Chapitre 6 Les critères de choix d investissement La VAN : rappel définition Un projet ne doit être mis en œuvre que si sa valeur actuelle nette ou VAN, définie comme la somme actualisée des flux futurs (cash flow), est positive. VAN F T t = t t = 0 1 ( + r )
6.1. La VAN d un projet d investissement La Fantastique Ferme Française (FFF) un nouveau fertilisant
Sensibilité de la VAN au choix du taux d actualisation La différence entre le coût du capital et le TRI d un projet est l erreur d estimation maximale sur le coût du capital qui n affecte pas la conclusion. 6.2. Les critères de choix d investissement alternatifs Aux Etats-Unis, 75 % des entreprises utilisent la VAN pour sélectionner leurs investissements (Graham et Campbell, 2001). Seulement 10 % en 1977 (Gitman et Forrester, 1977). En France, seules 35 % des entreprises suivent toujours ou presque toujours le critère de la VAN (Brounen, de Jong et Koedijk, 2004).
Le délai de récupération : définition Le délai de récupération (payback) : temps nécessaire pour que la somme des flux présents et futurs (éventuellement actualisés) s annule. Le délai de récupération : Exemple 6.1 FFF exige un délai de récupération de 5 ans ou moins. Avec une telle règle de décision, FFF accepte-t-elle le projet du nouveau fertilisant? 5 F t t= 1 = 35 M 5 = 175 M < 250 M Le délai de récupération de ce projet étant supérieur à 5 ans, FFF rejette (à tord) ce projet.
Le délai de récupération (payback) Le délai de récupération n est pas un bon critère : il ignore la valeur temps de l argent il ne dépend pas du coût du capital. Malgré tout, plus de 50 % des entreprises américaines et françaises utilisent le délai de récupération pour sélectionner leurs investissements. Le délai de récupération biaise les décisions en faveur des projets à court terme. Le taux de rentabilité interne (TRI) Le taux de rentabilité interne : TRI (ou TIR) = le taux d actualisation pour lequel la VAN s annule Hypothèse implicite : tous les flux futurs pourront être réinvestis à un taux égal au TRI T F t 0 = t t= 0 ( 1+ TRI )
Le taux de rentabilité interne (TRI) Critère du TRI Tout investissement dont le TRI dépasse le coût du capital doit être réalisé. Tout investissement dont le TRI est inférieur au coût du capital doit être refusé Le TRI est en général un bon critère (i.e. il conduit à maximiser la richesse créée par les actionnaires) lorsque : Le projet est unique Lorsque les flux négatifs précèdent les flux positifs. Quand les bénéfices précèdent les coûts Les mémoires d Hadrien 1 M ou 500 000 / an pendant 3 ans Le coût du capital est de 10 % TRI = 23,38 % > 10 % VAN (10 %) = - 243 426
Existence du TRI Les conférences d Hadrien 4 conférences / an payés 500 000 / an Quel est le TRI?
Unicité du TRI Les mémoires d Hadrien (bis) Droits d auteur évalués à 20 000 / an Quel est le TRI?
6.3. Choix d investissement en présence de projets mutuellement exclusifs Quand les projets sont mutuellement exclusifs, il faut choisir le (ou les) projet(s) ayant la VAN la plus élevée.
Différence d échelle - Projets de même échelle Deux projets mutuellement exclusifs BD : Investissement de 1 000, qui rapporteront 1 100 dans un an, puis 1 100 (1 10 %) l année suivante,... à l infini ; autrement dit, le revenu baisse de 10 % par an. Laverie : Investissement de 1 000 qui rapporte 400 par an, cette somme déclinant de 20 % par an en raison des coûts de maintenance, à l infini. Le coût du capital est de 12 %. Différence d échelle - Projets de même échelle BD : Les flux futurs constituent une rente perpétuelle avec un taux de croissance de 10 %.
Différence d échelle - Projets de même échelle Laverie : Les flux futurs constituent une rente perpétuelle avec un taux de croissance de 20 %. TRI = 20 %
Différence d échelle - Projets d échelle différente Laverie : non pas 1, mais 20 machines Pourquoi préférer un projet avec un TRI de 20 % plutôt qu un projet avec un TRI de 100 %? Parce qu il est préférable de gagner 20 % d une grosse somme plutôt que 100 % d une toute petite!
Différences de calendrier Laverie : contrat de maintenance de 250 => les flux futurs anticipés seront de 400 250 = 150 par an et par machine à l infini. TRI = 15 %
Le TRI différentiel Un exemple VAN du différentiel de flux : TRI différentiel : r = 12 % En appliquant le critère du TRI différentiel, le contrat de maintenance doit être signé si le coût du capital est inférieur à 12 %. Le coût du capital étant de 12 %, on est indifférent. Le TRI différentiel - Remarques Le fait que le TRI dépasse le coût du capital pour chacun des deux projets n implique pas que les deux projets aient une VAN positive. Le TRI différentiel n existe pas forcément. Plusieurs TRI différentiels peuvent exister. La possibilité de solutions multiples est même plus grande avec le TRI différentiel. Il faut s assurer que le différentiel de flux est initialement négatif, puis positif, faute de quoi la décision sera erronée. Le TRI différentiel suppose implicitement que les risques des deux projets sont identiques. Si ce n est pas le cas, seul le critère de la VAN permet de parvenir à une réponse fiable, puisqu elle autorise l actualisation de chaque projet à son propre coût du capital.
6.4. Choix d investissement en présence de contraintes sur les ressources Évaluation de projets nécessitant des ressources différentes L indice de profitabilité L indice de profitabilité (IP) mesure la valeur créée (en termes de VAN) par unité de ressources consommée. Il faut accepter les projets pour lesquels l IP est le plus élevé jusqu à épuisement de la ressource sur laquelle pèse la contrainte. Fréquemment utilisé lorsque l entreprise fait face à une contrainte financière ; il mesure dans ce cas la VAN créée par euro investi.
Indice de profitabilité et contrainte sur les ressources humaines : exemple 6.2 VAN = 17,7 M. R&D : 50 hommes/année. L entreprise dispose d une ressource totale de 190 h/an. Indice de profitabilité et contrainte sur les ressources humaines : exemple 6.2 Afin de maximiser la VAN, l entreprise doit retenir les quatre premiers projets (les projets A, F, E, et le logiciel), et rejeter les trois autres projets.
Les limites de l indice de profitabilité Supposons que l entreprise ait également la possibilité de réaliser un projet qui mobilise 3 h/an pour une VAN de 100 000. L IP = 0,1 / 3 = 0,03 => classé dernier et doit a priori être rejeté. Les 4 projets retenus n utilisent que 187 des 190 h/an disponibles, ce qui laisse 3 h/an inutilisés : il est donc profitable pour l entreprise de mettre en œuvre ce petit projet même si son indice de profitabilité est faible!