STANISLAS PHYSIQUE - CHIMIE DEVOIR SURVEILLE N 1 Date : 27 septembre 2013 Durée : 3 h Classe : 1 ère S 2 Calculatrice autorisée Consignes : -Les calculs seront menés avec une expression littérale utilisant les notations du texte avant l application numérique. -Tous les résultats seront mis en évidence et donnés avec un nombre correct de chiffres significatifs et avec une unité adaptée. -Les questions auxquelles les réponses sont apportées seront rappelées en respectant la numérotation de l énoncé. Exercice 1 : Solutions ioniques (8 points) 1 re partie : étude du chlorure de sodium cristallin Le chlorure de sodium solide est constitué d ion sodium Na +, et d ions chlorure Cl La structure cubique à faces centrées de ce cristal ionique est figurée ci-contre. Les ions chlorure occupent les sommets du cube et les centres des six faces de la maille élémentaire. On trouve les ions sodium sur les milieux des arêtes ainsi qu au centre du cube. L arête du cube est notée a et a pour longueur a = 564 pm. 1.1. Quelle est, en fonction de a, la distance minimale d 1 entre deux centres d ions chlorure? 1.2. Quelle est, en fonction de a, la distance minimale d 2 entre un centre d ion chlorure et un centre d ion sodium? 1.3. Calculer la valeur de la force d interaction électrique F e Cl/Cl qui s exerce entre deux ions chlorure, séparés d une distance d 1. Cette interaction est-elle attractive ou répulsive? 1.4. Calculer la valeur de la force d interaction gravitationnelle F g Cl/Cl qui s exerce entre deux ions chlorure. Cette interaction est-elle attractive ou répulsive? 1.5. Calculer la valeur de la force d interaction électrique F e Cl/Na qui s exerce entre un ion chlorure et un ion sodium, séparés d unedistance d 2. Cette interaction est-elle attractive ou répulsive? 1.6. Expliquer la cohésion de ce cristal ionique. 2 ème partie : la solution de chlorure de sodium On prépare un volume V 1 = 100 ml de solution aqueuse de chlorure de sodium (S 1 ) à c 1 =5,0.10 2 mol.l 1. 2.1. Quelle masse m 1 de chlorure de sodium faut-il peser? 2.2. Proposer un protocole pour la préparation de la solution (S 1 ). 2.3. Quelles sont les différentes étapes observées lors de la dissolution de chlorure de sodium ionique solide dans l eau? 2.4. Ecrire l équation-bilan de cette dissolution. 2.5. Cette solution est ensuite diluée avec un facteur de dilution : F = 20, de manière à obtenir V 2 = 100 ml de solution diluée. La solution obtenue est notée (S 2 ). Déterminer les concentrations molaires effectives [Na + ] 2 et [Cl ] 2 des ions présents dans la solution (S 2 ). page 1 sur 4
3 ème partie : un mélange de solutions ioniques On dissout une masse m 3 = 0,572 g de chlorure de magnésium MgCl 2 (s) dans de l eau déminéralisée. Le volume de la solution (S 3 ) obtenue est V 3 = 200 ml. 3.1. Ecrire l équation-bilan de cette dissolution. 3.2. Calculer la concentration molaire c 3 en soluté apporté de la solution (S 3 ). 3.3. Déterminer les concentrations molaires effectives [Mg 2+ ] 3 et [Cl ] 3 des ions présents dans la solution (S 3 ). On mélange maintenant les 200 ml de la solution (S 3 ) avec les 100 ml de la solution (S 2 ). On obtient une solution (S 4 ). Aucune réaction ne se produit. 3.4. Déterminer les concentrations molaires effectives [Na + ] 4, [Mg 2+ ] 4 et [Cl ] 4 des ions présents dans la solution (S 4 ). Données : Constante d Avogadro : N A =6,02.10 23 mol 1 ; Masses molaires atomiques : M Na =23,0 g.mol 1 ; MMg = 24,3 g.mol 1 ; M Cl =35,5 g.mol 1 ; Constante d interaction électrique : k = 9,0.10 9 SI ; Constante d interaction gravitationnelle : G = 6,67.10-11 SI. Charge élémentaire : e =1,60.10-19 C. Exercice 2 : Expérience de Millikan (1911) (3 points) Afin de déterminer avec précision la valeur de la charge élémentaire e, Millikan compensa le poids de fines gouttelettes d huile par des forces électriques obtenues en électrisant ces gouttelettes. Il utilisa pour cela un dispositif constitué de deux plaques parallèles horizontales, distantes de 32 mm, reliées à un générateur de tension continue (U = 3350 V). Il remplit de vaseline l espace entre les plaques et y injecta des microgouttes d huile électrisées négativement. 