55 49 329 22 2 12 125 9 3 55 41 31 23 1 12 481 444 413 332 324 2912 258 22 19 111 149 1251 15 885 35 495 41 322 25 22 158 122 94 1 54 4 3 22 1 11 41 434 394 3594 3228 28 254 223 1949 185 144 123 138 89 21 594 485 392 314 25 19 154 119 91 9 52 39 29 21 15 11 421 4325 393 355 3192 2843 2514 22 1922 1 1423 121 12 853 8 582 45 384 3 244 192 15 11 89 8 51 38 28 21 15 11 481 428 389 352 315 281 2483 21 1894 135 141 119 13 838 94 51 45 35 31 239 188 14 113 8 49 3 2 2 14 1 441 424 3859 3483 3121 2 2451 2148 18 111 139 11 985 823 81 559 455 3 294 233 183 143 11 84 4 48 3 2 19 14 1 hapitre XII III s et Abaques

524 Annexe 3 (suite)s de la loi Normale 3B de la loi Normale N (1) t positif 1 connu (t = t h + t j ) recherche 2 de P(T < t) P(T<t) N (1) t = t T h + t j DIDATIIEL Lecture tables statistiques appliquée à la gestion t h h j 1 2 3 4 5 8 9 1 11 12 13 14 15 1 1 18 19 2 21 22 23 24 25 2 2 28 29 3 t j 1 2 3 5 5398 593 19 554 915 25 58 881 8159 8413 843 8849 932 9192 9332 9452 9554 941 913 92 9821 981 9893 9918 9938 9953 995 994 9981 998 54 5438 5832 21 591 95 291 11 91 818 8438 85 889 949 92 9345 943 954 949 919 98 982 984 989 992 994 9955 99 995 9982 998 58 548 581 255 28 985 324 42 939 8212 841 88 8888 9 9222 935 944 953 95 92 983 983 988 9898 9922 9941 995 99 99 9982 998 512 551 591 293 4 19 35 3 9 8238 8485 88 89 982 923 93 9484 9582 94 932 988 9834 981 991 9925 9943 995 998 99 9983 9988 51 555 5948 331 54 389 4 995 824 858 829 8925 999 9251 9382 9495 9591 91 938 993 9838 985 994 992 9945 9959 999 99 9984 9988 5199 559 598 38 3 88 422 34 823 8289 8531 849 8944 9115 925 9394 955 9599 98 944 998 9842 988 99 9929 994 99 99 998 9984 9989 5239 53 2 4 2 123 454 4 851 8315 8554 8 892 9131 929 94 9515 98 98 95 983 984 9881 999 9931 9948 991 991 999 9985 9989 529 55 4 443 88 15 48 94 88 834 85 89 898 914 9292 9418 9525 91 993 95 988 985 9884 9911 9932 9949 992 992 999 9985 9989 5319 514 13 48 844 19 51 823 81 835 8599 881 899 912 93 9429 9535 925 999 91 9812 9854 988 9913 9934 9951 993 993 998 998 999 5359 553 141 51 89 224 549 852 8133 8389 821 883 915 91 9319 9441 9545 933 9 9 981 985 989 991 993 9952 994 994 9981 998 999 t 3 31 32 33 34 35 3 38 4 45 P(T<t) 9985 9994 99931 99952 999 999 999841 999929999999 1. si t est négatif alors il faut utiliser la table 3A après avoir changé le signe de t. 2. Voir exemple d utilisation à la page 14.

DIDATIIEL Lecture tables statistiques Annexe 3 (suite)s de la loi Normale 3 de la loi Normale N (1) P(T < t) ou P(T >t) ou P(T < t) ou P(T > t) connu recherche 1 de t (positif) N (1) P(T > t) N = p (1) P(T > t) = p m + p P(T < t) h + p j = p n m + p n P(T < t) = p h + p j α α p h h j 1 2 3 4 5 8 9 1 11 12 13 14 15 1 1 18 19 2 21 22 23 24 25 2 2 28 29 3 31 32 33 34 35 3 3 38 39 4 41 42 43 44 45 4 4 48 49 p j 1 2 3 1 2323 253 1888 15 1449 15548 1458 1451 1348 1281 1225 115 1124 183 134 9945 9542 9154 89 841 84 22 388 3 45 433 128 5828 5534 5244 4959 4 4399 4125 3853 3585 3319 355 293 2533 225 219 14 151 125 14 53 52 251 392 2294 2335 183 1392 1352 1544 1484 13984 1334 1259 12212 11 1121 158 1322 994 952 911 842 8381 83 88 35 31 13 43 98 599 555 5215 493 449 432 49 382 3558 3292 329 2 258 225 1993 138 1484 1231 99 28 4 22 2882 2251 2141 18522 129 1258 15382 1411 1391 13285 122 121 115 111 114 129 983 943 98 85 8345 995 55 323 999 82 32 8 59 54 518 492 421 4344 4 399 3531 32 32 241 2482 2224 198 113 1459 12 954 2 451 21 248 2222 19954 18384 119 114 1531 14538 13852 13225 124 121 111 11123 19 123 9822 9424 94 89 831 91 21 29 9 51 341 38 54 544 5158 484 4593 431 443 32 355 3239 29 215 245 2198 1942 18 1434 1181 929 42 15 1. Voir exemple d utilisation à la page 149. t 2521 2193 194 1825 1 12 1522 144 138 1315 12591 1255 11552 11 125 1194 982 9385 92 833 824 92 588 25 935 2 311 8 51 541 5129 4845 455 4289 41 345 348 3213 295 289 243 213 191 12 148 115 94 52 41 15 T 2558 211 19 18119 1954 15982 15141 14395 1322 131 1253 124 1153 1131 1581 1152 941 934 895 859 8239 892 554 225 93 588 28 598 581 5388 511 481 4538 421 3989 319 3451 318 2924 23 244 214 1891 13 1383 113 88 2 3 125 25121 21444 19431 1991 1849 15893 153 14325 1358 134 12481 11952 11455 1985 153 111 91 93 892 85 824 858 521 192 81 55 25 5948 551 5359 52 489 451 4234 391 392 3425 31 2898 23 238 2121 18 111 1358 115 853 2 351 1 2453 2121 1928 18 14 1585 14985 14255 13595 12988 1242 1191 114 1939 1494 19 91 929 889 8524 819 824 488 1 84 52 219 5918 522 533 544 41 4482 42 3934 35 3398 3134 281 211 2353 29 184 158 1332 18 828 5 32 5 t 2489 299 1911 144 14 1518 1499 1418 13532 1293 1232 1185 11359 1893 145 12 921 923 8853 8488 8134 9 454 128 88 495 189 5888 5592 532 515 433 4454 419 39 338 332 31 2845 2585 232 2 1815 15 13 155 83 552 31 5 235 249 1895 124 154 1532 14833 14118 1349 1283 12319 118 11311 1848 14 998 9581 9192 881 8452 899 5 421 95 44 158 5858 553 523 498 45 442 4152 388 311 3345 381 2819 2559 231 245 189 1535 1282 13 8 52 2 25 2323 253 1888 15 1449 15548 1458 1451 1348 1281 1225 115 1124 183 134 9945 9542 9154 89 841 84 22 388 3 45 433 128 5828 5534 5244 4959 4 4399 4125 3853 3585 3319 355 293 2533 225 219 14 151 125 14 53 52 251 1 9 8 5 4 3 2 1 p n 99 98 9 9 95 94 93 92 91 9 89 88 8 8 85 84 83 82 81 8 9 8 5 4 3 2 1 9 8 5 4 3 2 1 59 58 5 5 55 54 53 52 51 5 n T p m m 525 hapitre XII III s et Abaques

