B.E.P. MATHÉMATIQUES SCIENCES GROUPE "HABILLEMENT" DIPLÔMES CONCERNÉS : INTITULÉ DURÉE BEP MATERIAUX SOUPLES BEP VETEMENTS SUR MESURE ET ACCESSOIRES 2 h 00 CONSIGNES GENERALES : - L'usage des instruments de calcul est autorisé. - La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l'appréciation des copies ; - Aucune réponse sur brouillon ne sera acceptée. - Il est interdit aux candidats de signer les copies ou d'y porter un signe d'identification. L'annexe 1 (page 6/7) est à agrafer à la copie d'examen. EXAMEN : B.E.P. Epreuve : Spécialité : GROUPE "HABILLEMENT" MATHEMATIQUES : 1 heure Session : 1998 Repère : Durée : 2 heures Coef. : Page : 1/7 ACADEMIE DE NANCY-METZ MATHEMATIQUES
Exercice 1 (1 point) Calculer : 243 1023 + 27 + 54 Exercice 2 (1 point) Le volume d'une boule de rayon R est donné par la formule : V = 4 3 π R (on prendra π =3,14) 3 Calculer le volume d'une boule de diamètre 15 cm. Exercice 3 (5,5 points) L'arc BC est un demi-cercle. a) Calculer la mesure du segment [AB]. b) Calculer la longueur de l'arc BC. c) Calculer le périmètre de ce motif. (arrondi au dixième). d) Calculer la mesure de l'angle α au degré près. B c 4 A α E 3 2 D les cotes sont données en centimètres Session 1998 Repère : Echelle : Durée : 02H00 Coef. : Page : 2/7
Exercice 4 : (6,5 points) Dans une entreprise de confection, une ouvrière met 1,6 heure pour réaliser une robe. L'entreprise compte 280 ouvrières et chacune travaille 39 heures par semaine. a) Convertir 1,6 h en h et min. b) Quel est le nombre d'heures travaillées par l'ensemble des ouvrières en une semaine.? c) Combien de robes réalisent-elles en une semaine? d) Si la durée hebdomadaire de travail était ramenée à 35 heures, combien l'entreprise devrait-elle embaucher d'ouvrières pour pouvoir réaliser le même nombre de robes? Exercice 5 : (6 points) L'entreprise vient de recevoir une commande de confection de blouses. Il faut 12 ouvrières pour exécuter ce travail en deux journées. a) Combien d'ouvrières faut-il pour réaliser le même travail en une journée, en six journées? b) Reproduire et compléter le tableau suivant : Nombre d'ouvriers x Nombre de jours y 1 2 3 6 12 16 24 8 2 c) Soit la fonction ƒ définie sur l'intervalle ] 0 ; 24 ] par : ƒ (x) = 24 x Représenter graphiquement sur l'annexe 1 (page 6/7) la fonction ƒ. - Unités graphiques : 0,5 cm en abscisse et en ordonnée. d) Déterminer graphiquement sur l'annexe 1 (page 6/7) le nombre de jours nécessaires à 4 ouvrières pour la confection des blouses? Session 1998 Repère : Echelle : Durée : 02H00 Coef. : Page : 3/7
SCIENCES Exercice 1 : (8 points) Montage expérimental : On réalise le montage suivant dans le but de déterminer les caractéristiques de la lampe et du résistor utilisés. R L U a) On dispose de 3 ampéremètres et d'un voltmètre. Reproduire le schéma ci-dessus en plaçant ces appareils pour mesurer I ; Ι R ; Ι L et U. b) Indiquer sur le schéma les bornes positive et négative du générateur. c) Quelle relation existe-t-il entre les intensités : I ; I R ; et I L. d) On mesure : I = 0,5 A I R = 0,1 A I L = 0,4 A U = 24 V Déterminer les valeurs de la résistance de R et de L. Exercice 2 : (5 points) ELECTRICITE : Ι Une cuisinière électrique, constituée de 3 plaques électriques et d'un four, comporte les indications suivantes sur la plaque signalétique : Ι R Ι L 6960 W Plaque n 1 : 1500 W 240 V Plaque n 2 : 1500 W 50 Hz Plaque n 3 : 2000 W Four : 1960 W Session 1998 Repère : Echelle : Durée : 02H00 Coef. : Page : 4/7