1. a. Faire un schéma en coupe du dispositif en précisant quelle plaque est reliée à la borne (+) du générateur b. Représenter les forces agissant sur une microgoutte. 2. Dans un tel dispositif, la force électrique qui s exerce sur une microgoutte est constante et a pour valeur F = q U avec q la charge électrique de la microgoutte, U la tension délivrée par le générateur (V) et d la d distance entre les plaques (m). Les forces se compensent pour des microgouttes de poids P = 1,84.10 13 N. a. Quelle sont les caractéristiques (direction, sens et valeur) de la force électrique exercée sur la microgoutte. b. Calculer la charge électrique portée par la microgoutte. c. Combien de charges élémentaires porte cette microgoutte? Donnée : charge élémentaire : e = 1,60.10 19 C Exercice 3 : La masse de Jupiter (4 points) On se propose de déterminer la masse de Jupiter en étudiant le mouvement de ses principaux satellites : Io, Europe, Ganymède et Callisto. Le mouvement d un satellite de masse m est étudié dans un référentiel ayant comme origine le centre de Jupiter et ses axes dirigés vers des étoiles lointaines, considérées fixes. On supposera que Jupiter et ses satellites ont tous une répartition de masse à symétrie sphérique. Le satellite de masse m se déplace à la vitesse v sur une orbite circulaire, à une distance R de Jupiter page 2 sur 4
1. Les périodes T de révolution et les rayons R des orbites des satellites de Jupiter ont été déterminées avec les valeurs suivantes : Io Europe Ganymède Callisto T (h) 42,5 85,2 171,7 400,5 R (km) 4,22.10 5 6,71.10 5 1,07.10 6 1,883.10 6 a. Représenter sur le papier millimétré donné en annexe le graphe donnant les variations de T 2 en fonction de R 3. b. Conclure 2. La force gravitationnelle peut également s exprimer par la relation : F = m v2 R. a. Déterminer la vitesse v d un satellite en fonction de R, de M la masse de Jupiter et de la constante de gravitation universelle G. b. En déduire l expression de la période T de révolution du satellite. c. Déterminer l expression du rapport T2 R 3 en fonction de G et de la masse de Jupiter. d. Déterminer la masse M de Jupiter en reliant les données du tableau aux résultats obtenus ci-dessus. Données : La circonférence d un cercle de rayon R est C = 2.π.R La période de révolution du satellite est la durée pour effectuer un tour complet autour de la planète. Constante d interaction gravitationnelle : G = 6,67.10 11 SI. Exercice 4 : La foudre (5 points) Document 1 : Le nuage orageux. Les nuages orageux (cumulo-nimbus) sont des masses de plusieurs milliers de tonnes d eau. Ils se forment dans des conditions particulières d humidité et de température (journée chaude et humide par exemple). Si la base du nuage se trouve entre 1,00 et 3,00 km, son sommet peut dépasser 10,0 km d'altitude. Il existe ainsi entre la base et le sommet du nuage de fortes différences de température qui provoquent des courants de convection, entraînant l humidité, les fragments de glace, les grêlons et les gouttelettes d eau à l'intérieur du nuage. Les particules les plus légères, qui s élèvent, se chargent positivement, tandis que les particules plus lourdes descendent et se retrouvent en bas chargées négativement. Le bas du nuage, chargé négativement, charge ainsi positivement le sol par influence. La tension électrique entre la base d un nuage et le sol ou entre deux nuages peut atteindre plusieurs dizaines de millions de volts. Document 3 : Le tonnerre. Le courant de décharge est très élevé (l intensité peut varier de 1,00 ka à 100 ka). Sur son passage, l air s échauffe et se dilate brutalement, ce qui provoque une onde de choc : le tonnerre. Document 2 : L éclair. En temps normal, la Terre est chargée négativement et la haute atmosphère positivement. Le