52 Annexe 3 (suite)s de la loi Normale 3D de la loi Normale N (1) t positif connu (t = t h + t j ) t connu recherche 1 de N (1) f(t) 3989 ft () = f() t = 1 e t 2 2 2π 1 e t 2 2 2π t t T appliquée à la gestion h t h j 1 2 3 4 5 8 9 1 11 12 13 14 15 1 1 18 19 2 21 22 23 24 25 2 2 28 29 3 31 32 33 34 35 3 3 38 39 4 t j 1 2 3 39894 3995 3914 38139 382 352 33322 31225 2899 29 2419 2185 19419 113 1493 12952 1192 945 895 52 5399 4398 354 2833 2239 153 1358 142 92 595 443 32 238 12 123 8 1 42 29 2 13 39892 3954 3924 3823 38 3529 33121 31 283 239 23955 2154 1918 1915 144 1258 1915 924 54 438 5292 43 34 28 218 19 1323 114 58 43 31 231 1 119 84 59 41 28 19 13 3988 398 3894 393 352 34849 32918 385 2854 2129 2313 213 18954 194 1455 125 141 989 14 31 518 421 3394 25 2134 1 1289 98 48 52 41 3 224 11 115 81 5 39 2 18 12 398 39559 38853 38 331 34 3213 353 2829 25888 2341 219 1824 144 1435 123 15 8933 4 195 582 4128 3319 243 283 125 125 91 2 545 45 298 21 15 111 9 55 38 2 18 12 3982 3955 382 354 3213 34482 325 3339 2834 254 2323 2831 18494 125 1414 12188 139 88 341 498 441 324 2582 233 1585 1223 935 53 393 288 21 151 1 53 3 25 1 11 39844 39448 38 3524 353 34294 3229 3114 298 254 22988 2594 1825 138 13943 121 122 828 2 5959 489 3955 314 2522 1984 1545 1191 99 8 514 381 29 23 14 14 3 51 35 24 1 11 39822 3938 3858 3391 35889 3415 328 2988 252 2514 224 235 183 15822 1342 1181 159 848 4 5844 48 381 313 243 193 15 11 885 8 499 3 21 19 141 1 1 49 34 23 1 11 399 39322 384 3255 3523 33912 3184 2959 2324 24923 225 2121 181 158 13542 1132 9893 8329 943 53 482 388 334 24 1888 148 113 81 49 485 358 22 19 13 9 8 4 33 22 15 1 39 39253 3831 3115 35553 3318 3159 29431 28 2481 2225 1988 1585 15395 13344 1145 928 8183 814 518 458 3 295 2349 1842 1431 11 83 31 4 348 254 184 132 94 4 31 21 14 1 3933 39181 38251 393 35381 33521 31443 292 2848 24439 2225 1952 13 15183 1314 112 95 838 8 558 4491 32 2898 2294 19 1394 11 814 13 45 33 24 18 12 9 3 44 3 21 14 9 1. Voir exemple d utilisation à la page 15.

Annexe 3 (suite) Reconnaissance graphique 1 d une loi Normale (Droite de Henry) 52 Fréquences cumulées (unité %) 99 98 9 9 94 92 9 85 8 5 5 55 5 45 4 35 3 25 2 15 1 8 4 3 2 1 Détermination graphique de la moyenne (= médiane) Attention: 1 % rejeté à l'infini 1. Voir exemple d utilisation de la figure 13 page 55 et les explications complémentaires de la page 153. Détermination graphique de l'écarttype 2 σ Attention: % rejeté à l'infini hapitre XII III s et Abaques

528 Annexe 3 (suite) Test graphique de l hypothèse de normalité au coefficient de confiance de 95 % (test de Lilliefors) appliquée à la gestion Fréquences cumulées observées 1 % 9 % 8 % % % 5 % 4 % 3 % 2 % n = 5 n = 1 n = 2 n = 1 n = 5 n = 3 n = 2 n = 1 n = 5 n = 3 n = 5 1 % n = 1 % 3 2 1 Variables centréesréduites observées

DIDATIIEL Lecture tables statistiques Annexe 4s de la loi de Student 4A de la loi de Student P(T < t) et ν connus recherche 1 de t (positif) 1α=P(T<t) α St ν (1) t T 529 ν α 45 4 35 3 25 2 15 1 5 25 1 5 1 1 α 55 5 5 8 85 9 95 95 99 995 999 1 1584 3249 595 25 1 134 192 3 313 121 3182 3 31829 2 1421 288 444 12 815 1 1382 1885 292 432 945 9925 2233 3 13 2 4242 5844 49 985 12498 13 23534 31824 45848 121 4 1338 2 4142 58 4 941 1189 15332 21318 25 349 441 129 5 1322 22 482 5594 2 9195 11558 1459 215 25 3349 4321 58935 1311 248 443 5534 1 95 11342 14398 19432 2449 3142 325 133 232 415 5491 111 89 11192 14149 1894 234 2999 34995 4853 8 129 219 3995 5459 4 8889 1181 1398 18595 23 2895 33554 458 9 1293 21 399 5435 2 8834 199 1383 18331 2222 28214 32498 4299 1 1289 22 39 5415 998 891 1931 1322 18125 22281 238 3193 4143 11 128 259 395 5399 94 855 18 1334 1959 221 2181 3158 4248 12 1283 259 39355 82 1832 1352 1823 2188 281 3545 3929 13 1281 258 3935 938 82 195 1352 19 214 253 3123 3852 14 128 2582 3933 53 924 881 13 1345 113 21448 2245 298 384 15 128 259 3928 535 912 82 135 134 1531 21315 225 294 3329 1 12 25 3923 535 91 84 111 1338 1459 21199 25835 2928 381 1 12 253 3919 5344 892 833 19 13334 139 2198 259 28982 3458 18 124 251 3915 5338 884 82 12 1334 1341 219 25524 2884 315 19 124 259 3912 5333 8 81 155 132 1291 293 25395 289 3593 2 123 25 399 5329 8 8 14 13253 124 28 2528 28453 35518 21 122 25 39 5325 84 8591 12 13232 12 29 251 28314 3521 22 121 254 39321 858 8583 114 13212 111 239 2583 28188 355 23 121 253 392 531 853 855 13 13195 1139 28 24999 283 3485 24 12 252 39 5314 848 859 1593 1318 119 239 24922 29 348 25 129 251 3898 5312 844 852 1584 1313 181 2595 24851 284 3452 2 129 25 389 539 84 855 155 1315 15 2555 248 28 3435 2 128 2559 3893 83 8551 15 1313 133 2518 242 2 3421 28 128 2558 3893 534 834 854 15 13125 111 2484 241 233 3482 29 128 255 3892 532 83 8542 1553 13114 1991 2452 242 254 3393 3 12 255 389 53 828 8538 154 1314 193 2423 2453 25 33852 4 125 255 3881 528 8 85 15 1331 1839 2211 24233 245 339 5 123 254 385 524 8489 143 1298 159 28 2433 28 3214 122 2545 382 522 8 84 1455 12958 1 23 2391 23 3231 121 2543 389 528 8 848 1442 12938 19 19944 2388 249 3218 8 121 2542 38 525 841 1432 12922 141 1991 2339 238 31952 9 12 2541 38 523 2 845 1424 1291 12 198 2385 231 31832 1 12 254 3821 8452 1418 1291 12 1984 2342 2259 3138 2 1258 253 3859 5252 5 8434 1391 12858 1525 1919 23451 2 31315 125 2533 3853 5244 45 841 134 1281 1449 19 2323 2558 392 1. P(T < 5) = quelle que soit la valeur de ν.voir exemple d utilisation à la page 1. hapitre XII III s et Abaques

