mérique du sud 23 Le Radon: un danger méconnu (4 points) L'une des principales sources d'exposition de l'homme aux rayonnements ionisants est un élément radioactif naturel, désigné par les scientifiques sous le nom de "radon 222". Cet isotope du radon appartient à la filiation radioactive de"l'uranium 238". Il se désintègre lui-même en émettant des particules α (alpha). Sa demi-vie est de 3,8 jours. On ne l'observerait pas dans notre environnement s'il ne s'en formait pas en permanence. Le radon est le seul des descendants de l'uranium à être gazeux, ce qui lui permet de passer dans l'atmosphère en s'échappant des roches du sous-sol. Il peut donc s'infiltrer dans la moindre fissure des constructions et s'accumuler dans les pièces non aérées, comme les caves et les sous-sols. On estime qu'en France, le radon est responsable de 34% de l'exposition totale de la population à la radioactivité. Cette exposition varie beaucoup d'un endroit à l'autre: on a mesuré, par exemple, quelques dizaines de becquerels par mètre cube à Paris et quelques centaines en Lozère. Les sols granitiques, plus riches en uranium, libèrent davantage de radon que les sols sédimentaires. u danger du radon s'ajoute celui de ses descendants solides qui, inhalés avec lui sous forme de poussières, émettent des rayonnements ionisants. insi, le radon, associé à d'autres facteurs comme le tabac, serait lié à 185 cas de décès par cancer du poumon en Bretagne! La première parade contre le radon est une bonne ventilation. D autre part, des normes sont définies, en particulier dans la construction, pour limiter les risques d exposition : ainsi l Union Européenne préconise la mise en place d actions correctives lorsque l activité volumique moyenne dépasse 4 becquerels par mètre cube. D après des informations de l Institut de protection et de sécurité nucléaire Données : Le tableau suivant donne le numéro atomique, le symbole et le nom de quelques éléments chimiques. Z 83 84 85 86 87 88 89 Symbole Bi Po t Rn Fr Ra c Nom bismuth polonium astate radon francium radium actinium 1. La désintégration du «radon 222» 222 1.1. Donner la composition du noyau de l isotope Rn du radon. 86 1.2. En vous servant des informations du texte encadré et de l extrait de classification périodique, écrire l équation de la réaction nucléaire correspondant à la désintégration du «radon 222». On rappellera les lois de conservation utilisées et l on supposera que le noyau fils n est pas produit dans un état excité. 1.3. Expliquer brièvement pourquoi l état gazeux du radon le rend dangereux. 2. Qualité de l air dans une cave. Un technicien est chargé de vérifier la qualité de l air contenu dans une cave. 2.1. Pour cela, après avoir réalisé le vide dans une fiole, le technicien prélève, dans cette fiole, le gaz contenu dans la cave d une habitation. La fiole est introduite dans un appareil qui compte un nombre d événements proportionnel au nombre de noyaux désintégrés.
On supposera que le seul gaz radioactif contenu dans la fiole est le «radon 222». Le temps de comptage est fixé à 5 s. L opération de comptage est répétée 2 fois successivement et l ensemble dure moins d une heure. Les résultats, ramenés à une seconde, sont regroupés dans le tableau suivant: Mesure n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 n = nombre d événements détectés par seconde 5 8 9 1 12 8 14 9 12 4 Mesure n 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 n = nombre d événements détectés par seconde 9 8 6 9 1 4 9 8 1 6 2.1.1. Le temps de demi-vie du radon est très supérieur à la durée de l expérience. Pourquoi le nombre d événements détectés par seconde varie-t-il? 2.1.2. Calculer la moyenne n et l écart-type σ de cette série de mesures. 2.2. On montre que l activité moyenne de ce gaz, exprimée en becquerels par mètre cube (Bq.m -3 ), est proportionnelle à n : = k n avec k = 8 k est un coefficient qui dépend de l appareillage utilisé. 2.2.1. Calculer l activité moyenne du gaz prélevé en Bq.m -3. 2.2.2. près cette étude, quelles vont être les conclusions du technicien sur la qualité de l air dans la cave, d après le texte en début d énoncé? 3. Détermination du temps de demi-vie du radon 222 vec le même prélèvement dans la fiole, le technicien veut déterminer le temps de demi-vie du «radon 222». Pour cela il reproduit les mêmes opérations que précédemment, toutes les 5 heures, sur une durée totale de plus de 2 heures. Il calcule l activité moyenne du gaz par mètre cube aux dates considérées. Il trace la courbe ln = f ( t) 3.1. La loi de décroissance radioactive s applique à l activité moyenne : λ t = e dans lesquelles λ est la constante radioactive du «radon 222». 3.1.1. Justifier l allure de la courbe tracée. 3.1.2. En déduire la valeur de la constante radioactive λ du «radon 222» en h 1. 3.2. De la constante radioactive au temps de demi-vie. 3.2.1. Définir en une phrase le temps de demi-vie t 1/2 du radon. 3.2.2. Donner la relation entre le temps de demi-vie t 1/2 et la constante radioactive λ. 3.2.3. Calculer le temps demi-vie t 1/2 du radon 222 3.2.4. Comparer cette valeur à celle donnée dans le texte encadré.