a) Justifier que la puissance maximale de la cuisinière est bien de 6960 W. b) Calculer l'intensité maximale dans la cuisinière. c) On veut protéger l'installation électrique avec un fusible. On dispose de fusibles de 10 A, 16 A, 20 A et 32 A. Lequel faut-il choisir? Justifier. d) On cuit un poulet pendant 2 heures au four et des pommes de terre pendant 1 heure sur la plaque n 1. Calculer la consommation d'électricité (en kwh) nécessaire à la cuisson. e) Sachant que le prix du kwh est de 0,70 F, calculer le coût de la cuisson. (On arrondira au centime près). Exercice 3: (7 points) Chimie On considère le gaz de formule moléculaire C 2 H 6. a) Donner son nom et préciser à quelle famille d'hydrocarbures il appartient. b) Ecrire sa formule développée. c) La combustion complète de ce gaz dans le dioxygène est représentée par l'équation suivante, à recopier et à compléter :...C 2 H 6 +...O 2...CO 2 +...H 2 O d) Donner le nom de chaque composé obtenu. e) Quelle masse de gaz peut-on faire réagir avec 336 g de dioxygène? On donne : M(C) = 12g/mol M(H) = 1g/mol M(O) = 16 g/mol Session 1998 Repère : Echelle : Durée : 02H00 Coef. : Page : 5/7
A AGRAFER A LA COPIE D'EXAMEN Annexe I : MATHEMATIQUES - (EXERCICE 5) Session 1998 Repère : Echelle : Durée : 02H00 Coef. : Page :6/7
A AGRAFER A LA COPIE D'EXAMEN Annexe 2 FORMULAIRE BEP - SECTEUR INDUSTRIEL Session 1998 Repère : Echelle : Durée : 02H00 Coef. : Page :7/7
CORRIGE MATHEMATIQUES 1 = 1026 2 a) V = 14130 cm 3 (-O,5 point si absence d'unité). b) R = 3 cm 3 a) = AB = 5 b) = longueur arc = 3,14 c) = Périmètre = 17,1 ou 17,2 d) = α = 53 ou 54 4 : - 2,15 < 1 - x < - 2,14 5 a) 1h36min b) 10920 heures c) 6825 robes d) 32 ouvrières 6 : a) 24 b) Nombre d'ouvriers x Nombre de jours y 1 2 3 6 12 16 24 24 12 8 4 2 1,5 1 c) x y = 24 y = 24 x d) Voir graphique e) hyperbole f) 6 Session 1998 Repère : Echelle : Durée : 02H00 Coef. : Page :1/3 CORRIGE
CORRIGE SCIENCES 1 a) Courant C générateur courant C b) Borne + : trait le plus long et le moins épais Borne - : trait le plus court et le plus épais c) Ampèremètre - En série d) Voltmètre - En parallèle e) I = I R ; + I L. f) R R = 240 Ω R L = 60 Ω (unité : 0,5 pt) 2 a) 6960 = 1500 + 1500 + 2000 + 1900 + 60 b) I max = 29 A c) 32 A - protection d) 5,42 kwh c) 3,79 F ou 3,50 F 3 a) P A = 2484,5 hla b) même pression en A et B même profondeur c) pression en C 4 a) Ethane - Alcane b) H - C - C - H c) Combustion (ou destruction) d) 2 C 2 H 6 +70 2 4C0 2 +6H 2 O e) dioxyde de carbone/eau f) 96q f) Gazeux (température) Session 1998 Repère : Echelle : Durée : 02H00 Coef. : Page :2/3 CORRIGE
BAREME DE CORRECTION MATHEMATIQUES B.E.P. C.A.P. EXERCICE 1 1 pt 2,5 pts EXERCICE 2 1 pt 2,5 pts EXERCICE 3 5,5 pts 6 pts a : 1,5 a : 2 b : 1,5 b : 0 c : 1,5 c : 2 d : 1 d : 2 EXERCICE 4 6,5 pts 7 pts a : 1,5 a : 2 b : 1,5 b : 2 c : 1,5 c : 2 d : 2 d : 1 EXERCICE 5 6 pts 2 pts a : 0,5 a : 1 b : 2 b : 1 c : 0,5 c : 0 d : 2 d : 0 e : 0,5 e : 0 j : 0,5 f : 0 Session 1998 Repère : Echelle : Durée : 02H00 Coef. : Page :1/2 BAREME
BAREME DE CORRECTION SCIENCES B.E.P. C.A.P. EXERCICE 1 8 pts 11 pts a : 2 a : 4 b : 2 b : 2 c : 2 c : 2 d : 2 d : 3 EXERCICE 2 5 pts 9 pts a : 1 a : 2 b : 1 b : 2 c : 1 c : 2 d : 1 d : 2 e : 1 e : 1 EXERCICE 3 7 pts 0 pt a : 1 a : / b : 1 b : / c : 2,5 c : / d : 1 d : / e : 1,5 e : / TOTAL 20 pts 20 pts Session 1998 Repère : Echelle : Durée : 02H00 Coef. : Page :2/2 BAREME