53 appliquée à la gestion ν Annexe 4 (suite)s de la loi de Student 4B de la loi de Student t et ν connus recherche de P(T < t) t 1 12 14 1 18 2 25 3 5 51 518 518 519 519 519 519 519 519 519 52 52 52 52 52 52 52 1 532 535 53 53 538 538 538 539 539 539 539 539 539 539 539 539 539 15 553 555 55 55 55 558 558 558 558 558 559 559 559 559 559 559 2 53 5 53 55 5 5 5 5 5 58 58 58 58 58 58 59 25 58 58 591 593 5995 595 59 59 59 59 59 59 59 59 598 598 3 593 4 8 1 12 13 14 14 15 15 15 1 1 1 1 1 1 35 2 25 28 3 31 32 32 33 33 34 34 35 35 35 35 3 4 21 3 42 45 4 48 49 5 51 51 52 52 53 53 53 54 45 35 52 58 2 4 8 1 1 1 2 2 5 48 4 8 81 83 84 85 85 8 8 88 88 88 89 89 9 55 81 9 94 9 99 1 2 3 5 5 2 95 5 1 13 15 1 1 18 19 2 21 22 22 22 23 23 5 83 9 19 24 28 3 32 33 34 35 3 3 38 38 38 39 4 94 22 33 39 42 45 4 48 49 5 51 52 53 55 55 5 5 34 3 5 59 1 3 9 8 15 9 3 5 8 81 82 83 83 84 85 85 28 1 8 83 8 8 91 92 94 95 9 9 9 99 9 33 8 83 9 95 99 81 83 84 85 8 88 89 81 811 812 812 95 42 9 94 82 8 811 813 815 81 818 82 821 822 823 823 824 825 1 5 89 84 813 818 822 825 82 828 83 831 833 834 835 835 83 83 15 58 815 824 829 833 83 838 839 841 843 844 845 84 84 848 849 11 5 8 824 833 839 843 84 848 85 851 854 855 85 85 858 859 8 115 2 815 833 843 849 853 85 858 8 82 84 85 8 8 88 89 8 12 9 823 842 852 858 82 85 88 8 81 83 85 8 8 88 89 88 125 85 831 85 8 8 81 84 8 89 88 882 884 885 88 88 889 89 13 91 838 858 88 85 89 883 885 88 889 891 893 894 895 89 89 898 135 9 845 85 8 883 88 89 893 895 89 899 91 92 93 94 95 9 14 83 852 82 883 89 894 89 92 94 9 91 911 912 913 914 145 88 858 89 89 89 91 95 9 91 911 914 915 91 9119 92 921 15 813 84 885 89 93 911 914 91 912 922 923 925 925 92 928 155 818 89 891 92 99 914 91 92 922 924 92 923 931 932 933 934 1 822 85 89 915 92 923 92 923 932 934 935 93 93 939 94 15 82 81 913 92 925 929 931 933 935 9339 941 942 943 944 945 1 831 884 9 9125 93 934 93 934 943 944 94 94 9449 95 15 835 889 911 922 93 935 9341 943 945 94 949 95 951 952 954 955 18 839 893 915 92 934 939 943 945 94 949 951 953 955 95 95 9559 185 842 89 919 931 9343 94 949 951 953 955 95 959 9 9 92 93 19 84 91 923 935 942 94 95 953 955 95 959 91 92 93 94 95 9 195 849 95 92 939 94 95 954 95 959 9 93 94 9 9 9 99 9 2 852 93 942 949 954 95 9 92 93 9 9 99 9 9 92 93 25 85 912 934 945 952 95 9 93 95 9 99 9 91 92 93 95 95 21 859 915 93 9455 9 93 9 9 99 91 93 94 95 9 9 98 215 81 914 951 952 9 9 91 94 95 9 9 99 98 22 84 921 942 954 9 95 91 92 94 9 9 99 99 981 982 225 23 945 95 93 9 9 93 94 9 99 981 981 982 983 984 23 89 92 9459 95 99 93 95 9 981 982 983 984 985 98 235 82 925 91 9 91 94 9 982 983 984 985 985 98 24 84 931 952 93 99 93 9 981 983 985 9889 245 33 954 95 91 95 982 983 985 98889 99 25 89 935 95 9 93 9 982 983 984 9889 989 99 991