9/25 Polynésie Le Polonium (4 points) Le Polonium est un élément métallique radioactif rare de symbole Po. Son numéro atomique est 84. Il a été trouvé dans un minerai, la pechblende, en 1898, par le chimiste français Pierre Curie, qui lui donna le nom de la patrie d'origine de son épouse : la Pologne. Le Polonium 21 est le seul isotope que l'on trouve dans la nature. La plupart des isotopes du Polonium se désintègrent en émettant des particules alpha. L'élément constitue donc une source de radiations alpha (α). Les notations α et He sont équivalentes. 4 2 On donne un extrait de la classification périodique des éléments : Symbole Th Pb Bi Po t N atomique 81 82 83 84 85 I - Première Partie : 1. Qu'est-ce qu'un noyau radioactif? 2. Quelle est la composition du noyau de Polonium 21? 3. Écrire l'équation traduisant la désintégration de ce noyau, en indiquant les lois de conservation à respecter. II - Deuxième partie : Soit le nombre de noyaux radioactifs d'un échantillon de Polonium, non désintégrés à la date t. t = on note N le nombre de noyaux radioactifs initial. Un détecteur de radioactivité α associé à un compteur à affichage numérique permet d'effectuer les mesures regroupées dans le tableau ci-dessous : t (jours) 4 8 12 16 2 24 N 1,82,67,55,45,37,3 1. Compléter la ligne 3 du tableau donné en nnexe. 2. Sur une feuille de papier millimétré, tracer la courbe ln [ ] = f(t) en respectant l'échelle : N En abscisse : 1 cm représente 2 jours ; En ordonnées : 1 cm représente,1. 3. Rappeler la loi de décroissance du nombre de noyaux non désintégrés d'un échantillon contenant initialement N noyaux. Est-elle en accord avec la représentation graphique précédente? Justifier la réponse. 4. Calculer la pente du graphe et déterminer λ constante de radioactivité caractéristique de l'isotope 21 du Polonium. Quelle est l'unité de λ? En déduire la constante de temps τ. Quelle est son unité? Donner l'expression de la durée de demi-vie de l'échantillon notée t 1/2 et la calculer. NNEXE t (jours) 4 8 12 16 2 24 N 1,82,67,55,45,37,3 ln [ N ]
Deux isotopes de l'iode pour étudier la thyroïde (4 pts) Nvelle Calédonie 24 La glande thyroïde produit des hormones essentielles à différentes fonctions de l'organisme à partir de l'iode alimentaire. Pour vérifier la forme ou le fonctionnement de cette glande, on procède à une 123 scintigraphie thyroïdienne en utilisant les isotopes ( I ) ou 123 ( I ) de l' iode. Pour cette scintigraphie, un patient ingère une masse m = 1, μg de l'isotope I. Données: 23 Constante d'vogadro: 6,2 1 mo Masse molaire atomique de l'isotope I : M = g.mol 1 1. Donner la composition du noyau de l'isotope I. l 1 2. Montrer que le nombre d'atomes radioactifs (donc de noyaux radioactifs) initialement présents dans la dose ingérée est égal à 4,6 1 15 atomes. Ce nombre sera noté N pour la suite de l'exercice. L'instant de l'ingestion est pris pour origine des dates (t = s). 3. L'isotope I est radioactif β. près avoir précisé les lois de conservation utilisées, écrire l'équation de sa désintégration. On admettra que le noyau fils n'est pas produit d ans un état excité. Données: Q uelques symboles d'éléments chimiques: antimoine tellure iode xénon césium Te Sb 51 4. La demi-vie de l'isotope I vaut 8, jours. 4.1. Rappeler la loi de décroissance radioactive en faisant intervenir N et la constante radioactive λ. 4.2. Demi-vie d'un échantillon radioactif. 4.2.1. Définir la demi-vie (t 1/2 ) d'un échantillon radioactif. 4.2.2. En déduire la relation ln 2 = λ. t 1/2. 4.3. Tracer, sur la figure ci-dessous, l'allure de la courbe correspondant à l'évolution au cours du temps du nombre de noyaux radioactifs dans l'échantillon, en justifiant le raisonnement utilisé. On placera correctement les points correspondant aux instants de t 1/2, 2 t 1/2 et 3 t 1/2. 52 I 54 Xe 55 Cs
