Physique Thème n 1 Vous avez dit «Ondes»! COURS : Diffraction et interférences des ondes Pour décomposer la lumière blanche, on peut utiliser un réseau dit de diffraction. Qu est-ce que la diffraction de la lumière? Comment former une figure de diffraction? I. DIFFRACTION DE LA LUMIERE 1. Définition de la diffraction La diffraction est une modification de la direction de propagation d une onde au passage d une petite ouverture ou d un petit obstacle, sans modification de sa fréquence ou de sa longueur d onde. 2. Diffraction par une ouverture circulaire Le faisceau laser passe par un trou, on observe sur l écran la figure de diffraction ci-contre : Si le faisceau laser est envoyé à travers un trou circulaire de grande taille, sa direction ne change pas au passage du trou : un point lumineux est observé sur l écran dans la direction du faisceau laser (figure a) En revanche au passage d un petit trou, la lumière est déviée et des taches circulaires sont observées sur l écran. Plus le trou est petit, plus les taches sont grandes (figure b et c) La diffraction est à prendre en compte lorsque la taille caractéristique de l obstacle est proche de la valeur de la longueur d onde de l onde. 3. Diffraction par une fente Le faisceau laser passe par une fente fine (de largeur inférieure au mm), on observe sur l écran la figure de diffraction ci-contre : 1/7
La figure de diffraction contient une tache centrale, dans la direction du faisceau incident, et d autres taches, disposées symétriquement autour de la tache centrale, deux fois plus étroites et moins lumineuses. Ces taches sont séparées par des parties sombres appelées extinctions. Plus la fente est petite plus la tache centrale sera grande. Le phénomène de diffraction est d autant plus prononcé que la taille de l obstacle ou de l ouverture est faible. BILAN du TP : Schéma du montage Figure de diffraction l l/2 D La tache centrale de la figure de diffraction d une onde monochromatique PAR UNE FENTE correspond à un angle de diffraction, mesuré entre son centre et le centre de la première extinction. λ et a s expriment avec la même unité (mètre) et θ en radian. θ = λ a Comme la distance D séparant la fente de l écran est très grande par rapport à la largeur l de la tache centrale, on peut écrire : tan θ = θ = l radian. 2D avec θ en 4. Diffraction des ondes à la surface de l eau Figure 1 : Ondes à la surface de l eau à travers une fente de largeur 5,0 cm Figure 2 : Ondes à la surface de l eau à travers une fente de largeur 1,0 cm 2/7
Montrer que les photographies illustrent bien le phénomène de diffraction. Utiliser la définition écrite au I.1. Il y a modification de direction lorsque les ondes à la surface de l eau passent par l ouverture. De plus, sur les figures 1 et 2, la mesure de la longueur d onde montre qu elle est identique de part et d autre de la fente : trois longueurs d onde correspondent à 15 mm sur la figure. Donc ces photos illustrent bien le phénomène de diffraction. A l aide des documents, décrire l influence des paramètres suivants sur la diffraction : a) La largeur de l ouverture b) La longueur d onde c) Mesurer la longueur d onde sur les deux figures, avant et après le passage par la fente. a) plus l ouverture est faible, plus l onde peut être diffractée d un angle élevé b) La diffraction est à prendre en compte lorsque la taille caractéristique de l obstacle est proche de la valeur de (n est pas très grande par rapport à ) la longueur d onde de l onde, figure 1, la taille de la fente est trop proche de la longueur d onde. c) Longueur d onde : Figure 1 : 2,9 cm règle pour 5 cm réel 5,2 x5 5,2 cm? Soit : 8λ = λ = 1,12 cm. λ<< D 2,9 Figure 1 : 0,5 cm règle pour 1 cm réel 2 cm? Soit : 3λ = 2 x1 0,5 λ = 1,33 cm. λ environ égal à D 5. Autres diffractions Diffraction par une fente éclairée en lumière polychromatique En lumière polychromatique, chaque radiation de longueur d onde donne sa propre figure de diffraction. La superposition de ces figures conduit à l observation de zones colorées. Diffraction par un fil Une ouverture et un obstacle complémentaire donnent la même figure de diffraction. Ainsi un fil donne la même figure de diffraction qu une fente de même largeur que ce fil. 6. Problématique de la diffraction Sur un support numérique à lecture d optique, la capacité de stockage est limitée par le phénomène de diffraction : l augmentation de cette capacité nécessite des pistes plus serrées (a diminue). Pour limiter la diffraction, il est nécessaire d utiliser un rayonnement de plus petite longueur d onde. On est ainsi passé d un faisceau rouge (DVD) à un faisceau bleu (Blu-ray Disc, BD). 3/7