DIDATIIEL Lecture tables statistiques Annexe 5 du χ 2 2 χ ν α ν et α connus recherche 1 de tel que P( > ) = α χ ν 2 2 χ ν α 531 1α α ν α 999 99 95 95 9 8 5 4 3 2 1 5 25 1 1 1 2 15 2 45 1 1 14 21 382 3 183 2 2 5 1 21 45 1 12 139 183 241 322 41 599 321 1382 3 2 11 22 35 58 11 142 18 23 295 3 44 25 81 935 1134 12 4 9 3 48 1 1 15 219 25 33 44 488 599 49 1114 1328 184 5 21 55 83 115 11 234 3 3 435 513 29 924 11 1283 159 251 38 8 124 14 22 3 383 45 535 21 23 85 14 1259 1445 181 224 124 19 21 283 382 49 35 28 838 122 14 11 1848 2432 8 8 15 218 23 349 459 553 42 34 835 952 113 133 1551 153 29 212 9 115 29 2 333 41 538 39 3 834 941 1 1224 148 192 192 21 288 1 148 25 325 394 48 18 2 83 934 14 118 1344 1599 1831 248 2321 2959 11 183 35 382 45 559 815 924 134 1153 129 143 128 198 2192 243 312 12 221 35 423 3 81 93 118 1134 1258 141 1581 1855 213 2334 222 3291 13 22 411 51 589 4 83 993 1113 1234 134 1512 198 1981 223 244 29 3453 14 34 3 5 9 94 182 128 1334 149 122 1815 21 238 212 2914 312 15 348 523 2 2 855 131 112 133 1434 153 132 1931 2231 25 249 358 3 1 3981 91 9 931 1115 122 1398 1534 18 1842 24 2354 23 2885 32 3925 1 442 41 5 8 19 12 1353 1494 134 182 1951 211 24 259 319 3341 49 18 49 1 823 939 18 128 1444 1589 134 188 2 22 2599 288 3153 3481 4231 19 541 3 891 112 115 132 1535 185 1834 1991 219 239 22 314 3285 319 4382 2 592 82 959 185 1244 1458 12 181 1934 295 22 254 2841 3141 341 35 4531 21 45 89 128 1159 1324 1544 118 18 234 2199 238 21 292 32 3548 3893 48 22 954 198 1234 144 131 181 193 2134 233 2494 23 381 3392 38 429 482 23 53 12 119 139 1485 119 192 29 2234 24 22 2843 321 351 388 414 493 24 88 18 124 1385 15 18 1994 215 2334 2511 21 2955 332 342 393 4298 5118 25 85 1152 1312 141 14 1894 28 222 2434 214 281 38 3438 35 45 4431 522 2 922 122 1384 1538 129 1982 219 2358 2534 218 2925 319 355 3889 4192 4545 2 98 1288 145 115 1811 2 222 2454 234 2821 332 3291 34 411 4319 49 5548 28 139 135 1531 193 1894 2159 235 2551 234 2925 3139 343 392 4134 444 4828 589 29 199 142 15 11 19 2248 2458 248 2834 328 324 3514 399 425 452 4959 583 3 1159 1495 19 1849 2 233 2551 244 2934 3132 3353 325 42 43 498 589 59 1. Voir exemples d utilisation à la page 241 et à la page 21 ; Pour v > 3 il faut utiliser l approximation suivante: [ + ] 2 2 χ ν α t 2 α 2ν 1 χ ν α où t α est la valeur de la variable T suivant la loi N (1) telle que P(T > t α ) = α 2 qui est lue sur la table 3B page 524. χ ν 2 hapitre XII III s et Abaques

532 Annexe de nombres au hasard 4345 89232 384 1858 2189 1493 28 44 9 2349 118 1925 444 22482 12424 981 1989 531 4183 2825 813 54 429 494 1952 2122 42515 5548 23912 8115 45 345539 912 195 42 884 352 45 9553 5443 88825 943 8195 319 13358 42 4832133 44221 199 942 8992 844 19159 95355 98213 14 44 383 244 42481 43854 43 42545 4392 11199 3521 59253 1535 2149 3529 812 45581 185 141 42 9889 241 13914 9933 39349 594 9149 4128 84 82 594 484 22484 49514 8982 4131 1922 45 2888 appliquée à la gestion 939 4818 5949 44 4915 3199942 98351 125 49952 29123 4595 58 13524 323 1828 4989 58152 1328 32 4319 295 193 2831 3558 8212 559 4941 1942 215 94 1553 12158 148 155 3895 94559 19121 4119 49145 533 55 181 225 11 9 945 443 519 122 49238 8382 21989 328 44325 191 9943 95 34512 45 8928 29 93 812 98331 911 858 51589 83195 5332 5 5822 5838 3881 3835 1348 8983 1 9455 1119 983 33398 2994 21 53 444 8952 8394 9994 99 9452 9142 1211 4181 95285 44153 111598 539 9484 19853 933 9 88842 35 49 488 49549 445 1458 28215 4 3 2594 4239 93425 21325 892 994 1 851 954 15 2433 91514 9333 5992 9213 92 4592 219 293 83 2442 934 44232 35991 34893 92531 313 2499 1445149 939 1595 3139 21224 23 4348 239 324 4118 3193 841 5859 14598 23589 5 9194 15831 898 45321 42 34438 99185 2545 9415 39588 5825 3521 85188 4339 24 298 581 53928 48 18313 8295 12335 32298 82 54552 531 4443 295 812 52485 55139 343 43 859 55 18 5111 335 291 3955 45332 131 945 1118 91592 5412 25242 3 424 23339 55311 8125 82 358 11 8812 924 849 551 3 3384 92 3249 4345 354 1211 21455 1332 3311 495 5555 8439 12982 382 1414 4993 93849 4999 418 4821 29555 8353 42 188 5489 321 243 315 39 355 1184 15 42 32512 8155 259 59844 9548 189 35 88 14 29 21339 9933 182 554 3935 1513 5351 854 1334 235 124 3822 1 54 198 15499 454 4489 53548 8521 4489 3558 41422 8231 3545 25 818 32854 89 953 58 2128 5514 8955 5328 45 958 384 1324 948 39 4843 1934 45248 2433 35 5322 5412 58 33144 3553 544 15 313 15924 1923 389 5441 8512 189 4239 159 843 9129 23 88 558 14 35493 345 2342 12223 31 193 39 13548 4994 415 355 8294 493 9349 93398 5 2452 2248 5483 841 3422 3112 14443 851 99 8482 8338 5582 521 819 23 53 1122 18932 944 34 1323 25341 44 3135 8452 3422 8158 44113 2549 3454 139 955 82123 91422 938 191 2522 151 819 951 223 2839 421 929 28581 824 83898 12993 4912 8329 49 5 23532 351239 349 9 539 49

5252 84321 558921 34 983 84514 155 3888 91241 13322 35342 855 9832 539 3492 288 2489 53 1993 4831 2995 922 54 92 1195429 31512 35399 815 444 93 254 8229 83 383 21153 31 9998 2428 3288 18 31548 2424 4389 49953 148 32 8321 8335 94334 2895 893 539 33 9549 233 55 3548 51 4191 941 94533 11242 881 32239 152 5913 33183 25295 4813 43 8525 9813 15959 418 81 942 228 315 23114 82185 423 358 415 8254 14433 135 4244 119 9483 825 9811 4182 335 4841 5839 414 853 434 13952 359 439 8844 14399 19451 543 329 5322 9183 2553 33211 938 19 893 432 98813 151 3953 9383 4322 959 3151 124 8899 134 2899 893 9525 2533 5358 892 48 2488 5949 523 323 9483 9334 152 25 5532 3 9119 1891 8498 2453 839 19 4982 19 39254 93 45 2211 334 1545 31321 52 85 9811 82842211 5118 845 158 5898 821 4115 2524 42221 88293 592 43 2518 39122 951 52 848 8559 8399 941 235 3493 41 281 1329 9212 5932 5281 5233 32 58439 42 12999892 85581 823 53338 3445 8 158 854 839 9154 4341 8441 89 324952 5954 4492 182 3935 2981 891 988 5133 3129 31898 3411 4334 5494 2484 22 44311 1535 5348 3582 183 8392 8844 334 3841 93128 129 11419 8293 84389 8823 91 9843 14499 8395 543 182 458 5425 1885 9225 911 3913 44 384 34 8894 8822 851 381 98 84853 84 4223 59122 92855 29 812 318 81 55 52 422 533 hapitre XII III s et Abaques