champ électrique en résultant est de l ordre de 100 V.m -1. Lors d un orage ce champ électrique s inverse et prend des valeurs voisines de 15,0 à 20,0 kv.m -1. Le seuil de conduction de l air est atteint. L éclair va jaillir. La décharge entre nuage et sol comprend deux phases. Au cours de la première phase, les charges négatives descendent vers le sol par bonds successifs, ce sont les «traceurs». Sur leur passage se forme un canal d air ionisé. Des amorces de décharges ascendantes prennent naissance à partir des points du sol les plus exposés (pointes, clochers, sommet des arbres...) à la rencontre des traceurs. Lorsque la liaison est établie, le canal d'air ionisé est traversé par le courant de décharge principal. L air ionisé produit une lumière intense, l éclair. Document 4 : Une protection contre l orage. Pour la protection des bâtiments, Benjamin Franklin a inventé, en 1779, le paratonnerre (il devrait s appeler plutôt «parafoudre»). Une pointe métallique est placée au sommet du bâtiment. Elle est reliée à la terre.» D après : http://www.ac-bordeaux.fr/pedagogie/physique/physico/electro/e01foudr.htm page 3 sur 4
Document 5 : Champ électrique Un condensateur plan est constitué de deux armatures planes, parallèle et face à face. Lorsqu une tension continue est appliquée entre ces armatures. le condensateur crée un champ électrostatique uniforme noté E. La valeur du champ électrostatique crée par un condensateur plan dépend de la valeur absolue de la tension U (en volt) entre les armatures et de la distance d (en mètre) qui les sépare : E = U. Le champ électrostatique d s exprime donc en V.m 1. D après Physique-Chimie 1 ère S Collection Dulaurans Durupthy Hachette Education 1. L air 1.1. Rappeler la composition de l air sec. 1.2. Donner les structures électroniques et nucléaires des atomes d une molécule d eau contenant les atomes 1 1H et 16 8 O. 1.3. Dans quels états physiques peut se trouver l eau contenue dans un nuage? Quels noms donne-t-on à l eau dans chacun de ces états? 2. «Les particules les plus légères, qui s'élèvent, se chargent positivement, tandis que les particules plus lourdes descendent et se retrouvent en bas chargées négativement.» Quelles sont ces particules et comment peuvent-elles s électriser? 3. Une tension électrique U AB entre deux points A et B est une différence d état électrique entre A et B. 3.1. En quoi consiste cette différence d état électrique? 3.2. Une pile bâton du commerce, de hauteur 5,00 cm, possède une étiquette informative sur laquelle on peut lire : «R6 1,5 V SIZE AA». Donner une valeur numérique en V.m -1, du champ électrique E p, supposé uniforme, entre les bornes de cette pile bâton. 3.3. Tout isolant peut devenir conducteur s il est soumis à une tension électrique forte provoquant la création d un champ électrique suffisant, ou champ électrique disruptif. 3.3.1. Quelle valeur numérique peut-on donner au champ électrique disruptif E d de l air humide? 3.3.2. En déduire une valeur numérique de la tension électrique U entre la base d un nuage d orage et le sol. Comparer à la valeur donnée dans le texte. 4. Expliquer, en utilisant un schéma légendé, la phrase : «Le bas du nuage, chargé négativement, charge ainsi positivement le sol par influence.». 5. Pour simuler un éclair d orage, on charge les deux éclateurs d une machine de Wimshurst, distants de d = 4,00 cm, sous une tension U W = 1,00.10 3 V. 5.1. L éclair jaillira-t-il? Justifier la réponse. 5.2. Représenter, sur un schéma, les forces de l interaction électrique existant entre les deux éclateurs chargés. 5.3. On admet que chaque éclateur porte une charge de valeur absolue : Q = 62,5 nc. Calculer la valeur numérique des forces d interaction F entre les éclateurs dans ces conditions. Données : Atomes : hydrogène 1 1H et oxygène : 16 8 O. Constante d interaction électrique : k = 9,00.10 9 SI. page 4 sur 4
ANNEXE A rendre avec la copie NOM :................... Prénom :................. Annexe