5. On rappelle que l'activité (t), à l'instant de date t, d'un échantillon de noyaux radioactifs est définie par dn ( t) (t) = dt 5.1. partir de la loi de décroissance radioactive montrer que l'activité de l'échantillon I à l'instant de date t est proportionnelle au nombre de noyaux radioactifs à cet instant. 5.2. En déduire l'expression littérale de l'activité de l'échantillon à l'origine des dates, en fonction de N et t 1/2. Calculer sa valeur numérique, exprimée dans le système international. 5.3. Calculer, dans le système international, l'activité de l'échantillon d'isotope I à l'instant de l'examen, sachant qu'en général l'examen est pratiqué quatre heures après l'ingestion de l'iode radioactif I. Δ ( t) 5.4. En déduire la perte relative d'activité = Cette perte sera calculée et exprimée en pourcentage. entre les deux instants évoqués. 6. La demi-vie de l'isotope 123 I de l'iode est 13,2 heures. On considère maintenant que le patient ingère une quantité d'isotope isotope soit la même que celle de l'isotope I trouvé à la question 5.2. 123 I telle que l'activité initiale de cet L'activité (valeur calculée à la question 5.3.) sera-t-elle atteinte après une durée identique, plus petite ou plus grande qu'avec l'isotope I de l'iode? Justifier. Une méthode graphique peut être utilisée. Maroc 24 Datation au carbone 14 (5,5 points) Dans le cycle du carbone, l élément carbone est présent sous forme de : Deux isotopes stables : le carbone 12 (majoritaire), le carbone 13 (minoritaire) Un isotope instable : le carbone 14 (très minoritaire) Le temps de demi-vie du carbone 14 est de l ordre de 557 ans. Il est continuellement produit dans la haute atmosphère grâce à des réactions nucléaires entre les noyaux des atomes d azote 14 de l air et des neutrons d origine cosmique. Ces réactions maintiennent une teneur constante en carbone 14 dans l atmosphère. Le carbone 14 formé réagit rapidement avec le dioxygène de l air pour former du dioxyde de carbone, CO 2. Tous les organismes vivants échangent du dioxyde de carbone avec l atmosphère par la respiration et l alimentation. Ils fixent le carbone 14 dans leurs tissus jusqu à leur mort, à une teneur égale à celle de l atmosphère. près la mort, l absorption et le rejet de dioxyde de carbone s arrêtent. Données : Carbone 12 : 12 13 14 C Carbone 13 : zote 14 : 6 6 C 7 N 1. Etude du noyau. 1.1. Le symbole d un noyau se note Z X. Donner le nom des grandeurs représentées par les lettres et Z ainsi que leur signification. 1.2. Ecrire le symbole de l atome du carbone 14. 1.3. Donner la composition du noyau de l atome de carbone 14. 1.4. En vous aidant du texte, définir le terme isotope.
1.5. Le noyau de carbone 14 est radioactif. Définir ce terme. 2. Les réactions nucléaires. 2.1. Le bombardement des noyaux d atomes d azote par les neutrons aboutit à la réaction nucléaire 1 7 N + n Y + 14 dont l équation est la suivante : Z 1 1 (1) 2.1.1. Enoncer les deux lois de conservation qui ont permis d écrire l équation (1). 2.1.2. L application des lois de conservation précédentes permet de déterminer la nature du noyau. Quel élément est associé à Y 1? ZY 1 2.2. La désintégration du noyau de carbone 14 conduit à l émission d un électron de symbole Y 2 et d un noyau Z. 2.2.1. Ecrire l équation de la réaction nucléaire correspondante. 2.2.2. La radioactivité d une réaction nucléaire peut être du type α, β + ou β -. Quelle est celle qui correspond à la désintégration du noyau de carbone 14? 2.2.3. Donner le nom de l élément Y 2 (de symbole ). 3. Loi de décroissance radioactive. 3.1. Dans le texte on utilise l expression : " temps de demi-vie du carbone 14 ". Donner la définition du terme temps de demi-vie ( noté t 1/2 ). 3.2. La loi de décroissance radioactive en fonction du temps est du type : = N e λ.t 3.2.1. Que représentent les grandeurs physiques, N et λ? ln 2 3.2.2. Sachant que λ =, déterminer l unité de λ par une analyse dimensionnelle. t 3.2.3. Calculer λ. 1 2 4. Datation au carbone 14. En 1983 fut découverte l épave d un drakkar dans la vase du port de Roskilde (à l ouest de Copenhague). Pour valider l hypothèse indiquant que ce navire est d origine viking, une datation au carbone 14 est réalisée sur un échantillon de bois prélevé sur sa coque. L activité mesurée pour cet échantillon est de 12, désintégrations par minute et par gramme de carbone. Or l activité pour 1 gramme de carbone participant au cycle du dioxyde de carbone de l atmosphère est égale à = 13,6 désintégrations par minute. 4.1. Justifier la variation d activité d un échantillon de bois au cours du temps. 4.2. Sachant que la loi de décroissance de l activité en fonction du temps s écrit : (t) = e λ.t 4.2.1. Exprimer le temps t en fonction des autres grandeurs (t), et λ. 4.2.2. Calculer t. 4.2.3. Le temps t correspond au temps écoulé entre la date de fabrication du bateau et la date de découverte de l épave. Déterminer l année de construction du bateau? 4.2.4. La période Viking s étend du VIII ème siècle au XI ème siècle (entre 7 et 1 ans). L hypothèse faite précédemment est-elle vérifiée? 1 H ZY 2 1 e