534 Annexe Détermination de l intervalle de confiance [p 1 p 2 ] (unité %) d une proportion p inconnue à partir d un échantillon de taille n où k événements sont observés et tel que k appartienne à l intervalle [x 1 x 2 ] défini pour p de telle sorte que P(x 1 X x 2 ) = 8% k n = 1 n = 15 n = 2 n = 25 n = 3 n = 4 n = 5 n = n = p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 SOLUTION Estimation par Intervalle de confiance de p appliquée à la gestion 1 2 142 5 19 4 88 4 4 3 5 2 45 2 38 2 32 1 55 2 3 142 2 19 21 88 18 4 13 5 11 45 9 38 8 32 2 11 33 23 5 181 45 14 3 124 24 22 19 3 1 54 3 188 45 122 31 9 245 2 199 59 18 44 128 35 13 29 8 25 4 4 2 552 12 393 12 34 11 248 83 29 2 159 49 129 41 18 35 93 5 354 4 22 44 1 31 131 295 19 249 81 19 4 153 129 4 111 448 33 282 532 2 415 13 34 135 28 1 22 8 18 149 5 128 55 812 342 59 249 4 19 383 12 325 12 245 21 9 19 8 14 8 3 884 48 293 518 23 42 19 31 141 2 112 224 93 18 12 9 94 945 48 18 338 5 25 4 218 39 12 34 128 24 1 21 19 1 53 4 385 15 31 58 248 432 183 332 145 29 12 22 13 195 11 828 433 2 338 548 2 4 25 359 12 291 134 245 115 212 12 83 88 482 35 58 38 5 22 385 19 313 148 24 12 228 13 4 9233 51 413 25 338 533 249 412 19 335 13 282 139 243 14 8585 93 452 2 3 5 21 438 215 35 1 3 151 259 15 39 834 492 99 41 599 294 43 232 3 192 318 14 25 1 9 83 533 35 434 3 31 489 251 398 2 33 1 29 1 55 91 54 4 2 341 514 29 419 222 353 189 3 18 819 944 1 8 92 339 28 44 23 31 22 321 19 891 93 83 534 23 388 53 3 4 252 388 215 33 2 5 89 58 52 412 588 325 48 28 4 228 351 21 52 899 3 82 43 12 343 51 283 423 241 3 22 81 928 39 81 41 3 32 521 299 44 254 381 23 853 955 5 838 48 59 382 54 314 45 2 39 24 912 99 13 85 511 83 41 5 33 44 281 411 25 51 891 53 42 58 34 491 294 425 2 91 91 52 29 499 32 58 3 44 2 832 941 588 51 4 18 38 524 321 455 28 3 15 3 49 38 3941 334 49 29 92 982 41 95 499 5 41 55 348 484 3 8 81 52 5 42 54 32 498 31 9 838 54 94 443 59 3 512 32 23 859 5 13 459 389 52 33 52 88 581 31 4 22 43 541 34 2 49 492 38 41 555 35 81 919 23 8 59 54 431 59 3 841 938 44 85 52 445 583 3 82 95 5 83 543 8 459 59 3 92 8 821 5 1 43 11 39 944 9 838 5 1 488 24 4 31 855 594 32 52 38 41 53 82 12 48 51 52 42 888 29 3 531 43 99 95 4 8 545 9 44 822 92 4 93 5 93 45 84 93 82 88 55 4 81 951 823 589 19 4 89 95 18 83 4 33 424 98 3 852 19 4 49 955 989 55 8 39 5 4 88 49 2 51 92 894 4 85 52 812 9 9 98 53 831 921 94 811 54 851 934 1 824 55 81 94 25 83 5 892 959 41 849 5 914 91 5 81 53 981 2 83 59 92 991 88 885 85 89 1 821 99 2 8321 3 854 932 4 82 943 5 889 954 9 95 92 95 4 984 9 992

SOLUTION Annexe (suite) Détermination de l intervalle de confiance [p 1 p 2 ] d une proportion p inconnue à partir d un échantillon de taille n où k événements sont observés et tel que k appartienne à l intervalle [x 1 x 2 ] défini pour p de telle sorte que P(x 1 X x 2 ) = 9% 535 Estimation par Intervalle de confiance de p k n = 1 n = 15 n = 2 n = 25 n = 3 n = 4 n = 5 n = n = p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 5 259 3 181 3 139 2 113 2 95 1 2 1 58 1 49 1 42 1 3 259 24 181 18 139 14 113 12 95 9 2 58 49 5 42 2 8 39 29 42 21 34 1 28 149 21 113 1 91 14 12 3 15 5 9 33 1 283 5 231 4 195 35 149 28 121 23 11 2 8 4 222 142 44 14 344 82 282 8 239 51 183 4 148 33 124 29 1 5 34 9 191 511 14 41 11 33 91 28 214 14 44 14 38 12 393 8 24 1 45 139 35 115 319 85 245 8 199 5 1 48 144 493 85 3 4 21 58 1 42 14 35 14 25 82 223 8 188 58 12 8 913 3 259 558 22 42 1 394 123 34 9 24 81 2 18 9 41 93 423 5 32 23 54 193 43 142 332 113 2 93 228 8 19 1 489 89 33 2 544 221 45 13 3 129 293 1 24 91 214 11 5 858 394 98 35 583 25 499 183 38 145 31 12 2 12 23 12 3 93 442 41 341 21 29 533 24 414 11 338 133 285 113 24 13 21 943 492 83 39 59 38 5 22 44 18 3 14 34 125 23 14 819 9 544 823 41 95 339 598 24 4 195 381 11 322 13 29 15 599 8 45 3 3 3 29 492 212 43 15 34 149 295 1 5 89 49 4 42 1 292 51 23 424 189 359 11 311 1 1 929 538 434 92 315 542 24 445 24 3 13 32 18 84 958 58 83 4 21 338 5 25 45 218 394 18 342 19 81 982 25 81 51 5 31 591 283 48 233 412 198 35 2 89 535 9 385 15 31 5 248 429 211 32 21 118 5 8 49 39 32 52 23 44 223 388 22 9 943 834 433 2 338 54 28 44 23 43 23 824 9 43 8 458 85 35 5 293 481 249 41 24 88 81 885 483 8 3 585 39 498 22 432 25 2 99 58 31 395 5 3214 25 44 2 1 932 533 415 24 331 288 42 2 85 953 5 4 434 43 35 548 31 4 28 851 92 5 454 2 31 54 315 491 29 95 988 13 81 44 8 38 58 328 55 3 4 83 494 99 43 59 341 52 31 8 858 514 1 42 13 355 534 32 9 8 535 35 43 29 39 548 33 25 89 555 53 452 44 382 52 35 915 5 49 39 5 35 33 59 88 48 41 59 3 81 949 19 85 52 91 424 4 3 851 95 4 822 519 438 18 38 89 2 839 53 22 452 31 39 9291 84 855 554 3 4 45 4 81 51 52 48 59 41 3 88 588 495 2 42 53 93 82 59 85 43 918 24 9 524 99 44 81 932 41 811 538 12 45 82 94 825 553 25 4 852 9 8 839 58 38 4 89 92 9 853 583 51 49 983 15 8 59 4 49 942 993 34 88 12 5 53 894 28 89 51 2 9 43 82 52 92 919 58 814 53 812 932 4 82 54 833 944 89 839 55 854 95 5 851 5 21 83 5 899 9 3 85 523 98 53 88 59 951 994 898 9 1 83 92 2 82 931 3 8342 4 85 952 5 84 92 893 91 913 98 34 988 9 9595 hapitre XII III s et Abaques