II. INTERFERENCES 1. Mise en évidence des interférences avec des ondes à la surface de l eau Ce document illustre le croisement de deux ondes à la surface de l eau. Lorsque deux ondes se superposent, il y a interférence, leurs élongations d ajoutent. 1. Interférences constructives et destructives d ondes à la surface de l eau a) Définitions Ce document illustre la superposition des ondes circulaires créées à la surface de l eau par deux sources périodiques de même fréquence. On observe un phénomène d interférences. En plusieurs points ces ondes peuvent arriver en phase. La vibration résultante a alors une amplitude maximale. Les interférences sont dites constructives. En plusieurs points ces ondes peuvent arriver en opposition de phase. La vibration résultante a alors une amplitude minimale. Les interférences sont dites destructives. 4/7
Remarque : En tout autre point du milieu, on observe des vibrations d amplitudes intermédiaires. A la surface de l eau, les interférences destructives correspondent à une absence de mouvement de la surface de l eau. Les interférences constructives correspondent aux zones les plus agitées. b) Ondes cohérentes Pour pouvoir observer le phénomène d interférences, les ondes doivent être cohérentes. Lorsque deux fonctions sinusoïdales sont décalées dans le temps, on dit qu il existe un déphasage. Deux sources sont cohérentes si elles émettent des ondes sinusoïdales de même fréquence et si le retard de l une par rapport à l autre ne varie pas au du temps : elles gardent alors un déphasage constant. Ce sont des ondes cohérentes. c) Différence de marche Les deux ondes qui interfèrent sont émises simultanément par deux sources (S1 et S2), mais doivent parcourir des distances différentes pour parvenir au point de rencontre (M). La différence entre les distances parcourues par deux ondes issues de sources cohérentes qui interfèrent en un point M, est appelée différences de marche, notée δ. Différence de marche = S 2M S 1M Au point M, l interférence de ces deux ondes de longueur d onde λ est constructive si δ = k.λ ( k entier relatif) (soit δ multiple entier de la longueur d onde λ) 5/7
Au point M, l interférence de ces deux ondes de longueur d onde λ est destructive si δ = ( k + 1 2 ).λ ( soit δ multiple entier de la longueur d onde λ additionné d une demi longueur d onde ) 2. Interférences d ondes lumineuses monochromatiques L expérience montre que des interférences lumineuses ne peuvent pas être observées si la lumière provient de sources indépendantes, même si ces sources émettent des ondes de même fréquence. En effet la lumière étant émise par trains d ondes de courte durée, bien que de même fréquence, les ondes ne conservent pas le même déphasage en un point donné. La figure d interférence n est alors pas stable. C est pourquoi les interférences lumineuses sont créées en divisant l onde émise par une seule source, de sorte qu elle prenne deux trajets différents, créant ainsi une différence de marche. Une fente éclairée en lumière monochromatique permet d obtenir une figure de diffraction. Lorsque l on éclaire deux fentes proches et parallèles (fentes d Young) avec de la lumière monochromatique, on observe une figure de diffraction striée d une alternance de bandes noires et lumineuses appelées «franges d interférences». Chaque fente se comporte comme une source lumineuse ponctuelle. La superposition des ondes issues de ces fentes est à l origine du phénomène d interférences. Interfranges Lors d interférences lumineuses, l interfrange, noté i, est la distance qui sépare les milieux de deux franges consécutives de même nature. L interfrange se mesure entre les milieux de deux zones sombres consécutives Avec un dispositif de fentes de Young éclairé en lumière monochromatique de longueur d onde, l interfrange i s exprime : i = λ.d avec b distance entre les deux fentes b D la distance entre le système de fentes et l écran La mesure de l interfrange permet de déterminer expérimentalement la longueur d onde de la lumière monochromatique. 6/7
3. Couleurs interférentielles a) Interférences en lumière blanche La lumière blanche est constituée d une infinité de radiations. Chaque radiation de longueur d onde λ donne une figure d interférence indépendante des autres. L interfrange n étant pas le même pour chaque radiation car il dépend de λ, la figure d interférence observée sur l écran ne présente qu une frange blanche (la frange centrale. On observe quelques franges brillantes irisées de part et d autres. Intensité et franges d interférence en lumière RVB b) Couleurs interférentielles Lorsqu une couche transparente de très faible épaisseur est éclairée en lumière blanche, la lumière subit des réflexions sur les deux faces de la couche. Les rayons réfléchis interfèrent, des couleurs apparaissent : les couleurs interférentielles. Couleurs interférentielles obtenues dans une bulle de savon. 7/7