53 Annexe (suite) Détermination de l intervalle de confiance [p 1 p 2 ] d une proportion p inconnue à partir d un échantillon de taille n où k événements sont observés et tel que k appartienne à l intervalle [x 1 x 2 ] défini pour p de telle sorte que P(x 1 X x 2 ) = 95% k n = 1 n = 15 n = 2 n = 25 n = 3 n = 4 n = 5 n = n = p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 p 1 p 2 SOLUTION Estimation par Intervalle de confiance de p appliquée à la gestion 3 38 2 218 1 18 1 13 1 11 1 88 1 1 51 1 25 38 1 218 12 18 1 13 8 11 88 5 1 4 3 51 2 445 43 319 32 249 25 24 21 12 1 132 13 1 1 89 9 3 122 55 8 45 5 31 45 2 38 221 28 19 22 13 18 115 1 99 4 18 52 118 481 8 39 8 312 5 25 42 24 33 15 28 139 24 12 5 22 38 13 551 119 43 94 31 3 5 23 45 192 38 12 32 14 348 813 213 1 154 491 121 4 99 34 3 28 58 218 48 184 41 159 444 88 2 191 543 149 451 123 31 298 2 243 59 25 51 1 8 555 933 323 34 231 592 18 494 14 423 18 328 8 2 1 22 1 195 9 92 95 384 8 22 39 211 535 13 459 12 35 1 291 83 24 1 213 1 449 83 315 85 245 199 494 14 385 115 314 95 2 81 23 11 519 882 31 28 28 13 22 528 1 412 131 33 18 285 92 24 12 595 922 4 313 51 255 51 18 439 14 3 121 34 13 24 13 81 95 45 89 349 8 283 594 2 45 12 382 134 323 114 28 14 82 983 59 84 38 22 313 2 22 491 19 43 14 342 125 29 15 53 881 425 5 343 5 249 51 195 425 11 3 13 313 1 21 913 45 89 34 8 2 542 212 44 15 39 148 329 1 83 943 5 82 4 1 293 5 229 4 188 39 1 344 18 51 98 549 851 439 45 315 591 24 488 23 414 12 3 19 832 988 593 89 42 3 338 15 28 21 432 184 3 2 39 9 5 81 31 39 282 528 231 45 19 391 21 832 541 82 385 2 3 548 24 4 29 4 22 4 955 5 853 49 85 318 58 21 484 221 421 23 9 95 14 8 433 33 58 2 51 233 43 24 83 99 53 91 458 3 355 291 518 24 451 25 93 923 483 51 34 2 3 535 259 4 2 35 949 3 393 45 321 551 22 481 2 9 92 535 94 413 3 33 58 285 495 28 829 51 814 432 82 352 584 298 51 29 884 992 588 834 452 38 311 524 3 15 854 42 18 384 1 3238 31 44 83 492 3 4 32 33 553 32 2 892 512 53 41 48 351 5 33 2 99 533 1 432 3 381 34 32 92 554 88 449 9 38 594 35 3 943 55 85 45 94 392 8 3 9 958 59 821 482 9 4 22 3 831 92 18 838 499 24 419 3 38 884 4 851 39 433 49 39 912 994 3 89 533 54 44 3 4 8 885 55 9 42 41 9 9 58 83 4 89 42 33 91 49 2 43 5 928 3 812 55 15 44 82 942 21 825 519 28 45 855 4 839 534 41 4 835 9 58 853 549 54 4 83 98 8 54 48 894 9 89 59 9 49 929 995 15 892 594 91 5 34 95 9 84 51 54 91 24 81 52 4 929 4 828 53 95 941 5 84 54 81 952 1 852 55 832 8 83 5 81 92 3 85 5 885 982 2 88 511 99 3 89 59 94 99 53 98 919 1 29 2 85 939 3 823 949 4 841 959 5 8 8 91 984 23 991 9 949 99

SOLUTION Estimation par Intervalle de confiance de p Annexe (suite) Détermination de la taille de la borne p = p 1 de la loi Binomiale B (n p) telle que pour k événements observés dans un échantillon de taille n de réalisations de cette loi et un risque unilatéral α on ait P(X k / p > p 1 ) < α (k étant dans la zone de rejet) 53 n Risque α de 25% Risque α de5% Risque α de 1% k = k = 1 k = 2 k = 3 k = 4 k = 5 k = k = 1 k = 2 k = 3 k = 4 k = 5 k = k = 1 k = 2 k = 3 k = 4 k = 5 5 522 1 853 94 451 5 811 924 39 583 888 459 41 882 95 393 582 29 84 93 319 51 99 9 41 59 1 81 91 93 348 521 59 5 81 94 28 453 59 21 83 921 8 39 52 51 55 843 915 312 41 11 8 889 25 38 55 853 9 33 482 1 88 83 283 429 55 55 49 831 22 38 49 599 99 9 1 38 445 55 52 38 813 259 39 9 8 2 33 45 552 4 33 11 285 413 518 1 92 238 34 29 189 31 415 511 599 82 12 25 385 482 51 23 221 339 438 52 9 85 15 28 38 45 559 38 13 24 3 4538 14 84 2 31 41 495 53 45 12 28 3 4423 598 14 232 339 428 58 581 49 193 29 385 4 1 152 251 33 41 492 53 15 218 319 45 481 551 1 181 29 33 411 5 142 23 31 393 432 1 2 32 383 45 528 11 24 344 41 4848 134 222 3 31 439 54 1 195 28 34 434 499 5 12 25 32 39 41 522 12 21 284 352 41 48 18 185 23 34 414 35 153 238 31 3 439 498 12 199 29 334 39 455 19 1 2 331 39 45 512 14 22 29 359 419 4 114 19 25 319 38 434 2 18 249 31 39 43 491 139 21 283 344 41 45 19 181 245 34 31 415 22 154 228 292 349 43 454 12 198 259 31 39 42 99 1 224 29 331 381 24 142 211 2 324 34 422 11 183 24 292 342 389 91 153 2 258 3 352 2 132 19 251 32 349 394 19 1 223 22 318 33 85 142 192 239 284 328 28 123 183 235 282 32 39 11 159 28 254 298 339 9 132 19 223 25 3 3 11 12 221 25 3 34 95 149 195 239 28 319 4 124 18 29 249 28 32 19 12 28 25 29 328 89 14 184 225 24 31 9 11 158 19 234 21 34 13 153 19 23 25 311 84 132 14 213 249 285 5 11 149 18 221 25 3 9 145 18 225 21 295 8 125 15 22 23 2 2 14 141 1 21 242 33 138 1 214 248 281 119 15 192 225 25 59 99 134 1 199 23 4 88 132 19 24 23 28 2 113 149 183 214 245 5 94 128 159 19 22 42 84 12 12 195 22 25 9 18 142 14 25 233 89 122 152 181 21 44 8 12 155 18 21 24 13 13 1 19 221 8 11 14 14 21 4 115 148 19 28 23 3 99 131 1 188 215 49 82 112 139 1 192 48 4 111 143 12 2 22 1 95 125 154 181 2 4 9 1 134 1 185 5 1 1 13 15 192 218 51 121 148 14 199 45 13 129 154 18 52 8 13 132 159 185 21 5 88 11 142 1 192 43 3 99 124 148 11 54 99 12 154 19 23 54 85 112 13 12 185 42 9 12 143 15 5 4 9 123 149 13 19 52 82 18 133 15 19 4 2 115 138 159 58 2 92 119 144 1 19 5 9 15 128 151 13 39 5 89 112 133 154 89 115 139 12 184 49 11 124 14 1 38 3 8 18 129 149 5 55 83 1 129 15 1 45 1 94 115 135 155 35 59 8 1 119 138 51 99 12 14 159 42 8 1 12 144 32 54 4 93 111 128 5 48 2 93 112 131 149 39 2 82 1 118 135 3 51 9 8 14 12 8 45 8 8 1 123 14 3 58 94 111 12 28 48 5 82 9 113 85 42 4 82 1 11 132 35 55 2 89 14 12 2 45 1 92 1 9 4 4 11 125 33 52 8 84 99 113 25 43 58 3 8 11 95 38 5 4 9 14 119 31 49 5 4 1 24 5 9 82 95 1 3 54 85 99 113 3 4 2 89 12 23 38 52 1 11 33 5 4 13 2 42 5 9 81 93 21 35 48 1 83 12 3 9 1 83 95 25 39 52 3 5 8 19 32 45 13 28 42 54 8 23 3 48 59 9 9 18 3 1 1 14 2 39 51 1 2 81 21 33 44 4 4 1 2 38 5 15 24 3 2 31 41 51 9 15 2 35 43 1 1 23 34 44 3 1 19 29 39 48 5 5 14 24 33 41 49 5 1 21 32 42 51 59 1 28 3 45 53 1 13 23 31 39 4 18 2 31 4 48 5 4 1 2 35 43 5 58 13 21 29 3 41 19 19 29 38 45 53 1 25 33 4 48 55 12 2 28 35 42 48 2 18 28 3 43 5 5 15 23 31 38 45 52 11 19 2 33 4 4 22 1 25 32 39 2 14 21 28 35 41 4 1 18 24 3 3 42 24 15 23 3 3 42 48 12 2 2 32 38 43 1 1 22 28 33 38 2 14 21 28 33 39 44 11 18 24 3 35 4 9 15 2 2 31 35 28 13 2 2 31 3 41 11 1 22 2 32 3 8 14 19 24 28 33 3 12 18 24 29 34 38 1 1 21 2 3 35 8 13 18 22 2 31 32 11 1 22 2 32 3 9 15 2 24 28 33 12 1 21 25 29 34 11 1 21 2 3 34 9 14 18 23 2 31 11 1 2 23 2 3 1 15 2 24 28 32 8 13 1 21 25 29 11 15 18 22 2 38 1 15 19 23 2 3 8 12 1 2 24 2 1 14 1 21 24 4 9 14 18 22 25 29 12 1 19 23 2 1 13 1 2 23 hapitre XII III s et Abaques

538 Annexe (suite) Abaque reliant 1 la taille de l échantillon n l estimation pˆ de la probabilité inconnue p d apparition de l événement et la précision Δp relative de cette estimation au coefficient de confiance de 95% pˆ 95% N ( ; 1) 19 ΔM ΔM 19 T appliquée à la gestion Proportion p ou fréquence f observée dans l échantillon 1 95 9 85 8 5 5 55 5 45 4 35 3 25 2 15 1 5 5 8 9 1 3 5 8 9 1 1 14 2 25 2 13 3 3 p 1 p p 2 4 5 8 9 1 9 12 2 8 5 11 4 5 8 9 1 2 2 4 2 3 1 3 f n p 4 5 8 9 1 3 4 5 8 9 1 2 2 3 3 4 4 Taille n de l échantillon 1 95 9 85 8 5 5 55 5 45 4 35 3 25 2 15 1 5 1. Voir exemple d utilisation page 212.

Annexe 8s de DurbinWatson 1 Risque de rejet à tort de 5% Régression à k variables explicatives et n observations d inf d sup 2 4d inf 4d sup 4 corrélation positive pas de corrélation corrélation négative 539 n k = 1 k = 2 k = 3 k = 4 k = 5 d inf d sup d inf d sup d inf d sup d inf d sup d inf d sup 15 18 13 95 154 82 15 9 19 5 221 1 11 13 98 154 8 13 4 193 2 215 1 113 138 12 154 9 11 8 19 21 18 11 139 15 153 93 19 82 18 1 2 19 118 14 18 153 9 18 8 185 5 22 2 12 141 11 154 1 1 183 9 199 21 122 142 113 154 13 1 93 181 83 19 22 124 143 115 154 15 1 9 18 8 194 23 12 144 11 154 18 1 99 19 9 192 24 12 145 119 155 11 1 11 13 19 25 129 145 121 155 112 1 14 1 95 189 2 13 14 122 155 114 15 1 1 98 188 2 132 14 124 15 11 15 18 1 11 18 28 133 148 12 15 118 15 11 15 13 185 29 134 148 12 15 12 15 112 14 15 184 3 135 149 128 15 121 15 114 14 1 183 31 13 15 13 15 123 15 11 14 19 183 32 13 15 131 15 124 15 118 13 111 182 33 138 151 132 158 12 15 119 13 113 181 34 139 151 133 158 12 15 121 13 115 181 35 14 152 134 158 128 15 122 13 11 18 3 141 152 135 159 129 15 124 13 118 18 3 142 153 13 159 131 1 125 12 119 18 38 143 154 13 159 132 1 12 12 121 19 39 143 154 138 1 133 1 12 12 122 19 4 144 154 139 1 134 1 129 12 123 19 45 148 15 143 12 138 1 134 12 129 18 5 15 159 14 13 142 1 138 12 134 1 55 153 1 149 14 145 18 141 12 138 1 155 12 151 15 148 19 144 13 141 1 5 15 13 154 1 15 1 14 13 144 1 158 14 155 1 152 1 149 14 14 1 5 1 15 15 18 154 11 151 14 149 1 8 11 1 159 19 15 12 153 14 151 1 85 12 1 1 1 15 12 155 15 152 1 9 13 18 11 1 159 13 15 15 154 18 95 14 19 12 11 1 13 158 15 15 18 1 15 19 13 12 11 14 159 1 15 18 1. Voir exemple d utilisation page 39. hapitre XII III s et Abaques

54 Annexe 8 (suite) de DurbinWatson 1 Risque de rejet à tort de 1% Régression à k variables explicatives et n observations d inf d sup 2 4d inf 4d sup 4 corrélation positive pas de corrélation corrélation négative appliquée à la gestion n k = 1 k = 2 k = 3 k = 4 k = 5 d inf d sup d inf d sup d inf d sup d inf d sup d inf d sup 15 81 1 125 59 14 49 1 39 19 1 84 19 4 125 3 143 1 44 19 1 8 11 125 143 5 13 48 185 1 112 8 12 1 142 1 1 52 18 19 93 113 83 12 4 141 5 158 5 1 2 95 115 8 12 141 8 15 14 21 9 11 89 12 8 141 2 155 3 11 22 1 11 91 128 83 1 154 19 23 12 119 94 129 8 14 153 1 24 14 12 9 13 88 141 8 153 2 1 25 15 121 98 13 9 141 83 152 5 15 2 1 122 1 131 93 141 85 152 8 14 2 19 123 12 132 95 141 88 151 81 13 28 11 124 14 132 9 141 9 151 83 12 29 112 125 15 133 99 142 92 151 85 11 3 113 12 1 134 11 142 94 151 88 11 31 115 12 18 134 12 142 9 151 9 1 32 11 128 11 135 14 143 98 151 92 1 33 11 129 111 13 15 143 1 151 94 159 34 118 13 113 13 1 143 11 151 95 159 35 119 131 114 13 18 144 13 151 9 159 3 121 132 115 138 11 144 14 151 99 159 3 122 132 11 138 111 145 1 151 1 159 38 123 133 118 139 112 145 1 152 12 158 39 124 134 119 139 114 145 19 152 13 158 4 125 134 12 14 115 14 11 152 15 158 45 129 138 124 142 12 148 11 153 111 158 5 132 14 128 145 124 149 12 154 11 159 55 13 143 132 14 128 151 125 155 121 159 138 145 135 148 132 152 128 15 125 1 5 141 14 138 15 135 153 131 15 128 11 143 149 14 152 13 155 134 158 131 11 5 145 15 142 153 139 15 13 159 134 12 8 14 152 144 154 142 15 139 1 13 12 85 148 153 14 155 143 158 141 1 139 13 9 15 154 14 15 145 159 143 11 141 14 95 151 155 149 15 14 1 145 12 142 14 1 152 15 15 158 148 1 14 13 144 15 1. Voir exemple d utilisation page 39.

Annexe 9s de Fisher Snedecor 1 risque de rejet à tort de 1% α = 1% ν 1 et ν 2 donnés recherche de P( F ν1 ν > F = α = 1% 2 α ) 541 1 α α F F ν1 ν α 2 ν 2 ν 1 1 1 12 15 2 24 3 4 12 453 5 544 525 54 5859 5929 5981 23 2 9984 998993 9993 9993 9993 9993 9993 9993 9993 9993 9993 9993 9993 9993 9993 9993 9993 9993 3 11 1485 1411 131 134 1328 131 13 1299 1292 1283 124 124 1259 1254 125 1244 124 1235 4 413 125 51 5343 512 552 495 49 484 485 441 4 41 45 4543 458 445 444 445 5 418 312 332 318 295 2883 281 25 224 291 242 2591 2539 2513 248 24 2433 24 239 3551 2 231 2192 28 23 194 193 189 1841 199 15 112 19 1 144 121 1598 155 2925 219 18 12 121 1552 152 143 1433 148 131 1332 1293 123 1253 1233 1212 1191 11 8 2541 1849 1583 1439 1348 128 124 125 11 1154 1119 184 148 13 111 992 93 953 933 9 228 139 139 125 111 1113 1 13 111 989 95 924 89 82 855 83 819 8 81 1 214 149 1255 1128 1493 952 92 89 85 845 813 8 4 4 3 12 94 11 199 1381 115 135 955 85 835 812 92 3 32 1 85 8 52 35 18 12 184 129 13 889 838 8 1 48 29 1 4 25 9 593 5 559 542 13 182 1231 121 9 835 8 49 21 98 8 52 23 593 58 53 53 514 49 14 114 113 82 92 44 8 8 58 4 13 585 55 541 525 51 494 4 4 15 159 1134 934 825 5 9 4 4 2 8 581 5525 51 495 48 44 448 431 1 112 19 91 94 2 8 4 2 598 581 555 52 499 485 4 454 439 423 4 1 152 1 83 8 2 5 22 59 55 558 532 55 48 43 448 433 418 42 385 18 1538 139 849 4 81 35 2 5 55 539 513 48 459 445 43 415 4 384 3 19 158 11 828 2 2 18 585 559 539 522 49 4 443 429 414 399 384 38 351 2 1482 995 81 1 4 2 59 5428 482 45 429 415 4 38 3 354 338 21 1459 9 94 95 32 588 55 531 511 495 4 444 41 43 388 34 358 342 32 22 1431 8 81 19 5 5419 499 483 458 433 4 392 38 33 348 332 315 23 142 94 8 55 533 59 489 43 448 423 39 382 38 353 338 322 35 24 143 935 59 598 555 524 499 48 44 439 414 38 34 359 345 329 314 29 25 13822 45 49 589 515 491 41 45 431 4 39 3 352 33 322 3 289 2 134 912 3 41 58 538 5 483 44 448 424 399 32 359 344 33 315 299 282 2 131 92 2 33 53 531 5 4 45 441 41 392 3 352 338 323 38 292 25 28 135 893 19 25 5 524 493 49 45 435 411 38 3 34 332 318 32 28 29 29 1339 885 12 19 559 518 48 44 445 429 45 38 354 341 32 312 29 281 24 3 1329 8 5 12 553 512 482 458 439 424 4 35 349 33 322 3 292 2 259 4 121 825 59 5 513 43 444 421 42 38 34 34 315 31 28 23 25 241 223 119 1 531 4 43 49 38 39 354 332 38 283 29 255 241 225 28 189 12 1138 32 58 495 442 44 3 355 338 324 32 28 253 24 22 211 195 1 154 183 91 542 42 41 34 34 32 31 29 24 251 22 213 199 184 1 145 1 valeur à multiplier par 1. 1. Voir exemple d utilisation de cette table à la page 328. 5 1 158 29 235 21 28 313 34 3 hapitre XII III s et Abaques